許曉榮，朱薇薇，包建榮，朱衛(wèi)平，馮維，姚英彪

研究與開發(fā)

IRS輔助的SWIPT系統(tǒng)中基于能效優(yōu)先的波束成形設(shè)計(jì)與優(yōu)化

許曉榮1，朱薇薇1，包建榮1，朱衛(wèi)平2，馮維1，姚英彪1

（1. 杭州電子科技大學(xué)通信工程學(xué)院，浙江 杭州 310018；2. 康考迪亞大學(xué)電子與計(jì)算機(jī)工程系，加拿大 蒙特利爾 H3G1M8）

以智能反射面（intelligent reflecting surface，IRS）輔助的無線攜能通信（simultaneous wireless information and power transfer，SWIPT）系統(tǒng)為背景，研究了該系統(tǒng)中基于能效優(yōu)先的多天線發(fā)送端有源波束成形與IRS無源波束成形聯(lián)合設(shè)計(jì)與優(yōu)化方法。以最大化接收端的最小能效為優(yōu)化目標(biāo)，構(gòu)造在發(fā)送端功率、接收端能量閾值、IRS相移等多約束下的非線性優(yōu)化問題，用交替方向乘子法（alternating direction method of multipliers，ADMM）求解。采用Dinkelbach算法轉(zhuǎn)化目標(biāo)函數(shù)，通過奇異值分解（singular value decomposition，SVD）和半定松弛（semi-definite relaxation，SDR）得到發(fā)送端有源波束成形向量。采用SDR得到IRS相移矩陣與反射波束成形向量。結(jié)果表明，該系統(tǒng)顯著降低了系統(tǒng)能量收集（energy harvesting，EH）接收端的能量閾值。當(dāng)系統(tǒng)總電路功耗為?15 dBm時(shí)，所提方案的用戶能效為300 KB/J。當(dāng)IRS反射陣源數(shù)與發(fā)送天線數(shù)均為最大值時(shí)，系統(tǒng)可達(dá)最大能效。

智能反射面；無線攜能通信；能效優(yōu)先；波束成形；交替方向乘子法

0 引言

智能反射面（intelligent reflecting surface，IRS）是由多個(gè)低成本可重構(gòu)無源反射原件構(gòu)成的平面陣列，由一個(gè)軟件控制器協(xié)調(diào)其工作模式，其中每個(gè)原件均可以控制入射電磁波的反射角和反射強(qiáng)度，從而實(shí)現(xiàn)對反射信號(hào)相位和幅度的控制，使反射電磁波獨(dú)立產(chǎn)生相移，形成滿足差異化通信需求的三維無源波束[1-2]。IRS通過控制器實(shí)時(shí)調(diào)節(jié)各元件相移來反射信號(hào)，該發(fā)射信號(hào)可以增強(qiáng)接收端的接收功率同時(shí)削弱竊聽者的接收功率，從而提高系統(tǒng)的安全性[3]。其資源分配可以通過調(diào)整發(fā)射端發(fā)射波束和IRS相移改善和提升用戶信息傳輸質(zhì)量[4]。

由于IRS的顯著特點(diǎn)是功耗低，用戶接收信噪比與智能反射面元素?cái)?shù)量的平方成正比[5]。通過反射電磁波工作，就避免了傳統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)中通過增加能耗提升傳輸速率的短板。IRS具有回收電磁波的特點(diǎn)，尤其適合物聯(lián)網(wǎng)中電子健康（E-health）和無法更換電池的應(yīng)用設(shè)備，從而提升用戶的通信體驗(yàn)[5-6]。

