王玉璽，王 娟，康 驍，李 營

(1.北京理工大學先進結構技術研究院，北京 100081；2.北京電子工程總體研究所，北京 100854)

0 引言

分離技術作為航空航天技術和武器裝備研發(fā)中必不可少的關鍵技術越來越受到重視。其中，火工分離技術以其元件少、結構簡單、可靠性高、快速性好、同步性俱佳等優(yōu)點在分離技術中占有主導地位。爆炸螺栓分離裝置是一種目前應用廣泛且相對成熟的點式火工分離裝置，在航天器的分離中具有較多應用場景[1]。爆炸螺栓是利用腔內(nèi)所裝炸藥爆炸產(chǎn)生的拉伸、剪切力學效應，使指定的部位斷裂來完成其解鎖功能。爆炸螺栓在分離機構中的安裝比較簡單，通過擰緊螺母或螺栓體即可將兩個目標結構連為一體。爆炸螺栓在分離過程中，會出現(xiàn)高頻、高峰值的應力波，因此會對航天器的結構或重要設備產(chǎn)生強作用的瞬態(tài)沖擊載荷[2]。

為使火工分離技術得到廣泛的應用，很多學者針對火工分離技術進行了深入細致的研究，對分離過程開展了深入的了解。王軍評等[3]、湯林等[4]研究了爆炸螺栓解鎖過程中沖擊載荷和產(chǎn)生機制，發(fā)現(xiàn)爆炸螺栓解鎖過程分為爆炸和撞擊兩種沖擊響應，并且分析了兩種載荷所占比例。侯傳濤等[5]、楊帆等[6]研究了爆炸螺栓的承載能力，常英珂等[7]針對疲勞壽命的研究方法展開論證，這些研究為爆炸螺栓在航天器或?qū)椛系膽锰峁┝藚⒖家罁?jù)。王鵬等[8]對爆炸分離的沖擊信號進行了有效性的分析及校正，為復雜序貫試驗過程中非平穩(wěn)沖擊情形下的關鍵結構狀態(tài)監(jiān)測及分析提供一種解決思路及方法。此外，在爆炸螺栓的設計過程中，越來越多的學者采用數(shù)值仿真的辦法進行研究，提升設計的準確性[9-13]。

上述研究針對爆炸螺栓的解鎖和設計過程進行了研究，但是尚缺乏針對爆炸螺栓解鎖后其對飛行器結構產(chǎn)生的沖擊響應的散布范圍的研究。在飛行器設計過程中，需要針對飛行器上關鍵設備的防護等級，研究分離過程對飛行器結構和設備在不同頻率下的響應范圍，來完成對不同位置、不同等級的結構或設備的防護設計。本文采用Coupled Eulerian Lagrangian(CEL)算法，通過Abaqus有限元軟件進行針對飛行器爆炸分離過程的仿真分析，研究爆炸螺栓的炸藥藥量和斷裂端面尺寸對飛行器關鍵位置沖擊響應散布范圍的影響。

1 計算分析

1.1 計算方法

為了準確模擬爆炸螺栓分離裝置在爆炸載荷作用下，產(chǎn)生的高溫高壓氣體推動推桿運動，在剪切力的作用下，將薄弱處剪切掉，實現(xiàn)分離的過程，采用CEL方法對爆炸分離過程進行仿真計算。

在數(shù)值仿真模擬流固耦合及大變形問題時，可以將歐拉單元和拉格朗日單元耦合以獲得兩種算法的優(yōu)點，即耦合的歐拉-拉格朗日算法(CEL算法)。在這種方法中，歐拉材料可以在拉格朗日單元上施加壓力邊界條件，從而引起結構的位移，拉格朗日界面可以以任意方式穿過固定在空間中的歐拉網(wǎng)格。反過來，拉格朗日界面為歐拉物質(zhì)流提供速度邊界條件，而歐拉物質(zhì)不能穿透拉格朗日單元。

對于爆炸螺栓解鎖過程的研究中，建立歐拉域以模擬含能材料在爆炸螺栓內(nèi)部的作用過程，在數(shù)值模擬中爆炸螺栓及推桿采用拉格朗日網(wǎng)格進行劃分并計算，空氣、含能炸藥采用歐拉網(wǎng)格進行劃分并計算。計算過程中建立歐拉域，用以模擬含能炸藥的爆炸環(huán)境，在歐拉域中選取指定位置的網(wǎng)格為含能炸藥，設置起爆時間后模擬含能炸藥在空腔內(nèi)爆炸時的能量傳遞情況。爆炸螺栓、推桿及含能炸藥位置如圖1所示。

