郭夢旭　劉成林　劉雙　呂良君　佟英杰

摘要：風力發(fā)電作為一種清潔能源發(fā)電方式獲得了大力發(fā)展，但風力發(fā)電存在波動性、間歇性和不可控性等缺點，因此優(yōu)化風力發(fā)電場的功率控制這一問題日益受到關注。現(xiàn)對鴿群算法種群初始化方法進行改進，提出一種能夠同時實現(xiàn)多個優(yōu)化目標的功率控制方法。該功率控制方法可使風電場在滿足多種約束條件的情況下獲得最優(yōu)收益，解決了現(xiàn)有方法控制目標單一的問題，最后通過實驗仿真驗證了算法的有效性。

關鍵詞：功率控制;帶約束多目標優(yōu)化;鴿群啟發(fā)算法

中圖分類號：TM614 ? ?文獻標志碼：A ? ?文章編號：1671-0797（2022）02-0009-03

DOI：10.19514/j.cnki.cn32-1628/tm.2022.02.003

0 ? ?引言

隨著全球氣候變化問題日益受到世界各國的關注，風力發(fā)電作為一種近乎零排放的發(fā)電方式進一步獲得了發(fā)展[1]。但風力發(fā)電存在波動性、間歇性和不可控性等缺點，電網(wǎng)大規(guī)模接入風力發(fā)電將為電網(wǎng)調(diào)峰、調(diào)頻帶來巨大壓力，并且會嚴重影響系統(tǒng)的安全性和穩(wěn)定性[2]。針對這些問題，國網(wǎng)公司要求風電場可以根據(jù)電網(wǎng)調(diào)度部門指令控制功率輸出。因此，如何將調(diào)度指令有效轉(zhuǎn)換成風電場各風機的功率輸出指令成為一個研究重點[3]。

經(jīng)典功率控制分配方法有按比例分配、相似裕度分配、平均分配和優(yōu)先級分配等，但是這些分配方法受分配原則限制，只能實現(xiàn)單一優(yōu)化目標[4]，無法滿足多種優(yōu)化目標。例如，風電場分幾期修建，不同時期風機性能、上網(wǎng)電價、風機最佳工作狀態(tài)等可能各不相同，要在使得風電場獲得最大發(fā)電收益的同時，又確保風電場機組有均衡的有功調(diào)節(jié)裕度，現(xiàn)有的功率分配方式難以應對。

針對現(xiàn)有分配方式存在的不足，本文基于鴿群啟發(fā)算法提出了一種多目標綜合優(yōu)化的功率控制方法[4]。鴿群算法在求解優(yōu)化問題時具有原理簡明、算法收斂速度快、易于實現(xiàn)和魯棒性強等特點，適用于求解連續(xù)值域內(nèi)的優(yōu)化問題[4-5]。

該優(yōu)化算法通過模擬鴿群利用地磁、太陽、地標導航歸巢等模式，可快速實現(xiàn)風電場功率優(yōu)化控制分配的目標。多目標功率控制分配方法首先根據(jù)功率輸出目標值制訂相應的優(yōu)化目標，并將兩者組合生成多目標優(yōu)化的控制指令，依據(jù)風機保護約束確定風機功率可調(diào)范圍，再將當前時刻風電場各風機功率可調(diào)范圍作為鴿群算法初始化鴿群個體坐標向量的定義域，以風機輸出指令為變量，以調(diào)度下發(fā)或本地后臺設定的功率輸出目標值作為跟蹤對象建立目標函數(shù)。

使用鴿群算法對目標函數(shù)求解得到包含多個優(yōu)化目標的最優(yōu)功率控制方案，使風電場在滿足多種約束條件的情況下實現(xiàn)多個優(yōu)化目標的功率分配，解決了現(xiàn)有控制分配方法控制目標單一的問題，提高了功率分配的靈活性，增強了系統(tǒng)的可靠性，提升了風電場期望收益[6]。

最后，利用仿真實驗，驗證了算法滿足快速、精確、多目標優(yōu)化的要求。

1 ? ?多目標優(yōu)化風電場功率控制方法

多目標優(yōu)化風電場功率控制方法大致可以分為以下5個步驟。

步驟1，根據(jù)調(diào)度或本地后臺的功率輸出目標值Ptarget設定相應的優(yōu)化目標Ttarget，優(yōu)化目標Ttarget可根據(jù)優(yōu)化目標數(shù)量設定維數(shù)：

