劉福昊，郭申伯，王 笛，黃 博，曹晏飛

設(shè)施番茄外觀形態(tài)及物質(zhì)累積分配模型構(gòu)建與驗(yàn)證

劉福昊，郭申伯，王 笛，黃 博，曹晏飛※

（西北農(nóng)林科技大學(xué)園藝學(xué)院，農(nóng)業(yè)農(nóng)村部西北設(shè)施園藝工程重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，楊凌 712100）

為構(gòu)建適用于日光溫室與塑料大棚的設(shè)施番茄生長(zhǎng)模型，該研究利用保溫塑料大棚春茬試驗(yàn)數(shù)據(jù)，建立以輻熱積為尺度的番茄外觀形態(tài)及物質(zhì)累積分配模型，并利用保溫塑料大棚秋茬和日光溫室越冬茬的試驗(yàn)數(shù)據(jù)驗(yàn)證模型的準(zhǔn)確性。結(jié)果表明：1）番茄株高模擬值的決定系數(shù)2和均方根誤差（Root Mean Square Error，RMSE）分別為0.907 4和13.66 cm；2）番茄整株及各器官的干物質(zhì)質(zhì)量模擬值的決定系數(shù)2范圍為0.854 1～0.975 1，RMSE為2.87～6.98 g/株；3）番茄整株、地上部以及果實(shí)鮮質(zhì)量累積的模擬值的決定系數(shù)2范圍為0.887 2～0.905 0，RMSE為109.83～171.16 g/株。綜上可知，該研究建立的模型可較準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)番茄株高與干鮮質(zhì)量物質(zhì)累積值，模型的實(shí)用性較強(qiáng)，可為設(shè)施番茄生產(chǎn)提供理論依據(jù)和決策支持。

模型；溫室；番茄；外觀形態(tài)；輻熱積

0 引 言

隨著中國(guó)設(shè)施農(nóng)業(yè)的發(fā)展，設(shè)施園藝栽培面積不斷增大，截至2022年7月，中國(guó)設(shè)施園藝面積達(dá)280多萬(wàn)hm2，位居世界第一位[1]。其中，番茄是中國(guó)設(shè)施栽培的主要蔬菜作物之一[2]。在中國(guó)應(yīng)用廣泛的塑料大棚與日光溫室是農(nóng)戶開(kāi)展春茬、秋茬、越冬茬番茄生產(chǎn)的主要設(shè)施類型，目前這2種設(shè)施類型所占面積已超過(guò)233萬(wàn)hm2[1]，但存在著依賴人工經(jīng)驗(yàn)管理等問(wèn)題。

作物生長(zhǎng)模型是溫室作物生產(chǎn)管理、環(huán)境優(yōu)化調(diào)控的有力工具，它能夠反映出作物所處的溫室環(huán)境（如溫度、CO2、光照等）對(duì)作物生長(zhǎng)狀態(tài)（如葉面積指數(shù)、干物質(zhì)量等）的影響。對(duì)于溫室作物生長(zhǎng)發(fā)育模擬模型研究，國(guó)內(nèi)外學(xué)者取得了一定的研究成果。具有代表性的機(jī)理模型有SUCROS（a Simple and Universal Crop Growth Simulator）模型[3]、TOMSIM（Tomato Simulator）模型[4]、TOMGRO（Tomato Growth）模型[5]等，其中TOMGRO模型需要輸入大量的參數(shù)，實(shí)用性較弱；TOMSIM模型利用固定的莖、葉干質(zhì)量比率來(lái)預(yù)測(cè)莖、葉干質(zhì)量，在預(yù)測(cè)產(chǎn)量的過(guò)程中誤差較大。在此基礎(chǔ)上，國(guó)內(nèi)外學(xué)者通過(guò)修正參數(shù)提高了機(jī)理模型的性能[6-12]，如Lin等[12]綜合比較了TOMGRO模型和Vanthoor模型，并建立了Integrated模型，后者的輸出結(jié)果更加合理且適用性更強(qiáng)。同時(shí)，針對(duì)作物生長(zhǎng)模型與氣候環(huán)境模型存在多種時(shí)間尺度的問(wèn)題，徐立鴻等[13]建立了基于秒尺度的溫室番茄作物-環(huán)境互作模型。不過(guò)，這些機(jī)理模型主要應(yīng)用在環(huán)境條件優(yōu)良的大型連棟溫室中。

