■ 桂敏 王華/襄陽航泰動力機(jī)器廠

0 引言

航空發(fā)動機(jī)渦輪葉片表面通常采用滲鋁工藝以獲得較高的抗高溫氧化能力和抗腐蝕能力，為了滿足裝備的使用性能，一般要求對除榫頭以外的葉片表面進(jìn)行滲鋁。某型航空發(fā)動機(jī)發(fā)生一起渦輪葉片榫頭部位誤滲鋁故障，為了確保使用安全，須返廠排除故障。由于外場使用的該型發(fā)動機(jī)批次多，涉及榫頭滲鋁的渦輪葉片數(shù)量大，而且并不是每一片葉片榫頭都存在滲鋁情況，在制訂返廠檢查處理流程及技術(shù)措施時(shí)，急需一種判斷渦輪葉片榫頭是否存在滲鋁層的快速、可靠的科學(xué)方法。

為此，對榫頭部位可能存在滲鋁層的渦輪葉片進(jìn)行全面檢查，主要是檢查該型發(fā)動機(jī)不同使用壽命的渦輪葉片的滲鋁層情況。選取500h以上、400～500h、300～400h三個(gè)階段壽命的該型發(fā)動機(jī)各5臺，用熒光探傷和渦流探傷法檢查全臺200片渦輪葉片榫頭是否存在裂紋；用便攜式光譜儀對全臺葉片進(jìn)行鋁含量粗測；根據(jù)粗測的鋁含量高低排序，按等差數(shù)列選取33片渦輪葉片進(jìn)行能譜儀精測；再從能譜儀精測葉片中選取20片渦輪葉片進(jìn)行剖切檢查滲鋁層深度。本文基于該型發(fā)動機(jī)渦輪葉片15臺數(shù)據(jù)（合計(jì)300組數(shù)據(jù)），分析研究葉片榫頭鋁含量與滲鋁層深度的對應(yīng)數(shù)據(jù)，從而確定兩者之間規(guī)律。

1 分析方法選取

為了分析葉片滲鋁后鋁含量與滲層深度間關(guān)系，采取以下分析方法：通過收集鋁含量與滲層深度的離散數(shù)據(jù)，進(jìn)行線性擬合和曲線擬合，找出相應(yīng)函數(shù)的系數(shù)，建立函數(shù)關(guān)系式，分析兩變量之間的關(guān)系。

1.1 數(shù)據(jù)分析原理

線性擬合的原則為線性回歸，擬合方式可分為線性擬合、多元線性擬合。線性回歸是利用線性回歸方程的最小平方函數(shù)，對一個(gè)或多個(gè)自變量和因變量之間的關(guān)系進(jìn)行建模的一種回歸分析。線性回歸可以通過最小二乘法求出其方程，得出y=bx+a的直線。

曲線擬合的原則是選擇適當(dāng)?shù)那€類型來擬合離散數(shù)據(jù)（散點(diǎn)圖），并用擬合的曲線方程分析兩變量間的關(guān)系。曲線擬合是用連續(xù)曲線近似地刻畫或比擬平面上離散點(diǎn)組所表示的坐標(biāo)之間的函數(shù)關(guān)系的一種數(shù)據(jù)處理方法，是用解析表達(dá)式逼近離散數(shù)據(jù)的一種方法。

通過建立非線性擬合模型f（x，c）（其中c在f中非線性出現(xiàn)），y=f（x，c）反應(yīng)x與y之間的關(guān)系，即“最佳”地逼近或擬合已知數(shù)據(jù)。選擇參數(shù)c，使得模型與散點(diǎn)圖各點(diǎn)的殘差（或離差）的加權(quán)平方和為最小，此時(shí)求得的曲線為加權(quán)最小二乘擬合曲線。這種借助求解非線性方程組或用最優(yōu)化方法求得所需參數(shù)得到擬合曲線的，稱為非線性最小二乘擬合。擬合方式可分為多項(xiàng)式擬合、指數(shù)擬合、峰值擬合和反曲（S曲線）擬合、非線性擬合、自定義擬合函數(shù)。擬合（包括線性、非線性）的相關(guān)系數(shù)Adj R-square越接近1，表示相關(guān)性越好。

1.2 滲鋁原理介紹

擴(kuò)散現(xiàn)象是指物質(zhì)分子從高濃度區(qū)域向低濃度區(qū)域轉(zhuǎn)移直到均勻分布的現(xiàn)象，速度與物質(zhì)的濃度梯度成正比。擴(kuò)散是由于分子熱運(yùn)動而產(chǎn)生的質(zhì)量遷移現(xiàn)象，主要是由密度差引起的。滲鋁時(shí)鋁元素通過擴(kuò)散，自葉片表面向內(nèi)部滲透時(shí)，鋁元素的含量超過基體或相的溶解度，隨著擴(kuò)散的進(jìn)行會在葉片表面形成中間相。在Ni、Al合金經(jīng)反應(yīng)擴(kuò)散的滲層組織中不存在兩相混合區(qū)，而且在相界面上的濃度是突變的，對應(yīng)于該相在一定溫度下的極限溶解度。

