王中強，張林

（長沙理工大學 土木工程學院，湖南長沙 410114）

0 引言

桿塔結構作為電力系統(tǒng)架空輸電線路的主要載具，其安全運行與建造成本越來越受到人們的重視。在桿塔結構設計時，應從實際出發(fā)，結合地區(qū)特點，積極采用新技術、新工藝、新設備、新材料，推廣采用節(jié)能、降耗、環(huán)保的先進技術和產

品[1-2]。

2006—2010年電網故障原因統(tǒng)計數(shù)據(jù)表明，設備故障與自然災害是造成電網故障的主要原因[3]。更進一步來說，在引發(fā)電力系統(tǒng)事故的各種自然災害中，風災是造成輸電塔破壞的主要原因，其次是冰災，此外還有火災、水災、地震災害、雷電災害。謝強、李杰[4]對國內外電力系統(tǒng)自然災害的現(xiàn)狀做了大量的統(tǒng)計與分析，列舉了眾多案例，提出了建立預警機制、應急機制與將抗震研究重點放在構筑物等對策。因此，在設計與研究輸電塔性能時，應該重點關注風荷載與覆冰荷載對輸電塔的影響，同時，也不可忽視地震的影響。

劉石、楊毅等[5]針對輸電塔破壞的主要原因，對輸電塔-線體系進行了風洞試驗研究，并指出，應加強垂直于導線走向的塔身中部的穩(wěn)定承載力，并且不可忽視橫風向風振響應的貢獻。史天如等[6-7]根據(jù)實例對冰風荷載做了大量分析，根據(jù)系統(tǒng)分析、計算結果的可靠性及線路所在地區(qū)的氣候條件，給出了相應防災措施。在眾多結構中，輸電塔使用鍍鋅鋼絞線柔性腹桿結構主要有以下四個優(yōu)點[8]：（1）鍍鋅鋼絞線只承受拉力，避免了桿件失穩(wěn)的缺點；（2）使用鍍鋅鋼絞線便于調節(jié)塔架垂直度，能減小安裝誤差；（3）鍍鋅鋼絞線截面積小，能夠一定程度上減少塔身迎風面積與輸電塔自重；（4）相對于普通鋼材，鍍鋅鋼絞線具有更強的抗拉性能，將其作為受拉構件，更能充分發(fā)揮其抗拉性能。

查看《輸電線路塔形手冊》可以發(fā)現(xiàn)，里面的輸電塔均為單腹桿、雙腹桿、K形腹桿、有輔助桿件的雙腹桿結構體系，未發(fā)現(xiàn)鍍鋅鋼絞線柔性腹桿結構體系。因此，本文選取《輸電線路塔形手冊》中110DSn輸電塔為原型，將其塔身改造成鍍鋅鋼絞線柔性腹桿結構體系，然后對兩塔進行靜力分析與模態(tài)分析。

1 結構改造與有限元模型的建立

兩塔基本設計參數(shù)：塔高23m、鐵塔根開3.98m、水平檔距350m、垂直檔距500m、最大設計風速30m/s、最大覆冰10mm、導線型號LGJ-240/40、地線型號GJ-50。

1.1 結構改造

在110JGU2的基礎上，橫擔、塔腿等部位保持原結構不變，對輸電塔塔身進行改造：在斜桿與主桿交接處新增橫桿，并且把全部斜桿用相應規(guī)格的鍍鋅鋼絞線替代。對GJ-50（7*3.0mm）、GJ-90（7*4.0mm）規(guī)格的鋼絞線分別施加一定預應力，用于抵抗拉索自身重力所產生的變形，并給予輸電塔一定的初始剛度，具體施加值見3.1節(jié)。改造后輸電塔塔身材料如表1所示，圖1為改造前后兩塔的兩線圖。

表1 構件型號

圖1 輸電塔兩線圖

改造后主桿的長細比未改變，其構件穩(wěn)定性相對于原結構變化不大。鋼絞線作為腹桿后，能充分發(fā)揮鋼絞線的抗拉性能，同時減少了壓桿的使用，降低了輸電塔因桿件失穩(wěn)而遭到破壞的風險。塔身新增橫桿在一定程度上增加了結構桿件數(shù)量，但新增構件長細比小，具有較好的穩(wěn)定性。

