王 煥 鄭 欣 于雁武 許開立

(1.東北大學資源與土木工程學院,遼寧 沈陽 110819;2.中北大學環(huán)境與安全工程學院,山西 太原 030051)

尾礦庫是指用以貯存金屬、非金屬礦山進行礦石選別后排出尾礦的場所[1]。因其具有勢能高、體積大、穩(wěn)定性差等特點,成為了礦區(qū)的重大危險源。尾礦庫一旦發(fā)生事故,不僅威脅周圍居民的生命財產(chǎn)安全,還會帶來環(huán)境污染問題,將給當?shù)亟?jīng)濟和社會造成不可估量的損失。在國外,澳大利亞等國家的尾礦庫以中線式和下游式居多,而我國的尾礦設施大部分是傳統(tǒng)上游式尾礦庫,其中又有很多是“頭頂庫”。從事故統(tǒng)計數(shù)據(jù)來看,上游式尾礦庫發(fā)生事故的可能性更大,事故后果更嚴重,特別是“頭頂庫”對下游人民生命財產(chǎn)安全存在著極大的威脅,所以尾礦庫重大災害預防一直是我國重點關注的領域。國內(nèi)尾礦庫潰壩事故時有發(fā)生,最近的一例尾礦庫潰壩事故于2022 年3 月27 日發(fā)生在山西交口,事故直接造成尾礦庫下方一家正在生產(chǎn)的企業(yè)部分廠區(qū)遭到掩埋,大量泥漿涌上公路阻斷交通;最嚴重的一次尾礦壩事故當屬2008 年山西省襄汾縣新塔礦業(yè)公司發(fā)生的特別重大尾礦庫潰壩事故,該事故造成了277 人死亡、4人失蹤、33 人受傷,直接經(jīng)濟損失9 619.2 萬元,使企業(yè)和社會都付出了慘痛的代價。由此可見,加強尾礦庫的安全管理,進一步做好尾礦庫的風險評價工作仍是十分必要的。利用適當?shù)姆椒▽ξ驳V庫風險進行綜合評價,有助于更好地預防尾礦庫事故的發(fā)生,對保證礦區(qū)安全和經(jīng)濟穩(wěn)定具有重要意義。

在尾礦庫風險評估研究領域,已有諸多研究人員采用不同的方法模型開展了尾礦庫風險評價工作,層次分析法[2]、熵權法[3]、集對分析法[4]、云模型[5]、模糊綜合評價[6]等方法被廣泛應用。評價尾礦庫風險,首先需要確定評價指標的權重,目前使用最普遍的指標權重確定方法是層次分析法,它的適用范圍廣泛且較為實用,但同時該方法也存在一定的缺陷,如主觀性強、需要進行一致性檢驗、多指標評價比較次數(shù)繁多、只能獲得單一權重無法反映指標間的關聯(lián)性等。因此許多尾礦庫風險評價研究應用了改進的層次分析法來確定指標權重。如柯麗華等[7]引入斯皮爾曼系數(shù)構建基于可拓層次分析法的指標變權算法,全面描述各位專家對指標重要程度的意見,處理了專家主觀意見的一致性,但步驟復雜沒有減少指標間的比較次數(shù);王訓洪等[8]建立了遺傳層次分析法和云物元模型,基于最佳適應度確定了尾礦庫潰壩指標權重,保留了指標的模糊性和隨機性,但仍需進行一致性檢驗;梁力等[9]將變權綜合分析法引入到層次分析法中來評價尾礦庫的安全狀況,通過均衡系數(shù)優(yōu)化各指標權重取值,解決了潰壩風險指標間的不均衡性,但沒有考慮指標間的關聯(lián)情況。

本研究在前人研究的基礎上,試將最優(yōu)最劣法(BWM)與決策實驗室法(DEMATEL)結合來確定尾礦庫風險評價指標權重,簡化了在AHP 方法中需要所有指標間兩兩比較的步驟,提高了一致性比率和指標權重的準確性,并且在一定程度上克服了專家打分的主觀性。更重要的是,BWM-DEMATEL 權重確定模型不僅僅考慮了單指標對尾礦庫安全的影響程度,同時考慮了指標間的結構重要度,很好地解決了上述研究中采用單一方法時存在的問題。由于尾礦庫是受多因素影響的復雜系統(tǒng),在判斷尾礦庫風險等級時,需要同時考慮多個指標且這些指標都具有不確定性,因此,本研究將多準則妥協(xié)解排序(VIKOR)應用到尾礦庫風險評價中。構建BWM-DEMATEL-VIKOR評價模型,將其應用于尾礦庫風險評價,為尾礦庫的評價研究提供一種新的方法和思路。

