駱年紅，黃用軍

（深圳市歐博工程設(shè)計(jì)顧問(wèn)有限公司 深圳 518053）

1 工程概況

字節(jié)跳動(dòng)后海中心大廈位于深圳市南山區(qū)后海，本項(xiàng)目辦公塔樓建筑高度為146.8 m，大屋面結(jié)構(gòu)高度146.4 m，出屋面幕墻高度155.4 m，共32 層，標(biāo)準(zhǔn)層層高4.5 m，設(shè)2 個(gè)避難層，避難層層高4.9 m，地下室共4層，埋深20.1 m，總建筑面積7.76萬(wàn)m2。塔樓核心筒高寬比為10.35，采用型鋼混凝土外框柱+鋼筋混凝土核心筒+鋼梁的混合結(jié)構(gòu)體系。塔樓西側(cè)帶一跨五層的裙房，建筑高度23.8 m，采用鋼框架。建筑效果及剖面如圖1所示。

圖1 建筑效果及剖面Fig.1 Architectural Rendering and Elevation View（m）

本工程結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)使用年限50年，結(jié)構(gòu)安全等級(jí)為二級(jí)，抗震設(shè)防烈度為7 度（0.1g），場(chǎng)地類(lèi)別為Ⅲ類(lèi)，設(shè)計(jì)地震分組為第一組，抗震設(shè)防類(lèi)別為丙類(lèi)，地基基礎(chǔ)設(shè)計(jì)等級(jí)為甲級(jí)［1］。

2 基礎(chǔ)設(shè)計(jì)

由于本項(xiàng)目基坑支護(hù)采用咬合樁+內(nèi)支撐的形式，工程樁施工只能在天然地面作業(yè)，且場(chǎng)地為填海區(qū)，土層厚度較厚、起伏較大，如果采用嵌巖樁，有效樁長(zhǎng)約為77～87 m，工程樁成孔深度達(dá)到100～110 m，旋挖機(jī)施工難度較大且成樁質(zhì)量難以保證。因此，本項(xiàng)目采用端承摩擦型旋挖灌注樁基礎(chǔ)，以碎塊狀強(qiáng)風(fēng)化和中風(fēng)化花崗巖為樁端持力層。根據(jù)詳勘報(bào)告建議，花崗巖地層中的泥漿護(hù)壁鉆（沖、旋挖）孔灌注樁側(cè)摩阻力宜按軟塑黏性土（0.75＜IL≤1）取值，側(cè)阻特征值為24 kPa。按此樁基設(shè)計(jì)參數(shù)計(jì)算的基樁抗壓承載力特征值較低，樁徑1.2 m 的抗壓承載力特征值僅為6 500 kN，故需采用樁側(cè)及樁端后注漿工藝，并選取3根直徑1.2 m、抗壓承載力特征值9 000 kN的試驗(yàn)樁進(jìn)行現(xiàn)場(chǎng)破壞性靜載試驗(yàn)，試驗(yàn)樁樁身鋼筋籠上埋設(shè)應(yīng)力計(jì)和注漿管，如圖2?所示，用于樁頂分級(jí)加載時(shí)測(cè)試不同土層樁側(cè)摩阻力的發(fā)揮值。結(jié)合現(xiàn)場(chǎng)注漿施工工藝、土層情況等，為保證注漿效果，采用如圖2?所示的環(huán)向點(diǎn)式注漿導(dǎo)管安裝方式，即1 根縱向注漿管連接1根環(huán)向注漿管，環(huán)向注漿管間距為9.0 m。

圖2 試驗(yàn)樁注漿管、應(yīng)力計(jì)安裝及注漿管安裝方式Fig.2 Installation of Grouting Pipe and Stress Meter

檢測(cè)單位提供的各土層的側(cè)阻及端阻特征值如表1所示，3根試驗(yàn)樁的靜載檢測(cè)結(jié)果如圖3所示。注漿前后樁側(cè)及樁端摩阻力特征值提高近2 倍，靜載試驗(yàn)的豎向荷載加到單樁承載力特征值的3 倍，3 根試驗(yàn)樁均未破壞，且試驗(yàn)樁的最大累計(jì)沉降為36 mm。