輻熱積是溫度和太陽(yáng)輻射的綜合性指標(biāo)。目前基于輻熱積已建立了黃瓜[14-17]、甜椒[18]、生菜[19-20]、芹菜[21]等設(shè)施蔬菜的作物生長(zhǎng)模型。在設(shè)施番茄生長(zhǎng)模型方面，已有研究學(xué)者構(gòu)建了基于輻熱積的番茄干物質(zhì)生產(chǎn)分配及分配模型[22-26]，如倪紀(jì)恒等[22-23]，常毅博等[24]和石小虎等[25]分別建立基于輻熱積的番茄株高及單葉面積的logistic模型、單株展開(kāi)葉數(shù)的指數(shù)函數(shù)模型和番茄干物質(zhì)生產(chǎn)及分配模型。但是大部分研究均是在同一類型溫室中開(kāi)展的，模型是否同時(shí)適用于不同類型溫室，尚不明確。因此，為確保番茄生長(zhǎng)模型同時(shí)適用于日光溫室和保溫塑料大棚，本研究以溫室輻熱積為基礎(chǔ)，利用保溫塑料大棚春茬試驗(yàn)數(shù)據(jù)構(gòu)建設(shè)施番茄外觀形態(tài)及物質(zhì)累積分配模型，并通過(guò)保溫塑料大棚秋茬、日光溫室越冬茬試驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)模型進(jìn)行檢驗(yàn)，以期為溫室番茄生產(chǎn)管理提供理論指導(dǎo)。

1 材料與方法

1.1 試驗(yàn)設(shè)計(jì)

本試驗(yàn)分為3個(gè)部分，試驗(yàn)1的數(shù)據(jù)集用于模型構(gòu)建，試驗(yàn)2和試驗(yàn)3的數(shù)據(jù)集用于模型驗(yàn)證。各試驗(yàn)中番茄采用基質(zhì)袋栽培，種植密度為2.71 株/m2?；|(zhì)的理化性質(zhì)如下：pH值為6.89，EC值為2.07 mS/cm，碳氮比為22:1。番茄栽培管理中，側(cè)枝及時(shí)摘除，同時(shí)根據(jù)植株生長(zhǎng)狀況去除下部老葉，每穗留4～5個(gè)果。

數(shù)據(jù)集1：試驗(yàn)1于2021年1月至5月在陜西楊凌現(xiàn)代農(nóng)業(yè)融合體驗(yàn)園（34°30?N，107°98?E）非對(duì)稱保溫塑料大棚（圖1a）中進(jìn)行。保溫塑料大棚為雙層骨架，跨度為18 m（內(nèi)跨度為16.6 m），東西延長(zhǎng)70 m，脊高為6.0 m（內(nèi)層脊高5.2 m）。南北屋面內(nèi)層和外層覆蓋塑料薄膜，外層塑料薄膜加蓋保溫被。于1月8日移栽定植，5月31日結(jié)束試驗(yàn)，番茄品種為‘普羅旺斯’，常規(guī)管理。

數(shù)據(jù)集2：試驗(yàn)2于2021年8月至12月進(jìn)行，試驗(yàn)地點(diǎn)同試驗(yàn)1。于8月27日定植，12月31日結(jié)束試驗(yàn)，番茄品種為‘寶祿富強(qiáng)’，常規(guī)管理。

數(shù)據(jù)集3：試驗(yàn)3于2021年10月至2022年4月在西北農(nóng)林科技大學(xué)北校區(qū)園藝場(chǎng)（34°29?N，108°07?E）日光溫室（圖1b）進(jìn)行。溫室跨度為11.0 m，脊高5.8 m，東西方向長(zhǎng)50 m。于2021年10月18日移栽定植，2022年3月18日結(jié)束試驗(yàn)，番茄品種為‘普羅旺斯’，常規(guī)管理。

注：高度方向單位為m；跨度方向單位為mm。

1.2 測(cè)定項(xiàng)目與方法

1.2.1 生育期劃分與觀測(cè)

結(jié)合參考文獻(xiàn)[27]將番茄的整個(gè)生育期分為3個(gè)關(guān)鍵時(shí)期，并對(duì)各個(gè)生育期的相應(yīng)形態(tài)指標(biāo)進(jìn)行定義（表1）。本試驗(yàn)從幼苗進(jìn)行定植，未定義播種期。試驗(yàn)期間，每日對(duì)番茄的發(fā)育情況進(jìn)行觀測(cè)，記錄到達(dá)各個(gè)生育期的日期。在觀測(cè)中，若植株群體中高于50%達(dá)到某生育期的特征，則視為群體達(dá)到該生育期。

表1 番茄生育期的劃分與形態(tài)指標(biāo)

1.2.2 外觀形態(tài)和植株干鮮質(zhì)量數(shù)據(jù)的獲取

外觀形態(tài)測(cè)量：從定植起，每7 d隨機(jī)取樣3株，利用CL-202葉面積掃描儀（美國(guó)CID公司，精度為±1%，面積大于10 cm2樣品）測(cè)定葉面積。用直尺測(cè)量根長(zhǎng)，cm。用游標(biāo)卡尺測(cè)量番茄莖粗，mm。用直尺測(cè)量番茄植株株高，cm。

