摘要：為了提高齒輪測量坐標(biāo)系建立精度，對基于激光跟蹤儀建立大齒輪測量坐標(biāo)系的方法進(jìn)行復(fù)現(xiàn)，研究不同原點擬合方法的不確定度。使用激光跟蹤儀對測量機(jī)3個方向平動軸進(jìn)行采點，通過不同交點方法和不同采點數(shù)來擬合坐標(biāo)系原點。實驗結(jié)果表明，采用多點采樣三面交點法擬合測量機(jī)坐標(biāo)系坐標(biāo)原點的不確定度較小。

關(guān)鍵詞：激光跟蹤儀;測量機(jī)坐標(biāo)系;原點擬合;交點方法;不確定度

中圖分類號：TG86? 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A? 文章編號：1671-0797（2022）03-0080-03

DOI：10.19514/j.cnki.cn32-1628/tm.2022.03.023

0? ? 引言

大型齒輪是大型裝備的關(guān)鍵傳動部件，廣泛應(yīng)用于艦船、發(fā)電機(jī)組、礦山機(jī)械、航空航天等領(lǐng)域，在國民經(jīng)濟(jì)和國防建設(shè)中占據(jù)著十分重要的地位[1]。因此，作為大齒輪制造質(zhì)量的保障手段，其檢測技術(shù)極具研究價值。要提高齒輪檢測精度，測量坐標(biāo)系的建立就顯得尤為重要[2]。

本文主要對基于激光跟蹤儀建立大齒輪測量坐標(biāo)系的方法[3]進(jìn)行復(fù)現(xiàn)：使用激光跟蹤儀對普通測量機(jī)3條平動軸進(jìn)行采樣[4]，用SA軟件擬合三坐標(biāo)測量機(jī)坐標(biāo)系原點。首先通過3種不同的擬合方法——線線交點、線面交點和三面交點進(jìn)行坐標(biāo)系原點擬合，然后采用兩點采樣和多點采樣法進(jìn)行實驗，并對比實驗結(jié)果。

1? ? 實驗平臺搭建

本實驗使用Leica AT930激光跟蹤儀和普通齒輪測量機(jī)C40共同完成。沿測量機(jī)的平動軸上采點。將測量機(jī)沿3個方向平動軸所建立的坐標(biāo)系稱為“測量機(jī)坐標(biāo)系”，記作σJ;將激光跟蹤儀自身坐標(biāo)系稱為“激光跟蹤儀坐標(biāo)系”，記作σL。連接儀器，搭建實驗平臺，如圖1所示。

2? ? 3種擬合方法的原點不確定度

（1）選取直線X與直線Y交點作為坐標(biāo)原點，如圖2所示。

重復(fù)10次實驗，10組交點坐標(biāo)擬合結(jié)果如表1所示。

（2）選取平面XZ與直線Y交點作為坐標(biāo)原點，如圖3所示。

重復(fù)10次實驗，10組交點坐標(biāo)擬合結(jié)果如表2所示。

（3）選取平面XY、平面YZ與平面XZ交點作為坐標(biāo)原點，如圖4所示。

重復(fù)10次實驗，10組交點坐標(biāo)擬合結(jié)果如表3所示。

從表中數(shù)據(jù)可以看出，3種擬合方法中，采用三面交點法擬合測量機(jī)坐標(biāo)系坐標(biāo)原點的不確定度最小。

3? ? 不同采點數(shù)擬合原點的不確定度

在激光跟蹤儀同一次開機(jī)的前提下，分別采用兩點采樣和多點采樣擬合測量坐標(biāo)系坐標(biāo)原點，本實驗多點采樣的采樣點個數(shù)取11，按測量機(jī)各軸行程均勻分布，各重復(fù)10次實驗，分別采用三面交點法處理實驗數(shù)據(jù)，實驗結(jié)果如下。

（1）兩點采樣三面交點法擬合坐標(biāo)原點，如圖5所示。

重復(fù)10次實驗，10組交點坐標(biāo)擬合結(jié)果如表4所示。

（2）多點采樣三面交點法擬合坐標(biāo)原點，如圖6所示。

重復(fù)10次實驗，10組交點坐標(biāo)擬合結(jié)果如表5所示。

由表中數(shù)據(jù)可以看出，多點采樣三面交點法擬合測量機(jī)坐標(biāo)系坐標(biāo)原點的不確定度最小。設(shè)測量機(jī)坐標(biāo)系原點坐標(biāo)的不確定度為δ，取95%的置信區(qū)間，則測量機(jī)坐標(biāo)系原點坐標(biāo)X、Y、Z的不確定度δx、δy、δz分別為0.005 mm、0.003 4 mm、0.004 6 mm。將其不確定度進(jìn)行合成，則多點采樣三面交點法擬合測量機(jī)坐標(biāo)系原點的不確定度δ為0.007 6 mm。

4? ? 結(jié)論

（1）基于激光跟蹤儀擬合測量機(jī)坐標(biāo)原點，線線交點、線面交點、三面交點3種擬合方法中，三面交點法擬合測量機(jī)坐標(biāo)系坐標(biāo)原點的不確定度最小。

（2）激光跟蹤儀采點建立測量機(jī)坐標(biāo)系，多點采樣擬合測量機(jī)坐標(biāo)系坐標(biāo)原點的不確定度小于兩點采樣的不確定度，采樣點個數(shù)越多，擬合坐標(biāo)系原點的不確定度越小。

[參考文獻(xiàn)]

[1] 石照耀，林虎，林家春，等.大齒輪測量：現(xiàn)狀與趨勢[J].機(jī)械工程學(xué)報，2013，49（10）：35-44.

[2] 石照耀，張白，林家春，等.特大型齒輪激光跟蹤在位測量原理及關(guān)鍵技術(shù)[J].光學(xué)精密工程，2013，21（9）：2340-2347.

[3] 石照耀，林家春.基于激光跟蹤技術(shù)的大型齒輪測量方法：CN101551240A[P].2009-10-07.

[4] 石照耀，張宇，張白，等.特大型齒輪激光跟蹤在位測量的定位模型[J].北京工業(yè)大學(xué)學(xué)報，2013，39（1）：1-6.

收稿日期：2021-11-09

作者簡介：徐星（1997—），男，陜西韓城人，在讀碩士，研究方向：計算機(jī)輔助精密測量。