圖1 爆炸螺栓及含能炸藥仿真模型

為模擬炸藥的爆炸螺栓腔內(nèi)的爆炸過程，在仿真過程中定義含能炸藥的狀態(tài)方程，以模擬爆炸過程中炸藥產(chǎn)生氣體的比容與壓強之間的關系。本文采用JWL狀態(tài)方程來模擬含能炸藥的轟爆能力，JWL狀態(tài)方程的表達式為

(1)

式中，A,B,R1,R2,ω為炸藥固有參數(shù)，γ為相對體積，E為比內(nèi)能。

仿真計算過程中，針對爆炸螺栓受到其內(nèi)部炸藥爆炸產(chǎn)生的沖擊波，使得斷裂位置產(chǎn)生的應力大于材料的屈服強度而產(chǎn)生塑性變形，完成螺栓解鎖過程。而Johnson-Cook本構模型主要用于高應變率、大應變以及高溫下金屬材料的失效過程計算，對應爆炸螺栓在爆炸分離階段的失效過程，因此采用爆炸螺栓材料Johnson-Cook本構模型進行仿真計算。Johnson-Cook本構模型的表達式為

(2)

1.2 計算工況

1.2.1 沖擊響應譜

采用沖擊響應譜(Shock Response Spectrum, SRS)來描述不同條件下的沖擊環(huán)境。沖擊響應譜是指將沖擊載荷施加到一系列線性、單自由度彈簧質(zhì)量系統(tǒng)時，各單自由度系統(tǒng)的最大響應值作為對應于系統(tǒng)固有頻率的函數(shù)而繪制的曲線，航天工程中的設計規(guī)范和實驗規(guī)范都是以沖擊響應譜為參數(shù)給出的。

加速度的測點位置可以根據(jù)不同分離裝置結構形式進行設置，在得到各點加速的時程曲線之后，采用描述航天器爆炸沖擊環(huán)境推薦的參數(shù)設置，即放大系數(shù)=10，頻率間隔取1/12倍頻程，采樣率100 K[14]。沖擊響應譜分析頻率范圍為100～5 000 Hz。對關鍵測點位置的加速度時域曲線經(jīng)過頻譜轉換后得到?jīng)_擊響應譜。

1.2.2 計算方法驗證工況

研究中建立單個爆炸螺栓在鋼板上解鎖的實驗模型，與實際爆炸螺栓在實驗板上分離過程獲得的數(shù)據(jù)作對比，以驗證計算方法的準確性。驗證模型的結構參數(shù)依據(jù)實際實驗模型的加工圖紙進行確定，仿真模型的結構參數(shù)與實際實驗過程中各零部件的結構參數(shù)保持一致，即仿真模型與實際實驗情況相符合。在歐拉域中含能炸藥所處位置為爆炸螺栓實際解鎖過程中安放位置，根據(jù)實際爆炸所需藥量，設置仿真模型歐拉域中含能炸藥網(wǎng)格所占體積，保證在仿真模型中藥量與實際實驗過程一致。依據(jù)實際實驗條件，設置模型的載荷與邊界條件。即在仿真過程中，模型和參數(shù)選擇和邊界條件均與實際情況保持一致。

驗證模型及爆炸螺栓有限元網(wǎng)格模型如圖2所示，整個模型在鋼板上按距離爆炸位置的遠近設置兩個測點。模型為軸對稱結構，采用1/4仿真模型。包括實驗鋼板、爆炸螺栓、異形螺母、爆炸螺栓回收罩和回收罩緩沖物。爆炸螺栓與異形螺母連接固定，回收罩內(nèi)緩沖物包括橡膠和鋁制蜂窩緩沖層。實驗鋼板尺寸為0.4 m×0.1 m×0.015 m。鋼板網(wǎng)格尺寸為3 mm，回收罩和內(nèi)部緩沖物網(wǎng)格尺寸為2 mm，異形螺母網(wǎng)格尺寸為1 mm。爆炸螺栓網(wǎng)格模型如圖3所示，斷裂位置網(wǎng)格進行加密處理，爆炸螺栓斷裂位置網(wǎng)格尺寸為0.3 mm，其他位置網(wǎng)格尺寸為0.5 mm。整個模型在截面處建立對稱邊界條件，爆炸螺栓與異形螺母接觸位置采用TIE約束，其他結構采用通用約束，限制圖2所示固定位置結構的自由度，起到固定實驗鋼板的作用，整個模型受重力，重力加速度g=9.8 m/s2。

