葛菲媛，黃 歡，劉明柱

（1.天津市地質(zhì)研究和海洋地質(zhì)中心，天津300170；2.中國(guó)地質(zhì)環(huán)境監(jiān)測(cè)院，北京100081；3.中國(guó)地質(zhì)大學(xué)（北京）水資源與環(huán)境學(xué)院，北京100083）

0 前 言

基于頻域反射法（FDR）、時(shí)域反射法（TDR）和電容-電導(dǎo)（CC）的傳感器，由于其在大區(qū)域場(chǎng)地測(cè)量中的高時(shí)空分辨率，以及通過一個(gè)傳感器就可以同時(shí)測(cè)得土壤體積水含率（θ）和土壤體積電導(dǎo)率（σb）的優(yōu)勢(shì)，越來越多地被用于農(nóng)業(yè)、森林、工程和水文等領(lǐng)域的土壤評(píng)估中[1-5]。其中CC 式的5TE傳感器又因其與其他傳感器相比具有低價(jià)格、低耗能的優(yōu)點(diǎn)，得到了廣泛的應(yīng)用。

5TE 傳感器與其他傳感器一樣，利用土壤介電常數(shù)（ε）強(qiáng)烈依賴于土壤水分（ε水≈80.5，ε土壤≈3～5）的特點(diǎn)以及ε與θ換算的Top 方程[6]，通過測(cè)量土壤的介電常數(shù)得到土壤體積含水率[7]。事實(shí)上，除了土壤含水率，土壤溫度和鹽分均會(huì)影響土壤介電常數(shù)，沈欣[8]、Nagare R M[9]、Wraith J M[10]、CS Campbell[11]、Drnevich[12]等通過研究發(fā)現(xiàn)TDR 測(cè)得的介電常數(shù)隨溫度的變化而變化，不同類型不同濕度的土壤的介電常數(shù)隨溫度的變化也有不同的變化。Bittelli[13]、Dalton[14]、Bridge[15]、Wyseure[16]等人指出TDR 在測(cè)量表面帶電的土壤（黏土）或者高鹽分土壤的介電常數(shù)時(shí)，存在不容忽視的介電損失，而通常在使用TDR 時(shí)會(huì)忽略該部分介電損失。Hook W R[17]等也通過實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)在利用TDR 和FDR 測(cè)量土壤含水率時(shí)，土壤孔隙水鹽分越大，TDR 脈沖的傳播時(shí)間越長(zhǎng)，F(xiàn)DR 階躍脈沖的高頻成分的衰減增加，這均會(huì)導(dǎo)致介電常數(shù)偏大，從而使得含水率偏大。另外，土壤體積電導(dǎo)率除了受土壤孔隙水鹽分的影響外，含水率和溫度也會(huì)對(duì)其較大的影響[1,18]。

以上學(xué)者的研究表明溫度、鹽分和含水率均會(huì)對(duì)土壤體積介電常數(shù)和體積電導(dǎo)率的測(cè)量產(chǎn)生一定影響，但這些研究多針對(duì)于TDR，對(duì)5TE 傳感器的研究較少。而5TE 與TDR 工作原理又不同，TDR 是通過測(cè)定傳感器上時(shí)域反射波的起始和終止時(shí)間及反射波幅度，進(jìn)而推算介質(zhì)的介電常數(shù)和體積電導(dǎo)率[6]，5TE 則采用電容/頻率域技術(shù)獲得介質(zhì)的介電常數(shù)，體積電導(dǎo)率則通過對(duì)探頭上兩根探針表面中部的螺絲電極施加交換的電流，測(cè)定電極間的阻抗獲得[7]。因此要想用5TE 測(cè)得的介電常數(shù)反映較為精確的土壤含水率、體積電導(dǎo)率反映較為精確的土壤孔隙水鹽分，也應(yīng)像TDR 一樣，需充分探究溫度和鹽分對(duì)其介電常數(shù)以及溫度和含水率對(duì)其體積電導(dǎo)率測(cè)量值的影響。Ye Zhijie[19]、Blonquist[20]、Rosenbaum[21]等 通過液體校正方法初步探究了溫度、電導(dǎo)率和pH 對(duì)5TE 傳感器介電常數(shù)的影響，但不能真實(shí)的模擬土壤結(jié)構(gòu)，有一定的局限性。

