□文/大衛(wèi)·科爾 譯/劉芳
數(shù)學(xué)小天才探案組的成員們?cè)谫Z斯汀家的地下室里集合了。斯蒂芬妮正拿著她從凱瑟琳家花壇里找到的那張皺巴巴的紙。
“好吧,你說(shuō)‘凱瑟琳的爸爸有麻煩了’是什么意思?”我問,“紙條上寫了什么?”
斯蒂芬妮把那張紙放到了桌子上。當(dāng)我大聲讀著紙條上的內(nèi)容時(shí),賈斯汀趴在我的肩膀上看著。
紙條上的全文如下:
斯蒂芬妮:
我希望你能收到這條信息。那個(gè)穿西服的人是聯(lián)邦調(diào)查局的。我爸爸被綁架了。他一直在為軍方研究一個(gè)數(shù)學(xué)公式,以幫助他們給衛(wèi)星信息加密。聯(lián)邦調(diào)查局的人不讓我出門,說(shuō)這是為了保護(hù)我。
那些綁匪寄來(lái)了勒索信。他們想要公式。我爸爸在勒索信的底部留了張字條,這樣聯(lián)邦調(diào)查局就能確認(rèn)他還活著。我想他在信息中給我加了個(gè)密碼,讓我能找到他。我一個(gè)人解決不了,所以希望你們能幫我。我爸爸的信息是這樣寫的:
親愛的凱瑟琳:
我不會(huì)對(duì)你說(shuō)謊。確實(shí)發(fā)生了非常規(guī)的事件,還是一系列的,但我認(rèn)為,當(dāng)我說(shuō)事情會(huì)好轉(zhuǎn)時(shí),你會(huì)發(fā)現(xiàn)我的出發(fā)點(diǎn)是好的。
我正處在生和死之間,可女兒,請(qǐng)你相信爸爸,我一定認(rèn)真思考,全力配合綁匪,從中找到正確的解決方案。這么多年,我們一起走過(guò)風(fēng)雨,我討厭與你分開。我很安全,我相信我們很快就能相見。我親愛的女兒,我們不見不散。
爸爸
我想這些信息應(yīng)該與斐波那契數(shù)列中的數(shù)字有關(guān),因?yàn)樗凇胺恰焙汀傲小毕旅娈嬃藱M線。請(qǐng)幫我解出這個(gè)謎題,這樣我才能把爸爸找回來(lái)!
凱瑟琳
好一會(huì)兒,我們誰(shuí)都沒有說(shuō)話。通常情況下,賈斯汀都會(huì)因?yàn)橛袡C(jī)會(huì)能解決數(shù)學(xué)難題而激動(dòng)不已,但現(xiàn)在我們都沉默了。這不僅僅是一道數(shù)學(xué)題——這是關(guān)乎拯救一個(gè)人性命的問題!
“我們應(yīng)該從哪里開始呢?”我問,“有誰(shuí)知道斐波那契數(shù)列嗎?”