圖2 有限元驗證模型

圖3 爆炸螺栓網(wǎng)格模型

在仿真模擬中，依據(jù)實際實驗中的測點位置，提取測點1和測點2位置的加速度進行頻域分析，將仿真與實際實驗過程中同一測點位置的沖擊響應譜作對比，以驗證仿真方法的準確性。其中，對于準確性驗證，依據(jù)沖擊響應譜通用容差標準進行確定。關于沖擊響應譜的容差范圍，美軍標中規(guī)定在0～3 000 Hz,容差帶范圍為±6 dB，0～3 000 Hz以上容差帶范圍為+9/-6 dB,并要求有50%的正偏差[14]。仿真與實際實驗結果的沖擊響應譜對比如圖4所示，包括實驗和仿真結果的沖擊響應譜曲線以及實驗曲線±6 dB包絡范圍。采用歐拉-拉格朗日算法的有限元模型分離結果的響應譜曲線位于所要求的實驗值±6 dB范圍內(nèi)，依據(jù)上述沖擊響應譜的容差驗證標準，證明了在模擬爆炸螺栓分離過程采用歐拉-拉格朗日算法的準確性。

(a)測點1實驗值與仿真值對比

1.2.3 有限元模型

在飛行器爆炸分離仿真計算過程中，針對爆炸螺栓裝藥量、爆炸螺栓分離端面尺寸變化工況建立6個計算模型，其中裝藥量偏差包括上偏差、中間值和下偏差3種工況。爆炸螺栓分離端面尺寸包括上偏差和下偏差兩種工況。爆炸螺栓斷裂端面尺寸位置如圖5所示，此位置在爆炸分離過程中受到剪切、拉伸的作用而斷裂。工況組合情況如表1所示。藥量上偏差與中間值之間差值為3.83%，中間值與下偏差之間差值為3.75%；斷裂端面尺寸上下偏差之間差值為12.7%；預緊力上下偏差之間差值為3.7%。爆炸分離過程仿真分析采用ABAQUS有限元軟件，仿真模型結構示意圖如圖6所示。飛行器上共包括3組爆炸螺栓分離裝置，所以在有限元分析過程中采用1/3模型進行計算，對航天器整體結構在分割面處建立周期性邊界。飛行器相互連接面以及爆炸螺栓與螺母連接面采用TIE約束，各部件之間的相互作用定義為通用接觸。

圖5 爆炸螺栓斷裂端面尺寸

表 1 爆炸螺栓組合工況

(a)飛行器及爆炸螺栓結構示意圖

1.2.4 材料屬性

飛行器分離裝置中爆炸螺栓材料為高強鋼，其Johnson-Cook本構模型具體參數(shù)如表2所示。炸藥材料為TNT，材料參數(shù)采用JWL狀態(tài)方程進行描述，具體參數(shù)如表3所示。

表2 爆炸螺栓材料Johnson-Cook本構參數(shù)[14]

表3 TNT材料JWL狀態(tài)方程參數(shù)

1.3 計算結果

在本文的仿真計算模型中，飛行器上共設置兩個關鍵位置的測點，測點位置如圖7所示，測點1位于飛行器與爆炸螺栓接觸的分離端面上，測點2位于飛行器艙體母線位置，提取仿真結果的X，Y，Z這3個方向的加速度時域曲線，轉化為3個方向的沖擊響應譜。其中X方向為飛行器軸向，YZ平面為飛行器分離端面。

圖7 飛行器測點位置

飛行器分離過程測點1的藥量偏差工況的沖擊響應譜如圖8所示，在藥量最大提升7.8%的情況下，在X方向上沖擊響應譜100～5 000 Hz范圍內(nèi)表現(xiàn)出明顯的差異，譜加速度最大差值在頻率為2 016 Hz情況下為9 046g，上偏差工況約為下偏差工況的560%。差值約為15.0 dB。X方向為飛行器軸向，在爆炸螺栓藥量增加后，直接增加了爆炸過程產(chǎn)生的能量，在此方向上藥量的變化對沖擊響應譜的影響顯著。而在Y方向上，藥量降低時，在某些頻率范圍下，沖擊響應譜的值反而出現(xiàn)升高。爆炸螺栓不同藥量下斷裂面形態(tài)如圖9所示，隨著藥量的下降，爆炸螺栓斷裂面應力減少，脆性斷裂趨勢減少，此時爆炸螺栓的斷裂面處呈現(xiàn)出明顯的不平整。因此在藥量下降時，爆炸螺栓由于斷裂不徹底導致斷裂后螺栓向Y方向偏離，在Y方向上對飛行器結構產(chǎn)生沖擊，飛行器的結構響應導致在藥量降低時，在某些頻率下沖擊譜加速度提高，因此在Y方向的上沖擊響應譜曲線與X方向展現(xiàn)出不同趨勢。

