鄒勇 鄔洞吉,2 鐘鵬睿,2 劉雄峰 韓峰 薛龍

（1北京石油化工學(xué)院機械工程學(xué)院，北京, 102617; 2機科發(fā)展科技股份有限公司，北京，100044）

0 引言

2011年3月，日本福島核電站發(fā)生重大安全事故，反應(yīng)堆內(nèi)的核燃料發(fā)生融毀，造成嚴重的核泄漏事故，于是各種類型的機器人被派入福島核電站內(nèi)部開展實地勘察、取樣檢測和拆解搬運等[1-2]救援工作。核事故環(huán)境空間狹窄且存在斜坡、凸臺、溝壑和平鋪管線等障礙物，這些給機器人的通過性能提出了很高要求，因此機器人的運動空間可達性是涉核裝置事故應(yīng)急處置機器人首先需要具備的一項能力。

機器人的移動方式主要分為輪式、腿式、履帶式和復(fù)合式。其中，履帶式的環(huán)境適應(yīng)能力強且控制系統(tǒng)簡單，各種類型的履帶式機器人被研制出來，并在核電站內(nèi)得到廣泛應(yīng)用[3-4]。為了確定機器人能夠適應(yīng)的障礙極限，需要研究其對環(huán)境的適應(yīng)性，以便在實際應(yīng)用中設(shè)計出合理的機器人結(jié)構(gòu)以及明確對機器人的操作控制。目前，國內(nèi)外許多學(xué)者對履帶式機器人的性能進行了相關(guān)研究和分析。潘冠廷等人[5]對小型山地拖拉機的爬坡越障性能進行了運動學(xué)分析；朱巖等人[3]從動力學(xué)的角度對履帶可變形機器人的越障能力進行分析研究；劉妤等人[6]對比了3種常見履帶底盤的通過性能，并利用RecurDyn（多體系統(tǒng)動力學(xué)仿真軟件）對小型山地履帶底盤的爬坡、越障功能進行分析研究；王亞翔[7]從運動學(xué)和動力學(xué)角度對履帶機器人的越溝壑能力進行分析研究。

本文主要對某核電站環(huán)境下拆解機器人通過凸臺障礙的越障性能進行研究，充分考慮翻越凸臺過程中的幾何約束、滑移條件和傾翻穩(wěn)定性條件，分析了拆解機器人翻越凸臺的運動特性，得到拆解機器人能夠翻越凸臺的最高高度，同時基于虛擬樣機技術(shù)在RecurDyn軟件中建立移動平臺模型并對其進行仿真、分析，為后續(xù)拆解機器人的優(yōu)化設(shè)計和控制系統(tǒng)設(shè)計提供理論依據(jù)。

1 拆解機器人履帶底盤方案

根據(jù)國家重點研發(fā)計劃課題提供的設(shè)計方案要求可知，本文設(shè)計的拆解機器人主要應(yīng)用于核事故應(yīng)急處置環(huán)境，為此，確定拆解機器人的主要技術(shù)指標如表1所示。

表1 拆解機器人底盤性能指標

1.1 履帶底盤結(jié)構(gòu)

拆解機器人移動底盤由橡膠履帶、導(dǎo)向輪、托帶輪、車架、驅(qū)動輪、下支撐輪、張緊機構(gòu)、電動支腿等組成[8]，履帶底盤結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 履帶底盤結(jié)構(gòu)

拆解機器人履帶底盤采用雙履帶結(jié)構(gòu)，使用大功率精確雙電機作為外部動力源。橡膠履帶與驅(qū)動輪相連接，通過驅(qū)動輪的旋轉(zhuǎn)帶動履帶向前行駛；驅(qū)動輪與減速機構(gòu)和電機動力輸出端直連，用來牽引驅(qū)動車體；導(dǎo)向輪用來引導(dǎo)履帶做循環(huán)運動，并且支撐在張緊機構(gòu)上，可以使履帶保持一定的張緊度，緩和機械行駛時所受到的沖擊；托帶輪用來支撐履帶，使其不會過度下垂[9]。當電支腿接觸地面時起支撐輔助作用，從而保證其穩(wěn)定性，減少震動，同時具有收縮功能，在行走和越障時，電動支腿處于折疊收縮狀態(tài)，從而不影響履帶底盤的通過性能。

1.2 履帶參數(shù)

按照經(jīng)驗公式[11]計算履帶觸地長度為：

所需橡膠履帶總長的計算可以通過式（4）計算得出。

2 履帶底盤行駛阻力分析及動力設(shè)計

2.1 履帶底盤行駛阻力分析

履帶底盤行駛阻力是指整個拆解機器人在行駛時的阻力。在不同工況下，需要克服的阻力也不相同，但一般情況下，主要包括內(nèi)部阻力和外部阻力兩種。履帶底盤行駛過程中，阻力很多也復(fù)雜，本文僅對外部阻力重要的指標進行分析，如滾動阻力、慣性阻力、風阻[12]。