假設輸電塔改造前后所使用的鋼板、螺栓、腳釘、墊圈等連接構件用量相同。經計算可知，改造前輸電塔總重5295.7kg，改造后輸電塔總重4379.5kg，改造后相對于改造前節(jié)約鋼材17.3%。

1.2 有限元模型的建立

為了減少工作量，本文采用梁-桁混合模型對輸電塔建模，讓計算結果既能較客觀真實地反應輸電塔實際受力特性，又能使工作量適當。在建模時簡化了各構件節(jié)點處的連接，桿件與桿件之間直接節(jié)點相連；同時，為了讓結果更真實，在建模時將主桿、橫桿、斜桿設置為梁單元，輔桿設為桁架單元，鍍鋅鋼絞線設置成只受拉的索單元。

2 荷載工況選擇與加載方案設計

2.1 荷載工況

根據(jù)研究目的、規(guī)范要求和輸電塔主要事故原因分析，本文選取了如下六種荷載組合工況對模型進行有限元分析：

（1）0°風向、風速30m/s、無冰、未斷線；

（2）45°風向、風速30m/s、無冰、未斷線；

（3）90°風向、風速30m/s、無冰、未斷線；

（4）90°風向、風速10m/s、10mm覆冰、未斷線；

（5）有冰、無風氣象條件下，事故段右側回路兩相導線、地線未斷工況；

（6）安裝荷載（雙倍吊線）。

2.2 加載方案設計

為了探究預應力對改造后結構的影響，分級對GJ-50（7*3.0mm）、GJ-90（7*4.0mm）兩個規(guī)格的鋼絞線施加0%、10%、20%、30%、40%、50%鋼絞線設計強度的預應力，即0kN與0kN、3.7kN與6.7kN、7.5kN與13.4kN、11.2kN與20.1kN、15kN與26.8kN、18.6kN與33.5kN，然后對比分析。

由于在建模時簡化了鋼板、螺栓、腳釘、墊圈等連接構件，為了使分析結果更準確，本文使用改變密度法將鋼板、螺栓、腳釘、墊圈等連接構件質量均衡施加到塔身。同樣應用改變密度法模擬覆冰，取鋼材密度為7850kg/m3，取冰的密度為0.9g/cm3，由于輸電線路的檔距遠遠大于導線的直徑，所以在此不考慮導線剛度對輸電線路的影響。將導線垂直荷載、導線風荷載、導線張力計算出具體數(shù)值，以點荷載形式直接加載在橫擔掛線處；將作用于塔身的風荷載以點荷載形式，依據(jù)規(guī)范分段加載在塔身節(jié)點上。為方便計算，將輸電塔分為17段，如圖1所示。

2.3 風荷載計算

作用于導線及地線的水平風荷載標準值WX（kN）按式（1）計算，基準風壓標準值WO（kN/m2）按式（2）計算。

式中：α為風壓不均勻系數(shù)；μZ為風壓高度變化系數(shù)；μSC為導線或地線的體型系數(shù)；βC為500kV和750kV線路導線及地線風荷載調整系數(shù)；d為導線或者地線外徑或覆冰時的計算外徑；LP為桿塔的水平檔距（m）；B1為覆冰荷載增大系數(shù)；θ為風向與導線或地線方向之間的夾角。

作用于輸電塔的風荷載的標準值WS（kN）按式（3）計算。

式中：W0為基準風壓標準值（kN/m2）；μZ為風壓高度變化系數(shù)；μS為構件體型系數(shù)；βZ為桿塔風荷載調整系數(shù)；B2為覆冰荷載增大系數(shù)；AS為構件承受風壓的投影面積計算值（m2）。

