肖梓明，張行南，方園皓

（河海大學水文水資源學院，南京210098）

0 引 言

近年來隨著人口上漲、農(nóng)業(yè)產(chǎn)業(yè)升級，農(nóng)業(yè)灌溉對水資源的需求越來越大，為了解決水資源短缺問題，水資源規(guī)劃管理愈發(fā)重要。為了構建合適的水資源規(guī)劃管理模型，實現(xiàn)準確的水文模擬必不可少，例如徐宗學、程磊[1]認為，灌區(qū)模擬問題難以運用傳統(tǒng)的方法進行研究，考慮時空變異的分布式水文模型能夠處理這一問題。在流域水文模型中，降水作為重要的數(shù)據(jù)輸入，對水文模擬的準確性起著至關重要的作用；在農(nóng)業(yè)灌溉中，準確的降雨對灌溉制度及灌溉決策起著指導作用，例如孫晉鍇等[2]基于多年降雨數(shù)據(jù)對豫東地區(qū)夏玉米灌溉制度進行了優(yōu)化；侯靜文等[3]對桂林市降雨預報準確度進行了分析，并應用到當?shù)厮竟喔葲Q策中。傳統(tǒng)的水文模擬中，降水數(shù)據(jù)主要采用地面站點的觀測值，存在著空間分布性差、站點布設受地形限制等諸多問題，導致數(shù)據(jù)獲取及準確性方面存在影響，進而影響水文模擬。所以如果能在流域尺度上提供準確的降水數(shù)據(jù)，將會使水文模擬的準確性大大提高。

大氣環(huán)流模式（GCM）作為當前全球氣候模擬的有力工具，是獲取降雨數(shù)據(jù)的重要來源之一，其準確性、可靠性和精度也獲得了眾多學者的肯定[4,5]，但是由于計算條件的限制，GCM 一般在比較低的空間分辨率下進行運行（通常是2°或者更低），有學者[6]認為0.125°的空間分辨率才能滿足流域尺度的水文模擬，因此不能將GCM 的降雨數(shù)據(jù)直接運用在水文模擬中。

此前，已有不少學者將GCM 降雨數(shù)據(jù)運用到水文模型中的先例，例如：張徐杰[7]采用GCM 集合數(shù)據(jù)，在降尺度處理下，利用SWAT 水文模型對蘭江流域未來的徑流量進行了模擬，發(fā)現(xiàn)蘭江流域徑流量和可利用水資源量在未來有減小的趨勢；宣偉棟[8]通過LARS-WG 天氣發(fā)生器對5 種全球氣候模式的結果進行降尺度，對奴下等站點未來降雨徑流進行模擬，做出趨勢分析；宋小園[9]對于最新的CMIP5 氣候模式，將氣候情景預測結果和SWAT 水文模型耦合，構建了未來徑流模擬，效果顯著。由此可見，GCM 降雨數(shù)據(jù)作為水文模型降雨輸入存在一定的合理性。但是為了彌補GCM 降雨數(shù)據(jù)在流域尺度上分辨率過低的問題，還需要經(jīng)過降尺度處理，將尺度大分辨率低的數(shù)據(jù)轉化為尺度小分辨率高的數(shù)據(jù)，使其滿足流域尺度要求。

為了應對GCM 數(shù)據(jù)分辨率過低問題，本文以橫江流域為例，運用統(tǒng)計降尺度方法，結合4種機器學習方法，對歐洲中期天氣預報中心（ECMWF）發(fā)布的ERA5 再分析數(shù)據(jù)中的降水數(shù)據(jù)，結合19個大氣環(huán)流因子建立模型，進行降尺度分析，并將結果輸入新安江水文模型[10]，進行徑流模擬，以此分析ERA5 再分析數(shù)據(jù)降尺度后作為流域水文模型降水數(shù)據(jù)來源的可靠性，以此來確定是否可以為農(nóng)業(yè)灌溉提供數(shù)據(jù)支撐。