“我知道?!彼沟俜夷菡f(shuō),“凱瑟琳跟我講過(guò)?!彼沟俜夷莅褎P瑟琳給她的那本破舊的數(shù)學(xué)書拿了出來(lái)。
“斐波那契數(shù)列是以意大利數(shù)學(xué)家萊昂納多命名的,他也被稱為斐波那契。他在1202 年的一本書中提出了這個(gè)數(shù)列。數(shù)列中的前兩個(gè)數(shù)字是1 和1,你通過(guò)將前兩個(gè)數(shù)字相加得到數(shù)列中的下一個(gè)數(shù)字。也就是說(shuō),要得到第三個(gè)數(shù)字,需要將1 和1 相加,得到2。要得到第四個(gè)數(shù)字,你需要將1 和2 相加,得到3。這個(gè)數(shù)列就這樣一直繼續(xù)下去?!?/p>
斯蒂芬妮在賈斯汀的白板上寫下了斐波那契數(shù)列的前幾個(gè)數(shù)字:
1,1,2,3,5,8,13,21,34
我們看了看白板上的數(shù)字,然后又看了看紙條。當(dāng)我們?cè)噲D理解凱瑟琳的爸爸想要傳達(dá)給他女兒的信息時(shí),大家都在靜靜地思考,沒有人說(shuō)話。
“我想凱瑟琳是對(duì)的,”賈斯汀說(shuō),“我認(rèn)為畫線的兩個(gè)字絕對(duì)是第一條線索。我想應(yīng)該還有其他線索。在第二句話中,他說(shuō)‘你會(huì)發(fā)現(xiàn)我的’。我想他是在告訴我們,這個(gè)信息就是他所在位置的線索。我認(rèn)為信息的第一部分是在告訴我們他是如何隱藏消息的,他在后半部分的信息里隱藏了自己的位置。”
“我想你可能是對(duì)的,賈斯汀?!彼沟俜夷菡f(shuō),“看前面的四個(gè)字。如果我們刪除‘處’這個(gè)字,就是‘我正在’?!?/p>
“也許斐波那契數(shù)列能告訴我們應(yīng)該刪除哪些字!”我大聲叫道。
在接下來(lái)的半個(gè)小時(shí)里,我們?cè)噲D刪除一些文字,但似乎并沒有什么意義。正當(dāng)我們打算放棄的時(shí)候,我突然有了一個(gè)主意。
“如果問題不在于要?jiǎng)h除哪些文字呢?”我問道,“如果斐波那契數(shù)列是在告訴我們應(yīng)該保留哪些文字呢?”
因?yàn)殪巢瞧鯏?shù)列的前兩個(gè)數(shù)字是1和1,所以我先將前兩個(gè)字圈了出來(lái)。然后我們又?jǐn)?shù)出兩個(gè)字并將第二個(gè)字圈了出來(lái),接著又?jǐn)?shù)出三個(gè)字并將第三個(gè)字圈了出來(lái)。我們一直數(shù)一直圈,將斐波那契數(shù)列中所描述的字都圈了出來(lái)。當(dāng)我們?nèi)客瓿蓵r(shí),斯蒂芬妮在白板上將所有圈出的字都寫了下來(lái):
我正在死兒一中雨散。
“嗯,這是個(gè)好主意,喬丹,但這也看不出任何信息?!彼沟俜夷輴瀽灢粯返卣f(shuō)。
“賈斯汀,你有什么想法嗎?”我問。
賈斯汀點(diǎn)了點(diǎn)頭,回應(yīng)了一聲“嗯——哼”,但他并沒有真正回答我的問題,他進(jìn)入了我稱之為“陷入”的狀態(tài)。他陷入了沉思,將其他一切都摒棄在外。當(dāng)他進(jìn)入狀態(tài)的時(shí)候,無(wú)論你對(duì)他說(shuō)什么,他都只會(huì)回應(yīng)“嗯——哼”。終于,他抬起頭來(lái),臉上露出了燦爛的笑容。
“它們不是文字?!彼f(shuō)。
“什么叫不是文字?”我問道。
“你把我搞糊涂了。”斯蒂芬妮說(shuō),“你說(shuō)的‘文字不是文字’是什么意思?”
“這些文字是數(shù)字。我寫下來(lái)給你看,你就明白了?!辟Z斯汀一邊說(shuō)著,一邊拿起了記號(hào)筆。
我正在死兒一中雨散。
在這句話的下面,他寫道:
我正在421 中街公寓3。
一開始我和斯蒂芬妮還沒看懂,但很快我們就明白了。凱瑟琳的爸爸使用了諧音,所以他不是在說(shuō)“死”,而是說(shuō)數(shù)字4。他說(shuō)的不是“兒”而是數(shù)字2?!爸小笔侵薪值目s寫,“雨”指的是公寓。他真正想說(shuō)的不是“散”而是數(shù)字3。
“哦,我的天哪!”斯蒂芬妮說(shuō),“我們知道綁匪把凱瑟琳的爸爸關(guān)在哪里了!”