張漢花，李宏強(qiáng)，周雷，馬鑫，顧雨嘉

（國(guó)網(wǎng)寧夏電力有限公司電力科學(xué)研究院，寧夏 銀川 750011）

0 引言

近年來(lái)，以風(fēng)電、光伏為代表的新能源發(fā)電設(shè)備大規(guī)模并網(wǎng)，現(xiàn)有新能源發(fā)電設(shè)備普遍采用經(jīng)電流源型逆變器并網(wǎng)，并采用鎖相環(huán)跟蹤電網(wǎng)電壓的控制模式，需要交流電網(wǎng)提供電壓支撐[1-2]。隨著新能源占比的不斷提升，局部地區(qū)出現(xiàn)了新能源接入弱交流電網(wǎng)的場(chǎng)景，容易引發(fā)新能源發(fā)電設(shè)備鎖相同步失穩(wěn)、振蕩失穩(wěn)及過(guò)電壓等風(fēng)險(xiǎn)[3]。短路比（short circuit ratio,SCR）是衡量系統(tǒng)電壓支撐強(qiáng)度的重要指標(biāo)[4-6]，根據(jù)文獻(xiàn)[7]中的要求，新能源發(fā)電單元升壓變低壓側(cè)的多場(chǎng)站短路比不應(yīng)低于1.5，且新能源并網(wǎng)點(diǎn)的多場(chǎng)站短路比不應(yīng)低于2.0、宜高于3.0。臨界短路比為系統(tǒng)臨界穩(wěn)定狀態(tài)對(duì)應(yīng)的短路比[8]，通過(guò)評(píng)估系統(tǒng)當(dāng)前短路比與系統(tǒng)臨界穩(wěn)定狀態(tài)下的短路比指標(biāo)，可有效衡量系統(tǒng)的運(yùn)行狀態(tài)及電壓支撐強(qiáng)度[9]，對(duì)指導(dǎo)新能源并網(wǎng)及運(yùn)行具有重要意義。

適用于單饋入系統(tǒng)的傳統(tǒng)短路比指標(biāo)由于沒(méi)有考慮各新能源并網(wǎng)支路之間的相互影響，準(zhǔn)確性較低[10-11]。針對(duì)多饋入新能源并網(wǎng)系統(tǒng)，文獻(xiàn)[12]通過(guò)比較新能源并網(wǎng)產(chǎn)生的電壓擾動(dòng)相對(duì)于額定電壓的大小，定義了新能源多場(chǎng)站短路比（multiple renewable energy station short circuit ratio,MRSCR），MRSCR 充分考慮了各新能源饋入支路的相互影響，準(zhǔn)確性顯著提升[13]。與多饋入直流系統(tǒng)短路比相比，MRSCR計(jì)算中的新能源場(chǎng)站通常覆蓋范圍廣，落點(diǎn)多，接入電壓等級(jí)較低，造成各場(chǎng)站并網(wǎng)點(diǎn)母線節(jié)點(diǎn)間阻抗角及電壓相位角存在較大差異[12]。

本文首先給出上述MRSCR 的計(jì)算公式，基于不同假設(shè)條件，推導(dǎo)出MRSCR 的不同變形表達(dá)式；其次，基于MRSCR 計(jì)算公式，理論推導(dǎo)出影響MRSCR 大小的因素，包括新能源場(chǎng)站發(fā)電功率、節(jié)點(diǎn)運(yùn)行電壓以及加裝分布式調(diào)相機(jī)等，作為同步電機(jī)的一種，調(diào)相機(jī)可以有效提升系統(tǒng)短路容量，增強(qiáng)電網(wǎng)電壓支撐強(qiáng)度，提高電網(wǎng)發(fā)生擾動(dòng)時(shí)的電壓支撐能力[14]；最后，依托電力系統(tǒng)分析綜合程序（power system analysis synthesis program,PSASP）計(jì)算寧夏麻黃山第四風(fēng)電場(chǎng)的MRSCR，并仿真驗(yàn)證新能源場(chǎng)站發(fā)電功率、節(jié)點(diǎn)運(yùn)行電壓以及加裝分布式調(diào)相機(jī)等因素對(duì)MRSCR的影響效果。

