何振宇, 楊揚, 陳武, 翁多杰
1. 香港理工大學(xué) 土地測量及地理資訊學(xué)系, 香港 999077;
2. 香港理工大學(xué) 深圳研究院, 深圳 518057;
3. 河海大學(xué) 計算機與信息學(xué)院, 南京 211100
遙感技術(shù)和導(dǎo)航定位技術(shù)是當(dāng)前最具應(yīng)用價值和發(fā)展?jié)摿Φ臅r空信息采集技術(shù)。兩種技術(shù)的相互融合是遙感和導(dǎo)航綜合應(yīng)用的必然發(fā)展趨勢(萬瑋 等,2016;陳銳志 等,2019)。全球?qū)Ш叫l(wèi)星系統(tǒng)反射GNSS-R(Global Navigation Satellite System Reflectometry)就是一種典型的融合應(yīng)用。國內(nèi)外的學(xué)者已經(jīng)開展了一系列關(guān)于GNSS-R技術(shù)的理論與應(yīng)用研究,例如DDM 仿真(夏俊明 等,2019;Beltramonte等,2020)、海面測高(Xie等,2018)、風(fēng)速反演(王笑蕾 等,2021)、雪深反演(王澤民 等,2018;Yu 等,2019)、土壤水分反演(彭學(xué)峰 等,2017)、土壤鹽度反演(Wu等,2019)以及目標(biāo)探測(Ma等,2018;Pastina等,2018)等。
在目標(biāo)探測領(lǐng)域,GNSS-R 可看作是一種無源雷達(dá)系統(tǒng)。由于沒有專門的發(fā)射機設(shè)備,GNSS-R用于目標(biāo)探測具有低成本、低功耗、隱蔽性強等諸多優(yōu)點(He 等,2020)。近年來,利用GNSS-R做雙基地合成孔徑雷達(dá)GNSS-SAR(GNSS-based Bistatic Synthetic Aperture Radar)引起了學(xué)者們的廣泛關(guān)注(Antoniou 等,2007;Liu 等,2013;Ma 等,2015;Zeng等,2016;Liu等,2019)。當(dāng)前GNSSSAR 成像的主要對象是地表靜止目標(biāo),而關(guān)于動目標(biāo)成像的研究非常之少。為了擴(kuò)大GNSS-SAR的應(yīng)用范圍,本文致力于動目標(biāo)成像方法研究。王博等(2019)對GNSS-SAR 動目標(biāo)成像做了技術(shù)探討并提出了一種可行的成像方法,其考慮的是運動目標(biāo)具有徑向速度的情況;此時,目標(biāo)回波的多普勒頻率恒定,可直接通過頻域濾波分離動、靜目標(biāo)并根據(jù)多普勒頻率的頻移量估計目標(biāo)速度,方便之后的成像。但是,如果目標(biāo)具有切向速度,則目標(biāo)回波的多普勒頻率不再恒定而是隨時間變化;此時,頻域濾波法不再適用。此外,該方法成像使用的時域后向投影算法適用于各種雙基地幾何構(gòu)型并且沒有近似運算使得成像精度高,但是,需要對成像場景中每個點進(jìn)行計算,導(dǎo)致運算量極大不利于GNSS-SAR 系統(tǒng)的實時性應(yīng)用(Zeng等,2016)。
本文以全球定位系統(tǒng)GPS(Global Positioning System)衛(wèi)星作為機會照射源,針對具有切向速度的目標(biāo),采用頻域GNSS-SAR 算法成像動目標(biāo)。頻域算法雖然有一定的近似運算,但其最大的優(yōu)點在于高效的信號處理效率,適用于實時處理(Antoniou 和Cherniakov,2013)。前期工作(何振宇 等,2020)已經(jīng)初步探討了成像海面移動船只的可行性;本文將繼續(xù)擴(kuò)展之。頻域GNSS-SAR成像算法主要包含兩個步驟:距離單元徙動校正和方位向壓縮。