谷奕龍，宋旻旻，黃仰超

(1.空軍工程大學(xué) 研究生院，陜西 西安 710077；2.中國人民解放軍93166部隊，北京 100010；3.空軍工程大學(xué) 信息與導(dǎo)航學(xué)院，陜西 西安 710077)

0 引言

隨著無人機(Unmanned Air Vehicle,UAV)的小型化和制造成本的不斷降低，如今已廣泛應(yīng)用于各個領(lǐng)域。由于其具有機動性高和部署靈活等特點，配備通信系統(tǒng)的UAV通常執(zhí)行輔助通信、偵查和巡視等任務(wù)[1-2]。在執(zhí)行輔助通信的過程中，UAV可以輔助地面基站(Ground Base Station,GBS)實施對邊緣節(jié)點的通信覆蓋，提高邊緣節(jié)點的通信質(zhì)量，特別是在建筑工地、災(zāi)區(qū)、高速公路、狹窄車道等場景下的應(yīng)用備受關(guān)注。

在無人機朝著聯(lián)網(wǎng)、集群和智能方向發(fā)展的同時，地面上可穿戴設(shè)備、無人駕駛汽車、智能終端等移動物聯(lián)網(wǎng)設(shè)備也呈現(xiàn)爆炸式增長[3]，大量的用戶接入使得UAV頻譜資源變得擁擠；WiFi、藍(lán)牙及蜂窩網(wǎng)絡(luò)等無線技術(shù)的成熟也使得頻譜資源越來越稀缺。因此，UAV的頻譜資源緊缺問題受到了眾多國內(nèi)外學(xué)者的關(guān)注[4-5]。此外，無人機作為空中平臺，其工作過程依靠電池供電，有限的電池容量也限制了無人機的通信質(zhì)量、時間等工作性能[6]，因此無人機的能量效率也成為研究的熱點。眾所周知，認(rèn)知無線電(Cognitive Radio,CR)允許次級用戶(Secondary User,SU)在不干擾主用戶(Primary User,PU)的情況下機會性地訪問授權(quán)頻譜，通過采用CR技術(shù)可以解決UAV頻譜稀缺問題[7]。如何在提升UAV頻譜效率的同時，進一步提升能量效率，對于UAV輔助通信的未來發(fā)展具有至關(guān)重要的意義。

在UAV通信網(wǎng)絡(luò)中使用頻譜共享技術(shù)也被認(rèn)為是一種互利的解決方案[8]。當(dāng)PU的傳輸速率低于要求時，將一部分帶寬授權(quán)給SU，以達(dá)到協(xié)同傳輸?shù)哪康?。與地面頻譜感知技術(shù)相比，無人機具有較好的信道條件，頻譜感知可以獲得更好的感知性能，文獻[9]證明了UAV通信存在一個感知-傳輸時間的權(quán)衡，使通信的吞吐量達(dá)到最大值。文獻[10]提出了一種基于頻譜共享機制的UAV通信方案，用于提供災(zāi)難恢復(fù)和公共安全等關(guān)鍵任務(wù)服務(wù)。本文采用一種深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型以顯著減少無人機優(yōu)化資源分配、提高吞吐量過程中求解的執(zhí)行時間。

在結(jié)合CR的UAV通信網(wǎng)絡(luò)基礎(chǔ)上，文獻[11]優(yōu)化了感知時間與傳輸功率以提升UAV能效；文獻[12]提出了一種通過無人機空間資源優(yōu)化提升能效的方法，針對Overlay模式下的帶寬和軌跡進行了優(yōu)化；在文獻[13]中Y.Pei等人首次給出基于機會頻譜接入(Opportunistic Spectrum Access，OSA)模型下CR網(wǎng)絡(luò)能效的定義，即每焦耳能量下SU獲得的平均傳輸率。在該定義基礎(chǔ)上，文獻[14-15]給出了衰落信道下的次級網(wǎng)絡(luò)平均能效定義，即單位平均功率下SU獲得的平均傳輸速率，單位為bit/J。文獻[16]研究了一種UAV認(rèn)知通信網(wǎng)絡(luò)中的能量管理方案，通過聯(lián)合優(yōu)化傳輸功率和感知時間實現(xiàn)能效優(yōu)化。

