王慶賀 劉雨婷 許迪舜 張力佳 周長群

(1.沈陽建筑大學(xué)土木工程學(xué)院， 沈陽 110168； 2.哈爾濱工業(yè)大學(xué)結(jié)構(gòu)工程災(zāi)變與控制教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，哈爾濱 150090； 3.中國建筑第二工程局有限公司， 北京 110000)

煤矸石作為采煤和洗煤過程中排放的固體廢棄物，是在成煤過程中與煤層伴生的一種含碳量較低、比煤堅(jiān)硬的黑灰色巖石[1]。目前，我國已產(chǎn)生約45億t煤矸石廢棄物，而且仍以1.5～2.0億t/a的速率增長[2]。由煤矸石自燃形成的自燃煤矸石作為一種次輕級(jí)骨料，具有儲(chǔ)量大、易開采、價(jià)格低廉等特點(diǎn)，能夠?yàn)閷?shí)現(xiàn)混凝土輕質(zhì)、保溫等提供技術(shù)途徑。在新型建筑材料領(lǐng)域，通過將煤矸石進(jìn)行加工處理，取代混凝土中的天然粗骨料制備煤矸石混凝土，可實(shí)現(xiàn)煤矸石資源再利用、減輕煤矸石對(duì)環(huán)境造成的影響。

煤矸石混凝土力學(xué)性能具有影響因素多元化的特點(diǎn)，文獻(xiàn)[3]通過灰色關(guān)聯(lián)分析，發(fā)現(xiàn)影響煤矸石混凝土抗壓強(qiáng)度的主要因素為煤矸石強(qiáng)度、針片狀含量、吸水率、顆粒級(jí)配的分形維數(shù)、堆積密度和煤矸石含水率。文獻(xiàn)[4-7]對(duì)比分析了煤矸石粗、細(xì)骨料與天然骨料的基本性能，發(fā)現(xiàn)煤矸石粗、細(xì)骨料的堆積密度及表觀密度明顯降低、吸水率與壓碎指標(biāo)顯著增大，但其仍可滿足規(guī)范對(duì)骨料性能的基本要求[8]。文獻(xiàn)[9]為估算骨料的彈性模量，測量了煤矸石骨料與天然骨料的割線模量，研究結(jié)果表明煤矸石骨料的割線模量明顯小于天然骨料。文獻(xiàn)[10]量化了自燃煤矸石摻合料對(duì)混凝土早期碳化深度發(fā)展規(guī)律的影響，摻料混凝土的碳化深度與其碳化時(shí)間的平方根呈線性關(guān)系。

文獻(xiàn)[11]分析鋼筋桁架對(duì)超高強(qiáng)性能混凝土(UHPC)樓板抗彎性能的影響，結(jié)果表明，鋼筋桁架UHPC疊合板受彎性能優(yōu)于普通混凝土疊合板，鋼筋桁架可以提升疊合板的整體抗彎性能。同時(shí)還對(duì)煤矸石混凝土的結(jié)構(gòu)化應(yīng)用進(jìn)行了研究。文獻(xiàn)[12]對(duì)自燃煤矸石混凝土梁的受彎性能進(jìn)行了試驗(yàn)研究，結(jié)果表明，與普通混凝土梁相比，單摻100%煤矸石、細(xì)骨料時(shí)，混凝土梁的受彎承載力和抗彎剛度分別提高2.0%和降低4.1%，雙摻100%煤矸石粗、細(xì)骨料時(shí)，混凝土梁的受彎承載力和抗彎剛度分別降低5.9%和28.1%；文獻(xiàn)[13]通過試驗(yàn)研究發(fā)現(xiàn)，煤矸石混凝土梁和普通混凝土梁受剪破壞形態(tài)相似，在相同荷載作用下，混凝土梁跨中撓度隨煤矸石取代率的增加而增大，且達(dá)到各試件極限荷載時(shí)其撓度值相差不大；文獻(xiàn)[14]對(duì)壓型鋼板-煤矸石混凝土組合樓板進(jìn)行有限元分析，發(fā)現(xiàn)影響組合板抗彎剛度的主要因素為組合板厚度和煤矸石輕骨料混凝土的輕度等級(jí)，影響組合板承載力主要因素為混凝土強(qiáng)度和組合板厚度；文獻(xiàn)[15]對(duì)壓型鋼板-煤矸石混凝土組合樓板的力學(xué)性能進(jìn)行了試驗(yàn)研究，結(jié)果表明，盡管壓型鋼板-煤矸石混凝土組合樓板與普通混凝土組合樓板相比變形較大，但仍滿足相關(guān)規(guī)范的要求；文獻(xiàn)[16]分析了自燃煤矸石砂輕混凝土單向疊合板的受彎性能，混凝土組合形式及預(yù)制板強(qiáng)度等級(jí)對(duì)裂縫發(fā)展有一定影響，故適當(dāng)提高預(yù)制板強(qiáng)度等級(jí)，能保證疊合面不出現(xiàn)滑移，合理設(shè)計(jì)的半自燃煤矸石砂輕混凝土板和全自燃煤矸石砂輕混凝土單向疊合板，均有良好的整體性和較高的抗彎承載力，能夠作為建筑樓板使用。