然而,對于未知運動速度的目標(biāo),傳統(tǒng)的GNSS-SAR 算法難以完成上述兩個步驟,SAR 圖像上的動目標(biāo)將會發(fā)生散焦、位置偏移等問題。因此,動目標(biāo)成像需要解決:未知的距離單元徙動校正、目標(biāo)運動速度估計以及方位向壓縮。為了解決以上問題,本文首先構(gòu)建了成像場景的雙基地幾何模型如圖1所示。其中,接收機固定于海岸,同時接收GPS 衛(wèi)星信號以及目標(biāo)回波信號;在觀測時間內(nèi)GPS 衛(wèi)星處于準(zhǔn)靜態(tài)狀態(tài);移動目標(biāo)的運動軌跡垂直于接收機天線視線方向以便形成合成孔徑?;谠撾p基地幾何模型,推導(dǎo)了一種近似的雙基地距離歷程,方便描述目標(biāo)回波的方位向相位變化。然后,采用Keystone變換(Perry等,1999;王娟和趙永波,2011)補償未知的距離單元徙動以及組合短時傅里葉變換STFT(Short Time Fourier Transform)(Auger等,2012)和隨機抽樣一致性RANSAC(Random Sample Consensus)(Fischler 和Bolles,1981)算法估計目標(biāo)運動速度。最后,推導(dǎo)了方位向匹配濾波器完成方位向壓縮從而實現(xiàn)動目標(biāo)成像?,F(xiàn)場實驗將用于驗證本文提出的動目標(biāo)成像方法。
圖1 動目標(biāo)成像的雙基地幾何示意圖Fig. 1 Bistatic acquisition geometry for moving target imaging
本節(jié)首先介紹動目標(biāo)SAR 成像的雙基地幾何從而推導(dǎo)近似的雙基地距離歷程;然后,給出GPS直達(dá)波和目標(biāo)回波的雷達(dá)信號模型。
如圖1 所示,GPS 接收機被固定在海岸邊。它包含兩個通道分別命名為參考通道和監(jiān)視通道;參考通道天線負(fù)責(zé)接收GPS衛(wèi)星發(fā)射的直達(dá)波作為參考信號;監(jiān)視通道天線則接收移動目標(biāo)反射的回波。為了方便描述,圖2 對圖1 的雙基地幾何做了抽象簡化。在圖2(a)中,移動目標(biāo)Tg 和接收機Rx處在相同的高度(即地表)并且假設(shè)在整個觀測時間內(nèi)衛(wèi)星Tx處于準(zhǔn)靜態(tài)狀態(tài)(例如,觀測時長小于120 s)以及移動目標(biāo)Tg 始終處在監(jiān)視通道天線3 dB 波束角照射范圍內(nèi)。衛(wèi)星Tx 到目標(biāo)Tg 距離表示為Rt,衛(wèi)星Tx 到接收機Rx 距離表示為Rb,目標(biāo)Tg 到接收機Rx 距離表示為Rr。定義雙基地距離Rbi為直達(dá)波與目標(biāo)回波的傳播距離之差,表示為
式中,u∈[1,T]稱為方位時間或者慢時間;T表示整個觀測時長。式(1)可以精確地描述觀測時間內(nèi)雙基地距離歷程;但是,它不便于下一節(jié)的動目標(biāo)成像處理。因此,本節(jié)推導(dǎo)一種近似的雙基地距離歷程。
考慮到GPS衛(wèi)星到地表距離有20000 —24000 km(劉立東 等,2004),遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于目標(biāo)到接收機距離(例如小于10 km)。所以,圖2(a)中衛(wèi)星到目標(biāo)距離以及衛(wèi)星到接收機距離近似于平行關(guān)系。根據(jù)三角函數(shù)關(guān)系可知,式(1)可近似為
式中,θ表示雙基地角。楊振起等(1998)指出雙基地角θ具有如下角度關(guān)系:
式中,α表示衛(wèi)星高度角;β是圖2(a)中由接收機、目標(biāo)和星下點構(gòu)成的角度。從圖2(b)可以看出,β角有如下角度關(guān)系:
式中,φ= cos-1(RsRr)表示監(jiān)視通道天線相位中心對目標(biāo)的斜視角;Rs為目標(biāo)到接收機垂直距離;az定義為本地衛(wèi)星方位角(將在4.1 節(jié)結(jié)合具體實驗場景進(jìn)行討論);ε是圖2(b)中由接收機、星下點和目標(biāo)構(gòu)成的角度。然而,ε幾乎可以忽略不計,因為星下點到接收機距離和星下點到目標(biāo)距離依然遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于目標(biāo)到接收機距離。由此,結(jié)合式(3)和(4),式(2)可表示為
式中,u∈[1,2L v];L表示合成孔徑長度的一半;v表示目標(biāo)移動速度。然而,如果圖2(b)中的目標(biāo)自左向右移動,則雙基地距離歷程變?yōu)?/p>
式(5)和(6)表明,當(dāng)目標(biāo)的運動方向不同時,對應(yīng)的雙基地距離歷程表示式也不相同。需要注意的是,圖2(b)僅顯示了星下點在雷達(dá)視線方向右側(cè)的例子,如果星下點位于左側(cè)并且目標(biāo)依然自右向左運動,則雙基地距離歷程表示式變?yōu)槭剑?)。綜上可知,在目標(biāo)穿過雷達(dá)視線方向之前,如果目標(biāo)和星下點位于視線方向的同側(cè),則雙基地距離歷程表示式為式(5),反之,則為式(6)。該特點可用于判斷目標(biāo)移動方向,將在4.2 節(jié)進(jìn)行討論。
圖2 不同視角的雙基地幾何示意圖Fig. 2 Different views of bistatic acquisition geometry
利用仿真實驗來評估本節(jié)推導(dǎo)的近似雙基地距離適用范圍,即,計算式(1)定義的雙基地距離與式(5)或式(6)之間的最大誤差。表1列出了仿真所需參數(shù);圖3 給出了在不同的衛(wèi)星高度角、本地衛(wèi)星方位角條件下,兩種雙基地距離的最大誤差與目標(biāo)到接收機垂直距離之間的關(guān)系。從中可以看出,最大誤差隨著高度角、方位角以及垂直距離的增大而增大。然而,以圖3(b)為例,最大誤差在大約3000 m 范圍內(nèi)沒有超過GPS L1信號載波波長(約0.19 m)。因此,在3000 m范圍以內(nèi),推導(dǎo)的近似雙基地距離歷程可安全地用于接下來的動目標(biāo)成像處理。
圖3 不同衛(wèi)星高度角、本地衛(wèi)星方位角和目標(biāo)到接收機垂直距離下兩種雙基地距離之間的最大差值Fig. 3 Maximum errors between two bistatic ranges versus the target-to-receiver vertical ranges in the case of different satellite elevation angles and local satellite azimuth angles
表1 仿真參數(shù)Table 1 Simulation parameters
本文選用的GPS L1信號SL1表示為
式中,t表示觀測時刻;A表示信號幅度;C表示測距碼;D表示導(dǎo)航電文;fc為載波中心頻率;φ0為信號初相。GPS-R 做目標(biāo)探測需要直達(dá)波作為參考信號,然而,參考通道接收的直達(dá)波能量很低,小于-30 dB(Antoniou 和Cherniakov,2013)。這樣的直達(dá)波不能直接用于回波信號處理,需要做信號同步。信號同步通過捕獲和跟蹤直達(dá)波來提取信號中的碼相位、載波相位、多普勒頻率、導(dǎo)航電文等觀測量,再利用這些觀測量生成接近于無噪聲的直達(dá)波作為參考信號(Antoniou 等,2015)。將提純后的直達(dá)波Sdi表示為雷達(dá)信號格式且忽略信號的幅值和初相:
式中,t∈[1,PRI]稱為快時間;PRI表示脈沖重復(fù)間隔(即測距碼持續(xù)時間為1 ms)。τdi、fdi和φdi分別表示碼延遲、載波頻率和載波相位。他們的取值依賴于衛(wèi)星與接收機之間的相對位置和運動。此外,除了傳播距離產(chǎn)生的碼延遲和載波相位延遲,τdi和φdi還包含了由大氣延遲和接收機鐘差所引起的碼延遲誤差和載波相位誤差。同理,考慮單個點目標(biāo),監(jiān)視通道內(nèi)的目標(biāo)回波Sre表示為
式中,τre、fre和φre分別表示回波信號的碼延遲、載波頻率和載波相位。
圖4 為本文提出的GPS-R 雙基地SAR 動目標(biāo)成像方法流程圖。整個過程可劃分為3個部分,分別為預(yù)處理、速度估計和方位向壓縮。下面將分別描述這3個部分。
圖 4 提出的動目標(biāo)成像方法流程圖Fig. 4 Flowchart of the proposed moving target image formation algorithm
2.2 節(jié)已經(jīng)給出了GPS 直達(dá)波和目標(biāo)回波的信號模型。可以看出,GPS信號是連續(xù)波,不能反映SAR 成像所需要的目標(biāo)回波在二維(距離,方位時間)域上的情況。此外,導(dǎo)航電文會引起信號相位跳變,破壞載波多普勒頻率的連續(xù)性以及GPS信號內(nèi)的各種誤差項有待消除(王博 等,2019)。為了解決上述問題,需要做距離向壓縮處理。距離向壓縮即為式(8)的參考信號和式(9)的目標(biāo)回波在快時間域上做互相關(guān)運算,得到二維距離壓縮信號rc,表示為
式中,τ∈[0,PRI- 1]表示測距碼偏移量,*表示取共軛操作,Δf表示快時間域兩路信號的載波頻率差,Δφ表示慢時間域兩路信號的相位差。需要指出的是:(1)D(t-τdi(u))×D(t-τre(u))乘積為1,即導(dǎo)航電文被消除,因為在6000 km 范圍內(nèi)參考信號和目標(biāo)回波的導(dǎo)航電文相同 (Zeng,2013);(2)Δf→0,因為相比于衛(wèi)星速度,目標(biāo)速度在快時間域內(nèi)引起的載波多普勒頻率變化幾乎忽略不計(Pastina等,2018);(3)Δφ消除了大氣延遲和接收機鐘差所產(chǎn)生的誤差相位,僅剩由雙基地距離產(chǎn)生的傳播延遲相位(He 等,2020),因為接收機和目標(biāo)上方的大氣延遲誤差幾乎相同(Ma等,2018)以及接收機雙通道共用時鐘使得鐘差相同。綜上,積分后,式(10)表示為
式中,CF表示互相關(guān)函數(shù)包絡(luò);c為光速;λ為載波波長。
從式(11)可以看出,在方位時間域上雙基地距離歷程會造成互相關(guān)函數(shù)包絡(luò)平移即距離單元徙動以及復(fù)載波相位變化即多普勒頻率徙動。多普勒頻率徙動與目標(biāo)的運動速度有關(guān),將在3.2 節(jié)用于速度估計。執(zhí)行距離單元徙動校正需要已知目標(biāo)的運動速度。但是,對于非合作的運動目標(biāo)其速度信息是未知的。Keystone 變換可以在目標(biāo)速度未知的情況下消除距離單元徙動。將2.1 節(jié)推導(dǎo)的近似雙基地距離歷程式(5)或(6)代入式(11),結(jié)合王娟和趙永波(2011)給出的Keystone變換快速實現(xiàn)算法即可完成距離單元徙動校正。因此,這里不再贅述具體的實施步驟。圖5展示了距離單元徙動校正前和校正后的二維距離壓縮信號。從中可以看到,圖5(a)中的互相關(guān)函數(shù)包絡(luò)發(fā)生了明顯的包絡(luò)偏移,這將不利于之后的方位向信號處理;而經(jīng)過Keystone 變換校正后,圖5(b)中的互相關(guān)函數(shù)包絡(luò)已經(jīng)對齊在相同的距離單元。以目標(biāo)在合成孔徑中心位置作為參考位置,距離單元徙動校正后,式(11)可重寫為