綜上所述，國內(nèi)外學(xué)者從不同的參數(shù)角度研究了無人機通信網(wǎng)絡(luò)中的能量效率優(yōu)化問題。本文從聯(lián)合優(yōu)化感知時間、無人機飛行速度以及無人機輔助通信距離閾值的角度出發(fā)，研究結(jié)合CR技術(shù)的UAV輔助通信網(wǎng)絡(luò)能效優(yōu)化問題；建立了UAV輔助邊緣通信的場景，并通過認(rèn)知通信向地面節(jié)點傳輸UAV偵察獲得的信息。基于該場景，提出了一種有效的聯(lián)合優(yōu)化算法以獲得UAV的最大能效，并考慮用戶對吞吐量要求較高時對UAV最大化能效的影響。最后，通過仿真對比驗證了所提算法在提升能效方面的有效性。

1 系統(tǒng)模型

如圖1所示，通信網(wǎng)絡(luò)由一個地面基站、一架固定翼無人機和M個用戶節(jié)點組成，如汽車節(jié)點、智能手機及電腦等節(jié)點。具備認(rèn)知功能的無人機任務(wù)是輔助距離地面基站較遠(yuǎn)或者受遮蔽導(dǎo)致通信服務(wù)質(zhì)量較差的地面節(jié)點通信，且當(dāng)?shù)孛婊镜氖跈?quán)頻譜處于空閑狀態(tài)時，無人機可以利用該頻譜傳輸其他信息到地面用戶[17]。無人機作為次級用戶，設(shè)其高度為K,速度為v，其飛行軌跡是以地面基站上方高度為K的點為圓心，半徑為ru的圓。采用圓形軌跡的優(yōu)點是在降低能耗的同時還可以為地面節(jié)點提供定期的通信服務(wù)?？紤]無人機配備了全球定位系統(tǒng)(Global Positioning System,GPS)能夠獲得地面基站的地理坐標(biāo)。

圖1 認(rèn)知無人機輔助邊緣通信的系統(tǒng)模型Fig.1 System model for cognitive UAV assisted edge communication

假設(shè)地面節(jié)點隨機均勻地分布在以地面基站為圓心、半徑為rg的圓形區(qū)域內(nèi)，密度為ρ。在某一時刻t，無人機可以與半徑為rt的圓形區(qū)域內(nèi)的節(jié)點建立通信鏈路，且有ru=rg-rt。如圖1所示，當(dāng)無人機飛行到A、B位置時，可與其垂直投影點A′、B′為圓心的圓內(nèi)節(jié)點進行通信，該圓的大小即是無人機的通信覆蓋范圍，定義為Sc。用M表示在t時刻Sc內(nèi)的地面節(jié)點總數(shù)，則：

(1)

式中，?x」表示不大于x的最大整數(shù)。

如圖2所示，感知幀長Tc被分為感知時間τ和傳輸時間Tc-τ。在感知時間內(nèi)，當(dāng)?shù)孛婊咎幱诠ぷ鳡顟B(tài)時，無人機將進行輔助通信；當(dāng)?shù)孛婊镜念l譜處于空閑狀態(tài)時，無人機將在傳輸時間內(nèi)利用該頻譜向地面節(jié)點傳送其收集的其他信息。

圖2 2維認(rèn)知無人機輔助邊緣通信的系統(tǒng)模型Fig.2 2-D system model for cognitive UAV assisted edge communication

在無人機進行認(rèn)知通信的過程中，主要考慮兩類信道：一類是地面基站與無人機之間的通信信道，另一類是無人機與地面節(jié)點之間的通信信道。這兩類信道均可被視為視距鏈路(Line of Sight,LoS)。假設(shè)無人機的飛行高度K是滿足避開實際地形或建筑的最小高度，因此不需要頻繁地調(diào)整無人機飛行高度，并且可以忽略無人機在感知和傳輸過程中嚴(yán)重的地面衰減。同時，考慮無人機運動所產(chǎn)生的多普勒效應(yīng)得到了補償，無人機到地面節(jié)點的信道增益符合自由空間路徑損失的模型可表示為：

(2)

式中，β0表示單位距離信道增益，D(t)表示某一時刻無人機到地面節(jié)點的水平距離。

(3)