1 新能源多場(chǎng)站短路比定義及表達(dá)式

含n個(gè)新能源場(chǎng)站同時(shí)接入的高比例新能源接入系統(tǒng)可利用多端口戴維南等值方法表示為圖1所示的簡(jiǎn)化等值模型。圖1中S˙REi，PREi，QREi和分別為新能源發(fā)電設(shè)備/場(chǎng)站i的視在功率、有功功率、無(wú)功功率和新能源發(fā)電設(shè)備在并網(wǎng)母線產(chǎn)生的電壓。為折算的并網(wǎng)點(diǎn)i、j間等值阻抗，為主網(wǎng)等值電源i與對(duì)應(yīng)并網(wǎng)點(diǎn)間的系統(tǒng)折算等值阻抗。

圖1 高比例新能源接入系統(tǒng)簡(jiǎn)化模型

短路比用于衡量新能源設(shè)備接入系統(tǒng)后系統(tǒng)標(biāo)稱電壓與設(shè)備產(chǎn)生電壓之間的相對(duì)大小[9]。文獻(xiàn)[12]結(jié)合上述物理意義并通過(guò)適當(dāng)?shù)墓酵茖?dǎo)，給出了系統(tǒng)中第i個(gè)新能源并網(wǎng)母線處的MRSCR的計(jì)算表達(dá)式：

式中：為新能源并網(wǎng)母線處的交流電網(wǎng)等值阻抗矩陣Zeq的第i行、j列元素；為第i個(gè)并網(wǎng)母線節(jié)點(diǎn)標(biāo)稱電壓；為第i個(gè)并網(wǎng)母線節(jié)點(diǎn)的實(shí)際運(yùn)行電壓˙為第i個(gè)新能源并網(wǎng)母線注入交流系統(tǒng)的電流；SREi為第i個(gè)新能源并網(wǎng)母線節(jié)點(diǎn)注入的新能源實(shí)際視在功率；為新能源并網(wǎng)母線i和j之間的復(fù)數(shù)功率折算因子，可以反映各新能源發(fā)電設(shè)備電網(wǎng)側(cè)接入點(diǎn)/新能源場(chǎng)站并網(wǎng)點(diǎn)之間相位及幅值的差異。

文獻(xiàn)[12]詳細(xì)分析了阻抗比X/R與MRSCR之間的關(guān)系，并確定了不同條件下的MRSCR 表達(dá)式。當(dāng)X/R≥10時(shí)，MRSCRi可表示為

式中：Saci表示第i個(gè)新能源并網(wǎng)母線的實(shí)際短路容量，Saci=|UNiUi/Zeqii|；∏ij= ZeqijUi/ZeqiiUj為新能源并網(wǎng)母線i和j之間的功率折算因子。

若進(jìn)一步假設(shè)|Ui|=|Uj|=1，則式（2）可表示為

式中：λij=|Zeqij/Zeqii|，是新能源并網(wǎng)母線i和j之間的功率折算因子。

由于新能源場(chǎng)站通常接入較低電壓等級(jí)電網(wǎng)，當(dāng)新能源場(chǎng)站覆蓋范圍較大時(shí)，各場(chǎng)站節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)等值阻抗=R+ jX的阻抗比X/R通常無(wú)法滿足大于10的條件，因此計(jì)算時(shí)需要采用復(fù)數(shù)形式，即式（1）。本文為分析影響新能源多場(chǎng)站短路比的因素，簡(jiǎn)化分析的復(fù)雜度，假設(shè)各節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)等值阻抗的阻抗比均滿足X/R≥10 的條件，并采用式（2）計(jì)算。

2 新能源多場(chǎng)站短路比影響因素分析

新能源多場(chǎng)站短路比作為一種靜態(tài)分析方法，主要反映了新能源多場(chǎng)站接入系統(tǒng)的電壓強(qiáng)度及電網(wǎng)對(duì)新能源場(chǎng)站并網(wǎng)點(diǎn)母線無(wú)功電壓支撐能力的大小。由式（2）可以看出，MRSCR 主要與各場(chǎng)站節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)運(yùn)行電壓、等值阻抗以及新能源場(chǎng)站發(fā)電功率有關(guān)。