基于此，采用ABAQUS軟件建立鋼筋桁架-混凝土組合板受彎性能有限元模型，收集8組足尺試件，通過試驗(yàn)中的荷載-撓度和荷載-剛度曲線來驗(yàn)證模型的可靠性；再進(jìn)行參數(shù)分析量化自燃煤矸石取代率對(duì)煤矸石混凝土組合板抗彎性能(受彎承載力和抗彎剛度)的影響；通過對(duì)比不同規(guī)范的預(yù)測結(jié)果，對(duì)典型規(guī)范的計(jì)算方法的適用性進(jìn)行評(píng)述。

1 有限元模型的建立

1.1 單元選取與網(wǎng)格劃分

鋼筋桁架-混凝土組合板受彎性能的ABAQUS模型主要包括混凝土、壓型鋼板、墊片與鋼筋桁架；共采用兩種單元類型：混凝土、墊片、壓型鋼板采用的六面實(shí)體單元；鋼筋采用的桁架單元。經(jīng)多次計(jì)算發(fā)現(xiàn)，混凝土、壓型鋼板和鋼筋網(wǎng)格劃分時(shí)，網(wǎng)格尺寸設(shè)置為25 mm時(shí)，效率與精度滿足要求，模型收斂；墊片網(wǎng)格尺寸設(shè)置為40 mm，可在不影響精度的前提下便于提取結(jié)果。

1.2 材料參數(shù)選取

對(duì)于有限元驗(yàn)證模型，采用文獻(xiàn)[17]中試驗(yàn)數(shù)據(jù)；對(duì)于有限元參數(shù)分析模型，采用材料參數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)值。

1.2.1混凝土本構(gòu)模型

混凝土采用CDP塑性損傷模型，混凝土的泊松比為0.2，應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系見圖1。圖中fcm、ft分別為混凝土軸心抗壓強(qiáng)度、混凝土抗拉強(qiáng)度；εt、εcm、εcu分別為混凝土的受拉應(yīng)變、混凝土軸心受壓應(yīng)變、應(yīng)力-應(yīng)變曲線下降段應(yīng)力等于0.5fcm時(shí)的混凝土壓應(yīng)變。

圖1 混凝土應(yīng)力-應(yīng)變曲線Fig.1 Stress-strain curve for concrete materials

參考GB 50010—2010《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》，混凝土單軸受拉應(yīng)力-應(yīng)變曲線按式(1a)～(1d)確定：

σ=(1-dt)Ecε

(1a)

(1b)

x=ε/εt,r

(1c)

ρt=ft,r/Ecεt,r

(1d)