目前，IRS的研究主要集中在聯(lián)合性能優(yōu)化（聯(lián)合優(yōu)化發(fā)射功率和IRS的反射控制參數(shù)）[7-8]、IRS波束成形設(shè)計(jì)[9]、IRS實(shí)驗(yàn)平臺(tái)設(shè)計(jì)[2,10-11]、IRS與傳輸天線設(shè)計(jì)[12]、IRS輔助的能量收集與傳輸[7,13-15]等方面。文獻(xiàn)[7]在保障能效的前提下，對發(fā)射機(jī)發(fā)射功率和IRS反射面相位進(jìn)行了聯(lián)合優(yōu)化，通過交替方向乘子法（alternating direction method of multipliers，ADMM）交替求解發(fā)射機(jī)發(fā)射功率和IRS反射面相位。文獻(xiàn)[7]中設(shè)計(jì)了基于兩層罰函數(shù)的算法和塊坐標(biāo)下降算法，在系統(tǒng)的復(fù)雜度和系統(tǒng)總能效之間做出了折中。同時(shí)，文獻(xiàn)[8]將IRS輔助的無線網(wǎng)絡(luò)發(fā)射端有源波束成形與IRS無源波束成形聯(lián)合優(yōu)化，在IRS輔助的無線攜能通信（simultaneous wireless information and power transfer，SWIPT）系統(tǒng)中，文獻(xiàn)[9]給出了完美信道狀態(tài)信息（channel state information，CSI）情況下波束成形的設(shè)計(jì)。文獻(xiàn)[10-12]研究了IRS輔助的MIMO SWIPT系統(tǒng)中傳輸天線的設(shè)計(jì)。文獻(xiàn)[13]給出了在單信息解碼單能量接收（single-information decoder single-energy receiver，SISE）和多信息解碼多能量接收（multiple- information decoders multiple-energy receivers，MIME）場景下，采用分支定界算法求得信息接收端最優(yōu)門限值。文獻(xiàn)[14]提出了基于CSI的多播波束設(shè)計(jì)和無源波束的吞吐量來權(quán)衡IRS輔助的SWIPT系統(tǒng)性能和計(jì)算復(fù)雜度。此外，它還能夠解決相移離散化問題。文獻(xiàn)[15]中設(shè)計(jì)了能量收集（energy harvesting，EH）接收機(jī)和信息解碼（information decoding，ID）接收機(jī)之間折中的有效算法，計(jì)算了在有源波束和無源波束兩種情況下的接收端能量。為了在IRS輔助的MISOSWIPT系統(tǒng)中實(shí)現(xiàn)IRS無源波束成形，文獻(xiàn)[16]研究了該系統(tǒng)中所有能量收集接收機(jī)（energy receiver，ER）最小收集能量值的最大化問題。然而，在以上文獻(xiàn)所提算法中，基于IRS輔助的SWIPT系統(tǒng)接收端能量門限約束下[17]的用戶能效研究并未涉及。

針對IRS輔助的SWIPT系統(tǒng)中發(fā)送端有源波束成形和IRS無源波束成形問題[7,14]，本文研究了IRS輔助的SWIPT系統(tǒng)中基于能效優(yōu)先的波束成形設(shè)計(jì)與優(yōu)化方法。以系統(tǒng)用戶能效為研究優(yōu)化目標(biāo)，在發(fā)送端功率控制、能量收集接收端能量約束、IRS相移約束等條件下求得發(fā)送端有源波束成形向量與IRS無源波束成形向量。本文分別設(shè)計(jì)了有/無源場景下的接收端能量門限約束求解方法，采用交替方向乘子法（ADMM）求解系統(tǒng)能效。即固定IRS相移矩陣，求解發(fā)送端有源波束成形向量，轉(zhuǎn)化為半正定凸松弛（semi-definite relaxation，SDR）問題后采用凸優(yōu)化方法求解。當(dāng)發(fā)送端獲得最佳有源波束成形向量后，計(jì)算IRS無源情況下的接收端能量門限約束值，再轉(zhuǎn)化為凸優(yōu)化問題求IRS相移矩陣與反射波束成形向量，進(jìn)而求得系統(tǒng)能效，實(shí)現(xiàn)IRS輔助的SWIPT系統(tǒng)中系統(tǒng)能效最大化。

1 IRS輔助的SWIPT系統(tǒng)模型

圖1 IRS輔助的SWIPT系統(tǒng)場景示意圖[13,15]

表1 系統(tǒng)參數(shù)

