張 康， 聶志剛,2， 王 鈞， 李 廣

（1.甘肅農業(yè)大學信息科學技術學院，甘肅 蘭州 730070；2.甘肅農業(yè)大學資源與環(huán)境學院，甘肅 蘭州 730070；3.甘肅農業(yè)大學林學院，甘肅 蘭州 730070）

氣候變化對小麥產量的影響已成為公認的事實，特別是對依賴自然條件的甘肅旱作小麥影響尤為嚴重［1-4］。近年來，研究者在溫度、肥料和水分等對小麥生長的影響方面取得了很多研究成果，逯玉蘭等［5］利用APSIM模型研究溫度和降水量對定西地區(qū)春小麥產量的影響，發(fā)現(xiàn)在降水和溫度中降水是影響產量的主要因素，所有生育期中灌漿-成熟期的氣候因子對產量的影響最大；曹峰等［6］利用AP?SIM 模型研究溫度升高，灌溉對旱地小麥產量的影響，發(fā)現(xiàn)在拔節(jié)期增加灌溉量可以減緩溫度升高引起的小麥減產；劉永環(huán)等［7］通過研究不同氮溫組合對小麥籽粒產量和品質的影響，發(fā)現(xiàn)氮肥運籌對高溫脅迫條件下籽粒品質的緩解作用較小，而適當提高氮肥可以減緩灌漿期高溫脅迫對小麥產量的不利影響；張濤等［8］通過研究滴灌條件下水氮耦合對春小麥光合特性及產量的影響，發(fā)現(xiàn)氮肥和水分對春小麥在一定范圍內是相互促進的，但水分和施氮過量時，水肥利用率降低。目前的研究主要針對2個因素變化，而對于水肥協(xié)同對溫度變化下作物產量調控的研究還相對較少。定西地區(qū)氣溫呈上升趨勢，而年降水量總體呈減少趨勢,存在強烈波動變化［9］。因此，本研究利用APSIM 模型模擬溫度升高下水氮協(xié)同對旱地春小麥產量和生物量的影響，選取對產量影響最大的灌漿期，研究在灌漿期不同溫度下降水和施氮對小麥產量的影響，探究不同溫度下的適宜降水量和施氮量，揭示溫度升高下水肥協(xié)同對旱地春小麥生產的影響機制，為應對未來溫度變化下旱地春小麥生產提供理論依據(jù)。

1 材料與方法

1.1 試驗區(qū)概況

研究區(qū)位于黃土高原地區(qū)的甘肅省定西市安定區(qū)鳳翔鎮(zhèn)安家溝村（104°37′E，35°35′N）。氣候類型為中溫帶半干旱區(qū)，海拔2000 m，此區(qū)為典型的雨養(yǎng)地區(qū)，作物主要為春小麥，一年一熟，研究區(qū)地勢平坦，無灌溉條件，年蒸發(fā)量1531 mm，年均氣溫6.4 ℃，年均日照時數(shù)2400 h 以上，年均降雨量385.0 mm，干燥度2.53［10］。土壤為黃綿土，耕層容重1.26 g·cm-3，pH 值8.36，土壤有機質含量為12.01 g·kg-1，全氮含量為0.61 g·kg-1，全磷含量為1.77 g·kg-1。

于2014—2018 年在甘肅省定西市安定區(qū)鳳翔鎮(zhèn)安家溝村進行大田試驗，試驗小區(qū)面積為24 m2（6 m×4 m），保護行0.5 m。供試品種均為春小麥“定西35”，3 月下旬播種，播種量按當?shù)爻Ｒ?guī)量187.5 kg?hm-2，播深7 cm，行距0.25 m。耕作方式采用當?shù)爻Ｓ玫拿飧绞?，將春小麥在無灌溉和施氮（尿素，N含量約為46%）量為105 kg·hm-2的自然條件下進行試驗，重復3 次試驗，得到平均產量和生物量。當?shù)卣２シN時間在3月19日前后、收獲時間一般在7月15日以后，在收獲時取其中20株作為實際產量和生物量樣本，再以各個小區(qū)打碾產量和生物量計算公頃產量和生物量。

