翟康佳，王旭鵬*,，魏宇辰，張春強(qiáng)，田佳強(qiáng)，韓冰

（1.西安理工大學(xué)藝術(shù)與設(shè)計(jì)學(xué)院，西安710054；2.西安理工大學(xué)電氣工程學(xué)院，西安710054；3.西北工業(yè)大學(xué)機(jī)電學(xué)院，西安710072）

隨著人工智能時(shí)代的到來，智能設(shè)備的供電問題變得尤為重要，而傳統(tǒng)電池供電方式已成為制約智能網(wǎng)快速發(fā)展的重要因素之一[1-3]。因此，為了減少M(fèi)EMS（Micro electromechanical system）和低功耗設(shè)備對(duì)傳統(tǒng)電池的依賴，實(shí)現(xiàn)自主供電功能，大量研究者都在進(jìn)行從人體或周圍環(huán)境中將能量收集起來給電子設(shè)備供電。目前能量收集的方式主要有電磁式[4-5]、摩擦式[6-7]和壓電式[8-10]，其中壓電式具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、輸出功率密度大、易于加工制作等優(yōu)點(diǎn)，成為近20年來的熱點(diǎn)研究問題[11-12]。壓電發(fā)電原理主要利用到了壓電材料的正壓電效應(yīng)，當(dāng)壓電材料受到外機(jī)械力作用時(shí)，壓電材料內(nèi)部會(huì)出現(xiàn)電荷不對(duì)稱分布的現(xiàn)象，從而在其表面會(huì)有符號(hào)相反電荷的產(chǎn)生，其產(chǎn)生的電荷密度與受到的外機(jī)械力成正比[13]。受壓電片自身發(fā)電特性影響，其自身的發(fā)電效率受振動(dòng)頻率、振幅、外接阻值、連接方式以及激勵(lì)形式等因素的影響。北京理工大學(xué)毛芹等通過理論和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了壓電片振動(dòng)產(chǎn)生的電功率與振動(dòng)頻率及外接電阻的關(guān)系[14]。西南交通大學(xué)鄒政等進(jìn)行了末端質(zhì)量對(duì)壓電俘能效率影響的研究[15]。華北電力大學(xué)張智娟等探究了在不同激勵(lì)頻率下，壓電片不同連接方式對(duì)輸出電壓和輸出功率的影響[16]。日本山口大學(xué)Naotaka 等采用變阻控制的壓電元件實(shí)現(xiàn)振動(dòng)發(fā)電系統(tǒng)的最佳發(fā)電功率[17]。中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)刁衛(wèi)東等研究了PZT-5和PZT-4陶瓷在不同壓應(yīng)力下的振動(dòng)幅值和靜態(tài)電容，分析了應(yīng)力對(duì)壓電性和介電性的影響[18]。此外，目前俘能效果的評(píng)價(jià)方式大多數(shù)都是通過電壓均方根的值和外接負(fù)載阻值理論計(jì)算得到負(fù)載上的輸出功率[19-20]；也有通過E=0.5CU2計(jì)算電容中存儲(chǔ)的電荷量來評(píng)估其俘獲能量的效率[21]；還有通過DPO 4014B示波器（Tektronix）和電流放大器（Stanford research SR 570）直接測(cè)量負(fù)載的輸出功率[22]。

