何浚冉，孫 毅，2?，單繼宏，2，毛亞郎，2，葉偉偉，2，陳小航

(1.浙江工業(yè)大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，浙江 杭州 310014；2.浙江工業(yè)大學(xué)寧海研究院，浙江 寧海 315600)

張力傳感器是較為常用的一類傳感器，其在張力控制過程中扮演了重要的角色[1－2]，被廣泛應(yīng)用于鋼絲繩纜、紡織線纜、航母阻攔索等繩纜生產(chǎn)及使用的場合中[3]，實(shí)時(shí)檢測和控制繩纜的張力，是工程實(shí)踐中張力檢測和控制的基礎(chǔ)[4]。

張力傳感器有單滾輪式、三滾輪式、穿軸式、波螺紋式等多種形式?；陔娮钁?yīng)變原理的單滾輪式是較為常見的一種張力傳感器形式，具有結(jié)構(gòu)簡單、安裝方便的特點(diǎn)，被廣泛應(yīng)用在鋼絲繩[5]、卷材、紡織[6]、印刷[7]等的張力檢測系統(tǒng)上。但是單滾輪式張力傳感器也存在測量精度低，靈敏性較差的缺點(diǎn)，不能良好地應(yīng)對繩纜等所測對象的施力方向變化所帶來的影響[8]，限制了它的檢測精度和應(yīng)用場合。

為實(shí)現(xiàn)任意施力方向下的無定角張力檢測，提出了一種新型無定角張力檢測方法，設(shè)計(jì)了新型的單滾輪式張力傳感器結(jié)構(gòu)，以適應(yīng)不同用途的單輪式張力檢測需求，提高單滾輪式張力傳感器的檢測精度和靈敏性。

1 無定角檢測

1.1 單輪張力傳感器檢測方法

單滾輪式張力傳感器的張力檢測原理如圖1所示。

圖1 單輪張力傳感器受力分析

圖1 中α、β為繩纜與水平方向的夾角，F(xiàn)T為繩纜張力，F(xiàn)G為滾輪和軸承的重力，F(xiàn)X、FZ分別為繩纜張力的水平分力和豎直分力，有:

式中:FXT、FZT分別為水平方向和豎直方向合力。通常情況下單滾輪式張力傳感器呈非對稱布置，即α與β不等，張力傳感器在確定的繩纜夾角α與β的條件下，通過檢測水平(或豎直)方向的力FX(FZ)，可以計(jì)算得到繩纜的張力FT。在實(shí)際的生產(chǎn)過程中，由于工作環(huán)境、安裝差異等外部因素都會造成繩纜夾角α和β產(chǎn)生動態(tài)的變化，極大影響張力檢測的精確性。

1.2 無定角檢測方法

一種新型無定角檢測張力的方法無需確定的夾角α與β，亦能動態(tài)檢測準(zhǔn)確的繩纜張力，其檢測原理如圖2 所示。

圖2 無定角張力檢測原理

圖中θ為繩纜接觸滑環(huán)部分與滑環(huán)圓心的夾角，以下簡稱包角，F(xiàn)T為繩纜所受張力，F(xiàn)X、FZ分別為繩纜張力的水平和豎直方向分力，γ為包角θ的角平分線與水平線的夾角，如圖2(a)所示三角形①中，包角θ、繩纜夾角α與γ存在如式(2)所示關(guān)系:

式中:γ可以通過繩纜水平、豎直張力分量FX、FZ表示為:

ε為包角θ的角平分線與豎直線的夾角，如圖2(b)所示三角形②中，包角θ、繩纜夾角β與ε存在如式(4)所示關(guān)系:

式中:ε可以通過繩纜水平、豎直張力分量FX、FZ表示為:

根據(jù)式(2)～式(5)，可以得出繩纜夾角α與β和繩纜水平、豎直張力分量FX、FZ、包角θ存在如下所示關(guān)系:

因此通過檢測實(shí)時(shí)的繩纜張力水平、豎直方向分力以及包角，代入式(6)即可獲得實(shí)時(shí)的繩纜夾角α、β，從而通過式(1)即可檢測到準(zhǔn)確的繩纜張力。

2 張力傳感器設(shè)計(jì)