1.2 數(shù)據(jù)來源及處理

利用2014—2018年大田實測產量和生物量（僅指地上干生物量）數(shù)據(jù)校準和驗證模型。模擬研究所需的1971—2018 年氣象數(shù)據(jù)來源于試驗點甘肅省氣象局定西市安定區(qū)歷年氣象資料，主要包括每日最高氣溫（℃）、每日最低氣溫（℃）、日降水量（mm）和日照時數(shù)（h）。作物品種和作物生理數(shù)據(jù)均來源于早期李廣等［10］研究中的實測數(shù)據(jù)（表1）。田間管理參數(shù)均根據(jù)試驗地實際管理措施設置。將APSIM 模擬出的數(shù)據(jù)采用Microsoft Excel 2010 軟件進行初步整理匯總。利用DPS 數(shù)據(jù)處理系統(tǒng)進行二次多項式分析，利用Matlab 2018求產量最大時降水和施氮的最優(yōu)解。

表1 作物品種參數(shù)Tab.1 Parameters of crop varieties

1.3 APSIM模型簡介

APSIM 是一種綜合模型［11-12］，用于模擬農業(yè)系統(tǒng)中的生物物理過程。主要由4 部分組成:生物物理模塊、管理模塊、輸入輸出模塊、中心引擎。該模型根據(jù)需要連接不同的子模塊到主引擎上，為滿足用戶模擬需求，也可自行開發(fā)子模塊。來源于早期李廣等［10］研究中的實測數(shù)據(jù)，模型模擬時所需數(shù)據(jù)主要分為4 部分:作物參數(shù)、土壤參數(shù)、農間管理參數(shù)，氣候參數(shù)。

1.4 模型校準和驗證方法

通過實測值與模擬值之間的均方根誤差（RMSE）、歸一化均方根誤差（NRMSE）和模型有效性指數(shù)（ME）來檢驗模型，RMSE 和NRMSE 值越小，實測值與模擬值誤差越小，擬合度越好［13］。模型有效性指數(shù)（ME）用以檢驗模擬精度，其值越接近1，模型擬合程度和穩(wěn)定性越好。

式中：Yi為田間實驗測量的實測值；Yj為APSIM模型的模擬值；Yˉ為田間實驗測量的平均值。

1.5 試驗設計

利用1971—2018年的氣象數(shù)據(jù)進行模擬試驗，在基本模擬試驗環(huán)境基礎上，降水波動范圍在自然降水±20%內，在APSIM 模型模擬中日降水量以梯度10%為比例間隔變化，溫度波動范圍在實際溫度2 ℃內，日最高溫度和日最低溫度均以梯度0.5 ℃變化。4個施肥梯度大田試驗以免耕覆蓋為基礎。設置4種不同施肥水平：（1）不施肥；（2）低量氮肥，施尿素含氮量為當?shù)厥┓实?/4，即55 kg?hm-2；（3）中量氮肥，施尿素含氮量為當?shù)厥┓实?/2，即110 kg?hm-2；（4）高量氮肥，施尿素含氮量為當?shù)厥┓式涷灹浚?20 kg?hm-2。采用完全隨機區(qū)組設置，分別在5個溫度梯度變化下進行不同降水和施氮梯度的5×4的耦合實驗，每處理3次重復，得到5×4×5×3×48組數(shù)據(jù)，平均值法得到每種情形下小麥的產量和生物量。在以上實驗的基礎上，得到小麥在灌漿期的籽粒干物質和逐日產量，用于不同溫度和水肥協(xié)同耦合條件下旱地春小麥產量形成的動態(tài)變化模擬（表2）。對照組實驗的日溫度變化為0 ℃，日降水量變化0%，施氮量為105 kg?hm-2。實驗時將氮肥作為底肥一次性施入。