1 數(shù)據(jù)與方法

1.1 研究區(qū)概況

橫江是長江上游金沙江下游一級支流，源自貴州威寧草海，位于東經(jīng)103°18′至105°57′、北緯26°45′至28°36′之間，全長307 km，流域面積約為1.486 萬km2，多年平均降雨量1 150.9 mm，年內(nèi)降水集中在6-10月，占全年降水的80%左右，以橫江水文站為控制站。圖1為流域概況圖。橫江流域境內(nèi)主要農(nóng)作物為水稻、冬小麥、玉米、甘薯、馬鈴薯等，農(nóng)業(yè)需水量大，需要合理的水資源規(guī)劃管理。

圖1 橫江流域概況Fig.1 Overview of Hengjiang River Basin

1.2 數(shù)據(jù)來源

（1）ERA5再分析數(shù)據(jù)。ERA5是ECMWF發(fā)布的第五代再分析全球氣候數(shù)據(jù)，空間分辨率0.25°×0.25°，本文所采用的降水數(shù)據(jù)下載地址為https：//cds.climate.copernicus.eu/cdsapp#!/search?type=dataset，數(shù)據(jù)集為“ERA5 hourly data on single levels from 1979 to present”。

（2）大氣環(huán)流因子數(shù)據(jù)。本文所采用的大氣環(huán)流因子來自于ECMWF 發(fā)布的TIGGE 數(shù)據(jù)集，空間分辨率0.5°×0.5°，數(shù)據(jù)下載地址為https：//apps.ecmwf.int/datasets/data/tigge/levtype=sfc/type=cf/。

（3）實測水文數(shù)據(jù)。降雨數(shù)據(jù)為橫江流域內(nèi)的10 個水文（雨量）站的實測數(shù)據(jù)，分別為豆沙關、甘海子、橫江、龍海、龍街子、墨石驛、牛場、箐口塘、下壩、新泉；徑流數(shù)據(jù)為橫江水文站實測徑流數(shù)據(jù)。以上數(shù)據(jù)均摘錄自水文年鑒，數(shù)據(jù)的時間長度為2009年1月1日至2014年12月31日。

1.3 研究方法

在建立統(tǒng)計降尺度模型時，我們認為局地降雨與大氣環(huán)流因子存在某種統(tǒng)計關系，即：

式中：Y為局地降雨數(shù)據(jù)；F為統(tǒng)計關系；xi為大氣環(huán)流因子。

因子詳情如表1 所示。建立統(tǒng)計關系的示意圖如圖2 所示（●代表氣象格點，★代表雨量站），氣象格點為ERA5降雨數(shù)據(jù)，雨量站點為實測雨量數(shù)據(jù)。每個氣象格點的控制范圍如圖中陰影區(qū)域，為每個雨量站匹配大氣環(huán)流因子時，保證距離最近，即雨量站要被陰影所覆蓋。由于因子數(shù)量較多，確定統(tǒng)計關系式時較為復雜，本文借助機器學習方法進行關系擬合，共選取四種機器學習方法：人工神經(jīng)網(wǎng)絡（ANN）[11]、支持向量機（SVM）[12]、決策樹（DT）[13]、隨機森林（RF）[14]，以2009-2013年為訓練集，2014年為測試集，檢驗降尺度后的降雨數(shù)據(jù)精度，并將結果輸入至新安江模型，檢驗其在水文模擬中的效果。

圖2 統(tǒng)計關系建立示意圖Fig.2 Schematic diagram of statistical relationship establishment

表1 大氣環(huán)流因子信息表Tab.1 Predictor information table

本文所采用的4種機器學習方法的具體模型如下：

ANN模型為：

式中：y(t)為模型t時刻輸出的降雨；xi(t)為t時刻第i個因子值；vij為連接輸入層和隱層的權重；wj為連接隱層和輸出層的權重；n為因子個數(shù)；m為隱層維數(shù)；θj為隱層閾值；θ0為輸出層閾值；f為Sigmoid函數(shù)：f(x)=(1+ e-x)-1。