各器官干鮮質(zhì)量測(cè)定：番茄各生育期每隔7 d進(jìn)行1次破壞性取樣，隨機(jī)選取3株番茄，用精度0.01 g的天平分別稱量根、莖（包括葉柄）、葉和果的鮮質(zhì)量，105 ℃下殺青20 min后烘干至恒質(zhì)量，采用精度0.01 g天平稱量各器官干質(zhì)量。

1.2.3 環(huán)境數(shù)據(jù)的獲取

環(huán)境傳感器包括空氣溫濕度傳感器、太陽(yáng)總輻射傳感器和二氧化碳濃度傳感器，傳感器監(jiān)測(cè)高度隨冠層高度調(diào)節(jié)。溫濕度傳感器WS2-A20（北京聚英翱翔電子有限公司，中國(guó)）的精度為±0.2 ℃，測(cè)量范圍?40.0～120.0 ℃；太陽(yáng)總輻射傳感器FZD-A1（北京華控興業(yè)科技發(fā)展有限公司，中國(guó)）測(cè)量范圍：0～1500 W/m2；CO2傳感器HSTL-CO2（北京華控興業(yè)科技發(fā)展有限公司，中國(guó)）測(cè)量范圍：0～2 000mol/mol，精準(zhǔn)度為±40mol/mol +3% F·S（25 ℃）。溫室內(nèi)環(huán)境數(shù)據(jù)采集自動(dòng)記錄間隔為10 min。

2 模型描述

2.1 生理發(fā)育時(shí)間計(jì)算

番茄生理發(fā)育時(shí)間是指番茄在實(shí)際溫度和光照條件下生長(zhǎng)所需時(shí)間換算成其在最適宜溫度和光照環(huán)境下生長(zhǎng)所需的時(shí)間。番茄在實(shí)際溫光條件下生長(zhǎng)1 d相當(dāng)于1個(gè)生理發(fā)育日的比例定義為每日相對(duì)生理發(fā)育效應(yīng)（Relative Physiological Development Effectiveness，RPDE）。番茄完成某一特定的發(fā)育階段需要的生理發(fā)育時(shí)間為該階段每日相對(duì)生理發(fā)育效應(yīng)的累積總和。每日相對(duì)生理發(fā)育時(shí)間可依據(jù)番茄發(fā)育所需的三基點(diǎn)溫度與臨界光周期和最適宜光周期來(lái)計(jì)算。番茄在實(shí)際溫度條件下生長(zhǎng)1 d相當(dāng)于其在最適宜溫度條件下生長(zhǎng)1 d的比例定義為每日相對(duì)熱效應(yīng)（Relative Thermal Effectiveness，RTE）[22]。番茄在實(shí)際光照環(huán)境下生長(zhǎng)1 d相當(dāng)于其在最適宜光照環(huán)境下生長(zhǎng)1 d的比例定義為每日相對(duì)光周期效應(yīng)（Relative Photoperiod Effectiveness，RPE）。具體計(jì)算公式如下：

式中T表示溫室番茄生長(zhǎng)最適下限溫度，℃；T表示生長(zhǎng)最適上限溫度，℃；T表示生長(zhǎng)下限溫度，℃；T表示生長(zhǎng)上限溫度，℃；1表示每日平均溫度，℃；RTE為每日的相對(duì)熱效應(yīng)；番茄不同生育期的基點(diǎn)溫度取值如表2所示。DL（Day Length）表示實(shí)際日長(zhǎng)；DAY表示一年中的日序（1月1日為1，12月31日為365），為地理緯度，(°)；為太陽(yáng)赤緯，(°)；RPE為每日的相對(duì)光周期效應(yīng)；RPDE為每日的相對(duì)生理發(fā)育效應(yīng)；PDT（Physiological Development Time）為生理發(fā)育時(shí)間；F表示從定植到開(kāi)花結(jié)果期所需累積的生理發(fā)育時(shí)間，根據(jù)試驗(yàn)1的觀測(cè)資料，取值為41。

表2 番茄各生育期的三基點(diǎn)溫度[22]

注：T為生長(zhǎng)最適下限溫度；T為生長(zhǎng)最適上限溫度；T為生長(zhǎng)下限溫度；T為生長(zhǎng)上限溫度。

Note:Tis the optimum lower limit temperature for growth;Tis the optimal upper limit temperature for growth;Tis the lower limit temperature of growth;Tis the upper growth limit temperature.

