常兵濤， 陳傳法， 郭嬌嬌， 武慧明， 貝祎軒， 李琳葉

1. 山東科技大學(xué) 測繪與空間信息學(xué)院, 青島 266590;

2. 山東省基礎(chǔ)地理信息與數(shù)字化技術(shù)重點實驗室, 青島 266590

1 引 言

近年來，機載激光探測與測距技術(shù)（LiDAR）發(fā)展迅速，逐漸成為地理信息科學(xué)（GIS）數(shù)據(jù)獲取的有效工具（Chen 等，2013），并廣泛應(yīng)用于數(shù)字地面模型（DTM）生產(chǎn)（胡翰 等，2019）、滑坡監(jiān)測（馬洪超 等，2008）、林業(yè)調(diào)查與管理等（劉浩 等，2018）。由于原始LiDAR點云包括地面點和非地面點，因此，在進行上述應(yīng)用之前需要對原始點云濾波以區(qū)分地面點和地物點。其中，濾波結(jié)果直接影響后續(xù)應(yīng)用精度。目前，國內(nèi)外研究人員提出了大量機載LiDAR 點云濾波算法，根據(jù)其原理可分為5 大類：基于插值的濾波（Axelsson，2000；Chen 等，2013 和2020；Evans和Hudak，2007；Kraus 和Pfeifer，1998；蘇偉 等，2009；詹總謙 等，2020）、基于機器學(xué)習(xí)的濾波（Gevaert 等，2018；Jahromi 等，2011；Lu 等，2009；Luo 等，2017）、基于分塊的濾波（Lin 和Zhang，2014；Tóvári 和Pfeifer，2005；Yang 等，2016）、基于坡度的濾波（Liu，2008；Meng 等，2010；Shao 和Chen，2008；Sithole 和Vosselman，2001；Susaki，2012；Vosselman，2000；Wang 和Tseng，2010） 以及基于形態(tài)學(xué)的濾波（Bigdeli等，2018；Chen 等，2007；Hui 等，2016；Kilian等，1996；Li 等，2014 和2017；Meng 等，2019；Mongus 等，2014；Pingel 等，2013；Zhang 等，2003）。

相比其他濾波算法，形態(tài)學(xué)濾波以精度高、計算速度快等優(yōu)勢備受關(guān)注（Pingel 等，2013）。其中，該方法濾波過程中結(jié)構(gòu)元素的選擇顯著影響運算精度（Kilian 等，1996）。例如，Kilian 等（1996）通過特定結(jié)構(gòu)元素的簡單開運算檢測非地面點，但結(jié)構(gòu)元素尺寸嚴(yán)重影響最終濾波精度；為 此，Zhang 等（2003）、Chen 等（2007） 及Pingel 等（2013）通過一組尺寸線性增大的結(jié)構(gòu)元素進行形態(tài)學(xué)開運算，但單獨的形態(tài)學(xué)開運算難以保持地形細(xì)節(jié)信息；Mongus 等（2014）、Li 等（2014）及Hui 等（2016）通過形態(tài)學(xué)頂帽變換增強以提升地形細(xì)節(jié)保持水平，但這些方法依舊依賴窗口的設(shè)置；Li 等（2017）、Bigdeli 等（2018）及Meng 等（2019）通過形態(tài)學(xué)測地變換對點云濾波，具有收斂速度快、不需人為選擇窗口尺寸等優(yōu)點。然而，形態(tài)學(xué)測地變換濾波仍然存在一些問題，例如，該方法運算過程中需要對點云柵格化，由此造成點云細(xì)節(jié)損失（Bigdeli 等，2018；Meng等，2019），而且在地面點選擇時僅考慮了點與點間的相對高差，容易導(dǎo)致地形斷裂點錯分（Li等，2017）。

針對上述問題，本文提出了一種直接基于點的多尺度形態(tài)學(xué)重建點云濾波方法PMMF（Pointbased Multi-scale Morphological reconstruction Filter）。該方法主要創(chuàng)新點包括：（1）以原始點云的k鄰域作為結(jié)構(gòu)元素，避免點云柵格化造成的信息損失；（2）在基于點的測地膨脹過程中，構(gòu)建了自適應(yīng)膨脹和高程緩沖區(qū)，降低陡坡區(qū)地面點錯分和漏分問題；（3）發(fā)展了自適應(yīng)坡度方法，用以進一步剔除潛在地面點中的非地面點，降低斜坡區(qū)Ⅱ類誤差（地物點誤分為地面點的比例）影響，提升濾波結(jié)果精度。

