方敏慧，李雨杰，沈侃敏，王寬君，國(guó) 振*

（1. 浙江大學(xué) 建筑工程學(xué)院，浙江 杭州 310058；2. 浙江大學(xué) 海洋學(xué)院，浙江 舟山 316021；3. 中國(guó)電建集團(tuán)華東勘測(cè)設(shè)計(jì)研究院有限公司，浙江 杭州 311122）

0 引 言

鈣質(zhì)砂在低緯度海域分布較為廣泛，在我國(guó)主要分布在南海島礁環(huán)境中。由于其特殊的生物成因，鈣質(zhì)砂具有多孔隙、高棱角、形狀不規(guī)則、弱膠結(jié)、低硬度等性質(zhì)[1-3]，導(dǎo)致鈣質(zhì)砂和常規(guī)陸源砂的物理力學(xué)性質(zhì)差異顯著。鈣質(zhì)砂地層不良的力學(xué)特性也帶來一些工程問題。20世紀(jì) 60年代，伊朗波斯灣樁基施工時(shí)出現(xiàn)了鈣質(zhì)砂地層中大直徑管樁的溜樁問題。在澳大利亞 North Rankin平臺(tái)的樁基施工時(shí)，打入樁（120 m）的平均樁側(cè)摩阻力只有10～40 kPa[4]。雖然鈣質(zhì)砂比石英砂具有更高的界面摩擦角，但其發(fā)揮的樁側(cè)摩阻力卻很低，尤其是對(duì)于錘擊貫入施工。這主要是由打樁過程中鈣質(zhì)砂顆粒的大量破碎和膠結(jié)結(jié)構(gòu)損壞引起的。顆粒破碎導(dǎo)致樁側(cè)的土體體縮，圍壓減小，膠結(jié)結(jié)構(gòu)破壞引起應(yīng)變軟化，二者對(duì)樁土界面位置摩阻力的弱化遠(yuǎn)超打樁帶來的擠密效應(yīng)。

JARDINE等[5]、CARNEIRO 等[6]指出樁土界面剪切行為可以通過等剛度剪切試驗(yàn)來模擬，如圖1所示，圖中G為對(duì)應(yīng)深度土層的剪切模量，D為樁徑。采用等剛度法向邊界比常應(yīng)力法向邊界更加合適。在剪切過程中，由于砂土具有顯著的剪脹特性，剪切區(qū)厚度會(huì)逐漸變化，導(dǎo)致法向應(yīng)力進(jìn)行相應(yīng)的調(diào)整。當(dāng)剪縮時(shí)，法向應(yīng)力減小，發(fā)揮出的抗剪強(qiáng)度也會(huì)較低；當(dāng)剪脹時(shí)，法向應(yīng)力增加，發(fā)揮出的抗剪強(qiáng)度則較高。而法向剛度K則與樁徑和該位置處土體的剪切模量相關(guān)。芮圣潔等[7]利用大型環(huán)剪儀，研究了鈣質(zhì)砂-鋼界面循環(huán)剪切下剪切剛度與阻尼比的演化過程。夏玉云等[8]利用室內(nèi)試驗(yàn)、標(biāo)準(zhǔn)貫入試驗(yàn)、現(xiàn)場(chǎng)載荷試驗(yàn)和動(dòng)力觸探試驗(yàn)研究了不同振動(dòng)碾壓遍數(shù)下吹填珊瑚砂地基的工程特性。劉俊偉等[9]、MORTARA等[10]利用多功能界面剪切儀（等剛度法向邊界），研究了砂土界面單向以及循環(huán)剪切行為。界面的法向剛度是決定界面剪切行為至關(guān)重要的參數(shù)。LEHANE等[11]提出等剛度剪切試驗(yàn)中法向應(yīng)力和法向位移之間的關(guān)系式：

圖1 等剛度界面剪切示意圖Fig. 1 Schematic diagram of constant stiffness interface shearing

式中：△σn為法向應(yīng)力增量，kPa；△μn為法向位移增量，mm。

目前尚缺少關(guān)于法向剛度對(duì)鈣質(zhì)砂-鋼界面單向、循環(huán)剪切行為的試驗(yàn)研究。由于缺少相應(yīng)的顆粒形狀量化方法，關(guān)于鈣質(zhì)砂、石英砂的形狀特性對(duì)界面剪切行為的影響也不清晰。鑒于此，本文針對(duì)南海島礁鈣質(zhì)砂，開展了不同法向剛度下鈣質(zhì)砂-鋼界面單向、循環(huán)剪切試驗(yàn)研究，利用QICPIC（動(dòng)態(tài)粒度粒形分析儀）設(shè)備量化顆粒形狀，并與石英砂-鋼界面剪切行為進(jìn)行對(duì)比分析。試驗(yàn)結(jié)果可為南海島礁地層基礎(chǔ)設(shè)計(jì)提供必要的參考。

