摘要：為了提高齒輪測量坐標系建立精度，對基于激光跟蹤儀建立大齒輪測量坐標系的方法進行復現(xiàn)，研究不同原點擬合方法的不確定度。使用激光跟蹤儀對測量機3個方向平動軸進行采點，通過不同交點方法和不同采點數(shù)來擬合坐標系原點。實驗結(jié)果表明，采用多點采樣三面交點法擬合測量機坐標系坐標原點的不確定度較小。

關(guān)鍵詞：激光跟蹤儀;測量機坐標系;原點擬合;交點方法;不確定度

中圖分類號：TG86? 文獻標志碼：A? 文章編號：1671-0797（2022）03-0080-03

DOI：10.19514/j.cnki.cn32-1628/tm.2022.03.023

0? ? 引言

大型齒輪是大型裝備的關(guān)鍵傳動部件，廣泛應用于艦船、發(fā)電機組、礦山機械、航空航天等領(lǐng)域，在國民經(jīng)濟和國防建設中占據(jù)著十分重要的地位[1]。因此，作為大齒輪制造質(zhì)量的保障手段，其檢測技術(shù)極具研究價值。要提高齒輪檢測精度，測量坐標系的建立就顯得尤為重要[2]。

本文主要對基于激光跟蹤儀建立大齒輪測量坐標系的方法[3]進行復現(xiàn)：使用激光跟蹤儀對普通測量機3條平動軸進行采樣[4]，用SA軟件擬合三坐標測量機坐標系原點。首先通過3種不同的擬合方法——線線交點、線面交點和三面交點進行坐標系原點擬合，然后采用兩點采樣和多點采樣法進行實驗，并對比實驗結(jié)果。

1? ? 實驗平臺搭建

本實驗使用Leica AT930激光跟蹤儀和普通齒輪測量機C40共同完成。沿測量機的平動軸上采點。將測量機沿3個方向平動軸所建立的坐標系稱為“測量機坐標系”，記作σJ;將激光跟蹤儀自身坐標系稱為“激光跟蹤儀坐標系”，記作σL。連接儀器，搭建實驗平臺，如圖1所示。

2? ? 3種擬合方法的原點不確定度

（1）選取直線X與直線Y交點作為坐標原點，如圖2所示。

重復10次實驗，10組交點坐標擬合結(jié)果如表1所示。

（2）選取平面XZ與直線Y交點作為坐標原點，如圖3所示。

重復10次實驗，10組交點坐標擬合結(jié)果如表2所示。

（3）選取平面XY、平面YZ與平面XZ交點作為坐標原點，如圖4所示。

重復10次實驗，10組交點坐標擬合結(jié)果如表3所示。

從表中數(shù)據(jù)可以看出，3種擬合方法中，采用三面交點法擬合測量機坐標系坐標原點的不確定度最小。

3? ? 不同采點數(shù)擬合原點的不確定度

在激光跟蹤儀同一次開機的前提下，分別采用兩點采樣和多點采樣擬合測量坐標系坐標原點，本實驗多點采樣的采樣點個數(shù)取11，按測量機各軸行程均勻分布，各重復10次實驗，分別采用三面交點法處理實驗數(shù)據(jù)，實驗結(jié)果如下。

（1）兩點采樣三面交點法擬合坐標原點，如圖5所示。

重復10次實驗，10組交點坐標擬合結(jié)果如表4所示。

（2）多點采樣三面交點法擬合坐標原點，如圖6所示。

重復10次實驗，10組交點坐標擬合結(jié)果如表5所示。

由表中數(shù)據(jù)可以看出，多點采樣三面交點法擬合測量機坐標系坐標原點的不確定度最小。設測量機坐標系原點坐標的不確定度為δ，取95%的置信區(qū)間，則測量機坐標系原點坐標X、Y、Z的不確定度δx、δy、δz分別為0.005 mm、0.003 4 mm、0.004 6 mm。將其不確定度進行合成，則多點采樣三面交點法擬合測量機坐標系原點的不確定度δ為0.007 6 mm。

4? ? 結(jié)論

（1）基于激光跟蹤儀擬合測量機坐標原點，線線交點、線面交點、三面交點3種擬合方法中，三面交點法擬合測量機坐標系坐標原點的不確定度最小。

（2）激光跟蹤儀采點建立測量機坐標系，多點采樣擬合測量機坐標系坐標原點的不確定度小于兩點采樣的不確定度，采樣點個數(shù)越多，擬合坐標系原點的不確定度越小。

[參考文獻]

[1] 石照耀，林虎，林家春，等.大齒輪測量：現(xiàn)狀與趨勢[J].機械工程學報，2013，49（10）：35-44.

[2] 石照耀，張白，林家春，等.特大型齒輪激光跟蹤在位測量原理及關(guān)鍵技術(shù)[J].光學精密工程，2013，21（9）：2340-2347.

[3] 石照耀，林家春.基于激光跟蹤技術(shù)的大型齒輪測量方法：CN101551240A[P].2009-10-07.

[4] 石照耀，張宇，張白，等.特大型齒輪激光跟蹤在位測量的定位模型[J].北京工業(yè)大學學報，2013，39（1）：1-6.

收稿日期：2021-11-09

作者簡介：徐星（1997—），男，陜西韓城人，在讀碩士，研究方向：計算機輔助精密測量。