李 洋 王 銅 王彥平 林 赟 申文杰

（北方工業(yè)大學信息學院雷達監(jiān)測技術實驗室，北京 100144）

1 引言

毫米波雷達能夠?qū)崟r感知車輛及行人的位置及運動狀態(tài)，在智慧城市建設及自動駕駛輔助應用領域是主要傳感器之一。交通場景中運動目標種類不確定、雜波干擾、背景雜亂等因素限制多目標跟蹤效果。根據(jù)交通狀況與監(jiān)測環(huán)境可以分為幾種特定的交通場景，根據(jù)雷達監(jiān)測的目標數(shù)量可劃分為交通擁堵、交通流暢、行人與非機動車較多等場景。目前，多假設跟蹤（Multiple Hypothesis Tracking，MHT）［1］與聯(lián)合概率數(shù)據(jù)關聯(lián)濾波（Joint Probabilistic Data Association Filter，JPDAF）［2］是兩種常用的多目標跟蹤算法，適用于航空領域即跟蹤目標數(shù)量較少且目標運動方式簡單的情況。當目標類別增多，場景復雜時，參數(shù)無法及時調(diào)優(yōu)會導致跟蹤性能下降。目前多目標跟蹤算法的研究熱點為基于隨機有限集（Random Finite Set，RFS）［3］。Ba-N，Vo 和Ba-T，Vo 提出了帶標簽的隨機有限集及其貝葉斯濾波過程，并且提出delta泛化后的帶標簽多伯努利濾波（δ-Generalized Labeled Multi-Bernoulli filter，δ-GLMB）［4］。該算法跟蹤性能依賴參數(shù)設定，濾波器參數(shù)與交通環(huán)境限制多目標跟蹤性能。因此，濾波器在時變交通場景下不能及時匹配到合適參數(shù)，從而導致濾波器的跟蹤性能下降。本文將引入神經(jīng)網(wǎng)絡，根據(jù)場景對濾波器的參數(shù)進行估計，使濾波器在不同場景下可以及時匹配到參數(shù)。

利用實測雷達數(shù)據(jù)有效估計出濾波器參數(shù)是一個關鍵理論問題。目前，常用的參數(shù)估計方法是基于數(shù)理統(tǒng)計理論，例如矩估計方法、數(shù)值優(yōu)化方法和最大似然估計方法［5］，其不足在于每一次的估計都需要大量樣本，并且估計所需時間較長，在時變交通監(jiān)測場景中，雷達每幀產(chǎn)生的樣本數(shù)量有限，所以不適用于濾波器實時估計。并且本文將對濾波器多個參數(shù)進行估計，以保證較好的目標跟蹤性能，在使用統(tǒng)計優(yōu)化方法估計較多參數(shù)時，容易陷入局部最優(yōu)解，使濾波器跟蹤性能下降。

為解決上述非實時性與局限性問題，本文考慮使用神經(jīng)網(wǎng)絡模型對濾波器參數(shù)進行估計。目前，神經(jīng)網(wǎng)絡廣泛應用在各個領域。常用的神經(jīng)網(wǎng)絡包括卷積神經(jīng)網(wǎng)絡（Convolutional Neural Networks，CNN）［6］、循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡（Recurrent Neural Networks，RNNs）［7］和生成對抗網(wǎng)絡（Generative Adversarial Networks，GAN）等。時變交通監(jiān)測中，對目標每幀的位置坐標與方向速度進行采集，構(gòu)成訓練數(shù)據(jù)集，將每幀的坐標與速度數(shù)據(jù)作為神經(jīng)網(wǎng)絡的輸入，由于每幀中的坐標與速度信息相關聯(lián)，可以將參數(shù)估計問題抽象為復雜的時間序列預測問題。對于序列模型，RNN 神經(jīng)網(wǎng)絡具有長時記憶功能，在這種想法下通過搭建合理的RNN 神經(jīng)網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)并進行訓練，使神經(jīng)網(wǎng)絡可以通過訓練學習實現(xiàn)對多參數(shù)估計，并利用實測雷達數(shù)據(jù)進行其效果驗證。