2.1 新能源場(chǎng)站發(fā)電功率影響情況分析

根據(jù)式（2）可以初步判斷，第i個(gè)新能源并網(wǎng)母線處的MRSCRi與該母線所接新能源場(chǎng)站的有功功率PREi成反比，即隨著新能源場(chǎng)站的發(fā)電功率逐步增大，MRSCR 逐步減小。進(jìn)一步將式（2）對(duì)PREi求偏導(dǎo)可得

由式（4）可知，該式恒小于0，表明新能源場(chǎng)站的發(fā)電功率越大，MRSCR 越小，由于新能源場(chǎng)站的發(fā)電功率有限，PREi存在上限，即額定有功功率PNREi，因此當(dāng)新能源場(chǎng)站發(fā)電功率達(dá)到額定值時(shí)，MRSCR 達(dá)到最小值。同時(shí)可以看出，?MRSCRi/?PREi與PREi成正比關(guān)系，即隨著新能源場(chǎng)站的發(fā)電功率逐步增大，式（4）也將逐步增大，表明隨著新能源場(chǎng)站的發(fā)電功率增大，降低新能源場(chǎng)站的發(fā)電功率對(duì)MRSCR的抬升作用將逐步減弱。

2.2 節(jié)點(diǎn)運(yùn)行電壓影響情況分析

式（2）表明，當(dāng)忽略系統(tǒng)各節(jié)點(diǎn)之間電壓相角的差異時(shí)，各節(jié)點(diǎn)MRSCR 與系統(tǒng)各節(jié)點(diǎn)的實(shí)際運(yùn)行電壓密切相關(guān)。對(duì)式（2）分子分母同時(shí)除以Ui可得

式（5）表明MRSCR 與系統(tǒng)各節(jié)點(diǎn)電壓成正比關(guān)系，當(dāng)系統(tǒng)運(yùn)行電壓抬升時(shí)，各節(jié)點(diǎn)的MRSCR 將增大。因此，當(dāng)系統(tǒng)中節(jié)點(diǎn)i投入無(wú)功補(bǔ)償電容器時(shí)，系統(tǒng)各節(jié)點(diǎn)運(yùn)行電壓抬升，其中節(jié)點(diǎn)i運(yùn)行電壓Ui抬升最為明顯，MRSCRi增長(zhǎng)最多；反之，當(dāng)系統(tǒng)中節(jié)點(diǎn)i投入電抗器時(shí)，系統(tǒng)各節(jié)點(diǎn)運(yùn)行電壓下降，其中節(jié)點(diǎn)i運(yùn)行電壓下降最多，因而MRSCRi降低最多。

2.3 調(diào)相機(jī)影響情況分析

對(duì)于任一短路點(diǎn)K，系統(tǒng)均可簡(jiǎn)化為如圖2所示的等值電路（忽略電阻影響），US為系統(tǒng)等值電源，XT表示網(wǎng)絡(luò)轉(zhuǎn)移阻抗等效正序電抗，XL為調(diào)相機(jī)接入點(diǎn)與短路點(diǎn)之間的等效正序電抗。調(diào)相機(jī)接入電網(wǎng)，可簡(jiǎn)化為含電壓源的電感支路并聯(lián)接入電網(wǎng)，XC為調(diào)相機(jī)正序電抗。

圖2 短路電流計(jì)算正序等效電路

調(diào)相機(jī)的接入一方面會(huì)影響短路點(diǎn)的短路電流，另一方面也會(huì)改變系統(tǒng)的等值阻抗。首先分析調(diào)相機(jī)接入后對(duì)短路電流的影響，調(diào)相機(jī)接入前短路點(diǎn)K的短路電流Iac為