式中：σ為混凝土應(yīng)力；ε為混凝土應(yīng)變；Ec為混凝土彈性模量；dt為混凝土單軸受拉損傷演化參數(shù)；αt為混凝土單軸受拉應(yīng)力-應(yīng)變曲線下降段的參數(shù)值；ft,r為混凝土的單軸抗拉強(qiáng)度代表值；εt,r為與單軸抗拉強(qiáng)度代表值相對(duì)應(yīng)的混凝土峰值拉應(yīng)變。

混凝土單軸受壓應(yīng)力-應(yīng)變曲線按式(2a)～(2e)確定：

σ=(1-dc)Ecε

(2a)

(2b)

ρc=fc,r/(Ecεc,r)

(2c)

n=Ecεc,r/(Ecεc,r-fc,r)

(2d)

x=ε/εc,r

(2e)

式中：dc為混凝土單軸受壓損傷參數(shù)演化參數(shù)；αc為混凝土單軸受壓應(yīng)力-應(yīng)變曲線下降段參數(shù)值；fc,r為混凝土單軸抗壓強(qiáng)度代表值；εc,r為與單軸抗壓強(qiáng)度代表值相對(duì)應(yīng)的混凝土峰值壓應(yīng)變。

對(duì)于自燃煤矸石混凝土的抗拉強(qiáng)度、彈性模量則是采用預(yù)測模型式(3)計(jì)算：

ft,SCGAC=(1-0.11rc)ft,NAC

(3a)

Ec,SCGA=(1-0.32rc)Ec,NAC

(3b)

式中：rc為自燃煤矸石粗骨料取代率；ft,NAC為普通混凝土的抗拉強(qiáng)度；Ec,NAC為普通混凝土的彈性模量，二者均采用GB 50010—2010中的推薦值。

1.2.2鋼材本構(gòu)模型

對(duì)于鋼筋、壓型鋼板、剛性墊塊的本構(gòu)關(guān)系，采用文獻(xiàn) [18]推薦的彈塑性模型，其中鋼筋的應(yīng)力(σ)-應(yīng)變(ε)計(jì)算模型見圖2a，OA段為鋼材的彈性階段，A點(diǎn)時(shí)鋼材達(dá)到屈服強(qiáng)度fy，OA段的斜率為鋼筋的彈性模量Es；BC段為鋼筋的強(qiáng)化階段，鋼材的強(qiáng)化初始彈性模量為Ep，鋼材在C點(diǎn)達(dá)到極限強(qiáng)度fu，所對(duì)應(yīng)的應(yīng)變?yōu)棣舥。鋼材的彈性模量Es為200 GPa，泊松比為0.3。

a—鋼筋應(yīng)力-應(yīng)變模型； b—壓型鋼板應(yīng)力-應(yīng)變模型。圖2 鋼材應(yīng)力-應(yīng)變曲線Fig.2 Steel stress-strain curves

支座處墊板采用剛性墊塊，彈性模量采用鋼材彈性模量的10倍(2 000 GPa)。對(duì)于壓型鋼板，在實(shí)際工程中，一般由鋼板冷彎壓制而成，其極限強(qiáng)度和屈服強(qiáng)度相近，因此本文采用理想彈塑性模型，其應(yīng)力-應(yīng)變曲線見圖2b。

1.3 界面相互作用與邊界條件設(shè)置

1.3.1界面相互作用設(shè)置

有限元模型中的部件包括壓型鋼板、鋼筋、混凝土板和墊板，混凝土底面與壓型鋼板頂面采用接觸面法，接觸面法向設(shè)置為“Hard”接觸，即兩個(gè)接觸面在荷載作用下不會(huì)相互“穿透”，接觸面的切向摩擦因數(shù)取0.01；將鋼筋采用嵌入方式植入到混凝土實(shí)體模型內(nèi)；混凝土頂面與墊片、壓型鋼板底面與墊片采用綁定(Tie)連接。