實際交通場景監(jiān)測中，目標運動模型是未知的，目標的數(shù)量、速度變化和位置變化為非線性，預測目標下一時刻運動狀態(tài)時，濾波器參數(shù)可能已不匹配當前的交通場景。本文將用神經(jīng)網(wǎng)絡對濾波器的檢測概率、新生概率和存活概率3 個參數(shù)進行估計。數(shù)據(jù)采集方面，在同一地點不同時間采集雷達數(shù)據(jù)，采集包括道路擁堵、目標數(shù)量多、行人與自行車較多等場景。使用GLMB算法實現(xiàn)了多目標跟蹤，并對濾波器參數(shù)進行人工調(diào)優(yōu)，將調(diào)優(yōu)的參數(shù)作為真值，濾波器參數(shù)研究表明：檢測概率參數(shù)會影響濾波器對目標與雜波判別，當雜波過多時需要對其調(diào)整；新生概率參數(shù)決定濾波器對新目標的識別性能，參數(shù)過大或過小會導致濾波器誤檢、漏檢目標；存活概率參數(shù)決定每幀中目標的存活狀態(tài)，參數(shù)過低會導致目標中途消失。意味著當交通場景差異時，濾波器參數(shù)需要做出自適應調(diào)整。針對上述問題，本文提出神經(jīng)網(wǎng)絡參數(shù)估計方法，使用多種場景的雷達數(shù)據(jù)訓練神經(jīng)網(wǎng)絡，在訓練網(wǎng)絡前，對雷達數(shù)據(jù)進行降維與歸一化處理，能夠更好的訓練神經(jīng)網(wǎng)絡，使其能夠?qū)⑻厥饨煌▓鼍芭c濾波器參數(shù)相匹配，估計出濾波器當前交通場景下的參數(shù)。

本文結(jié)構(gòu)安排為：第一部分介紹目標跟蹤濾波器參數(shù)選擇，第二部分介紹了毫米波雷達路側(cè)交通監(jiān)測的時變?yōu)V波器參數(shù)模型與LSTM 神經(jīng)網(wǎng)絡模型，第三部分介紹了使用LSTM 神經(jīng)網(wǎng)絡對濾波器多參數(shù)估計，第四部分為實驗結(jié)果和分析，第五部分為總結(jié)與展望。

2 模型建立

2.1 毫米波雷達路側(cè)交通監(jiān)測的時變?yōu)V波器參數(shù)模型

基于隨機有限集的GLMB 濾波算法模型中，目標檢測概率參數(shù)為pD(x，l)，目標未被檢測到的概率為qD(x，l)=1-pD(x，l)，算法定義如下：

其中L(X)是X的標簽集合，Δ(X)表示X中各元素互異，每對(I，ξ)表示一種關聯(lián)假設，ω(I，ξ)是相應的權重。

在目標跟蹤過程中，若量測z未與任何現(xiàn)有目標產(chǎn)生關聯(lián)，那么z則可能為新生目標的量測，定義量測關聯(lián)函數(shù)判斷此時刻量測是否關聯(lián)：

當Φk(z)=1，量測z關聯(lián)，不會產(chǎn)生新生目標；當Φk(z)=0時，量測z與目標無關聯(lián)，可能有新生目標產(chǎn)生。通過式（2）確定量測z沒有關聯(lián)時，則有可能產(chǎn)生新生目標。φk(z)=1-P＜λ＞×表示新生目標產(chǎn)生的概率。Ntrue為上一時刻預測的目標數(shù)，N為當前的量測總數(shù)，P＜λ＞為泊松分布。最終的新生概率可以表示為：

目標的存活概率為：

式（4）中，λB，k+1|k為新生目標數(shù)的期望；rB，max∈[0，1]，為新生目標存在概率的最大值。

用GLMB 算法實現(xiàn)了多目標跟蹤，如圖1～圖3所示，每個跟蹤目標對應一種顏色標記，并對濾波器參數(shù)進行人工調(diào)優(yōu)，將調(diào)優(yōu)的參數(shù)作為真值，調(diào)整上述參數(shù)過程中，跟蹤實驗出現(xiàn)的軌跡會出現(xiàn)以下三種問題：①由被檢測概率參數(shù)設置導致的問題：該參數(shù)設置過高導致將雜波誤檢為目標點，參數(shù)設置過低導致漏檢原有目標點，將原有目標點視為新目標從而生成新的點跡，如圖1 所示，在80 幀附近時，濾波器將雜波檢測為目標；

