李 謹* 侯宗宗 秦 可 徐少可

（中國船舶重工集團公司第七二五研究所）

0 引言

燭插式過濾器具有體積小、質量小、過流能力強等特點，在各類水處理場合中被廣泛應用。在過濾器工作過程中，隨著過流流量增加，過流介質中的雜質在過濾器濾芯中逐漸積累，過濾器進水側與出水側的壓差不斷增大。當進出水側壓差達到設定值時，將觸發(fā)過濾器執(zhí)行反沖洗功能。在反沖洗過程中，過濾器內部的吸污臂組件繞濾芯倉的中心進行回轉運動，對濾芯進行逐根清洗。一種燭插式過濾器濾芯組件的結構及尺寸如圖1所示，內外兩圈濾芯分別在直徑為370 mm和 490 mm的2個圓上均勻布置。由于反沖洗時吸污臂組件上的吸污嘴要對準濾芯的端口進行吸污，因此吸污臂組件的結構根據(jù)濾芯分布圓的特點也分為短側吸污臂（吸污嘴中心位于 370 mm圓上）和長側吸污臂（吸污嘴中心位于 490 mm圓上），吸污臂組件的結構如圖2所示。

圖1 濾芯組件

圖2 吸污臂組件

過濾器的吸污臂組件是一個組合裝配件，其質心的位置取決于裝配體組件中各零件的材質、數(shù)量、結構尺寸等因素。由于吸污臂組件的結構并不具有對稱性，其質心與回轉中心之間存在一定距離（以下稱作偏心距），在吸污臂組件轉動時由于偏心距而產生離心慣性力，導致過濾器在運行過程中產生異常振動和噪音，加速軸系零件的磨損[1]。因此需要對過濾器吸污臂組件的質心位置進行優(yōu)化設計。

2 吸污臂組件的質心分析

吸污臂組件是燭插式過濾器中的回轉部件，由多種不同規(guī)格的板片、吸污主管、吸污嘴滑板、不銹鋼疊簧、緊固件、密封件等組合裝配而成，各組成零部件的結構尺寸、材質等都不盡相同，吸污臂組件的爆炸裝配圖詳見圖3。

圖3 吸污臂組件的爆炸裝配圖

為了便于對吸污臂組件的質心進行分析，使用Creo軟件對吸污臂組件各零件進行建模并完成裝配。以吸污臂組件在工作時的回轉中心為Z軸，吸污臂組件最下方與Z軸交點為原點建立坐標系。利用Creo軟件對吸污臂組件模型進行質量分析，得到吸污臂組件在優(yōu)化前的質心坐標位置如圖4所示。質心距回轉中心的XY坐標為(-10.14, -10.13)，吸污臂組件質心距離回轉中心的距離為14.34 mm，該尺寸是導致過濾器運行時振動的因素之一，因此需要被優(yōu)化。

圖4 優(yōu)化前吸污組價組件的質心坐標

優(yōu)化設計的數(shù)學模型包括設計變量、目標函數(shù)和設計約束這3個要素。其中，設計變量是指在優(yōu)化過程中經過調整或逼近，最后達到最優(yōu)值的獨立參數(shù)；目標函數(shù)是反映各個設計變量相互關系的數(shù)學表達式；而設計約束是設計變量間或設計變量本身所受限制條件的數(shù)學表達式[2]。

根據(jù)機械原理中剛性轉子的平衡計算方法可知，對吸污臂組件進行靜平衡設計時，可在吸污臂組件上選擇增加或去除一部分質量使質心與回轉軸心重合，即可得以平衡[3]。對于吸污臂組件來說，在保證功能性的前提下可以通過對吸污臂的結構尺寸進行優(yōu)化設計來實現(xiàn)組件的靜平衡。而吸污臂組件是一個組合裝配件，其質心位置很難通過單獨改變某一零件的結構尺寸而調整，因此本文選擇在吸污臂組件的裝配體模型中，同時對多件吸污板片的結構尺寸進行調整。