2.1 張力傳感器總體結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

基于上述無定角檢測方法，設(shè)計(jì)了單輪無定角檢測張力傳感器結(jié)構(gòu)，如圖3 所示。

圖3 無定角張力傳感器結(jié)構(gòu)圖

無定角張力傳感器結(jié)構(gòu)主要由基座、包角檢測模塊、張力檢測模塊三部分組成。基座用于固定到捻制設(shè)備上，張力檢測模塊則通過懸臂梁A 與套殼連接面C 固定，通過懸臂梁B 與基座連接面D 固定，同時(shí)包角檢測模塊通過軸承與套殼連接，組成無定角張力傳感器的整體結(jié)構(gòu)。在傳感器結(jié)構(gòu)的各部分組成模塊中，包角檢測模塊用于檢測實(shí)時(shí)的繩纜包角數(shù)據(jù)，張力檢測模塊用于檢測繩纜水平、豎直方向的張力分力。繩纜放置在滑輪中央，張力通過滑輪作用到套殼表面，同時(shí)，套殼通過連接面C 將張力作用到張力檢測模塊的懸臂梁A，從而基于無定角檢測原理對張力進(jìn)行檢測，其受力簡圖如圖4 所示。

圖4 傳感器受力簡圖

2.2 包角檢測模塊設(shè)計(jì)

包角檢測模塊結(jié)構(gòu)如圖5 所示。

圖5 包角檢測模塊結(jié)構(gòu)圖

在滾輪的輪槽中放置壓電晶體，使其能與繩纜直接接觸。滾輪側(cè)邊安裝信號發(fā)送裝置，內(nèi)置有脈沖電源電路，通過滾輪內(nèi)部的出線槽連接壓電晶體。當(dāng)繩纜接觸壓電晶體時(shí)，壓電晶體發(fā)生壓電效應(yīng)，脈沖電源電路產(chǎn)生如圖6 所示的電壓脈沖UM，直至繩纜離開壓電晶體。

圖6 脈沖信號示意圖

圖中T 為一個(gè)脈沖周期，tw為一個(gè)脈沖寬度。在實(shí)際過程中，一個(gè)脈沖周期內(nèi)的滾輪轉(zhuǎn)速變化較小，可視為恒定轉(zhuǎn)速分析。因此包角檢測模塊可通過實(shí)時(shí)檢測采集的脈沖信號占空比(即脈沖寬度與脈沖周期的比值)，來獲得實(shí)時(shí)的繩纜包角θ，其測量方式可以表示為:

考慮到轉(zhuǎn)過一個(gè)包角所需時(shí)間偏短，會導(dǎo)致包角檢測精度不夠，因此，在滾輪輪槽上均布4 組壓電晶體，提高包角檢測的精確性。假設(shè)每組壓電晶體的脈沖寬度為twi(i＝1，2，3，4)，則繩纜包角θ可以表示為:

由于包角檢測模塊放置于滾輪上，隨著滾輪一起轉(zhuǎn)動，信號不便于采用有線傳輸?shù)男问?，因此，選用主從式藍(lán)牙模塊進(jìn)行信號無線傳輸，將脈沖電源電路與藍(lán)牙模塊集成。信號發(fā)送裝置系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖7 所示。

圖7 信號發(fā)送裝置系統(tǒng)框圖

2.3 張力檢測模塊設(shè)計(jì)

彈性體是張力檢測模塊中最主要的組成部分，其結(jié)構(gòu)如圖8 所示。

圖8 彈性體結(jié)構(gòu)圖

在矩形梁相鄰兩側(cè)面上開兩個(gè)通槽，使矩形梁側(cè)面的壁厚不一致，這種結(jié)構(gòu)具有較好的解耦能力，可以有效減少維間耦合誤差[9]。其次，在矩形梁兩側(cè)構(gòu)造懸臂梁，用以連接基座和套殼，通過螺紋孔進(jìn)行固定。在兩個(gè)通槽中間構(gòu)造凹槽，以減小彈性體剛性，增加相應(yīng)方向的彈性變形。

張力檢測模塊采用電阻應(yīng)變式的檢測原理[10]，基于電阻應(yīng)變效應(yīng)進(jìn)行張力檢測，需要考慮應(yīng)變片的排布位置。將一組應(yīng)變片分別貼于彈性體變形的受拉區(qū)和受壓區(qū)，對彈性體形變進(jìn)行感應(yīng)。應(yīng)變片貼片分布圖如圖9 所示，其中R7、R8表示貼于彈性體背面。

圖9 應(yīng)變片貼片分布圖

將應(yīng)變片R1、R2、R3、R4組成一個(gè)惠斯通全橋電路Ⅰ，用以檢測z方向的張力；同時(shí)，將應(yīng)變片R5、R6、R7、R8組成另一個(gè)惠斯通全橋電路Ⅱ，用以檢測x 方向的張力。每個(gè)惠斯通全橋電路，都各自有兩個(gè)應(yīng)變片處于受拉狀態(tài)，兩個(gè)應(yīng)變片處于受壓狀態(tài)，其電橋電路如圖10 所示。