Ttarget=Ttarget，1 ? ? Ttarget，k ? ? Ttarget，m （1）

式中：Ttarget，k代表第k個優(yōu)化目標;m表示優(yōu)化目標總數(shù)。

將功率輸出目標值Ptarget和優(yōu)化目標Ttarget組合生成多目標優(yōu)化的控制指令v：

v=PtargetTtarget （2）

步驟2，根據(jù)各風機當前保護約束，確定各風機可調(diào)功率范圍ulow≤u≤uup。風機可調(diào)功率保護約束包括輸出功率越限保護、功率調(diào)節(jié)速率保護和通信狀態(tài)約束。目標函數(shù)中各風機輸出指令u和風機可調(diào)功率的上限uup、下限ulow向量為：

u=（u1 … ui … un）T

ulow=（u1，low … ui，low … un，low）T

uup=（u1，up … ui，up … un，up）T ? ? （3）

步驟3，根據(jù)風機可控狀態(tài)和優(yōu)化目標，設定風機控制效率矩陣B，表示如下：

B=b1，1 … b1，i … b1，nb2，1 … b2，i … b2，n ?（4）

其中，第一行中的元素b1，i對應于第i臺風機對功率輸出目標值Ptarget 的控制效率，若風機可控則設為1，風機不可控則設為0;第二行中的元素b2，i表示第i臺風機對于設定的優(yōu)化目標Ttarget的優(yōu)化效率，具體值依據(jù)優(yōu)化目標設定;n為風機總個數(shù)。

控制效率矩陣B中對應各風機優(yōu)化目標的效率b2，i是對應于m個優(yōu)化目標的m維列向量：

b2，i=b2，1，i ? ? b2，k，i ? ?b2，m，i ? ? ? ? （5）

式中：b2，k，i代表第i臺風機對于第k個優(yōu)化目標Ttarget，k的優(yōu)化效率。

步驟4，由控制指令v、控制效率矩陣B和風機功率輸出指令u，可建立一個考慮風機約束條件并包含多個優(yōu)化目標的目標函數(shù)，求解目標函數(shù)后可獲取各風機功率輸出指令u，目標函數(shù)J如下：

J=||v-Bu|| ?=

PtargetTtarget-b1，1 … b1，i … b1，nb2，1 … b2，i … b2，nu1uiun ? ?= ? ? ? ? ?PtargetTtarget，1 ? Ttarget，k ?Ttarget，m- ? b1，1 ? … ?b1，i ? … ? b1，nb2，1，1 b2，k，1 b2，m，1…b2，1，i b2，k，i b2，m，i…b2，1，n b2，k，n b2，m，nu1uiun （6）

步驟5，利用鴿群啟發(fā)算法求解目標函數(shù)后得到各風機功率輸出指令u。

2 ? ?鴿群啟發(fā)算法求解目標函數(shù)步驟

鴿群算法通過模擬自然界中鴿子利用地球磁場、太陽位置和地標作為導航指示物搜索歸巢路的行為實現(xiàn)群優(yōu)化。算法中鴿群先以地球磁場、太陽位置為參考建立地圖確定大致搜索方向，當鴿子找到熟悉的地標后會直接飛向目的地實現(xiàn)快速收斂。鴿群啟發(fā)算法具有原理簡明、快速收斂、易于實現(xiàn)和魯棒性強等特點，適用于求解公式（6）中的優(yōu)化問題。

Np為鴿群個體數(shù)的半數(shù)值，fit（ug）表示第g只鴿子的適應度，下面對控制分配方法的具體步驟做詳細描述。

步驟a，鴿群啟發(fā)算法在各風機可調(diào)功率上限uup和下限ulow所確定的多維空間中初始化產(chǎn)生z個鴿群個體ug，g∈[1，z]，本文中產(chǎn)生初始個體時與傳統(tǒng)鴿群算法在搜索空間隨機生成個體不同，為了避免隨機生成的個體過于集中于某一點，本文初始化時產(chǎn)生的任意鴿群個體相互之間距離|ug-ut|2需大于。

風機輸出功率約束上限uup和下限ulow所確定的多維空間是與風電場風機數(shù)量相同的n維空間：{（u1，low，u1，up）…（ui，low，ui，up）…（un，low，un，up）}。

ug=（ug，1…ug，i…ug，n）T 表示第g只鴿子當前位置，算法初始化時以各臺風機可調(diào)輸出功率的上邊界ui，up和下邊界ui，low為定義域隨機生成一個值作為ug，i的值，隨機生成速度向量Vg=（g，1…g，i…g，n）T，g，i∈[0，]，為速度上限。

