李朋飛，黃珂瑤，胡晉飛，高健健，郝銘揆，黨恬敏，張曉晨

·農(nóng)業(yè)水土工程·

黃土丘陵溝壑區(qū)細(xì)溝發(fā)育形態(tài)的變化及其與侵蝕產(chǎn)沙的關(guān)系

李朋飛1，黃珂瑤1，胡晉飛1※，高健健2，郝銘揆1，黨恬敏3，張曉晨1

（1. 西安科技大學(xué)測繪科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，西安 710054；2. 黃河水利委員會綏德水土保持科學(xué)試驗站，榆林 719000；3. 黃河流域水土保持生態(tài)環(huán)境監(jiān)測中心，西安 710021）

細(xì)溝發(fā)育及形態(tài)特征研究對理解坡面侵蝕過程和機(jī)理具有重要意義。然而，已有細(xì)溝侵蝕研究多基于室內(nèi)模擬試驗，無法反映野外真實細(xì)溝侵蝕規(guī)律。該研究以黃土丘陵溝壑區(qū)辛店溝流域為例，于野外自然坡面設(shè)置5個徑流小區(qū)，結(jié)合放水沖刷試驗（流量為25、40、55、70、85 L/min）與地基三維激光掃描技術(shù)，研究細(xì)溝幾何形態(tài)（長、斷面寬、斷面深），衍生特征（細(xì)溝寬深比、細(xì)溝密度、細(xì)溝割裂度和細(xì)溝平均深度等）和分形維數(shù)、地貌信息熵、分叉比的變化過程，以及不同指標(biāo)與侵蝕量、沉積量、產(chǎn)沙量間的關(guān)系。結(jié)果表明：1）隨著沖刷時間增加，各流量梯度細(xì)溝斷面寬度、斷面深度、細(xì)溝平均深度和細(xì)溝割裂度大多呈遞增趨勢。而細(xì)溝寬深比與流量大小相關(guān)，低流量（25 L/min）下細(xì)溝發(fā)育主要呈“寬淺式”，較低流量（40 L/min）和高流量（85 L/min）下發(fā)育主要呈“窄深式”，中流量（55 L/min）和較高流量（70 L/min）細(xì)溝發(fā)育在“寬淺式”與“窄深式”間交替變化。2）隨著沖刷時間增加，低流量下分形維數(shù)整體趨于平穩(wěn)，其余流量波動較大；中流量下分叉比呈上升趨勢，其余流量下均呈下降趨勢；各流量梯度下地貌信息熵?zé)o明顯變化規(guī)律，但其與產(chǎn)沙量的變化趨勢基本一致，能夠較好反映土壤侵蝕的動態(tài)變化。3）細(xì)溝平均長度、平均斷面深度和細(xì)溝平均深度可分別用于評估較低流量下累計沉積量、侵蝕量和產(chǎn)沙量；同時，可用細(xì)溝平均深度評估低流量下累計侵蝕量和產(chǎn)沙量。平均斷面寬度、平均斷面深度及細(xì)溝平均深度可用于評估較高流量下累計侵蝕量。此外，隨著流量的增大，各形態(tài)指標(biāo)與累計侵蝕量、沉積量和產(chǎn)沙量關(guān)系的顯著性減弱。研究可為深化認(rèn)識坡面細(xì)溝侵蝕過程和機(jī)理提供參考。

侵蝕；坡面；產(chǎn)沙；黃土丘陵溝壑區(qū)；野外放水沖刷；細(xì)溝；形態(tài)；TLS

0 引 言

土壤侵蝕是造成黃土高原地區(qū)土地退化、泥沙淤積、耕地質(zhì)量下降、區(qū)域貧困等生態(tài)環(huán)境與社會經(jīng)濟(jì)問題的主要原因之一[1-3]，其過程主要包括土壤分離、泥沙輸移和沉積。在黃土高原，降雨和徑流是土壤顆粒分離的主要動力，分離的泥沙主要通過水流向下游輸送，當(dāng)輸沙量超過徑流輸沙能力時，則會出現(xiàn)沉積[4]。黃土丘陵溝壑區(qū)作為黃土高原乃至世界范圍內(nèi)土壤侵蝕最為嚴(yán)重的區(qū)域之一[1,5]，侵蝕速率可達(dá)5 000 t/(km2·a)甚至更高[6]。細(xì)溝侵蝕是黃土丘陵溝壑區(qū)的主要侵蝕過程之一，不僅對土壤侵蝕量貢獻(xiàn)極大（占坡面侵蝕總量的90%以上）[7]，且其形態(tài)發(fā)育對于后續(xù)侵蝕發(fā)生發(fā)展和動態(tài)演化過程具有重要影響[8]。因此，明晰黃土丘陵溝壑區(qū)細(xì)溝動態(tài)發(fā)育及形態(tài)特征對于坡面侵蝕過程和機(jī)理的理解具有重要意義[3,9]。