1 試驗(yàn)概述

1.1 試驗(yàn)材料

本文試驗(yàn)用鈣質(zhì)砂取自南海島礁某瀉湖，其顆粒比重為 2.81。級(jí)配曲線如圖 2所示，中值粒徑 d50=0.4 mm，不均勻系數(shù) Cu=d60/d10=3.54，曲率系數(shù) Cc=(d30)2/(d10×d60)=1.317。試驗(yàn)中，采用相同級(jí)配的福建標(biāo)準(zhǔn)石英砂進(jìn)行對(duì)比，其顆粒比重為2.65。

圖2 級(jí)配曲線Fig. 2 Distribution curve of particle size

1.2 試驗(yàn)裝置

本文試驗(yàn)基于多功能界面剪切設(shè)備[12]，通過切向和法向兩套高精度伺服系統(tǒng)來調(diào)控界面上的法向剛度。常應(yīng)力、常體積狀態(tài)分別對(duì)應(yīng)法向剛度為0和無窮大的情況。常應(yīng)力狀態(tài)下，維持法向應(yīng)力恒定，剪切時(shí)法向位移不斷調(diào)整；常體積狀態(tài)下，控制法向位移恒定，法向應(yīng)力不斷調(diào)整。在試驗(yàn)之前，首先對(duì)儀器剛度進(jìn)行校核，見圖 3，校核結(jié)果表明儀器滿足試驗(yàn)要求。

圖3 等剛度界面剪切儀器校核Fig. 3 Verification of constant stiffness interface shearing instrument

此外，本文還采用 QICPIC（動(dòng)態(tài)粒度粒形分析儀）設(shè)備刻畫鈣質(zhì)砂與石英砂顆粒的形狀特征[13-14]。QICPIC測(cè)試基于光學(xué)成像原理，設(shè)備如圖4所示，主要包括脈沖光源、擴(kuò)束裝置、分散裝置、成像鏡及相機(jī)部分。測(cè)量時(shí)，從高頻脈沖光源發(fā)出的脈沖光，經(jīng)過光束擴(kuò)束器，得到平行的脈沖光，在測(cè)試區(qū)域內(nèi)脈沖光照射在分散好的單個(gè)顆粒上，經(jīng)過特殊的光學(xué)成像系統(tǒng)，得到每個(gè)顆粒與投影方向正交方位的清晰圖像。檢測(cè)得到的大量圖像數(shù)據(jù)經(jīng)電腦處理后，可給出單顆粒特寫圖像，或經(jīng)統(tǒng)計(jì)的全部樣品的粒形特征信息和粒度分布結(jié)果。選擇 50 g有代表性的砂樣，與水均勻混合，然后快速倒入分散裝置，形成顆粒流，通過相機(jī)捕捉其二維投影形狀并進(jìn)行統(tǒng)計(jì)量化。

圖4 QICPIC設(shè)備Fig. 4 QICPIC equipment

1.3 試驗(yàn)步驟

在試驗(yàn)前，采用無氣水洗砂去除顆粒表面鹽分，之后放入110 ℃ 烘箱烘干24 h進(jìn)行試驗(yàn)。本試驗(yàn)采用落雨法裝樣，試樣直徑 61.8 mm，高度30 mm，相對(duì)密實(shí)度控制在 70%左右。分 3層裝樣，每層10 mm，裝樣完成后，用毛刷對(duì)頂部砂表面輕輕撫平，避免砂面凹凸產(chǎn)生的應(yīng)力分布不均勻現(xiàn)象。試驗(yàn)所用鋼界面為 45號(hào)鋼，鋼界面尺寸為 70 mm×80 mm，界面粗糙度Ra在 3.25±0.05 μm內(nèi)，接近常規(guī)的海洋管樁外側(cè)的表面粗糙度[15]。試驗(yàn)加載方式見表 1，單向剪切控制剪切速率為1 mm/min，剪切位移終值為5 mm。循環(huán)剪切位移幅值為1 mm，剪切速率為1 mm/min。