表1 各巖土層承載力特征值Tab.1 Characteristic Value of Bearing Capacity of Rock Soil Layer

圖3 試驗(yàn)樁的Q-s曲線(xiàn)Fig.3 Q-S Curve of Test Pile

根據(jù)本項(xiàng)目樁基專(zhuān)家的意見(jiàn)，后注漿有利樁基承載力的提高，提高比例需合理確定；在正常施工情況下，樁側(cè)摩阻力在全風(fēng)化、強(qiáng)風(fēng)化層不宜折減過(guò)多。樁基專(zhuān)家咨詢(xún)會(huì)后，地勘單位修改④礫質(zhì)黏性土、⑤1全風(fēng)化巖、⑤2土狀強(qiáng)風(fēng)化巖、⑤3碎塊狀強(qiáng)風(fēng)化巖的側(cè)阻分別為30 kPa、60 kPa、80 kPa 和100 kPa。樁基設(shè)計(jì)時(shí)僅進(jìn)行樁端注漿，端阻取3 600 kPa，同時(shí)減小樁底沉渣對(duì)端阻的影響。

塔樓樁徑1 200 mm，樁身混凝土強(qiáng)度C40，有效樁長(zhǎng)60～70 m，以碎塊狀強(qiáng)風(fēng)化和中風(fēng)化花崗巖為樁端持力層，基樁單樁豎向抗壓承載力特征值為10 500 kN。塔樓底板厚度2.5～3.0 m，混凝土強(qiáng)度等級(jí)C40，準(zhǔn)永久荷載組合下，底板計(jì)算最大沉降量為68.9 mm（見(jiàn)圖4）。

圖4 塔樓底板沉降Fig.4 Settlement of Bottom Floor（mm）

3 結(jié)構(gòu)體系

3.1 概述

塔樓結(jié)構(gòu)為型鋼混凝土外框柱+鋼筋混凝土核心筒+鋼梁的混合結(jié)構(gòu)體系。塔樓西側(cè)帶一跨5 層的裙房，裙房外側(cè)柱采用500 mm×500 mm×20 mm 的方鋼管柱，裙房屋面有600 mm 厚覆土，板厚取180 mm，其余層裙房板厚125 mm。核心筒剪力墻厚度為300～600 mm，從下至上厚度減小；首層型鋼混凝土柱截面為1 000 mm×1 000 mm，到屋面層柱截面尺寸逐漸縮小至1 000 mm×850 mm 和850 mm×850 mm，型鋼含鋼率控制在4%～6%之間，型鋼材質(zhì)為Q355GJB，墻柱混凝土強(qiáng)度等級(jí)為C60～C40。塔樓核心筒外采用鋼筋桁架樓承板，板厚125 mm、150 mm（外框斜柱在重力荷載下使梁板受拉的3 層、26 層），核心筒內(nèi)采用現(xiàn)澆梁板結(jié)構(gòu)，板厚150 mm。樓面梁截面形式采用H 型鋼，與核心筒鉸接、與外框柱鉸接或剛接，典型結(jié)構(gòu)平面布置如圖5所示。

圖5 典型樓層結(jié)構(gòu)平面布置Fig.5 Typical Floor Structure Layout Plan（mm）

3.2 結(jié)構(gòu)特點(diǎn)

基于建筑立面效果和建筑使用功能，滿(mǎn)足結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)安全、經(jīng)濟(jì)和適用的原則。本項(xiàng)目塔樓結(jié)構(gòu)的主要特點(diǎn)為：

⑴在9～13層之間塔樓外側(cè)有懸挑跨層的樓梯，最大懸挑長(zhǎng)度為5.4 m，角部露臺(tái)最大懸挑長(zhǎng)度為8.5 m。

⑵為減小9～13層之間角部的懸挑長(zhǎng)度，在下一層角部懸挑長(zhǎng)度較小的懸挑梁上起柱，使上層角部懸挑長(zhǎng)度由8.5 m 減小到5.4 m，以滿(mǎn)足建筑對(duì)凈高的控制要求，并控制角部樓蓋舒適度，如圖6所示。