②由新生概率參數(shù)設置導致的問題：該參數(shù)設置過高將導致下一時刻檢測的目標與現(xiàn)有目標無關聯(lián)，視為新生目標，如圖2 所示，在原有航跡附近出現(xiàn)許多點，即新生目標；

③由目標存活概率參數(shù)設置導致的問題：該參數(shù)設置較低將導致檢測目標在中途某一時刻消失，造成航跡間斷，如圖3 所示，航跡間不連續(xù)，出現(xiàn)間斷現(xiàn)象。

情形①的出現(xiàn)主要由于環(huán)境雜波影響，若環(huán)境中雜波發(fā)生變化，需對檢測概率參數(shù)進行調(diào)整，因為下一時刻的變化未知，人為對其調(diào)整較困難。情形②出現(xiàn)在目標數(shù)量變化時，導致目標獨立的跟蹤軌跡變得難保持最終軌跡合并或錯亂，需對出生概率參數(shù)進行適當調(diào)節(jié)，由于目標數(shù)量多變且速度快，對參數(shù)做出及時調(diào)整困難。情形③出現(xiàn)在目標被遮擋或某一幀未檢測到時，視為該目標消失，若下一時刻再次檢測到該目標，濾波器會將其視為新目標，給予新的標簽（圖中軌跡顏色發(fā)生變化），因此對存活概率參數(shù)進行適當調(diào)節(jié)至關重要。針對上述問題，本文提出LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡估計濾波器參數(shù)的方法，訓練LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡，使其可以學習到交通場景與濾波器參數(shù)之間的關系，可以對交通場景與參數(shù)進行匹配。

2.2 LSTM 神經(jīng)網(wǎng)絡模型

在傳統(tǒng)神經(jīng)網(wǎng)絡中，模型僅處理當前時間點信息，而不關心是否可以在下一時刻使用前一時刻處理的信息。但是，與傳統(tǒng)的神經(jīng)網(wǎng)絡不同，循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡具有一個指向自身的環(huán)，以表示其可以將當前時刻處理的信息傳遞給下一時刻使用。

圖4 為循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)，可以將其視為相同的神經(jīng)網(wǎng)絡進行多重復制，并且每一時刻的神經(jīng)網(wǎng)絡會將信息傳遞給下一時刻。

長短期記憶神經(jīng)網(wǎng)絡（Long Short Term Memory network，LSTM）［8］是RNNs 的一種特殊類型，其解決長時依賴問題方面效果突出，但它的重復模塊較RNNs 更復雜，它有四層結(jié)構(gòu)。LSTM 的記憶塊，主要包含三個門（遺忘門、輸入門、輸出門）還有一個記憶單元（cell）。

圖5中的ct-1即為記憶單元，輸入（xt，ht-1）到輸出ht的線被稱為單元狀態(tài)（cell state），它可以控制信息傳遞給下一時刻。ft，it，ot，分別為遺忘門、輸入門、輸出門，用sigmoid層表示。