SVM模型為：

式中：ai、a*i、b為最優(yōu)超平面參數(shù)；N為支持向量數(shù)；樣本空間X和Xi經(jīng)映射得到。

DT 模型的核心思想為切分點確定，本文以最小二乘法為切分點選擇原則。RF 則是以多個決策樹組成，每個決策樹之間互不影響，其最重要的參數(shù)為決策樹個數(shù)和隨機選擇特征的最大數(shù)量，目標則是均方誤差最小和決定系數(shù)最大。

由于降雨量為0時會對機器學習的回歸運算產(chǎn)生影響，所以本文將整個降尺度過程分為3步，首先利用機器學習的分類思想，對ERA5降水數(shù)據(jù)進行晴雨準確率（即是否有雨）的模型運算；其次利用機器學習的回歸思想，對第一部分有雨的部分進行降雨量準確率的模型運算；最后將前兩部分整合，得出整個ERA5降雨數(shù)據(jù)的降尺度結果。

本文所采用的水文模型為新安江模型。新安江模型是河海大學趙人俊于1973年提出的水文模型，該模型主要運用于濕潤半濕潤地區(qū)，產(chǎn)流方式為蓄滿產(chǎn)流，蓄水容量曲線為核心部分，其結構分為蒸散發(fā)、產(chǎn)流、分水源、匯流。經(jīng)過眾多學者的不懈努力，已成為國內(nèi)廣泛運用的流域水文模型。

2 結果與分析

2.1 降尺度降雨對比

ERA5 的空間分辨率為0.25°×0.25°，而預測因子的空間分辨率為0.5°×0.5°，為了保證模型在同樣的分辨率下進行，對數(shù)據(jù)進行插值處理，保證其分辨率相同。

（1）晴雨準確率。將所有的降雨數(shù)據(jù)分為兩類：有雨和無雨，采用機器學習的分類思想進行模型運算。在質量評估方面采用TS 評分進行評價，ERA5 降尺度后在10 個站點的TS評分如圖3 所示。從圖3 可以得出以下結論：①ERA5 數(shù)據(jù)降尺度前的TS 評分大多在0.4～0.6 之間，只有在龍海站的TS 評分較高，達到了0.726，總體效果并不是很理想；②ANN、SVM、DT、RF 4 種方法在10 個站的均值分別為0.737、0.745、0.684、0.746，而ERA5 在降尺度前的均值為0.508，可以看出，在4 種降尺度方法下TS 評分均有較大幅度的提高，以SVM 和RF 效果最優(yōu)，DT 效果最差；③ERA5 對橫江流域的晴雨準確率并不理想，但可以選用SVM 和RF 方法對其進行優(yōu)化，優(yōu)化后的效果更為準確。

圖3 各個站點晴雨準確率TS評分Fig.3 TS scores of sunny or rainy accuracy at various stations

（2）降雨量準確率。在晴雨準確率的基礎上，對有雨部分進行降雨量計算。在質量評估方面采用相關系數(shù)r、平均絕對誤差MAE進行評價，ERA5 降尺度后在10 個站點的兩項指標如圖4 和圖5 所示。從圖中可以得出以下結論：①ERA5 數(shù)據(jù)降尺度前與實測站點的相關系數(shù)大多在0.5～0.7 之間，屬于顯著相關，在橫江站更是達到了0.721，只有在龍街子和下壩較低，分別為0.492和0.441，而在平均絕對誤差方面，大多集中在3～5 mm 之間，下壩更是達到了7.398 mm，誤差較大，精度較低；②ANN、SVM、DT、RF 4種方法在10個站的相關系數(shù)均值分別為0.578、0.632、0.431、0.553，而ERA5 為0.596，可以看出ANN 和RF 方法在降尺度后仍然保持著相當?shù)南嚓P性，SVM 有所提高，DT 則大幅度下降；在平均絕對誤差方面，4 種方法的均值分別為4.813、4.283、5.670、4.779，而ERA5 為5.063，可以看出ANN、SVM、RF 均有所提高，SVM更是提高了0.78 mm，反觀DT 精度有所下降；③綜合以上可以得出結論：ERA5 在橫江流域的降雨精度不足，在降尺度方法方面可以選擇SVM 方法，使得結果在相關系數(shù)和平均絕對誤差上均有所提高。