圖10 應(yīng)變電路結(jié)構(gòu)圖

U0表示提供給全橋電路的穩(wěn)定電壓，Uz和Ux分別表示全橋電路Ⅰ和全橋電路Ⅱ的輸出信號，對應(yīng)z軸和x軸方向的應(yīng)力應(yīng)變情況。

由于應(yīng)變電橋電路的電壓輸出信號較為微弱，需要加入信號調(diào)理電路進(jìn)行信號處理[11]，將采集到的模擬信號的變化范圍調(diào)整到某一預(yù)定的區(qū)間，同時(shí)對信號進(jìn)行濾波及線性化處理?；贏RM 微控制器設(shè)計(jì)信號調(diào)理電路，包括前置放大器、濾波電路和保護(hù)電路等部分，前置放大器采用AD620 作為主要的放大器，其增益計(jì)算公式[12]為:

RG為增益電阻，其阻值為140 Ω，經(jīng)由放大電路將張力信號從毫伏級放大350 倍至伏級，內(nèi)部放大電路如圖11 所示。

圖11 內(nèi)部放大電路圖

經(jīng)過濾波電路和模數(shù)轉(zhuǎn)換之后將處理完成的張力信號通過主從式藍(lán)牙模塊進(jìn)行無線傳輸。由此彈性體、應(yīng)變電橋電路、信號調(diào)理電路、藍(lán)牙發(fā)送模塊組成了張力檢測模塊，如圖12 所示。

圖12 張力檢測模塊系統(tǒng)框圖

3 結(jié)構(gòu)體仿真分析與優(yōu)化

傳感器的彈性體屬于敏感元件[13－14]，為了獲得較高的靈敏度和穩(wěn)定性，更好地檢測張力，需要選擇適宜的應(yīng)變片貼片位置?？紤]到實(shí)際實(shí)驗(yàn)環(huán)境較為復(fù)雜，不易于進(jìn)行實(shí)驗(yàn)確定，因此以通過有限元分析的方式來確定應(yīng)變片合適的貼片位置，基于ANSYS19.0 對彈性體進(jìn)行應(yīng)力分析，以確定最適宜的彈性體尺寸。

根據(jù)實(shí)際工作環(huán)境，確定傳感器測量范圍，最大承受載荷為200 N?；趯?shí)際工作場景所需的基座以及套殼大小對彈性體尺寸進(jìn)行不斷的仿真調(diào)整，以適應(yīng)傳感器的測量要求，最終確定了圖13 所示彈性體的基本尺寸，其具體參數(shù)如表1 所示。

表1 彈性體尺寸參數(shù) 單位:mm

圖13 彈性體尺寸圖

通槽區(qū)域是彈性體形變最敏感的區(qū)域，對張力檢測精度的影響最為明顯，因此，需要對通槽區(qū)域的尺寸做進(jìn)一步的應(yīng)力分析，以確定最佳的通槽尺寸參數(shù)。通槽寬度l3和通槽高度h1是影響通槽區(qū)域形變的主要參數(shù)，因此通過對不同通槽寬度l3和通槽高度h1下的通槽區(qū)域應(yīng)變情況進(jìn)行分析，以確定最適應(yīng)的通槽尺寸。基于表1 彈性體基本尺寸參數(shù)，在尺寸允許范圍內(nèi)任意選取通槽尺寸寬度l3，以l3為3 mm 為例，構(gòu)建不同通槽高度尺寸h1的彈性體模型，導(dǎo)入到ANSYS 當(dāng)中。選用高硬度、抗疲勞性強(qiáng)的硬鋁合金2A12 作為彈性體材料，其彈性模量E為72×109Pa，泊松比μ為0.33。

對彈性體整體結(jié)構(gòu)進(jìn)行自由網(wǎng)格劃分，然后對通槽等應(yīng)力敏感區(qū)進(jìn)行高精度的六面體網(wǎng)格劃分，對部分網(wǎng)格較差的區(qū)域進(jìn)行局部網(wǎng)格劃分處理，提高整體網(wǎng)格質(zhì)量，得彈性體有限元模型，如圖14 所示。

圖14 彈性體有限元模型

根據(jù)無定角單輪張力傳感器整體結(jié)構(gòu)裝配形式以及受力方式，對彈性體有限元模型加載載荷和施加約束。懸臂梁B 端施加固定約束，懸臂梁A 端的圓柱面上加載力載荷FX＝100 N 和力載荷FZ＝－100 N，如圖15 所示。

