田社斌*

（大族激光智能裝備集團有限公司）

0 引言

巖體的裂隙滲流問題與深基坑和隧道的開挖、巖體邊坡和壩基的穩(wěn)定性、石油和天然氣的開采等方面有關，裂隙滲流會對巖土工程的安全、穩(wěn)定和使用年限產生較大影響，因此對巖石的裂隙滲流量進行研究具有重要的意義。研究裂隙滲流量需確保表征粗糙裂隙的幾何特性的精準度，本文采用3D打印技術，根據節(jié)理粗糙度系數(shù)（JRC）標準剖面輪廓曲線試制，可以實現(xiàn)精準控制裂隙開度以及粗糙度的裂隙試樣，然后搭建實驗環(huán)境組織巖體裂隙滲流實驗，并探究了JRC對裂隙滲流量的影響及關系。

1 巖隙滲流的特征

巖體的節(jié)理特征導致其中產生空隙，這也是地下水流動和滲透的主要渠道，通過分析巖隙的狀態(tài)、形狀、類別以及水流傳導性，進一步判斷節(jié)理的滲透模型，其主要特征如下。

1.1 空間分布特征

巖隙滲流的空間分布受到巖石節(jié)理的形狀、尺寸、數(shù)量、張開度以及連通性等多種因素影響。由于巖石的天然節(jié)理有不同程度的起伏，且無明顯規(guī)律。隨著時間推移，巖體的裂隙還存在不同程度的變化，導致單點的滲透量一直發(fā)生改變。

1.2 幾何特征

巖體受到不同方向的力學作用（如擠壓、剪切、拉伸等），會對裂隙的大小、狀態(tài)及形狀產生一定影響，在某個時間點對巖隙滲流量進行分析時，可以發(fā)現(xiàn)滲流量和裂隙面呈現(xiàn)較強的相關性，這也是裂隙面特征、計算及分析越來越受重視的原因。

裂隙面的產狀決定了巖隙三維空間的幾何特征，其分布具有規(guī)律特征，即成組定向、有序排列。計算裂隙滲透量時需要綜合考慮裂隙的密度和間距。

1.3 導滲特征

研究巖石裂隙的導滲通道時可以發(fā)現(xiàn)，網絡呈紊流狀態(tài)，同時具備高滲透阻力特征，說明水壓和通道形態(tài)是影響巖隙滲流量的兩個關鍵因素，其特征表現(xiàn)為：在巖隙滲流時其流速和水力變化梯度關系具有一定規(guī)律，經過實測為冪函數(shù)或者二次函數(shù)，也就是說當保持滲流壓力恒定時，滲流的寬度越大，流速越小。

在裂隙滲流流經途中，滲流壓力一般隨著距離延長而降低，且和滲流遇到巖隙的阻力呈負相關，巖隙滲流過程中若滲流條件保持不變，滲流途中水力的梯度變化呈衰減趨勢，且變化規(guī)律為類負指數(shù)。

2 巖隙滲流研究的必要性

2.1 工程意義

巖隙滲流在工程建設中的應用研究比較重要，結合近十年來大型工程建設的特點，在隧道挖掘、新建水利水電、新能源建設項目等工程中，對巖體的特性、滲流組織進行大量研究。根據相關資料記載，超過30%的水利水電項目的設施破壞及坍塌與巖體地下滲流呈現(xiàn)較強的關聯(lián)；在礦山事故中這個概率升高到60%，超過90%的隧道事故與巖石破壞、地下水滲透壓力突增有關。

巖隙滲流的破壞具有持久、范圍大、損失嚴重等特點，若施工過程中發(fā)生滲流將會導致大量的人員傷亡及嚴重的經濟損失。所以工程建設領域對于巖體的邊緣、接觸面、滲流壓力和流速，以及滲流變化規(guī)律的研究一直持續(xù)不斷，該研究和防范措施將對巖體類工程建設的效果保持和環(huán)境保護，以及水資源的高效利用和開發(fā)有著強烈的現(xiàn)實意義。

2.2 避免水害

水害事故除了與水體儲存工程的施工質量有關，還受到工程建設范圍內的巖隙滲流影響。根據調研顯示，由裂隙導滲壓力變化及流量激增誘發(fā)的水害事故近年來呈現(xiàn)增長趨勢。工程建期間地下水呈現(xiàn)長滲流途徑、高水壓導流的特點，滲流水壓將會加大滲流量和加快滲流速度，在巖體內應力不變的情況下，巖隙滲流將會持續(xù)破壞裂隙應力進行，隨著時間推移，滲流量將會在壓力突變的時刻對巖體造成毀滅性的破壞，導致滲流通道變阻，甚至產生水害事故。對巖隙滲流相關因素對巖體應力的作用進行研究，可避免一定概率的水害事故。

