劉奕杉 黃順瀟 袁光杰 唐 洋

(1.中國石油集團(tuán)工程技術(shù)研究院有限公司,102206 北京;2.西南石油大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院,610500 成都)

0 引 言

煤炭地下氣化(underground coal gasification,UCG)就是將處于地下的煤炭進(jìn)行有控制的燃燒,通過對煤的熱化學(xué)作用產(chǎn)生可燃性氣體的過程[1-2]。煤炭在地下氣化開采過程中井底高溫產(chǎn)出氣通過生產(chǎn)氣管上升至井口,引起套管內(nèi)和環(huán)空內(nèi)產(chǎn)生的高溫嚴(yán)重威脅煤炭地下氣化生產(chǎn)井管柱的安全服役和井筒的完整性[3-5]。因此,預(yù)測井筒產(chǎn)出氣溫度變化規(guī)律,對于井口裝置設(shè)計與作業(yè)參數(shù)控制,保證生產(chǎn)過程的安全具有重要作用。

目前,國內(nèi)外學(xué)者對于井筒溫度場已有豐富研究,主要運(yùn)用數(shù)學(xué)模擬和有限元軟件進(jìn)行分析。朱廣海等[6]考慮溫度對稠油熱物性的影響,建立了連續(xù)電加熱和電磁短節(jié)加熱井筒溫度場工藝的數(shù)值計算方法。趙金洲等[7]建立了軸向上離散和徑向上解析的雙層非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱井筒溫度場半解析模型,并通過拉普拉斯變換和Stehfest數(shù)值反演方法進(jìn)行了求解。宋洵成等[8]基于氣液兩相流鉆井液循環(huán)時的流動特征和井筒與地層的傳熱機(jī)理,給出了模型的離散方法和求解方法。付建紅等[9]分析了循環(huán)時間、排量、水平段長度和入口溫度對井筒瞬態(tài)溫度的影響。張丁涌[10]模擬濕蒸汽在水平井段分流的過程,得到濕蒸汽流經(jīng)篩管分流時溫度和壓力出現(xiàn)陡降的變化規(guī)律。XU et al[11]建立了一個統(tǒng)一模型來模擬不同增能壓裂液的流動和熱行為,并研究了水平井筒井口至井底的流體性質(zhì)變化。吳蒙等[12]提出一種煤炭地下氣化評價方法,并將該方法貫穿于資源與選區(qū)評價、工程技術(shù)評價和環(huán)境安全評價全過程。許浩等[13]指出全球已開展的煤炭地下氣化實(shí)驗(yàn)絕大多數(shù)都是在淺煤層進(jìn)行的,安全性、環(huán)保性和經(jīng)濟(jì)性是煤炭地下氣化規(guī)?；_展面臨的挑戰(zhàn)。劉淑琴等[14]系統(tǒng)闡述了煤層燃空區(qū)擴(kuò)展規(guī)律和影響因素及熱開采條件下煤層覆巖運(yùn)移規(guī)律相關(guān)理論的研究進(jìn)展。目前,國內(nèi)外鮮有針對煤炭地下氣化溫度場的相關(guān)研究[15-16],同樣是地下多層套管的油氣生產(chǎn)環(huán)境,相對于目前已被廣泛研究的稠油熱采和高溫氣井等工況[17],煤炭地下氣化生產(chǎn)井井筒的工作溫度較高,井口到井底溫差大,井筒內(nèi)氣體的密度和壓縮因子等各物性參數(shù)變化幅度大[18-19],最終影響到溫度場預(yù)測。因此,本實(shí)驗(yàn)在傳統(tǒng)稠油熱采的計算模型基礎(chǔ)上,深入研究煤炭地下氣化井筒與地層之間的換熱機(jī)理,建立了對產(chǎn)出氣的質(zhì)量、能量和動量控制方程,并將溫度、壓力和瞬態(tài)換熱系數(shù)等參數(shù)模型耦合建立井筒的溫度場模型,結(jié)合微分方程分段迭代,計算地下煤炭氣化過程中生產(chǎn)井筒溫度場的變化規(guī)律。以期對煤炭地下氣化爐井筒設(shè)計、煤炭地下氣化工藝選擇、作業(yè)參數(shù)控制以及提高開采經(jīng)濟(jì)性提供指導(dǎo)[20]。