本文選用石英砂為介質(zhì)，通過開展含鹽砂柱的正交試驗(yàn)，探究土壤含水率、鹽分、溫度三因素分別對(duì)5TE 傳感器體積介電常數(shù)和體積電導(dǎo)率的影響，修正飽和砂中體積電導(dǎo)率的溫度補(bǔ)償系數(shù)，建立飽和砂中土壤孔隙水鹽分濃度和體積電導(dǎo)率的函數(shù)關(guān)系，以便更好地將5TE 應(yīng)用于鹽漬化及低溫等區(qū)域。

1 材料和設(shè)備

80-120目石英砂；不同鹽分濃度的KNO3溶液。

5TE 傳感器：美國(guó)Decagon 公司生產(chǎn)，數(shù)據(jù)存儲(chǔ)和讀數(shù)設(shè)備是該公司生產(chǎn)的Em50數(shù)據(jù)采集器。

蠕動(dòng)泵：保定蘭格BT100-1F 分配型蠕動(dòng)泵，設(shè)定流量為0.25 mL/min。

高低溫試驗(yàn)箱：購(gòu)自立德泰勀（上海）科學(xué)儀器有限公司，控溫范圍-20～90 ℃，波動(dòng)度溫度范圍±0.2 ℃。

實(shí)驗(yàn)柱：有機(jī)玻璃定制（d=15 cm，h=15 cm）。實(shí)驗(yàn)柱底部有一進(jìn)水口，對(duì)側(cè)9.5 cm 處設(shè)一出水口。實(shí)驗(yàn)柱內(nèi)壁打毛，避免優(yōu)先流。

2 操作與設(shè)計(jì)

本次試驗(yàn)設(shè)計(jì)10 個(gè)砂柱。砂柱采用干堆法將干燥過的砂分層裝填，裝填高度9.5 cm，5TE 傳感器需要全部埋入砂土中。裝填后的干密度為1.81 g/cm3，孔隙度為35.9%。

供水瓶中盛KNO3溶液，溶液通過蠕動(dòng)泵進(jìn)入砂柱，直到溶液沒過砂，集水瓶中接溢出溶液（圖1），此階段稱為“含水率變化階段”。待砂柱飽和后，封閉進(jìn)、出水口，保持砂柱和5TE 傳感器不動(dòng)，移至高低溫試驗(yàn)箱，高低溫試驗(yàn)箱由10 ℃降到0 ℃，此階段稱為“溫度變化階段”?！昂首兓A段”和“溫度變化階段”5TE 傳感器均連接數(shù)據(jù)采集器和電腦，實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)體積介電常數(shù)和體積電導(dǎo)率。

圖1 “含水率變化階段”實(shí)驗(yàn)裝置簡(jiǎn)單示意圖Fig.1 Schematic diagram of the experimental device(Water content change stage)

（1）“含水率變化階段”：對(duì)每一砂柱而言，溫度保持室溫不變，鹽分濃度固定，但含水率在變化，此階段可研究含水率對(duì)體積介電常數(shù)和體積電導(dǎo)率的影響。

（2）“溫度變化階段”：對(duì)每一砂柱而言，飽和砂柱含水率不變，鹽分固定，但溫度在變化，此階段可研究飽和狀態(tài)下，溫度對(duì)體積介電常數(shù)和體積電導(dǎo)率的影響。另開展了單相介質(zhì)（干燥石英砂、溶液、空氣）條件下，溫度對(duì)5TE 傳感器的影響實(shí)驗(yàn)，具體做法是將傳感器放入干燥石英砂柱、鹽分濃度不同溶液的實(shí)驗(yàn)柱及空實(shí)驗(yàn)柱中，以便開展溫度影響機(jī)理探究。

（3）橫向比較：橫向比較10 個(gè)鹽分濃度不同飽和砂柱的體積介電常數(shù)和體積電導(dǎo)率，飽和砂柱含水率不變，固定某一溫度，探究鹽分對(duì)體積介電常數(shù)和電導(dǎo)率的影響。

