王梓豪 李承高 咸貴軍 熊 浩 白 潔 許國文

(1.哈爾濱工業(yè)大學結構工程災變與控制教育部重點實驗室， 哈爾濱 150090； 2.哈爾濱工業(yè)大學土木工程學院，哈爾濱 150090； 3.中國建筑第八工程局有限公司， 上海 200122； 4.上海碳纖維復合材料土木工程應用工程技術研究中心， 上海 200122)

經(jīng)濟社會的快速發(fā)展必然伴隨著大量基礎設施的修建，近幾十年，我國修建了大量跨江、跨海大橋和西部高原鐵路橋梁。由于斜拉橋、懸索橋具有結構受力合理、跨越能力強、對航運干擾小等優(yōu)點，廣泛應用到各種大跨度橋梁中。由于懸索橋、斜拉橋多架設在海洋環(huán)境、高寒環(huán)境以及腐蝕性離子濃度較高的環(huán)境中，服役環(huán)境對斜拉索、懸索橋的鋼絲拉索非常不利，容易導致鋼絲發(fā)生電化學腐蝕?，F(xiàn)階段的懸索橋主纜防護方法大多為膩子圓形鋼絲纏繞涂層法[1]，斜拉索的防護體系為熱擠高密度聚乙烯(PE)護套，由于索體長期處于風雨、潮濕及腐蝕性環(huán)境中，保護措施常發(fā)生失效，導致鋼絲發(fā)生腐蝕。橋梁因腐蝕導致結構承載力下降，造成巨大的安全隱患[2-4]，甚至產(chǎn)生垮塌等重大安全事故。針對高強鋼絲拉索的腐蝕，目前采用的保護方法并不能從根本上解決其腐蝕問題[4]。

纖維增強樹脂復合材料(Fiber Reinforced Polymer, FRP)具有輕質高強、優(yōu)異的耐腐蝕與疲勞性能，近年來作為主要的構件增強體逐漸應用于土木工程領域[5]。FRP材料是由纖維與樹脂基體組成，通過纏繞、模具擠壓、拉擠等工藝制備而成[4,6-7]。依據(jù)纖維類型將FRP材料劃分為四種：碳纖維增強樹脂復合材料(CFRP)、玻璃纖維增強樹脂復合材料(GFRP)、芳綸纖維增強樹脂復合材料(AFRP)、玄武巖纖維增強樹脂復合材料(BFRP)。在上述的四種FRP復合材料中，碳纖維增強樹脂復合材料具有最優(yōu)的抗拉強度和彈性模量、較好耐腐蝕、耐疲勞性能，被認為是代替高強鋼絲拉索的理想材料[8]。

目前，CFRP拉索應用面臨的主要挑戰(zhàn)是缺乏高效的錨固體系[9-10]，CFRP材料的優(yōu)異性能僅體現(xiàn)在纖維方向，垂直于纖維方向的性能、層間剪切性能和抗壓性能較差，導致CFRP材料錨固困難。

迄今為止，CFRP材料錨固方式主要分為三種[10,11-12]：夾片型錨固、黏結型錨固、復合型錨固。夾片型錨固主要依靠金屬夾片與碳纖維增強樹脂復合材料之間的摩擦力平衡外力，錨固效果較好，但易對CFRP材料表面造成損傷，且無法錨固多束CFRP筋；黏結型錨固體系主要依靠CFRP材料與荷載傳遞介質(Load Transfer Medium, LTM)之間的黏結力與摩擦力平衡外力，可用于錨固多束CFRP筋，但該錨固方法易出現(xiàn)荷載端應力集中的問題；而復合型錨具是將夾片型錨具與黏結型錨具進行整合，分為串聯(lián)式復合型錨具和并聯(lián)式復合型錨具，由于其結構復雜，組裝困難，不易在實際結構中應用。