圖5 Keystone變換校正前后的二維距離壓縮信號Fig. 5 2D Range-compressed signal before and after the Keystone transform correction
式中,Rc=Rs(1 + cosαcosaz)表示目標(biāo)在合成孔徑中心位置時的雙基地距離。由此,目標(biāo)到接收機垂直距離Rs可表示為
垂直距離Rs將會用于接下來的速度估計和方位向匹配濾波器生成。
目標(biāo)運動在方位向上給回波信號帶來相位調(diào)制。在設(shè)計方位向匹配濾波器前,需要已知目標(biāo)的運動速度(Kulpa 等,2013)。本文假設(shè)目標(biāo)以恒定的速度移動,例如以巡航速度航行的船只。因此,本節(jié)處理目標(biāo)速度估計問題。
將式(5)或(6)代入式(12)并取二階泰勒級數(shù)展開,目標(biāo)回波的方位向相位Φ表示為
目標(biāo)回波的多普勒頻率fd可由式(14)取一階導(dǎo)數(shù)得到:
式中,γ表示調(diào)頻率;f0表示多普勒質(zhì)心。式(15)表明目標(biāo)回波在方位向上表現(xiàn)為線性調(diào)頻信號并且目標(biāo)速度的平方正比于調(diào)頻率絕對值。因此,可以把速度估計問題轉(zhuǎn)換為對調(diào)頻率的估計。時頻分析技術(shù)是一種有效的估計線性調(diào)頻信號參數(shù)的方法,例如,Radon-Wigner 變換(Wood 和Barry,1994)、chirp-Fourier 變換(Xia,2000)、分?jǐn)?shù)階Fourier 變換(Ozaktas 等,1996)等。這些時頻分析方法的計算復(fù)雜度階數(shù)為Ο(N2logN)。在GNSS-SAR 中,由于目標(biāo)回波能量較低,長孔徑時間非常有必要(Antoniou 等,2015)。一方面可以提升方位向分辨率,另一方面可以增強目標(biāo)回波的信噪比。然而,長孔徑時間意味著大時間帶寬積,導(dǎo)致上述時頻分析方法非常耗時(保錚 等,2005)。因此,這里提出一種組合STFT 和RANSAC 的調(diào)頻率估計方法,其計算復(fù)雜度階數(shù)為Ο(NlogN+M),原因在于STFT 采用快速傅里葉變換實現(xiàn),其計算復(fù)雜度階數(shù)為Ο(NlogN),而RANSAC 需要若干次的迭代運算,其計算復(fù)雜度為Ο(M)。
利用STFT 將式(12)沿方位時間投影到二維(時間,頻率)域。目標(biāo)回波的STFT表示為
式中,ω∈[ - PRF 2,PRF 2]表示多普勒頻率;PRF 表示脈沖重復(fù)頻率(即2.2 節(jié)PRI的倒數(shù));η∈[ -h2,h2];winh表示長度為h的短時窗函數(shù)。假設(shè)有5 個散射點依次分布在船只長度方向上,圖6(a)給出了散射點回波經(jīng)STFT 投影到時頻域的仿真結(jié)果。從中可以看出,由多個散射點回波組成的線性調(diào)頻信號在時頻域上表現(xiàn)為一條有斜率的寬直線,其斜率即為調(diào)頻率,可以通過擬合直線的方法來估計斜率。因此,首先需要將直線上的時頻點提取出來。這里通過設(shè)定閾值Γ做二值化,用閾值Γ將時頻點分為大于Γ的集合和小于Γ的集合,而圖6(b)則為二值化后的結(jié)果。