傳統(tǒng)的細(xì)溝侵蝕監(jiān)測方法有填土法、示蹤法、侵蝕針法、坡面侵蝕溝量算法等，這些方法存在操作過程復(fù)雜、精度低、成本高、費(fèi)時等缺點[10-11]。機(jī)載激光雷達(dá)（Airborne Laser Scanning，ALS）、數(shù)字近景攝影測量和地基三維激光掃描（Terrestrial Laser Scanning，TLS）等遙感技術(shù)可提升監(jiān)測效率且降低成本[11-12]。ALS和數(shù)字近景攝影測量精度有限，而TLS具有速度快、精度高、可靠性高等優(yōu)點，能夠準(zhǔn)確快速構(gòu)建三維地形，這些技術(shù)的應(yīng)用為細(xì)溝侵蝕形態(tài)的精細(xì)化研究奠定基礎(chǔ)[13-14]。國內(nèi)外學(xué)者基于TLS技術(shù)對細(xì)溝侵蝕進(jìn)行了大量研究，在細(xì)溝侵蝕過程機(jī)理[15-17]、細(xì)溝形態(tài)[16-17]和細(xì)溝侵蝕量[18-19]等方面取得了較多研究成果。然而，已有研究多為室內(nèi)模擬試驗，其試驗土壤結(jié)構(gòu)、地形地貌等與野外自然環(huán)境差異明顯，不能完全代表細(xì)溝侵蝕發(fā)育真實過程的觀測及研究[20]。在野外實地開展細(xì)溝發(fā)育及形態(tài)特征量化研究能夠更為有效地反映坡面細(xì)溝侵蝕真實過程與內(nèi)在機(jī)理[21]。已有研究探究了細(xì)溝形態(tài)發(fā)育和坡面產(chǎn)沙量之間的關(guān)系[18-22]，發(fā)現(xiàn)在室內(nèi)試驗條件下細(xì)溝形態(tài)對坡面產(chǎn)流、產(chǎn)沙過程有決定性影響[23-24]。同時研究表明，細(xì)溝侵蝕與其他溝道侵蝕的區(qū)別在于，細(xì)溝的發(fā)育過程始終伴隨強(qiáng)烈的侵蝕產(chǎn)沙，細(xì)溝形態(tài)演化迅速[25]。然而，在黃土丘陵溝壑區(qū)鮮有量化野外實地細(xì)溝發(fā)育與侵蝕過程之間的關(guān)系。

鑒于此，本研究以黃土丘陵溝壑區(qū)典型小流域辛店溝為例，設(shè)置野外原狀坡面徑流小區(qū)，開展不同流量梯度放水沖刷試驗。利用TLS掃描沖刷前后徑流小區(qū)，獲取坡面地形變化信息，提取坡面細(xì)溝形態(tài)，并綜合分形特征、拓?fù)涮卣?、幾何特征和熵等參?shù)，量化細(xì)溝形態(tài)特征并探究其變化規(guī)律。通過對比各指標(biāo)與侵蝕量、沉積量和產(chǎn)沙量的關(guān)系，確定不同指標(biāo)的適用性，以期為深化認(rèn)識坡面細(xì)溝演變規(guī)律，定量揭示坡面降雨侵蝕產(chǎn)沙機(jī)制和評價各量化參數(shù)的合理性和敏感性提供參考。

1 材料與方法

1.1 研究區(qū)概況

本研究所設(shè)置的坡溝系統(tǒng)徑流小區(qū)位于陜西省榆林市綏德縣辛店溝（圖1）。辛店溝流域（110°16′45″～110°20′00″E、37°29′00″～37°31′00″N）位于黃河一級支流無定河中游左岸，流域內(nèi)地形破碎，溝壑縱橫，土地貧瘠，屬于典型的黃土丘陵溝壑區(qū)，總面積1.44 km2[26]。流域海拔840～1 040 m，地勢東北部最高，東南部最低，整體由西北部向東南部逐步降低[27]。該流域?qū)贉貛Т箨懶园敫珊禋夂?，年平均降水量和溫度分別為475.1 mm和10.2 ℃[28]。土壤類型以黃綿土為主，植被類型屬于溫帶暖溫帶森林草原植被，以苜蓿、地錦草和沙打旺等人工草為主。流域溝壑密度7.26 km/km2，多年平均侵蝕模數(shù)曾達(dá)1.8萬 t/km2[28]。目前辛店溝小流域治理度達(dá)到80%以上，林草覆蓋率達(dá)到75%以上，與2010年相比，土壤侵蝕量減少80%以上[29]。

研究區(qū)位Location of study area辛店溝地形地貌Geomorphology of Xindiangou watershed

1.2 試驗設(shè)計及過程

于辛店溝流域選取同一坡向（陽坡）典型自然恢復(fù)植被坡面，植被覆蓋種類以苜蓿、地錦草和沙打旺等典型植被為主，植被覆蓋度均在25%～40%之間，植被主要分布在梁峁坡下部。坡面土壤類型為黃綿土，主要由0.25 mm以下的顆粒組成，細(xì)砂粒（0.05≤<0.25 mm，為粒徑）和粉粒（0.005≤<0.05 mm）占總量的60%。物理性黏粒占26%～30%，黏粒（<0.002 mm）只占12%～14%。土壤表層有植物根系，枯枝落葉殘留層，植被根系密度6.03～78.35條/100cm2，植根系生物量2.01×10-7～3.42×10-6kg/m3。

在選取坡面設(shè)置5個試驗小區(qū)，開展不同流量梯度放水沖刷試驗。試驗小區(qū)長度設(shè)計為6 m（梁峁坡長5 m，溝谷坡長1 m）寬度為1.5 m，梁峁坡中上部較陡，坡度16°，下部趨緩，坡度5°。小區(qū)兩側(cè)通過瓷磚圍擋，以防徑流溢出或滲入小區(qū)外側(cè)，保證小區(qū)邊界條件的一致性。在小區(qū)上方及兩側(cè)布設(shè)水泥樁，用于放置標(biāo)靶球，確保每次地形掃描可獲取3個以上標(biāo)靶球的點云數(shù)據(jù)，以便后續(xù)點云配準(zhǔn)與拼接，標(biāo)靶球位置如圖2a所示。修建40 m3蓄水池用于放水沖刷供水。在梁峁坡頂端放置150 cm×30 cm×50 cm穩(wěn)流槽，嵌入地下，保證水流平穩(wěn)流出至坡面。試驗后，使用100 cm3環(huán)刀分別在每個坡面的梁峁坡取3個樣本，在105 ℃下烘干24 h，測定土壤容重。最終梁峁坡平均土壤容重分別為1.26、1.24、1.24、1.26、1.21 g/cm3。

注：圖中1～3編號分別為實地?zé)o人機(jī)拍攝的5個試驗坡面、蓄水池、回水池。25 L·min-1指流量，其他類似。

為保證試驗流量符合辛店溝流域降雨特征，同時根據(jù)歷史資料中當(dāng)?shù)亟涤陱?qiáng)度和徑流系數(shù)，結(jié)合本試驗坡面地形條件，采用式（1）[30]計算放水流量大小。