2 原理與步驟

傳統(tǒng)形態(tài)學(xué)重建中的測地線膨脹算法需要輸入兩幅圖像，即標(biāo)記圖像和掩膜圖像（Soille，2003）。測地膨脹即對標(biāo)記圖像重復(fù)膨脹，并通過掩模圖像限制膨脹的傳播，具體表達(dá)式為：

式中，G為標(biāo)記圖像，F(xiàn)為掩模圖像，B為結(jié)構(gòu)元素，n為迭代次數(shù)，⊕為膨脹運算，Δ為取最小值運算。

為避免空間插值導(dǎo)致的精度損失，PMMF將原始點云作為操作對象，即以標(biāo)記點云和掩膜點云分別替代標(biāo)記圖像G和掩模圖像F，以k鄰域點集作為結(jié)構(gòu)元素B。PMMF分3層濾波，分別是Ⅰ層、Ⅱ?qū)雍廷髮樱▓D1），從底層到高層網(wǎng)格分辨率逐層提高。在每層中，首先對原始點云覆蓋一定尺寸網(wǎng)格，并獲取網(wǎng)格內(nèi)最低點用以賦值標(biāo)記點云和掩膜點云；然后在掩膜點云約束下，借助結(jié)構(gòu)元素和高程緩沖區(qū)迭代膨脹標(biāo)記點云，直至標(biāo)記點高程收斂；最后利用膨脹后標(biāo)記點云獲取潛在地面點，并通過自適應(yīng)坡度方法剔除潛在地面點中的地物點。算法流程如圖1所示。

圖1 PMMF濾波流程圖Fig. 1 Flowchart of the proposed method

2.1 基于點的數(shù)據(jù)組織

首先定義掩模數(shù)據(jù)為原始點云，標(biāo)記數(shù)據(jù)為一組標(biāo)記點云。其中，標(biāo)記點云平面坐標(biāo)與掩模點云相同，但高程z不同。標(biāo)記點云高程需滿足以下條件：（1）不能過大，即地物點在標(biāo)記點云中的高程應(yīng)低于其真實高程，否則會導(dǎo)致僅能檢測出建筑物脊線和植被冠層；（2）不能過小，即標(biāo)記點云中地面點高程應(yīng)盡可能接近其真實高程，以保證不會濾除凸起地形。為此，首先將原始點云用分辨率為r的網(wǎng)格覆蓋，然后搜索網(wǎng)格內(nèi)最低點，最后以最低點高程作為網(wǎng)格內(nèi)標(biāo)記點的高程（圖2）。

圖2 標(biāo)記點云與掩模點云Fig. 2 Marker point cloud and mask point cloud

傳統(tǒng)測地線膨脹需要定義結(jié)構(gòu)元素（通常為n×n鄰域網(wǎng)格），并將其在柵格圖像上順次移動實現(xiàn)膨脹運算。鑒于原始點云非結(jié)構(gòu)化特性，傳統(tǒng)結(jié)構(gòu)元素?zé)o法對原始點云形態(tài)學(xué)運算（Jesús 等，2020）。因此，本文以k個二維鄰近點（k鄰域）作為PMMF 算法的結(jié)構(gòu)元素，并按點云在內(nèi)存中存儲順序依次對其測地膨脹。相比傳統(tǒng)的n×n網(wǎng)格結(jié)構(gòu)元素，k鄰域結(jié)構(gòu)元素具有各向同性以及對運算結(jié)果無偏差等優(yōu)勢。除此之外，由于點云的置換不變性，k鄰域結(jié)構(gòu)元素的移動次序不會對膨脹結(jié)果產(chǎn)生影響。

2.2 自適應(yīng)測地膨脹

傳統(tǒng)的形態(tài)學(xué)膨脹以結(jié)構(gòu)元素內(nèi)最高點作為當(dāng)前點膨脹高程，但陡坡區(qū)最高點通常高于當(dāng)前點高程，以該高程進行膨脹容易導(dǎo)致此區(qū)域低矮灌木等地物點錯分為地面點。為此，PMMF構(gòu)建了坡度自適應(yīng)形態(tài)學(xué)膨脹方法，即以結(jié)構(gòu)元素內(nèi)最高點減去其空間位置誤差?h作為當(dāng)前點膨脹高程（Zdilated=Zmax??h）。其中，空間位置誤差表示最高點和待膨脹點因平面位置不重合和地形起伏引起的高程差（圖3），即?h=d× tanα，式中d表示最高點和膨脹點水平距離，α表示待膨脹點處地形坡度。