為了保證整個通信網(wǎng)絡(luò)的通信質(zhì)量，考慮最差的一種情況是無人機與Sc邊緣的節(jié)點進行通信。當(dāng)?shù)孛婊疚刺幱诠ぷ鳡顟B(tài)時，定義C0為無人機到每一個地面節(jié)點的傳輸速率，可表示為：

(4)

式中，Pt為無人機傳輸信息到每個地面節(jié)點所用的功率，σ2表示噪聲方差。當(dāng)?shù)孛婊咎幱诠ぷ鳡顟B(tài)時，無人機所處次級網(wǎng)絡(luò)的信息傳輸速率為：

(5)

式中，Pp表示無人機對地面基站產(chǎn)生的干擾功率，N0表示噪聲功率。

無人機作為次級用戶使用地面基站的頻譜進行通信的情況可分為以下兩種：

① 當(dāng)?shù)孛婊镜念l譜處于空閑狀態(tài)，無人機感知報告也顯示該頻譜處于空閑狀態(tài)時，無人機的次級通信鏈路吞吐量為((Tc-τ)/Tc)C0；

② 當(dāng)?shù)孛婊镜念l譜未處于空閑狀態(tài)，但無人機感知報告顯示該頻譜處于空閑狀態(tài)時，無人機的次級通信鏈路吞吐量為((Tc-τ)/Tc)C1。

(6)

地面基站的活躍概率用P(H1)表示，空閑概率用P(H0)表示。因此，第一種情況發(fā)生的概率為(1-Pf)P(H0)，第二種情況發(fā)生的概率為(1-Pd)·P(H1)。當(dāng)無人機可獲得的總帶寬W給定后，地面基站的頻譜處于空閑狀態(tài)下，無人機通信鏈路的有效吞吐量為：

(7)

地面基站處于活躍狀態(tài)下，無人機通信鏈路的有效吞吐量為：

(8)

因此，無人機通信鏈路的平均吞吐量為：

R=R0+R1。

(9)

在分析平均吞吐量時，以下3種情況需要考慮：

① 當(dāng)無人機漏檢到地面基站處于活躍狀態(tài)時，無人機利用地面基站頻譜進行通信時會對地面基站產(chǎn)生干擾。因此C1

② 在IEEE 802.22 WRAN中，信噪比為-20 dB條件下目標(biāo)檢測概率要大于0.9，即Pd>Pf。

③ 為了保證無人機機會性地接入地面基站的頻段是經(jīng)濟、可行且有實際意義的，地面基站的活躍概率要足夠小，通常設(shè)為小于0.3[19]，因此P(H1)

基于以上分析得出C1(1-Pd)P(H1)<

(10)

則平均吞吐量可以被近似為：

(11)

接下來，對無人機的能耗進行分析。無人機的能耗分為兩部分：一個是與通信相關(guān)的能量消耗;另一個是維持固定翼無人機飛行所需的能耗。在實踐中，與通信相關(guān)的功率通常比飛行所需的功率小得多。通信所需的電力通常是幾瓦，但無人機的推進動力通常是數(shù)百瓦。因此，本文忽略與無人機通信相關(guān)的功率。

由于無人機做勻速圓周飛行，有‖v(t)‖=v和a(t)Tv(t)=0。其中，a(t)表示方向垂直于無人機速度方向的向心加速度。因此，固定翼無人機的推進功耗為[20]:

(12)

式中，g是值為9.8 m/s2的重力加速度。c1和c2由無人機質(zhì)量、空氣密度及機翼面積等因素決定。該模型符合空氣動力學(xué)理論中已知的經(jīng)典飛機功率消耗模型。

根據(jù)式(11)和式(12)，可以得出無人機認(rèn)知通信的能量效率：

(13)

2 能效優(yōu)化方法

為了提高無人機的能效，通過聯(lián)合優(yōu)化無人機飛行速度v、感知時間τ和通信距離閾值rt，使得能量效率最大化。當(dāng)吞吐量過低時，將無法滿足地面用戶對較高通信服務(wù)質(zhì)量的要求。設(shè)吞吐量的最低要求門限為RS，則能效優(yōu)化問題表述如下：

(14)

