苗芷芃 吳 濤 張榮軍 屈 樂

(1.西安石油大學(xué)石油工程學(xué)院 2.西安市致密油(頁(yè)巖油)開發(fā)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 3.中國(guó)石油集團(tuán)川慶鉆探工程有限公司長(zhǎng)慶井下技術(shù)作業(yè)公司)

0 引 言

水平井多段壓裂技術(shù)目前已經(jīng)成為致密油開發(fā)的重要手段。弄清壓裂裂縫擴(kuò)展規(guī)律對(duì)指導(dǎo)水力壓裂施工設(shè)計(jì)和提高儲(chǔ)層的壓裂改造效果具有重要意義，目前主要研究方向包括物模試驗(yàn)和數(shù)值模擬兩方面。

國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)常規(guī)水力壓裂技術(shù)及模型進(jìn)行了廣泛深入的研究，現(xiàn)已形成比較成熟的理論體系，研發(fā)了相應(yīng)的數(shù)值模擬軟件且進(jìn)行了相對(duì)廣泛的應(yīng)用。最先研究的是二維單條水力壓裂模型，一種是KGD水力壓裂模型[1-2]，另一種是PKN水力裂縫模型[3-4]。雖然KGD、PKN等模型的幾何形狀非常簡(jiǎn)單，但在研究中對(duì)裂縫尖端區(qū)域的認(rèn)識(shí)仍然不足。E.DETOURNAY等[5]采用漸近理論對(duì)水力裂縫擴(kuò)展問題做了進(jìn)一步研究。J.DESCROCHES等[6]首先給出了在無(wú)斷裂韌度、無(wú)濾失(黏性占優(yōu))情況下，裂縫尖端附近縫寬和流體壓力的關(guān)系。B.LENOACH[7]給出了在無(wú)斷裂韌度、濾失占優(yōu)情況下的漸進(jìn)解(半解析解)。不同情況下水力裂縫擴(kuò)展的半解析解被相繼提出[8-10]。這些解對(duì)數(shù)值模型的發(fā)展也有顯著的促進(jìn)作用，比如，E.GORDELIY等[11-13]根據(jù)漸近理論提出了新的XFEM增強(qiáng)策略，優(yōu)化了XFEM模擬水力裂縫擴(kuò)展時(shí)的計(jì)算精度及收斂速度。20世紀(jì)80年代平面水力裂縫擴(kuò)展模型逐步開始得以發(fā)展。A.PEIRCE等[14]提出了一種隱式水平集的方法來(lái)模擬水力裂縫的擴(kuò)展，在裂縫尖端結(jié)合漸近解，提高了計(jì)算精度。YAO Y.等[15]采用孔壓COHESIVE單元建立了平面水力裂縫的擴(kuò)展模型。當(dāng)儲(chǔ)層中天然裂縫、節(jié)理非常發(fā)育，尤其是當(dāng)儲(chǔ)層中存在不止一組天然裂縫時(shí)，水力裂縫的擴(kuò)展軌跡將會(huì)更加復(fù)雜。此時(shí)，常規(guī)的解析模型、擬三維、平面或多平面水力裂縫模型將不再適用。2013年，F(xiàn)U P.C.等[16]提出了一種模擬裂縫性儲(chǔ)層中水力裂縫擴(kuò)展的有限元方法。當(dāng)前業(yè)界普遍認(rèn)為，水力裂縫和儲(chǔ)層天然裂縫或非連續(xù)結(jié)構(gòu)面之間的相互作用是形成復(fù)雜裂縫網(wǎng)絡(luò)的重要原因。ZHOU J.等[17]通過(guò)一系列室內(nèi)試驗(yàn)對(duì)水力裂縫和天然裂縫之間的相互作用進(jìn)行了研究，認(rèn)為除應(yīng)力差和夾角外，天然裂縫面的抗剪強(qiáng)度對(duì)水力裂縫和天然裂縫的相互作用行為也有重要影響。FAN T.G.等[18]通過(guò)試驗(yàn)對(duì)含有2組相互正交節(jié)理的巖石中水力裂縫的擴(kuò)展進(jìn)行了研究，分析了多種因素(尤其是天然裂縫分布密度和注入排量)對(duì)裂縫網(wǎng)絡(luò)演化的影響。目前，總體來(lái)說(shuō)對(duì)于壓裂復(fù)雜縫網(wǎng)形成規(guī)律認(rèn)識(shí)仍然不足。