圖3 標(biāo)記點云膨脹Fig. 3 Marker point dilation

測地膨脹過程中，受點云采集設(shè)備誤差和微地形凸起影響，僅以掩膜點云作為約束容易導(dǎo)致陡坡區(qū)地面點錯分為地物點。為此，PMMF構(gòu)建了附有高程緩沖區(qū)掩膜點云（圖4），即如果膨脹后的標(biāo)記點高程Zmarker高于掩膜點云高程Zmask減去緩沖區(qū)寬度eth，則令Zmarker=Zmask。重復(fù)此迭代過程，直到標(biāo)記點云高程不再改變。最后，選擇標(biāo)記點云與掩膜點云高程相同的點作為該層的潛在地面點。

圖4 有和無高程緩沖區(qū)濾波結(jié)果對比Fig. 4 Accuracy comparison between dilations without and with a buffer

2.3 潛在地面點誤差剔除

由于受地形場景復(fù)雜性影響，自適應(yīng)測地膨脹濾波后的地面點中不可避免的混有少量地物點。因此，為保證結(jié)果濾波精度，PMMF 算法構(gòu)建了一種自適應(yīng)坡度濾波方法進一步剔除潛在地面點中的地物點。具體而言，首先平面擬合待求點Pi的m鄰域局部最低點Lj（j=1，2，…，m）；然后借助式（2）計算Pi與Lj（j=1，2，…，m）連線與擬合平面的夾角θij（j=1，2，…，m）（圖5），并取它們的平均值θi（式3）；最后將θi與坡度閾值δth比較，如果θi>δth，將該點從潛在地面點中剔除。

圖5 坡度濾波示意圖Fig. 5 Slope-based filtering

在地形斷裂等變化劇烈區(qū)域（圖6），僅以固定坡度閾值作為判斷標(biāo)準(zhǔn)，會導(dǎo)致錯誤剔除地形特征點。為此，本文在坡度閾值中引入地形復(fù)雜度因子，以提高算法的地形細(xì)節(jié)保持能力。坡度閾值δth計算如下：

圖6 自適應(yīng)坡度閾值原理圖Fig. 6 Adaptive slope-based threshold

2.4 算法步驟

綜上所述，基于點的形態(tài)學(xué)重建濾波算法整體流程如下：

（1）將所有原始點云初始化為待選地面點PCandidate，初始化外迭代次數(shù)iter=1；設(shè)置初始網(wǎng)格分辨率r、篩選地面點的固定高差閾值es、坡度閾值δs、尺度縮放因子f。

（2）搜索PCandidate網(wǎng)格最低點，并存儲在最低點集Pl中。

（3）根據(jù)網(wǎng)格最低點賦值標(biāo)記點云PMarker，利用PCandidate賦值掩模點云PMask。

（4）搜索每個點Pi在PMarker中的k個二維鄰近點（如k=12）并根據(jù)鄰近點計算局部坡度αi。

（5）測地膨脹計算：根據(jù)αi計算Pi的膨脹高程Zdilated，并比較Zdilated與PMask中對應(yīng)點高程Zmask，若Zdilated

（6）獲取潛在地面點：將標(biāo)記點云PMarker和掩膜點云PMask高程相同的點標(biāo)記為潛在地面點PPotential。

（7）剔除潛在地面點殘差：搜索PPotential中每個點在最低點集Pl中的m個鄰近點Ni（如m=6），并擬合地面參考面；計算每個點對應(yīng)的θi（式（3））和δth（公式4）。如果θi>δth，將該點從潛在地面點集PPotential刪除，用PPotential更新PCandidate。

（8） 若iter≤3，則r=r/2，eiter=es- 0.1 ×iter，δiter=δiter- 0.02 ×iter，iter=iter+1，重復(fù)步驟2—7；否則，結(jié)束計算，并輸出PCandidate。

