劉輝， 黃歡， 邵帥

(1. 廣東省交通運(yùn)輸建設(shè)工程質(zhì)量檢測(cè)中心， 廣州 510420； 2. 山區(qū)橋梁及隧道工程國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 重慶 400074； 3. 重慶航天職業(yè)技術(shù)學(xué)院， 重慶 400021)

斜拉橋的斜拉索、懸索橋和大跨度中下承式拱橋的拉索/吊桿，在體系構(gòu)成中的地位至關(guān)重要[1-4]，橋梁拉索健康監(jiān)測(cè)與狀態(tài)識(shí)別在斜拉橋施工控制、全壽命運(yùn)營(yíng)、整體性能評(píng)估與損傷評(píng)估必不可少[5-8]，基于機(jī)器視覺(jué)[9]、人工智能與大數(shù)據(jù)分析的拉索狀態(tài)識(shí)別、檢測(cè)與長(zhǎng)期健康監(jiān)測(cè)也成為該領(lǐng)域的研究熱點(diǎn)與主攻技術(shù)目標(biāo)[7-13]?，F(xiàn)行規(guī)范[1-5]及既有相關(guān)研究[6-9]較多以接觸式傳感器在實(shí)際運(yùn)營(yíng)期間進(jìn)行測(cè)試。

液壓法在短期內(nèi)精度較高，但多在施工期拉索張拉時(shí)的索力測(cè)試[3]。

壓力傳感器法一般布置于特定拉索，精度較高，但嚴(yán)重依賴于傳感器的穩(wěn)定性與使用壽命，受技術(shù)經(jīng)濟(jì)限制，較難全索布置[3]。

電磁法的測(cè)試精度受勵(lì)磁磁場(chǎng)強(qiáng)度、彈性模量、溫度、材料等多參數(shù)耦合影響，短期測(cè)量可靠度及長(zhǎng)期監(jiān)測(cè)穩(wěn)定性較難保證[4]。

振動(dòng)頻率法動(dòng)態(tài)響應(yīng)好，但極易受拉索垂度、剛度、邊界條件等因素影響，且傳感器較難安裝于振動(dòng)較大位置，測(cè)試精度嚴(yán)重依賴于測(cè)試者的經(jīng)驗(yàn)并受到索長(zhǎng)、線密度等參數(shù)準(zhǔn)確性，限制了其在工程中的應(yīng)用[5]。

三點(diǎn)彎曲法[6]、振動(dòng)波形法[8]和靜態(tài)線形法[9]等有較好理論依據(jù)，但實(shí)際測(cè)量時(shí)干擾因素眾多，效果較差，亦較少采用。

近年來(lái)，單點(diǎn)或多點(diǎn)視覺(jué)、毫米波雷達(dá)等非接觸新方法可簡(jiǎn)單高效進(jìn)行索力測(cè)試[6-9,12]?；趩文繕?biāo)或多目標(biāo)的索力視覺(jué)測(cè)試[6-7]，采用多目標(biāo)對(duì)象匹配算法、靶標(biāo)質(zhì)心算法、背景差分算法或不同位置布置多臺(tái)攝像機(jī)等進(jìn)行對(duì)象追蹤、坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換、尺寸標(biāo)定，進(jìn)而解析計(jì)算拉索振動(dòng)響應(yīng)用于索力換算，推進(jìn)了拉索視覺(jué)監(jiān)測(cè)的智能化、快速化與規(guī)范化，但其本質(zhì)仍為振動(dòng)頻率法，存在其間接測(cè)量的共性問(wèn)題。毫米波雷達(dá)以及三維位移立體視覺(jué)等索力非接觸式測(cè)試[8-9]，采用變換函數(shù)(ITF)對(duì)無(wú)變形圖像和有變形圖像之間的運(yùn)動(dòng)和誤差進(jìn)行校正，進(jìn)而提高位移響應(yīng)的分辨率，減少靶標(biāo)誤差對(duì)測(cè)試精度的影響。