水力壓裂作為一種油田增產(chǎn)改造措施，已經(jīng)廣泛地應(yīng)用于非常規(guī)油氣藏開發(fā)之中，目前需要進(jìn)一步提高水力壓裂數(shù)值模擬技術(shù)的水平，以達(dá)到準(zhǔn)確反映實(shí)際壓裂效果的目的。

1 研究背景

鄂爾多斯盆地三疊系延長(zhǎng)組自上而下分為長(zhǎng)1～長(zhǎng)10等10個(gè)油層組，筆者主要以長(zhǎng)慶隴東地區(qū)西233區(qū)塊長(zhǎng)7油層組儲(chǔ)層巖心為研究目標(biāo)。目標(biāo)儲(chǔ)層砂巖孔喉結(jié)構(gòu)為中孔-微細(xì)喉，主要儲(chǔ)集空間為原生粒間孔，微細(xì)喉道造成儲(chǔ)層致密，滲透性差，其平均滲透率為0.2 mD，孔隙度為8.85%，是典型的致密儲(chǔ)層[19]。對(duì)于非常規(guī)致密儲(chǔ)層，必須經(jīng)過(guò)壓裂改造、形成大規(guī)?？臻g縫網(wǎng)才能形成產(chǎn)能，從而實(shí)現(xiàn)經(jīng)濟(jì)開發(fā)。

筆者將結(jié)合現(xiàn)場(chǎng)數(shù)據(jù)分析和復(fù)雜縫網(wǎng)數(shù)值模擬，首先通過(guò)分析現(xiàn)場(chǎng)施工參數(shù)和后期產(chǎn)量等數(shù)據(jù)，尋找壓裂施工參數(shù)與裂縫分布及后期產(chǎn)量之間的關(guān)系，尋找對(duì)形成有效裂縫影響最重要的因素；然后針對(duì)數(shù)據(jù)分析得出的結(jié)論，通過(guò)建立數(shù)值模型進(jìn)行模擬，以尋找其背后的根本機(jī)理。獲得適合現(xiàn)場(chǎng)實(shí)際的非均質(zhì)地層條件下裂縫的擴(kuò)展規(guī)律，為壓裂施工設(shè)計(jì)及優(yōu)化提供有益指導(dǎo)。

2 現(xiàn)場(chǎng)巖石礦物成分分析

礦物組成成分使用X射線衍射儀測(cè)定，對(duì)不同巖性的巖心進(jìn)行精細(xì)衍射分析，獲得的衍射譜圖即為腹部區(qū)塊常見火成巖標(biāo)準(zhǔn)譜圖。利用標(biāo)準(zhǔn)譜圖與未知樣品的譜圖進(jìn)行比對(duì)，進(jìn)而進(jìn)行單井縱向巖性的識(shí)別及區(qū)塊各井橫向巖性的對(duì)比識(shí)別。分別測(cè)試不同深度、不同井和不同層位的致密砂巖樣品。

2.1 現(xiàn)場(chǎng)巖石組分統(tǒng)計(jì)分析

巖石組成成分通過(guò)分析不同深度、不同井和不同層位的致密砂巖組分?jǐn)?shù)據(jù)獲得。整理所有數(shù)據(jù)后發(fā)現(xiàn)，巖石組成成分主要為石英砂巖組織，巖心黏土含量比例大多低于20%，其分析結(jié)果如圖1所示。巖心石英和長(zhǎng)石等硬顆粒含量大多高于70%，其分析結(jié)果如圖2所示。

圖1 目標(biāo)區(qū)塊巖樣黏土含量分布圖

圖2 目標(biāo)區(qū)塊巖樣石英及長(zhǎng)石等硬顆粒含量分布圖

目標(biāo)儲(chǔ)層黏土組分分析結(jié)果如圖3所示。目標(biāo)儲(chǔ)層伊利石含量高，分布廣泛。呈絲狀的伊利石深入砂巖孔隙內(nèi)，將殘余孔隙分割成細(xì)小的喉道，增加了流體流動(dòng)通道的彎曲度，從而大大降低砂巖的滲透性；伊利石與其他黏土礦物共存，且在殘余孔隙中彼此交錯(cuò)，使得孔隙環(huán)境中的潤(rùn)濕性更為復(fù)雜，對(duì)流體滲流產(chǎn)生影響；水力壓裂可能造成儲(chǔ)層損傷，綠泥石、伊利石屬于水敏礦物，其在酸性條件下會(huì)發(fā)生溶蝕，可用于改善儲(chǔ)層性質(zhì)。