強(qiáng)制振動(dòng)式為壓電振子發(fā)電激勵(lì)形式中的一種主要形式，區(qū)別于慣性自由振動(dòng)式（懸臂梁式）和沖擊自由振動(dòng)式（金屬球撞擊壓電片），它是通過施加振幅迫使壓電振子產(chǎn)生交替彎曲變形來獲取能量[23]，此處施加的振幅指為壓電片推出和恢復(fù)兩種過程同時(shí)施加振幅。而本文實(shí)驗(yàn)采用的半強(qiáng)制振動(dòng)式指只為壓電片施加推出的振幅，其在恢復(fù)過程為慣性自由振動(dòng)模式。由于壓電材料自身特性及振動(dòng)能量特點(diǎn)，其輸出電能具有低電流、高電壓、交流電的特性，并不能直接充電池或給無線傳感節(jié)點(diǎn)供電。因此，在壓電俘能器（Piezoelectric energy harvester,PEH）和負(fù)載之間必須加入存儲(chǔ)電路,其具有整流濾波、升壓穩(wěn)壓及存儲(chǔ)等功能[24-25]。目前，大多數(shù)壓電俘能研究對(duì)于能量的俘獲達(dá)到了即收即用，部分通過超級(jí)電容來進(jìn)行短暫存儲(chǔ)，這很難實(shí)現(xiàn)能量在另一媒介中的長(zhǎng)時(shí)間存儲(chǔ)。本文設(shè)計(jì)優(yōu)化的存儲(chǔ)電路可以將輸出端直接接入微型鋰電池，實(shí)現(xiàn)能量的長(zhǎng)時(shí)間存儲(chǔ)，并用于負(fù)載工作。除此之外，本文還搭建了一種半強(qiáng)制式振動(dòng)下壓電俘能效果的測(cè)試裝置，通過實(shí)驗(yàn)得到壓電片（PZT-5）的最佳俘能參數(shù)，并在最佳俘能參數(shù)下進(jìn)行了壓電片的不同連接方式對(duì)俘能效果影響的研究，最終得到了壓電片多源輸入形式下的一種最佳連接方式。

1 壓電俘能原理

壓電俘能裝置模型如圖1所示，壓電片與富有彈性的銅質(zhì)基板黏合，并通過夾具固定，直流電動(dòng)機(jī)接通電源，帶動(dòng)曲柄滑塊機(jī)構(gòu)往復(fù)直線運(yùn)動(dòng)，與其連接的觸頭為壓電片提供振動(dòng)激勵(lì)，使壓電片發(fā)生形變，壓電層內(nèi)部的應(yīng)變和應(yīng)力發(fā)生了變化，從而引起正壓電效應(yīng)，壓電片在d31模式下工作，使壓電片電極兩端產(chǎn)生的電勢(shì)差從壓電片正負(fù)電極輸出。將壓電片的正負(fù)極與示波器相連，通過調(diào)速器與數(shù)字轉(zhuǎn)速表來觀察其在不同振動(dòng)頻率下的電壓波形圖，尋找其最佳俘能參數(shù)。除此之外，也可以將存儲(chǔ)電路的輸入端與壓電片的正負(fù)極相連，通過整流濾波和升壓穩(wěn)壓后存儲(chǔ)于鋰電池中。壓電片的連接方式不同，會(huì)使其等效電容及等效內(nèi)阻的不同，其在受到外部機(jī)械力而發(fā)生形變時(shí)產(chǎn)生的電荷量大小也不相同，使得輸出功率不同，則為鋰電池充電的速率也不相同，即存在一種壓電片的振動(dòng)頻率和連接方式，能夠?qū)崿F(xiàn)最佳輸出功率和最佳充電速率。存儲(chǔ)電路原理圖如圖2所示。由于壓電片產(chǎn)生的電能功率低且輸出的為交流電，無法滿足大多數(shù)電子器件的工作要求，因此需要先對(duì)壓電片產(chǎn)生的電流進(jìn)行整流，實(shí)現(xiàn)交流（AC）與直流（DC）變換，但此時(shí)的直流電壓不穩(wěn)定，存在交流諧波分量，因此還需通過濾波電容對(duì)其進(jìn)行濾波，得到比較平滑的直流電壓。雖然此時(shí)的電壓很接近直流電壓，但電壓值的穩(wěn)定性較差，還需要對(duì)其進(jìn)行變壓穩(wěn)壓，使輸出電壓達(dá)到負(fù)載的額定電壓或電池的額定充電電壓，實(shí)現(xiàn)其直流電壓的穩(wěn)定輸出。

圖1 壓電俘能裝置模型

圖2 存儲(chǔ)電路原理圖

2 壓電俘能理論分析

本文中采用夾具固定壓電片一端，利用觸頭為其另一端提供激勵(lì)，當(dāng)壓電片發(fā)生受迫振動(dòng)時(shí)，其所受應(yīng)力方向垂直于產(chǎn)生電壓的方向，其在d31模式下工作，則根據(jù)文獻(xiàn)[26]可知壓電發(fā)電的本構(gòu)方程為：

