閆得杰，孫興國(guó)，劉海秋，吳凡路，關(guān)海南，王棟

基于火星大橢圓軌道像移補(bǔ)償計(jì)算方法

閆得杰1，2*，孫興國(guó)3，劉海秋4，吳凡路1，2，關(guān)海南1，王棟1

（1.中國(guó)科學(xué)院 長(zhǎng)春光學(xué)精密機(jī)械與物理研究所，吉林 長(zhǎng)春 130033；2.中國(guó)科學(xué)院 月球與深空探測(cè)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100101；3.一汽-大眾汽車(chē)有限公司，吉林 長(zhǎng)春 130011；4.安徽農(nóng)業(yè)大學(xué)，安徽 合肥 230036）

為了實(shí)現(xiàn)天問(wèn)一號(hào)高分辨率相機(jī)在大橢圓軌道下對(duì)火星表面高質(zhì)量成像，建立了基于火星的大橢圓軌道像移計(jì)算模型。對(duì)大橢圓軌道和像移計(jì)算方法進(jìn)行研究。首先，根據(jù)大橢圓軌道的特點(diǎn)，分析大橢圓軌道與近圓軌道存在的差別。接著，依據(jù)橢圓特性和角動(dòng)量守恒原理計(jì)算高分辨率相機(jī)到火星中心的距離、橢圓運(yùn)動(dòng)軌道速度、軌道速度與離心速度的夾角。然后，根據(jù)齊次坐標(biāo)變換的方法將火星景點(diǎn)坐標(biāo)系與高分辨率相機(jī)坐標(biāo)系建立聯(lián)系，通過(guò)對(duì)位置關(guān)系的求導(dǎo)得出像移速度。最后，通過(guò)動(dòng)態(tài)成像試驗(yàn)驗(yàn)證了像移補(bǔ)償計(jì)算方法的正確性和對(duì)圖像質(zhì)量的影響。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：大橢圓軌道像移補(bǔ)償計(jì)算方法正確；動(dòng)態(tài)傳函大于0.1，滿(mǎn)足動(dòng)態(tài)傳函不小于0.1的指標(biāo)要求；像移匹配（Modulation transfer function， MTF）最小值為0.953，滿(mǎn)足不低于0.95的指標(biāo)要求。

像移補(bǔ)償；大橢圓；高分辨率；火星；齊次坐標(biāo)

1 引　言

天問(wèn)一號(hào)作為我國(guó)首次火星探測(cè)任務(wù)，是我國(guó)行星探測(cè)邁出的第一步，也是中國(guó)人邁向更遠(yuǎn)深空的關(guān)鍵一步。天問(wèn)一號(hào)火星環(huán)繞器核心任務(wù)之一就是以大橢圓軌道環(huán)繞火星運(yùn)行，高分辨率相機(jī)搭載在火星環(huán)繞器上，主要對(duì)火星的表面進(jìn)行高分辨率的多光譜探測(cè)成像，獲得火星地形地貌的影像，觀測(cè)火星表面地質(zhì)現(xiàn)象的形成和變化過(guò)程［1-3］。對(duì)于近圓軌道來(lái)說(shuō)，像移速度計(jì)算方法已經(jīng)很成熟，在應(yīng)用上已經(jīng)很普遍。但是高分相機(jī)大橢圓軌道的計(jì)算和應(yīng)用在國(guó)內(nèi)外相關(guān)文獻(xiàn)中很難檢索到。因此相對(duì)于常規(guī)的近圓軌道，火星探測(cè)器大橢圓運(yùn)行軌道將給高分辨率相機(jī)探測(cè)任務(wù)帶來(lái)挑戰(zhàn)。挑戰(zhàn)在于將大橢圓軌道的變化合理的加入到近圓軌道的像移補(bǔ)償模型中，使飛行器在任何軌道任何姿態(tài)時(shí)，都能準(zhǔn)確的計(jì)算出相機(jī)像面上任何位置的像移速度。