式中為放水流量大小，L/min；為小區(qū)寬度，1.5 m；為自然梁峁坡寬度，根據(jù)辛店溝地形設(shè)置為5 m；為降雨強(qiáng)度，設(shè)置為0.3～0.9 mm/min[31]；為匯水面積，根據(jù)辛店溝地形設(shè)置為300～400 m2；為坡度，梁峁坡設(shè)置為14.55°（各小區(qū)梁峁坡坡度平均值），溝谷坡設(shè)置為70°；為徑流系數(shù)，設(shè)置為0.324～0.833[31]。根據(jù)放水流量計算結(jié)果，梁峁坡放水流量設(shè)置為25、40、55、70、85 L/min，溝緣線放水流量統(tǒng)一設(shè)置為10 L/min固定流量，代表辛店溝當(dāng)?shù)爻Ｒ?guī)及極端降雨情況下地表徑流量（經(jīng)前期預(yù)試驗發(fā)現(xiàn)小于25 L/min自然坡面無法產(chǎn)流，故最小流量設(shè)置為25 L/min）。

在5個徑流小區(qū)內(nèi)分別進(jìn)行5次沖刷試驗，單次試驗持續(xù)30 min，符合辛店溝常規(guī)降雨時長（2～70 min）[31]。試驗前，將植被修剪至不超過5 cm，以保證能清楚地觀察到徑流侵蝕過程和地形，保留的植被高于地表徑流深度以維持植被對徑流的阻擋作用。使用家用噴霧器對小區(qū)進(jìn)行噴灑，直至土壤含水量飽和，然后將小區(qū)覆蓋24?h，保證足夠的水分入滲，最大程度降低5個小區(qū)間初始土壤含水量的差異。

利用TLS在每個小區(qū)5次試驗前后掃描地形，獲取侵蝕發(fā)育形態(tài)。試驗中，在溝緣線進(jìn)行采樣，獲取梁峁坡產(chǎn)流產(chǎn)沙量。當(dāng)徑流到達(dá)坡底時，開始計時，每3min用量筒（2 000 mL，精度10 mL）在溝緣線處采集含沙水流。待樣本自然沉淀、蒸發(fā)至較小體積后，倒入鋁盒放入烘干箱，在105 ℃下烘干24 h[32]；烘干后對樣本再次進(jìn)行稱質(zhì)量，得到5個徑流小區(qū)坡面的干土質(zhì)量。由于本文研究細(xì)溝侵蝕發(fā)育過程，所以只采用梁峁坡所采集的數(shù)據(jù)。

1.3 數(shù)據(jù)獲取與預(yù)處理

1.3.1 激光雷達(dá)點云的獲取

放水沖刷試驗前后使用TLS對徑流小區(qū)進(jìn)行掃描，獲取點云數(shù)據(jù)。Leica ScanStionC10參數(shù)分別為：波長532 nm，單次測量點位精度6 mm，單次測量距離精度4 mm，角度精度（水平/垂直）60rad/60rad（12″/12″）。儀器水平、垂直掃描角度分別為360°、270°，試驗中對每個徑流小區(qū)進(jìn)行單獨掃描，每次掃描架設(shè)6～8站（圖 2a），以盡可能完整地獲取溝谷坡侵蝕后地形信息。具體的視場范圍根據(jù)每次架站位置自定義選取。架站高度為1.3～2.0 m。由于坡面周圍復(fù)雜的地形和所用TLS儀器限制，具體架站高度視架站位置決定，以保證每個架站位置的掃描范圍能覆蓋全部試驗小區(qū)，減小點云空洞。

1.3.2 點云數(shù)據(jù)處理

不同站次點云獲取后，在Leica Cyclone v7.4.1軟件中基于3個標(biāo)靶球?qū)⑼瑘龃瓮旅娌煌苷疚恢玫膾呙椟c云拼接為完整的點云數(shù)據(jù)集，并配準(zhǔn)同坡面不同場次的點云數(shù)據(jù)集，利用CloudCompare v2.11軟件對點云數(shù)據(jù)進(jìn)行裁剪，隨后在Microstation V8i軟件中通過自動濾波結(jié)合手動濾波提取地面點，將生成的las文件導(dǎo)入ArcGIS 10.2中，創(chuàng)建不規(guī)則三角網(wǎng)（Triangle Irregular Network，TIN），然后通過TIN轉(zhuǎn)柵格生成5 mm×5 mm柵格大小的數(shù)字高程模型（Digital Elevation Model，DEM）。

1.3.3 細(xì)溝形態(tài)獲取及特征指標(biāo)測定

基于構(gòu)建的坡面DEM，采用Soil and Water Assessment Tool 2012.10_2.18（SWAT）模型中的水文分析模塊提取河網(wǎng)。對照實地拍攝的地表細(xì)溝形態(tài)照片，通過調(diào)整匯流閾值，使得所提取的細(xì)溝形態(tài)與實際形態(tài)基本一致，并進(jìn)行適當(dāng)修正獲取矢量化的細(xì)溝網(wǎng)絡(luò)。

細(xì)溝幾何形態(tài)指標(biāo)包括侵蝕細(xì)溝的長、寬和深。測量方法如下：通過ArcGIS10.2中3D Analyze模塊，基于已提取的矢量細(xì)溝網(wǎng)絡(luò)，每間隔10～20 cm作垂直于細(xì)溝的橫斷面線，并生成橫斷面圖，用長刻度尺量取所對應(yīng)的寬度和深度，測量寬時，以細(xì)溝兩側(cè)溝緣線水平距離為準(zhǔn)（細(xì)溝兩側(cè)邊界的水平距離）[33]，細(xì)溝深度即為細(xì)溝最低點到細(xì)溝寬度水平線的垂直距離，細(xì)溝長度通過數(shù)據(jù)屬性表獲取（即每條細(xì)溝從頭到尾的連續(xù)長度）。