圖2 行走機構(gòu)前進運動受力簡圖

履帶運行時，內(nèi)阻主要由驅(qū)動輪和履帶鏈軌的嚙合力、履帶銷軸間的摩擦力以及支重輪、引導(dǎo)輪和驅(qū)動輪等滾動阻力和軸頸摩擦阻力等組成[11]。計算內(nèi)阻時，內(nèi)阻力的值通常取車身總質(zhì)量（）的5%～7%。以拆解機器人的重力參數(shù)估算內(nèi)阻力：

表2 不同路況的滾動阻力系數(shù)

表2 不同路況的滾動阻力系數(shù)

路況 滾動阻力系數(shù)混凝土路面 0.05結(jié)冰路面 0.03-0.04硬質(zhì)路面 0.07松散土路 0.10沙地泥濘路 0.10-0.30

履帶底盤機械加速行駛時，需克服機械平移加速的慣性力。履帶底盤在啟動的瞬間，平移加速的慣性阻力可由式（7）表示。

履帶底盤在斜坡上行走時所受到的坡道阻力為：

拆解機器人在平穩(wěn)行駛過程中，車體本身與空氣相對運動，由于摩擦力的作用產(chǎn)生風阻，風阻的大小與拆解機器人的行駛速度、溫度和當前的風速有關(guān)[11]。風阻大小的計算由公式（9）表示。

拆解機器人屬于低速運行設(shè)備，行駛速度較小，空氣阻力可以忽略不計。

2.2 動力計算選型

綜上可知，當大型履帶行走裝置做直行運動時，其受力情況主要分為平路行駛狀況和坡路行駛狀況。

平路直行，機器人前進或后退時，履帶所需的牽引力為：

爬坡直行，機器人前進或后退時，履帶所需的牽引力為：

1）直行功率計算。

由公式（10）可知履帶底盤所受到的滾動摩擦力：

由驅(qū)動輪轉(zhuǎn)矩公式和驅(qū)動功率計算公式可得直行功率：

2）爬坡功率計算。

由驅(qū)動輪轉(zhuǎn)矩和驅(qū)動功率計算公式，可得機器人在爬坡時所需的轉(zhuǎn)矩和功率

根據(jù)以上計算可求得機器人最大功率為23770W，即整個履帶底盤所需要的功率，每個電機所需要的功率為11885W。根據(jù)工程問題中實際工作效率的考慮，一般實際使用功率為計算的1.2倍，因此本研究選擇功率為15kW的科爾摩根AKM83T抱閘伺服電機，為底盤的行走、翻越凸臺提供動力，并且能夠滿足設(shè)計需求。

3 翻越凸臺性能分析

核電站內(nèi)部環(huán)境樓梯和凸臺較多，翻越凸臺的能力是評價拆解機器人性能的一個重要指標。為了更好地了解拆解機器人的越障性能，本文對機器人翻越凸臺的運動機理進行分析。

機器人翻越凸臺分為3個階段：

1）導(dǎo)向輪攀爬上凸臺，并支撐在凸臺上；

2）機器人繞凸臺進行翻轉(zhuǎn)；

3）機器人越過凸臺著地。根據(jù)這3個階段特殊狀態(tài)下機器人的幾何約束、打滑條件以及穩(wěn)定性條件，可得到機器人翻越凸臺的最大高度[14]。

3.1 機器人爬上凸臺階段

拆解機器人底盤設(shè)計參數(shù)如表3所示。

表3 機器人主要參數(shù)

機器人導(dǎo)向輪爬上凸臺階段可以分為兩個過程：一是機器人導(dǎo)向輪最初與凸臺接觸；二是導(dǎo)向輪已經(jīng)爬上凸臺，機器人被凸臺支撐起來。

1）導(dǎo)向輪剛接觸凸臺階段。

如圖3所示，機器人導(dǎo)向輪最初接觸到凸臺并且即將離開地面的臨界位置，此時導(dǎo)向輪不能低于臺階的高度，由于電動支腿的機械干涉原因，凸臺的高度也不能高于電動支腿折疊后離地面的高度，則滿足的幾何約束為：

圖3 導(dǎo)向輪與凸臺接觸時受力分析

由力和力矩平衡可得：

拆解機器人受到的阻力非常復(fù)雜，通常與路面材料、行駛速度以及路面粗糙度有關(guān)。拆解機器人在核電站內(nèi)部的水泥路面行駛阻力可表示為：

其中，取滾動阻力系數(shù)[15]