圖3 目標(biāo)儲(chǔ)層黏土中各組分比例分析圖

2.2 巖樣礦物組分測(cè)試分析

分別測(cè)試了在不同深度，不同井和不同層位的礦物組成成分致密砂巖樣品。測(cè)試結(jié)果如表1所示。

表1 致密砂巖礦物含量分析表

2.3 目標(biāo)儲(chǔ)層地質(zhì)性質(zhì)情況分析

2.3.1 目標(biāo)儲(chǔ)層天然裂縫統(tǒng)計(jì)分析

通過(guò)文獻(xiàn)調(diào)研及現(xiàn)場(chǎng)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)分析，目標(biāo)儲(chǔ)層天然裂縫線密度為每米0.345條，其天然裂縫傾角大部分在80°以上，以大角度裂縫為主，走向主要集中在70°～260°。目標(biāo)儲(chǔ)層長(zhǎng)7油層組天然裂縫發(fā)育情況如表2所示。

表2 目標(biāo)儲(chǔ)層長(zhǎng)7油層組天然裂縫發(fā)育情況

2.3.2 目標(biāo)儲(chǔ)層地質(zhì)情況分析

由于數(shù)值模擬試驗(yàn)?zāi)M的是2 000 m深度地層，故取目標(biāo)儲(chǔ)層悅35井1 997.02 m深度地應(yīng)力數(shù)據(jù)為數(shù)值模擬依據(jù)。其水平最大主應(yīng)力為44 MPa，最小主應(yīng)力為39 MPa，上覆巖層壓力為41 MPa?？紫秹毫θ∧繕?biāo)儲(chǔ)層2 000 m深度為依據(jù)，其值為21 MPa。地應(yīng)力現(xiàn)場(chǎng)數(shù)據(jù)分析結(jié)果如表3所示。

表3 目標(biāo)儲(chǔ)層地應(yīng)力數(shù)據(jù)分析

孔隙壓力現(xiàn)場(chǎng)數(shù)據(jù)分析結(jié)果如表4所示。

表4 目標(biāo)儲(chǔ)層孔隙壓力數(shù)據(jù)分析

2.3.3 目標(biāo)儲(chǔ)層巖樣力學(xué)參數(shù)測(cè)試分析

巖石的力學(xué)性質(zhì)研究主要通過(guò)室內(nèi)巖石力學(xué)試驗(yàn)進(jìn)行，通過(guò)試驗(yàn)可以獲得巖石的抗壓、抗拉強(qiáng)度、彈性模量及泊松比等參數(shù)。試驗(yàn)裝置為TAW-1000深水孔隙壓力伺服試驗(yàn)系統(tǒng)。通過(guò)三軸及單軸試驗(yàn)，獲取了目標(biāo)儲(chǔ)層巖樣彈性模量、泊松比、抗拉強(qiáng)度及抗壓強(qiáng)度等力學(xué)參數(shù)。為使后續(xù)數(shù)值模擬試驗(yàn)貼近實(shí)際情況。取測(cè)試獲得的彈性模量均值23.09 GPa、泊松比均值0.233 6、抗拉強(qiáng)度均值7.8 MPa和抗壓強(qiáng)度均值176.5 MPa為模擬參數(shù)。

2.3.4 目標(biāo)儲(chǔ)層巖樣孔滲參數(shù)測(cè)試分析

巖石的孔滲性質(zhì)研究主要通過(guò)室內(nèi)巖石流動(dòng)模擬試驗(yàn)進(jìn)行，通過(guò)試驗(yàn)可以獲得巖石的滲透率、孔隙度等參數(shù)。試驗(yàn)裝置為巖石流動(dòng)模擬系統(tǒng)。通過(guò)巖石流動(dòng)試驗(yàn)，獲取了目標(biāo)儲(chǔ)層巖樣滲透率、孔隙度等參數(shù)。為使后續(xù)數(shù)值模擬試驗(yàn)貼近實(shí)際情況，取測(cè)試獲得的滲透率均值0.06 mD和孔隙度均值8.02%為模擬參數(shù)。