3 實驗結(jié)果與分析

本文使用兩組機載雷達(dá)數(shù)據(jù)集來評估該方法的性能：第一組是國際攝影測量和遙感學(xué)會（ISPRS） 第三委員會/WG3 提供的低密度機載LiDAR 點云基準(zhǔn)數(shù)據(jù)集；第二組是高密度機載LiDAR點云實例數(shù)據(jù)集。

3.1 ISPRS基準(zhǔn)數(shù)據(jù)

該數(shù)據(jù)集包括多種不同復(fù)雜地形：陡坡、斷裂地形以及植被和建筑物的混合區(qū)等。表1描述了15 組數(shù)據(jù)對應(yīng)的地形特征、地面點（BE）和地物點（OBJ）的數(shù)量、點密度以及高程標(biāo)準(zhǔn)差（STD）。

表1 15組基準(zhǔn)數(shù)據(jù)特征Table 1 Characteristics of the 15 benchmark samples

新算法須設(shè)置4 個參數(shù)：網(wǎng)格分辨率r，固定緩沖區(qū)寬度es，固定坡度閾值δs以及尺度縮放因子f；對15 組數(shù)據(jù)的參數(shù)最優(yōu)值和對應(yīng)濾波精度如表2所示。

表2 15組數(shù)據(jù)的最優(yōu)參數(shù)和濾波精度Table 2 Optimized parameters and filtering accuracy of the proposed method on the 15 samples

結(jié)果分析表明，15 組數(shù)據(jù)中有12 組數(shù)據(jù)的Kappa 系數(shù)高于90%，平均Kappa 為91.08%，且除sample11 以外，其余數(shù)據(jù)的總誤差均低于4%。平均而言，Ⅰ類誤差（地面點誤分為地物點的比例）大約是Ⅱ類誤差（地物點誤分為地面點的比例）的30%，這主要歸因為：（1）PMMF構(gòu)建的緩沖區(qū)和自適應(yīng)坡度閾值使得濾波算法具有很好的地面點保持能力；（2）樣本中的地面點數(shù)量遠(yuǎn)大于地物點數(shù)量，少數(shù)分類錯誤的非地面點便會導(dǎo)致較大的Ⅱ類誤差。整體而言，Ⅰ類誤差表現(xiàn)穩(wěn)定，表明PMMF 對各類地形均有較好的地面點保持能力；Ⅱ類誤差表現(xiàn)略差，但殘留的非地面點易通過后期人工編輯去除。

將PMMF 與近5 年（2016 年—2020 年）新提出的15 種濾波方法（Chen 等，2021）總誤差比較表明（圖7），PMMF 在15 個樣本中有8 個樣本的濾波性能最優(yōu)，而在其余7 個樣本中，PMMF 精度與最佳濾波方法基本一致。比較而言，PMMF平均總誤差為2.71%，精度比其他方法至少提高了12.6%。

圖7 該方法與其他15種濾波方法的總誤差比較Fig. 7 Total errors of the proposed method against the 15 filtering algorithms

samp12、smp21、samp51 和samp53 的 參 考DEM、濾波后DEM和誤差分布如圖8所示。這4組數(shù)據(jù)分別對應(yīng)4 種不同的地形。其中samp12 為典型城區(qū)地形，存在大量建筑物和低矮植被，且其東北角坡度較大，地形復(fù)雜；samp21 中有一窄橋和高矮不等的大量植被；samp51 的陡坡上存在大量低矮植被；samp53 為不連續(xù)斷裂地形。結(jié)果表明，濾波后DEM 與參考DEM 基本相同；對各類復(fù)雜地形能很好保留地形細(xì)節(jié)（samp12），可完全濾除橋梁信息（samp21），準(zhǔn)確濾除斜坡上絕大部分的低矮植被（samp51），較好保持了地斷裂線和陡坡地形細(xì)節(jié)（samp53）。綜上所述，本文算法在各種場景中都有較好的地形特征保持能力。然而，PMMF 也殘留了少量錯分的地物點。例如，如圖8 samp12和samp53的濾波后DEM 中橢圓部分，這可能是由該區(qū)域較高的地形復(fù)雜度導(dǎo)致坡度閾值較大引起。

圖8 新算法在samp12、samp21、samp51和samp53結(jié)果Fig. 8 Results of the proposed method on samp12， samp21，samp51 and samp53

3.2 實例數(shù)據(jù)