圖6 5個散射點回波的時頻分布和對應(yīng)的二值圖像Fig. 6 Time-frequency distribution of five scattering points and the corresponding binary image
由于散射點回波的信噪比有限,除了直線上的時頻點(稱為內(nèi)點),圖6(b)中還包含有大量的噪聲點(稱為離群點)。大量的離群點使得傳統(tǒng)的最小二乘法LSM(Least Squares Method)不再有效,這是由于LSM 將所有的時頻點參與擬合問題。這里采用計算機視覺常用的RANSAC 算法實現(xiàn)在大量離群點中擬合直線。對傳統(tǒng)的RANSAC 算法做了修改,具體步驟如下:
步驟1:將大于閾值Γ的時頻點集合命名為S并定義Ns為S內(nèi)元素總數(shù);令K為最大迭代次數(shù)。
步驟2:從S 中隨機選擇兩個時頻點,利用式(15)構(gòu)建擬合直線。由于船只速度有限,設(shè)置斜率范圍來約束隨機選點過程從而增強算法的魯棒性。
步驟3:對于任意的時頻點(ui,ωi),計算該點到步驟2擬合直線距離di,表示為
式中,|?|表示取絕對值;上標(biāo)k表示第k次迭代。定義thtol為時頻點到擬合直線的最大距離(簡稱為容許閾值),如果di≤thtol,則時頻點(ui,ωi)被認(rèn)為是內(nèi)點。
步驟4:統(tǒng)計內(nèi)點的數(shù)目并記為Nk。定義thscale為Nk Ns的最小值(簡稱最小比例),如果Nk Ns≥thscale,則把該擬合直線的斜率放入候選解集合C中。
步驟5:讓k=k+ 1。如果k≤K,則返回步驟2。否則進(jìn)入步驟6。
步驟6:使用中值濾波器從候選解集合C 中確定估計的調(diào)頻率,這是由于圖6(b)中的直線有一定的寬度,會有若干組符合擬合條件的調(diào)頻率。中值濾波解可以提高估計的準(zhǔn)確性和魯棒性。最后,利用式(15)的調(diào)頻率公式和式(13)的垂直距離公式計算目標(biāo)速度。
方位向壓縮即為在方位頻率域中利用匹配濾波器來消除目標(biāo)回波的調(diào)制相位項從而實現(xiàn)脈沖壓縮。因此,本節(jié)需要推導(dǎo)方位向匹配濾波器。
將式(5)或(6)代入式(12)并在方位時間域做傅里葉變換:
式中,σ表示頻譜的幅值;ψ是復(fù)指數(shù)相位,表示為:
式中,第一項為調(diào)制相位項,后兩項分別為線性項和常數(shù)項。因此,方位向匹配濾波器H0即為調(diào)制相位項的共軛形式:
式(21)根號內(nèi)的“±”號表明當(dāng)目標(biāo)的運動方向不同時,對應(yīng)的方位向匹配濾波器也不相同;換句話說,利用兩種方位向匹配濾波器以及衛(wèi)星與接收機之間的方位關(guān)系可以判斷目標(biāo)的移動方向,下節(jié)實驗將進(jìn)行討論。由式(21)的組成可知,生成方位向匹配濾波器需要衛(wèi)星高度角、衛(wèi)星方位角、監(jiān)視通道天線視線方位角、目標(biāo)到接收機垂直距離以及目標(biāo)速度,其中前三個參數(shù)可直接獲取,后兩個參數(shù)分別在3.1 節(jié)和3.2 節(jié)得到;最后,將式(19)乘以式(21),再利用逆傅里葉變換將乘積結(jié)果轉(zhuǎn)換回方位時間域即可完成方位向壓縮。最后,成像結(jié)果I表示為:
式中,x=(c×τ)( 1 + cosαcosaz)表示距離單元;y=v×u表示橫向距離單元;xTg和yTg表示目標(biāo)在(距離,橫向距離)域的坐標(biāo)。