調(diào)相機(jī)接入后，短路點(diǎn)K的短路電流Iac′為

由于XL＞XL//XC，因此Iac′＞Iac，調(diào)相機(jī)的接入會(huì)增加短路點(diǎn)的短路電流，繼而增加短路容量。

由于調(diào)相機(jī)接入后會(huì)對(duì)系統(tǒng)節(jié)點(diǎn)電壓提供一定的支撐，為分析調(diào)相機(jī)接入對(duì)系統(tǒng)等值阻抗的影響，將忽略調(diào)相機(jī)對(duì)系統(tǒng)電壓的影響，并假設(shè)|Ui|= |Uj|= 1，即MRSCR 采用式（3）計(jì)算。調(diào)相機(jī)接入前，電網(wǎng)可等效為含n個(gè)節(jié)點(diǎn)的阻抗網(wǎng)絡(luò)，調(diào)相機(jī)接入后，可認(rèn)為在節(jié)點(diǎn)p追加了對(duì)地并聯(lián)的支路z0，如圖3所示。

圖3 調(diào)相機(jī)接入后系統(tǒng)節(jié)點(diǎn)等效

節(jié)點(diǎn)p接入調(diào)相機(jī)后，系統(tǒng)阻抗矩陣等值阻抗矩陣Zeq將變?yōu)閆′eq[15]。

式中：Zp= [Zeq1p…Zeqpp…Zeqnp]為Zeq的第p行向量；ZpT為Zp的轉(zhuǎn)置。

將矩陣展開(kāi)后，則矩陣Z′eq的任意元素可表示為

式中：i=1,2,…n,j=1,2,…,n。

由式（8）可以看出，當(dāng)電網(wǎng)中加入并聯(lián)調(diào)相機(jī)支路后，系統(tǒng)節(jié)點(diǎn)阻抗矩陣所有元素都會(huì)減小，其中Zeqpp減小最多。

對(duì)式（3）分子分母同時(shí)乘以Zeqii，并假設(shè)各場(chǎng)站間的電壓相角相近且電網(wǎng)中各節(jié)點(diǎn)電壓接近于額定值，擴(kuò)展整理可得

將式（9）帶入式（10），可得在系統(tǒng)p點(diǎn)接入調(diào)相機(jī)后對(duì)于系統(tǒng)中任意新能源節(jié)點(diǎn)i，其MRSCR變?yōu)?/p>

由式（10）和式（11）可知，調(diào)相機(jī)接入后的MRSCR'i恒小于調(diào)相機(jī)接入前的MRSCRi。綜合調(diào)相機(jī)對(duì)短路容量及系統(tǒng)等值阻抗的影響，調(diào)相機(jī)接入可顯著提升系統(tǒng)各節(jié)點(diǎn)的MRSCR。

3 仿真驗(yàn)證

文獻(xiàn)[1]給出了機(jī)端MRSCR 的臨界閾值為1.5，該值是經(jīng)過(guò)實(shí)測(cè)得到的經(jīng)驗(yàn)數(shù)值，具有較強(qiáng)的約束性。新能源場(chǎng)站機(jī)端短路比不低于1.5 才能確保系統(tǒng)不發(fā)生振蕩失穩(wěn)現(xiàn)象。目前寧夏電網(wǎng)新能源裝機(jī)容量已達(dá)27.57 GW，其中風(fēng)電場(chǎng)127座，光伏電站187座。隨著新能源裝機(jī)規(guī)模及并網(wǎng)場(chǎng)站數(shù)量的快速增長(zhǎng)，新能源機(jī)端短路比低于1.5 的現(xiàn)象逐步增多，給系統(tǒng)安全穩(wěn)定運(yùn)行造成了新的挑戰(zhàn)。以寧夏麻黃山第四風(fēng)電場(chǎng)為例，利用PSASP 程序，分析調(diào)整新能源場(chǎng)站發(fā)電功率，投退無(wú)功補(bǔ)償裝置及加裝調(diào)相機(jī)對(duì)新能源多場(chǎng)站機(jī)端短路比的影響情況。

3.1 系統(tǒng)描述

麻黃山第四風(fēng)電場(chǎng)位于寧夏鹽池縣，該場(chǎng)風(fēng)電總裝機(jī)容量247 MW，風(fēng)電機(jī)組機(jī)端電壓為690 V，經(jīng)過(guò)0.69/35 kV、35/110 kV兩級(jí)升壓至110 kV，后通過(guò)一回并網(wǎng)線路接入330 kV 麻黃山匯集站，麻黃山場(chǎng)內(nèi)接線如圖4所示。