黏結型錨具適合錨固多束CFRP筋。Zhang等[13-14]研發(fā)了錨杯為內壁帶有深螺紋的直筒式鋼管，并成功用于錨固直徑為7.9 mm的CFRP筋，試驗結果表明，CFRP筋排布間距在5～10 mm時效果最好，CFRP筋的破壞發(fā)生在距離荷載端內部約10 mm處，即錨固區(qū)內部發(fā)生破壞，當錨固長度超過有效錨固長度后，錨固承載力便無法提高，錨固效率較低；Meier等[2]提出一種用于錨固碳纖維增強樹脂復合材料拉索的變剛度內錐式錨固體系，使用三氧化二鋁陶瓷顆粒制成不同剛度的荷載傳遞介質，剛度由荷載端到自由端逐漸增加，緩解了荷載端的應力集中，具有較高的錨固效率；梅葵花等[15-16]為減小內錐形錨杯錐口處應力集中，提出了直筒加內錐的錨固形式，緩解了荷載端的應力集中；汪昕等[17-18]提出了一種同源變剛度荷載傳遞介質的錨固方法，在錨固區(qū)內部BFRP筋的表面纏繞纖維，并通過改變纖維纏繞角度以及模壓成型技術實現(xiàn)變剛度荷載傳遞介質的制作，然后將其放到錐形錨杯中進行錨固，該錨固方法不僅可以實現(xiàn)與變剛度錨固相同的錨固效果，而且通過在筋和索體上纏繞纖維和模壓成型技術克服了荷載傳遞介質與筋之間長期界面性能的問題；方志等[19-20]以高性能活性粉末混凝土作為荷載傳遞介質，采用直錐形錨杯對兩種規(guī)格的CFRP索(CFRP筋數(shù)量為9根、12根)進行錨固，由應力不均勻導致的錨固承載力降低系數(shù)分別為0.83、0.79；吳敬宇[21]設計了一種CFRP拉索彎折錨固體系，錨固直徑4 mm的CFRP筋，采用錐形錨杯，內壁使用防滑槽，試驗獲得錨固系統(tǒng)的錨固效率為92%。朱萬旭等[22-23]開發(fā)了一種多錐形錨固體系，用于錨固直徑8 mm，內嵌5根直徑2 mm高強鋼絲的碳纖維復合筋，試驗結果表明，錨固效率大于90%，該錨固方法最大的優(yōu)點在于錨杯的直徑不隨錨固長度的增加而增大，所以，可通過減小錨杯的直徑從而進一步減小拉索體積，從荷載傳遞角度看，錨固全長均可以發(fā)揮傳遞荷載的作用，應力傳遞較為合理。

綜上所述，多錐形錨具系統(tǒng)具有較為合理的荷載傳遞機制及利用效率，本文采用多錐形錨具錨固37根直徑7 mm的CFRP筋束，研究多錐形錨具錨固φ7-37-CFRP拉索時的錨固承載力，以及多錐形錨具對CFRP拉索承載力的影響機理與破壞模式；并提出基于面的黏結行為的有限元分析方法，分析錨固區(qū)內部的應力分布及荷載傳遞機制，揭示其錨固機理及破壞模式產(chǎn)生的原因。

1 試驗材料及測試方法

1.1 試驗材料

本研究采用的CFRP筋為光圓筋，CFRP筋名義直徑為7 mm，CFRP筋采用拉擠工藝生產(chǎn)制備，纖維為T700級碳纖維束，經(jīng)集束、樹脂浸漬、拉擠、高溫固化等工藝制備成型，如圖1所示，表面光滑不帶肋。

圖1 拉擠CFRP筋Fig.1 Pultruded CFRP bar

1.2 試驗方法及有限元模擬

1.2.1CFRP筋拉伸性能

CFRP拉索靜載試驗前，需先確定CFRP筋的拉伸性能。本試驗共取樣10根CFRP筋進行拉伸試驗，采用楔塊-擠壓-黏結型錨具進行錨固[7]，其中錨具示意圖如圖2所示，具體錨固過程如下：