通過(guò)現(xiàn)場(chǎng)數(shù)據(jù)總結(jié)分析、目標(biāo)儲(chǔ)層巖樣強(qiáng)度試驗(yàn)及孔滲試驗(yàn)數(shù)據(jù)分析，獲得了目標(biāo)儲(chǔ)層地質(zhì)情況的相關(guān)信息，為后續(xù)數(shù)值模擬試驗(yàn)參數(shù)選取提供了參考。

3 真三軸壓裂試驗(yàn)及數(shù)值模擬試驗(yàn)

3.1 真三軸壓裂試驗(yàn)方案

試驗(yàn)主要用了8塊水泥巖樣，其中4塊水泥巖樣不包含天然裂縫，另外4塊包含天然裂縫。通過(guò)對(duì)裂縫線密度實(shí)際情況進(jìn)行換算可知，包含天然裂縫的水泥塊中僅有1條天然裂縫。分別在應(yīng)力差為8或4 MPa,流體環(huán)境為清水或滑溜水的條件下開展壓裂試驗(yàn)。其中，當(dāng)應(yīng)力差為8 MPa時(shí)，各方向應(yīng)力分別為上覆巖層壓力16 MPa，最大主應(yīng)力18 MPa，最小主應(yīng)力10 MPa；當(dāng)應(yīng)力差為4 MPa時(shí)，各方向應(yīng)力分別為上覆巖層壓力12 MPa，最大主應(yīng)力14 MPa，最小主應(yīng)力10 MPa；注入排量統(tǒng)一控制為15 mL/min。具體試驗(yàn)方案如表5所示。

表5 真三軸壓裂試驗(yàn)方案

3.2 真三軸壓裂試驗(yàn)和數(shù)值模擬試驗(yàn)結(jié)果分析

以ABAQUS軟件的Cohesive單元模擬水力裂縫及天然裂縫為基礎(chǔ)構(gòu)建三維數(shù)值模擬模型，三維數(shù)值模擬試驗(yàn)方案與真三軸物模試驗(yàn)方案相同。

分析真三軸壓裂試驗(yàn)結(jié)果與三維數(shù)值模擬結(jié)果可知，由于清水黏度和滑溜水黏度差距不大，30 cm三維模型的清水和滑溜水真三軸壓裂結(jié)果無(wú)明顯區(qū)別，二者數(shù)值模擬結(jié)果基本相同。由于天然裂縫與水力裂縫之間的夾角(10°)較小，在8 MPa地應(yīng)力差和4 MPa地應(yīng)力差條件下，真三軸壓裂和數(shù)值模擬中裂縫均發(fā)生轉(zhuǎn)向并有沿天然裂縫方向擴(kuò)展的現(xiàn)象，且二者破裂壓力和裂縫擴(kuò)展現(xiàn)象擬合度良好。通過(guò)對(duì)含有天然裂縫的數(shù)模試驗(yàn)結(jié)果分析，相同試驗(yàn)時(shí)間內(nèi)，在4 MPa地應(yīng)力差下裂縫擴(kuò)展速度明顯慢于在8 MPa地應(yīng)力差下裂縫擴(kuò)展速度。初步分析可知：地應(yīng)力差越大，裂縫越傾向于沿一個(gè)方向快速擴(kuò)展，形成單一直縫；地應(yīng)力差越小，裂縫緩慢擴(kuò)展，在周邊形成較為復(fù)雜的縫網(wǎng)結(jié)構(gòu)。

選用2塊代表性水泥巖樣說(shuō)明如下。

1#水泥樣中無(wú)天然裂縫，應(yīng)力差為8 MPa，在流體環(huán)境為清水條件下進(jìn)行試驗(yàn)。沿最大主應(yīng)力方向開裂，無(wú)明顯轉(zhuǎn)向，在21 s時(shí)最大裂縫寬度為2.03×10-5m。物理模擬注入點(diǎn)孔壓最大值為20.37 MPa，數(shù)值模擬注入點(diǎn)孔壓最大值為19.57 MPa。裂縫到達(dá)模型邊界，故壓力維持高值。分析結(jié)果如圖4所示。