1.3.2邊界條件設(shè)置

模型的邊界條件為鉸接，為滿足支撐條件，兩邊的邊界條件設(shè)置為：一端為U1=U2=U3=0，UR3=0；另一端為U1=U2=0，UR3=0。其中，U1=U2=U3=0分別表示沿X、Y、Z軸的位移為0；UR3=0表示繞Z軸旋轉(zhuǎn)角度為0。模型見圖3。

圖3 有限元模型示意Fig.3 The schematic diagram of the finite element model

2 有限元模型的驗(yàn)證

為驗(yàn)證本文模型對(duì)組合板受彎性能預(yù)測的可靠性，本文收集了8組鋼筋桁架-混凝土組合板試驗(yàn)，包括3組鋼筋桁架-混凝土疊合組合板和5組鋼筋桁架-混凝土現(xiàn)澆組合板，試件的參數(shù)及主要結(jié)果見表1。其中A組(A1～A3)為疊合板，混凝土板分為第一批次澆筑混凝土和第二批次澆筑混凝土，B組(B1～B5)為現(xiàn)澆板，所用混凝土與第二批次澆筑混凝土相同。試件的基本參數(shù)包括跨度L(2 000～3 400 mm)、板厚度h(120～160 mm)、壓型鋼板厚度h1(0～0.5 mm)、混凝土抗壓強(qiáng)度(19.19～23.84 MPa)、混凝土彈性模量(23.6～27.0 GPa)、鋼材彈性模量(200 GPa)。表中同時(shí)列出了鋼筋桁架-混凝土組合板的受彎承載力、抗彎剛度的試驗(yàn)結(jié)果與有限元結(jié)果。

2.1 受彎承載力對(duì)比

圖4為鋼筋桁架-混凝土疊合組合板A組(A1～A3)與鋼筋桁架-混凝土現(xiàn)澆組合板B組(B1～B5)的有限元模擬與試驗(yàn)荷載-跨中撓度的對(duì)比，可以發(fā)現(xiàn)，加載全過程的有限元模擬與試驗(yàn)曲線最大相差在20%以內(nèi)。分析誤差主要產(chǎn)生的原因，應(yīng)該是模型的材料參數(shù)與實(shí)際有所差距；疊合板構(gòu)件可能由于沒有考慮二次澆筑混凝土與一次澆筑混凝土?xí)幸欢ǖ幕??；炷涟逵邢拊c試驗(yàn)抗彎承載力對(duì)比結(jié)果見表1，有限元抗彎承載力Pu,fe與試驗(yàn)抗彎承載力Pu,exp比值(Pu,fe/Pu,exp)的均值為1.023、標(biāo)準(zhǔn)差為0.101。表明本文采用的建模方法可以有效預(yù)測鋼筋桁架-混凝土組合板的受彎承載力。

a—試件A1； b—試件A2； c—試件A3； d—試件B1； e—試件B2； f—試件B3； g—試件B4； h—試件B5。圖4 鋼筋桁架-混凝土組合板荷載-跨中撓度的試驗(yàn)與有限元結(jié)果對(duì)比Fig.4 Comparison between the numerical and experimental load-midspan deflection of RTSCGAC composite slabs

表1 試件抗彎性能有限元模擬與試驗(yàn)結(jié)果的對(duì)比Table 1 Comparisons of numerical results and test results on the flexural properties of specimens

2.2 抗彎剛度對(duì)比

圖5對(duì)比了疊合鋼筋桁架-混凝土板A組與現(xiàn)澆鋼筋桁架-混凝土板B組有限元與試驗(yàn)的抗彎剛度，可以發(fā)現(xiàn)，A組鋼筋桁架-混凝土疊合組合板試件的有限元抗彎剛度與試驗(yàn)的最大相差為26.07%，B組現(xiàn)澆鋼筋桁架-混凝土組合板試件的有限元抗彎剛度和試驗(yàn)的最大誤差為19.94%。表1對(duì)比了8個(gè)試件的抗彎剛度有限元結(jié)果和試驗(yàn)結(jié)果，有限元抗彎剛度Bfe與試驗(yàn)抗彎剛度Bexp比值(Bfe/Bexp)的均值為1.029、標(biāo)準(zhǔn)差為0.110。表明本文采用的建模方法可以有效預(yù)測鋼筋桁架-混凝土組合板的抗彎剛度。