2 基于能效優(yōu)先的波束成形設(shè)計(jì)與優(yōu)化

根據(jù)文獻(xiàn)[15]，最大化最小能量門限值問題（P2）轉(zhuǎn)化為：

通過交替優(yōu)化迭代算法先固定相移，轉(zhuǎn)化優(yōu)化問題（P4）。

2.1 固定IRS相移矩陣設(shè)計(jì)有源波束成形向量

將問題（P1）轉(zhuǎn)換為如下優(yōu)化問題：

2.2 固定有源波束成形向量設(shè)計(jì)IRS相移矩陣

3 仿真與性能分析

本節(jié)給出IRS輔助的SWIPT系統(tǒng)中所提基于能效優(yōu)先的波束成形設(shè)計(jì)方案仿真與性能分析。假設(shè)已知各信道的統(tǒng)計(jì)CSI，仿真參數(shù)設(shè)置[3,7]見表2。

表2 仿真參數(shù)設(shè)置[3,7]

圖2 IRS輔助的SWIPT系統(tǒng)3D模型[7]

接收端能量門限值與迭代次數(shù)的關(guān)系如圖3所示。它給出了問題（P7）和問題（P11）的優(yōu)化結(jié)果。由圖3可知，當(dāng)信道噪聲一定時(shí)，在IRS輔助的SWIPT系統(tǒng)中，接收端的能量門限值大幅下降。在無IRS的SWIPT系統(tǒng)中，接收端能量門限值非常高。當(dāng)接收端的能量門限閾值越小，全局通信性能越優(yōu)。由圖3可知，有IRS的SWIPT接收端能量門限為?250 dBm，無IRS的SWIPT接收端能量門限為?113 dBm，系統(tǒng)通信性能得到顯著提升。

圖3 接收端能量門限值與迭代次數(shù)的關(guān)系

圖4 SWIPT系統(tǒng)中有/無IRS的系統(tǒng)能效與迭代次數(shù)的關(guān)系

圖5 接收端用戶能效與基站（發(fā)送端）發(fā)射功率的關(guān)系

由圖4和圖5可知，隨著基站發(fā)射功率的增加，當(dāng)電路功耗值越小時(shí)，IRS輔助的SWIPT系統(tǒng)能效可以達(dá)到最佳值，且能效值收斂于一個(gè)定值，即系統(tǒng)能效性能穩(wěn)定。

圖6 不同IRS反射陣源數(shù)L與不同發(fā)送端天線數(shù)M對系統(tǒng)能效的影響

4 結(jié)束語

本文研究了IRS輔助的SWIPT系統(tǒng)中基于能效優(yōu)先的有源波束成形向量與IRS無源反射波束成形向量的聯(lián)合設(shè)計(jì)與優(yōu)化。以最大化系統(tǒng)總能效為目標(biāo)，在發(fā)送端功率控制、能量收集接收端能量約束、IRS相移約束等多約束條件下構(gòu)造多目標(biāo)能效優(yōu)化問題。引入輔助向量，將該非線性分式優(yōu)化問題采用Dinkelbach方法變換為參數(shù)相減形式，而后采用交替優(yōu)化迭代方法對ST有源波束成形向量和IRS無源反射波束成形向量進(jìn)行解耦。即固定IRS相移矩陣求ST有源波束成形向量，轉(zhuǎn)化為半正定松弛（SDR）問題后采用凸優(yōu)化方法求解。當(dāng)獲得ST最佳有源波束成形向量后，再轉(zhuǎn)化為凸優(yōu)化問題求IRS相移矩陣與反射波束成形向量，進(jìn)而求得系統(tǒng)能效。仿真表明，IRS能夠有效提升SWIPT系統(tǒng)能量收集與信息解碼的效率，并且可以顯著降低系統(tǒng)能量收集接收端的能量閾值，提升系統(tǒng)的整體能效。

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Energy-efficiency priority based beamforming design and optimization in IRS-assisted SWIPT system

XU Xiaorong1, ZHU Weiwei1, BAO Jianrong1, ZHU Weiping2, FENG Wei1, YAO Yingbiao1

1. School of Communication Engineering, Hangzhou Dianzi University, Hangzhou 310018, China 2. Department of Electrical and Computer Engineering, Concordia University, Montreal H3G1M8, Canada