表2 溫度、降水和施氮的模擬試驗設計Tab.2 Simulation experiment design of temperature,precipitation and nitrogen application

2 結果與分析

2.1 模型檢驗

利用2014—2018年定西市大田實驗實測值，在降水為0%、溫度為0 ℃和施氮為105 kg?hm-2條件下模擬值對模型進行驗證（圖1）。結果表明：RMSE為112.78 和306.55，NRMSE 為7.47%和7.66%，ME為0.91 和0.85，小麥在灌漿期的籽粒干物質的RMSE為17.51，NRMSE 為1.73%，ME為0.98，表明模型可以較好地模擬春小麥的產量和生物量。

圖1 小麥產量、生物量和灌漿期籽粒干物質的模擬值與實測值線性擬合Fig.1 Linear fitting of simulated and measured values for wheat yield,biomass and grain dry matter at grain filling stage

2.2 溫度變化下水氮協(xié)同對小麥產量回歸分析

在DPS 數(shù)據(jù)處理系統(tǒng)中，以旱地春小麥的產量（Y產量）和生物量（Y生物量）為因變量，以溫度（X1）、降水量（X2）和施氮量（X3）為自變量,用DPS軟件對5×5×4個樣本進行二次多項式逐步回歸分析，得出產量和生物量與溫度，降水量和施氮量的二次回歸方程（表3）。

對上述產量和生物量的三元二次回歸方程分析可知，產量和生物量方程中的相關系數(shù)分別為0.926和0.929，各方程的相關系數(shù)均大于0.90，表明方程可以較好地反映產量和生物量與溫度、降水和施氮量之間的關系。

2.2.1 主效應分析 綜上所述，表3 方程中降水量的一次項系數(shù)分別為3628.31 和7626.84，表明降水量增加對產量和生物量有一定的正效應，施氮量的一次項系數(shù)分別為1796.58 和5605.56，表明施氮量增加對產量和生物量有一定的正效應，溫度的一次項系數(shù)分別為-452.84和-1668.56，表明溫度升高對產量和生物量有一定的負效應。所以當降水和施氮量增加時，產量和生物量會增加，當溫度增加時，產量和生物量減少。由于方程是在無量綱化編碼條件下得到的，所以其系數(shù)的絕對值可以反映變量對產量和生物量的影響，可以看到在以產量和生物量為因變量的方程中，溫度、降水量和施氮量3個因素對產量影響順序均表現(xiàn)為:降水量＞施氮量＞溫度。2.2.2 單因素分析 在進行單因素分析時，將表3中3個因素中的其他2個因素固定為0，便得到各個因素對產量和生物量影響的子方程（表4），在試驗設計范圍內，將各因素的值代入各個因素方程中，可得到各因素產量和生物量的效應關系。

表3 因變量的回歸方程Tab.3 regression equation of dependent variable

表4 單因素效應方程Tab.4 Equation of single factor effect

從各因素的方程和效應圖可知，溫度、降水量和施氮量3個因素對產量和生物量影響效應均為拋物線形式，溫度在實驗設計范圍內，溫度增加會對春小麥產量和生物量產生呈開口向上拋物線負效應變化（圖2）。當降水量和施氮量不變時，溫度按試驗設計梯度每升高0.5 ℃，春小麥產量和生物量最大降幅分別為5.17%和7.45%，最小降幅分別為4.11%和0.76%，平均降幅分別為4.67%和4.28%。

圖2 小麥產量和生物量在溫度變化下的效應Fig.2 Effects of temperature on wheat yield and biomass

降水量在實驗范圍內，降水量增加會對春小麥產量和生物量產生呈開口向上拋物線正效應變化（圖3），當溫度和施氮量不變時，降水量按試驗設計梯度每升高10%，春小麥產量和生物量最大增幅分別為47.46%和47.77%，最小增幅分別為26.45%和26.88%，平均增幅分別為35.53%和35.94%。