研究發(fā)現(xiàn)，目前基于機(jī)器視覺(jué)測(cè)量技術(shù)的索力測(cè)試主要通過(guò)特征/靶標(biāo)跟蹤，將目標(biāo)靶點(diǎn)的圖像時(shí)間序列數(shù)據(jù)解析為拉索的振動(dòng)特性，進(jìn)而換算為拉索索力，但纜索承重體系橋梁跨徑大、構(gòu)件多、結(jié)構(gòu)體系復(fù)雜[10-12]，如果僅采用傳統(tǒng)視覺(jué)測(cè)量手段及測(cè)試方法，在保證測(cè)試精度的情況下受視域范圍限制只能對(duì)結(jié)構(gòu)局部區(qū)域進(jìn)行監(jiān)測(cè)，不能在宏觀上對(duì)全橋結(jié)構(gòu)進(jìn)行監(jiān)測(cè)，缺失了結(jié)構(gòu)與構(gòu)件間的整體性、關(guān)聯(lián)性以及幾何連續(xù)性；如果僅采用常規(guī)單視域監(jiān)測(cè)視場(chǎng)在宏觀上對(duì)全橋結(jié)構(gòu)進(jìn)行監(jiān)測(cè)，則對(duì)圖像傳感器像素分辨率及像素尺寸分布要求非常高(需使盡可能多的像素點(diǎn)密集地排布到被測(cè)結(jié)構(gòu)表面)。此外，工程實(shí)踐中，拉索在橫向和縱向尺度均較大，難以將靶點(diǎn)布置于動(dòng)力響應(yīng)較大的索段中部區(qū)域，若采用自然紋理的無(wú)靶標(biāo)，可能存在測(cè)試的穩(wěn)定性問(wèn)題，且忽略了靶點(diǎn)或自然紋理可能存在的相對(duì)位移[12]，當(dāng)拉索動(dòng)力響應(yīng)較弱時(shí)，在遠(yuǎn)距離大視場(chǎng)測(cè)試時(shí)視覺(jué)傳感器難以用高測(cè)試頻率、高測(cè)試精度的測(cè)試參數(shù)測(cè)量，存在較大局限性。因此，對(duì)于接觸式傳感器而言存在沿索長(zhǎng)方向密集連續(xù)布置的問(wèn)題，非接觸光學(xué)測(cè)量則需以大視場(chǎng)、高分辨率、多激光束、畸變校準(zhǔn)后進(jìn)行遠(yuǎn)距測(cè)試。

針對(duì)纜索承重體系橋梁拉索在工程實(shí)踐中所存在測(cè)試精度及穩(wěn)定性的突出矛盾與關(guān)鍵技術(shù)難題，且拉索局部實(shí)際空間幾何構(gòu)型存在偏離理論懸鏈線構(gòu)型的現(xiàn)象，現(xiàn)提出多視域下基于全息性態(tài)特征參數(shù)的索力測(cè)試新方法，對(duì)拉索研索長(zhǎng)方向連續(xù)測(cè)點(diǎn)進(jìn)行密集全場(chǎng)幾何測(cè)量進(jìn)而精確估計(jì)拉索空間幾何構(gòu)型與張力。通過(guò)精確測(cè)算幾何線形及上下錨固點(diǎn)三維坐標(biāo)，解析拉索全息性態(tài)特征參數(shù)。因測(cè)試精度僅與拉索垂度、空間幾何構(gòu)型有關(guān)，其對(duì)應(yīng)的受力狀態(tài)有且僅有唯一解，進(jìn)而可求解拉索兩端張力及無(wú)應(yīng)力索長(zhǎng)，相對(duì)于頻率法的全索名義平均索力，在理論上可以避免索力測(cè)量精度受拉索長(zhǎng)度、剛度、邊界條件等多因素耦合影響，有望改善和拓展復(fù)雜測(cè)試場(chǎng)景下大型纜索橋梁拉索狀態(tài)全息測(cè)量及可視化識(shí)別。

1 計(jì)算分析原理

1.1 多視域像素映射及圖像增強(qiáng)算法

為解決現(xiàn)有非接觸視覺(jué)測(cè)量測(cè)試精度與視域范圍相互矛盾無(wú)法協(xié)調(diào)統(tǒng)一的技術(shù)難題，提出了多視域像素映射及圖像增強(qiáng)算法，其數(shù)學(xué)模型如圖1(a)和圖1(b)所示，即在傳統(tǒng)常規(guī)計(jì)算機(jī)視覺(jué)測(cè)量坐標(biāo)系系統(tǒng)的基礎(chǔ)上，擴(kuò)展了基元圖坐標(biāo)系(O-XY)、多視域序列數(shù)據(jù)空間坐標(biāo)系(Ci-XcYcZc)，建立全視域數(shù)據(jù)基元圖坐標(biāo)系O-XY，其建立方式與圖像平面坐標(biāo)系oi,j-xy相同，且圖像平面坐標(biāo)系oi,j-xy為全視域數(shù)據(jù)基元圖坐標(biāo)系O-XY的子集，其中，i、j為多視域序列順序參數(shù)，表示多視域相對(duì)于全視域的時(shí)間、位置關(guān)系。全視域可實(shí)現(xiàn)較大視場(chǎng)的密集全場(chǎng)測(cè)量，而多視域則可根據(jù)位置與像素比例對(duì)全視域數(shù)據(jù)進(jìn)行像素增強(qiáng)。