受當(dāng)時硬件設(shè)備限制，ISPRS 發(fā)布的數(shù)據(jù)點密度較低，與當(dāng)前生產(chǎn)工作所使用的點云密度相差較大。為進一步驗證新算法對高密度點云處理能力，本文對4組不同的高密度實例數(shù)據(jù)處理（圖9），并將計算結(jié)果與經(jīng)典濾波方法比較，包括：漸進形態(tài)學(xué)濾波（SMRF）（Pingel 等，2013）、布料模擬濾波（CSF）（Zhang 等，2016）、漸進加密三角網(wǎng)濾波（PTD）（Axelsson，2000）和多分辨率層次濾波（MHF）（Chen 等，2013）。所選取的4 組實例數(shù)據(jù)的面積均為500 m ×500 m，包括兩組城區(qū)地形（數(shù)據(jù)1、數(shù)據(jù)2）和兩組森林地形（數(shù)據(jù)3、數(shù)據(jù)4）。其中，數(shù)據(jù)1 為混合有建筑物和植被的溝壑地形，數(shù)據(jù)2中存在不規(guī)則建筑物和覆蓋茂密植被的斷裂地形，數(shù)據(jù)3為覆蓋茂密植被的斜坡地形，數(shù)據(jù)4為覆蓋不同密度植被的陡坡地形。數(shù)據(jù)采集設(shè)備為Optech Orion H300?325 系統(tǒng)，其掃描角度為15°，脈沖頻率為250 kHz。參考數(shù)據(jù)通過標(biāo)準(zhǔn)工業(yè)流程制作：先將原始點云通過商業(yè)軟件TerraSolid 自動化處理，然后人工檢核并編輯分類錯誤的點。4組數(shù)據(jù)參考DEM如圖10所示。

圖9 4組數(shù)據(jù)對應(yīng)區(qū)域的正射影像圖Fig. 9 Digital orthophoto maps of four private data

圖10 4組數(shù)據(jù)的參考DEMsFig. 10 Reference DEMS of the four private data

由圖11 可見，PMMF 對4 組數(shù)據(jù)濾波后的DEM 與參考DEM（圖10）非常接近，表面平滑，只有數(shù)據(jù)4（圖11（d））中有少數(shù)凸起地形細(xì)節(jié)丟失。新算法與4 種經(jīng)典濾波算法（SMRF、CSF、PTD、MHF）比較表明（表3），各個方法對城市地形濾波精度優(yōu)于林區(qū)地形；林區(qū)地形Ⅰ類誤差大于Ⅱ類誤差，這可能是由于林區(qū)地形植被密度較高，地面點稀少，少量分類錯誤的地面點便會導(dǎo)致較大Ⅰ類誤差。對平均總誤差而言，新算法為3.24%較SMRF、CSF、PTD 和MHF 分別減小了約12.0%、59.1%、70.1%和53.2%，kappa 系數(shù)為92.23%分別提高了約1.1%、13.5%、22.8%和9.7%。

表3 新算法與其他4種經(jīng)典算法對私有數(shù)據(jù)精度對比Table 3 Accuracy comparison between the proposed method and the classical filters on the private dataset/%

圖11 新算法對4組數(shù)據(jù)濾波后的DEMsFig.11 DEMs filtered by proposed method

PMMF 及4 種經(jīng)典濾波算法對數(shù)據(jù)4 濾波后DEM如圖12所示。結(jié)果表明，SMRF、PTD、MHC斜坡表面較為粗糙，同時PTD 水平表面也非常粗糙。CSF 斜坡上I 類誤差過大，濾除了過多的地形細(xì)節(jié)。整體而言，PMMF 濾波后DEM 精度最高，只在陡坡上存在較少的異常凸起和濾除了部分地形細(xì)節(jié)。

圖12 參考DEM及5種方法對數(shù)據(jù)4濾波后DEMFig. 12 Reference DEM and filtered DEMs of data 4 by five filters

4 討 論

PMMF 較高濾波精度主要得益于以下3 點創(chuàng)新：（1）基于點的濾波方法；（2）在濾波過程中構(gòu)建了自適應(yīng)膨脹和高程緩沖區(qū)；（3）通過自適應(yīng)坡度剔除潛在地面點中的地物點。為進一步驗證這3 個創(chuàng)新點效果，本文以ISPRS 基準(zhǔn)數(shù)據(jù)為例，比較了新算法分別在加入和不加入相應(yīng)創(chuàng)新點時精度（表4）。