圖2 為工況1～4作用下塔身各段所產生的風壓力，由于改造后輸電塔結構擋風面積減小，導致塔身在各個荷載組合工況作用下所產生的風壓力降低。

圖2 各工況作用下塔身風荷載

3 靜力分析

3.1 位移分析

根據(jù)《架空送電線路桿塔結構設計技術規(guī)定》（DL/T 5154—2012）規(guī)定，桿塔的計算撓度應滿足式（4）要求。

式中：△μ為位移；h為塔高。

經計算，塔頂最大位移不應超過161mm。

用有限元軟件Midas Gen對各塔進行加載模擬，可知在各工況作用下，改造前輸電塔塔身最大位移均出現(xiàn)在塔頂，表2為兩塔在各種工況作用下的最大位移值。

表2 不同結構在各工況下的位移（單位：mm）

由表2可知，對輸電塔施加六種荷載組合工況時，隨著鋼絞線預應力的增加，結構最大位移均有所減小，在施加預應力在20%之前效果最明顯，當預應力加到30%鋼絞線設計強度后，結構最大位移減小幅度開始變緩，但當預應力加到40%鋼絞線設計荷載后，在工況1、工況3、工況4、工況6荷載工況作用下隨著預應力的增加，結構開始出現(xiàn)隨著預應力的增加最大位移出現(xiàn)增大的趨勢。特別是在工況6作用下，當預應力施加到20%鋼絞線設計荷載后，輸電塔便出現(xiàn)最大位移反增的趨勢。但是在工況5（斷線荷載）作用下，當鋼絞線施加預應力超過40%鋼絞線設計荷載后，輸電塔最大位移仍然隨著預應力的增加而減小。

根據(jù)上述分析可知：（1）鋼絞線施加預應力能顯著改善結構剛度，降低結構最大位移；（2）當施加預應力在0～30%設計強度時，最大位移能顯著減小，當施加預應力大于30%設計強度后，結構最大位移隨著預應力的增加變化不大，甚至部分荷載工況下出現(xiàn)位移反增的情況。因此，本文取30%鋼絞線設計值作為鋼絞線所施加的預應力。

鋼絞線施加預應力為30%設計值時，在各荷載組合工況作用下，改造前后兩塔最大位移差值分別為：2.9mm、1.5mm、1.3mm、1.8mm、12.7mm、1.3mm。在風荷載與覆冰荷載組合工況下，兩塔的最大位移值相差不大；在斷線荷載工況作用下兩塔均出現(xiàn)最大位移，但均遠小于規(guī)范規(guī)定的最大位移限制。圖3為部分工況作用下的位移圖。

圖3 部分工況作用下兩塔位移圖（單位：mm）

3.2 應力分析

根據(jù)Midas Gen計算結果可知，改造后輸電塔受壓側主桿在1、2、6、7段主桿處所受應力比較大，且相應部位應力大小與改造前差別不大，即改造前后輸電塔主材受力情況變化不大；改造后輸電塔在各種荷載工況下，橫腹桿承受的壓應力比較大，與主桿相當；在不考慮連接鋼板對節(jié)點處的加強作用的情況下，改造后輸電塔在斷線荷載組合工況作用下，上橫擔（斷線處）與主桿交接處主桿出現(xiàn)了局部應力較大，達到了206MPa，如圖4b）所示，因此改造后輸電塔應該適當對橫擔下弦與主桿交接處的主桿適當加強。其余部位應力大小與改造前差別不大，在塔腿底部，主桿改造后輸電塔所受應力甚至比改造前輸電塔所受應力小。受拉桿件情況與改造前輸電塔差別不大，改造后輸電塔腹桿鋼絞線的應力均小于設計值，在此不過多陳述。

圖4 部分工況作用下兩塔梁單元的應力云圖（單位：N/mm2）

經過對比可知，改造前后兩塔應力最大值分別為100.7MPa、206.1MPa，如圖4a）、圖4b）所示。在以風荷載為控制荷載的荷載組合中，90°風向時梁單元出現(xiàn)構件應力最大值，改造前后兩塔應力最大值分別為59.4MPa、66.9MPa，如圖4c）、4d）所示。《110kV～750kV架空輸電線路設計規(guī)范》（GB 50545—2010）中規(guī)定：Q235角鋼厚度小于等于16mm時，強度限值不能大于215MPa；Q345角鋼厚度小于等于16mm時，強度限值不能大于310MPa；Q345角鋼厚度小于等于16mm時，強度限值不能大于310MPa；強度標準值為1270N/mm2的7股熱鍍鋅鋼絞線，強度設計值為745N/mm2。改造前后兩塔構件所受的應力均滿足規(guī)范要求。