1.3.4 坡面侵蝕量、沉積量和產(chǎn)沙量的計算

基于TLS點云，使用CloudCompare v2.11軟件中的Multiscale Model to Model Cloud Comparison（M3C2）算法[33]計算梁峁坡的地形變化。每場試驗結(jié)束后與原始坡面（第0場）點云相減，負(fù)值的地方表示侵蝕，正值的地方表示沉積，將M3C2計算結(jié)果轉(zhuǎn)為5 mm分辨率柵格計算體積變化量（即，侵蝕體積和沉積體積），最后與實測所得土壤容重相乘得出土壤侵蝕量和沉積量，侵蝕量減去沉積量即為產(chǎn)沙量。M3C2算法的主要參數(shù)為法線尺度（1）和投影尺度（1），對于參考點云中任意的核心點，以1/2為半徑內(nèi)的點云擬合平面，從而為每個點云定義法線向量。然后定義一個半徑為1，軸與法線向量平行的圓柱體，該圓柱截取參考點云和比較點云，每個點云與圓柱體的截距定義了大小為1和2兩個點的子集。將每個子集投影到圓柱的軸上，給出沿法線方向每片點云的平均位置1和2。沿軸從1到2的長度即為點的高程變化（）。計算中，參數(shù)1的取值一般為局部地表粗糙度的20～25倍，1小于1，并至少包含20個掃描點[34]。M3C2計算得到的地表高程變化存在不確定性，一部分為真實地形變化，另一部分由數(shù)據(jù)誤差造成。因此，需要計算地形變化監(jiān)測閾值（Level of Detection，LoD）用于區(qū)分真實地形變化與誤差，當(dāng)?shù)匦巫兓笥贚oD時，為真實變化，當(dāng)小于LoD時，則為誤差。M3C2算法中所用的LoD計算式[34]如下：

式中RE為配準(zhǔn)誤差（m），通過M3C2算法計算2次點云數(shù)據(jù)集中的固定物體水泥樁得到；1(1)2和2(1)2分別為圓柱體中2個點云子集的高程標(biāo)準(zhǔn)差，m；1和2分別為圓柱體中2個點云子集的數(shù)量；1.96表示LoD的置信區(qū)間為95%。

1.4 研究方法

1.4.1 細(xì)溝形態(tài)特征指標(biāo)

由于細(xì)溝發(fā)育過程存在較大的隨機(jī)性，難以利用單一形態(tài)指標(biāo)描述細(xì)溝形態(tài)特征[20]。本文選取4個細(xì)溝衍生形態(tài)特征指標(biāo)，分別為細(xì)溝寬深比、細(xì)溝密度、細(xì)溝割裂度、細(xì)溝平均深度。細(xì)溝寬深比是指細(xì)溝寬度與對應(yīng)深度的比值，該參數(shù)為一無量綱參數(shù)，可客觀反映細(xì)溝溝槽形狀的變化。細(xì)溝密度是指單位研究區(qū)域內(nèi)所有細(xì)溝的總長度，可反映坡面的破碎程度。細(xì)溝割裂度是指單位研究區(qū)域內(nèi)所有細(xì)溝的平面面積之和，該指標(biāo)為一無量綱參數(shù)，可客觀反映坡面的破碎程度及細(xì)溝侵蝕強(qiáng)度。細(xì)溝平均深度是指研究區(qū)域內(nèi)所有細(xì)溝侵蝕深度的加權(quán)平均值，可反映細(xì)溝侵蝕程度及深度變化特征[35]。

1.4.2 分形維數(shù)

基于分形維數(shù)計算原理，采用盒維數(shù)方法可以較好地描述細(xì)溝溝網(wǎng)形態(tài)，量化分析細(xì)溝網(wǎng)絡(luò)的復(fù)雜性[9]。鑒于盒維數(shù)法劃分網(wǎng)格的尺寸不宜過大[36]，本研究將盒子的尺寸設(shè)置為200 mm×200 mm、180 mm×180 mm、150 mm×150 mm、120 mm×120 mm、100 mm×100 mm、80 mm×80 mm、50 mm×50 mm、20 mm×20 mm、10 mm×10 mm、8 mm×8 mm、5 mm×5 mm和2 mm×2 mm。進(jìn)而計算不同尺寸所對應(yīng)的非空網(wǎng)格數(shù)()。盒子大小和非空盒子數(shù)量呈對數(shù)線性相關(guān)關(guān)系。線性回歸方程可以表示為lnN=ln+，回歸系數(shù)為分形維數(shù)。其中l(wèi)n～lnN曲線的直線部分的斜率即為所求的計盒維數(shù)。

式中N為與研究對象相交的盒子數(shù)，為盒子尺寸。

1.4.3 地貌信息熵

地貌信息熵可用來估計地貌發(fā)育程度。熵表示能量在系統(tǒng)中分布的均勻程度，熵值越小，侵蝕活動越劇烈?；赟trahler面積-高程曲線和Strahler面積-高程積分，通過類比信息熵原理導(dǎo)出斯特拉勒曲線，其數(shù)學(xué)表達(dá)式[9]為

式中為地貌信息熵；為Strahler面積-高程積分值；()為Strahler面積-高程積分曲線；為坡面內(nèi)每條等高線以上的面積與總面積的比值。

1.4.4 拓?fù)鋮?shù)

分叉比R是用于描述細(xì)溝網(wǎng)絡(luò)的一個拓?fù)鋮?shù)，計算分叉比時將細(xì)溝網(wǎng)劃分為兩級，選取每場沖刷后細(xì)溝從頭到尾延續(xù)最長的作為高一級的細(xì)溝，其分叉作為低一級的細(xì)溝。分叉比即指每條低一級河道與高一級河道細(xì)溝數(shù)量的比值。R越大，細(xì)溝網(wǎng)絡(luò)中低等級的數(shù)目相對于高等級的越多，細(xì)溝網(wǎng)絡(luò)越發(fā)達(dá)。不同細(xì)溝層次的R不同，選擇平均分叉率作為表征參數(shù)來量化細(xì)溝網(wǎng)絡(luò)拓?fù)鋄9]。計算式如下：