圖3 小麥產量和生物量在降水變化下的效應Fig.3 Effects of wheat yield and biomass on precipitation change

施氮量在實驗范圍內，當施氮量增加時，春小麥產量和生物量產生呈開口向下拋物線變化（圖4），當dY3/dX3=0 和dY6/dX3=0 時，求得施氮量在產量和生物量的閾值為122.11 kg·hm-2和129.06 kg·hm-2，超過閾值，產量和生物量會減少，產量和生物量的最優(yōu)值為2574.86 kg·hm-2和5777.39 kg·hm-2，施氮量按試驗設計梯度每增加55 kg·hm-2，春小麥產量和生物量最大增幅分別為16.76%和24.53%，最小增幅分別為6.01%和9.03%，平均增幅分別為11.38%和16.42%。

圖4 小麥產量和生物量在施氮量變化下的效應Fig.4 Effect diagram of wheat yield and biomass under the change of nitrogen application

2.2.3 互作效應分析 表2中溫度和降水在產量和生物量的回歸方程中交互項系數(shù)分別為-1733.76和-4143.39，交互項系數(shù)均為負值，說明在產量和生物量的形成中溫度和降水相互之間為制約關系，當施氮量不變時，降水量增加對產量和生物量正效應大于溫度升高對產量和生物量產生的負效應，所以當溫度和降水量增加時，小麥產量和生物量整體上增加。

溫度和施氮在產量和生物量的回歸方程中交互項系數(shù)分別為-345.71 和-535.81，交互項系數(shù)均為負值，說明在產量和生物量的形成中溫度和施氮相互之間為制約關系，當降水量不變時，施氮量增加對產量和生物量正效應大于溫度升高對產量和生物量產生的負效應，當溫度和施氮量增加時，小麥產量和生物量整體上增加。

降水和施氮在產量和生物量的回歸方程中交互項系數(shù)分別為487.02 和598.04，交互項系數(shù)均為正值，說明在產量和生物量的形成中降水和施氮相互之間為促進關系，當溫度不變時，降水量和施氮量增加時，小麥產量和生物量整體上增加。

2.2.4 溫度與水氮組合的關系 不同溫度下小麥潛在最優(yōu)產量及其對應的最佳降水量和施氮量不同。將表1中的產量方程中的溫度（X1）分別取0 ℃、0.25 ℃、0.5 ℃、0.75 ℃，1 ℃，得到在各個溫度下小麥產量的方程，再利用Matlab 求各個方程取得最優(yōu)值時的降水量和施氮量。在試驗范圍內，0 ℃小麥產量達到最優(yōu)值時，降水量需增加20%，應施氮156.2 kg?hm-2；0.5 ℃小麥產量達到最優(yōu)值時，降水量需增加20%，應施氮149.6 kg?hm-2；1 ℃小麥產量達到最優(yōu)值時，降水量需增加20%，應施氮131.56 kg?hm-2；1.5 ℃小麥產量達到最優(yōu)值時，降水量需增加20%，應施氮110.0 kg?hm-2；2 ℃小麥產量達到最優(yōu)值時，降水量需增加20%，應施氮107.8 kg?hm-2。

2.3 小麥灌漿期的溫度與水氮耦合

在日最高溫度和日最低溫度為0 ℃、日降水為0%、施氮量105 kg?hm-2，利用模型模擬數(shù)據(jù)得出1971—2018年小麥的平均籽粒干物質為1114.2 kg?hm-2，圖5顯示了不同溫度、降水量和施氮量下的灌漿期小麥籽粒干物質，在0 ℃時，當降水量和施氮量增加，小麥的籽粒干物質增加，干物質最大達到常規(guī)降水下的2.7 倍，說明降水和施氮對小麥生長有較大的促進作用。為進一步研究溫度升高驅動因素下，降水、施氮對春小麥的影響，對灌漿期溫度升高旱地春小麥的籽粒干物質研究發(fā)現(xiàn)，不同溫度下，不同的降水量所需的最佳施氮量不同。當溫度為0 ℃、0.5 ℃、1 ℃時，降水量為20%所對應的最佳施氮量為220 kg?hm-2時，小麥干物質達到最大值；溫度為1.5 ℃、2 ℃時，降水量為20%，所對應的施氮量為110 kg?hm-2時，小麥籽粒干物質達到最大。當施氮量和降水量不變時，溫度增加，小麥的干物質減少，以0 ℃為基準，每增加0.5 ℃，小麥的籽粒干物質最小降幅為6.20%，最大降幅為18.30%，平均降幅為11.85%。