圖15 彈性體載荷約束

然后對彈性體進(jìn)行求解，得到通槽區(qū)域平均應(yīng)變和最大應(yīng)變情況，進(jìn)行比較，如圖16 所示。

圖16 不同通槽長度h1 應(yīng)變比較

當(dāng)通槽長度增加時(shí)，通槽區(qū)域的應(yīng)變逐漸增大，但最大應(yīng)變呈現(xiàn)下降趨勢，在通槽長度為24 mm、26 mm 時(shí)，變化幅度較大。綜合考慮通槽區(qū)域的平均應(yīng)變和最大應(yīng)變，選取適宜通槽長度為24 mm。

保持通槽長度h1為24 mm 不變，改變通槽寬度l3，構(gòu)建多組彈性體有限元模型，在相同載荷約束情況下，求解得到通槽區(qū)域平均應(yīng)變和最大應(yīng)變情況進(jìn)行比較，如圖17 所示。

圖17 不同通槽寬度l3 應(yīng)變比較

當(dāng)通槽寬度增加時(shí)，通槽區(qū)域的平均應(yīng)變和最大應(yīng)變均逐步增大，考慮到通槽區(qū)域強(qiáng)度，選取適宜通槽寬度為7 mm。

根據(jù)最終確定的通槽尺寸，構(gòu)建彈性體有限元模型，進(jìn)行應(yīng)力分析。如圖18 所示，分別是施加力載荷Fx＝100 N、Fz＝－100 N 時(shí)的應(yīng)變分布。

圖18 彈性體應(yīng)變

當(dāng)彈性體受到x軸方向的張力時(shí)，主要是B1、B2、B3、B4 四個(gè)應(yīng)變區(qū)域變化明顯，對于A1、A2、A3、A4 四個(gè)區(qū)域的影響不大；當(dāng)彈性體受到z軸方向的張力時(shí)，主要是A1、A2、A3、A4 四個(gè)應(yīng)變區(qū)域變化明顯，對于B1、B2、B3、B4 四個(gè)區(qū)域的影響不大。

為確保彈性體的強(qiáng)度符合要求，對彈性體施加極限最大載荷200 N，得最大應(yīng)變ε＝1.909×10－3，則ε×E＝1.909×10－3×72 GPa ＝137.46 MPa，小于硬鋁合金2A12 的屈服強(qiáng)度360 MPa，說明該彈性體滿足強(qiáng)度要求。

應(yīng)變片的貼片位置對張力檢測的精度有很大的影響[15－16]，因此，采用ANSYS 自帶的路徑映射功能對貼片區(qū)域進(jìn)行應(yīng)變分析，確定最優(yōu)的貼片位置，如圖19 所示。

圖19 路徑劃分圖

沿彈性體A1、A2 中心線劃分路徑z1，沿彈性體A3、A4 中心線劃分路徑z2，沿彈性體B1、B2 中心線劃分路徑x1，沿彈性體B3、B4 中心線劃分路徑x2。由于A1、A2 應(yīng)變與A3、A4 應(yīng)變，B1、B2 與B3、B4應(yīng)變是相對關(guān)系，因此，只需分析z1和x1路徑應(yīng)變即可。

如圖20(a)所示的是Fz＝－100 N 時(shí)路徑z1的Y軸方向應(yīng)變情況；圖20(b)所示的是Fx＝100 N 時(shí)路徑x1的Y軸方向應(yīng)變情況。

從圖20(a)中可以看出，路徑z1在距離a 點(diǎn)3 mm～5 mm 以及20 mm～23 mm 區(qū)域具有最大應(yīng)變；從圖20(b)中可以看出，路徑x1在距離c 點(diǎn)3 mm～5 mm 以及19 mm～22 mm 區(qū)域具有最大應(yīng)變。因此，A1、A3 區(qū)域最佳貼片位置為距離a 點(diǎn)3 mm～5 mm 處，A2、A4 區(qū)域最佳貼片位置為距離a點(diǎn)20 mm～23 mm 處，B1、B3 區(qū)域最佳貼片位置為距離c 點(diǎn)3 mm～5 mm 處，B2、B4 區(qū)域最佳貼片位置為距離c 點(diǎn)19 mm～22 mm 處。

圖20 路徑應(yīng)變圖

線性度[17－18]是傳感器性能中極為重要的一個(gè)指標(biāo)，無定角檢測張力傳感器需要保證在不同受力角度情況下，都具有良好的線性度，需對不同受力角度情況下的線性度進(jìn)行分析。