4 模態(tài)分析

Midas Gen軟件提供了以下3種計算振動模態(tài)的方法：（1）子空間迭代法；（2）Lanczos法；（3）多重Ritz向量法。本文采用Lanczos法對輸電鐵塔有限元模型進行模態(tài)分析，兩塔前6階自振頻率與周期如表3所示。

《建筑結構荷載規(guī)范》（GB 50009—2012）給出了一般結構的基本自振周期：

式中：H為鐵塔高度。

此公式的取值范圍較寬泛，且適用于外形沒有間斷、結構質量沒有突然變化很大的結構，通常在輸電塔的設計中，用于計算結構的第一自振周期?？梢运愠?，本文的輸電塔自振周期范圍為0.161～0.299，改造前后兩塔第一階自振周期經有限元計算分別為0.1981、0.2428，均在其范圍內。輸電塔前6階自振頻率與振型特性見表3，圖5、圖6分別為改造前后兩塔的前6階部分振型圖。

由表3、圖5、圖6可知，改造前輸電塔的第三、五、六階振型是整體振型和局部振型的混合振型，此處可能是此鐵塔結構的相對薄弱環(huán)節(jié)，改造后輸電塔未出現(xiàn)構件局部振動的振型，即改造后輸電塔不用擔心構件局部振動破壞問題；改造前輸電塔第一、二階振型沿x、y向整體傾斜振動，第三、五、六階振型是整體振型和局部振型的混合振型，第四階振型整體繞z軸扭轉振動；改造后輸電塔所有振型均為輸電塔整體扭曲與整體傾斜振動振型，且整體繞z軸扭轉振動出現(xiàn)在第一階振型，即繞z軸扭轉振可能是輸電塔的薄弱環(huán)節(jié)?？偟膩碚f，改造前輸電塔結構除了需要關注結構整體傾斜振動破壞、整體扭曲振動破壞外，還需要關注結構局部構件振動破壞問題；改造后，除了應該關注輸電塔結構整體傾斜振動破壞、整體扭曲振動破壞外，還應特別關注整體繞z軸扭轉振動過早出現(xiàn)的問題，這可能是輸電塔的薄弱環(huán)節(jié)，但不需要太關注局部構件振動破壞問題。

圖5 改造前部分振型圖

圖6 改造后部分振型圖

表3 輸電塔前6階自振頻率與振型特性

5 結論

根據(jù)以上分析結果，可得到如下結論：

（1）假設輸電塔改造前后所使用的鋼板、螺栓、腳釘、墊圈等連接構件用量相同，改造前輸電塔總重5295.7kg，改造后輸電塔總重4379.5kg，改造后相對于改造前節(jié)約鋼材17.3%；

（2）鋼絞線施加預應力能顯著改善結構剛度，取值在20%～30%鋼絞線設計強度之間時比較合適，施加預應力大于30%鋼絞線設計強度后，結構最大位移隨著預應力的增加變化不大，甚至部分荷載工況下出現(xiàn)位移反增的情況；

（3）改造后輸電塔的剛度、擋風面積減小，在風荷載為控制荷載的工況下，結構最大位移變化不大。在斷線荷載下，最大位移達到61mm，較改造前結構的最大位移48.3mm增大12.7mm，但滿足規(guī)范要求的最大位移限值161mm，滿足設計要求；

（4）在各荷載工況作用下，改造前后輸電塔主桿所承受的應力大小差別不大，但是改造后輸電塔在斷線荷載組合工況作用下，上橫擔（斷線處）與主桿交接處主桿出現(xiàn)了局部應力較大的情況；此外，新增加的橫腹桿所受應力也較大?？偟膩碚f，改造后輸電塔相對于改造前大部分主桿應力有所增加，特別是改造后輸電塔橫腹桿應力遠大于改造前斜腹桿應力，但是均遠小于設計值，即改造后輸電塔能更好地發(fā)揮材料性能；

（5）通過模態(tài)分析可知，改造前輸電塔除了需要關注結構整體傾斜振動破壞、整體扭轉振動破壞外，還需要關注結構局部構件振動破壞問題；改造后輸電塔應該關注結構整體傾斜振動破壞、整體扭轉振動破壞，特別是整體繞z軸扭轉振動過早出現(xiàn)的問題，這可能是輸電塔的薄弱環(huán)節(jié)，但不需要太關注局部構件振動破壞問題。