此時機器人不發(fā)生滑移失穩(wěn)的條件為：B點處的等效摩擦力與等效支撐力比值不大于履帶與凸臺接觸的最大比值有效牽引力不大于最大牽引力[16]。在的條件下，求解方程忽略加速度不計，由式（18）和式（19）整理可得到該狀態(tài)下不發(fā)生滑移的條件：

式（18）中,

得出拆解機器人不發(fā)生滑移的條件為：導(dǎo)向輪與凸臺接觸點相對水平方向的偏轉(zhuǎn)角度凸臺的高度不能大于電動支腿距離地面的高度。圖4所示為引導(dǎo)輪與凸臺最初接觸階段情況，由圖可知，機器人越障高度（即凸臺高度）隨著偏轉(zhuǎn)角度的增大而減小，該階段拆解機器人能越過的最大高度在處取得，即

圖4 機器人最初接觸階段狀態(tài)圖

2）機體履帶支撐階段。

在機體履帶支撐階段，導(dǎo)向輪與凸臺脫離接觸，整個履帶支撐在凸臺上面，如圖5所示。

該狀態(tài)下機器人機體履帶最高點的高度不小于凸臺的高度，滿足的幾何關(guān)系：

根據(jù)圖5的受力情況分析，可得力和力矩平衡方程：

為了使機器人能夠繼續(xù)前進，則需要滿足接觸地面時不打滑的條件，整理可得該階段不打滑條件有：

其中，

導(dǎo)向輪通過旋轉(zhuǎn)攀上凸臺并支撐起整個機體，該狀態(tài)下既要保證機器人不打滑，又要保證機器人在攀爬過程中不會因為傾角過大而傾翻，因此本文采用重心投影法[7]來判斷機器人是否發(fā)生傾翻。如圖6所示，根據(jù)重心投影法，防止機器人傾翻的穩(wěn)定性條件是：其重心投影在水平地面的位置應(yīng)該處于機器人與水平地面和凸臺接觸點之間，可得穩(wěn)定約束條件為：

圖6 履帶底盤支撐起狀態(tài)越障能力

經(jīng)過第一過程后，如果拆解機器人能夠攀上凸臺，處于被凸臺支撐狀態(tài)時，不出現(xiàn)滑移失穩(wěn)的凸臺高度為圖6中所示陰影部分。此時，拆解機器人能夠翻越的凸臺最大高度在仰角處取得，顯然該數(shù)據(jù)偏大，且受第一過程的條件限制。

3.2 跨越凸臺階段

跨越階段是拆解機器人能否成功翻轉(zhuǎn)的關(guān)鍵階段，本文對該階段進行分析，具體如圖7所示。

圖7 發(fā)生翻轉(zhuǎn)的臨界狀態(tài)受力分析圖

當機器人與地面恰好脫離接觸時，由于慣性其還有一定的速度，在不考慮凸臺與履帶之間的摩擦力時，機器人會繼續(xù)攀升一段高度，根據(jù)動能定理可知：

機器人最大速度為0.86m/s，則在考慮速度影響的條件下可攀升由于該值較小，因此忽略機器人速度的影響，故可得到機器人翻越凸臺的臨界條件為：機器人重心垂線與凸臺邊界線重合時，機器人恰好可以與地面接觸點脫離。此時應(yīng)保證機器人不打滑，則有根據(jù)圖7受力分析，考慮此時的平衡性，可得到此階段機器人不打滑的條件：

此外，此階段機器人重心位于凸臺邊界豎直線上，對圖7機器人仰角與凸臺高度關(guān)系進行分析，可得機器人能跨越凸臺滿足的幾何關(guān)系：

隨著機器人到達翻轉(zhuǎn)臨界點，其仰角不斷增加，可能出現(xiàn)傾翻的現(xiàn)象，為防止此過程機器人向后傾翻，則需滿足傾翻穩(wěn)定性條件

圖8 發(fā)生翻轉(zhuǎn)的臨界狀態(tài)受力分析圖

3.3 跨越凸臺著地階段

機器人爬上凸臺之后，繞著凸臺翻轉(zhuǎn)。此時，隨著重力的作用，導(dǎo)向輪開始著地，此時最可能發(fā)生著地不穩(wěn)現(xiàn)象。因此，確定拆解機器人翻越凸臺著地瞬間為此階段的關(guān)鍵姿態(tài)，如圖9所示。

圖9 第三階段導(dǎo)向輪著地臨界狀態(tài)

如圖9所示，此時機器人本體履帶的最高點不能夠低于凸臺的高度，可以得到機器人在此時位姿下應(yīng)滿足的幾何條件：

同理根據(jù)重心投影法[7]，得到機器人導(dǎo)向輪著地的穩(wěn)定性條件為：

第三階段機器人能翻越凸臺的最低高度曲線，機器人導(dǎo)向輪在著地階段不發(fā)生失穩(wěn)的可行高度如圖10中三線相交的部分。由圖10可知，此階段機器人越障的最大高度在不發(fā)生滑移、最大俯角時取得，即=1193.81mm。