式中：T 為壓電振子的應(yīng)力張量；CD為壓電振子的彈性常數(shù)；S 為壓電振子的應(yīng)變張量；h為壓振子的壓電系數(shù)，hT為h矩陣的轉(zhuǎn)置；D 為壓電振子的電位移張量；E 為壓電振子的電場(chǎng)張量；βS為壓電振子的介電系數(shù)。

為了對(duì)壓電俘能性能進(jìn)行理論分析與研究，需要建立壓電俘能的理論模型。當(dāng)受到觸頭激勵(lì)用時(shí)，壓電片主要產(chǎn)生一階彎曲振動(dòng)，可以使用具有適當(dāng)邊界條件的歐拉-伯努利梁理論建立其振動(dòng)微分方程[27]，則：

式中：m為壓電振子的等效質(zhì)量；x 為等效質(zhì)量的絕對(duì)位移；η為阻尼系數(shù)；k 為有效剛度；Θ 為有效壓電系數(shù)；V 和I0分別為壓電振子的輸出電壓和輸出電流；F(t)為外部激勵(lì)載荷。

本文中所做的壓電俘能測(cè)試為相同型號(hào)單張壓電片輸入及不同連接方式的多張壓電片輸入。多張壓電片輸入時(shí)，可以采用串聯(lián)、并聯(lián)以及雙路輸入，通過壓電效應(yīng)將機(jī)械能轉(zhuǎn)化為電能，再經(jīng)過存儲(chǔ)電路的整流濾波及穩(wěn)壓處理，為鋰電池進(jìn)行充電。當(dāng)雙張壓電片以相同頻率及初始相位振動(dòng)時(shí)，各種輸入方式的電流及輸出功率如表1所示。

表1 不同接入方式的電流及輸出功率

表1中R0為電路的等效內(nèi)阻，P0為單路存儲(chǔ)電路的功率損耗。根據(jù)表1可以得到不同輸入方式的輸出功率存在以下大小關(guān)系：P3＞P4＞P2=P1。

3 實(shí)驗(yàn)研究

3.1 實(shí)驗(yàn)平臺(tái)搭建

如圖3所示，本實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)了一種壓電片激勵(lì)頻率、振幅及輸出效能的測(cè)試裝置，可以實(shí)現(xiàn)以不同振幅、不同頻率為壓電片提供激勵(lì)，再通過存儲(chǔ)電路將電能存儲(chǔ)至微型鋰電池中。直流電機(jī)帶動(dòng)與其連接的曲柄滑塊機(jī)構(gòu)為壓電片提供振動(dòng)激勵(lì)，轉(zhuǎn)速測(cè)量表（VC6234P）顯示電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速（N），電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速與觸頭激勵(lì)壓電片的速度相同。如圖4a）所示，當(dāng)測(cè)量其最佳俘能參數(shù)時(shí)，將壓電片的輸出端與混合域示波器（Tektronix MDO3024）連接，從而顯示壓電片的輸出電壓波形、大小及頻率。如圖4b）所示，當(dāng)進(jìn)行俘能測(cè)試時(shí)，將壓電片與存儲(chǔ)電路相連來為微型鋰電池進(jìn)行充電。

圖3 實(shí)驗(yàn)裝置說明圖

圖4 實(shí)驗(yàn)場(chǎng)景圖

二極管固定夾裝置架反光標(biāo) 電源

實(shí)驗(yàn)采用的陶瓷壓電片型號(hào)為PZT-5，其厚度為0.2 mm，尺寸為50 mm×25 mm×0.2 mm；其黏合在富有彈性的銅板上，總體尺寸為60 mm ×30 mm ×0.45 mm，壓電片的具體參數(shù)如表2所示。

表2 壓電片參數(shù)

3.2 存儲(chǔ)電路設(shè)計(jì)