圖1 多視域像素映射及圖像增強(qiáng)算法模型Fig.1 Multi-view pixel mapping and image enhancement algorithm model

則有全視域與多視域像素轉(zhuǎn)換關(guān)系、位置映射關(guān)系，令β1=m/M、β2=n/N分別為視覺(jué)傳感器在橫向和豎向的比例系數(shù)，則有

oi,j-xy∈O-XY

(1)

c-xcyczc∈Ci-XcYcZc

(2)

(3)

g1:(x,y)→(X,Y)

(4)

g2:(xc,yc,zc)→(Xc,Yc,Zc)

(5)

(6)

(7)

式中：g1為某視域數(shù)據(jù)圖像平面坐標(biāo)系到全視域數(shù)據(jù)基元圖坐標(biāo)系的像素映射位置轉(zhuǎn)換關(guān)系；m、M，n、N分別為數(shù)據(jù)在橫向與豎向的像素尺寸；pixel′v、pixel′h、pixelv、pixelh分別為多視域與全視域數(shù)據(jù)在橫向與豎向的像素尺寸；v為豎向，h為橫向；g2為多視域序列數(shù)據(jù)空間坐標(biāo)系到全視域數(shù)據(jù)基元圖坐標(biāo)系的像素映射位置轉(zhuǎn)換關(guān)系；β為3×3的矩陣；G為2×1的全視域-多視域像素映射位置轉(zhuǎn)換矩陣。式(2)～式(4)為像素轉(zhuǎn)換關(guān)系。通過(guò)解析在不同坐標(biāo)系下的相應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)(x,y)、(X,Y)、(xc,yc,zc)、(Xc,Yc,Zc)，(Xw,Yw,Zw)，即可實(shí)現(xiàn)較大視場(chǎng)以及較高測(cè)試精度的視覺(jué)測(cè)量參數(shù)轉(zhuǎn)換。在傳統(tǒng)常規(guī)計(jì)算機(jī)視覺(jué)測(cè)量坐標(biāo)系的基礎(chǔ)上，多視域像素映射及圖像增強(qiáng)算法齊次坐標(biāo)與矩陣形式可表達(dá)為

(8)

令αx=f/dx，αy=f/dy；M=M1M2，M為3×4的空間投影轉(zhuǎn)換矩陣；M1為3×4的常規(guī)計(jì)算機(jī)視覺(jué)相機(jī)內(nèi)部參數(shù)矩陣，僅與所采用的視覺(jué)傳感器內(nèi)部結(jié)構(gòu)有關(guān)，表示被測(cè)物體的空間位置關(guān)系以及運(yùn)動(dòng)信息從三維相機(jī)空間坐標(biāo)到二維圖像平面坐標(biāo)的透視變換數(shù)學(xué)關(guān)系；內(nèi)參數(shù)矩陣僅由αx、αy、f、γ、u0、v0構(gòu)成，f分別包含了鏡頭在橫向和豎向的焦距fx、fy，u0、v0分別為光軸射線在橫向和豎向的偏移量，γ為鏡頭斜度系數(shù)；M2為4×4的常規(guī)計(jì)算機(jī)視覺(jué)相機(jī)外部參數(shù)矩陣，僅與所采用的視覺(jué)傳感器相對(duì)于世界坐標(biāo)系的空間位置關(guān)系有關(guān)，表示被測(cè)物體的空間位置關(guān)系以及運(yùn)動(dòng)信息從三維世界坐標(biāo)到三維相機(jī)坐標(biāo)的剛性轉(zhuǎn)動(dòng)和平移變換數(shù)學(xué)關(guān)系，外參數(shù)矩陣僅由旋轉(zhuǎn)向量R、平移向量T、0T構(gòu)成。M1、M2的計(jì)算及標(biāo)定可參考文獻(xiàn)[5]。