a—錨固結構； b—楔塊。圖2 楔塊-擠壓-黏結錨具 mmFig.2 Wedge-squeeze-bond anchorage

首先，將CFRP筋切成1 000 mm長的試樣，使用砂紙對CFRP筋錨固區(qū)的表面進行打磨，去除CFRP筋表面的樹脂富集層，以增加CFRP筋與環(huán)氧樹脂界面間黏結性能；然后使用美工刀將CFRP筋尾部劈開，劈開深度約為7 mm左右，將圖2所示的楔塊兩面涂抹環(huán)氧樹脂，嵌入至CFRP筋劈開的縫隙中，使楔塊與CFRP筋完全粘接到一起；隨后，準備壁厚為4 mm的鋼管，將鋼管尾部內壁切割成圓錐狀，將CFRP筋插入，同時對尾部進行密封處理。使用(Tc)環(huán)氧樹脂作為錨固的黏結劑，Tc的拉伸力學性能如表1所示[24]。將Tc的A、B組分按比例配置混合后，摻加碳化硅粉末，Tc環(huán)氧樹脂與碳化硅粉末的質量比=1∶1.5，將混合后的物質置于攪拌機進行攪拌，除去混合物中的氣泡，獲得用于錨固CFRP筋的荷載傳遞介質(稱LTM)，緩慢地將LTM從鋼管頂部灌注至鋼管中，直至將LTM灌滿整個鋼管，灌注完畢后靜置24 h，隨后放入烘箱(60 ℃)中固化48 h，完成CFRP筋拉伸試樣的制作。

表1 拉伸力學性能Table 1 Tensile mechanical properties

CFRP筋的拉伸性能試驗參考標準GB/T 1447—2005《纖維增強塑料拉伸性能測試方法》[25]，試驗機采用三思泰捷DSCC-5000電液伺服試驗機，采用位移控制加載，加載速度為2 mm/min。首先，對試件進行標記，記錄CFRP筋的直徑；安裝試件時使CFRP筋兩端與試驗機的夾頭處于對中的位置，避免產(chǎn)生偏心受力；最后，在CFRP筋中部粘貼電阻式應變片，應變采集儀的型號為TC-32K(日本)，應變采集頻率為1 Hz。

1.2.2CFRP拉索靜載試驗

如圖3所示，文中用于錨固碳纖維增強復合材料拉索的錨具為多錐型錨固體系[22-23]，通過采用多節(jié)錐形體，可使CFRP索體在整個錨固長度上受到較為均勻的環(huán)向約束，進而使剪應力沿錨固長度分布也較為均勻，其黏結應力分布模式如圖3b所示。本試驗所用碳纖維增強復合材料拉索試樣為φ7-37-CFRP拉索，錨固由廣西漢西鳴環(huán)保工程有限公司完成。首先將集束完成的CFRP拉索插入到錨杯中，然后將調配好的環(huán)氧樹脂和鐵砂交替倒入錨杯內部，直至填滿錨杯，并刮除多余樹脂。澆筑時先倒入環(huán)氧樹脂，再倒入鐵砂，并通過敲擊錨杯側壁使兩者均勻融合。所采用的鐵砂為混合鐵砂，由直徑2.0，1.5，1.0 mm的鐵砂按體積比2∶1∶1配置而成。澆筑完成后將試樣靜置一段時間，之后放入加熱爐中進行固化。完成一端錨固后進行另一端的錨固，錨固體系的構造如圖4所示。

a—內錐形； b—多錐形。圖3 內錐形與多錐形錨具對比Fig.3 Comparisons of inner cone and multi-cone anchorage

圖4 多錐形錨固體系構造Fig.4 Construction of multi-cone anchor system

本次試驗所用碳纖維增強復合材料拉索錨杯的直徑為115 mm，錨固長度為400 mm。試驗參考規(guī)范GB/T 14370—2015《預應力筋用錨具、夾片和連接器》[26]。根據(jù)規(guī)范要求，加載方式采用如下程序：首先加載至0.1Fptk(公稱極限抗拉力，單位kN)，隨后每級增加0.1Fptk，持荷5 min，加載速度小于100 MPa/min，依此程序逐級加載至0.8Fptk，持荷30 min后若無異?，F(xiàn)象則繼續(xù)加載，隨后每級增加0.05Fptk，持荷5 min，逐級加載至破壞。碳纖維增強復合材料拉索靜載試驗與應變監(jiān)測所需設備及型號為：液壓千斤頂(YCW1000DY-500)，力傳感器(ZB-YBM12 MN)，多功能靜態(tài)應變測試系統(tǒng)(JM38180)，電阻應變片(BE120-3AA-P2K)等。

本次試驗應變監(jiān)測方式為應變片監(jiān)測，共選擇19根CFRP光圓筋粘貼電阻應變片，如圖5a所示，由于索體內CFRP筋的排列非常緊密，內層CFRP筋被緊緊包裹，無法在內部CFRP筋表面粘貼應變片，因此在CFRP索體外層選擇CFRP筋粘貼應變片，并對其進行編號，應變片的粘貼及應變片布設點位如圖5所示。

a—在CFRP拉索上固定應變片； b—應變片布設示意，mm。圖5 CFRP拉索應變監(jiān)測Fig.5 CFRP cable strain monitoring