壓電振子的輸出功率相對(duì)比較小，而目前大多數(shù)電子產(chǎn)品對(duì)電源的電壓、電流、功率及輸入穩(wěn)定性等都有嚴(yán)格要求，所以需要先通過存儲(chǔ)電路對(duì)壓電振子產(chǎn)生的電荷進(jìn)行存儲(chǔ)，再供負(fù)載使用。作為存儲(chǔ)元件的普通電解電容具有充電速率快和低耗能的特點(diǎn)，可以實(shí)現(xiàn)壓電振子在極小發(fā)電量的情況下為其充電，但由于其易漏電、體積大等缺點(diǎn)，不能持續(xù)性的為負(fù)載提供能量。因此本方案采用了一個(gè)微型鋰電池作為存儲(chǔ)元件，整體存儲(chǔ)電路電路圖如圖5所示。

圖5 存儲(chǔ)電路圖

本文采用美國(guó)MAXIM 公司生產(chǎn)MAXIM666 CMOS低功耗穩(wěn)壓芯片，最大靜態(tài)電流為12μA，非常適合電池動(dòng)力系統(tǒng)，輸入電壓范圍為2 ～16.5 V，最大輸出電流為40 mA，可實(shí)現(xiàn)較低的輸入輸出差。其既可以不通過附加組件，實(shí)現(xiàn)5 V 固定輸出；也可以通過使用兩個(gè)外部電阻器，實(shí)現(xiàn)從1.3 ～16 V的可調(diào)式輸出，通過Vset選擇固定或可調(diào)整模式。壓電片與輸入端（input）相連，其產(chǎn)生的交變電流通過D1、D2、D3、D4及C1、C2完成整流濾波，轉(zhuǎn)換為直流電，接下來通過MAXIM666芯片對(duì)其進(jìn)行穩(wěn)壓并對(duì)超級(jí)電容C3進(jìn)行能量的一級(jí)存儲(chǔ)，最終為鋰電池B1充電。電路中各電子元件參數(shù)如表3所示。

表3 存儲(chǔ)電路元件參數(shù)

3.3 壓電片不同連接方式

當(dāng)壓電俘能裝置為多源輸入時(shí)，壓電片存在多種連接方式，包括：?jiǎn)温份斎?、串?lián)輸入、并聯(lián)輸入及雙路輸入，如圖6所示。特別說明，雙路輸入模式中，每張壓電片有各自的整流濾波穩(wěn)壓電路，它們最終在超級(jí)電容C3和鋰電池B1之間處合為一路，為鋰電池充電。

圖6 壓電片不同輸入方式

3.4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

3.4.1 壓電陶瓷片輸出電壓與激勵(lì)頻率關(guān)系

圖7為壓電陶瓷片分別在2 mm、6 mm、10 mm振幅下的開路輸出電壓，電壓大小取電壓均方根的值。在壓電片不同振幅的半強(qiáng)制振動(dòng)式發(fā)電中，壓電片的開路電壓均方根值隨著外部激勵(lì)頻率的增加存在一個(gè)峰值，并且電壓均方根峰值都處在電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速1500 r/min 左右。電壓均方根峰值U10＞U6＞U2，其最大值為30.2 V。

圖7 不同振幅下激勵(lì)頻率與輸出電壓關(guān)系

表4為壓電片部分振動(dòng)速率（900 r/min、1200 r/min、1500 r/min）下的電壓波形圖。通過實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，盡管壓電片的最大輸出電壓都發(fā)生在電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速1500 r/min（25 Hz）左右，但是由于此頻率已經(jīng)超過壓電片自身的固有頻率，且本文采取的激勵(lì)形式為半強(qiáng)制振動(dòng)式，激勵(lì)觸頭會(huì)在壓電片恢復(fù)過程中將其再次推出，此時(shí)振動(dòng)噪音突增，電壓波形極其不穩(wěn)定，對(duì)壓電片的破壞極大，嚴(yán)重影響了壓電片的使用壽命。因此，不能將此頻率定為壓電俘能的最佳頻率。