式中N為高一級的細(xì)溝數(shù)量，N1為低一級的細(xì)溝數(shù)量。

分叉比增長率也稱增長速度，它是最后一場（第5場）沖刷后分叉比與原始坡面（第0場）分叉比之比減1后的結(jié)果，用%表示。增長率為正值表示分叉比相較于原始坡面增大，細(xì)溝數(shù)量增多，此時增長率越大表示增加幅度越大；增長率為負(fù)值表示分叉比相較于原始坡面減小，細(xì)溝數(shù)量減少，此時增長率越大表示減少幅度越大。

2 結(jié)果與分析

2.1 細(xì)溝形態(tài)演變規(guī)律

2.1.1 細(xì)溝幾何形態(tài)特征及衍生形態(tài)特征變化規(guī)律

1）細(xì)溝幾何形態(tài)特征變化規(guī)律

由于試驗設(shè)置于野外自然坡面，故小區(qū)初始狀態(tài)存在一定的細(xì)溝發(fā)育。由圖3可知，初始坡面細(xì)溝長度較大，而寬度和深度相對較小。隨沖刷次數(shù)的增加，各流量坡面細(xì)溝寬度和深度整體呈增長趨勢，細(xì)溝長度變化趨于平穩(wěn)。通過分析細(xì)溝深度變化特征可知，中流量（55 L/min）、較高流量（70 L/min）和高流量（85 L/min）坡面均在第5場沖刷后細(xì)溝下切侵蝕顯著加劇，最大深度達(dá)到峰值，低流量（25 L/min）、較低流量（40 L/min）坡面在第4場沖刷后細(xì)溝最大深度達(dá)到峰值。

2）細(xì)溝寬深比變化規(guī)律

由圖4可知，隨著沖刷次數(shù)的增加，25 L/min流量坡面細(xì)溝寬深比先上升后趨于平穩(wěn)；40和85 L/min流量坡面細(xì)溝寬深比先下降后趨于平穩(wěn)；55和70 L/min流量坡面細(xì)溝寬深比波動變化，無明顯趨勢。表明低流量坡面細(xì)溝形態(tài)趨向于“寬淺式”；較低流量和高流量坡面細(xì)溝形態(tài)趨向于“窄深式”；中流量和較高流量坡面細(xì)溝發(fā)育樣式在“寬淺式”與“窄深式”間交替變化，細(xì)溝演變較為劇烈。同時，中流量（55 L/min）坡面細(xì)溝寬深比的變化范圍相較其他流量梯度坡面最小。

3）細(xì)溝密度、割裂度和平均深度變化規(guī)律

圖5a表明不同放水流量下，隨著沖刷次數(shù)的增加，細(xì)溝密度呈無規(guī)律的波動變化，說明不同流量梯度下細(xì)溝在不斷發(fā)生合并和分支。另外可以看出，除40 L/min流量坡面外，其他4個流量坡面在所有沖刷試驗結(jié)束后細(xì)溝密度的值均小于初始值。

圖3 不同流量下細(xì)溝幾何形態(tài)隨沖刷次數(shù)變化

圖4 不同流量下細(xì)溝寬深比隨沖刷次數(shù)變化

圖5b表明不同放水流量下，細(xì)溝割裂度隨沖刷次數(shù)的增加而增大，細(xì)溝割裂度值在各流量梯度沖刷試驗結(jié)束后均高于初始值，表明坡面的破碎程度變大，沖刷次數(shù)對割裂度影響較為明顯。當(dāng)放水流量分別為25、40、55、70、85 L/min時，對應(yīng)的細(xì)溝平均割裂度分別為0.375、0.367、0.353、0.362、0.289，表明放水流量越大，細(xì)溝平均割裂度反而減小。

圖5c表明不同放水流量下，細(xì)溝平均深度隨沖刷次數(shù)的增加呈遞增趨勢。第1場沖刷后均劇增到0.636 cm以上，增加了50%以上，后續(xù)4場以0.1 cm左右的趨勢增長。其中25、40、70、85 L/min流量坡面細(xì)溝平均深度數(shù)據(jù)較集中，變化較平穩(wěn)；而55 L/min 流量坡面在第1場沖刷后平均深度就呈較大的數(shù)值，說明中流量坡面在垂直方向上的侵蝕程度較大。

以上3個細(xì)溝形態(tài)指標(biāo)中除細(xì)溝密度外，其他的指標(biāo)在未沖刷前值都較集中且較小，在沖刷試驗開始后值都迅速增加。

圖5 不同流量下細(xì)溝形態(tài)指標(biāo)隨沖刷次數(shù)的變化

2.1.2 分形維數(shù)特征變化

由分形維數(shù)計算結(jié)果得出，盒子大小和非空盒子數(shù)量呈對數(shù)線性相關(guān)關(guān)系，線性回歸2均大于0.9，因此細(xì)溝網(wǎng)絡(luò)具有明顯的分形性質(zhì)。分形維數(shù)的變化范圍為1.158～1.214（圖6），表明細(xì)溝充填程度具有空間異質(zhì)性。此外可看出，各流量梯度坡面細(xì)溝分形維數(shù)隨沖刷場次的變化存在差異，低流量（25 L/min）坡面分形維數(shù)隨著沖刷次數(shù)的增加整體趨于平穩(wěn)，而其余場次均由初始場次突然下降后逐漸升高或波動變化。25、40、55、70、85 L/min流量坡面分別在第1、4、5、5、3次沖刷后斜率達(dá)到最大，此時細(xì)溝形態(tài)最為復(fù)雜；分別在第4、3、3、2、4次沖刷后斜率最小，細(xì)溝形態(tài)最為單一。