圖6 9～13層之間跨層懸挑樓梯及角部懸挑結(jié)構(gòu)示意圖Fig.6 Schematic of Cantilevered Staircase and Cantile?vered Corner Structure between 9th and 13th Floors

⑶塔樓四周的外框柱在3～9 層向靠近核心筒方向傾斜，傾斜角度為1.85°；在14～26 層向遠(yuǎn)離核心筒方向傾斜，傾斜角度為2.85°；在26～RF 層向遠(yuǎn)離核心筒方向傾斜，傾斜角度為1.27°，塔樓外框斜柱示意如圖7所示。

圖7 塔樓外框斜柱示意圖Fig.7 Schematic Diagram of Inclined Column of Tower Outer Frame（mm）

⑷塔樓的外框柱在1～2層有9根穿層柱，在9～10層?xùn)|北角有3根穿層柱，在12～13層?xùn)|南角有2根穿層柱。

⑸裙房在2 層和4 層存在通高樓層，導(dǎo)致相應(yīng)位置存在樓板局部不連續(xù)。

4 懸挑結(jié)構(gòu)受力分析

4.1 豎向地震作用

本項(xiàng)目塔樓9～13 層存在外挑走廊、角部露臺(tái)存在大懸挑，對(duì)豎向地震作用比較敏感，其可能產(chǎn)生較大的內(nèi)力，為了評(píng)估豎向地震作用的影響，利用ETABS 建立全樓彈性樓板力學(xué)模型，分別采用反應(yīng)譜法和彈性時(shí)程法對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行豎向地震作用分析［2］。時(shí)程分析選取1 條人工波（RG1）和2 條天然波（TR1、TR2），加速度峰值取為水平地震的0.65倍，即為0.65×35=22.75 cm/s2。采用ETABS 計(jì)算分析時(shí)，采用殼單元模擬樓板以避免用膜單元的豎向剛度失真，殼單元進(jìn)行了足夠的網(wǎng)格劃分以進(jìn)行豎向?qū)Ш?，并取?6階振型計(jì)算，在振型求解時(shí)采用Ritz法，以保證結(jié)構(gòu)Z向的振型質(zhì)量參與系數(shù)達(dá)到90%以上。

對(duì)于豎向地震作用是否得到充分考慮，可參考《高層建筑混凝土結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程：JGJ 3—2010》4.3.15條對(duì)最小豎向地震作用的相關(guān)規(guī)定來(lái)衡量，即通過(guò)考察豎向地震作用所產(chǎn)生的構(gòu)件內(nèi)力和重力荷載代表值作用下產(chǎn)生的內(nèi)力的比值來(lái)反映，考慮深圳地區(qū)的地震烈度為7 度（0.1g），對(duì)規(guī)范最小豎向地震作用系數(shù)按比例折減，豎向地震作用系數(shù)取5%。限于篇幅有限，僅列出塔樓第9～10 層角部典型懸挑區(qū)的一榀框架KJ1（見(jiàn)圖8）的計(jì)算結(jié)果，如表2所示。

圖8 懸挑框架KJ1構(gòu)件編號(hào)Fig.8 KJ1 Member Number of Cantilever Frame

由表2 可知，懸挑及相連構(gòu)件在時(shí)程分析中所得的內(nèi)力平均值與豎向地震反應(yīng)譜方法計(jì)算的內(nèi)力相當(dāng)，懸挑構(gòu)件豎向地震作用系數(shù)達(dá)8.0%以上，其豎向地震作用得到充分考慮，滿(mǎn)足文獻(xiàn)［3］第4.3.15條的規(guī)定，采用豎向地震反應(yīng)譜法計(jì)算的內(nèi)力值作為設(shè)計(jì)依據(jù)是可靠的?？刂茦?gòu)件的豎向地震作用效應(yīng)不低于重力荷載代表值的10%，可充分考慮豎向地震效應(yīng)。

表2 懸挑框架KJ1構(gòu)件內(nèi)力對(duì)比Tab.2 Force Comparison of KJ1 Members of Cantilevered Frame