Fx＝50 N 時(shí)，彈性體在不同大小的Fz作用下各應(yīng)變片貼片位置的應(yīng)變值如表2 所示；Fz＝－50 N時(shí)，彈性體在不同大小的Fx作用下各應(yīng)變片貼片位置的應(yīng)變值如表3 所示。由圖18 可知，B1、B2、B3、B4 受x軸方向力影響應(yīng)變較為明顯，因此，用B1、B2、B3、B4 的總應(yīng)變量表示x 方向應(yīng)變，同理，用A1、A2、A3、A4 的總應(yīng)變量表示z方向應(yīng)變，通過傳感器彈性體應(yīng)變的輸出變化特征用以反映傳感器的輸出電壓信號以及張力檢測情況?；谧钚《朔ǚ謩e對x、z軸方向上的應(yīng)變輸出進(jìn)行線性度的檢測，有:

式中:γ是非線性度參數(shù)，其變化范圍在0～1之間，當(dāng)γ越接近于1 時(shí)，則表示數(shù)據(jù)線性度越好；i表示相應(yīng)的x、z軸方向力；Fij表示對應(yīng)軸方向上的受力大??；sj表示對應(yīng)軸方向受力下的應(yīng)變輸出。將表2和表3 的數(shù)據(jù)代入式(10)，得到x、z方向的非線非線性度參數(shù)分別為:

由上述計(jì)算結(jié)果可以看出，x、z方向上應(yīng)變輸出的非線性度參數(shù)都接近于1，表明彈性體在x、z方向上都具有良好的線性度。

傳感器彈性體針對x、z二維力方向檢測，當(dāng)某方向分量施加力時(shí)，其他方向分量上施加的力會對該分量檢測產(chǎn)生干擾，造成一定的維間耦合誤差，影響張力的檢測值，需對傳感器的最大維間耦合誤差進(jìn)行分析。選取表2 和表3 中Fx和Fz為零時(shí)的兩組數(shù)據(jù)，以傳感器彈性體應(yīng)變的輸出變化特征表示傳感器的輸出電壓信號，則應(yīng)變變化和傳感器受力的關(guān)系有:

表2 Fx ＝50 N 時(shí)應(yīng)變輸出值

表3 Fz ＝－50 N 時(shí)應(yīng)變輸出值

式中:k1、k2分別表示Fx、Fz的輸出系數(shù)，其表示傳感器輸出電壓信號與彈性體應(yīng)變變化之間的關(guān)系。

由上述非線性度計(jì)算結(jié)果可知，傳感器在x、z方向上應(yīng)變輸出呈線性變化，故式(13)可以變換得:

由式(15)可得傳感器對應(yīng)方向上的維間耦合誤差分別為:

綜合式(16)和式(17)，傳感器的最大維間耦合誤差僅為0.17%F.S.，呈現(xiàn)較好的抗維間耦合干擾的性能。

對表2 和表3 的仿真數(shù)據(jù)進(jìn)行相應(yīng)的線性擬合仿真，得到不同方向、大小力作用下的x、z軸方向應(yīng)變輸出擬合情況分別如圖21 和圖22 所示。

從圖21 和圖22 可以看出，彈性體受到不同方向張力作用時(shí)，x、z軸的應(yīng)變輸出基本呈直線變化，驗(yàn)證了該傳感器具有良好的線性度。其次，施加x(z)軸方向力時(shí)，z(x)軸方向應(yīng)變基本沒有受到影響，驗(yàn)證了該傳感器具有較好的解耦性能，能有效適應(yīng)不同用途的單輪式無定角張力檢測的需求。

圖21 加載不同大小Fx 時(shí)應(yīng)變輸出擬合

圖22 加載不同大小Fz 時(shí)應(yīng)變輸出擬合

4 總結(jié)

針對單滾輪式張力傳感器測量精度低，適應(yīng)性較差等問題，提出了一種無定角檢測張力的方法，并設(shè)計(jì)了新型的單滾輪式張力傳感器結(jié)構(gòu)。通過有限元分析，確定了合適的彈性體通槽尺寸為24 mm、3 mm，采用路徑映射確定了應(yīng)變片合適的貼片區(qū)域。理論計(jì)算結(jié)果表明該新型傳感器結(jié)構(gòu)具有良好的線性度和較低的(0.17%F.S.)維間干擾，同時(shí)通過仿真驗(yàn)證了該傳感器具有良好的線性度和解耦性能，能有效適應(yīng)無定角張力的檢測環(huán)境，解決了單滾輪式張力傳感器測量精度低，適應(yīng)性較差等問題。