圖6 不同流量下分形維數(shù)隨沖刷次數(shù)的變化

2.1.3 地貌信息熵特征變化

本研究使用三次多項式作為Strahler曲線方程來擬合該坡面的高程點，2大于0.9。圖7闡明了不同侵蝕階段的地貌信息熵。細(xì)溝演變過程中，地貌信息熵總體上隨沖刷次數(shù)的增加而上下波動。低流量（25 L/min）和較低流量（40 L/min）坡面地貌信息熵隨沖刷次數(shù)的增加趨勢基本一致，前3場變化平緩，隨著沖刷試驗的進(jìn)行，地貌信息熵增加，尤其是在沖刷的后期階段（第4次沖刷后）。根據(jù)圖中地貌信息熵變化的速率表明，較低流量和低流量坡面地形在侵蝕早期發(fā)展緩慢，后期發(fā)展迅速。較高流量坡面整個時期都發(fā)展緩慢。而中流量和高流量坡面剛好相反，早期發(fā)展迅速，后期發(fā)展緩慢。

圖7 地貌信息熵的動態(tài)變化過程

2.1.4 拓?fù)鋮?shù)特征變化

圖8為細(xì)溝網(wǎng)絡(luò)拓?fù)鋮?shù)的量化結(jié)果，表明在不同放水流量下的分叉比在前3場沖刷試驗前相差不大，從不同放水流量對細(xì)溝溝網(wǎng)平均分叉比（流量25～85 L/min梯度下平均分叉比分別為6.533、16.611、13.028、11.153、12.028）的影響來看，并非呈現(xiàn)正反饋過程。由圖可知，細(xì)溝分叉比隨沖刷次數(shù)的增加，低流量（25 L/min）、較低流量（40 L/min）、較高流量（70 L/min）和高流量（85 L/min）坡面分叉比呈下降趨勢，中流量（55 L/min）坡面呈上升趨勢（不考慮第4場異常值）。同時，低流量和高流量坡面細(xì)溝分叉比增長率最小，分別為0.300和0，說明坡面細(xì)溝分叉比變化平穩(wěn)，細(xì)溝數(shù)量分別為增多和不變；中流量坡面細(xì)溝分叉比增長率為-0.544，說明坡面細(xì)溝減少；較低流量和較高流量坡面細(xì)溝分叉比增長率最大，分別為0.333和0.635，說明細(xì)溝分叉比增大幅度較大，細(xì)溝數(shù)量大幅增加。細(xì)溝分叉比變化趨勢符合細(xì)溝提取后細(xì)溝數(shù)量變化趨勢。此外，較低流量和高流量坡面在第4場沖刷后細(xì)溝分叉比開始表現(xiàn)出較大差異性，值突然變大。總體來看，除中流量坡面外，細(xì)溝分叉比隨著沖刷次數(shù)的增加最終值均比初始值小，且減小的速率較快。

圖8 不同流量下分叉比隨沖刷次數(shù)的變化

2.2 細(xì)溝形態(tài)指標(biāo)與累計侵蝕量、沉積量和產(chǎn)沙量相關(guān)性分析

通過對比各指標(biāo)與坡面累計侵蝕量、沉積量和產(chǎn)沙量間的相關(guān)性（表1），分別篩選影響梁峁坡土壤侵蝕量、沉積量和產(chǎn)沙量的關(guān)鍵細(xì)溝形態(tài)指標(biāo)，確定不同指標(biāo)在黃土丘陵溝壑區(qū)典型坡溝系統(tǒng)的適用性。在低流量（25 L/min）和較低流量（40 L/min）坡面上，細(xì)溝平均深度與累計侵蝕量和產(chǎn)沙量極顯著（<0.01）和顯著（<0.05）正相關(guān)；在較低流量坡面上細(xì)溝的平均長度和平均斷面深度與累計沉積量分別為顯著正相關(guān)（<0.05）和極顯著正相關(guān)（<0.01）；較高流量（70 L/min）坡面上細(xì)溝的平均斷面寬度、平均斷面深度及細(xì)溝平均深度與累計侵蝕量顯著正相關(guān)（<0.05）；在中流量（55 L/min）和高流量（85 L/min）坡面細(xì)溝形態(tài)特征指標(biāo)與累計侵蝕量、沉積量和產(chǎn)沙量的相關(guān)性均不顯著，說明細(xì)溝的發(fā)展并未對坡面土壤侵蝕造成很大的影響。此外，分形維數(shù)、地貌信息熵和拓?fù)鋮?shù)與坡面累計侵蝕量、沉積量和產(chǎn)沙量間相關(guān)性較差。