表4 在ISPRS數(shù)據(jù)上加入創(chuàng)新點與不加入的濾波精度比較Table 4 Accuracy of the proposed method with and without the contributions on the ISPRS data/%

首先，以samp23 為數(shù)據(jù)源，對比了基于點的PMMF算法和基于柵格的形態(tài)學(xué)濾波算法。結(jié)果表明，前者較后者Ⅰ類誤差減小了24.8%，總誤差減小了21.4%。如圖13 所示，基于點的PMMF 算法在復(fù)雜地形邊緣保留了更多的地面點，這是因為基于點的PMMF 算法避免了點云柵格化過程中的細(xì)節(jié)信息損失。

圖13 基于點和基于柵格的形態(tài)學(xué)重建濾波誤差分布Fig. 13 Errors of PMMF and grid-based morphological reconstruction filtering on samp23

其次，以samp52 數(shù)據(jù)，驗證了在形態(tài)學(xué)重建過程中構(gòu)建自適應(yīng)膨脹和緩沖區(qū)的影響。結(jié)果表明，帶緩沖區(qū)的自適應(yīng)膨脹比傳統(tǒng)膨脹方法總誤差減小了72.3%，其中，Ⅰ類誤差減小了84.5%；Ⅱ類誤差略有增大可能是由平坦區(qū)域高程擴展造成的。由圖14 可見，無緩沖區(qū)的形態(tài)學(xué)重建濾波在地形凸起區(qū)域濾除了大量地面點，這是由于標(biāo)記點云的最高點低于凸起地形高程，致使標(biāo)記點云無法膨脹至凸起地形。而構(gòu)建緩沖區(qū)后，標(biāo)記點云可通過緩沖區(qū)逐層向上膨脹，直至貼合真實地表；同時，自適應(yīng)膨脹在斜坡地形上濾除了更多的地物點。

圖14 構(gòu)建緩沖區(qū)的自適應(yīng)膨脹和無緩沖區(qū)的傳統(tǒng)膨脹濾波誤差分布Fig. 14 Errors of the proposed method with adaptive dilation and elevation buffer and classical dilation without elevation buffer on samp52

最后，借助samp24 數(shù)據(jù)驗證了自適應(yīng)坡度剔除潛在地物點對濾波結(jié)果的影響。結(jié)果表明，加入自適應(yīng)坡度方法比加入固定坡度剔除和不加入坡度剔除方法濾波總誤差分別減小了23.8%和33.3%，其中Ⅱ誤差分別減小了36.9%和42.2%。如圖15 所示，新方法在斜坡上有效減少了Ⅱ類誤差影響。

圖15 自適應(yīng)閾值的坡度濾波、固定閾值的坡度濾波和無坡度濾波的誤差分布Fig. 15 Errors of the proposed method with adaptive threshold，with fixed threshold and without removing non-ground points based on slope filter on samp24

5 結(jié) 論

為了提升各種場景機載LiDAR 點云濾波精度，本文提出了一種基于點的多尺度形態(tài)學(xué)重建濾波算法。該算法全流程以原始點云為操作對象，首先通過構(gòu)建帶緩沖區(qū)測地膨脹方法篩選潛在地面點，然后通過改進的自適應(yīng)坡度方法剔除潛在地面點中的地物點。ISPRS基準(zhǔn)數(shù)據(jù)實驗表明，新方法在15個樣本中有8個樣本的濾波性能優(yōu)于近5年發(fā)展的濾波算法，其平均總誤差為2.71%，平均Kappa 為91.08%，均高于現(xiàn)有其它濾波方法。處理4組高密度機載LiDAR點云表明，新方法平均總誤差為3.24%，比其它經(jīng)典濾波方法（SMRF、CSF、PTD 和MHF）精度提升至少12.0%，平均Kappa 為92.23%，亦高于其它4 種濾波方法。創(chuàng)新性分析實驗表明，PMMF較柵格化形態(tài)學(xué)濾波、不構(gòu)建自適應(yīng)膨脹和緩沖區(qū)及不加入自適應(yīng)坡度濾波的總誤差分別減小了21.4%、72.3%和33.3%，證明了創(chuàng)新點的有效性和必要性。然而，新方法需要人為設(shè)置4個參數(shù)，影響了算法的易用性。因此后續(xù)擬研究新方法最優(yōu)參數(shù)的設(shè)置策略，以提高點云濾波的自動化和智能化水平。