表1 試驗(yàn)加載方式Table 1 Test scheme

2 結(jié)果與分析

2.1 單向剪切

圖 5（a～d）給出了不同法向剛度下鈣質(zhì)砂、石英砂-鋼界面剪應(yīng)力-剪位移之間的關(guān)系。其中，C代表鈣質(zhì)砂，Q代表石英砂。可以發(fā)現(xiàn)，隨著剪位移的增加，剪應(yīng)力首先迅速增加然后趨于穩(wěn)定，剪應(yīng)力-剪位移具有較好的指數(shù)關(guān)系，法向剛度對(duì)剪應(yīng)力-剪位移曲線形式影響不大。法向應(yīng)力越高，界面則發(fā)揮出越高的抗剪強(qiáng)度，鈣質(zhì)砂-鋼界面發(fā)揮的抗剪強(qiáng)度高于石英砂-鋼界面。當(dāng)法向應(yīng)力為 400 kPa、法向剛度為0時(shí)，鈣質(zhì)砂、石英砂-鋼界面在 5 mm剪切位移下發(fā)揮的界面抗剪強(qiáng)度分別為 262.6 kPa和 202.4 kPa，鈣質(zhì)砂-鋼界面表現(xiàn)出較弱的硬化趨勢(shì)，而石英砂-鋼界面表現(xiàn)出較弱的軟化趨勢(shì)；當(dāng)法向應(yīng)力為 400 kPa、法向剛度為 800 kPa/mm時(shí)，鈣質(zhì)砂、石英砂-鋼界面在 5 mm剪切位移下發(fā)揮的界面抗剪強(qiáng)度分別為 233.6 kPa和 164.2 kPa，鈣質(zhì)砂-鋼界面依舊表現(xiàn)出硬化趨勢(shì)，而石英砂-鋼界面表現(xiàn)出明顯的軟化趨勢(shì)。

圖5 剪應(yīng)力-剪位移關(guān)系Fig. 5 Relationship between the shear stress and shear displacement

圖 6（a～d）給出了不同法向剛度下法向位移-剪位移之間的關(guān)系?？梢钥闯?，界面剪脹性與砂土類型、法向應(yīng)力、法向剛度具有明顯相關(guān)性。鈣質(zhì)砂-鋼界面剪脹性明顯高于石英砂-鋼界面，法向力、法向剛度均會(huì)抑制界面剪脹性，負(fù)的法向位移代表剪脹。當(dāng)法向力為 100 kPa時(shí)，0、200、400、800 kPa/mm法向剛度下鈣質(zhì)砂-鋼界面在 5 mm位移處對(duì)應(yīng)的剪脹量分別為?0.117 mm、?0.077 mm、?0.009 mm 和?0.022 mm；而石英砂-鋼界面在5 mm位移處對(duì)應(yīng)的剪縮量分別為0.074 mm、0.015 mm、0.029 mm和0.033 mm。界面脹縮具有明顯的法向應(yīng)力相關(guān)性，在較低法向應(yīng)力的情況下，鈣質(zhì)砂-鋼界面先剪縮后剪脹，在較高法向應(yīng)力的情況下剪脹特性則被抑制。在相同法向應(yīng)力的情況下，在 5 mm位移處，鈣質(zhì)砂-鋼界面剪脹性一般比石英砂-鋼界面明顯。

圖6 法向位移-剪位移關(guān)系Fig. 6 Relationship between the normal displacement and shear displacement

圖 7給出了不同剛度下峰值抗剪強(qiáng)度（τmax）-法向應(yīng)力（σn）對(duì)應(yīng)的關(guān)系。可以發(fā)現(xiàn)，等剛度法向邊界下峰值抗剪強(qiáng)度和法向應(yīng)力仍可以用庫倫-摩爾準(zhǔn)則擬合。圖8給出了不同法向剛度下鈣質(zhì)砂（石英砂）-鋼界面摩擦角δ和表觀黏聚力c。法向剛度對(duì)界面抗剪強(qiáng)度指標(biāo)影響顯著，隨著法向剛度的增加，界面摩擦角表現(xiàn)出減小的趨勢(shì)，鈣質(zhì)砂-鋼界面的黏聚力表現(xiàn)出增加的趨勢(shì)，石英砂-鋼界面黏聚力則先略微減小再增加，但總體而言，仍表現(xiàn)出增加的趨勢(shì)。對(duì)于鈣質(zhì)砂而言，當(dāng)法向剛度從0增加至800 kPa/mm時(shí)，其界面摩擦角 δ 由 31.4°減小至 27.5°，而界面黏聚力 c則由28.5 kPa增加為56.9 kPa。鈣質(zhì)砂與常規(guī)無黏性土不同，常規(guī)無黏性土的黏聚力一般認(rèn)為為 0，而鈣質(zhì)砂由于顆粒形狀不規(guī)則，會(huì)存在顆粒咬合效應(yīng)。因此，抗剪強(qiáng)度指標(biāo)包括表觀黏聚力和摩擦角[16]。另外，鈣質(zhì)砂-鋼界面的表觀黏聚力和摩擦角一般高于石英砂-鋼界面。