步驟b，將鴿群啟發(fā)算法中的搜索個體ug依次代入到目標函數(shù)J中計算個體適應度fit（ug）并進行排序，若本次迭代中的最優(yōu)個體ubestk對應的適應度值比公告牌中記錄的更優(yōu)秀，則記錄本次迭代中的最優(yōu)個體ubestk ? ? ?和對應的適應度值fit（ubestk），更新公告牌上最優(yōu)個體ubest和最優(yōu)適應度fit（ubest）。

步驟c，當?shù)螖?shù)Niter≤Nnextstage時，鴿群按式（7）（8）搜索移動，鴿群中的個體以速度Vg按一定概率Pf向當前適應度最好的個體ubest聚集，并返回步驟b：

Vg（t）=Rand×Vg（t-1）e-Rt+Rand×[ubest-ug（t-1）]， ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?if ?Rand≤Pf，Vg（t）=Rand×Vg（t）， ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?if ?Rand>Pf （7）

ug（t）=ug（t-1）+Vg（t） ? ? ? ? ? ? ? ? ?（8）

式中：R為鴿群搜索時的地圖因子;Rand為一個取值范圍為[0，1]的隨機數(shù);t為迭代次數(shù)。

步驟d，如果迭代次數(shù)Niter>Nnextstage，則鴿群按照適應度排序只保留最優(yōu)秀的前Np個個體，并計算這些個體的中心位置，鴿群向中心位置移動飛向目的地：

步驟e，如果迭代次數(shù)Niter或迭代誤差滿足迭代停止條件，則算法搜索結(jié)束并將公告牌中最優(yōu)個體ubest作為各風機功率輸出指令u，否則轉(zhuǎn)入步驟b。

功率控制算法流程圖如圖1所示。

3 ? ?仿真分析

為驗證基于鴿群啟發(fā)算法的帶約束多目標風電場功率控制優(yōu)化方法的有效性，利用某一風電場模型進行仿真。

該風電場分三期建設，有兩種風機，共25臺，總裝機容量75 MW，調(diào)控時希望能獲得最大發(fā)電收益，同時同期風機有相同裕度發(fā)電。

鴿群啟發(fā)算法：鴿群個體地圖因子R取0.2，鴿群個體數(shù)目為256，Nnextstage為100，速度上限為0.2倍風機容量，迭代停止要求為跟蹤誤差小于Stoperror=2%或循環(huán)迭代1 500次。

仿真開始時，設定階躍功率控制指令由0變?yōu)?0 MW。

由圖2可發(fā)現(xiàn)本功率分配算法的分配誤差快速收斂，算法迭代搜索200次左右即收斂至0。

圖3中對該案例重復分配10 000次，發(fā)現(xiàn)絕大多數(shù)情況下滿足跟蹤誤差迭代結(jié)束條件時算法迭代次數(shù)都在100～180次以內(nèi)，迭代次數(shù)最多時也未超過220次。上述結(jié)果證明，本文所提功率控制分配算法可滿足快速、精確、多目標優(yōu)化的要求。

4 ? ?結(jié)語

本文基于鴿群啟發(fā)算法研究了風電場功率多目標優(yōu)化控制方法，該方法針對風電場功率分配問題的特性，對鴿群啟發(fā)算法種群初始化方式作出了改進并將其運用到風電場功率控制分配中，實現(xiàn)了風電場多目標優(yōu)化功率控制分配的目的，既可滿足風機保護約束如輸出功率越限保護、功率調(diào)節(jié)速率保護和通信狀態(tài)約束等，又可改善風電場功率分配效果。該技術有助于提升企業(yè)的運維水平及生產(chǎn)效率，增強企業(yè)的市場競爭力。此外，從整個新能源發(fā)電產(chǎn)業(yè)來看，該技術能夠提升風電場的可控性，有利于促進風電產(chǎn)業(yè)的發(fā)展，進而為降低碳排放，減少環(huán)境污染作出貢獻。

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收稿日期：2021-10-11

作者簡介：郭夢旭（1988—），男，江蘇人，工程師，從事新能源發(fā)電、微網(wǎng)控制研究工作。