對遺忘門ft輸出進行更新：

式（5）中，σ為sigmoid 激活函數(shù)，Wf是遺忘門的權重矩陣，［ht-1，xt］為輸入的數(shù)據(jù)，bf為偏置項。

t時刻輸入門it更新為：

式（6）中Wi為輸入門權重矩陣，bi為偏執(zhí)項。

t時刻生成候選值為：

式（7）中WC為權重矩陣，bC偏置。

t時刻單元狀態(tài)Ct更新為：

式（8）中Ct-1為長期單元狀態(tài)，將第一時刻到當前時刻的相關信息保存起來。

T時刻更新輸出門ot為：

式（9）中Wo是輸出門的權重矩陣，bo為偏置。

最后一步LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡t時刻輸出值為：

2.3 GLMB-LSTM 參數(shù)估計模型

本文所使用的數(shù)據(jù)使用毫米波雷達在實際道路上采集，由于道路狀況處于變化狀態(tài)，毫米波雷達監(jiān)測到的目標數(shù)量、目標位置與目標速度都會產(chǎn)生變化，導致跟蹤效果變差，因此，采用目標數(shù)量、目標位置坐標以及目標速度作為濾波器參數(shù)的影響要素，構(gòu)建預測模型。所以本文數(shù)據(jù)樣本包含目標數(shù)量、目標方向速度、目標位置坐標以及人為調(diào)整的參數(shù)。以目標數(shù)量、目標方向速度、目標位置坐標為樣本的輸入；人為調(diào)整的參數(shù)信息作為樣本的輸出。使神經(jīng)網(wǎng)絡可以訓練學習出道路狀況與特殊數(shù)據(jù)之間的關系從而對參數(shù)進行估計。雷達數(shù)據(jù)中，每幀的目標數(shù)量為6個以內(nèi)，每個目標共有4 個特征，所以將雷達數(shù)據(jù)特征設定為24 維，對數(shù)據(jù)進行預處理，構(gòu)建一個24 維數(shù)據(jù)特征與3 維人為調(diào)優(yōu)的參數(shù)特征組成的數(shù)據(jù)集。

在模型訓練過程中，為了避免模型訓練時學習效率低，訓練效果偏差，應選擇適當?shù)膬?yōu)化器以及訓練方法提升訓練效率，以保證最終預測準確度。訓練方法方面，本文采用小批量（Mini-Batch）方法。優(yōu)化器方面，本文將使用自適應性矩估計（Adaptive Moment Estimation，Adam）優(yōu)化器對模型進行訓練，其優(yōu)點在于優(yōu)化過程中對學習率進行更新，可以使LSTM模型較快實現(xiàn)收斂。

為了防止模型找不到規(guī)律，本文采用降維方法，將雷達數(shù)據(jù)降維，用較低維度表示高維特征。構(gòu)建一個3 維輸入與輸出型的LSTM 神經(jīng)網(wǎng)絡［9］進行訓練。神經(jīng)網(wǎng)絡初始學習率設置為0.0025，在500 次訓練后通過乘以因子0.2 來降低學習率以保證學習過程平穩(wěn)。為了防止梯度爆炸，將梯度閾值設置為1。將訓練執(zhí)行環(huán)境設置為GPU以增加神經(jīng)網(wǎng)絡的訓練效率。

將數(shù)據(jù)集前90%作為訓練集，后10%的數(shù)據(jù)作為驗證集，對LSTM 神經(jīng)網(wǎng)絡訓練效果進行評估。

3 基于LSTM 神經(jīng)網(wǎng)絡的雷達數(shù)據(jù)濾波器多參數(shù)估計

采用LSTM 神經(jīng)網(wǎng)絡，將雷達數(shù)據(jù)作為輸入數(shù)據(jù)，訓練LSTM 神經(jīng)網(wǎng)絡，對GLMB 濾波器參數(shù)進行估計。將輸出的參數(shù)代入濾波器模型中，根據(jù)目標跟蹤效果調(diào)整權重，再將雷達數(shù)據(jù)輸入神經(jīng)網(wǎng)絡進行訓練，直到參數(shù)可以與交通場景匹配。其流程圖如圖6所示。

1）采集必要的訓練數(shù)據(jù)以構(gòu)建數(shù)據(jù)集，對LSTM 神經(jīng)網(wǎng)絡進行訓練，同時構(gòu)建相同格式的測試數(shù)據(jù)對訓練后的神經(jīng)網(wǎng)絡進行測試。

2）采集的訓練數(shù)據(jù)與測試數(shù)據(jù)數(shù)據(jù)預處理，將雷達數(shù)據(jù)的高維特征進行降維，并且將數(shù)據(jù)進行歸一化，使數(shù)據(jù)更容易訓練，使神經(jīng)網(wǎng)絡的訓練時間與效率得到提高。否則，特征矩陣過大，導致計算量較大，且神經(jīng)網(wǎng)絡擬合度效果下降。

3）訓練LSTM 神經(jīng)網(wǎng)絡，將預處理后的數(shù)據(jù)輸入網(wǎng)絡進行訓練。得到訓練完成的LSTM 神經(jīng)網(wǎng)絡模型。

4）當LSTM 神經(jīng)網(wǎng)絡訓練完成后，對其進行測試，將測試數(shù)據(jù)輸入到網(wǎng)絡中，神經(jīng)網(wǎng)絡將對參數(shù)進行估計，采用均方根誤差進行評估，均方根誤差公式為：