(a)測點1-X方向藥量偏差

(a)藥量上偏差工況螺栓斷裂面

測點1的斷裂端面尺寸偏差工況的沖擊響應譜如圖10所示。在X方向上，爆炸螺栓斷裂端面尺寸上下偏差之間的沖擊響應譜響應最大差值為6 040g，上偏差工況約為下偏差工況的11%,差值的絕對值約為19.4 dB; 在Y方向上，斷裂端面尺寸上下偏差之間的沖擊響應最大差值為1 626g，上偏差工況約為下偏差工況的64%,差值的絕對值約為3.9 dB; 在Z方向上，斷裂端面尺寸上下偏差之間的沖擊響應最大差值為2 216g，上偏差工況約為下偏差工況的40%,差值的絕對值約為8.0 dB。爆炸螺栓斷裂端面尺寸下降會導致沖擊響應譜的提升。尺寸變化對沖擊響應加速度產(chǎn)生的影響包括兩個方面：首先是爆炸螺栓斷裂后斷裂位置的預應力釋放，斷裂端面尺寸越大會導致斷裂后釋放的預應力越大，對飛行器結構產(chǎn)生更大沖擊；此外，爆炸螺栓斷裂后其頭部向上飛行，會對飛行器上的爆炸螺栓回收罩產(chǎn)生沖擊，這種情況下，斷裂端面尺寸越小，會導致斷裂后爆炸螺栓頭部向上飛行速度越大，對回收罩產(chǎn)生的沖擊越大。爆炸螺栓斷裂后其頭部位置向上飛行的速度云圖如圖11所示，斷裂端面尺寸下偏差工況螺栓頭部的沖擊速度比上偏差工況大11.5%左右，使得爆炸螺栓解鎖后對回收罩的沖擊更大，這也表明在斷裂端面尺寸變化時，頭部的沖擊速度是影響飛行器所受沖擊響應的主導因素。因此在斷裂尺寸更小的情況下，飛行器的沖擊響應譜加速度值越大。

(a)測點1-X方向斷裂端面尺寸偏差

(a)斷裂斷面尺寸上偏差

各測點在不同藥量和斷裂端面尺寸的沖擊響應譜加速度最大差值如表4和表5所示，藥量和尺寸對測點2沖擊響應的影響與測點1類似。

表4 不同藥量下各測點最大差值

表5 不同斷裂端面尺寸下各測點最大差值

測點2位于飛行器艙體外壁上，艙體與爆炸螺栓分離端面連接。測點2與測點1的沖擊響應譜對比如圖12所示，沖擊波經(jīng)過不同結構的衰減后，沖擊響應譜在各個頻率下的加速度響應均出現(xiàn)明顯衰減。沖擊響應與設備和爆炸螺栓的間隔距離成反比，測點1加速度峰值為測點2的10倍以上，這為飛行器關鍵設備的安裝位置提供設計思路。

(a)X方向沖擊響應譜對比

2 結論

本文建立了飛行器爆炸分離仿真模型，通過CEL計算方法研究爆炸螺栓分離裝置在解鎖過程中對飛行器造成的沖擊響應，依據(jù)單發(fā)爆炸螺栓實驗對計算方法進行了驗證。研究了不同設計參數(shù)對沖擊響應的影響規(guī)律，得出以下結論：

1)通過CEL計算方法可以較為準確地模擬飛行器分離過程中爆炸螺栓的解鎖進程。

2)爆炸螺栓藥量增大對不同方向的沖擊響應譜影響不同。爆炸螺栓中裝藥量的增加直接引起爆炸能量提高，導致飛行器軸向(X方向)的沖擊響應譜明顯增大。藥量降低會導致爆炸螺栓斷裂困難，引起爆炸螺栓在分離端面上移動，對飛行器結構產(chǎn)生撞擊，導致Y，Z方向沖擊響應譜在某些頻率范圍內(nèi)增大。

3)斷裂端面尺寸減小導致沖擊響應譜增大。爆炸螺栓斷裂端面尺寸的減小會導致解鎖后螺栓頭部向上飛行的速度增大，對回收罩產(chǎn)生的沖擊增大，與斷裂部位的預應力釋放相比較，螺栓分離部分飛行速度增大是引起沖擊響應譜變化的主要原因。

4)沖擊響應隨著設備距爆炸螺栓位置的距離增加明顯下降。