圖4 1#水泥巖樣結(jié)果分析

5#水泥樣中具有天然裂縫，應(yīng)力差為8 MPa，在流體環(huán)境為清水條件下進(jìn)行試驗(yàn)。沿水力裂縫面出現(xiàn)小裂縫，裂縫交界處出現(xiàn)轉(zhuǎn)向，隨后沿天然裂縫擴(kuò)展。由于天然裂縫面擴(kuò)展的擠壓作用，水力裂縫面擴(kuò)展寬度縮小。物理模擬注入點(diǎn)孔壓最大值為19.67 MPa，數(shù)值模擬注入點(diǎn)孔壓最大值為23.57 MPa。裂縫到達(dá)模型邊界，故壓力維持高值。分析結(jié)果如圖5所示。

圖5 5#水泥巖樣結(jié)果分析

4 現(xiàn)場(chǎng)工況下數(shù)值模擬參數(shù)優(yōu)化

4.1 模型構(gòu)建及基本參數(shù)設(shè)計(jì)

根據(jù)真三軸壓裂試驗(yàn)和相應(yīng)的數(shù)值模擬試驗(yàn)結(jié)果，二者擬合良好。因此可以利用試驗(yàn)中各項(xiàng)基本參數(shù)并結(jié)合現(xiàn)場(chǎng)地應(yīng)力條件進(jìn)行大尺度二維壓裂模擬試驗(yàn)，通過(guò)調(diào)整天然裂縫面摩擦因數(shù)或注入排量等條件探索優(yōu)化縫網(wǎng)復(fù)雜度，為提高產(chǎn)能提供借鑒。

二維數(shù)值模型隨機(jī)裂縫分布如圖6所示。該模型尺寸為40 m×40 m，注入點(diǎn)選取在模型形心處，如圖7所示。關(guān)于注入點(diǎn)反對(duì)稱布置30條6 m和20條4 m天然裂縫，模型采用三角形網(wǎng)格進(jìn)行劃分，其中三角形塊體單元3 558個(gè)，界面單元5 257個(gè)，邊界條件為固定位移且不可滲透。二維數(shù)值模擬參數(shù)為：模擬深度2 000 m，彈性模量23.04 GPa，泊松比0.233 6，滲透率0.06 mD，孔隙度8.02%，密度2 600 kg/m3，抗壓強(qiáng)度176.5 MPa，抗拉強(qiáng)度7.8 MPa，最大水平主應(yīng)力44 MPa，最小水平主應(yīng)力39 MPa，上覆巖層應(yīng)力42 MPa，孔隙壓力21 MPa，壓裂液黏度66 mPa·s，注入排量15 ml/min，壓裂時(shí)間110 s。

圖6 二維數(shù)值隨機(jī)裂縫分布圖

圖7 隨機(jī)裂縫分布網(wǎng)格劃分圖

4.2 天然裂縫面摩擦因數(shù)對(duì)縫網(wǎng)復(fù)雜度的影響

設(shè)置天然裂縫面摩擦因數(shù)為0.2、0.4、0.5、0.6和0.8，開展裂縫面摩擦因數(shù)對(duì)縫網(wǎng)復(fù)雜度影響情況研究。

各模擬結(jié)果裂縫長(zhǎng)度統(tǒng)計(jì)如圖8所示。由圖8可知:各模擬結(jié)果裂縫總長(zhǎng)度相差不大；隨著天然裂縫面摩擦因數(shù)的增大，形成的天然裂縫長(zhǎng)度不斷減小，而水力裂縫長(zhǎng)度不斷增加。

圖8 各模擬結(jié)果裂縫長(zhǎng)度統(tǒng)計(jì)

利用縫網(wǎng)復(fù)雜度定量計(jì)算方法計(jì)算各模擬結(jié)果下縫網(wǎng)復(fù)雜程度如表6所示。由表6可知：各模擬結(jié)果裂縫面積幾乎相同，故面縫率差距不大；當(dāng)摩擦因數(shù)為0.4時(shí)裂縫傾角離散度最大;當(dāng)摩擦因數(shù)為0.6和0.8時(shí)，裂縫幾乎是一條直縫，故此時(shí)裂縫傾角離散度為0；當(dāng)摩擦因數(shù)為0.4時(shí)，裂縫復(fù)雜度最大；當(dāng)摩擦因數(shù)為0.6和0.8時(shí)，裂縫復(fù)雜度很小。