1.2.3有限元模擬

碳纖維增強復合材料拉索錨固系統(tǒng)的試驗周期長，費用高，若采用試驗的方法探究影響碳纖維增強復合材料拉索錨固體系性能的因素，會耗費較大的財力和物力，而使用有限元方法對CFRP拉索錨固系統(tǒng)進行模擬研究是一種快捷、精準、高效、經(jīng)濟的方法。所以本文使用商用有限元分析軟件ABAQUS 6.14對CFRP拉索錨固體系進行分析，提出了一種以黏結滑移本構表征CFRP筋與環(huán)氧樹脂界面行為的有限元模擬方法，對碳纖維增強復合材料拉索體系進行有限元模擬，分析其荷載傳遞機制、應力分布及破壞模式。

使用有限元軟件對錨固體系進行模擬時，關鍵在于確定兩個界面的相互作用屬性，如圖4所示，第二界面為CFRP索與LTM之間的界面，即該方法主要處理的界面，設置黏結接觸、黏結損傷、摩擦接觸、硬接觸的相互作用屬性，黏結接觸使用黏結-滑移模型表征在本文中所使用的模型[27](黏結-滑移行為)為雙線性黏結-滑移模型，如圖6所示。

圖6 黏聚力空間模型Fig.6 Cohesive zone model

本文使用的雙線性黏結-滑移模型分為兩段，縱坐標表示黏結應力，橫坐標表示相對滑移，上升段表示界面黏結應力隨相對滑移線性增加的過程，此過程中并未發(fā)生損傷，上升段斜率k表示拉伸分離剛度，即當物體發(fā)生相對滑移時，兩者間產(chǎn)生應力，當相對滑移達到δy時候，黏結應力達到最大值τy，本文中δy、τy分別取28.5 MPa、0.075 mm，達到最大黏結應力后，開始發(fā)生損傷，黏結性能開始退化，用斷裂韌性GTC=7.125 J[28](圖中三角形的面積)表示黏結性能的損傷演化過程。

目前已有的關于對碳纖維增強復合材料拉索的模擬方法的研究，大都聚焦于界面模擬方法、界面參數(shù)確定、錨具參數(shù)優(yōu)化等。文獻[4,17,22,29-30]對黏結型錨固體系第二界面的模擬采用綁定約束，綁定約束在一定條件下并不符合實際情況，會導致該界面的黏結應力無限增大，而不會發(fā)生脫黏。所以本文提出了以黏結滑移本構表征CFRP筋與環(huán)氧樹脂界面行為的有限元模擬方法，使用黏結力與摩擦力模擬該界面，特點在于CFRP筋與膠黏材料間可以產(chǎn)生相對滑移，發(fā)生失效，與實際情況吻合。通過細致化網(wǎng)格單元保證所有單元共節(jié)點、控制單元質量等方法提高模型計算精度。所有實體單元均為C3D8R。為便于建模，將CFRP拉索長度設為2 000 mm；實際上，CFRP筋的排布式非常密集的，所有CFRP筋都能受到LTM提供的黏結力，為在模型中實現(xiàn)相同的效果，將模型中CFRP筋之間的間隙設置為0.5 mm，CFRP筋之間填充LTM，從而使得CFRP索體內部的CFRP筋也可以與LTM相接觸，發(fā)揮黏結作用，碳纖維增強復合材料拉索有限元模型各部分如圖8所示，圖8a～c分別為錨杯、LTM、CFRP索體的模型，圖8d為部件網(wǎng)格劃分過程。CFRP拉索有限元模型中各部分材料屬性設置如表2所示，需要注意的是，CFRP本屬于正交各項異性材料，但是在本試驗及有限元模型中，主要研究CFRP筋長度方向的性能，且環(huán)氧樹脂與CFRP索體之間的剪應力與CFRP材料橫向性能關系不大，故為了提高計算速度，做出該簡化。

a—錨具； b—LTM模型； c—CFRP索； d—組裝體單元劃分。圖7 CFRP拉索錨固系統(tǒng)有限元模型Fig.7 The finite element model of CFRP cable anchorage system