圖4 麻黃山第四風(fēng)電場(chǎng)接線

圖5為麻黃山第四風(fēng)電場(chǎng)近區(qū)交流網(wǎng)架接線，該場(chǎng)處于寧東地區(qū)集中式新能源基地，近區(qū)新能源裝機(jī)容量超過(guò)6 GW。

圖5 麻黃山第四風(fēng)電場(chǎng)近區(qū)交流網(wǎng)架

近區(qū)電網(wǎng)通過(guò)一回±660 kV直流、一回±800 kV特高壓直流向受端電網(wǎng)輸電。由于常規(guī)機(jī)組距離新能源基地較遠(yuǎn)，呈現(xiàn)高度電力電子化的特性。在新能源大發(fā)工況下（同時(shí)率70%），麻黃山第四風(fēng)電場(chǎng)新能源機(jī)端短路比最低為1.056，具體見(jiàn)表1。

表1 新能源大發(fā)方式麻黃山第四風(fēng)電場(chǎng)機(jī)端短路比

3.2 新能源發(fā)電功率影響驗(yàn)證

由表1可知，節(jié)點(diǎn)G1、G2 參數(shù)相同，MRSCR一致；節(jié)點(diǎn)G3有功功率較小，MRSCR 較大。本小節(jié)將以節(jié)點(diǎn)G1 為例，分析新能源發(fā)電功率對(duì)MRSCR的影響。

麻黃山第四風(fēng)電場(chǎng)G1額定有功功率98.5 MW，考慮寧夏實(shí)際風(fēng)況，風(fēng)電機(jī)組最大發(fā)電同時(shí)率不超過(guò)80%，則實(shí)際最大發(fā)電功率78.8 MW，最小發(fā)電功率為0 MW。調(diào)整節(jié)點(diǎn)G1 的有功功率，計(jì)算節(jié)點(diǎn)G1 的MRSCR 及機(jī)端短路容量，結(jié)果如圖6所示。隨著風(fēng)電機(jī)組有功功率的增長(zhǎng)，MRSCR迅速減小，由1.666 下降至0.996,且隨著有功功率的增長(zhǎng)，MRSCR變化速度趨緩，與2.1節(jié)理論分析結(jié)果一致。

圖6 節(jié)點(diǎn)G1MRSCR隨發(fā)電功率變化曲線

由式（4）可知，風(fēng)電機(jī)組有功功率除了作為分母直接影響MRSCR 大小外，還通過(guò)影響節(jié)點(diǎn)實(shí)際運(yùn)行電壓Ui及短路容量而間接影響MRSCR值。圖6顯示，隨著有功功率的增大，節(jié)點(diǎn)電壓下降，機(jī)端短路容量逐步降低，且有功功率越大，短路容量降低越快。

3.3 節(jié)點(diǎn)運(yùn)行電壓影響驗(yàn)證

圖4中麻黃山第四風(fēng)電場(chǎng)通過(guò)單回110 kV線路接入330 kV 麻黃山匯集站2 號(hào)主變壓器中壓側(cè)，其中2 號(hào)主變壓器低壓側(cè)共配置3 臺(tái)12 Mvar無(wú)功補(bǔ)償電容器，分別為C1、C2、C3。通過(guò)投切3組電容器，可以改變風(fēng)電場(chǎng)實(shí)際運(yùn)行電壓，繼而影響MRSCR，計(jì)算結(jié)果如表2所示。