表6 各模擬結(jié)果縫網(wǎng)復(fù)雜度計(jì)算

4.3 注入排量對(duì)縫網(wǎng)復(fù)雜度的影響

選取目標(biāo)區(qū)塊中華H45-2井(低產(chǎn)井)和華H45-3井(高產(chǎn)井)進(jìn)行研究。華H45-2井(低產(chǎn)井)每簇注入排量為2 m3/min，華H45-3井(高產(chǎn)井)每簇注入排量為3 m3/min。為了細(xì)化研究結(jié)果，在每簇排量2～3 m3/min之間，設(shè)置了每簇排量分別為2.25、2.50及2.75 m3/min的對(duì)照觀察試驗(yàn),以期獲得最佳排量區(qū)間。

模擬試驗(yàn)結(jié)果表明，當(dāng)注入排量逐漸上升時(shí)形成的裂縫總長(zhǎng)度同樣在不斷增加，對(duì)應(yīng)了從華H45-2井到華H45-3井產(chǎn)量的變化。但是形成的天然裂縫長(zhǎng)度先增加后減小，當(dāng)每簇注入排量為2.5 m3/min時(shí)形成的天然裂縫長(zhǎng)度最長(zhǎng)，形成的裂縫總長(zhǎng)度最長(zhǎng)。因此初步分析目標(biāo)儲(chǔ)層每簇各井最佳注入排量為2.5 m3/min，折合每段10.0～12.5 m3/min，在此排量下縫網(wǎng)復(fù)雜度最大。

各模擬結(jié)果裂縫長(zhǎng)度統(tǒng)計(jì)如圖9所示。由圖9可知，各模擬結(jié)果裂縫總長(zhǎng)度隨排量增大，當(dāng)每簇注入排量為2.5 m3/min時(shí)形成的天然裂縫長(zhǎng)度最長(zhǎng)，形成的裂縫總長(zhǎng)度最長(zhǎng)。

圖9 各模擬結(jié)果裂縫長(zhǎng)度統(tǒng)計(jì)

利用縫網(wǎng)復(fù)雜度定量計(jì)算方法計(jì)算各模擬結(jié)果下縫網(wǎng)復(fù)雜程度如表7所示。從表7可知：面縫率總體呈現(xiàn)先逐漸增大后略微減小的態(tài)勢(shì)；裂縫傾角離散度總體呈現(xiàn)先逐漸增大后少量減小的態(tài)勢(shì)；裂縫復(fù)雜度總體呈現(xiàn)先逐漸增大后少量減小的態(tài)勢(shì)；當(dāng)每簇注入排量為2.50 m3/min時(shí)，裂縫復(fù)雜度最大。

表7 各模擬結(jié)果縫網(wǎng)復(fù)雜度計(jì)算

5 結(jié)論與建議

(1)水力壓裂過(guò)程中，裂縫易沿傾角較大的天然裂縫方向轉(zhuǎn)移。

(2)地應(yīng)力差越大，裂縫越傾向于沿一個(gè)方向快速擴(kuò)展，形成單一直縫；地應(yīng)力差越小，裂縫緩慢擴(kuò)展，在周邊形成較為復(fù)雜的縫網(wǎng)結(jié)構(gòu)。

(3)天然裂縫面摩擦因數(shù)在0.5以下時(shí)，水力裂縫會(huì)沿天然裂縫方向轉(zhuǎn)移，形成較為復(fù)雜的縫網(wǎng)結(jié)構(gòu)；天然裂縫面摩擦因數(shù)為0.4時(shí)，形成的縫網(wǎng)復(fù)雜度最高。

(4)建議通過(guò)改變現(xiàn)場(chǎng)滑溜水配方，將縫面摩擦因數(shù)控制在0.4左右；將每簇注入排量控制在2.5 m3/min左右，折合每段10.0～12.5 m3/min；西平區(qū)塊目前使用的大約1 500 m水平段長(zhǎng)度仍有增加空間；壓裂施工時(shí)的最優(yōu)段間距為40 m左右，最優(yōu)簇間距為10 m左右。