4.2 風(fēng)荷載及水平地震作用

由于9～13 層之間室外跨層空間斜樓梯的存在，在水平荷載作用下發(fā)揮斜撐的作用，斜樓梯將承擔(dān)一部分水平剪力，斜樓梯為關(guān)鍵構(gòu)件，結(jié)構(gòu)在水平地震及風(fēng)荷載作用下2 種計(jì)算軟件的樓層剪力分布如圖9、圖10 所示。YJK-EX（YJK-EY）為YJK 軟件統(tǒng)計(jì)的X向（Y向）樓層剪力，很顯然YJK 軟件將空間斜樓梯承擔(dān)的剪力計(jì)入到相應(yīng)的樓層剪力中；圖9 中ETABS-EX1（ETABS-EY1）為ETABS 軟件統(tǒng)計(jì)的X向（Y向）地震樓層剪力，可以看出ETABS 輸出的層剪力并未考慮空間斜樓梯承擔(dān)的剪力。ETABS-EX2（ETABS-EY2）為在ETABS 中采用截面切割方式統(tǒng)計(jì)的9～12 層空間斜樓梯承擔(dān)的剪力。ETABS-EX3（ETABS-EY3）為上述兩項(xiàng)層剪力之和，可見(jiàn)ETABS和YJK 計(jì)算的樓層地震剪力一致。同理，風(fēng)荷載作用下的樓層剪力分布與地震一致，空間斜樓梯同樣承擔(dān)了一定的樓層剪力。

圖9 地震作用下樓層剪力曲線(xiàn)Fig.9 Floor Shear Curve under Earthquake

圖10 風(fēng)荷載作用下樓層剪力曲線(xiàn)Fig.10 Floor Shear Curve under Wind

5 角部大懸挑露臺(tái)舒適度驗(yàn)算

5.1 驗(yàn)算方法

根據(jù)《建筑樓蓋結(jié)構(gòu)振動(dòng)舒適度技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)：JGJ/T 441—2019》［4］第3.1.3 條規(guī)定，舒適度計(jì)算時(shí)，樓蓋采用鋼-混凝土組合樓蓋時(shí)，混凝土的彈性模量可按《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范：GB 50010—2010》［5］的規(guī)定數(shù)值放大1.35 倍。按文獻(xiàn)［4］第9.2.7 條規(guī)定，不封閉連廊和室內(nèi)天橋的舒適度計(jì)算時(shí)，行走激勵(lì)為主的鋼-混凝土組合樓蓋阻尼比取0.01。

采用加速度響應(yīng)時(shí)程頻譜結(jié)合分析方法，進(jìn)行人行舒適度分析，發(fā)現(xiàn)角部大懸挑露臺(tái)結(jié)構(gòu)剛度薄弱環(huán)節(jié)，設(shè)計(jì)時(shí)予以加強(qiáng)調(diào)整，改善舒適度水準(zhǔn)。分析時(shí)采用連續(xù)行走荷載，行人行走豎向荷載模型采用IAB?SE 行走荷載，即一般行人行走從落足開(kāi)始，荷載從0逐漸加大，當(dāng)行人停止走動(dòng)時(shí)，荷載保持為體重不變，單人體重取0.70 kN。分別選用3 個(gè)典型頻率1.5 Hz、2.0 Hz及3.0 Hz的人行激勵(lì)荷載時(shí)程施加于豎向振動(dòng)最不利點(diǎn)。

5.2 角部大懸挑露臺(tái)取消立柱舒適度分析

應(yīng)建筑方案要求，取消9～13 層角部懸挑露臺(tái)的立柱。取消立柱后，角部懸挑長(zhǎng)度達(dá)9.0 m，而建筑師要求此處懸挑梁截面高度不得超過(guò)1.2 m。采用SAP2000 軟件對(duì)典型的第13 層樓蓋結(jié)構(gòu)進(jìn)行模態(tài)分析。計(jì)算結(jié)果表明，樓蓋的前3 階模態(tài)均為角部懸挑區(qū)域的豎向振動(dòng)，第1 階豎向振動(dòng)模態(tài)如圖11 所示，其自振頻率為2.8 Hz，小于3.0 Hz的限值，需進(jìn)一步按人行激勵(lì)時(shí)程的方式驗(yàn)算其豎向峰值加速度，峰值加速度限值按文獻(xiàn)［3］第3.7.7條插值為0.192 m/s2。