2.2 輻熱積的計(jì)算

輻熱積是指溫度熱效應(yīng)與光合有效輻射的乘積。根據(jù)文獻(xiàn)[13]可知，小的時(shí)間尺度更能準(zhǔn)確反應(yīng)環(huán)境的動(dòng)態(tài)變化，因此本文以10 min為尺度計(jì)算輻熱積，即利用每10 min的平均溫度替代每日平均溫度，再根據(jù)公式（1）計(jì)算出每10 min的相對(duì)熱效應(yīng)（Ten Minutely Relative Thermal Effect，TRTE），然后將每10 min的相對(duì)熱效應(yīng)乘以相應(yīng)10 min內(nèi)的光合有效輻射（Photosynthetically Active Radiation，PAR）即得到每10 min的輻熱積（Ten Minutely Relative Product of Thermal Effectiveness and PAR，MRTEP），將1 h內(nèi)各個(gè)10 min輻熱積累加即為小時(shí)總輻熱積，將1 d內(nèi)各個(gè)小時(shí)輻熱積累加即為日總輻熱積。某個(gè)生育階段的累計(jì)輻熱積（Accumulated Total Product of Thermal Effectiveness and PAR，TEP）為該階段日總輻熱積之和。具體計(jì)算公式如下：

式中PAR為10 min室內(nèi)平均光合有效輻射，W/m2；為10 min室內(nèi)平均太陽(yáng)總輻射，W/m2；0.47為光合有效輻射在太陽(yáng)總輻射中的比例[23]；MRTEP為10 min內(nèi)的輻熱積，J/m2；RTEP為1 d的輻熱積，MJ/m2；TEP為第天的累計(jì)輻熱積，MJ/m2；TEP1為第(+1) 天的累計(jì)輻熱積，MJ/m2；RTEP+1為第(+1) 天的日總輻熱積，MJ/m2。

2.3 基于輻熱積的外觀形態(tài)結(jié)構(gòu)模擬

根據(jù)數(shù)據(jù)集1的環(huán)境數(shù)據(jù)，擬合得出輻熱積與番茄的根長(zhǎng)、莖粗、株高、葉面積指數(shù)（Leaf Area Index，LAI）的關(guān)系：

2=0.951 2 SE=0.577 7

2=0.991 9 SE=0.749 6

2=0.940 3 SE=11.162 6

2=0.735 7 SE=1.352 6

式中Length為番茄根長(zhǎng)，cm；Length為番茄株高，cm；Width為莖粗，mm；2為決定系數(shù)；SE為標(biāo)準(zhǔn)誤。

2.4 干物質(zhì)生產(chǎn)的模擬

2.4.1 冠層光合作用模擬

光合作用模型采用作物日同化量數(shù)學(xué)模型公式：

式中P為每日冠層總同化量，g/(m2·d)；為同化量單位mol/(m2·s)到g/(m2·d)的轉(zhuǎn)換因子，取值為3.803[27]；P為光飽和時(shí)葉片CO2同化率；為冠層消光系數(shù)，取值為0.7[27]；為日均有效光通量密度，即日均光合有效輻射，J/(m2·s)；LAI為葉面積指數(shù)，m2/m2；為光的初始利用率，取值為0.284mol·m2·s/(J·m2·s)[27]。

試驗(yàn)根據(jù)溫度和CO2濃度對(duì)光合作用的影響，對(duì)最大光合速率進(jìn)行修正：

式中P為在CO2濃度為340mol/mol達(dá)到光飽和時(shí)，葉片對(duì)CO2同化率為9mol/(m2·s)。

溫度對(duì)光合作用的影響因子F采用式（17）計(jì)算。

式中T為日平均氣溫；T為番茄生長(zhǎng)基點(diǎn)氣溫，取值10 ℃；max為光合最高溫度，取值35 ℃；T為最適溫度下限，取值18 ℃；T為最適溫度上限，取值30 ℃[27]。

CO2濃度提高對(duì)冠層凈同化作用的總效應(yīng)F采用式（18）計(jì)算。

式中0表示正常大氣環(huán)境中CO2濃度值340mol/mol，C表示溫室環(huán)境內(nèi)不同且處于變化的CO2濃度，mol/mol；番茄作物的為0.8[27]。

2.4.2 呼吸作用模擬

與光合作用一樣，呼吸作用也是植物生長(zhǎng)發(fā)育過(guò)程中必不可少的生長(zhǎng)過(guò)程。番茄屬于C3植物，即要考慮維持呼吸和生長(zhǎng)呼吸的消耗（發(fā)育呼吸），還要考慮光呼吸的消耗，2種呼吸的計(jì)算公式如下：

發(fā)育呼吸：

光呼吸：

式中為維持呼吸和生長(zhǎng)呼吸的消耗量，g/(m2·d)；0為呼吸最適溫度，℃；為呼吸作用的溫度系數(shù)，對(duì)C3作物取值為2[28]；T為白天平均氣溫，℃；R(0)為0時(shí)的維持呼吸系數(shù)，取0.015 g/(g·CO2)[27]；R為生長(zhǎng)呼吸系數(shù)，取值為0.39 g/(g·CO2)[28]；R為光呼吸消耗量，g/(m2·d)；R(0)為光呼吸系數(shù)，取值為0.33 g/(g·CO2)[27]。

2.5 干物質(zhì)累積與分配模擬模型

干物質(zhì)是由冠層凈同化量通過(guò)生理過(guò)程和一定的比例系數(shù)轉(zhuǎn)換而來(lái)的，其中冠層每日凈同化量由每日實(shí)際總同化量減去每日總呼吸消耗量得到[29]。番茄干物質(zhì)日增量公式為：