2.3 獲取巖隙滲流的水力特性

巖體是一種由一系列不規(guī)則的巖塊和具有不同連續(xù)特征的巖隙組成，這種裂縫的物理特性決定了其滲流特征，研究滲流可以發(fā)現(xiàn)水力特性對巖石的短期影響和長期影響，并對其破壞力進行預判。

由于巖體的裂隙分布呈現(xiàn)隨機性，且?guī)r隙的接觸面是不連續(xù)的，使得巖隙導滲途徑也存在無規(guī)律的水力梯度變化。巖體本身也有滲透性，與巖隙本身導滲的作用疊加后，在開展巖體的水力梯度變化、巖體本身的應急變化研究時，將會更加容易獲得相關的研究結果。

2.4 確認影響因素

要了解巖體裂隙中介質的流動和滲透，不僅需要對巖體應力及流體幾何特性開展相關研究，而且還需在此技術上開展實驗研究，預測流動方向并加以超前控制。

雖然滲流問題相對復雜，單純的靜態(tài)數(shù)學模型無法解決實際應用中的各類問題，但是結合巖體滲流量的力學、幾何特征，和流固進行耦合建模，然后并使用3D有限元分析軟件及非線性模擬，結合流體中的歐拉系，以及固體分析中的拉式系作為理論基礎，對流速和滲流量進行非線性耦合建模，得出一定時間段內的流體預測模型，在該模型中可以區(qū)分影響因子的數(shù)量，及各因子的影響強度占比。

3 3D打印技術在巖隙滲流研究中的應用情況

3D打印技術是一種新型的材料應用技術，在工程建設的各個領域中被廣泛應用。而將3D技術應用在巖石力學分析、空間幾何特征及巖隙流體力學中，可以相對準確地對裂隙巖體本身進行力學及數(shù)學特征建模，進而開展關于流體、固體之間相互作用的滲流研究。

研究者們開展了關于各種材質的3D打印試件研究，如采用PLA聚乳酸材質打印后進行力學和數(shù)學分析，得出該材質不適合替代巖石進行滲流量模型研究的結論。陸續(xù)又采用光敏樹脂、粉末性石膏來替代巖石，不僅打印制作了和實際巖石類似外形的試中，而且模擬出了內部空隙以及邊緣石隙，但根據試驗結果來看，雖然外形和巖隙的尺寸及規(guī)模可以模仿，但其力學特征和實際巖石相比仍然差異較大。最近研究結果顯示，以聚乳酸材料作為3D基料，然后將其置于和巖石物理特征近似的水泥砂漿中進行澆筑，可以獲得與真實巖石力學特征相似的巖體模型。結合該模型開展的相關巖隙滲流研究，目前正在各巖體試驗室進行試驗模擬。

4 節(jié)理粗糙度

4.1 節(jié)理巖體的廣泛性

巖體的節(jié)理廣泛存在，且不用節(jié)理導致了巖體的各種變形、以及滲流途徑的不連續(xù)性，在巖隙滲流的途徑中節(jié)理點為非均質，導致滲流方向存在各異性，而節(jié)理是改變巖體接觸面線性特征的主要因素，使得巖體及接觸面力學分析復雜多變，嚴重地影響了滲流量預測模型的建立和計算。

4.2 節(jié)理粗糙度對滲流量的影響

節(jié)理導致巖體表面不光滑且形狀起伏多變，其不僅存在于天然的巖石表面，在后天施工開挖過程中也會造成形狀各異的節(jié)理，其表面粗糙度不僅影響滲流的方向、流速、阻力及流量，而且凸凹不平的非線性變化也會對工程施工及后續(xù)交付產生影響。

在實際工程應用中，建立合理科學的滲流規(guī)律數(shù)學模型是預測巖石破壞程度的重要基礎。早期研究在光滑巖隙中進行滲流實驗，得出了立方體定律，也是目前巖隙滲流的研究基礎。但是不同于光滑接觸面，實際巖隙接觸面具有不同的粗糙度，所以需要在立方體定律的基礎上考慮粗糙度的影響。

通過大量的試驗證明，流體在巖隙中流動時，巖隙JRC系數(shù)對水力梯度壓力變化值有著顯著的影響，通常構建光滑裂隙模型和粗糙裂隙模型進行仿真，對比得出巖隙粗糙度和水力壓差相關系數(shù)，進而得出在不同的JRC條件下，滲透率和巖體應力之間的數(shù)學關系。雖然開展了較多研究，但是研究結果存在較大的差異，這與各個研究人員在模型構建時的參數(shù)設定有關，只能在一定程度上反映滲流模型和JRC之間存在強相關。

由于裂隙的力學特征和幾何特征對滲流模型起到決定性作用，粗糙度比裂隙的其他物理參數(shù)更容易獲得，也更容易替代接觸面數(shù)學模型的獲取，所以通常在工程實踐中，使用JRC標準剖面輪廓曲線來模擬其對滲流量預測模型的影響效果排序。