多視域序列數(shù)據(jù)空間坐標(biāo)系是拉索全息性態(tài)特征測(cè)量坐標(biāo)系系統(tǒng)的最基本架構(gòu)，通過(guò)其與基元圖坐標(biāo)系間的像素映射，可由局部層面向全局層面建立圖像的整體灰度關(guān)聯(lián)信息，突出被測(cè)物體的細(xì)部構(gòu)造以及主體成像特征，進(jìn)而可在大視場(chǎng)下獲取拉索空間幾何構(gòu)型用于索力計(jì)算。

1.2 復(fù)雜測(cè)試場(chǎng)景下的拉索空間幾何構(gòu)型

全視域-多視域組合的連續(xù)時(shí)空序列全息數(shù)字圖像測(cè)試方法[11,15]所獲取的結(jié)構(gòu)形態(tài)學(xué)時(shí)空序列數(shù)據(jù)，有且僅有唯一的投影中心(光軸垂直于承影面)，因而時(shí)空序列數(shù)據(jù)在水平方向及豎直方向均與正射光軸射線存在夾角，導(dǎo)致拉索空間幾何構(gòu)型在不同視域序列數(shù)據(jù)的成像存在一定程度的透視變換，呈現(xiàn)出“近大遠(yuǎn)小”的特征。對(duì)拉索空間幾何構(gòu)型的解析，主要是針對(duì)全息圖像數(shù)字化模式信息f(x,y)三通道分量以及灰度成分分布的統(tǒng)計(jì)特性，進(jìn)行拉索幾何特征與結(jié)構(gòu)性能特征的識(shí)別提取，通過(guò)立體空間信息轉(zhuǎn)化，實(shí)現(xiàn)對(duì)不同復(fù)雜測(cè)試場(chǎng)景下視覺(jué)傳感器光軸射線與被測(cè)物體所在承影面非正交情況下的修正。如圖2所示，f(x,y)可以在時(shí)間和空間上分別離散為時(shí)間間隔t以及由空間上劃分為一個(gè)正方形的信息區(qū)域網(wǎng)格f(i,j) (i,j= 1, 2,…,M×N)。

圖2 連續(xù)光學(xué)信息的離散化Fig.2 Discretization of continuous optical information

則有

f(i,j)∈f(x,y)

(9)

(10)

式中：g1(x,y)、h1(x,y)分別為紅色光信息入射強(qiáng)度函數(shù)與紅光能量矩陣；g2(x,y)、h2(x,y)分別為綠色光信息入射強(qiáng)度函數(shù)與綠光能量矩陣；g3(x,y)、h3(x,y)分別為藍(lán)色光信息入射強(qiáng)度函數(shù)與藍(lán)光能量矩陣；QL為全視域-多視域測(cè)試過(guò)程中的像素映射位置轉(zhuǎn)換矩陣，主要提供像素信息與位置關(guān)聯(lián)信息[11]。

為精確解析拉索本征線形曲線[14]，提出拉索空間幾何構(gòu)型在數(shù)字空間基準(zhǔn)參考平面的構(gòu)建方法，以在瞬時(shí)狀態(tài)下滿足因全息動(dòng)靜影像采集裝置巡航旋轉(zhuǎn)或空間位置變化所引起的承影面上拉索空間本征線形曲線參數(shù)的成像變化，如圖3所示。

O為視覺(jué)傳感器空間位置(簡(jiǎn)化光心)；e為不同拉索的數(shù)字空間基準(zhǔn)參考平面參數(shù)；A為視覺(jué)傳感器在Oe-XeZe平面的投影；B為視覺(jué)傳感器近視場(chǎng)線與Oe-XeZe平面的交點(diǎn)；C為視覺(jué)傳感器遠(yuǎn)視場(chǎng)線與Oe-XeZe平面的交點(diǎn)；D為視覺(jué)傳感器光軸射線與Oe-XeZe平面的交點(diǎn)；B′為B在成像平面中的像點(diǎn)；C′為C在成像平面中的像點(diǎn)；D′為D在成像平面中的像點(diǎn)；AO為視覺(jué)傳感器空間位置在Xe方向上距基準(zhǔn)參考平面正射光心軸的高度h；AB為Oe-XeZe平面上視覺(jué)傳感器近視場(chǎng)點(diǎn)至A點(diǎn)的投影距離d0；BD為近視場(chǎng)點(diǎn)至D點(diǎn)的投影距離；BC為拉索空間幾何構(gòu)型在Oe-XeZe平面上的投影距離d；B′C′為成像平面中BC的投影距離(像素尺寸)；OD′為視覺(jué)傳感器焦距f；α為光心軸在Xe方向上與成像平面近場(chǎng)線的夾角；β為光心軸在Xe方向上的視場(chǎng)角，成像平面近場(chǎng)線、遠(yuǎn)場(chǎng)線所成夾角；γ為遠(yuǎn)視場(chǎng)線與重力方向的夾角；δ為近視場(chǎng)線與重力方向的夾角；φ為近視場(chǎng)線與Oe-XeZe平面的夾角；θ為遠(yuǎn)視場(chǎng)線與Oe-XeZe平面的夾角；μ為光軸射線與Oe-XeZe平面的夾角；ω為光軸射線與Oe-YeZe平面的夾角；nh、nv分別為感光元件在Xe、Ze方向上的像素維度，即像素?cái)?shù)量；kh、kv分別為感光元件Xe、Ze方向上的單位像素坐標(biāo)圖3 基準(zhǔn)參考平面數(shù)學(xué)模型Fig.3 Mathematical model of reference plane