a—試件A1； b—試件A2； c—試件A3； d—試件B1； e—試件B2； f—試件B3； g—試件B4； h—試件B5。圖5 鋼筋桁架-混凝土組合板抗彎剛度的試驗(yàn)與有限元結(jié)果對(duì)比Fig.5 Comparison between the numerical and experimental flexural stiffness of RTSCGAC composite slabs

為進(jìn)一步驗(yàn)證有限元模型的可靠性，采用文獻(xiàn) [15]中的試驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)模型進(jìn)行驗(yàn)證，文獻(xiàn)中的壓型鋼板型號(hào)為YX-75-200-600，組合板跨度為3 000 mm、截面寬600 m、厚度為120 mm，煤矸石混凝土強(qiáng)度等級(jí)為C30，鋼板強(qiáng)度等級(jí)為Q235，且在剪跨區(qū)域布置了8根φ6鋼筋，加載方式為三分點(diǎn)加載。

不考慮壓型鋼板與混凝土之間的滑移，采用綁定(Tie)的有限元計(jì)算結(jié)果與文獻(xiàn)[15]的試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比情況見圖6。根據(jù)有限元結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果相比較可知，兩者誤差在15%以內(nèi)，造成該誤差的主要原因可能是由于模型中所采用的材料參數(shù)與試驗(yàn)中的實(shí)際情況有所出入，但在后續(xù)參數(shù)分析中，該部分誤差會(huì)得到修復(fù)，故總體來說該有限元模型適用于后續(xù)的參數(shù)分析。

圖6 不同界面相互作用的跨中位移-彎矩曲線Fig.6 Relations between mid-span displacement and moment of different interface interactions

3 有限元參數(shù)分析

有限元參數(shù)包括自燃煤矸石骨料取代率(0%、25%、50%、75%、100%)、組合板跨度(3 000，3 600，4 200 mm)、鋼板強(qiáng)度(Q235、Q345、Q390)和混凝土強(qiáng)度等級(jí)(C30、C40、C50)。通過量化各參數(shù)對(duì)鋼筋桁架-自燃煤矸石混凝土組合板受彎性能的影響進(jìn)行分析。

3.1 受彎承載力的參數(shù)影響分析

圖7為各參數(shù)對(duì)鋼筋桁架-自燃煤矸石混凝土組合板極限承載力的影響。可以發(fā)現(xiàn)，隨自燃煤矸石骨料取代率的增大，構(gòu)件受彎承載力變化不明顯。在其他參數(shù)相同的情況下，取代率由0%增加到100%，鋼筋桁架-自燃煤矸石混凝土組合板抗彎承載力僅降低0.69%～1.50%。這是因?yàn)?，?gòu)件受彎承載力主要受混凝土強(qiáng)度的影響，在參數(shù)分析時(shí)采用的混凝土強(qiáng)度等級(jí)均為C30，因此鋼筋桁架-自燃煤矸石混凝土組合板極限承載力受取代率影響有限。

a—鋼板屈服強(qiáng)度影響； b—跨度影響； c—混凝土強(qiáng)度等級(jí)影響。圖7 各參數(shù)對(duì)鋼筋桁架-混凝土組合板受彎承載力的影響(h=120 mm，b=590 mm)Fig.7 Influence of different parameters on the flexaral capacity of RTSCGAC composite slabs (h=120 mm，b=590 mm)