1 尾礦庫風險評價指標體系及分級標準

本研究內(nèi)容框架如圖1所示。

圖1 基于BWM-DEMATEL-VIKOR 模型的尾礦庫風險評價流程Fig.1 Risk evaluation process of tailings pond based on BWM-DEMATEL-VIKOR model

1.1 尾礦庫風險評價指標體系

由于尾礦庫實際的安全狀況會受到諸多因素的共同影響,評價尾礦庫風險之前,先要建立尾礦庫風險評價指標體系。依據(jù)相關標準和事故統(tǒng)計分析并結合相關參考文獻[2,11],基于系統(tǒng)性、可操作性和獨立性的原則選取評價指標,充分考慮尾礦庫本身的狀況和管理等因素,最終確定了如圖2所示的尾礦庫風險評價指標體系。該指標體系中包括1 個一級指標,5 個二級指標和24 個三級指標。

圖2 尾礦庫風險評價指標體系Fig.2 Risk evaluation index system for tailings pond

1.2 尾礦庫風險評價指標分級標準

將尾礦庫風險狀態(tài)分為5 個等級[12],Ⅰ級(安全)、Ⅱ級(較安全)、Ⅲ級(中等安全)、Ⅳ級(較不安全)、Ⅴ級(不安全),因體系中同時存在定性指標和定量指標,需先將定性指標轉(zhuǎn)換為定量指標,量化采取百分制,結果見表1,定量指標分級結果見表2。

表1 定性指標等級劃分Table 1 Qualitative index grading

表2 定量指標等級劃分Table 2 Quantitative index grading

2 BWM-DEMATEL-VIKOR 評價模型

2.1 最優(yōu)最劣法(BWM)

最優(yōu)最劣法(BWM),由荷蘭學者Rezaei 在2015年提出[13]。其步驟如下:

(1)確定指標集合,C={C1,C2,…,Cn}。

(2)確定最優(yōu)(最重要)指標Cb和最劣(最不重要)指標Cw。

(3)決定最優(yōu)指標相對于其他指標的權重:Ab=(ab1,ab2,…,abn)。

(4)決定其他指標相對于最劣指標的權重:Aw=(a1w,a2w,…,anw)。

2.2 決策實驗室法(DEMATEL)

決策實驗室法(DEMATEL)[14]具體步驟為

(1)確定直接影響矩陣X=(xij)n×n。采用三點量表法判斷Si對Sj的影響程度,0 代表無影響、1 代表影響較小、2 代表影響一般、3 代表影響極大。

(2)規(guī)范化直接影響矩陣,公式如下:

(3)計算綜合影響矩陣:

(4)計算影響度Di,被影響度Ci,中心度Hi和原因度Ei。影響度是綜合影響矩陣中該指標所在行的和,表示某指標對其他指標的影響程度;被影響度是綜合影響矩陣中該指標所在列的和,表示某指標被其他指標的影響程度;中心度是該指標影響度與原因度的和,表示某指標在該體系中的作用大小,即重要度;原因度是該指標影響度與被影響度的差,表示某指標對其他指標的影響情況,若為正值,說明該指標對其他指標影響較多稱為原因指標,若為負值,說明該指標受其他指標影響較多,稱為結果指標。

(5)繪制因果關系圖。

2.3 BWM-DEMATEL 方法

BWM-DEMATEL 混合模型計算權重的具體思路為:首先BWM 方法確定每個指標初始權重wi,再應用DEMATEL 法計算各指標中心度值Hi,最后兩者相乘得到綜合權重Wi[15],即:

2.4 多準則妥協(xié)解排序方法(VIKOR)

多準則妥協(xié)解排序(Vlsekrijumska Optimizacija I Kompromisno Resenje,VIKOR)[16]是一種多屬性決策方法,同時考慮了最大化群體效應和最小化個體遺憾,使得到的最好方案最接近理想方案。步驟如下:

(1)根據(jù)屬性將指標分為效益型指標和成本型指標,分別對原始數(shù)據(jù)進行規(guī)范化處理。

(2)得到正負理想解。正負理想解分別是標準化矩陣中每列的最大值和最小值。

(3)計算S和R值。Si代表群體利益值,越小越好:Rj代表個別遺憾值,越小越好。

式中,fij表示第j個備選方案的第i個決策指標值;和分別表示正理想解和負理想解。

(4)計算Q值:

式中,Qi為利益比率,其值越小,方案越優(yōu);S+、S-為決策的群體最大、最小效用;R+、R-為決策群體的個別最大、最小遺憾;ν是決策機制系數(shù)。ν＞0.5 時根據(jù)最大化群體效益決策,即根據(jù)尾礦庫風險評價項目中全體指標的情況進行評價;ν＜0.5 表示根據(jù)最小化個體遺憾進行決策,即根據(jù)某一風險指標的情況來評價;ν=0.5 表示群體效益和最小遺憾折衷考慮,既注重項目的全體風險指標,又考慮某一風險指標。

在評價尾礦庫風險等級時,將BWM-DEMATEL模型得到的不同準則層的權重W與VIKOR 法計算出的Q構造判斷矩陣,得到尾礦庫的風險等級。

3 工程實例

3.1 尾礦庫基本情況

以安徽省羅河鐵礦付沖溝尾礦庫為例,該庫為山谷型尾礦庫,初期壩位于付沖溝溝口,壩底標高約為58.0 m,初期壩壩頂標高75.0 m,初期壩最大壩高約17.0 m。初期壩以上采用尾礦加高筑壩,尾礦最終堆積標高120.0 m,最大壩高62 m,總庫容約為2 163萬m3,設計等別為三等。

3.2 BWM 權重結果

由相關專家及現(xiàn)場技術人員,根據(jù)該尾礦庫實際情況對各指標進行重要度評價,構造判斷矩陣C1～C5、C11～C15、C21～C27、C31～C34、C41～C43、C51～C55,按照步驟計算,將BWM 方法指標權重結果匯總于表3。

表3 BWM 計算指標權重結果Table 3 BWM calculates the index weight results

3.3 DEMATEL 權重結果

同相關專家及部分尾礦庫安全管理人員協(xié)商,采用三點量表法確定直接影響矩陣,對C1～C5、C11～C15、C21～C27、C31～C34、C41～C43、C51～C55指標間的相關關系進行評分,利用式(1)和式(2)得到綜合影響矩陣,再分別計算尾礦庫風險指標的影響度、被影響度、中心度和原因度,再依據(jù)式(3)得到指標綜合權重,結果匯總于表4、表5。

3.4 指標綜合權重分析

表4 顯示的二級指標中綜合權重最大的是C2(滲透破壞),接下來依次是C5(管理因素)、C3(洪水漫頂)、C1(失穩(wěn)潰壩)、C4(結構破壞)。將表3、表5的權重指標排序變化對比示于圖3。根據(jù)圖3、表5顯示,BWM 得到的單一權重和組合模型得到的綜合權重結果相比,部分指標的排序結果發(fā)生了顯著變化:排序明顯提高的有C51(安全投入占比)、C53(事故應急救援)、C54(安全管理機構)、C55(安全監(jiān)測預警),上述4 個指標均屬于管理因素,他們的單一權重不是很高,但在尾礦庫系統(tǒng)中具有較高的結構重要度,會通過因果耦合關系影響其他指標而增加潰壩風險,因此,在實際的尾礦庫安全管理工作中,這些指標的綜合權重有所提升。排序下降較明顯的指標有C11(凝聚力)、C15(平均粒徑)、C32(防洪設計標準)、C34(最新24 h 降雨量)、C41(裂隙度),這些指標在結構分析中得到的中心度較低,即影響度與被影響度之和較低,說明它們不易受其他指標影響或很難影響其他指標。如C15(平均粒徑)和C34(最新24 h 降雨量)的被影響度都是零,表明這2 個指標在尾礦庫系統(tǒng)中是很穩(wěn)定的,不會被其他指標影響,從系統(tǒng)整體的結構重要度考慮,2 個指標的綜合權重有所降低。由此可見,在BWM 方法的基礎上引入DEMATEL 方法,綜合考慮指標間的因果耦合關系和結構重要度,得到的指標綜合權重結果更科學有效,對于尾礦庫風險評價工作更具有現(xiàn)實意義。

表4 二級指標綜合權重結果Table 4 Comprehensive weight results of secondary indicators

表5 三級指標綜合權重結果Table 5 Comprehensive weight results of tertiary indicators

圖3 BWM 權重和綜合權重指標排序變化對比Fig.3 Comparison of ranking changes of BWM weight and comprehensive weight index