以在Oe-XeZe平面Xe方向上(水平方向，即縱橋向)的瞬時(shí)狀態(tài)下拉索空間幾何構(gòu)型恒不變特征計(jì)算方法為例，Ze方向上可同理類推，感光元件中各感光元相對(duì)于焦距f可忽略不計(jì)，可在O點(diǎn)可按視域角β對(duì)B′C′進(jìn)行微分(線段1，線段2，…，線段k，線段n)，則各像素感光元對(duì)應(yīng)的視域角為β/n，定義kh單位像素坐標(biāo)的對(duì)應(yīng)幾何尺寸為dk，則有Xe[式(12)]、Ze[式(13)]方向上單位像素向量的模分別為

(11)

Δ|sfpixel,h|=dk+1-dk

(12)

Δ|sfpixel,v|=dk+1-dk

(13)

拉索真實(shí)空間構(gòu)型Pw,1Pw,2在Oe-XeZe平面的投影Pw,1P′w,2的像素坐標(biāo)范圍為k～k+i，可表示為單位像素感光元向量模在該范圍上的積分，如圖4所示，其中，w為相對(duì)于全視域世界坐標(biāo)系下的不同拉索真實(shí)空間構(gòu)型的多視域世界坐標(biāo)參數(shù)。

圖4 投影像素坐標(biāo)范圍Fig.4 Projection pixel coordinate range

則拉索空間幾何構(gòu)型在基準(zhǔn)平面與h、α、β、k、i、n的數(shù)學(xué)關(guān)系可以表示為

(14)

(15)

進(jìn)一步可建立數(shù)字圖像坐標(biāo)系對(duì)復(fù)雜測(cè)試場(chǎng)景下的拉索像素幾何微元進(jìn)行解析量化[15-17]，計(jì)算量化分析后的索段高度、索段跨度、索段垂度、索形等參數(shù)點(diǎn)集P(像素坐標(biāo))，以x軸(y=0)為量化分析的基準(zhǔn)軸，對(duì)點(diǎn)集P進(jìn)行空間上的旋轉(zhuǎn)與平移復(fù)合變換[式(16)～式(18)]，用于后續(xù)機(jī)器視覺(jué)架構(gòu)下索力計(jì)算，如圖5及1.3節(jié)所示。

圖5 拉索空間幾何構(gòu)型解析量化過(guò)程示意圖Fig.5 Schematic diagram of analytical quantization process of cable spatial geometry morphology

P={(x,y)|(xn,yn)}

(16)

(17)

(18)

式中：α為T(x,y)與基準(zhǔn)軸x軸間的夾角；k1為T(x,y)的斜率；k2為基準(zhǔn)軸x軸的斜率；(x′,y′)為復(fù)合變換后的拉索參數(shù)點(diǎn)集P′上任一點(diǎn)；(xr,yr)為復(fù)合變換基準(zhǔn)點(diǎn)。

1.3 基于全息性態(tài)特征的索力計(jì)算方法

拉索抵抗橫向變形的能力主要由物理剛度與幾何剛度兩部分構(gòu)成：①物理剛度，主要由拉索自身材料屬性決定，體現(xiàn)為拉索的抗彎剛度；②幾何剛度，主要由外界對(duì)拉索施加張力而產(chǎn)生的相應(yīng)抵抗橫向變形的能力。