對(duì)于取代率為100%的鋼筋桁架-煤矸石混凝土組合板，使用Q345、Q390的構(gòu)件較使用Q235的構(gòu)件受彎承載力提高43.22%、60.82%(圖7a)；跨度為3 600，4 200 mm較跨度為3 000 mm時(shí)受彎承載力僅提高3.70%、2.54%(圖7b)；混凝土強(qiáng)度等級(jí)由C30提升至C50的極限承載能力僅提高1.49%(圖7c)。上述數(shù)據(jù)表明，與鋼筋桁架-普通混凝土組合板相似，受拉鋼材的屈服強(qiáng)度是影響鋼筋桁架-自燃煤矸石混凝土組合板抗彎承載力的主要參數(shù)。

3.2 抗彎剛度的參數(shù)影響分析

鋼筋桁架-自燃煤矸石混凝土組合板抗彎剛度有限元結(jié)果見圖8，圖中橫坐標(biāo)為Ms/Mcr(正常使用極限狀態(tài)下的彎矩/開裂彎矩)；縱坐標(biāo)為Bs(正常使用極限狀態(tài)下的抗彎剛度)?？梢园l(fā)現(xiàn)，在同工況的條件下，構(gòu)件的初始剛度隨自燃煤矸石骨料取代率的增大而減小，以工況 Ⅰ 為例，當(dāng)取代率由0%增加到100%時(shí)，初始剛度降低30.47%～30.95%，這是因?yàn)?，混凝土彈性模量隨取代率提高而降低，相同荷載作用下，試件的開裂程度更大、構(gòu)件抗彎剛度隨之降低。

a—工況Ⅰ: fcm=30 MPa, L/h=25； b—工況Ⅱ: fcm=30 MPa, L/h=30； c—工況 Ⅲ: fcm=30 MPa, L/h=35； d—工況Ⅳ: fcm=40 MPa, L/h=25； e—工況Ⅴ: fcm=50 MPa, L/h=25。圖8 取代率對(duì)鋼筋桁架-自燃煤矸石混凝土組合板抗彎剛度的影響Fig.8 Effects of SCGA replacement ratio on the flexural stiffness of RTSCGAC composite slabs

圖9為取代率為100%時(shí)各參數(shù)對(duì)鋼筋桁架-自燃煤矸石混凝土組合板的影響。在Ms/Mcr=2，其他參數(shù)相同的情況下，當(dāng)混凝土強(qiáng)度等級(jí)由C30提高到C50時(shí)，構(gòu)件抗彎剛度提高3.33%～8.00%；當(dāng)跨高比L/h由3.5提高到2.5時(shí)，構(gòu)件抗彎剛度提高24.67%～50.67%。分析原因，提高混凝土強(qiáng)度或降低構(gòu)件的跨高比，將提高構(gòu)件的彈性模量和截面面積，進(jìn)而提高構(gòu)件的抗彎剛度。

a—混凝土強(qiáng)度等級(jí)影響； b—跨高比影響。圖9 各參數(shù)對(duì)鋼筋桁架-混凝土組合板抗彎剛度的影響Fig.9 Influence of different parameters on the flexural stiffness of RTSCGAC composite slabs

不同工況對(duì)構(gòu)件隨彎矩增加導(dǎo)致的抗彎剛度降低的幅度基本相同，這主要是由于隨荷載不斷增大，在正常使用階段中混凝土存在裂縫，導(dǎo)致截面慣性矩有所降低，從而導(dǎo)致其抗彎剛度的降低。綜合圖8與圖9，可以得出，影響鋼筋桁架-自燃煤矸石混凝土組合板抗彎剛度的主要因素有自燃煤矸石骨料取代率、混凝土強(qiáng)度和構(gòu)件跨高比。