火星高分辨率相機(jī)采用長(zhǎng)焦距、小像元設(shè)計(jì)，使用TDI CCD探測(cè)器件，通過(guò)對(duì)同一目標(biāo)多級(jí)數(shù)曝光來(lái)提高圖像信噪比，因此對(duì)像移補(bǔ)償精度要求遠(yuǎn)高于低分辨率的相機(jī)，像移補(bǔ)償模型需要充分考慮各種因素的影響［4-6］。目前現(xiàn)有的像移補(bǔ)償模型是基于近圓軌道建立的，對(duì)于大橢圓軌道不完全適用。大橢圓軌道的像移速度矢變化規(guī)律與近圓軌道存在很大的差別，首先，離心速度（飛行器在軌道面內(nèi)指向天頂方向的速度分量）的加入使像移變化情況更加復(fù)雜，像移速度的變化量也更快，必須實(shí)時(shí)計(jì)算像移速度［7］，完成實(shí)時(shí)像移匹配，將像移速度累積誤差控制在允許范圍內(nèi)，才能保證清晰成像［8-10］。其次，在非星下點(diǎn)成像時(shí)，離心速度會(huì)疊加到像面上沿CCD積分方向和垂直CCD積分方向的兩個(gè)像移速度分量上，使得模型的建立更加繁瑣。因此像移補(bǔ)償計(jì)算方法是影響火星高分辨率相機(jī)任務(wù)成敗的關(guān)鍵環(huán)節(jié)［11-12］。

本文根據(jù)大橢圓軌道的特點(diǎn)，將軌道速度分解為環(huán)火速度和離心速度，建立了大橢圓軌道像移補(bǔ)償計(jì)算模型，獲得了高分辨率相機(jī)像移補(bǔ)償計(jì)算方法。

2 大橢圓軌道參數(shù)計(jì)算

衛(wèi)星在近圓軌道上運(yùn)行時(shí)，萬(wàn)有引力全部用來(lái)提供向心力，這時(shí)衛(wèi)星的加速度就是向心加速度；而在橢圓軌道上運(yùn)行時(shí)，萬(wàn)有引力沒(méi)有全部用來(lái)提供向心力，向心加速度將不再等于軌道上運(yùn)動(dòng)的加速度。橢圓軌道示意圖如圖1所示。

圖1　橢圓軌道示意圖

2.1　軌道速度計(jì)算公式

根據(jù)橢球運(yùn)動(dòng)的活力公式可得軌道速度：

依據(jù)橢圓第二定義環(huán)繞器到火星中心的距離：

2.2　軌道速度與離心速度的夾角計(jì)算

軌道速度和離心速度夾角幾何關(guān)系如圖1所示。

3 模型建立

其中，為探測(cè)器到景點(diǎn)的距離。

4 實(shí)驗(yàn)與結(jié)果

大橢圓軌道不同于以往的近圓軌道，在高分相機(jī)成像過(guò)程中軌道高度實(shí)時(shí)變化，像移速度隨軌道高度變化見(jiàn)表1。由此可以看出，大橢圓軌道導(dǎo)致像移速度的變化量很大，采用實(shí)時(shí)像移補(bǔ)償計(jì)算必不可少。

表1像移速度隨軌道高度變化

Tab.1　Image motion velocity changing with track height

高分相機(jī)在真空環(huán)境下，將平行光管和動(dòng)態(tài)目標(biāo)發(fā)生器置于氣浮平臺(tái)上，通過(guò)六足平臺(tái)調(diào)整相機(jī)位置，使動(dòng)態(tài)目標(biāo)發(fā)生器的像可以成到像面上。動(dòng)態(tài)目標(biāo)發(fā)生器模擬景物運(yùn)動(dòng)，進(jìn)行動(dòng)態(tài)成像實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)環(huán)境示意圖如圖3所示。實(shí)驗(yàn)使用靶標(biāo)黑白條紋線寬37.7 μm，相機(jī)像面上黑白條紋線寬為8.75 μm，對(duì)應(yīng)線對(duì)數(shù)為57.14 lp/mm。以參考文獻(xiàn)［13］中對(duì)于96級(jí)TDI CCD像移補(bǔ)償殘差為1/3個(gè)像元時(shí)像移匹配MTF為0.95為像移補(bǔ)償計(jì)算的指標(biāo)要求。

圖3　動(dòng)態(tài)成像實(shí)驗(yàn)環(huán)境示意圖

不同積分級(jí)數(shù)下通過(guò)適配的像移速度進(jìn)行匹配時(shí)的拍攝圖如圖4所示。動(dòng)態(tài)MTF基本保持一致，見(jiàn)表2，均達(dá)到0.1以上，滿(mǎn)足相機(jī)動(dòng)態(tài)傳函不小于0.1的指標(biāo)要求。

不同積分級(jí)數(shù)下通過(guò)實(shí)時(shí)計(jì)算像移速度進(jìn)行速度匹配時(shí)的拍攝圖如圖5所示。動(dòng)態(tài)MTF基本保持一致，見(jiàn)表2，均達(dá)到0.1以上，滿(mǎn)足相機(jī)動(dòng)態(tài)傳函不小于0.1的指標(biāo)要求。