在實(shí)際工程中，絕大部分拉索幾何剛度占主導(dǎo)作用，物理剛度常常忽略不計(jì)，現(xiàn)行規(guī)范規(guī)定及相關(guān)研究表明[3,6-9]，少數(shù)較短索或較粗的吊桿(拉索)其物理(抗彎)剛度不可忽略，主要研究不計(jì)物理(抗彎)剛度的柔性索情況。

機(jī)器視覺(jué)架構(gòu)下索力計(jì)算的基本原理：當(dāng)拉索受力狀態(tài)發(fā)生變化時(shí)，其對(duì)應(yīng)的空間幾何構(gòu)型也相應(yīng)發(fā)生變化，主要表現(xiàn)為拉索張力與垂度呈負(fù)相關(guān)關(guān)系，由于對(duì)應(yīng)的受力狀態(tài)有且僅有唯一解，通過(guò)拉索數(shù)字圖像數(shù)據(jù)解析相應(yīng)參數(shù)求解拉索兩端張力及無(wú)應(yīng)力索長(zhǎng)，即可精確測(cè)算空間幾何構(gòu)型以及上下錨固點(diǎn)三維坐標(biāo)(像素坐標(biāo))，進(jìn)而由拉索幾何曲線計(jì)算任意位置處的垂度，實(shí)現(xiàn)快速、便捷、高效的索力測(cè)試。

對(duì)于數(shù)字圖像原始數(shù)據(jù)QL，根據(jù)拉索靜力力學(xué)模型(圖6)，將視覺(jué)像素元等效為拉索微元ds，dx、dy分別為微元ds在x、y方向上的投影長(zhǎng)度，則可建立拉索微元在水平分力H與豎直分力V的靜力平衡關(guān)系，其中，T(x)為沿x索長(zhǎng)任意截面索力，l為索段跨度，h為索段高度，β、β0為拉索切線與水平方向的夾角，q為拉索單位長(zhǎng)度質(zhì)量，mg為拉索微元自重，則拉索微元的靜力平衡方程為

圖6 拉索靜力力學(xué)模型Fig.6 Static mechanics model of cable

(T+dT)cos(β+dβ)-Tcosβ=0

(19)

(T+dT)sin(β+dβ)-Tsinβ-qdx=0

(20)

基于小變形假設(shè)以及模型幾何關(guān)系，則拉索靜力平衡的控制微分方程為

(21)

由拉索邊界條件求解靜力曲線方程為

(22)

則有拉索沿跨度方向張力T(·)關(guān)于垂度d(·)的函數(shù)關(guān)系表達(dá)式，即機(jī)器視覺(jué)架構(gòu)下索力計(jì)算式為

(23)

根據(jù)式(16)拉索空間幾何構(gòu)型本征參數(shù)點(diǎn)集P(xn,yn)按式(24)非線性回歸模型求解式(23)中的未知水平分力H可得

y=f(x,H)+ε

(24)

式(24)中：ε為非線性回歸模型的誤差。則以初測(cè)H(0)代入式(24)中按泰勒級(jí)數(shù)展開(kāi)可得

[H-H(0)]

(25)

則在初測(cè)H(0)下，P(xn,yn)相對(duì)于標(biāo)準(zhǔn)懸鏈線的殘差平方和S[H(0)]為

(26)

水平分力H的最優(yōu)估計(jì)值在S[H(0)]取最小值時(shí)可以求解得到，因而可對(duì)式求導(dǎo)并令其為0，則有

(27)

將式(27)中H(1)作為初測(cè)H(0)值迭代至收斂，即可求得實(shí)際狀態(tài)下的水平分力H。此時(shí)，拉索沿跨度方向任意位置處的垂度d(x)、索段跨度l、索段高度h、索段位置參數(shù)x均可由數(shù)字圖像原始數(shù)據(jù)QL測(cè)得，由標(biāo)定空間轉(zhuǎn)化因子量化分析計(jì)算得到[15-17]，代入索力計(jì)算式(23)中即可求得任意截面索力T(x)，以及該索段的最大索力Tmax、最小索力Tmin和平均索力TA。

在解析了拉索空間幾何構(gòu)型參數(shù)、索力計(jì)算方法以及索力測(cè)試基本原理、計(jì)算流程的基礎(chǔ)上，設(shè)計(jì)開(kāi)發(fā)了機(jī)器視覺(jué)輔助斜拉橋索力測(cè)試計(jì)算分析算法流程及程序軟件，程序主要算法邏輯流程圖如圖7所示。