在目標(biāo)函數(shù)中，τ只影響能效表達(dá)式的分子部分，即吞吐量；v只影響能效表達(dá)式的分母部分，即能耗。因此，可以先將這兩個參數(shù)的優(yōu)化分別求解，最后再進行rt的優(yōu)化。從而，OP的優(yōu)化可以被分為3個子問題：OP1、OP2和OP3。

2.1 給定τ和rt條件下的v優(yōu)化

為了得到最大化的能效，首先優(yōu)化速度v使得無人機能耗最小化。能耗最小化問題可表述如下：

(15)

Ξ關(guān)于v的一階偏導(dǎo)數(shù)為：

(16)

(17)

(18)

定義最優(yōu)的飛行速度為v*，則當(dāng)Ξ(v0)>Ξ(vmax)時，v*=vmax；當(dāng)Ξ(v0)<Ξ(vmax)時，v*=v0。因此，在τ和rt給定的條件下，無人機飛行速度為v*時，其能量消耗最低。

2.2 給定v和rt條件下的τ優(yōu)化

由于τ只影響無人機能效的分子部分，因此可以在給定v和rt>rS的條件下，求最大化的吞吐量。吞吐量最大化問題可表述如下：

(19)

(20)

由式(20)可得：

(21)

(22)

(23)

2.3 給定v和τ條件下rt優(yōu)化

在給定rt的條件下，可以得到最優(yōu)的τ和v，使得吞吐量最大和能耗最小。最后分析rt對于能效最大化的影響，OP3表述如下:

(24)

η對rt的一階偏導(dǎo)數(shù)為：

(25)

定義：

(26)

當(dāng)rt趨近于0時，Ξ為一個正數(shù)，C0趨近于0，因此：

(27)

整理式(26)，并定義：

G=G1+G2，

(28)

其中，

(29)

(30)

(31)

art3+brt2+crt+d=0，

(32)

其中，

b=-6rgK2g2(c1v3+c2/v),

令

p=(3ac-b2)/3a2，

(33)

q=(27a2d-9abc+2b3)/(27a3)，

(34)

Δ=(q/2)2+(p/3)3，

(35)

整理得到：Δ>0。由卡爾單判別法可知，方程只有一個實數(shù)根，且該根為：

(36)

綜上所述，高能效聯(lián)合優(yōu)化算法如算法1和算法2所示。

算法1 無人機高能效聯(lián)合優(yōu)化算法1:根據(jù)表1初始化參數(shù)變量并確定RS;2:令rt=rg且r't=rg-.(是步進);3:根據(jù)算法2得到最優(yōu)的感知時間τ*;4:將τ*和RS代入R～,求解得到rS;5:將rt和r't代入式(18),得到v0和v0';6: 進行判斷 Ifv0

算法2 最優(yōu)感知時間搜索算法1: 初始化區(qū)間(0,Tc)為(a1,b1),確定迭代次數(shù)N和精度μ;2:根據(jù)表達(dá)式(10)計算F;3:令k=1,λ1=a1+0.382(b1-a1),μ1=a1+0.618(b1-a1);4:進行循環(huán) While bk-ak>μ or k

3 仿真分析

3.1 仿真條件

假設(shè)主信號為BPSK信號,采用能量檢測法去探測地面基站的頻譜是否處于空閑狀態(tài)。無人機的飛行速度區(qū)間為(10,80)m/s，并且地面基站所用頻譜的中心頻率為2.4 GHz，具體的仿真參數(shù)如表1所示。

表1 仿真參數(shù)

3.2 仿真結(jié)果

圖3展示了當(dāng)rt和v設(shè)置為一個固定值的條件下，能效隨感知時間變化的關(guān)系曲線。當(dāng)無人機進行5個周期的感知-傳輸過程時，其能效如曲線Tc1所示，在每個周期內(nèi)都存在一個最優(yōu)的感知時間τ*使得能效η最大化。假設(shè)地面基站的忙、閑狀態(tài)之間切換頻率較低，無人機可以將Tc1=0.05 s連續(xù)5個周期的感知-傳輸過程整合為Tc2=0.25 s一個周期內(nèi)的感知-傳輸過程，其能效曲線如曲線Tc2所示，這種方案下最大化的能效大于曲線Tc1。因此，當(dāng)設(shè)置無人機的感知時間τ=τ*時，可以最大化無人機的能效，并且當(dāng)?shù)孛婊镜拿?、閑狀態(tài)之間切換頻率較低時，可以通過整合幀周期的方式來提高能效。