圖7 法向應(yīng)力-峰值抗剪強(qiáng)度Fig. 7 Relationship between the normal stress and peak shear strength

圖8 界面摩擦角與表觀黏聚力Fig. 8 Friction angle and apparent cohesion of interface

2.2 顆粒形狀分析

由上一節(jié)可知，鈣質(zhì)砂-鋼界面抗剪強(qiáng)度指標(biāo)高于石英砂-鋼界面，這主要?dú)w因于砂顆粒形狀。本文利用QICPIC對(duì)鈣質(zhì)砂、石英砂顆粒形狀進(jìn)行了量化。采用球度S、凸度C、長(zhǎng)寬比AR這3個(gè)參數(shù)對(duì)顆粒形狀進(jìn)行評(píng)估，如圖9所示。球度S定義為等面積圓周長(zhǎng)與顆粒周長(zhǎng)之比，凸度C定義為顆粒面積與將顆粒凹入部分填充后形成的凸多邊形面積之比，長(zhǎng)寬比AR定義為最小外接平行線距離與最大外接平行線距離之比。3個(gè)參數(shù)的范圍均為 0～1，參數(shù)越大，表明顆粒形狀越規(guī)則，越接近圓形。

圖9 形狀參數(shù)定義Fig. 9 Definition of shape parameters

圖10給出了QICPIC儀器捕捉的鈣質(zhì)砂與石英砂的顆粒形狀二值圖，二值圖指砂顆粒在某一個(gè)位置下的形狀投影。直觀看來，鈣質(zhì)砂形狀比石英砂更加不規(guī)則，石英砂顆粒更接近于圓形。

圖10 砂顆粒二值圖Fig. 10 Binary image of sand particles

圖11（a～c）給出了石英砂與鈣質(zhì)砂的3個(gè)形狀參數(shù)的累計(jì)分布曲線，可以看出鈣質(zhì)砂的長(zhǎng)寬比 AR、球度 S、凸度 C的累計(jì)分布曲線均位于石英砂左側(cè)。YANG 等[14]采用 AR50、C50、S50 的加權(quán)平均值去量化顆粒形狀，本試驗(yàn)中鈣質(zhì)砂、石英砂所對(duì)應(yīng)的形狀參數(shù)平均值分別為 0.78、0.83，這表明鈣質(zhì)砂形狀比石英砂更加不規(guī)則。

圖 11 顆粒形狀參數(shù)累計(jì)分布Fig. 11 Cumulative distribution of particle shape parameters

顆粒形狀致使砂-鋼界面表現(xiàn)出不同的剪切行為，由于鈣質(zhì)砂顆粒形狀不規(guī)則，棱角突出，與界面的咬合程度要高于形狀規(guī)則，表面光滑的石英砂，因而，鈣質(zhì)砂-鋼界面的抗剪強(qiáng)度指標(biāo)均高于石英砂-鋼界面。

2.3 循環(huán)剪切

在風(fēng)暴潮等荷載循環(huán)作用下，海洋基礎(chǔ)底部鈣質(zhì)砂可能出現(xiàn)顯著的顆粒破碎現(xiàn)象，界面抗力逐漸退化，從而弱化基礎(chǔ)的承載性能。因此，本文開展了不同法向剛度下鈣質(zhì)砂-鋼界面循環(huán)剪切試驗(yàn)。