1 煤炭地下氣化過程中井筒溫度場模型

1.1 模型依據(jù)

在煤炭地下氣化過程中,產(chǎn)出氣在井筒內(nèi)的流動如圖1所示。由圖1可知,循環(huán)過程中井筒各部分與地層之間的熱量傳遞關(guān)系。

圖1 煤炭地下氣化Fig.1 Diagra m of under ground coal gasification

井筒與地層之間的傳熱過程如圖2所示。由圖2可知,井筒內(nèi)的高溫蒸汽會通過對流換熱作用將熱量傳遞給油管內(nèi)壁;傳遞到油管內(nèi)壁的熱量會經(jīng)過導(dǎo)熱作用傳遞給油管外壁,并以對流以及輻射的形式傳遞到套管內(nèi)壁,又經(jīng)過導(dǎo)熱作用傳遞到套管外壁,最終經(jīng)過導(dǎo)熱作用傳遞給地層[21]。

圖2 煤炭地下氣化生產(chǎn)過程中的井筒模型Fig.2 Shaft model of under ground coal gasificationproduction process

1.2 計算模型的建立

1.2.1 基本假設(shè)

煤炭地下氣化過程中,井筒內(nèi)的高溫產(chǎn)出氣與地層之間發(fā)生頻繁的熱量交換,為簡化計算模型,做以下假設(shè):1)井筒內(nèi)任意橫截面上各項(xiàng)參數(shù)均一,且井筒內(nèi)氣體是一維穩(wěn)定流動;2)由井筒到第二界面再到地層依次為一維穩(wěn)定傳熱和一維非穩(wěn)定傳熱;3)忽略沿井深方向的傳熱,井筒以及地層中的熱損失是徑向的;4)已知地溫梯度和沿徑向方向的地層溫度隨深度呈線性變化且對稱分布。

1.2.2 井筒傳熱微元體模型

井筒傳熱模型如圖3所示。以中聯(lián)煤層氣公司準(zhǔn)備開展的煤炭地下氣化某井相關(guān)數(shù)據(jù)為案例進(jìn)行分析,取井筒傳熱微元體,建立井筒中流體傳熱方程式:

圖3 井筒傳熱模型Fig.3 Wellbore heat transfer model

式中:Q(z)為產(chǎn)出氣到第二界面的傳熱量,W;Qrh(z)為產(chǎn)出氣到第二界面的傳熱量,W;r為產(chǎn)出氣管外徑,m;U為井筒總傳熱系數(shù),W/(m·℃);θf為產(chǎn)出氣溫度,℃;θh為地層界面溫度,℃;V為產(chǎn)出氣日產(chǎn)量,m3/d;K為產(chǎn)出氣傳熱系數(shù),W/(m·℃)。

從地層界面向周圍地層的徑向傳熱率為:

式中:Qrt0(z)為從地層界面向周圍地層的徑向傳熱量,W;t為傳熱時間,h;f(t)為地層傳熱瞬態(tài)函數(shù);k為地層傳熱系數(shù),W/(m·℃);θe為產(chǎn)出氣管溫度,℃。

井筒流體的熱量擴(kuò)散使得周圍地層的溫度逐漸升高,即使在穩(wěn)定生產(chǎn)的情況下,熱從井筒向地層的擴(kuò)散也會隨著時間發(fā)生變化,但隨著時間增加,其變化率變小,所以引入瞬態(tài)傳熱函數(shù)來表示。

式中:ρ為氣體密度,kg/m3;rh為第二界面半徑,m。對式(5)或式(6)求解,得到傳熱學(xué)井筒溫度梯度計算公式:

式中:θfout為微元體出口溫度,℃;θeout為地層出口溫度,℃;lin為微元體入口深度,m;lout為微元體出口深度,m;θfin為微元體入口溫度,℃;θein為地層入口溫度,℃;θT為地溫梯度,℃/m。