4 鋼筋桁架-自燃煤矸石混凝土組合板設(shè)計(jì)方法

由于自燃煤矸石骨料取代率對(duì)構(gòu)件抗彎承載力影響較小，對(duì)抗彎剛度影響顯著，故考慮對(duì)構(gòu)件抗彎剛度進(jìn)行規(guī)范設(shè)計(jì)方法評(píng)價(jià)。采用的規(guī)范主要包括GB 50010—2010(式(4))、歐洲規(guī)范EC4[19](式(5a))、美國ACI 318[20]及澳大利亞AS 3600-2009[21]，其中美國ACI 318[20]與澳大利亞AS 3600-2009[21]的計(jì)算公式相同(式(5b))。

(4)

其中αE=Es/Ec

式中：Ec為混凝土的彈性模量；Ieq為等效截面慣性矩；αE為鋼材與混凝土的彈性模量換算系數(shù)；As為受拉鋼材的面積；h0為構(gòu)件的有效高度；ψ為裂縫間應(yīng)力不均勻系數(shù)；ρ為構(gòu)件的配筋率。

Bs=EcIeq=Ec[Ic+(Iu-Ic)(Mcr/Ms)2]

(5a)

Bs=EcIeq=Ec[Ic+(Iu-Ic)(Mcr/Ms)3]

(5b)

式中：Ic和Iu分別為鋼筋混凝土梁完全開裂截面和未開裂截面的慣性矩，Mcr為鋼筋混凝土梁的開裂彎矩；Ms為鋼筋混凝土梁正常使用極限狀態(tài)下的彎矩。

圖10為當(dāng)Ms/Mcr=3和Ms/Mcr=4時(shí)，各典型規(guī)范預(yù)測結(jié)果與有限元結(jié)果的對(duì)比，圖中縱坐標(biāo)為Bs,fe，橫坐標(biāo)為各規(guī)范Bs,exp，Bs為正常使用階段的抗彎剛度。圖10a對(duì)比了GB 50010—2010預(yù)測結(jié)果與有限元結(jié)果，可知，預(yù)測結(jié)果與有限元結(jié)果的平均值μ為1.106，判定系數(shù)R2為0.965；圖10b對(duì)比了EC4預(yù)測結(jié)果與有限元結(jié)果，可知，預(yù)測結(jié)果與有限元結(jié)果的平均值μ為0.855，判定系數(shù)R2為0.976；圖10c對(duì)比了ACI 318和AS 3600-2009預(yù)測結(jié)果與有限元結(jié)果，可知，預(yù)測結(jié)果與有限元結(jié)果的平均值μ為0.878，判定系數(shù)R2為0.963。總體來說，GB 50010—2010、EC4、ACI 318 和AS3600—2009都能一定程度上預(yù)測鋼筋桁架-混凝土組合板的抗彎剛度，GB 50010—2010的預(yù)測精度最高，更適用于鋼筋桁架-自燃煤矸石混凝土組合板的抗彎剛度預(yù)測。

a—GB 50010—2010與FEM對(duì)比； b—EC4與FEM對(duì)比；c—ACI 318 和AS 3600與FEM對(duì)比圖10 各規(guī)范計(jì)算結(jié)果與有限元結(jié)果對(duì)比Fig.10 Comparison between the calculation results of various specifications and finite element results

5 結(jié)束語

1)采用ABAQUS軟件建立鋼筋桁架-混凝土組合板受彎性能有限元模型，并采用已有的組合板試驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證模型的可靠性。受彎承載力和抗彎剛度有限元結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果比值的均值分別為1.023和1.029、標(biāo)準(zhǔn)差分別為0.101和0.110，有限元模型具有一定的可靠性。

2)鋼筋桁架-自燃煤矸石混凝土組合板抗彎承載能力受自燃煤矸石骨料取代率影響較小，抗彎剛度則受自燃煤矸石骨料取代率影響顯著。取代率為100%時(shí)較普通混凝土組合板抗彎承載力降低0.15%～0.69%，抗彎剛度降低30.65%～30.99%。

3)GB 50010—2010中的方法可用于鋼筋桁架-自燃煤矸石混凝土組合板的抗彎剛度預(yù)測，正常使用階段抗彎剛度預(yù)測誤差約為10.6%。