表4 部分轉(zhuǎn)速下電壓波形圖

通過實(shí)驗(yàn)及對(duì)波形的觀察，當(dāng)電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速在1200 r/min（20 Hz）左右，壓電片的輸出電壓波形穩(wěn)定且完整，激勵(lì)頻率與壓電片的固有頻率相同，此時(shí)壓電片具有較高的輸出電壓和較小的損耗，如圖8～圖10所示。以此頻率振動(dòng)時(shí)，2、6、10 mm 振幅下的輸出電壓均方根值分別為3.92 V、10.9 V、10.7 V。因此，取振幅6 mm、頻率20 Hz 作為此型號(hào)壓電片的最佳俘能參數(shù)。

圖8 振幅2 mm、轉(zhuǎn)速1200 r/min 電壓波形圖

圖9 振幅6 mm、轉(zhuǎn)速1200 r/min 電壓波形圖

圖10 振幅10 mm、轉(zhuǎn)速1200 r/min 電壓波形圖

3.4.2 不同輸入方式的俘能效果

本文將壓電片以不同方式分別接入存儲(chǔ)電路，使其在最佳俘能參數(shù)下振動(dòng)30 min 為鋰電池（35 mAh）充電。充電結(jié)束后，將功率為60 mW 的二極管與鋰電池連接，通過對(duì)比鋰電池帶動(dòng)二極管的工作時(shí)長(zhǎng)來評(píng)價(jià)不同輸入方式的俘能效果。為避免由于鋰電池自身具有電能產(chǎn)生的實(shí)驗(yàn)誤差，在其接入存儲(chǔ)電路之前，為鋰電池兩端連接發(fā)光二極管和電阻使其持續(xù)放電，最終通過電壓表測(cè)量鋰電池兩端電壓為0，確保其完全放電，再接入存儲(chǔ)電路。

如表5所示，在以不同輸入方式充電30 min后，并聯(lián)輸入的俘能效率最高，充電后的鋰電池可以使二極管工作120 s，其次為雙路輸入工作81 s和單路輸入工作38 s，俘能效率最低的方式為串聯(lián)輸入，僅能使二極管工作28 s。因此，不同輸入方式俘能關(guān)系為：W并＞W(wǎng)雙＞W(wǎng)單＞W(wǎng)串，即俘能功率關(guān)系為：P并＞P雙＞P單＞P串。此實(shí)驗(yàn)結(jié)果基本符合前期的理論分析，由于壓電片自身存在的差異性及實(shí)驗(yàn)不可避免的誤差，在串聯(lián)輸入方式中會(huì)存在兩張壓電片電壓的初始相位和頻率不完全一致，因此會(huì)使一部分電能相互抵消，從而使得雙張串聯(lián)輸入俘能效率低于單路輸入。

表5 二極管工作時(shí)長(zhǎng)

4 結(jié)論

1）在半強(qiáng)制振動(dòng)式下，壓電片（PZT）在不同振幅的輸出電壓受外接激勵(lì)頻率的影響，且具有相似的變化關(guān)系。

2）通過對(duì)存儲(chǔ)電路的設(shè)計(jì)優(yōu)化，實(shí)現(xiàn)了將能量長(zhǎng)時(shí)間存儲(chǔ)至鋰電池中，并且最終可以達(dá)到60 mW的持續(xù)穩(wěn)定輸出。

3）本研究中采用的壓電片輸出電壓在激勵(lì)頻率為25 Hz 左右時(shí)達(dá)到最大，可以達(dá)到30.2 V，但由于此頻率對(duì)壓電片的損耗極大且輸出很不穩(wěn)定，其不能作為最佳俘能頻率。而其在20 Hz 振動(dòng)時(shí)，電壓波形穩(wěn)定且具有較高的俘能效率，因此，應(yīng)取壓電片固有頻率20 Hz 作為其最佳俘能頻率。

4）對(duì)不同輸入方式的俘能效率進(jìn)行對(duì)比，并聯(lián)輸入方式的俘能效率最高，兩張壓電片并聯(lián)以頻率20 Hz，振幅6 mm 振動(dòng)為鋰電池充電30 min，鋰電池可以帶動(dòng)功率為60 mW 的二極管持續(xù)工作120 s。