圖8 CFRP筋爆裂破壞Fig.8 Burst failure of the CFRP bar

表2 模型材料屬性Table 2 Material properties of model

第一界面為LTM與錨杯內壁間界面，該界面依靠摩擦力傳遞荷載，摩擦系數(shù)可參考文獻[4，24]，本文中使用摩擦系數(shù)為0.4，法向默認“硬”接觸。

2 結果與討論

2.1 CFRP筋基本拉伸力學性能

表2給出CFRP筋拉伸試驗的結果[31]，圖8為CFRP筋破壞模式，從圖8可看出，CFRP筋的破壞模式為爆裂破壞，從表3中可得，CFRP筋的平均拉伸強度為2 510 MPa，彈性模量的平均值為164.8 GPa，斷裂伸長率約為1.52%；使用下式計算CFRP筋的強度標準值：

表3 CFRP筋拉伸力學性能Table 3 Tensile mechanical properties of CFRP bars

fk=μf-1.645σf

(1)

式中：fk為強度標準值，MPa；μf為強度平均值，MPa；σf為強度標準差，MPa。

根據(jù)式(1)計算，可將CFRP筋強度標準值定為2 400 MPa，強度較高，變異系數(shù)為1.20%，彈性模量的變異系數(shù)為2.80%，材料性能比較穩(wěn)定。

2.2 CFRP拉索靜載試驗

在實驗室對φ7-37-CFRP碳纖維增強復合材料拉索進行靜載試驗，試驗過程中記錄每級荷載下千斤頂位移量、荷載值等數(shù)據(jù)，使用多功能靜態(tài)應變測試系統(tǒng)(JM38180)采集索體應變數(shù)據(jù)，加載過程的荷載曲線如圖9所示。

圖9 加載過程Fig.9 Loading process

從圖9可以看出，碳纖維增強樹脂復合材料拉索靜載試驗最大荷載可以達到2 449 kN，可由式(2)計算拉索的錨固效率。

(2)

式中：FTu為拉索實測拉索極限錨固承載力；Fptk為公稱極限抗拉力，F(xiàn)ptk按式(3)計算。

Fptk=Apk×fk

(3)

式中：Apk為CFRP索總截面面積。

由上式計算得CFRP拉索的錨固效率為70%。加載至第三級荷載時便出現(xiàn)了纖維繃斷的聲音，當荷載達到0.7Fptk后，持荷過程中出現(xiàn)荷載下降的現(xiàn)象，荷載下降約為130 kN，持荷結束后繼續(xù)加載，荷載剛過0.7Fptk，受力最大的CFRP筋首先發(fā)生破壞，隨后一系列CFRP筋連續(xù)發(fā)生破壞，荷載突然釋放，剩余CFRP筋荷載瞬間增大，較大的沖擊致使索體破斷為兩部分，對破壞后的錨具及索體進行分析，主要有如下幾種破壞模式：CFRP筋剪切破壞、脫黏、CFRP筋界面剝離、荷載傳遞介質出現(xiàn)裂縫等。

2.2.1CFRP筋剪切破壞

碳纖維增強復合材料拉索中的CFRP筋發(fā)生剪切破壞的原因是錨固區(qū)荷載端出現(xiàn)較大的壓應力突變，索體受到拉力后，CFRP索體與LTM整體向前移動，受到錨杯的擠壓，產(chǎn)生壓應力。在壓應力的作用下，CFRP筋纖維層間樹脂被壓縮，筋橫向尺寸減小，而外側自由段的索體仍處于無約束狀態(tài)，截面產(chǎn)生變化，導致橫向剪應力出現(xiàn)。在較高的橫向壓力與軸向拉應力共同作用下，CFRP筋內的纖維處于拉彎狀態(tài)[17,32]，致使CFRP筋在錨固區(qū)出口處發(fā)剪切破壞，如圖10所示。

圖10 荷載端CFRP筋剪切破壞Fig.10 Shear failure of CFRP bars at load end

2.2.2應力不均勻

圖11為不同荷載水平下各CFRP筋的應力分布情況，從圖中可以得到以下結論：

圖11 CFRP索應變測點及不同荷載水平下CFRP筋應力分布情況Fig.11 Strain measuring points of CFRP cables and stresses of selected CFRP bars under different load levels