圖11 第13層樓蓋1階豎向振動(dòng)模態(tài)Fig.11 First Order Vertical Vibration Mode of the 13th Floor

在如圖12 所示的節(jié)點(diǎn)上施加IABSE 行走荷載時(shí)程，分別采用1.5 Hz、2.0 Hz 及3.0 Hz 三種頻率時(shí)程分析工況。

圖12 第13層時(shí)程分析節(jié)點(diǎn)編號(hào)Fig.12 Node Number of 13th Floor Time History Analysis

分析結(jié)果表明，1.5 Hz 的人行激勵(lì)荷載下的節(jié)點(diǎn)1、2、3 豎向峰值加速度分別為0.187 m/s2、0.184 m/s2、0.146 m/s2，小于峰值加速度限值0.192 m/s2。2.0 Hz及3.0 Hz人行激勵(lì)荷載下各節(jié)點(diǎn)豎向峰值加速度分別為0.269 m/s2、0.277 m/s2、0.246 m/s2和0.412 m/s2、0.587 m/s2、0.594 m/s2，均大于峰值加速度限值0.192 m/s2，舒適度不滿(mǎn)足要求，主要原因?yàn)闃巧w的豎向振動(dòng)頻率在2.86～3.22 Hz之間，與人步行的正常頻率1.5～2.5 Hz接近，樓蓋產(chǎn)生共振。因此，取消角部外挑露臺(tái)立柱樓蓋舒適度不滿(mǎn)足，需采取減振措施。

5.3 角部大懸挑露臺(tái)TMD減震

以第13層角部大懸挑樓蓋取消立柱結(jié)構(gòu)為例，進(jìn)行樓蓋舒適度減振控制。對(duì)于樓蓋舒適度不滿(mǎn)足的情況，通常采用較為可靠的被動(dòng)TMD減振控制。根據(jù)模態(tài)分析結(jié)果，第1 階振型的參與質(zhì)量為77 t，選擇1 個(gè)1.5 t 的TMD，與一階振型結(jié)構(gòu)參與質(zhì)量比m=0.019 42。按照文獻(xiàn)［6］方法得到TMD 對(duì)應(yīng)豎向一階振動(dòng)的最優(yōu)頻率比和阻尼比分別為0.981 和0.083，進(jìn)而確定TMD 裝置Z向最優(yōu)剛度和阻尼分別為465.6 kN/m 和4.38 kN·s/m。因此，選用1 個(gè)質(zhì)量為1.5 t，Z向最優(yōu)剛度和阻尼分別為450 kN/m 和4.5 kN·s/m的TMD裝置。

采用SAP2000根據(jù)以上參數(shù)定義TMD連接單元，設(shè)置于角部大懸挑露臺(tái)最不利位置。設(shè)置與不設(shè)置TMD 的結(jié)構(gòu)豎向加速度對(duì)比時(shí)程曲線(xiàn)如圖13 所示。設(shè)置TMD裝置后，不同人行激勵(lì)荷載頻率下各節(jié)點(diǎn)峰值加速度均減小，且小于0.192 m/s2的限值要求，各節(jié)點(diǎn)減震率如表3所示。

圖13 各點(diǎn)加速度時(shí)程曲線(xiàn)Fig.13 Acceleration Time History Curve of Each Point

表3 各節(jié)點(diǎn)減震率Tab.3 Damping Ratio of Each Point

6 斜柱傳力分析

在斜柱與直柱的交界處，豎向荷載下斜柱軸力會(huì)產(chǎn)生水平分力，樓面水平構(gòu)件需要參與力的傳遞與平衡，塔樓四周外框斜柱在豎向荷載下的受力簡(jiǎn)圖如圖14所示。

圖14 塔樓四周外框斜柱受力簡(jiǎn)圖Fig.14 Force Diagram of Inclined Column of Outer Frame

為保證結(jié)構(gòu)安全，構(gòu)件設(shè)計(jì)時(shí)考慮兩種計(jì)算假定：①設(shè)計(jì)樓面梁時(shí)，不考慮樓板作用，樓面梁承擔(dān)全部水平力，保證結(jié)構(gòu)體系安全；②進(jìn)行樓板應(yīng)力計(jì)算，保證樓板與樓面梁協(xié)調(diào)變形不開(kāi)裂。