圖5　不同TDICCD積分級(jí)數(shù)下動(dòng)態(tài)成像（計(jì)算像移）

表2動(dòng)態(tài)MTF測(cè)試值

Tab.2　Dynamic MTF test value

通過(guò)表2可以看出，實(shí)時(shí)計(jì)算像移速度像移匹配MTF最小值為0.953，滿(mǎn)足不低于0.95的要求。

5 結(jié)　論

本文對(duì)滿(mǎn)足天問(wèn)一號(hào)高分辨率相機(jī)成像質(zhì)量要求的大橢圓軌道像移補(bǔ)償算法進(jìn)行了設(shè)計(jì)。根據(jù)大橢圓軌道的特點(diǎn)，對(duì)軌道速度進(jìn)行分解得到了環(huán)火速度和離心速度，推導(dǎo)了高分辨率相機(jī)到火星中心的距離、橢圓運(yùn)動(dòng)軌道速度、軌道速度與離心速度的夾角。采用齊次坐標(biāo)變換將火星表面景物點(diǎn)和高分相機(jī)焦面上的像點(diǎn)之間的位置關(guān)系建立了像移補(bǔ)償計(jì)算模型，在模型中增加了環(huán)火速度和離心速度，保證在大橢圓軌道下像移速度值的準(zhǔn)確性。實(shí)驗(yàn)結(jié)果證明：火星高分辨率相機(jī)在大橢圓軌道下像移速度變化范圍大，因此在高分相機(jī)成像過(guò)程中實(shí)時(shí)計(jì)算像移并通過(guò)調(diào)整TDI CCD行轉(zhuǎn)移速度是必不可少的。TDI CCD積分級(jí)數(shù)為8級(jí)、16級(jí)、24級(jí)、48級(jí)、64級(jí)和96級(jí)動(dòng)態(tài)MTF均大于0.1，滿(mǎn)足動(dòng)態(tài)傳函不小于0.1的指標(biāo)要求；像移匹配傳函最小值為0.953，滿(mǎn)足像移匹配MTF不低于0.95的要求。本方法易于實(shí)現(xiàn)，精度高，滿(mǎn)足大橢圓軌道下高分辨率相機(jī)成像要求。

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Image motion compensation method based on large elliptical orbit

YAN Dejie1，2*，SUN Xingguo3，LIU Haiqiu4，WU Fanlu1，2，GUAN Hainan1，WANG Dong1

（1，，，130033，；2，，100101，；3，130011，；4，230036，），：2008163

In order to realize high-quality imaging of the Mars surface by the Tianwen-1 high-resolution camera in large elliptical orbit， a large elliptical orbit image motion calculation model based on Mars is established. The calculation method of the large elliptical orbit and image motion is studied. First， according to the characteristics of the large elliptical orbit， the difference between the large elliptical orbit and a near circular orbit is analyzed. Then， the distance from the high-resolution camera to the center of Mars， the orbital velocity of elliptical motion， and the angle between orbital velocity and centrifugal velocity are calculated according to the characteristics of the ellipse and the conservation principle of angular momentum. Then， according to the method of homogeneous coordinate transformation， the Mars scenic spot coordinate system is connected with the high-resolution camera coordinate system， and the image motion velocity is obtained by deriving the position relationship. Finally， the correctness of the image motion compensation calculation method and its influence on image quality are verified through a dynamic imaging experiment. The experimental results show that： the calculation method of image motion compensation for large elliptical orbit is correct； the dynamic transfer function is greater than 0.1， and the dynamic transfer function is not less than 0.1； and the minimum value of image motion matching MTF （Modulation transfer function） is 0.953， which meets the requirement of no less than 0.95.

image motion compensation； large elliptical orbit； high resolution； Mars； homogeneous coordinates

TP394.1；TH691.9

A

10.37188/OPE.20223002.0153

閆得杰（1979），女，吉林德惠人，碩士，副研究員，2003年于吉林大學(xué)獲得學(xué)士學(xué)位，2010年于中國(guó)科學(xué)院研究生院獲得碩士學(xué)位，主要從事飛行器像移補(bǔ)償、星載嵌入式軟件設(shè)計(jì)等方面的研究。E-mail：yandj2008@163.com

孫興國(guó)（1976），男，吉林舒蘭人，碩士，高級(jí)工程師，2000年于華東交通大學(xué)獲得學(xué)士學(xué)位，2004年于吉林大學(xué)獲得碩士學(xué)位，主要從事無(wú)人駕駛、圖像識(shí)別等方面的研究。E-mail：xingguo.sun@faw-vw.com

1004-924X（2022）02-0153-07

2020-09-18；

2020-11-18.

國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目（No.61805001）；中國(guó)科學(xué)院月球與深空探測(cè)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室開(kāi)放基金資助項(xiàng)目（No. LDSE201901）