圖5 在不同降水量、施氮量和溫度變化下小麥干物質變化Fig.5 Dry matter change of wheat under different precipitation,nitrogen application rate and temperature

3 討論

本研究選取2014—2018年的產量、生物量和灌漿期小麥籽粒干物質對實驗數(shù)據(jù)進行驗證，5 a的值均在誤差范圍內，說明APSIM模型可以較好地模擬“定西35”在溫度，降水量和施氮量變化下的產量和生物量。通過回歸方程，單因素分析和互作效應分析對各因素變化下旱地小麥產量和生物量影響進行分析，結果表明：在本研究設計的范圍內，施氮量對小麥的正效應大于溫度對小麥產量和生物量的負效應，這是在溫度升高的條件下，小麥的淀粉合成明顯受到抑制，產量下降［14-16］，氮素可使成熟期單位面積內穗數(shù)增加，合理的氮濃度可以增加小麥的產量和蛋白質含量［17］，千粒重和籽粒產量呈單峰曲線變化［18］。施氮量在產量和生物量的閾值為122.11 kg?hm-2和129.06 kg?hm-2，超過閾值產量和生物量會減少，產量和生物量的最優(yōu)值為2574.86 kg?hm-2和5777.39 kg?hm-2，這與尹嘉德等［19］在基于APSIM模型的旱地春小麥產量對施氮量和施氮深度的響應模擬中利用APSIM模擬的研究結果基本一致；溫度和施氮量增加的情況下，小麥產量和生物量增加；朱榮等［20］采用盆栽試驗研究表明，適量的氮肥可以減緩溫度升高對春小麥光和器官結構的影響，提高葉片的葉綠素含量和能量的高效分配。趙晶晶［21］采用裂區(qū)實驗設計研究表明，高溫條件下，適量氮肥能夠增加產量，這與本研究結果一致。對于溫度和降水之間負交互效應，降水對小麥正效應大于溫度對小麥產量和生物量的負效應，降水量增加，有利于旱地麥田休閑期土壤貯水和產量提高［22-25］，溫度和降水量增加的情況下，小麥產量和生物量增加。張紅衛(wèi)等［26］采用實地實驗研究表明，充足的土壤水分對小麥的蒸騰有促進作用，可以促進物質的傳輸，并且可以使小麥葉片溫度降低；任新莊等［27］在隴中旱地春小麥產量對降水與溫度變化中利用AP?SIM模型研究表明，降水和溫度之間是負作用效應，由于降水對產量的正效應遠遠大于溫度對小麥產量和生物量的負效應，所以春小麥呈現(xiàn)增產；對于施氮和降水之間正交互效應，降水對小麥產量和生物量的正效應大于施氮對小麥產量和生物量的正效應，降水和施氮量增加的情況下，小麥產量和生物量增加。有學者［28-29］通過采用大田試驗方法，研究灌溉和施肥對半干旱地區(qū)春小麥產量的影響，發(fā)現(xiàn)豐水和高肥是半干旱地區(qū)春小麥產量最高時的組合。茹曉雅等［30］在對不同降水年型下水氮調控對小麥產量中利用APSIM模型研究表明，水和施氮量兩者之間既相互協(xié)同又相互制約,水分不足時會限制氮肥的發(fā)揮，水分過多會降低氮肥淋洗。且氮對小麥的效應大于溫度［7］，降水對小麥的效應大于溫度和施氮量［27,31］，這與本研究的結果一致。本研究結果表明，溫度、降水和施氮3個因素對春小麥產量和生物量的影響均顯著,但3 種因素對產量和生物量的影響程度卻有所不同,具體表現(xiàn)為:降水量＞施氮量＞溫度。