（21）

式中為番茄干物質(zhì)日增量，g/(m2·d)；為CO2與碳水化合物(CH2O)的轉(zhuǎn)換系數(shù)，取0.682[27]；C為碳水化合物轉(zhuǎn)換成干物質(zhì)的轉(zhuǎn)換系數(shù)，0.75[27]；0.05為干物質(zhì)中礦物質(zhì)含量；P為每日凈同化量，g/(m2·d)。

2.5.1 分配指數(shù)與累積輻熱積的定量關(guān)系

根據(jù)數(shù)據(jù)集1擬合得出累積輻熱積與各器官分配指數(shù)的關(guān)系。番茄地上部分與根分配指數(shù)與累積輻熱積TEP的關(guān)系式如下：

式中P為地上部分分配指數(shù)，P為根分配指數(shù)。

番茄地上部分莖、葉和果的分配指數(shù)與累積輻熱積TEP的關(guān)系式如下：

式中P、P和P分別是莖、葉和果的分配指數(shù)，PDT為生理發(fā)育時(shí)間。

2.5.2 地上部分、根部及各器官干物質(zhì)增長(zhǎng)模擬

根據(jù)光合作用與呼吸作用的公式計(jì)算出植株干物質(zhì)的總干物質(zhì)日增量，地上部分干質(zhì)量日增量、根干質(zhì)量日增量計(jì)算式如下：

(+1)=()+（27）

W()=·P() （28）

W()=·P() （29）

式中W()、W()分別為第天地上部分干質(zhì)量和根干質(zhì)量的日增量，g；(1)為第（1）天植株總干物質(zhì)質(zhì)量，g；()為第天植株總干物質(zhì)量，g；P()和P()分別為第天地上部分分配指數(shù)和根分配指數(shù)。

地上部分不同器官莖、葉和果干質(zhì)量日增量計(jì)算式：

W()=W()·P() （30）

W()=W()·P() （31）

W()=W()·P() （32）

式中P()、P()和P()分別為第天莖分配指數(shù)、葉分配指數(shù)和果分配指數(shù)，W()、W()和W()分別為第天莖干質(zhì)量、葉干質(zhì)量和果干質(zhì)量的日增量，g。

2.6 地上部分、根部及各器官鮮質(zhì)量增長(zhǎng)模擬

根據(jù)植株各器官質(zhì)量的含水量及干物質(zhì)質(zhì)量模擬結(jié)果計(jì)算得出不同器官鮮質(zhì)量，具體計(jì)算式如下：

G()=G()+G()+G() （36）

=G()+G() （38）

式中G()、G()和G()分別為第天莖鮮質(zhì)量、葉鮮質(zhì)量和果鮮質(zhì)量，g；W、W、W和W分別為定植時(shí)初始莖干質(zhì)量、葉干質(zhì)量、果干質(zhì)量和根干質(zhì)量，g；G()、G()和分別為第天植株地上部分鮮質(zhì)量、植株根鮮質(zhì)量和總植株鮮質(zhì)量，g；MC()為莖質(zhì)量的含水量，%；MC()為葉質(zhì)量的含水量，%；MC()為果實(shí)質(zhì)量的含水量，%；MC()為根質(zhì)量的含水量，%。根據(jù)試驗(yàn)1數(shù)據(jù)得出番茄不同器官質(zhì)量的含水量（表3）。

表3 各階段不同器官質(zhì)量含水量

2.7 模型的檢驗(yàn)

選用均方根誤差（Root Mean Square Error，RMSE）和決定系數(shù)（2）對(duì)模擬值和實(shí)測(cè)值之間的符合度進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析。其中決定系數(shù)越大，RMSE越小，模型的預(yù)測(cè)精度越高。RMSE的計(jì)算公式見(jiàn)參考文獻(xiàn)[30]。

3 結(jié)果與分析

3.1 數(shù)據(jù)集番茄生長(zhǎng)環(huán)境描述

試驗(yàn)期間日均CO2濃度、日均空氣溫度和日均PAR隨時(shí)間變化規(guī)律如圖2所示。由圖2a可知，數(shù)據(jù)集1中CO2濃度明顯高于另外2個(gè)數(shù)據(jù)集，其中數(shù)據(jù)集1中CO2濃度變化幅度大，均值為（673.3±253.5）mol/mol，數(shù)據(jù)集2和數(shù)據(jù)集3中CO2濃度均值分別為（568.2±106.3）和（485.4±102.2）mol/mol。由圖2b可知，隨著季節(jié)變化，數(shù)據(jù)集1中溫度呈逐漸上升趨勢(shì)，數(shù)據(jù)集2中溫度呈逐漸下降趨勢(shì)，數(shù)據(jù)集3中溫度呈先下降后上升趨勢(shì)；試驗(yàn)期間，數(shù)據(jù)集1、數(shù)據(jù)集2和數(shù)據(jù)集3中日均溫度位于15℃以下的天數(shù)分別為12.1%、14.2%、39.3%，另外，數(shù)據(jù)集1中有3.8%的天數(shù)日均溫度高于35 ℃，其他2個(gè)數(shù)據(jù)集沒(méi)有。由圖2c可知，數(shù)據(jù)集1中PAR最高，數(shù)據(jù)集3次之，數(shù)據(jù)集2最低。