1.2.3 井筒中壓降模型

結(jié)合質(zhì)量守恒方程,建立井筒中的壓降模型[6,10]:

式中:θ為井筒傾斜角,(°);p為氣體壓力,Pa;v為產(chǎn)出氣流速,m/s;g為重力加速度,m/s2。

壓降梯度與該微元體進(jìn)出口流體速度和密度緊密關(guān)聯(lián),溫度壓力之間是相互作用的,因此,需要結(jié)合傳熱學(xué)溫度計算公式和壓降模型,建立一個溫度-壓力耦合的井筒溫度計算模型。

1.2.4 溫度-壓力耦合井筒模型

根據(jù)能量守恒定律,得到式中:Q為氣體熱量,J為 焓變,m/s2;λ為產(chǎn)出氣管內(nèi)壁摩阻系數(shù);d為產(chǎn)出氣內(nèi)徑,m。

其中,熱量由井筒-地層傳熱模型可知:

焓變(dh/dz)除了考慮溫度變化外,還考慮壓力變化引起的焦耳湯姆遜效應(yīng):

式中:θJ為焦湯系數(shù),℃/MPa。

將式(4)、式(5)或式(6)帶入式(3)中,得到井筒壓力-溫度耦合計算模型:

1.3 物性參數(shù)計算

地下氣化產(chǎn)出氣組分復(fù)雜,井底與井口溫差與壓差很大,組合氣物性參數(shù)變化大,計算不同溫度、壓力下的物性參數(shù),與小節(jié)1.2.4中的溫度壓力耦合模型結(jié)合,計算產(chǎn)出氣中各自氣體的密度、速度、黏度、比熱容計算公式,再根據(jù)體積比求得混合氣體的相應(yīng)參數(shù)。

1.3.1 氣體密度

在實(shí)際工況下考慮壓縮因子[22]:

式中:Mr為相對分子質(zhì)量;R為氣體常數(shù),8.314 J/(mol·K);θ為氣體溫度,℃;Z為壓縮因子。其中產(chǎn)出氣的氣體組分主要有O2,CO2,H2和CO,體積分?jǐn)?shù)分別為37%,41%,15%和5%。

1.3.2 氣體壓縮因子

計算氣體壓縮分子,在不同的擬對比溫度和擬對比壓力條件下,需選用不同的計算模型[23]:

式中:ppc為混合氣體臨界壓力,Pa;φi為各氣體組分體積分?jǐn)?shù),%;p i為各氣體組分臨界壓力,Pa;θpr為混合氣體臨界溫度,℃;θi為各組分氣體臨界溫度,℃;ppr為擬對比壓力,Pa;p為氣體實(shí)際壓力,Pa;θ為氣體實(shí)際溫度;θpc為擬對比溫度,℃。

1.3.3 氣體比熱容參數(shù)擬合

甲烷的定壓比熱容擬合公式為:

式中:A,B,C為氣體物性參數(shù)因子[21]。

通過擬合分別得到甲烷、二氧化碳、氫氣、氮?dú)狻⒀鯕夂鸵谎趸嫉葰怏w的定壓比熱容。

多組分混合流體比熱容計算方法,多組分流體的比熱容可以通過單個流體比熱容與摩爾分?jǐn)?shù)加權(quán)求得,公式如下:

式中:cpm為混合氣體比熱容,J/(kg·℃);cpi為各組分氣體比熱容,J/(kg·℃)。

通過反算試湊將環(huán)空輻射和對流傳熱系數(shù)帶入得到井筒總傳熱參數(shù),通過井筒總傳熱參數(shù)由產(chǎn)出氣溫度計算套管溫度,并將計算得到的套管溫度與假設(shè)的套管溫度進(jìn)行比較,若誤差(ε)小于1℃,則所得的井筒總傳熱參數(shù)滿足要求,若誤差大于1℃,則假設(shè)計算得到的套管溫度(θci)為套管溫度(θci0),再次計算直到滿足要求為止。