在斜柱與直柱交接的樓層，部分型鋼柱上相交有5 根鋼梁，節(jié)點(diǎn)連接較復(fù)雜，為確保水平力的有效傳遞，保證節(jié)點(diǎn)設(shè)計(jì)安全，選用第9層典型連接節(jié)點(diǎn)進(jìn)行有限元分析，鋼梁內(nèi)力取多遇地震下的最不利荷載組合。節(jié)點(diǎn)大樣和ABAQUS 節(jié)點(diǎn)有限元模型如圖15 所示，各材料單元選取方法引用文獻(xiàn)［7］。

圖15 節(jié)點(diǎn)大樣及有限元模型Fig.15 Detail and Finite Element Model of Joint（mm）

該節(jié)點(diǎn)的Von Mises 及剪應(yīng)力分布如圖16 所示。鋼梁與混凝土柱交界處出現(xiàn)局部應(yīng)力集中，最大Von Mises 達(dá)220 MPa，最大剪應(yīng)力達(dá)50 MPa，小于Q355GJB的抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值295 MPa和抗剪強(qiáng)度設(shè)計(jì)值170 MPa，鋼梁與柱內(nèi)型鋼連接處應(yīng)力較小，能夠保證兩者的有效連接，節(jié)點(diǎn)設(shè)計(jì)安全可靠。

圖16 節(jié)點(diǎn)應(yīng)力Fig.16 Joint Stress Distribution Contours（MPa）

與斜柱相連的樓面板承受較大的軸向力，在樓板內(nèi)產(chǎn)生較大的變形，樓板平面內(nèi)剛度無(wú)窮大的假定不成立，上下層存在斜柱的樓板存在較大的軸向力，結(jié)合圖14 斜柱特點(diǎn)及受力分析可知，3 層、26 層樓板受拉，9 層、14 層樓板受壓，本文僅給出受拉樓層樓板應(yīng)力，如圖17、圖18所示。

圖17 1.3DL+1.5LL工況下3層樓板正應(yīng)力Fig.17 Slab Normal Stress Distribution Contours of 3rd Floor under 1.3DL+1.5LL（MPa）

圖18 1.3DL+1.5LL工況下26層樓板正應(yīng)力Fig.18 Slab Normal Stress Distribution Contours of 26d Floor under 1.3DL+1.5LL（MPa）

由應(yīng)力分析結(jié)果可以看出，樓板大部分區(qū)域的正應(yīng)力小于混凝土抗拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值2.01 MPa，在部分洞口處存在局部應(yīng)力集中，可根據(jù)應(yīng)力計(jì)算結(jié)果對(duì)其進(jìn)行局部配筋加強(qiáng)處理。

7 結(jié)論

基于本結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)特點(diǎn)，對(duì)其基礎(chǔ)、大懸挑結(jié)構(gòu)及斜直柱交接部位的構(gòu)件進(jìn)行專(zhuān)項(xiàng)分析，得出以下結(jié)論：

⑴基礎(chǔ)采用端承摩擦型旋挖灌注樁，并根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)樁基靜載試驗(yàn)確定其樁基承載力。

⑵豎向地震作用下，采用反應(yīng)譜法計(jì)算的懸挑構(gòu)件內(nèi)力值滿(mǎn)足文獻(xiàn)［3］要求，可作為結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)依據(jù)。

⑶取消懸挑露臺(tái)立柱后，樓蓋舒適度不滿(mǎn)足要求，通過(guò)設(shè)置TMD 減震裝置，可以減小各測(cè)點(diǎn)的豎向加速度，進(jìn)而達(dá)到增加樓蓋舒適度的目的。

⑷斜直柱交界層的鋼梁最大Von Mises 應(yīng)力和剪應(yīng)力均小于鋼材強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值，鋼梁與型鋼柱連接處應(yīng)力較小，能夠滿(mǎn)足兩者的有效連接；該層樓板正應(yīng)力大部分滿(mǎn)足相關(guān)規(guī)范要求，局部應(yīng)力集中處需進(jìn)行配筋加強(qiáng)。