注：數(shù)據(jù)集1番茄定植于2021-01-08，定義為定植后第1 d；數(shù)據(jù)集2番茄定植于2021-08-27，定義為定植后第1 d；數(shù)據(jù)集3番茄定植于2021-10-18，定義為定植后第1 d。

3.2 番茄外觀形態(tài)模型預(yù)測(cè)結(jié)果

利用與建模數(shù)據(jù)不同的數(shù)據(jù)集2和數(shù)據(jù)集3，根據(jù)式（1）、（8）～（10）計(jì)算累積輻熱積，然后依據(jù)式（11）～（14）模擬出溫室內(nèi)番茄外觀形態(tài)指標(biāo)，并與實(shí)測(cè)值進(jìn)行比較。結(jié)果表明，番茄植株根長(zhǎng)的模擬結(jié)果的決定系數(shù)2和RMSE分別為0.728 6和6.81 cm（圖3a），莖粗的模擬結(jié)果的決定系數(shù)2和RMSE分別為0.594 2和1.1 mm（圖3b），株高的模擬結(jié)果的決定系數(shù)2和RMSE分別為0.9074和13.66 cm（圖3c），葉面積指數(shù)LAI的模擬結(jié)果的決定系數(shù)2和RMSE分別為0.743 1和1.03 m2/m2（圖3d）。顯然株高的模擬效果最好，LAI和根長(zhǎng)次之，莖粗的模擬效果最差。莖粗誤差較大的原因：莖粗受測(cè)量位置、植株表面形狀、測(cè)量?jī)x器與植株接觸角度等影響較大，且新冠疫情期間部分莖粗?jǐn)?shù)據(jù)是由不同人員測(cè)量記錄，導(dǎo)致莖粗的模擬值與實(shí)測(cè)值差異較大。

圖3 番茄外觀形態(tài)指標(biāo)模擬值與實(shí)測(cè)值的比較

3.3 番茄干物質(zhì)累積模擬值與實(shí)測(cè)值比較

采用數(shù)據(jù)集2和數(shù)據(jù)集3，依據(jù)式（1）～（7）計(jì)算出生理發(fā)育時(shí)間，再結(jié)合3.2節(jié)中得到的累積輻熱積，根據(jù)公式（15）～（32）計(jì)算出各器官分配指數(shù)，得到溫室番茄各器官干物質(zhì)累積質(zhì)量，將模擬值與實(shí)測(cè)值進(jìn)行了比較，結(jié)果如圖4所示。由圖可以看出模擬值與實(shí)測(cè)值接近1:1線，番茄植株總干質(zhì)量、地上部干質(zhì)量、莖干質(zhì)量、葉干質(zhì)量、果實(shí)干質(zhì)量的模擬值與實(shí)測(cè)值之間的決定系數(shù)2分別為0.975 1、0.968 7、0.921 6、0.854 1和0.952 8，可以得出模擬值與實(shí)測(cè)值具有很好的線性關(guān)系；RMSE分別為6.44、6.98、2.87、4.44和5.06 g/株，說(shuō)明干物質(zhì)累積模型對(duì)番茄總干物質(zhì)及各器官干物質(zhì)模擬均有較高的模擬效果。

圖4 番茄干物質(zhì)累積模型的模擬值與實(shí)測(cè)值的比較

3.4 番茄鮮物質(zhì)累積模擬值與實(shí)測(cè)值比較

結(jié)合3.3節(jié)中得到的干物質(zhì)累積值，根據(jù)式（33）～（38）模擬計(jì)算出溫室番茄各器官鮮質(zhì)量，并與實(shí)測(cè)值進(jìn)行比較，結(jié)果如圖5所示。由圖可知，較多番茄鮮物質(zhì)累積模擬值分布在1:1線的右下方，說(shuō)明模擬值比實(shí)測(cè)值低；番茄植株總鮮質(zhì)量、地上部鮮質(zhì)量、莖鮮質(zhì)量、葉鮮質(zhì)量、果實(shí)鮮質(zhì)量的模擬值與實(shí)測(cè)值之間的決定系數(shù)2分別為0.891 6、0.887 2、0.752 3、0.692 9和0.905 0，RMSE分別為165.98、171.16、44.52、39.25和109.83 g/株。除葉之外，其他各器官的模擬結(jié)果的決定系數(shù)在0.75以上，說(shuō)明模型可較好地預(yù)測(cè)番茄總鮮質(zhì)量及各器官鮮質(zhì)量。模型模擬葉鮮質(zhì)量誤差較大的原因：模型中葉干質(zhì)量是由光合生產(chǎn)模型計(jì)算得出的，在模擬葉干質(zhì)量時(shí)會(huì)產(chǎn)生一定的誤差（圖4d）；葉片老化、病害、現(xiàn)場(chǎng)采摘后失水等使得在鮮葉質(zhì)量含水量獲取過(guò)程中也會(huì)產(chǎn)生一定的誤差。由于以上兩者誤差的相互作用，在模擬過(guò)程中形成了誤差的累積，導(dǎo)致葉鮮質(zhì)量的模擬值與實(shí)測(cè)值差異較大（圖5d）。