式（11）中：m為數(shù)據(jù)的總數(shù)；yi為觀測值為預測值。

4 實驗及結(jié)果分析

4.1 實驗設備與數(shù)據(jù)采集

對一條道路數(shù)據(jù)采集使用的實驗設備為毫米波雷達，如圖7 所示。在某個時間段對道路進行觀測，毫米波雷達采樣頻率范圍為11～14Hz。

實驗選定3 個時間點進行數(shù)據(jù)采集，分別為Time1、Time2、Time3，并且為了保證有交通擁堵、目標數(shù)量多、行人與自行車較多的場景，選定的時間包含車流量集中時段，人流量較多時段與車輛較少時段如圖8所示。

實驗期間，每個時間點采集350幀左右，設備位置保持不變。

對道路上目標的位置坐標、方向速度以及目標數(shù)量進行采集。經(jīng)過一輪數(shù)據(jù)采集，獲得1120幀觀測值，并對所有數(shù)據(jù)進行預處理、數(shù)據(jù)篩選、降維以及歸一化，保證數(shù)據(jù)可以成功輸入神經(jīng)網(wǎng)絡進行訓練。

表1 測試時間點Tab.1 Test time point

4.2 數(shù)據(jù)預處理

雷達數(shù)據(jù)格式為數(shù)值形式，其每幀跟蹤目標位置數(shù)據(jù)有一定關聯(lián)，但每幀跟蹤的目標會出現(xiàn)差異，且采集數(shù)據(jù)中可能包含低質(zhì)量的樣本（如雜波或跟蹤目標被遮擋），直接用原始數(shù)據(jù)集對神經(jīng)網(wǎng)絡進行訓練的效果不理想。為了提高神經(jīng)網(wǎng)絡的擬合效果與參數(shù)估計的準確度，本文將采用主成分分析（Principal Component Analysis，PCA）［10］與歸一化的方法處理雷達數(shù)據(jù)。主要原因是：雷達特征數(shù)據(jù)為高維數(shù)據(jù)，高維空間樣本具有稀疏性，導致模型難找到數(shù)據(jù)特征，且過多的特征會妨礙模型查到規(guī)律。PCA 降維通過某種線性投影，將雷達中的高維數(shù)據(jù)映射到低維的空間中表示，即把原先的n個特征用數(shù)目更少的m個特征取代，新特征是舊特征的線形組合，盡量使新的m個特征互不相關。不僅使用較少的數(shù)據(jù)維度，而且可以同時保留住較多的原數(shù)據(jù)的特性。本文中將24 維的雷達數(shù)據(jù)信息進行PCA 降維，如表2 所示，降維后的RMSE 比數(shù)據(jù)預處理前明顯減少。

表2 PCA處理前后均方根誤差對比Tab.2 Comparison of root mean square error before and after PCA processing

將降維的雷達數(shù)據(jù)進行歸一化，使數(shù)據(jù)按比例縮放，統(tǒng)一映射到［0，1］區(qū)間上。本文使用的是min-max 標準化（Min-Max Normalization），也稱為離差標準化，是對原始數(shù)據(jù)的線性變換，使結(jié)果值映射到［0，1］之間。轉(zhuǎn)換函數(shù)如下：

式（12）中max 為樣本數(shù)據(jù)的最大值，min 為樣本數(shù)據(jù)的最小值。把雷達數(shù)據(jù)映射到0～1 范圍之內(nèi)處理，更加便捷快速，從而提升模型的收斂速度還可以提升模型的精度。

4.3 實驗結(jié)果及分析

為了驗證本文使用神經(jīng)網(wǎng)絡對濾波器參數(shù)進行估計，將使用道路上采集的數(shù)據(jù)進行實驗。訓練和測試數(shù)據(jù)按照9：1 的比例進行劃分，將進行2000次迭代。首先將時間點Time1、Time2 和Time3 的數(shù)據(jù)分別作為測試組進行實驗。實驗結(jié)果如圖9～圖11所示。