本文選擇在長側吸污臂上去除兩個對稱的圓弧，在短側吸污臂端頭增加配重，從而實現(xiàn)組件的靜平衡。而要去除或增加部分的結構尺寸對于吸污臂組件這個多零件非規(guī)則裝配體是難以通過簡單計算得到，因此本文將利用Creo軟件的優(yōu)化設計功能對吸污臂組件的結構尺寸進行優(yōu)化計算。以吸污臂組件的偏心距最小為目標函數(shù)，選取吸污臂長側減重圓弧之間寬度L1，減重圓弧半徑R，減重圓弧距回轉中心距離L2，吸污臂短側增加配重與中心距離L3為設計變量，旋轉臂上去除材料和增加的材料的結構如圖5中剖面線部分所示。同時綜合考慮吸污臂內部流道的空間位置，吸污臂與濾芯倉、殼體等部件的配合關系，結構強度等因素，確定各設計變量的邊界范圍，如表1所示。

圖5 吸污臂組件的設計變量

表1 設計變量的約束條件及搜索步長

為了使吸污臂組件獲得更好的靜平衡特性，選取吸污臂組件偏心距D最小為優(yōu)化設計的目標，由此可建立該優(yōu)化設計的數(shù)學模型。

設計變量X為：

吸污臂組件質心優(yōu)化的目標函數(shù)F(X)可表述為：

約束條件為：

式中：L1min——變量L1的下邊界；

L1max——變量L1的上邊界；

L2min——變量L2的下邊界；

L2max——變量L2的上邊界；

L3min——變量L3的下邊界；

L3max——變量L3的上邊界；

Rmin——變量R的下邊界；

Rmax——變量R的上邊界；

在Creo軟件中，按上述模型選取吸污臂組件中的這四個尺寸作為設計變量，設置計算時各變量的邊界范圍，并以吸污臂組件質心與回轉中心的距離最小化為目標函數(shù)進行優(yōu)化計算[4]。由于該模型中涉及的變量較多，因此中選取MDS（Multi-Objective Design Study多目標設計研究）優(yōu)化算法。該算法使用多個起點對模型尺寸進行優(yōu)化迭代，雖然迭代次數(shù)多耗費時間長，但該算法可在設計參數(shù)和尺寸范圍內找到全局的最優(yōu)解[5]。在Creo的迭代計算過程中，各設計變量的迭代過程及結果如圖6 ～圖9所示，目標函數(shù)在第55次計算后得到最優(yōu)解，迭代過程及結果如圖10所示。

圖6 優(yōu)化尺寸L1收斂圖

圖9 優(yōu)化尺寸R收斂圖

圖10 目標函數(shù)收斂圖

通過合理的選擇設計變量，設置邊界條件，利用Creo軟件的優(yōu)化設計功能得到一組滿足目標函數(shù)的解。吸污臂組件的質心距回轉中心的距離由初始的14.34 mm優(yōu)化為0.009 mm。優(yōu)化后的吸污臂組件模型及質心與回轉中心的測量結果如圖11所示。即使在考慮到加工工藝及精度對計算結果進行適當圓整后，吸污臂組件質心距離回轉中心0.03 mm，也完全滿足了吸污臂組件在工程應用上對靜平衡的要求，各設計變量在優(yōu)化計算值和圓整結果如表2所示。

表2 優(yōu)化后計算結果

圖7 優(yōu)化尺寸L2收斂圖

圖8 優(yōu)化尺寸L3收斂圖

圖11 優(yōu)化后的吸污臂組件

4 結語

按照優(yōu)化設計得到的計算結果，調整吸污臂組件中各零件的結構尺寸，使裝配后的吸污臂組件獲得更好的靜平衡特性。優(yōu)化后的吸污臂組件使過濾器在反沖洗過程中運行更加平穩(wěn)，吸污臂兩側的吸污滑板磨損均勻程度以及銅套等軸系零件的使用壽命也得到明顯改善。

通過對吸污臂組件這個裝配體建立模型，根據(jù)機械原理選取合適的設計變量，以吸污臂組件的質心與回轉中心距離最小為目標進行了優(yōu)化設計，利用Creo軟件經過迭代計算得到了滿足吸污臂組件靜平衡要求的一組結構尺寸。該方法對解決工程應用中復雜裝配體的靜平衡設計問題具有借鑒意義。