圖12（a～c）給出了初始法向應(yīng)力為200 kPa下的循環(huán)界面剪切剪應(yīng)力-剪位移、剪位移-法向位移、應(yīng)力路徑的關(guān)系。從圖 12（a）可知，K=800 kPa/mm時(shí)，當(dāng)循環(huán)次數(shù)從N=1增加到N=20，峰值抗剪強(qiáng)度從116.7 kPa降低至34.6 kPa?？辜魪?qiáng)度衰減主要發(fā)生在前 10個(gè)循環(huán)內(nèi)，往后衰減速率顯著降低，但還未穩(wěn)定，仍以一定速率衰減。當(dāng)循環(huán)次數(shù)為 1時(shí)，剪應(yīng)力-剪位移滯回圈面積最大，耗散能量多；隨著循環(huán)次數(shù)的增加，滯回圈的面積不斷減小，耗散能量逐漸減小。

從圖 12（b）可以看出，單次循環(huán)內(nèi)界面表現(xiàn)出剪縮-剪脹-剪縮交替出現(xiàn)的情況，整體表現(xiàn)出剪縮的規(guī)律。因此，等剛度情況下，單次循環(huán)內(nèi)的法向力也呈現(xiàn)出減小-增加-減小的規(guī)律。隨著循環(huán)次數(shù)的增加，單次循環(huán)內(nèi)的界面土體減縮程度逐漸減小并且趨于穩(wěn)定。K=0的情況下，豎向總體壓縮量越大，K=800 kPa/mm的情況下，豎向總體壓縮量最小，表明較大法向剛度界面對(duì)豎向位移的適應(yīng)性更好，可保證不出現(xiàn)較大的豎向位移。

圖 12（c）給出了不同法向剛度下應(yīng)力路徑的曲線?？梢园l(fā)現(xiàn)，在K=0的情況下，循環(huán)弱化效應(yīng)并不顯著。當(dāng)K=800 kPa/mm的情況下，則表現(xiàn)出明顯的循環(huán)弱化效應(yīng)。法向剛度越大，“蝴蝶狀”應(yīng)力路徑越明顯。

圖12 界面循環(huán)剪切Fig. 12 Results of interfacial cyclic shear test

圖 13（a～b）給出了不同剛度下峰值抗剪強(qiáng)度、弱化因子隨循環(huán)次數(shù)之間的關(guān)系。弱化因子定義為第N次循環(huán)剪切下的峰值剪應(yīng)力與第一次剪切的峰值剪應(yīng)力之比。一般而言，在較高法向剛度情況下，峰值剪應(yīng)力τmax衰減越快，衰減幅度越大。當(dāng)循環(huán)次數(shù)為 9次時(shí)，0、200、400、800 kPa/mm的法向剛度下正向峰值剪應(yīng)力分別為 139.1 kPa、87.5 kPa、94.8 kPa、47.7 kPa。大致規(guī)律是高法向剛度下，弱化因子衰減速率越快，衰減程度越大。循環(huán)剪切9次后，0，200，400，800 kPa/mm的法向剛度下正向剪切弱化因子分別為 1.049，0.692，0.672，0.409。法向剛度為 0時(shí)，峰值抗剪強(qiáng)度保持恒定，弱化因子也維持在1左右。這主要是由于法向剛度越大，相同法向位移情況下，法向應(yīng)力衰減程度較大，進(jìn)而導(dǎo)致峰值抗剪強(qiáng)度弱化。

圖13 界面抗剪強(qiáng)度衰減特征Fig. 13 Attenuation characteristics of interface shear strength

3 結(jié)論與展望

本文利用多功能界面剪切設(shè)備，開展了不同法向剛度下鈣質(zhì)砂、石英砂-鋼界面剪切試驗(yàn)。主要得出以下結(jié)論：

（1）界面表觀黏聚力c、摩擦角δ隨著法向剛度的增加分別表現(xiàn)出增加、減小的趨勢(shì)。

（2）鈣質(zhì)砂較石英砂具有更加不規(guī)則的形狀，存在顆粒咬合效應(yīng)。鈣質(zhì)砂-鋼界面的表觀黏聚力和摩擦角均高于石英砂-鋼界面。鈣質(zhì)砂-鋼界面剪脹特點(diǎn)比石英砂-鋼界面更明顯。

（3）法向剛度主要通過影響豎向應(yīng)力進(jìn)而影響鈣質(zhì)砂-鋼界面剪切行為。法向剛度越大，法向應(yīng)力隨循環(huán)次數(shù)衰減越快，減小幅度越大，進(jìn)而導(dǎo)致界面發(fā)揮出較小的抗剪強(qiáng)度。

本文研究厘清了法向剛度對(duì)鈣質(zhì)砂-鋼界面剪切特性的影響機(jī)制，可為南海島礁地層基礎(chǔ)設(shè)計(jì)提供必要的參考。