圖5 番茄鮮物質(zhì)累積模擬值與實(shí)測(cè)值的比較

4 討 論

本研究采用冠層光合速率和呼吸作用對(duì)番茄干物質(zhì)生產(chǎn)進(jìn)了模擬，再結(jié)合累積輻熱積與干物質(zhì)分配指數(shù)之間的關(guān)系建立了保溫塑料大棚番茄干物質(zhì)生產(chǎn)及分配模型，該模擬模型在溫度、光照以及CO2濃度差異較大的不同茬口、不同溫室中開(kāi)展驗(yàn)證試驗(yàn)，干物質(zhì)累積模擬值與實(shí)測(cè)值基本吻合，說(shuō)明構(gòu)建的番茄干物質(zhì)生產(chǎn)及分配模型具有較好的準(zhǔn)確度和適用性。

在驗(yàn)證過(guò)程中也發(fā)現(xiàn)，番茄各器官鮮物質(zhì)累積模擬值基本上低于實(shí)測(cè)值，這主要是由于試驗(yàn)過(guò)程中各器官的質(zhì)量含水量偏低，導(dǎo)致干物質(zhì)質(zhì)量分?jǐn)?shù)值偏高。根據(jù)文獻(xiàn)[31]葉、莖、果的干物質(zhì)含量分別為10.7%、11.3%、6.5%，而本試驗(yàn)中，葉、莖、果在成熟期的干物質(zhì)質(zhì)量分?jǐn)?shù)分別為13.25%、13.6%、7.82%，由此造成了各器官鮮質(zhì)量模擬值低于實(shí)測(cè)值。植物含水量又與氣候環(huán)境、植物病害、生理活動(dòng)等有關(guān)，植物遭受脅迫后含水量會(huì)降低。秋冬季栽培過(guò)程中，番茄生長(zhǎng)過(guò)程易遭受弱光、低溫脅迫，因此，尚需在今后試驗(yàn)中進(jìn)一步深入研究溫度和光照對(duì)番茄葉、莖、果含水量的影響。同時(shí)本研究中構(gòu)建的番茄外觀形態(tài)和物質(zhì)累積分配模型是相同水肥管理方式下完成的，而不同水分處理下番茄干物質(zhì)生產(chǎn)會(huì)有所差異[25]，為進(jìn)一步提高模型的適用性和穩(wěn)定性，還需要在不同氣候區(qū)、不同管理方式、不同番茄品種中進(jìn)行驗(yàn)證。

5 結(jié) 論

通過(guò)保溫塑料大棚春茬番茄生產(chǎn)試驗(yàn)數(shù)據(jù)，以輻熱積為自變量構(gòu)建番茄外觀形態(tài)以及物質(zhì)累積分配模型，再通過(guò)模型預(yù)測(cè)保溫塑料大棚秋茬以及日光溫室越冬茬中番茄外觀形態(tài)、各器官干鮮質(zhì)量，得到如下結(jié)論：

1）基于輻熱積建立番茄外觀形態(tài)模型。番茄的株高模擬值的決定系數(shù)2和均方根誤差（Root Mean Square Error，RMSE）分別為0.907 4和13.66 cm，說(shuō)明該模型對(duì)不同溫室番茄株高有較好的模擬結(jié)果。

2）建立基于輻熱積的番茄干物質(zhì)分配模擬模型。通過(guò)該模型估算出不同溫室番茄各器官干物質(zhì)預(yù)測(cè)值與實(shí)測(cè)值擬合度較高，決定系數(shù)2范圍為0.854 1～0.975 1，RMSE為2.87～6.98 g/株。

3）在干物質(zhì)分配模擬模型的基礎(chǔ)上，結(jié)合番茄各器官含水量構(gòu)建番茄各器官鮮質(zhì)量模擬模型。該模型可較好地模擬溫室番茄總鮮質(zhì)量、地上部鮮質(zhì)量以及果實(shí)鮮質(zhì)量，決定系數(shù)2范圍為0.887 2～0.905 0，RMSE為109.83～171.16 g/株。