圖4 各個站點降雨量相關系數(shù)Fig.4 Correlation coefficients of rainfall at various stations

圖5 各個站點降雨量平均絕對誤差Fig.5 Average absolute error of rainfall at each station

2.2 水文模擬

為了檢驗4 種方法對ERA5 降尺度后的降雨數(shù)據(jù)在水文模擬中的效果，本文計算了4種降雨結果在研究區(qū)的面雨量，再將面雨量輸入新安江模型進行徑流模擬。面雨量的計算采用泰森多邊形法。

橫江流域以橫江水文站為控制站，以其實測流量作為橫江流域的出口斷面流量，同樣的將2009-2013年劃分為率定期，2014 劃分為驗證期，基于率定期實測數(shù)據(jù)對新安江模型的各項參數(shù)進行率定。新安江模型有16 項參數(shù)，其中敏感參數(shù)率定結果詳見表2。表中參數(shù)意義如下：KC為蒸散發(fā)折算系數(shù)、SM為自由水蓄水容量、KG為自由水蓄水庫對地下水的日出流系數(shù)、KI為自由水蓄水庫對壤中流的日出流系數(shù)、CG為地下水消退系數(shù)、CI為壤中流消退系數(shù)、CS為地面徑流消退系數(shù)。

表2 敏感參數(shù)率定結果Tab.2 Calibration results of sensitive parameters

在模擬精度方面采用納什效率系數(shù)（NSE）、徑流深相對誤差（Bias）、均方根誤差（RMSE）對驗證期徑流模擬結果進行評估。圖6為徑流模擬過程。在不同方法下徑流模擬結果如表3 所示。從圖表中可以看出，實測降雨在驗證期的表現(xiàn)良好，NSE達到了0.61，Bias也控制在正負5%以內(nèi)，為-1.17%。而ERA5 的模擬效果很差，NSE為-0.36，Bias為59.44%，從圖6可以看出，ERA5模擬徑流與觀測徑流整體過程基本吻合，造成NSE和Bias效果差的原因可能是ERA5 的整體雨量較大，造成了模擬值比實測值偏高的情況。4種降尺度方法在模擬精度上，相對ERA5 都有不同幅度的提高，其中ANN 和RF 方法較好，ANN的NSE相對實測數(shù)據(jù)提高了0.07，Bias相對實測數(shù)據(jù)下降了1.81%，RF 的NSE與實測數(shù)據(jù)相同，但在Bias上比實測數(shù)據(jù)低了6.1%。SVM 方法在汛期表現(xiàn)很差，存在著峰值嚴重低估的情況，在水文模擬中不可取。DT 方法與ERA5 存在著相同的問題，即徑流過程較好，但整體水量偏高。

圖6 徑流過程模擬Fig.6 Runoff process simulation

表3 不同方法下的徑流模擬結果Tab.3 Runoff simulation results under different methods

3 結 論

（1）ERA5 降雨數(shù)據(jù)在橫江流域精度較低，在水文模擬上雖然統(tǒng)計指標較差，但徑流過程與實測吻合，造成這種現(xiàn)象的原因可能是整體水量偏大，在模擬過程中可適當調大蒸散發(fā)折算系數(shù)KC，在農(nóng)業(yè)灌溉中，可根據(jù)當日降水量適當減小計算需灌水量。

（2）建立了從ERA5低分辨率的網(wǎng)格到實測站點的統(tǒng)計降尺度模型，并從晴雨準確率和降雨量準確率兩個方面檢驗降尺度后的數(shù)據(jù)精度，結果表明：在晴雨準確率和降雨量準確率方面，可選用SVM進行降尺度研究。

（3）在水文模擬中，4種降尺度方法表現(xiàn)各不相同，使用ANN方法進行降尺度的效果最優(yōu)，驗證了將ERA5降雨數(shù)據(jù)降尺度后，作為流域水文模型降水輸入的可行性，進一步為農(nóng)業(yè)灌溉提供數(shù)據(jù)支撐。