5 裂隙滲流量試樣研制

巖體裂隙滲流試驗的關鍵是研制出相同開度、不同JRC的試樣。試樣的研制主要包括4個步驟。

5.1 將節(jié)理粗糙度進行曲線數(shù)字化

在Autocad軟件中繪制巖石的JRC，然后獲取JRC的標準輪廓曲線，然后將其輸出圖形定義為長度6 cm的平面圖形，取6個不同位置的JRC平面曲線，如圖1所示。

圖1 6個位置的節(jié)理粗糙度標準輪廓曲線

5.2 對JRC曲線進行標準化后建模

再次通過Autocad軟件將輸入的6組不同JRC的輪廓線進行標準化后建模，可以看到巖隙的上下兩個組成部分，再次增加進水入口、水流出口以及壓力測試口，最終得到6組不同JRC結構的三維模型，如圖2所示。

圖2 具有同樣開口度不同JRC的巖隙三維模型

5.3 將巖隙模型導出三維格式

通過Autocad軟件導出6個位置不同JRC的三維巖隙模型，輸出格式為*.STL。

5.4 導入三維模型至打印軟件

將6個三維模型軟件導入至3D打印軟件，設置參數(shù)后，得到具有不同JRC的試件。

6 裂隙滲流量試驗系統(tǒng)設計

試驗開始前，需要設計裂隙流量測試系統(tǒng)。該系統(tǒng)包括硬件和軟件，其中硬件包括蠕動泵泵體，檢測設備如壓差計和流量計，以及存儲水的容器設備，需將試樣放置其中。水流量的大小可以通過調節(jié)蠕動泵的轉速進行精確控制，泵的轉速調節(jié)范圍為0～100 r/min。壓差計的量程為0～2.5 MPa，流量計的量程為500 mL/min。

使用軟管連接所有的水箱、蠕動泵、試樣、壓差計、流量計，在試驗開始前，首先將試樣水平放置，并將水箱閥門和蠕動泵開關打開，然后用水注滿裂隙內部和所有管路，包括壓差計的安裝位置，使得容器和管路中沒有空氣，確保容積數(shù)據即為水的體積數(shù)據。此時打開供電系統(tǒng)，然后調整蠕動泵的轉速至合適數(shù)值，將水注入試樣中，在試樣的裂隙段兩端連接壓差計，對通過試樣的兩側流體的壓力差變化進行實時監(jiān)測。在試樣的流體出口位置安裝流量計，對單位時間流過試驗模型的流量進行準確計算。

7 裂隙滲流試驗結果分析

試驗時，逐步打開水箱的閥門，保證水流從左側緩緩流到右側。將蠕動泵的轉速從0 r/min依次增加5 r/min再逐漸增加到100 r/min，并將各轉速時壓差計的示值和流量計的示值進行記錄，并計算得到水力梯度和單位寬度的滲流量。

水力梯度的計算公式為：

式中：i——水力梯度， m；

△p——壓差計顯示的壓力差， MPa;

ρ——試驗用流體的密度， kg/m3；

g——重力加速度， m/s2；

△L——裂隙兩端距離， m。

單位寬度的滲流量計算公式為：式中：q——單位寬度的滲流量， m3；

Q——流量計示值， m3/h；

e——裂隙開度，%。

將試驗結果進行擬合，從而得到不同JRC的單位寬度的滲流量與水力梯度i之間的關系曲線，如圖3所示。

圖3 各不同JRC下單位寬度滲流量與水力梯度的關系曲線圖

通過圖3可知，在JRC相同的情況下，隨著試樣單位寬度滲流量增加，水力梯度增長與之呈現(xiàn)非線性的關系，并且曲線的曲率逐漸增加，試樣單位寬度滲流量與水力梯度之間的非線性關系逐漸增加。通過擬合發(fā)現(xiàn)，試樣單位寬度滲流量與水力梯度之間的關系符合二次函數(shù)的特征，并且其相關系數(shù)較高，達到0.99，且無限接近于1。并且隨著試樣JRC增大，試樣單位寬度滲流量與水力梯度之間非線性關系也明顯增加。

偏差形成的原因有兩類，一種是線性流動，另一種是非線性流動，當水力梯度增高至一定限度，其非線性特征明顯增強，此時立方率將不再適用。

8 結語

3D打印技術對于材料力學和材料行業(yè)具有較大的影響。本文基于3D打印技術研制不同JRC的試樣，并將其置于滲流實驗中進行測試，獲得相同開度不同JRC條件下的力學特性。隨著流體流速的提升，其滲流量和水力梯度呈現(xiàn)出二次函數(shù)非線性關系，JRC對滲流量的影響十分顯著，在流體入口速度一致，JRC增加的情況下，滲流量和水力梯度的非線性關聯(lián)呈現(xiàn)增加趨勢。