表1 不同流量下細(xì)溝形態(tài)指標(biāo)與累計侵蝕量、沉積量和產(chǎn)沙量相關(guān)性分析

注（Note）：**,<0.01; *,<0.05。

3 討 論

本文利用TLS技術(shù)對野外自然坡面徑流小區(qū)進(jìn)行放水沖刷試驗并掃描獲取其地形變化特征。研究表明隨著沖刷次數(shù)的增加，野外自然坡面細(xì)溝形態(tài)指標(biāo)（斷面寬度、斷面深度、細(xì)溝割裂度和細(xì)溝平均深度）均隨著降雨次數(shù)的增加呈現(xiàn)穩(wěn)步增高的變化趨勢；深度的增加主要源于溝底下切侵蝕，寬度的增加主要源于溝壁擴(kuò)張侵蝕[37]；與覃超[12]基于立體攝影技術(shù)對黃土坡面細(xì)溝侵蝕發(fā)育過程的量化研究相似，隨沖刷進(jìn)行，細(xì)溝長度同時受寬度和深度制約，計算分叉比時將細(xì)溝進(jìn)行分級后，高一級細(xì)溝和低一級細(xì)溝除長度外深度和寬度變化相同。同時，地貌信息熵在低流量下的變化表明地形在侵蝕前期發(fā)展緩慢，后期發(fā)展迅速，這與前人野外自然降雨試驗和室內(nèi)人工降雨模擬試驗研究結(jié)果較為相似[9,38-39]。而其余細(xì)溝形態(tài)指標(biāo)與前人的研究有所差異[9,23,35]。李龍等[40]發(fā)現(xiàn)在室內(nèi)平滑坡面上隨著降雨次數(shù)的增加，細(xì)溝的初期形態(tài)以“寬淺式”為主，后期形成“窄深式”細(xì)溝；張建文[36]發(fā)現(xiàn)黃土坡面的細(xì)溝溝道多為“窄深式”；郭明明等[41]發(fā)現(xiàn)細(xì)溝寬深比與雨強(qiáng)不相關(guān)。而本文在低流量下，坡面細(xì)溝形態(tài)趨向于“寬淺式”，而較低和高流量下為“窄深式”，“窄深式”是細(xì)溝寬深比中分母增大或分子減小，或二者同時變化，但分母增大速率大于分子減小速率，再根據(jù)細(xì)溝平均深度呈增大趨勢共同決定中和較高流量下細(xì)溝主要以增加深度即下切侵蝕為主。其原因是黃土坡面在自然狀態(tài)下土壤侵蝕具有明顯的垂直分帶性[42]，此外，野外自然坡面沖刷試驗開始前坡面由于自然降雨徑流的影響已存在一定的細(xì)溝發(fā)育，后續(xù)細(xì)溝發(fā)育過程均以此為基礎(chǔ)進(jìn)行，同時，野外自然坡面下墊面狀況與室內(nèi)試驗中設(shè)置的均質(zhì)平滑坡面存在區(qū)別[23]，即初始條件差異引起結(jié)果差異，但是相比室內(nèi)試驗，本文野外試驗更能反映野外真實條件下細(xì)溝發(fā)育動態(tài)。當(dāng)放水流量較小時，侵蝕強(qiáng)度相對較低，沖刷剛開始時不會導(dǎo)致新的細(xì)溝形成，主要以拓寬已有細(xì)溝寬度為主的侵蝕；當(dāng)放水流量增大時，細(xì)溝內(nèi)的水流侵蝕力增強(qiáng)，水流造成強(qiáng)烈的下切侵蝕，侵蝕強(qiáng)度相對較高，致使細(xì)溝斷面形態(tài)趨向于“窄深式”，細(xì)溝侵蝕開始發(fā)生并成為主要侵蝕模式。此外，Zhang等[9]得出在同一降雨強(qiáng)度下細(xì)溝分形維數(shù)和分叉比隨著降雨時間的增加而迅速增加，郭明明等[41]得出細(xì)溝密度隨雨強(qiáng)增大而增大。而本文在低流量下，分形維數(shù)和分叉比整體趨于平穩(wěn)，變化較??；細(xì)溝密度在各流量梯度下無明顯規(guī)律。其原因在于土壤侵蝕是一個逐漸加速的自然過程，細(xì)溝在此過程中不斷分叉合并，低流量下，細(xì)溝多呈現(xiàn)獨立發(fā)育的狀況，且發(fā)育較平穩(wěn)，高流量下溯源侵蝕導(dǎo)致溝頭回退，坡面面積驟減造成細(xì)溝數(shù)量變化。

眾多國內(nèi)外學(xué)者得出細(xì)溝的形態(tài)指標(biāo)與產(chǎn)沙量呈現(xiàn)顯著相關(guān)關(guān)系，細(xì)溝形成后地表出現(xiàn)大量的負(fù)地形和臨時性水路網(wǎng)，導(dǎo)致地表的蓄水能力和徑流阻力降低，進(jìn)一步加劇土壤侵蝕的發(fā)生[42]，因此細(xì)溝形態(tài)的變化可直接反映坡面侵蝕產(chǎn)沙的基本情況[24,43]。本研究結(jié)果表明在低和較低流量下細(xì)溝平均深度與產(chǎn)沙量極顯著正相關(guān)，這與李龍等[24]研究得出的在中雨和大雨的作用下各細(xì)溝形態(tài)指標(biāo)與產(chǎn)沙量相關(guān)性較好的結(jié)論不一致。這是由于野外坡面沖刷試驗在不同流量梯度、不同沖刷時長下對坡面土壤徑流和侵蝕過程的影響存在差異，同時破壞土體穩(wěn)定性，細(xì)溝侵蝕對坡面縱向侵蝕更為顯著，此外，在野外細(xì)溝發(fā)育過程中不斷發(fā)生分叉合并現(xiàn)象，因此細(xì)溝數(shù)量不能直接影響到產(chǎn)沙量。而本文地貌信息熵的變化與產(chǎn)沙量的動態(tài)變化過程相吻合，這與前人的研究相符合[9,44]。另外，本文所研究的坡面累計侵蝕量、沉積量與細(xì)溝形態(tài)指標(biāo)的相關(guān)性在黃土丘陵溝壑區(qū)很少被定量研究，且在不同流量梯度下，各指標(biāo)的適用性也不同。

4 結(jié) 論

本研究以黃土丘陵溝壑區(qū)辛店溝小流域為例，在野外布置試驗小區(qū)，開展沖刷試驗，分別采用細(xì)溝幾何形態(tài)特征、衍生形態(tài)特征和3種定量指標(biāo)（分形維數(shù)、地貌信息熵、拓?fù)鋮?shù)）來描述細(xì)溝形態(tài)發(fā)育的過程及機(jī)理，并研究了細(xì)溝形態(tài)特征指標(biāo)與坡面累計侵蝕量、沉積量和產(chǎn)沙量之間的相關(guān)性。主要結(jié)論如下：

1）各流量梯度坡面細(xì)溝斷面寬度、斷面深度和細(xì)溝平均深度隨著沖刷次數(shù)的增加呈遞增趨勢，能較好地反映細(xì)溝的發(fā)育狀況。同時，細(xì)溝在低流量以橫向拓寬為主，較低流量和高流量以縱向下切為主，而中流量和較高流量下縱向下切和橫向拓寬交替發(fā)生。細(xì)溝割裂度能較好的說明放水沖刷會導(dǎo)致坡面的破碎程度變大，但隨著放水流量增大，細(xì)溝侵蝕對坡面的破壞程度減小。