3.5 指標間因果耦合關系分析

依據(jù)得到的權重結果繪制尾礦庫風險指標因果關系,見圖 4所示。圖4 中圓形面積的大小代表組合模型得到的指標綜合權重值,圓的面積越大代表該指標的綜合權重值越大, 圖 4 的橫坐標為中心度,豎直虛線為中心度的平均值,中心度越大表明指標在該系統(tǒng)中起到的作用越大,縱坐標為原因度,水平虛線為原因度的零刻度線,水平虛線以上為原因指標,會影響其他指標,越往上對其他指標的影響越大,位于右上區(qū)的C51(安全投入占比)、C52(安全教育培訓)、C53(事故應急救援)、C54(安全管理機構)、C55(安全監(jiān)測預警)、C21(堆積容量)6 個指標,是在DEMATEL 分析中得到的中心度高、原因度高的原因指標,會對其他指標產(chǎn)生影響,應作為尾礦庫安全運行的重點管理指標,指導企業(yè)從根本上解決導致尾礦庫事故的潛在因素。而位于右下區(qū)的C24(浸潤線高度)、C25(干灘長度)、C26(排滲設施完好率)、C27(管涌、流土出現(xiàn)地點數(shù))、C31(安全超高)、C33(排洪設施完好率)6 個指標,在DEMATEL 結果中顯示為中心度高、原因度低的結果指標,這些指標容易被影響產(chǎn)生波動,可以作為尾礦庫安全運行狀態(tài)的重要監(jiān)測指標,以此來判斷尾礦庫運行狀態(tài)是否安全。

圖4 指標的因果關系圖Fig.4 Causality diagram of index

3.6 BWM-DEMATEL-VIKOR 模型計算

由現(xiàn)場技術人員結合付沖溝尾礦庫實際情況根據(jù)表1、表2 分級標準對體系中各指標賦分,VIKOR計算時ν取0.5,既注重尾礦庫風險評價項目的全體風險指標,又考慮某一風險指標。

基于VIKOR 方法,利用式(4)～式(6)分別計算失穩(wěn)潰壩、滲流破壞、洪水漫頂、結構破壞、管理因素的矩陣,得到的矩陣為

由表4 計算得出的二級指標權重W:

根據(jù)計算結果得到尾礦庫風險等級劃分標準,見表6,付沖溝尾礦庫的風險得分為0.275 0,屬于Ⅱ級(較安全),與實際情況相符,說明BWM-DEMATELVIKOR 模型評價尾礦庫風險是有效且可靠的。

表6 風險等級標準Table 6 Risk level standard

4 結 論

(1)構建尾礦庫風險評價指標體系,包括失穩(wěn)潰壩、滲流破壞、洪水漫頂、結構破壞、管理因素5 個二級指標和24 個三級指標,并制定指標分級標準。

(2)運用BWM-DEMATEL 混合模型計算尾礦庫風險指標的綜合權重,同時考慮了指標間的重要度和相關性,與BWM 單一權重相比,安全投入占比、事故應急救援、安全管理機構、安全監(jiān)測預警屬于管理類的指標綜合權重排序提升,凝聚力、平均粒徑、防洪設計標準、最新24 h 降雨量、裂隙度的指標排序下降,結合實際環(huán)境分析,組合權重模型得到的指標綜合權重更加客觀科學,根據(jù)該方法得到的指標權重結果可以應用于尾礦庫安全管理和災害監(jiān)測預防工作中。

(3)分析了尾礦庫系統(tǒng)中指標之間的因果耦合關系,通過繪制尾礦庫潰壩風險指標因果關系圖,確定了安全投入占比、安全教育培訓、事故應急救援、安全管理機構、安全監(jiān)測預警、堆積容量6 個指標作為尾礦庫安全運行的重點管理指標,浸潤線高度、干灘長度、排滲設施完好率、管涌、流土出現(xiàn)地點數(shù)、安全超高、排洪設施完好率6 個指標作為尾礦庫安全運行的重要監(jiān)測指標。

(4)應用構建的BWM-DEMATEL-VIKOR 模型評價付沖溝尾礦庫的風險等級,引入VIKOR 多屬性決策方法,既注重尾礦庫風險評價項目的全體風險指標,又考慮某一風險指標,最終該尾礦庫的風險得分為0.275 0,風險等級為Ⅱ級(較安全),與實際情況相符,證明了該模型是準確可靠的。因此該模型可作為一種新的評價方法應用于尾礦庫的風險評價工作。