本研究還表明，灌漿期降水和施氮量不變的條件下，溫度升高小麥的籽粒干物質減少，溫度每升高0.5 ℃，小麥的籽粒干物質最小降幅為6.20%，最大降幅為18.30%，平均降幅為11.85%；李廣等［32］在基于APSIM模型旱地春小麥產量對溫度和CO2濃度升高的響應中研究表明，溫度每升高1 ℃，春小麥產量最大降幅為14.92%，平均降幅為6.1%；張凱等［33］在溫度升高和降水減少對半干旱區(qū)春小麥生長發(fā)育及產量的協(xié)同影響中研究表明，灌漿后期-乳熟期間，當溫度增加1 ℃或2 ℃，產量將會減少30%左右。0 ℃、0.5 ℃、1 ℃小麥籽粒干物質達到最大時，降水需增加20%，施氮均為220 kg?hm-2；溫度為1.5 ℃、2 ℃小麥籽粒干物質達到最大時，降水均需增加20%，施氮均為110 kg?hm-2。高雪慧等［31］基于APSIM 模型模擬隴中旱地春小麥產量對播期、施氮和降水量變化的響應中研究表明，產量達到最大時，干旱年降水量應增加20%，施氮量為105 kg?hm-2；平水年降水量應增加10%，施氮量為105 kg?hm-2；這與本研究結果基本一致，但是在籽粒干物質隨溫度變化的幅度上還有一定的差異，產生這種現(xiàn)象的主要原因是定西地區(qū)的特殊性和試驗設計的不同。在試驗范圍內，0 ℃、0.5 ℃、1 ℃、1.5 ℃、2 ℃產量達到最優(yōu)時，降水量均應增加20%，應施氮156.2 kg?hm-2、149.6 kg?hm-2、131.56 kg?hm-2、110.0 kg?hm-2、107.8 kg?hm-2。這與前人的研究結果［34-35］基本一致，溫度升高下，降低施肥的分量和保持適當?shù)慕邓梢詼p緩小麥產量的下降，得到較高的小麥產量。

本研究利用APSIM 模型可以增加試驗的重復次數(shù)和多因素協(xié)同處理的優(yōu)點，進行多年的情景研究，分析了溫度升高下，降水和施氮三因素與旱地春小麥產量和生物量之間的關系，灌漿期不同溫度下降水和施氮對籽粒干物質的影響，得到不同溫度下最佳降水量和最佳施氮量，為春小麥應對未來氣候變化提供了理論依據(jù)。

4 結論

利用2014—2018 年的實測值和模擬值驗證了APSIM 模型在試驗地區(qū)具有較好地適應性，發(fā)現(xiàn)模型能夠較好地模擬溫度、施氮和降水對春小麥產量和生物量的影響。具體影響順序為:降水＞施氮＞溫度。研究發(fā)現(xiàn)在未來天氣變化下，施氮量為122.11 kg?hm-2和129.06 kg?hm-2，產量和生物量的最優(yōu)值為2574.86 kg?hm-2和5777.39 kg?hm-2，溫度與水氮耦合的最優(yōu)方案，各個溫度下產量達到最優(yōu)時，降水量均應增加20%，應施氮156.2 kg?hm-2、149.6 kg?hm-2、131.56 kg?hm-2、110.0 kg?hm-2、107.8 kg?hm-2。合理的水氮協(xié)同能夠減緩溫度升高對產量的負效應，可以為水肥協(xié)同應對未來溫度升高下旱地春小麥生產提供基礎理論依據(jù)。