2019 年5 月16 日,在香港數(shù)碼港海濱公園進(jìn)行了海面船只探測實驗。圖7(a)為雙通道GPS接收機前端。關(guān)于接收機前端的詳細(xì)信息可參考Yang等(2019)。圖7(b)中的圓天線和方天線分別連接接收機前端的參考通道和監(jiān)視通道,其中,圓天線為商用現(xiàn)成的右旋圓極化天線用于接收GPS直達(dá)波,而方天線為定制的左旋圓極化天線,用于接收海面船只反射的目標(biāo)回波。圖8為現(xiàn)場實驗的俯視圖示意,以正東方向作為橫軸和正北方向作為豎軸建立坐標(biāo)系,接收機Rx位于坐標(biāo)系原點。從圖8 標(biāo)記的方位角關(guān)系可知,式(4)定義的本地衛(wèi)星方位角az在該現(xiàn)場實驗場景下為:
圖7 現(xiàn)場實驗硬件設(shè)備Fig. 7 Hardware devices at the field test
圖8 現(xiàn)場實驗俯視圖示意Fig. 8 Top view of the field test
式中,azsat代表GPS 衛(wèi)星方位角(以正北順時針方向開始);azant等于方天線視線方位角減去180°。
圖10為兩艘船只的時頻分布圖,其中分別繪制了RANSAC、LSM以及真值擬合直線。從圖10(a)可以看出,在大量的離群點下,LSM 已經(jīng)失效;其擬合線(虛線)的斜率為正數(shù)與式(15)的調(diào)頻率公式相悖;然而,RANSAC 方法的擬合線(點虛線)則非常貼近真值擬合線(實線),這意味著估計的目標(biāo)速度將非常接近于真實速度。在圖10(b)中,由于該目標(biāo)表面的散射率起伏較大,特別是在零多普勒附近時頻點較多而遠(yuǎn)離零多普勒的兩端時頻點較少,造成RANSAC 擬合線與真值擬合線間存在一個小的夾角;而對于LSM方法,雖然該組實驗的離群點很少,但是由于離群點恰好集中在圖10(b)的下半部分,導(dǎo)致LSM的擬合結(jié)果偏離了真值。表4列出了RANSAC方法估計的兩艘船只的調(diào)頻率及目標(biāo)速度,從中可以看到,兩組實驗的最大速度估計誤差不超過0.6 m/s??紤]到目標(biāo)表面的散射狀態(tài)起伏,估計值與真值之間的誤差是可以接受的。
圖10 兩艘船只的擬合結(jié)果Fig. 10 Fitting results for two ships
圖11(a)和11(b)是用表4 的估計速度生成的SAR 圖像。圖像中的亮斑即為兩艘船只表面散射的回波能量。由于GPS L1 信號的距離向分辨率很差,圖像中的亮斑在距離軸方向上表現(xiàn)為寬主瓣。兩個亮斑的最大峰值對應(yīng)在距離軸上分別位于1609.0 m 和766.8 m,非常接近于表3 列出的船只離岸垂直距離并且誤差遠(yuǎn)小于GPS L1 信號的最佳距離向分辨率(約150 m),表明了本文方法估計垂直距離的有效性和準(zhǔn)確性。長孔徑時間使得GNSS-SAR在方位向上有很高的分辨率。因此,通過測量橫向距離軸方向上的船長度來進(jìn)一步驗證本文方法。圖11(a)和11(b)已經(jīng)標(biāo)注了測量結(jié)果分別為254 m 和185 m。對比表3 列出的真實船長度可知,估計的船長度誤差不超過真實船長的10%。這意味著可以利用估計的船長度來初步識別雷達(dá)觀測區(qū)域內(nèi)過往船只類型。此外,作為對比,圖11(c)和11(d)給出了使用估計錯誤的速度(如3 m/s)生成的SAR圖。可以看出,圖像上的船目標(biāo)已經(jīng)發(fā)生了嚴(yán)重的散焦以及位置偏移。
表3 船舶的AIS信息和選取的GPS衛(wèi)星Table 3 AIS information for two cargo ships and the selected GPS satellites