1)CFRP索外側的CFRP筋的應力水平顯著高于內側CFRP筋。5號和18號代表的CFRP筋的應力小于同等荷載下其他CFRP筋應力，由于CFRP索體存在不均勻扭轉導致5號CFRP筋的應變片發(fā)生破壞。

2)18號測點代表的CFRP筋的應力隨著荷載水平的增大，應力不均勻性逐漸增大。在0.1Fptk時，18號CFRP筋應力比平均值小77 MPa，當荷載達到0.4Fptk時，18號CFRP筋應力比平均值小133 MPa，當達到臨界破壞狀態(tài)，即2 449 kN時，18號CFRP筋應力比平均值小239 MPa。

3)破壞首先發(fā)生在上部3、4號CFRP筋，破壞時記錄的最大微應變分別為10 533、10 434，分別對應應力1 739，1 719 MPa，并未達到CFRP筋的抗拉強度，說明CFRP筋不是因達到抗拉強度而發(fā)生破壞，而是由于錨具在荷載端發(fā)生應力集中導致CFRP筋提前發(fā)生破壞。

4)從應變數(shù)據(jù)可以看出，臨近破壞時15號CFRP筋應力已達到2 001 MPa，而最低的18號CFRP筋只有1 455 MPa，應力嚴重不均勻。

導致應力不均勻的原因主要有兩個：制索長度誤差和膠體不均勻變形[33]，根據(jù)已有文獻分析，制索長度誤差造成的應力差值可按下式計算：

(4)

式中：Δ為安裝長度誤差，mm；L為索體長度，mm；E為CFRP彈性模量，GPa。

從式(2)可以看出，索體長度越短，制索長度誤差對應力不均勻的影響越大，在本試驗中，1 mm長度誤差會導致41.2 MPa的應力差值。

膠體不均勻變形也會導致索體應力不均勻。LTM在荷載端面上是圓形的，LTM中心點處變形量較大，在遠離環(huán)氧中心點處的LTM變形量小，呈凸出狀，假定碳纖維增強復合材料筋與LTM沒有發(fā)生脫黏，則中心處CFRP筋的伸長量最小，而最外側遠離中心點處CFRP筋的伸長量最大，其應力水平也是CFRP索中最大的。

應力不均勻導致拉索剛度發(fā)生下降，原因在于索體中各CFRP筋不能同時發(fā)揮作用。忽略錨具內縮的伸長值，可近似將千斤頂伸長量作為CFRP拉索伸長量，碳纖維增強復合材料拉索荷載-伸長量曲線如圖12所示。

圖12 荷載-伸長量曲線Fig.12 Load-elongation curves

通過下式計算拉索整體拉伸剛度：

(5)

式中：E為CFRP 筋彈性模量；k為拉索剛度；L為索體長度；ΔL為索體伸長量；ΔF為荷載變化量。

由圖12可知，拉索實際剛度為48.9 kN/mm，由前述拉伸試驗可知，單個CFRP筋的彈性模量為164.8 GPa，拉索計算長度取4.2 m，拉索理論剛度為55.8 kN/mm，實際剛度比理論剛度小12.4%，剛度下降程度可以反映CFRP索體的應力不均勻程度?？梢酝ㄟ^減小制索長度誤差達到減小應力不均勻的目的。

2.2.3CFRP拉索脫黏

如圖13a所示，CFRP拉索發(fā)生脫黏破壞，當荷載達到0.7Fptk后，在持荷過程中，荷載發(fā)生了較大幅度的下降，約130 kN，索體從錨腔內滑出約80 mm，且膠黏材料呈現(xiàn)碎末狀。從圖13b中可以看出固定端錨具中LTM也發(fā)生較大的開裂，出現(xiàn)貫通的裂縫。據(jù)此可以推斷，400 mm錨固長度是不足夠的，導致CFRP筋與環(huán)氧界面間黏結應力較大，使界面發(fā)生破壞，導致脫黏。

a—脫黏； b—LTM破壞； c—剝離破壞。圖13 CFRP拉索錨固系統(tǒng)的破壞模式Fig.13 Failure modes of CFRP cable anchoring system