3.4 加裝調(diào)相機(jī)影響驗(yàn)證

根據(jù)安裝形式調(diào)相機(jī)可分為兩類(lèi)：集中式調(diào)相機(jī)指集中布置在特高壓直流換流站的大容量調(diào)相機(jī)，一般配置于換流站交流母線；分布式調(diào)相機(jī)則指在新能源匯集的場(chǎng)站分散配置的小型調(diào)相機(jī)，通常配置在新能源匯集站或者場(chǎng)站并網(wǎng)點(diǎn)低壓側(cè)。調(diào)相機(jī)安裝位置如圖7所示。其中調(diào)相機(jī)1 安裝于新能源35 kV 匯集母線上，調(diào)相機(jī)2安裝于匯集站主變低壓側(cè)，兩臺(tái)調(diào)相機(jī)容量均為50 Mvar。調(diào)相機(jī)對(duì)MRSCR的影響具體見(jiàn)表3。

圖7 麻黃山第四風(fēng)電場(chǎng)分布式調(diào)相機(jī)安裝位置

表3 新能源大發(fā)方式安裝調(diào)相機(jī)對(duì)短路比的影響

由表3可以看出，分布式調(diào)相機(jī)投運(yùn)后，可以顯著提升各節(jié)點(diǎn)的MRSCR。一方面，加裝調(diào)相機(jī)后，節(jié)點(diǎn)短路容量提升，如調(diào)相機(jī)1 投運(yùn)后，節(jié)點(diǎn)G1 的短路容量由201 MVA 增大至257.6 MVA，節(jié)點(diǎn)G2 由201 MVA 增大至217.9 MVA，節(jié)點(diǎn)G3 由168 MVA 增大至180.5 MVA；另一方面，調(diào)相機(jī)的投運(yùn)改變了系統(tǒng)節(jié)點(diǎn)阻抗矩陣，從而影響MRSCR。

此外，可以看出在不同位置處安裝調(diào)相機(jī)時(shí)，各節(jié)點(diǎn)的MRSCR 提升效果不同，其中加裝調(diào)相機(jī)1 對(duì)麻黃山第四風(fēng)電場(chǎng)各機(jī)組MRSCR 影響效果更為顯著，且距離調(diào)相機(jī)安裝位置越近，提升效果更為顯著。由于調(diào)相機(jī)1直接安裝于節(jié)點(diǎn)G1 的35 kV 匯集母線，節(jié)點(diǎn)G1 的MRSCR 抬升0.528，節(jié)點(diǎn)G2、G3 距離調(diào)相機(jī)1 位置略遠(yuǎn)，MRSCR 抬升分別為0.241 和0.298。調(diào)相機(jī)2 距各節(jié)點(diǎn)的距離較遠(yuǎn)，且位置接近，因而抬升效果較小，在0.151～0.18之間。

文獻(xiàn)[16]研究表明，在MRSCR 越小的點(diǎn)接入調(diào)相機(jī)，對(duì)所有新能源節(jié)點(diǎn)的短路比增加量就越大，在MRSCR 最低的節(jié)點(diǎn)接入調(diào)相機(jī)對(duì)電網(wǎng)電壓支撐強(qiáng)度提升效果最好。實(shí)際運(yùn)行中，需要結(jié)合網(wǎng)架參數(shù)具體分析調(diào)相機(jī)安裝位置，從而通過(guò)配置最少的調(diào)相機(jī)獲得最大的電網(wǎng)電壓支撐強(qiáng)度的提升。

4 結(jié)論

1）隨著新能源場(chǎng)站有功功率的增長(zhǎng)，MRSCR迅速減小，且隨著有功功率的增長(zhǎng)，MRSCR 變化速度趨緩。實(shí)際運(yùn)行中若通過(guò)限制新能源場(chǎng)站出力來(lái)提升MRSCR，可能需要大幅度降低新能源場(chǎng)站有功功率。

2）通過(guò)投切無(wú)功補(bǔ)償器盡管可以改變節(jié)點(diǎn)運(yùn)行電壓值，但其對(duì)MRSCR的影響幾乎可以忽略。

3）加裝分布式調(diào)相機(jī)對(duì)提升系統(tǒng)各節(jié)點(diǎn)MRSCR具有良好的效果，但分布式調(diào)相機(jī)的安裝位置對(duì)提升效果影響顯著，在MRSCR最低的節(jié)點(diǎn)接入調(diào)相機(jī)對(duì)電網(wǎng)電壓支撐強(qiáng)度提升效果最好。