2）隨著沖刷時間的增加，低流量對分形維數(shù)作用較小，其余流量作用明顯。中流量下分叉比隨沖刷時長增大而增大，其余流量下分叉比隨沖刷時長變化規(guī)律正好相反；地貌信息熵在各流量梯度下呈波動變化，與產(chǎn)沙量的變化趨勢基本一致，能夠較好反映土壤侵蝕的動態(tài)變化，是評價細(xì)溝形態(tài)的最佳形態(tài)指標(biāo)。

3）低流量坡面上累計侵蝕量和產(chǎn)沙量與細(xì)溝垂直方向變化參數(shù)關(guān)系極顯著和顯著（<0.01和<0.05）；較低流量坡面上累計侵蝕量和產(chǎn)沙量與細(xì)溝垂直方向變化參數(shù)關(guān)系顯著（<0.05），而累計沉積量與細(xì)溝水平、垂直方向變化參數(shù)均顯著相關(guān)（<0.05和<0.01）；較高流量坡面上累計侵蝕量與細(xì)溝水平、垂直方向變化參數(shù)均顯著相關(guān)（<0.05）。表明形態(tài)參數(shù)可以在一定程度上反映侵蝕強(qiáng)度的大小和方向。各流量梯度下累計侵蝕量、沉積量和產(chǎn)沙量與分形維數(shù)、地貌信息熵和拓?fù)鋮?shù)相關(guān)性均較差。

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Morphological development of rills and its relationship with hillslope erosion in the hilly and gully Loess Plateau

Li Pengfei1, Huang Keyao1, Hu Jinfei1※, Gao Jianjian2, Hao Mingkui1, Dang Tianmin3, Zhang Xiaochen1

(1.,,710054,;2.,,719000,;3.,710021,)

Rill erosion has been widely recognized as one of the most important forms of soil erosion on hillslopes. A crucial impact of rill erosion can be also posed on other erosion processes in downslope areas (e.g. gully head retreat). Morphological parameters of rills can provide useful indicators for the initiation and development of rill erosion. Previous studies have investigated the rill morphology in the erosion-deposition processes of hillslopes. However, those experiments were mainly taken in the laboratory. The physiochemical properties of backfill soil used in laboratory experiments are rather different from those of the natural soil in the field. The representative experiments were largely confined to the field erosion processes. It is necessary to explore the rill morphology associated with the erosion processes in the field. In this study, a series of field scouring experiments were conducted to determine the morphological development of rills under the hillslope erosion in the hilly and gully Loess Plateau. Five erosion plots were established on a natural slope of a small catchment (i.e. Xindiangou catchment), particularly with the input flow of hillslopes of 25, 40, 55, 70, and 85 L/min. Terrestrial Laser Scanning (TLS) was employed to acquire the ultra-high terrain information prior to the test. The various morphological parameters of rills were then derived, including the geometric indicators (length, width, and depth of cross sections), derived indicators (the ratio of width to depth, rill density, rill cleavage, and average rill depth), fractal dimension, bifurcation ratio, and geomorphic information entropy. A systematic investigation was also made to determine the effects of indicative morphological parameters on the cumulative erosion and deposition mass, as well as the sediment yield in the hillslope erosion. Results showed that: 1) The width and depth of the cross-sectional rills, the average rill depth and rill cleavage increased as the experiment progressed under all the flow conditions. The width-depth ratio was greatly varied in the input flow rate. The rills were primarily wide and shallow under the low flow condition (25 L/min), while narrow and deep under the moderately low (40 L/min) and high flow (85 L/min) conditions. There was a great change between the narrow-deep and wide-shallow manner under the moderate (55 L/min) and moderately-high (70 L/min) flow conditions. 2) The fractal dimension of rills was found to change slightly under the low flow condition, whereas, there was a considerable change under the rest of the input flow condition. The bifurcation ratio of rills increased under the moderate flow condition, while decreasing under the rest flow condition. Furthermore, the geomorphic information entropy varied significantly under the different flow conditions. However, there was the same change trend of geomorphological information entropy and sediment yield, indicating the dynamic changes of soil erosion. 3) The average rill length, the average depth of cross sections, and the derived average rill depth served as better indicators for the cumulative deposition mass, erosion mass, and sediment yield under the moderately low flow condition. The derived average rill depth was also for the cumulative erosion mass and cumulative sediment yield under the low flow condition. The average width of cross sections, average depth of cross sections, and derived average rill depth better indicated the cumulative erosion mass under the moderately high flow condition. In addition, there was a less significant relationship between the rill morphological parameters and cumulative erosion mass, deposition mass, and sediment yield, as the input flow increased. The finding can provide a strong reference to enhance the current understanding of the processes and mechanisms of hillslope erosion.

erosion; slope; sediments; hilly and gully Loess Plateau; field scouring experiments; rills; morphology; TLS

10.11975/j.issn.1002-6819.2022.18.010

S157.1

A

1002-6819(2022)-18-0092-11

李朋飛，黃珂瑤，胡晉飛，等. 黃土丘陵溝壑區(qū)細(xì)溝發(fā)育形態(tài)的變化及其與侵蝕產(chǎn)沙的關(guān)系[J]. 農(nóng)業(yè)工程學(xué)報，2022，38(18)：92-102.doi：10.11975/j.issn.1002-6819.2022.18.010 http://www.tcsae.org

Li Pengfei, Huang Keyao, Hu Jinfei, et al. Morphological development of rills and its relationship with hillslope erosion in the hilly and gully Loess Plateau[J]. Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering (Transactions of the CSAE), 2022, 38(18): 92-102. (in Chinese with English abstract) doi：10.11975/j.issn.1002-6819.2022.18.010 http://www.tcsae.org

2022-06-18

2022-08-10

國家自然科學(xué)基金項目（41977059、U2243211）；陜西省自然科學(xué)基礎(chǔ)研究計劃資助項目（2022JQ-259）；陜西省教育廳資助項目（22JK0463）

李朋飛，博士，副教授，研究方向為地貌遙感與水土保持。Email：pengfeili@xust.edu.cn

胡晉飛，博士，講師，研究方向為地貌遙感與水土保持。Email：jinfeih@163.com