3 結(jié)果與討論

3.1 體積介電常數(shù)的影響因素分析

3.1.1 溫度對(duì)體積介電常數(shù)的影響

圖2 為單相介質(zhì)（干石英砂、溶液、空氣）和兩相介質(zhì)（飽和砂）條件下體積介電常數(shù)（ε）隨溫度（T）變化的關(guān)系圖。

由圖2(a)～圖2(c)知，在固、液、氣單相介質(zhì)（干砂、空氣、純KNO3溶液）3 種情況下，體積介電常數(shù)不受溫度的影響，干砂中體積介電常數(shù)始終約為4.14，純?nèi)芤褐畜w積介電常數(shù)始終為81.88，空氣中體積介電常數(shù)始終約為0.9。5TE 傳感器體積介電常數(shù)受測(cè)量介質(zhì)的類型影響，液體中大于固體中，固體中大于空氣中。

由圖2(d)知，在兩相介質(zhì)（飽和砂）中，當(dāng)KNO3鹽分濃度c≤2 g/L 時(shí)，介電常數(shù)隨溫度的變化較小；當(dāng)c＞2.0 g/L，介電常數(shù)隨溫度的升高而增大。說明低鹽分下，溫度對(duì)5TE 介電常數(shù)影響甚微；高鹽分下，溫度將影響5TE 介電常數(shù)，溫度的升高會(huì)導(dǎo)致含水率的測(cè)量值偏大。

圖2 單相介質(zhì)（干石英砂、溶液、空氣）和兩相介質(zhì)（飽和砂）條件下的介電常數(shù)-溫度圖Fig.2 The plot of ε vs T for dry sand，air，pure solution and saturated sand

Campbell[11]等認(rèn)為溫度對(duì)土壤介電常數(shù)的影響可能主要通過影響水的介電常數(shù)、水土的相互作用，以及直接影響傳感器電路來實(shí)現(xiàn)的。本實(shí)驗(yàn)結(jié)果推測(cè)，對(duì)于5TE 傳感器而言，溫度對(duì)土壤介電常數(shù)的影響很可能是通過影響復(fù)雜的水土相互作用所致，非通過影響水的介電常數(shù)（單相溶液中，介電常數(shù)不隨溫度變化）或影響傳感器電路（單相空氣中，介電常數(shù)不隨溫度變化）來實(shí)現(xiàn)的。

3.1.2 鹽分濃度對(duì)體積介電常數(shù)的影響

圖3為某一恒定溫度下飽和砂柱中5TE 傳感器體積介電常數(shù)隨鹽分濃度變化的關(guān)系圖，當(dāng)c≤2.0 g/L 時(shí)，介電常數(shù)隨鹽分濃度變化有輕微波動(dòng)，當(dāng)c＞2.0 g/L 時(shí)，介電常數(shù)隨著鹽分的增加而明顯增大，說明超過一定閾值后，5TE傳感器介電常數(shù)對(duì)鹽分的變化非常敏感，國(guó)外一些學(xué)者通過田間試驗(yàn)也得出類似結(jié)論[22,23]。

圖3 飽和砂中的鹽分濃度-介電常數(shù)圖Fig.3 The plot of ε vs c for saturated sand

綜合3.1.1 節(jié)討論內(nèi)容，5TE 的介電常數(shù)受鹽分濃度和溫度的雙重耦合影響，低鹽分濃度下，溫度和鹽分濃度的變化對(duì)介電常數(shù)的影響均較?。桓啕}分濃度下，5TE的介電常數(shù)均隨鹽分濃度和溫度的升高而顯著增加。因此，在使用5TE 測(cè)量土壤的含水率時(shí)，要特別注意土壤鹽分，低鹽分的土壤環(huán)境中，5TE 傳感器可較準(zhǔn)確測(cè)量體積介電常數(shù)；高鹽分環(huán)境中，鹽分和溫度發(fā)生升高，都會(huì)導(dǎo)致5TE 介電常數(shù)值偏大，進(jìn)而造成含水率偏大。

3.1.3 含水率對(duì)體積介電常數(shù)的影響

本次實(shí)驗(yàn)實(shí)測(cè)含水率數(shù)值是通過進(jìn)水體積和溢出水體積之差與裝填砂總體積做比得出。

由前述知，5TE 傳感器的體積介電常數(shù)在高鹽分條件下，嚴(yán)重受鹽分濃度和溫度的影響，探討含水率對(duì)5TE 傳感器體積介電常數(shù)的影響，需不受溫度和鹽分濃度影響，因此本次只討論低鹽分濃度條件下（c≤2.0 g/L）含水率對(duì)體積介電常數(shù)的影響。