綜上，通過(guò)該模型估算出番茄株高、各器官干物質(zhì)量和鮮質(zhì)量的預(yù)測(cè)值與實(shí)測(cè)值擬合度較高，可以用該模型預(yù)測(cè)保溫塑料大棚和日光溫室中番茄各器官的干鮮質(zhì)量，為不同溫室中番茄生產(chǎn)提高理論指導(dǎo)。

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Liu Fuhao, Guo Shenbo, Wang Di, Huang Bo, Cao Yanfei※

(,,,,712100,)

Vegetable production in greenhouses has greatly benefited from the crop growth models. Crop growth models are effective tools for crop production management and environmental optimization in greenhouses. It is necessary to validate the current model at many spatial scales in a variety of environmental situations. The applicability of the models is still unclear, because the majority of tomato growth models can only be used in multi-span greenhouses with favorable environmental conditions or the same greenhouse. Particularly, plastic greenhouses and Chinese solar greenhouses are very popular during this time. Some production challenges remain under human experience management. This study aims to build a greenhouse tomato growth model suitable for solar and plastic greenhouses. Three independent experiments were conducted in the solar greenhouses (span 11.0 m) and thermal insulation plastic greenhouses (span 18.0 m) in Yangling County, Shaanxi Province, China from 2021 to 2022. Specifically, the tomato production of spring stubble was set in the heat-insulating plastic greenhouse (Experiment 1) using environmental data, such as light and temperature. An external morphology model was constructed with the thermal effectiveness and PAR (TEP) as an independent variable, according to the relationship between the growth dynamic of external morphology and key meteorological factors (temperature and radiation) of tomatoes in a greenhouse. The TEP was also used to establish the dry matter accumulation and distribution model. The mathematical model of plant daily absorption was established to consider the simulation modules of photosynthesis and respiration. A module of dry matter accumulation in the tomato was then constructed under the amount of training. A new model of fresh matter accumulation was established to combine the relative water content of each organ at each embryonic stage. The whole growth model of the tomato was realized in a greenhouse from each sub-module. The accuracy of the sub-modules was verified using the experimental data of autumn stubble in the thermal insulation plastic greenhouse (Experiment 2) and winter stubble in the Chinese solar greenhouse (Experiment 3). The results showed that: 1) In the external morphology model, the coefficients of determination2and Root Mean Square Error (RMSE) for simulated values of tomato plant height were 0.907 4 and 13.66 cm, respectively. 2) In the dry matter accumulation model, the predicted dry matter weight of tomato organs in different greenhouses were estimated to fit well with the measured values. The coefficients of determination2for simulated values of dry matter weight of the whole tomato plant, above-ground parts, stem, leaf and fruit ranged from 0.854 1 to 0.975 1, and RMSE ranged from 2.87 to 6.98 g/plant. 3) In the fresh matter weight, the coefficients of determination2for simulated values of fresh weight accumulation of the whole tomato plant, above-ground parts and fruits ranged from 0.887 2 to 0.905 0 and RMSE from 109.83 to 171.16 g/plant. The improved model can be expected to accurately predict the plant height and weight accumulation of dried and fresh tomatoes. The strong practicability of the model can provide a theoretical basis and decision-making assistance for tomato production in facilities.

model; greenhouse; tomato; external morphology; product of thermal effectiveness and PAR

10.11975/j.issn.1002-6819.2022.21.022

S626

A

1002-6819(2022)-21-0188-09

劉福昊，郭申伯，王笛，等. 設(shè)施番茄外觀形態(tài)及物質(zhì)累積分配模型構(gòu)建與驗(yàn)證[J]. 農(nóng)業(yè)工程學(xué)報(bào)，2022，38(21)：188-196.doi：10.11975/j.issn.1002-6819.2022.21.022 http://www.tcsae.org

Liu Fuhao, Guo Shenbo, Wang Di, et al. Construction and verification of an external morphology, substance accumulation, and distribution model of tomatoes in greenhouses[J]. Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering (Transactions of the CSAE), 2022, 38(21): 188-196. (in Chinese with English abstract) doi：10.11975/j.issn.1002-6819.2022.21.022 http://www.tcsae.org

2022-07-25

2022-10-30

陜西省技術(shù)創(chuàng)新引導(dǎo)專項(xiàng)（2021QFY08-02）；陜西省科技創(chuàng)新團(tuán)隊(duì)項(xiàng)目（2021TD-34）；陜西省重點(diǎn)研發(fā)計(jì)劃項(xiàng)目（2022ZDLNY03-02）

劉福昊，研究方向?yàn)榉炎魑锬M與預(yù)測(cè)研究。Email：liufuhao@nwsuaf.edu.cn.

曹晏飛，博士，副教授，研究方向?yàn)樵O(shè)施結(jié)構(gòu)優(yōu)化及環(huán)境調(diào)控。Email：caoyanfei@nwsuaf.edu.cn.