發(fā)生脫黏原因除錨固長度不足外，與LTM受力情況及LTM混合不均勻、固化不完全相關，LTM混合或固化較差會導致LTM與CFRP筋之間不能產(chǎn)生良好的黏結性能，較大的黏結應力導致黏結界面發(fā)生破壞，由于LTM主要用于傳遞荷載，主要受到剪切力，所以LTM必須擁有較高的剪切強度。

2.2.4CFRP筋剝離破壞

從圖13c中可以看出CFRP筋發(fā)生了界面剝離破壞，由于纖維增強樹脂基復合材料是由纖維和樹脂共同組成的材料，樹脂作為纖維的基體，起到黏合纖維、傳遞應力的作用，所以纖維-樹脂界面是CFRP筋的一個薄弱面，若纖維-樹脂界面黏結性能較差，受到外力后，荷載通過該界面進行傳遞，纖維-樹脂界面上原本存在的一些小的缺陷，這些缺陷受力后會逐漸發(fā)展，隨著荷載的增大，缺陷沿著纖維-樹脂界面逐漸擴展，最終導致CFRP筋發(fā)生界面剝離破壞。

2.3 CFRP拉索有限元模擬

2.3.1CFRP拉索自由段應力分析

由于本次試驗中的CFRP索在制作上存在較大的問題，CFRP筋安裝誤差、CFRP索體扭轉以及灌注質量差導致CFRP筋在達到其抗拉強度前即發(fā)生破壞，然而有限元模型中并未充分考慮制作安裝以及扭住、灌注質量差的不利因素，且本試驗未在錨固區(qū)內部粘貼應變片，所以試驗索的試驗結果無法與有限元分析結果進行對比，但可以通過有限元的應力分析揭示錨固體系的應力分布狀態(tài)以及破壞規(guī)律。為此，本文后續(xù)對試驗CFRP索進行改進，盡可能消除以上因素導致的不利影響，通過預測CFRP拉索的錨固承載力驗證有限元模型的分析準確性。

通過有限元分析得到CFRP拉索索體應力沿筋軸向的分布，發(fā)現(xiàn)CFRP索體在錨固端出口處附近應力達到最大。索體在受力后，索體與LTM共同向前滑動，錨杯擠壓LTM使其發(fā)生擠壓變形，從而對CFRP索體產(chǎn)生壓應力，加之CFRP索與LTM間黏結產(chǎn)生的剪應力，導致荷載端處的索體應力比自由段索體應力高出約100 MPa，如圖14a所示，從模擬結果看，拉索索體在400 mm位置處應力達到最大值，據(jù)此判斷，CFRP索體最不利位置在錨固區(qū)荷載端，從圖14b的應力云圖可以看出，在錨固區(qū)荷載端出口處索體應力處于峰值區(qū)域。

a—CFRP索應力分布； b—荷載端索體應力分布。圖14 CFRP拉索荷載端應力分布Fig.14 Stress distribution in the CFRP anchor load end

2.3.2索體的應力不均勻性分析

使用有限元方法對索體的應力不均勻性進行模擬，在有限元模型中可以確保CFRP索體等長，便可以消除CFRP索體長度不等導致的應力不均勻，對LTM不均勻變形導致的索體應力不均勻進行單獨研究，選擇CFRP索截面上的CFRP筋，由內向外依次選擇內層CFRP筋、次內層CFRP筋、次外層CFRP筋、外層CFRP筋，分別命名為1號、2號、3號、4號，獲得某個荷載水平下1～4號CFRP 筋的剪應力、壓應力沿錨固長度方向的分布情況，如圖15a、b所示。

a—剪應力； b—壓應力。圖15 有限元模型的剪應力與壓應力分布Fig.15 Shear stress and compressive stress distribution of the finite element model

從圖15中可以看出，在錨固區(qū)中后部，CFRP筋的剪應力、壓應力的變化是連續(xù)的，未出現(xiàn)較大的突變，應力分布較為理想、均勻，處于合理的應力狀態(tài)下，而荷載端出現(xiàn)應力突變；從有限元模型中可以看出，最外側CFRP筋與LTM界面上的剪應力最大，中間的CFRP筋最小，1～4號代表的CFRP筋剪應力水平依次升高，導致CFRP索體產(chǎn)生應力不均勻現(xiàn)象，與試驗現(xiàn)象一致相符。從壓應力分布看，所有CFRP筋受到的壓應力幾乎是相同的，在距離荷載端約70 mm的地方，產(chǎn)生壓應力的突變，使得此處的CFRP筋極其容易發(fā)生破壞。