圖7 主要算法邏輯流程圖Fig.7 Main algorithm logic flow chart

步驟1根據(jù)將視覺(jué)像素元等效為拉索幾何微元的數(shù)字圖像原始數(shù)據(jù)QL，作為程序輸入數(shù)據(jù)流。

步驟2對(duì)于輸入數(shù)據(jù)流，計(jì)算分析灰度組分直方圖與等高線云圖，確定不同灰度組分閉環(huán)分割閾值，對(duì)被測(cè)結(jié)構(gòu)物主體以及背景環(huán)境進(jìn)行分割，對(duì)模糊邊緣數(shù)據(jù)進(jìn)行增強(qiáng)，獲取拉索空間幾何構(gòu)型。

步驟3選定坐標(biāo)系基準(zhǔn)參考原點(diǎn)建立像素坐標(biāo)系，標(biāo)定空間轉(zhuǎn)化因子，量化分析由離散化為像素微元所構(gòu)成的拉索空間幾何構(gòu)型，確定索力計(jì)算參數(shù)。

步驟4將索力計(jì)算參數(shù)代入式(23)中，求解當(dāng)前狀態(tài)下的索力值。

步驟5重復(fù)步驟1～步驟4，進(jìn)行多次測(cè)量，將單次試驗(yàn)的測(cè)量值與平均值的偏差控制在±3%內(nèi)。

2 索力測(cè)試試驗(yàn)

2.1 室內(nèi)模型索試驗(yàn)

工程實(shí)踐中拉索材料及形式主要有平行鋼絲、平行鋼纜、單根鋼纜、鋼絲繩、鋼絞線等，為使試驗(yàn)驗(yàn)證更具參考和現(xiàn)實(shí)意義，采用直徑6 mm規(guī)格為7×19的不銹鋼鋼絲繩作為鋼絞線縮尺試驗(yàn)?zāi)Ｐ退?，試?yàn)參數(shù)如表1所示。

表1 Φ6 mm 7×19模型索技術(shù)參數(shù)Table 1 Model cable technical parameters of Φ6 mm 7×19

為使不同千斤頂張拉力作用下模型索空間幾何構(gòu)型明顯且易于測(cè)量，將Φ6 mm 7×19規(guī)格鋼絲繩模型索按水平向布置，傳感器布置及測(cè)試示意圖如圖8所示。

圖8 傳感器布置及測(cè)試示意圖Fig.8 Schematic diagram of sensor layout and test

試驗(yàn)工況設(shè)置如表2所示，受隨機(jī)數(shù)據(jù)處理(取樣、記錄、分析)以及大氣擾動(dòng)、光照的影響，索力計(jì)算參數(shù)(像素坐標(biāo)、索段跨度、索段垂度、分辨率)應(yīng)采用多次試驗(yàn)結(jié)果的平均值，并將單次試驗(yàn)的測(cè)量值與平均值的偏差控制在一定范圍內(nèi)。

表2 試驗(yàn)工況及測(cè)試內(nèi)容Table 2 Test conditions and test contents

為保證多次試驗(yàn)的穩(wěn)定性，試驗(yàn)用拉索均由同一廠家生產(chǎn)，材質(zhì)、規(guī)格、型號(hào)及生產(chǎn)工藝均相同。彈性模量、每延米質(zhì)量均在試驗(yàn)室按標(biāo)準(zhǔn)化測(cè)試進(jìn)行多次試驗(yàn)，選擇基本穩(wěn)定的彈性模量值、每延米質(zhì)量值實(shí)際測(cè)定。

2.2 現(xiàn)場(chǎng)斜拉索試驗(yàn)

為驗(yàn)證復(fù)雜測(cè)試場(chǎng)景下的拉索空間幾何構(gòu)型算法性能，以重慶東水門長(zhǎng)江大橋?yàn)樵囼?yàn)對(duì)象，開(kāi)展現(xiàn)場(chǎng)斜拉索空間幾何構(gòu)型測(cè)試試驗(yàn)，如圖9所示，其中，YZ-1～YZ-9、NZ-1～NZ-9分別為斜拉索渝中、南岸測(cè)中跨短索與長(zhǎng)索編號(hào)。