圖11 兩艘船的SAR圖像以及散焦的SAR圖像Fig. 11 SAR images and defocused SAR images of two ships
表4 估計結(jié)果與AIS真值Table 4 Estimated results and AIS ground truth
本文3.3 節(jié)的方位向匹配濾波器推導(dǎo)表明:利用兩種方位向匹配濾波器以及衛(wèi)星與接收機之間的方位關(guān)系可以判斷目標(biāo)的移動方向。這里以萬海506為例來說明。首先,標(biāo)記式(21)根號中第二個圓括號內(nèi)取“+”號時為“AMF+”,取“-”號時為“AMF-”;分別用兩個匹配濾波器生成對應(yīng)的SAR 圖像,其中,“AMF-”對應(yīng)圖11(a)而“AMF+”對應(yīng)圖12。然而,圖12 中的亮斑“斷裂”成了兩塊,所以,“AMF-”是正確的方位向匹配濾波器,其由式(6)得到。根據(jù)2.1 節(jié)可知,在目標(biāo)穿過雷達(dá)視線方向之前,式(6)對應(yīng)目標(biāo)和星下點位于雷達(dá)視線方向的不同側(cè)。緊接著,從表2 和表3 給出的方天線視線方位角和PRN3 衛(wèi)星方位角可知,星下點在方天線視線方向的下半側(cè),即圖8星下點位置所示。綜上可知,目標(biāo)的移動方向為自西北向東南移動;從接收機視角來看,目標(biāo)正自右向左移動,符合圖9(a)箭頭標(biāo)記的運動方向。需要說明的是:如果式(21)根號中az 等于0°,即準(zhǔn)單站幾何配置,此時,兩個方位向匹配濾波器表示式相同,則無法判斷目標(biāo)移動方向。
表2 現(xiàn)場實驗和信號處理參數(shù)Table 2 Field test and signal processing parameters
圖9 海面船只照片F(xiàn)ig. 9 Photographs of two ships on the sea surface
圖12 使用錯誤的方位向匹配濾波輸出的SAR圖像Fig. 12 SAR image with wrong azimuth matched filter
本文以GPS信號作為機會照射源,提出了一種動目標(biāo)成像方法。該方法利用Keystone變換校正未知的距離單元徙動;組合STFT 和RANSAC 算法估計未知的目標(biāo)運動速度以及推導(dǎo)了方位向匹配濾波器實現(xiàn)移動目標(biāo)成像。最后,采集了兩組現(xiàn)場實驗數(shù)據(jù)來驗證本文提出的方法。實驗結(jié)果顯示,在大量離群點下,組合STFT 和RANSAC 算法依然能夠估計出船只速度,表明了該估計算法的有效性和魯棒性;SAR 圖像上的目標(biāo)特征能夠反映船只到接收機垂直距離以及船只長度,表明了該成像算法的有效性。此外,通過對比兩種方位向匹配濾波器的成像圖,還可以判斷船只移動方向。本文方法要求目標(biāo)運動軌跡垂直于雷達(dá)天線視線方向,該要求在河道場景下易于實現(xiàn)??紤]到GNSS-SAR 使用的L 波段可在雨雪、大風(fēng)、霧霾等惡劣環(huán)境中工作并且接收機成本較低,因此,本文提出的成像方法可發(fā)展應(yīng)用于河道監(jiān)測,估計過往船只的速度、長度、離岸垂直距離以及移動方向。
本文沒有考慮GPS 衛(wèi)星星座的多衛(wèi)星優(yōu)勢,即多基地雷達(dá)系統(tǒng)。融合多顆衛(wèi)星信號生成的SAR 圖像不但可以提高距離向分辨率還可以提高SAR 圖像質(zhì)量有助于目標(biāo)特征的分類與識別。因此,下一步工作將考慮多基地圖像融合問題。