圖4 為5TE 傳感器的體積介電常數(shù)隨含水率變化的關(guān)系圖。由圖4可知，體積介電常數(shù)隨含水率的增大而增加，與現(xiàn)有研究結(jié)果一致。

圖4 介電常數(shù)-含水率圖Fig.4 The plot of ε vs θ for saturated sand

本次將飽和砂實(shí)測(cè)含水率和5TE 測(cè)量的含水率（Top 公式換算得到）進(jìn)行對(duì)比（圖5），二者相差不大，誤差小于3.2%，有學(xué)者也曾指出ECH2O 傳感器使用通用的校準(zhǔn)曲線（Top 公式）進(jìn)行測(cè)量時(shí)會(huì)有±3%～4%的誤差[24]。

圖5 飽和砂實(shí)測(cè)含水率和5TE測(cè)得含水率比較圖Fig.5 The plot of comparison of actual water content with 5TE sensor measured value

綜上所述，在低鹽分飽和石英砂中，可以利用5TE 傳感器較為準(zhǔn)確的測(cè)量含水率。

3.2 體積電導(dǎo)率的影響因素分析

3.2.1 溫度對(duì)體積電導(dǎo)率的影響分析和矯正

（1）溫度對(duì)體積電導(dǎo)率的影響。圖6為單相介質(zhì)（干石英砂、溶液、空氣）和兩相介質(zhì)（飽和砂）條件下體積電導(dǎo)率隨溫度變化的關(guān)系圖。

由圖6(a)和圖6(b)知，在單相介質(zhì)干砂和空氣中，隨著溫度的變化，5TE傳感器的體積電導(dǎo)率始終未變化，為0。

由圖6(c)知，在單相介質(zhì)溶液（除去離子水）中，5TE 傳感器的體積電導(dǎo)率隨溫度的升高而增大，且溶液鹽分濃度越大，曲線斜率越大。去離子水中電導(dǎo)率始終保持不變。

由圖6(d)知，兩相介質(zhì)飽和砂中，溫度與體積電導(dǎo)率的變化關(guān)系與單一介質(zhì)純KNO3溶液相似。在同一鹽分濃度下，兩相介質(zhì)飽和砂的體積電導(dǎo)率小于單相介質(zhì)溶液中的體積電導(dǎo)率。

綜上說明5TE 傳感器同大多電導(dǎo)率測(cè)量?jī)x等的工作原理一致，體積電導(dǎo)率受介質(zhì)的導(dǎo)電性以及導(dǎo)電離子的含量所影響；溫度通過影響導(dǎo)電離子的活性來影響體積電導(dǎo)率的。

（2）溫度補(bǔ)償。實(shí)際工作中，往往希望通過5TE 傳感器的電導(dǎo)率準(zhǔn)確地反映孔隙溶液的鹽分濃度，而不受介質(zhì)溫度的影響。為了消除溫度的影響，一般采用公式（1）進(jìn)行溫度補(bǔ)償，溫度補(bǔ)償系數(shù)α的確定成為關(guān)鍵。

式中：σb為補(bǔ)償后的電導(dǎo)率；σb’為原始電導(dǎo)率；α為溫度補(bǔ)償系數(shù)；T為實(shí)測(cè)溫度；T0為標(biāo)準(zhǔn)溫度，取值為25 ℃。

5TE 傳感器出廠設(shè)置了溫度補(bǔ)償系數(shù)α，為0.019，圖6（e）為本實(shí)驗(yàn)兩相介質(zhì)飽和砂采用5TE傳感器出廠設(shè)置補(bǔ)償后的結(jié)果，結(jié)果顯示體積電導(dǎo)率隨溫度的增大反而減小，說明該α值取值不合理。圖6（f）為本次矯正后的結(jié)果，α取0.017，補(bǔ)償后電導(dǎo)率不隨溫度的變化而變化，說明該α取0.017合理，可以較好的消除溫度的影響。