井筒總傳熱系數(shù)計算流程如圖4所示。與其他計算方式不同的是,通過不同溫度和壓力下的導(dǎo)熱系數(shù)、比熱容、密度擬合公式,可以計算不同溫度壓力下的井筒總傳熱參數(shù),不同井段使用不同的總傳熱參數(shù)。

圖4 井筒總傳熱系數(shù)的計算流程Fig.4 Calculation flow of total wellbore heat transfer para meters

2 井筒壓力和溫度計算步驟

以井口壓力(或井底壓力)為起點(diǎn),按照井深劃分為若干井段,確定產(chǎn)氣量、井深、井口溫度、井口壓力、氣管直徑和地溫梯度等參數(shù)。1)輸入井底燃燒溫度和壓力;2)將井底燃燒溫度和壓力作為第一個微元體入口溫度與壓力,由式(7)計算出口溫度初值(θfout);3)由計算得到的初值以及入口溫度和出口溫度的平均數(shù)作為這個微元體的平均溫度,計算各項(xiàng)物性參數(shù),再計算出口壓力;4)將進(jìn)出口壓力、入口溫度和各項(xiàng)物性參數(shù)帶入式(14),計算精確壓力和溫度耦合模型下的出口溫度(θ0fout);5)將新計算的出口溫度與第二步中的出口溫度對比,若差值小于1℃,則將這個溫度作為下一個微元體的入口溫度,進(jìn)行下一個微元體計算,若不滿足,則將其作為出口溫度初值,重復(fù)3)和4)。井筒壓力和溫度的計算流程如圖5所示。

圖5 溫度場計算流程Fig.5 Calculation flow of temperature field

與現(xiàn)有的計算方法相比,本實(shí)驗(yàn)所使用的微元法,在計算全井溫度場分布時考慮壓力和溫度耦合,同時計算了不同深度時不同溫度和壓力條件下的氣體物性參數(shù),能夠更準(zhǔn)確地預(yù)測地下煤炭氣化過程中生產(chǎn)井井筒溫度場分布,相對現(xiàn)有的井筒溫度場研究更符合煤炭地下氣化生產(chǎn)的實(shí)際工況。

3 算例分析

根據(jù)模型研究成果,筆者建立了煤炭地下氣化生產(chǎn)井井筒溫度場數(shù)學(xué)分析模型。以中聯(lián)煤層氣公司準(zhǔn)備開展的煤炭地下氣化某井相關(guān)數(shù)據(jù)為案例進(jìn)行分析,將建立好的數(shù)學(xué)模型導(dǎo)入到仿真模擬分析軟件中,分析考慮不同日產(chǎn)量、不同井底溫度和不同井底壓力條件下,井筒溫度場的變化特征,以此來指導(dǎo)井口裝置和井筒設(shè)計與作業(yè)參數(shù)控制,為煤炭地下氣化生產(chǎn)初試提供參考,保證生產(chǎn)過程的安全。生產(chǎn)井井筒相關(guān)參數(shù)如表1所示。

表1 生產(chǎn)井井筒相關(guān)參數(shù)Table 1 Relevant parameters of wellbore of production well

3.1 產(chǎn)出氣日產(chǎn)量對井筒溫度場的影響

圖6 所示為井筒長度1 000 m,井底溫度1 000℃,井底壓力6 MPa時,產(chǎn)出氣日產(chǎn)量分別為5×104m3/d~30×104m3/d的生產(chǎn)井井筒溫度場分布。由圖6可知,隨著產(chǎn)出氣日產(chǎn)量增加,井筒各段的溫度均上升,其中日產(chǎn)量在5×104m3/d時,井口的產(chǎn)出氣溫度最低(150℃),日產(chǎn)量在30×104m3/d時,井口的產(chǎn)出氣溫度最高(686℃)。

圖6 產(chǎn)出氣日產(chǎn)量對井筒溫度場的影響Fig.6 Effects of daily output of gas on temperature field