Intelligent reflecting surface (IRS)-assisted simultaneous wireless information and power transfer (SWIPT) system is set as research background. Joint design and optimization of energy-efficiency priority based active beamforming at multi-antenna transmitter and passive beamforming at IRS were investigated. The optimization objective was to maximize minimum energy-efficiency, which was subject to transmitter power control, energy constraint at energy harvesting (EH) receiver and IRS phase shift constraint. Alternating direction method of multipliers (ADMM) was implemented to solve this non-linear non-convex optimization problem. Firstly, the fraction objective function was transformed via Dinkelbach’s approach. Singular value decomposition (SVD) and semi-definite relaxation (SDR) were applied to obtain active beam forming vector at transmitter. Simulation results indicate that, IRS assisted SWIPT could significantly reduce energy threshold at EH receiver. The achievable energy-efficiency of the proposed strategy is 300 KB/J when total circuit power consumption is ?15 dBm. Maximum energy-efficiency can be achieved with the maximum numbers of passive reflecting elements and transmitter antennas.

intelligent reflecting surface, simultaneous wireless information and power transfer, energy-efficiency priority, beamforming, alternating direction method of multipliers

TN929

A

10.11959/j.issn.1000?0801.2022001

2021?06?27；

2021?11?17

包建榮，baojr@hdu.edu.cn

國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目（No.U1809201）；國家留學(xué)基金委公派訪問學(xué)者資助項(xiàng)目（No.202108330152）；浙江省自然科學(xué)基金一般項(xiàng)目（No.LY19F010011）；浙江省教育廳科研項(xiàng)目（No.Y202044430）；杭州電子科技大學(xué)“優(yōu)秀骨干教師支持計(jì)劃”人才項(xiàng)目

The National Natural Science Foundation of China (No.U1809201), China Scholarship Council (CSC) Supported Visiting Scholar Program (No.202108330152), Zhejiang Provincial Natural Science Foundation of China (No.LY19F010011), Scientific Research Project of Department of Education of Zhejiang Province (No.Y202044430), Excellent Backbone Teacher Support Program in Hangzhou Dianzi University

許曉榮（1982? ），男，博士，杭州電子科技大學(xué)副教授、碩士生導(dǎo)師，主要研究方向?yàn)橹悄芊瓷涿孑o助的無線攜能通信波束成形設(shè)計(jì)與優(yōu)化、認(rèn)知無線網(wǎng)絡(luò)與認(rèn)知無線攜能通信中的資源分配與物理層安全技術(shù)等。

朱薇薇（1997? ），女，杭州電子科技大學(xué)碩士生，主要研究方向?yàn)橹悄芊瓷涿孑o助的無線攜能通信波束成形設(shè)計(jì)與優(yōu)化等。

包建榮（1978? ），男，博士，杭州電子科技大學(xué)教授、博士生導(dǎo)師，主要研究方向?yàn)橹悄芊瓷涿嫱ㄐ?、基于移?dòng)衛(wèi)星星座系統(tǒng)的海洋通信、深空通信信道編碼理論等。

朱衛(wèi)平（1960? ），男，博士，加拿大康考迪亞大學(xué)教授、博士生導(dǎo)師，主要研究方向?yàn)闊o線通信信號(hào)檢測與估計(jì)、智能反射面輔助的無線攜能通信自適應(yīng)波束成形設(shè)計(jì)、人工智能與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)信號(hào)處理等。

馮維（1984? ），女，博士，杭州電子科技大學(xué)講師，主要研究方向?yàn)闊o線攜能通信與無線多跳網(wǎng)絡(luò)中的資源分配與物理層安全技術(shù)等。

姚英彪（1976? ）, 男，博士，杭州電子科技大學(xué)教授、博士生導(dǎo)師，主要研究方向?yàn)闊o線攜能通信與無線傳感器網(wǎng)絡(luò)中的資源管理與高能效傳輸?shù)取?/p>