圖6 不同條件下的介電常數(shù)-溫度圖Fig.6 The plot of σb vs T under different conditions

3.2.2 鹽分濃度對(duì)體積電導(dǎo)率的影響

圖7顯示，無論在單相介質(zhì)溶液中還是在雙相介質(zhì)飽和砂中，5TE傳感器體積電導(dǎo)率與鹽分濃度呈良好的正比例線性關(guān)系，孔隙溶液鹽分濃度越大，體積電導(dǎo)率越大，擬合的線性相關(guān)系數(shù)R2為0.998。說明可以利用5TE 傳感器測(cè)量溶液、飽和土壤或地下水（直接埋入潛水面以下）中的鹽分。

圖7 為鹽分濃度-電導(dǎo)率圖Fig.7 The plot of σb vs c

3.2.3 含水率對(duì)體積電導(dǎo)率的影響

含水率與電導(dǎo)率關(guān)系曲線（圖8）表明，5TE 傳感器測(cè)得的體積電導(dǎo)率隨含水率的升高而增大，這是由于隨著溶液不斷進(jìn)入實(shí)驗(yàn)砂柱，導(dǎo)電離子量越多，因此體積電導(dǎo)率越多。此外溶液鹽分濃度越高，體積電導(dǎo)率增速越快，這亦是因?yàn)樵黾油瑯芋w積的溶液，鹽分濃度越高，該體積溶液增加的離子總量就越大，因而體積電導(dǎo)率增速越快。

圖8 曲線變化解釋：開始進(jìn)水時(shí)期，由于溶液還沒到達(dá)5TE傳感器兩電極的測(cè)量范圍，體積電導(dǎo)率保持不變。隨著進(jìn)水量的增加，兩電極測(cè)量范圍之間除了空氣和石英砂外開始出現(xiàn)溶液，土壤孔隙溶液越多，導(dǎo)電離子總量也越多，體積電導(dǎo)率也隨之增大。進(jìn)水階段后期，土壤孔隙水已沒過兩電極，電極測(cè)量范圍內(nèi)飽和，體積電導(dǎo)率趨于穩(wěn)定。

圖8 含水率-電導(dǎo)率關(guān)系圖Fig.8 The plot of σb vs θ for saturated sand

4 結(jié) 論

5TE傳感器體積介電常數(shù)受溫度、鹽分濃度和含水率變化的影響，低鹽分濃度（c≤2.0 g/L）飽和砂中，溫度、鹽分濃度的變化均對(duì)其影響微弱，5TE傳感器的體積介電常數(shù)主要受含水率的影響，利用經(jīng)典Top公式換算的含水率與實(shí)測(cè)含水率的絕對(duì)誤差小于3.2%，即低鹽分的土壤環(huán)境中，5TE 傳感器可較準(zhǔn)確測(cè)量含水率。高鹽分（c＞2g/L）飽和砂中，溫度、含水率和鹽分濃度均對(duì)5TE 傳感器的體積介電常數(shù)有顯著影響，溫度、含水率和鹽分濃度的升高均會(huì)導(dǎo)致體積介電常數(shù)的顯著升高，因此高鹽分環(huán)境中，5TE傳感器無法通過體積介電常數(shù)準(zhǔn)確測(cè)量含水率，測(cè)量值偏高。

5TE傳感器體積電導(dǎo)率受溫度、鹽分濃度和含水率變化的影響，含水率與體積電導(dǎo)率呈正比關(guān)系，溫度、鹽分濃度與體積電導(dǎo)率均呈線性正比關(guān)系。含水率和鹽分濃度的影響是通過影響導(dǎo)電離子總量來影響體積電導(dǎo)率的，溫度的影響是通過影響離子活度來影響體積電導(dǎo)率的。溫度的影響可以通過溫度補(bǔ)償（飽和石英砂中，c≤4.0g/L 時(shí)，溫度補(bǔ)償系數(shù)α取0.017）來消除，含水率的影響目前暫無成熟的算法消除，但在含水率基本為定值的環(huán)境中，例如飽和土壤和地下水中，可利用孔隙溶液鹽分濃度和5TE 傳感器體積電導(dǎo)率的良好線性關(guān)系，通過測(cè)量5TE傳感器體積電導(dǎo)率來反算孔隙水溶液。