3.2 井底燃燒溫度對井筒溫度場的影響

圖7 所示為生產(chǎn)井深度1 000 m,井底壓力6 MPa,產(chǎn)出氣日產(chǎn)量20×104m3/d時,井底燃燒溫度500℃~1 000℃的生產(chǎn)井井筒溫度場分布。由圖7可知,隨著井底燃燒溫度增加,井口溫度也相應(yīng)增加,其中井底燃燒溫度在500℃時井口溫度為276℃,井底燃燒溫度在1 000℃時井口溫度為588℃。合理控制煤炭地下的燃燒過程能夠在一定范圍內(nèi)調(diào)節(jié)井底燃燒溫度的大小,避免出現(xiàn)井筒或者井口裝置的損壞或失效。

圖7 井底燃燒溫度對井筒溫度場的影響Fig.7 Effects of bottom hole combustion temperature on wellbore temperat ure field

3.3 井底壓力對井筒溫度場的影響

圖8 所示為生產(chǎn)井深度1 000 m,日產(chǎn)量為20×104m3/d,井底燃燒溫度為1 000℃時,井底壓力為5 MPa~10 MPa的生產(chǎn)井井筒溫度場分布。由圖8可知,井底壓力越大,井筒內(nèi)溫度越高,但在數(shù)值上并沒有太大差距。因此井底壓力對溫度場影響很小,在工程應(yīng)用中可以忽略不計。

圖8 井底壓力對井筒溫度場的影響Fig.8 Effects of bottom hole pressure on wellbore temperature field

3.4 井筒長度對井筒溫度場的影響

圖9 所示為日產(chǎn)量20×104m3/d,井底燃燒溫度為1 000℃,井底壓力為6 MPa時,井筒長度為700 m~1 200 m的生產(chǎn)井井筒溫度場分布。由圖9可知,隨著生產(chǎn)井深度變長(即生產(chǎn)井筒變長),井筒各段的溫度均有下降。在井筒為700 m時,井口溫度為693℃,在井筒為1 200 m時,井口溫度為525℃。

圖9 井筒長度對井筒溫度場的影響Fig.9 Effects of well depth on wellbore temperature field

4 結(jié) 論

1)針對煤炭地下氣化生產(chǎn)井井筒溫度高和溫差大的特點(diǎn),耦合考慮井筒產(chǎn)傳熱過程中物性參數(shù)將隨溫度、壓力和井深變化,建立了全生產(chǎn)井井筒的溫度場預(yù)測仿真模型及求解算法,揭示了井筒溫度場的影響因素及規(guī)律,為煤炭地下氣化井身結(jié)構(gòu)設(shè)計、井筒完整性以及氣化作業(yè)參數(shù)控制等提供了理論參考。

2)煤炭地下氣化生產(chǎn)井的日產(chǎn)量、井底燃燒溫度和生產(chǎn)井深度是影響生產(chǎn)井井筒溫度場變化的主要因素。隨著產(chǎn)出氣日產(chǎn)量增加以及井底燃燒溫度升高,生產(chǎn)井筒各段溫度均快速上升,井口產(chǎn)出氣溫度急劇升高,對井筒完整性和生產(chǎn)井口裝置安全性影響極大。生產(chǎn)井深度對井筒溫度場和井口溫度有較大影響,在勘測燃燒腔及井身結(jié)構(gòu)設(shè)計時需要考慮。而井底壓力對溫度場的影響很小,可以忽略不計。

3)在30×104m3/d時,井口的產(chǎn)出氣溫度達(dá)到686℃;當(dāng)井底燃燒溫度在1 000℃時,產(chǎn)出氣溫度達(dá)到588℃,均超過了井筒及井口裝置的耐溫范圍。在實(shí)際生產(chǎn)中,需要控制日產(chǎn)量和井底燃燒溫度,改善生產(chǎn)井筒溫度及井口產(chǎn)出氣溫度。建議在無噴淋情況下,日產(chǎn)量為10×104m3/d,井底燃燒溫度為1 000℃時,井口溫度為370℃,井筒溫度場符合現(xiàn)有套管、油管、井下儀器和水泥環(huán)的工作溫度要求。