圖3 無人機能效隨感知時間的變化曲線Fig.3 UAV energy efficiency versus the sensing time

圖4為3個不同吞吐量閾值下的無人機飛行速度與能耗之間的關(guān)系曲線。結(jié)果表明，當(dāng)v在(10,20)m/s之間時，無人機能耗急劇下降，因為飛過相等的距離無人機消耗功率的時間變小了；當(dāng)v>40 m/s時，由于無人機提升速度伴隨著更大的功率消耗，導(dǎo)致無人機能耗急劇上升。因此，當(dāng)無人機速度在(20,40)m/s之間時，無人機的能耗較小，并且存在最優(yōu)的飛行速度v*使無人機的能耗最小。同時，當(dāng)吞吐量閾值增加時，無人機的能耗也將增大，即用戶服務(wù)質(zhì)量要求越高時，能量消耗也將增加。

圖4 不同吞吐量閾值條件下的能耗與速度關(guān)系曲線Fig.4 Energy consumption versus speed under different throughput threshold

圖5 無人機能效隨通信距離閾值的變化曲線Fig.5 UAV energy efficiency versus communication distance threshold

圖6為吞吐量閾值對無人機最大化能效的影響。由于吞吐量同時受到τ和rt的影響，因此當(dāng)感知時間最優(yōu)的情況下，吞吐量的約束實際上是對rt的約束。當(dāng)吞吐量閾值小于9.3 bit/s/Hz時，rS小于理論上的計算最優(yōu)值rt1，因此最大值在rt=rt1時取得；當(dāng)吞吐量閾值大于9.3 bit/s/Hz時，將導(dǎo)致此時的rS大于理論上的計算最優(yōu)值rt1。由圖5可知，此時最大的能效ηmax1′和ηmax2′將小于rt=rt1時的能效。因此，吞吐量閾值小于9.3 bit/s/Hz時，無人機最大化能效不變，隨著吞吐量閾值繼續(xù)增大，無人機最大化能效降低,且下降速度增加。

圖6 無人機最大能效隨吞吐量閾值變化曲線Fig.6 Maximum UAV energy efficiency versus throughput threshold

(a) 無吞吐量限制條件下無人機能效

圖8為本文所提的聯(lián)合優(yōu)化方案與最短飛行周期方案進行比較的曲線。

圖8 不同地面基站覆蓋范圍下的能效提升方案對比Fig.8 Comparison of energy efficiency improvement schemes under different coverage of GBS

最短飛行周期要求無人機以最大速度飛行，從而盡可能地降低無人機環(huán)繞飛行時間周期的角度降低能耗。結(jié)果表明，當(dāng)?shù)孛婊靖采w范圍相同時，聯(lián)合優(yōu)化方案在一定程度上犧牲了吞吐量，但是能效大于其他兩種方案。同時，當(dāng)吞吐量受限的情況下，聯(lián)合優(yōu)化方案的能效仍大于最短飛行周期方案，驗證了所提方案的有效性。

4 結(jié)束語

針對無人機輔助通信網(wǎng)絡(luò)中的頻譜資源緊缺與無人機能量受限問題，本文主要研究了結(jié)合CR技術(shù)的UAV輔助通信網(wǎng)絡(luò)的能效優(yōu)化問題。

① 為了提高無人機認(rèn)知通信網(wǎng)絡(luò)的能量效率，構(gòu)建了無人機在輔助通信的場景下與邊緣節(jié)點進行認(rèn)知通信的模型。研究了該模型下能量效率提升的聯(lián)合優(yōu)化方案，并證明同時存在最優(yōu)的感知時間、無人機飛行速度和通信距離閾值使得該模型下的無人機能效最大化。

② 本文所提出的聯(lián)合優(yōu)化算法綜合了感知時間、無人機飛行速度和通信距離閾值對無人機能效的影響，并考慮了吞吐量限制條件下的無人機最大化能效。

③ 仿真結(jié)果表明，本文方案在提升能效方面優(yōu)于現(xiàn)有方案，并且能夠較好地實現(xiàn)優(yōu)化所提場景下的能效的目標(biāo)，具有一定的實用價值。