○范林偉

憑借指向明確、富有層次、意義深遠(yuǎn)的試題來(lái)評(píng)價(jià)學(xué)生的學(xué)業(yè)水平，既能檢測(cè)學(xué)習(xí)過(guò)程與結(jié)果，又能激勵(lì)學(xué)生學(xué)習(xí)與改進(jìn)教師教學(xué)。下面，以一道四年級(jí)質(zhì)量檢測(cè)試題為例，來(lái)談?wù)勅绾我罁?jù)檢測(cè)結(jié)果改進(jìn)教學(xué)，從而促進(jìn)學(xué)生精準(zhǔn)地理解數(shù)學(xué)概念，把握數(shù)學(xué)本質(zhì)。

從邊長(zhǎng)為10 厘米的正方形上，剪下一個(gè)長(zhǎng)6厘米、寬4 厘米的長(zhǎng)方形。下面3 種剪法中，剩下部分的周長(zhǎng)最長(zhǎng)的是（）。

本題主要考查學(xué)生對(duì)圖形周長(zhǎng)概念的理解及其計(jì)算的方法。學(xué)生能否準(zhǔn)確地理解剩下部分圖形的周長(zhǎng)是解決本問題的關(guān)鍵。雖然此題的原型在人教版小學(xué)數(shù)學(xué)三年級(jí)上冊(cè)周長(zhǎng)單元、三年級(jí)下冊(cè)面積單元中均有出現(xiàn)，但檢測(cè)結(jié)果卻不理想：在11726名學(xué)生中，滿分人數(shù)為7698人，零分人數(shù)為4028人，通過(guò)率僅為65.65%?？梢?，學(xué)生對(duì)周長(zhǎng)概念的理解并不到位，他們尚未理解從正方形中剪去一個(gè)長(zhǎng)方形所剩下圖形的周長(zhǎng)是指哪一部分，也未能充分感受到剩下部分圖形的周長(zhǎng)與原正方形、所剪去長(zhǎng)方形之間的內(nèi)在聯(lián)系。

三年級(jí)學(xué)生的思維具有具體、直觀的特點(diǎn)。因此，他們?cè)谡J(rèn)識(shí)周長(zhǎng)時(shí)既需要通過(guò)對(duì)事物或圖形的一周進(jìn)行深入地理解，又需要對(duì)測(cè)量其長(zhǎng)度的方法有深刻地體驗(yàn)。那么，怎么才能使學(xué)生投入到有意義的數(shù)學(xué)活動(dòng)之中去深化對(duì)周長(zhǎng)的理解呢？

1.由“實(shí)物”到“圖形”，直觀展現(xiàn)周長(zhǎng)的“形”。

教學(xué)時(shí)，教師可提供一些生動(dòng)、有趣的生活背景或豐富的概念性材料促進(jìn)學(xué)生理解周長(zhǎng)的意義。例如，教師先出示課本、照片、課桌等實(shí)物，讓學(xué)生指出其“一周”；然后再出示跑道、鐘面、三角尺、樹葉等平面圖片，組織學(xué)生描出其“一周”；最后通過(guò)語(yǔ)言描述，如測(cè)量腰圍、用絲帶包扎紙盒等生活場(chǎng)景，讓學(xué)生在頭腦中再現(xiàn)其“一周”。由此，學(xué)生在觀察、操作、想象等活動(dòng)中明白了什么是“一周”。以上看得見、摸得著的數(shù)學(xué)活動(dòng)能全面凸顯學(xué)生數(shù)學(xué)思考的過(guò)程，這對(duì)于他們理解周長(zhǎng)的“形”有著積極的促進(jìn)作用。

2.由“單一測(cè)量”到“多元轉(zhuǎn)化”，用數(shù)據(jù)刻畫周長(zhǎng)本質(zhì)。

在“認(rèn)識(shí)周長(zhǎng)”教學(xué)中，教師往往會(huì)讓學(xué)生用線或尺來(lái)測(cè)量圓形紙片、三角形、四邊形等圖形的周長(zhǎng)來(lái)加深他們對(duì)其意義的理解。那么，能否更進(jìn)一步呢？例如，用同一根鐵絲圍出不同形狀的圖形來(lái)感受其周長(zhǎng)不變的本質(zhì)，或者利用兩個(gè)完全相同的正方形進(jìn)行拼組、利用一個(gè)長(zhǎng)方形的對(duì)折、從一個(gè)長(zhǎng)方形中剪去一個(gè)正方形來(lái)使學(xué)生感受新舊圖形之間的聯(lián)系以及相應(yīng)周長(zhǎng)的變化情況。最后，在描紅、測(cè)量、計(jì)算之后用數(shù)據(jù)來(lái)刻畫新圖形的周長(zhǎng)。如此有廣度、有深度的活動(dòng)有助于學(xué)生對(duì)周長(zhǎng)的兩大屬性（輪廓與長(zhǎng)度）有更清晰的認(rèn)識(shí)，更益于他們游刃有余地解決周長(zhǎng)問題。