根據(jù)以上擴(kuò)散理論可以得出：葉片滲鋁過程中鋁含量低于基體的鋁含量時(shí)，擴(kuò)散不存在，滲層深度為0；隨著表面鋁濃度增加，當(dāng)表面鋁濃度高于基體5.3%～5.9%時(shí)，表面鋁向內(nèi)擴(kuò)散，滲層深度增加，鋁與基體固溶；表面鋁元素含量繼續(xù)增加，當(dāng)鋁元素的含量超過基體的溶解度時(shí)，形成溶解鋁元素更高的Ni3Al相。表面形成穩(wěn)定Ni3Al相后，鋁含量穩(wěn)定，鋁向內(nèi)擴(kuò)散滲層深度增加；表面Ni3Al相鋁含量不變，隨著滲層深度增加，擴(kuò)散速度變緩，表面吸附的鋁元素增加卻無法被Ni3Al相溶解，此時(shí)形成溶解鋁元素更高的NiAl相。形成NiAl相后滲層深度繼續(xù)增加，鋁含量趨于穩(wěn)定。

1.3 分析方法確定

利用散點(diǎn)圖，觀察樣本分布，再結(jié)合反應(yīng)擴(kuò)散理論和數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法對數(shù)據(jù)進(jìn)行歸納分析。散點(diǎn)圖主要分析無滲鋁層特征和滲鋁層深度及對應(yīng)鋁含量分布特征。采用8種常用擬合方法，尋找數(shù)據(jù)特征，其中，S曲線擬合的關(guān)系系數(shù)最接近1，擬合效果最接近兩變量之間的關(guān)系。本文分三種情況（低壓一級渦輪葉片、高壓渦輪葉片、所有葉片），采用S曲線擬合來分析鋁含量與滲層深度的關(guān)系。

2 數(shù)據(jù)分析

通過擬合，得到15臺低壓一級渦輪葉片、高壓渦輪葉片、所有葉片的榫頭部位鋁含量與滲層深度關(guān)系擬合圖。

2.1 低壓一級渦輪葉片數(shù)據(jù)分析

1）數(shù)據(jù)散點(diǎn)分析

由圖1可知，無滲鋁層鋁含量分布較寬，鋁含量低于特征點(diǎn)1（特征點(diǎn)1鋁含量為15.63%）時(shí)，滲層深度為0。絕大多數(shù)樣本的鋁含量在18%～27%（滲層深度在0.01～0.03mm），滲鋁層深度與鋁含量線性關(guān)系不明顯。

圖1 低壓一級渦輪葉片數(shù)據(jù)散點(diǎn)圖

2）S曲線擬合分析

S曲線擬合結(jié)果反映了低壓一級渦輪葉片鋁含量與滲層深度兩個(gè)變量之間的關(guān)系趨勢。如表1所示，滲層深度值隨鋁含量增加而增加；鋁含量在20%左右、滲層深度在0.02mm以上，曲線斜率趨近于0，滲鋁層深度與鋁含量不再有明顯遞增關(guān)系。

表1 低壓一級渦輪葉片S曲線擬合結(jié)果

2.2 高壓渦輪葉片數(shù)據(jù)分析

1）數(shù)據(jù)散點(diǎn)分析

由圖2可知，無滲鋁層鋁含量分布較寬，鋁含量小于特征點(diǎn)2（特征點(diǎn)2鋁含量為12%）時(shí)，滲層深度為0。其余樣本絕大多數(shù)鋁含量在15%～25%（滲層深度在0.01～0.03mm），滲鋁層深度與鋁含量線性關(guān)系不明顯。

圖2 高壓渦輪葉片數(shù)據(jù)散點(diǎn)圖

2）S曲線擬合分析

S曲線擬合結(jié)果反映了高壓渦輪葉片鋁含量與滲層深度兩個(gè)變量之間的關(guān)系趨勢，如表2所示，滲層深度值隨鋁含量增加而增加。

表2 高壓渦輪葉片S曲線擬合結(jié)果

2.3 所有葉片數(shù)據(jù)分析

1）數(shù)據(jù)散點(diǎn)分析

由圖3可知，鋁含量小于12%時(shí)，滲層深度為0。其余絕大多數(shù)樣本鋁含量在15%～27%（滲層深度在0.01～0.03mm），滲鋁層深度與鋁含量線性關(guān)系不明顯。

圖3 所有葉片數(shù)據(jù)散點(diǎn)圖

2）S曲線擬合分析

S曲線擬合結(jié)果反映了所有渦輪葉片鋁含量與滲層深度兩個(gè)變量之間的關(guān)系趨勢。如表3所示，滲層深度值隨鋁含量增加而增加；鋁含量在21%左右、滲層深度在0.018mm以上，曲線斜率趨近于0，滲鋁層深度與鋁含量不再有明顯遞增關(guān)系。

表3 所有葉片S曲線擬合結(jié)果

2.4 數(shù)據(jù)分析

總結(jié)上述分析結(jié)果，低壓一級渦輪葉片鋁含量在15.63%以下時(shí)，滲層深度為0；高壓渦輪葉片鋁含量在12%以下時(shí)，滲層深度為0；所有葉片鋁含量在12%以下時(shí)，滲層深度為0。綜合可得，鋁含量低于12%時(shí)，滲層深度為0。

上述三種情況的擬合曲線分析結(jié)果基本相似，說明鋁含量與滲層深度存在一定規(guī)律。

3 結(jié)論

綜合分析可得，當(dāng)鋁含量低于12%時(shí)，滲層深度為0；鋁含量在21%左右、滲層深度在0.018mm以上時(shí)，曲線斜率趨近于0，滲鋁層深度與鋁含量不再有明顯遞增關(guān)系。通過對葉片榫頭鋁含量與滲鋁層深度的關(guān)系進(jìn)行分析，得到了光譜測量葉片鋁含量低于12%時(shí)無滲鋁層的結(jié)論。后期發(fā)動機(jī)返廠檢查時(shí)，可通過光譜測量葉片榫頭表面鋁含量來判斷葉片榫頭有無滲鋁層，指導(dǎo)制訂返廠檢查處理流程及技術(shù)措施。