圖10 第三階段機器人翻越凸臺能力

綜上所述，機器人能夠翻越凸臺的最大高度滿足公式：

4 仿真驗證

為了更好地分析和驗證拆解機器人的越障性能，本文在仿真軟件Recurdyn[6]中建立拆解機器人履帶底盤模型，并按照計算出的驅(qū)動力矩和最高臺階以及路面類型建立障礙模型，最后進行翻越凸臺仿真驗證。整個仿真過程在相同速度、相同質(zhì)心位置下研究拆解機器人翻越凸臺的最大高度、所需驅(qū)動力矩以及速度不同時對翻越凸臺的影響。

4.1 仿真環(huán)境設(shè)置

筆者在Recurdyn軟件中創(chuàng)建文件并導(dǎo)入混聯(lián)機械臂等車體部分模型，選擇合適的坐標位置；然后對履帶板、導(dǎo)向輪、驅(qū)動輪、支重輪以及張緊機構(gòu)等部件進行參數(shù)化建模[17]； 創(chuàng)建履帶板，從驅(qū)動輪開始，按照逆時針順序依次選擇支重輪、導(dǎo)向輪、托帶輪，完成履帶裝配；再根據(jù)履帶底盤的拓撲結(jié)構(gòu)分析，對模型各個部分進行約束定義，并對各個部件的質(zhì)量參數(shù)進行定義。所建拆解機器人模型如圖11所示。

圖11 拆解機器人仿真模型

4.2 仿真分析及結(jié)果

1）在硬質(zhì)路面環(huán)境下，設(shè)置不同的凸臺高度，分別模擬拆解機器人翻越不同高度凸臺的過程，具體如表4所示。

表4 機器人主要參數(shù)

由表4可知，拆解機器人在硬質(zhì)路面行駛時能翻越凸臺的極限高度在200～250 mm 之間。 本文選取高度210mm的凸臺進行越障仿真分析，發(fā)現(xiàn)拆解機器人在著地階段向前傾翻，隨后不斷降低凸臺高度，經(jīng)過多次仿真分析，最終得到機器人可翻越凸臺的極限高度為206mm，最大仰角為24.66°，越障時間為5.2s。

2）拆解機器人在翻越凸臺時，所需張緊力、俯仰角度以及偏移角度相關(guān)情況如圖12所示。由圖可知，拆解機器人翻越極限凸臺時，所需驅(qū)動力為29990.07N，在速度一定的情況下，未超出電機額定功率，故滿足設(shè)計需求。

圖12 翻越凸臺臨界值過程

3）機器人不同速度與質(zhì)心垂向速度關(guān)系曲線如圖13所示。從圖中可以看出，機器人速度越快，開始翻越凸臺所需的時間也就越短。由于機器人底盤會上下抖動，故車體質(zhì)心垂向速度有正負值的變化。機器人以低速檔(1.08km/h)翻越凸臺時，質(zhì)心垂向速度最大值為598.97mm/s；以高速檔(2.16km/h)翻越凸臺時，質(zhì)心垂向速度最大值達到814.56mm/s。速度越大，翻越凸臺過程中質(zhì)心垂向速度波動也越大，底盤越不穩(wěn)定。因此底盤翻越凸臺時，應(yīng)以低速檔行駛。

圖13 不同速度與質(zhì)心垂向速度關(guān)系曲線

5 結(jié)論

結(jié)合核事故環(huán)境特點，本文提出了一種適用于拆解機器人的履帶底盤方案，對其進行行駛阻力分析以及翻越凸臺的動力學(xué)分析，并基于仿真軟件RecurDyn對機器人進行翻越凸臺的仿真分析，結(jié)論如下。

1）本文建立了拆解機器人翻越臺階的動力學(xué)模型，根據(jù)運動過程中需要滿足的幾何條件、滑移不失穩(wěn)以及不發(fā)生傾翻等約束條件，得到機器人能夠翻越的極限凸臺高度以及所需的驅(qū)動力矩。

2）拆解機器人在硬質(zhì)路面環(huán)境下翻越凸臺行駛的仿真分析結(jié)果表明：機器人履帶底盤的極限翻越凸臺高度為206mm，具有較好的越障能力。此時所需最大驅(qū)動力為29990.07N，滿足設(shè)計需求。

3）拆解機器人履帶底盤翻越凸臺從低速檔(1.08km/h)增大至高速檔(2.16km/h)過程中，其質(zhì)心垂向速度最大值增加了215.59mm/s，因此，降低速度有利于提高其翻越凸臺過程的穩(wěn)定性。