2.3.3錨固區(qū)內部應力分布

如圖16a～c所示，分別為CFRP索體拉應力、CFRP索體與LTM界面剪應力、CFRP索體與LTM界面壓應力沿錨固長度方向的分布圖，橫坐標是距離自由端的距離，0 mm處代表錨具的自由端，400 mm代表錨具的荷載端，從此三幅圖中可以看出，在錨具荷載端，拉應力、壓應力、剪應力同時處于峰值范圍內，在距離荷載端約60 mm處，拉應力約為2 000 MPa，剪應力約為45 MPa，壓應力約為150 MPa，剪應力、壓應力均出現(xiàn)應力突變峰值，由于CFRP筋屬于各向異性材料，在高拉應力狀態(tài)下，同時又受到較大的壓應力、剪應力的共同作用，容易發(fā)生剪切破壞，從碳纖維增強復合材料拉索的靜載試驗中也證實了這一觀點。

a—Axial stress distribution； b—剪應力； c—壓應力。圖16 CFRP拉索錨固區(qū)內拉應力、剪應力與壓應力分布Fig.16 Distribution of tensile stress,shear stress and compressive stress in the anchorage zone of CFRP cable

2.4 CFRP拉索錨固體系優(yōu)化

由于拉索出現(xiàn)較為嚴重的應力不均勻以及錨固區(qū)荷載端出現(xiàn)較大的應力集中現(xiàn)象，使得用多錐形錨具錨固的φ7-37-CFRP拉索承載力不及預期，僅為70%，為提高錨固效率，降低錨固區(qū)平均應力，采用增加錨固長度至480 mm的方案，以此降低整個錨固區(qū)內的平均應力水平，從而達到提高錨固效率的目的。

將增加錨固長度后的多錐形碳纖維增強復合材料拉索錨固體系命名為φ7-37-CFRP-2，進行靜載試驗，加載曲線如圖17所示。從圖17可以看出，改進后的碳纖維增強復合材料拉索靜載可達到3 080 kN，此時發(fā)生CFRP索外側CFRP筋的爆裂破壞，如圖18所示，錨固效率可以達到90%，具有較高錨固效果。

圖17 加載過程Fig.17 Loading process

圖18 荷載端破壞模式Fig.18 Failure mode of load end

將試驗結果和有限元分析結果進行對比，有限元模型中采用的加載方式為連續(xù)加載，所以未出現(xiàn)荷載平臺段，荷載-位移曲線如圖19a所示，需要說明的是，圖中位移是另一端錨具加載點處的位移，可近似認為是CFRP索的彈性伸長量與錨具內縮量之和，從圖中可以看出，加載初期，荷載位移曲線近似線性增加，在臨近極限錨固承載力附近，隨著膠體的滑移，荷載出現(xiàn)下降，當錨固區(qū)荷載端CFRP筋應力達到2 400 MPa左右時，如圖19b所示，達到最大極限錨固承載力，最大錨固承載力為3 141 kN，與試驗值3 080 kN相差1.9%。

a—荷載-位移曲線； b—錨固區(qū)CFRP筋達到極限強度，MPa。圖19 CFRP拉索極限錨固承載力Fig.19 Ultimate bearing capacity of anchorage of CFRP cables

3 結束語

1)使用多錐形錨具錨固CFRP拉索，若錨固長度較短且存在較大的安裝誤差及索體扭轉不均，錨固體系會產(chǎn)生脫黏、剪切破壞、索體剝離、荷載傳遞介質開裂等現(xiàn)象；且應力不均勻嚴重，索體外側CFRP筋應力水平顯著高于內側CFRP筋，降低了索體的極限錨固承載力。

2)使用有限元模型對CFRP拉索錨固體系的極限承載力進行了驗證，有限元模型計算的極限錨固承載力與實際相差1.9%，驗證了基于面的黏結行為的有限元模型方法的可靠性。

3)當用多錐形錨具錨固φ7-37-CFRP拉索時候，若錨固長度為400 mm，錨固效率為70%；若增加錨固長度至480 mm時，則錨固效率可達到90%以上。