圖9 為Time1 時間點參數(shù)估計結(jié)果，即擁堵場景。藍色實線表示為當前場景下人為調(diào)優(yōu)的參數(shù)值，紅色星型代表每幀LSTM 神經(jīng)網(wǎng)絡輸出參數(shù)估計結(jié)果。可以看出在擁堵場景下，輸出參數(shù)與設定值接近，證明神經(jīng)網(wǎng)絡可以將濾波器參數(shù)與實際交通場景相匹配；圖10 為Time2 時間點估計結(jié)果，即行人較多場景。行人較多時，LSTM 神經(jīng)網(wǎng)絡依舊可以準確的將當前場景與參數(shù)相匹配；圖11 為Time3 時間點結(jié)果，即交通暢通場景。神經(jīng)網(wǎng)絡可以準確的將場景與參數(shù)相匹配。證明在不同的特殊場景下，LSTM 神經(jīng)網(wǎng)絡可以對濾波器參數(shù)進行準確估計。

將測試組的數(shù)據(jù)設計為Time1 和Time2 時間點數(shù)據(jù)組合，當交通場景突然發(fā)生變化時即場景有差異時，LSTM 神經(jīng)網(wǎng)絡能否通過雷達數(shù)據(jù)信息，對參數(shù)做出及時匹配，以保證目標跟蹤性能。實驗結(jié)果如圖12所示。

圖12 為LSTM 神經(jīng)網(wǎng)絡對濾波器3 個參數(shù)的估計結(jié)果，在測試數(shù)據(jù)第59幀左右時，場景發(fā)生變化，參數(shù)也隨之發(fā)生變化。可以看到，當交通場景變化時，神經(jīng)網(wǎng)絡對參數(shù)進行估計，使參數(shù)及時匹配，證明LSTM 神經(jīng)網(wǎng)絡能夠?qū)⑻厥饨煌▓鼍芭c參數(shù)相關聯(lián)，對濾波器的參數(shù)進行有效估計，有效保證濾波器的目標跟蹤性能。

比較LSTM 神經(jīng)網(wǎng)絡法與最大似然估計法［11］對存活概率參數(shù)的估計值，如圖13 所示，對比發(fā)現(xiàn)最大似然估計法并不理想，不能準確的對參數(shù)進行估計。

在60幀時，利用最大似然估計對濾波器檢測概率參數(shù)、新生概率參數(shù)與存活概率參數(shù)進行估計，參數(shù)估計如表3所示。

表3 神經(jīng)網(wǎng)絡與傳統(tǒng)參數(shù)估計方法對比Tab.3 Comparison of neural network and traditional parameter estimation methods

由表3 可見，在交通場景發(fā)生變化時，即60 幀時，通過最大似然估計法獲得的濾波器參數(shù)不能很好的及時做出調(diào)整，與LSTM 神經(jīng)網(wǎng)絡相比，無法做到濾波器參數(shù)與交通場景相匹配，且LSTM 神經(jīng)網(wǎng)絡估計的參數(shù)值更接近人為調(diào)優(yōu)值。

5 結(jié)論

針對毫米波雷達路側(cè)交通監(jiān)測時，特殊場景差異導致濾波器參數(shù)不能及時調(diào)整，使目標跟蹤性能降低的問題，本文提出LSTM 神經(jīng)網(wǎng)絡估計濾波器參數(shù)的方法。利用毫米波雷達采集的數(shù)據(jù)訓練LSTM 神經(jīng)網(wǎng)絡，使其能夠?qū)鼍芭c參數(shù)匹配，并能夠根據(jù)特殊場景差異對參數(shù)進行調(diào)優(yōu)。使用實際道路數(shù)據(jù)對模型進行了驗證。在不同場景中，LSTM 神經(jīng)網(wǎng)絡可以輸出對應的濾波器參數(shù)，并且根據(jù)雷達數(shù)據(jù)，可以判別場景差異，實時對濾波器參數(shù)進行調(diào)整。實驗結(jié)果表明，本文提出的LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡估計參數(shù)模型能夠很好地保證在時變交通場景下濾波器參數(shù)及時有效調(diào)整，防止濾波器目標跟蹤性能降低。但本文提出的模型在參數(shù)估計時會有短時間的延遲，訓練時迭代次數(shù)也較多，未來將進一步進行研究，且此模型目前估計參數(shù)精度不高，未來將提高參數(shù)估計的精度。