圖9 現(xiàn)場(chǎng)斜拉索測(cè)試試驗(yàn)Fig.9 Stay cable field test

值得特別說(shuō)明的是，現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試?yán)髟囼?yàn)中，根據(jù)視覺(jué)傳感器以及被測(cè)結(jié)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)特性，測(cè)量任務(wù)通常分別為縱橋向、橫橋向以及豎向，但本例為單索面，可忽略橫橋向。因此，結(jié)合1.2節(jié)的修正計(jì)算方法，按文獻(xiàn)[5]以及文獻(xiàn)[16]的尺度因子法[式(28)]進(jìn)行簡(jiǎn)化標(biāo)定，亦可采用單應(yīng)性矩陣簡(jiǎn)化標(biāo)定[5]，測(cè)試及標(biāo)定結(jié)果詳見(jiàn)表3像素分辨率。通常，在遠(yuǎn)距離大視場(chǎng)的測(cè)試場(chǎng)景下，采用較大的焦距可以獲得較高的測(cè)試精度，公式為

表3 索力計(jì)算參數(shù)Table 3 Cable force calculation parameters

(28)

式(28)中：s為像素分辨率，即尺度因子；dpixel為結(jié)構(gòu)物在圖像平面的對(duì)應(yīng)像素尺寸；f為鏡頭焦距；Z為測(cè)試距離，由現(xiàn)場(chǎng)激光測(cè)距儀進(jìn)行測(cè)量；α為光軸與結(jié)構(gòu)平面法線夾角，角度越大標(biāo)定誤差越大，因此需結(jié)合1.2節(jié)中的方法進(jìn)行計(jì)算修正。

2.3 試驗(yàn)數(shù)據(jù)采集

使用全息視覺(jué)傳感器系統(tǒng)[11,15-17]采集拉索數(shù)字圖像試驗(yàn)數(shù)據(jù)(圖10)，主要由Canon 5Dsr相機(jī)與Sony AX700高分辨率攝像機(jī)組成。Canon 5Dsr相機(jī)的最大分辨率為8 688×5 792像素(約5 030萬(wàn)有效像素)，最大幀率為5 幀/s(最大采樣頻率為5 Hz)；Sony AX700高分辨率攝像機(jī)的最大分辨率為5 024×2 824像素(約1 420萬(wàn)像素，4K動(dòng)態(tài)范圍)，最大幀率為1 000 幀/s(最大采樣頻率1 000 Hz，超慢速運(yùn)動(dòng)拍攝模式)。

圖10 全息視覺(jué)傳感器系統(tǒng)Fig.10 Holographic visual sensor system

試驗(yàn)過(guò)程中，視覺(jué)傳感器畫幅以保證被測(cè)拉索目標(biāo)主體位于整個(gè)視場(chǎng)，且盡可能兼顧像素分辨率，分別采集模型試驗(yàn)索在不同試驗(yàn)工況下的數(shù)字圖像原始數(shù)據(jù)，即：QL=Qi,j={Q1、Q2、Q3、Q4、Q5}，其中，QL=Qi,j為視域位置j在測(cè)試條件i下的數(shù)字圖像原始數(shù)據(jù)，由Q1、Q2、Q3、Q4、Q5共同構(gòu)成。Q1、Q2、Q3、Q4分別為序列數(shù)據(jù)時(shí)間標(biāo)簽、空間標(biāo)簽、角度標(biāo)簽、環(huán)境標(biāo)簽信息矩陣，為視覺(jué)傳感器在當(dāng)前視域測(cè)量的原始數(shù)字圖像信息矩陣。

3 試驗(yàn)結(jié)果及分析

對(duì)于2.1節(jié)中室內(nèi)模型索試驗(yàn)測(cè)試原始數(shù)據(jù)，拉索像素幾何微元可按圖5、圖7的解析過(guò)程進(jìn)行量化分析，計(jì)算量化分析后的拉索空間幾何構(gòu)型本征參數(shù)點(diǎn)集P(像素坐標(biāo))，如圖11所示，可以發(fā)現(xiàn)，拉索所對(duì)應(yīng)的灰度級(jí)組分被保留，而無(wú)關(guān)背景成分所對(duì)應(yīng)的灰度級(jí)組分被篩除，效果較好，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)了對(duì)拉索空間幾何構(gòu)型的有效提取。

圖11 空間幾何構(gòu)型Fig.11 Spatial geometry morphology

在此基礎(chǔ)上，單幀信號(hào)所構(gòu)成的多幀信號(hào)原始數(shù)據(jù)序列，可進(jìn)一步解算[16]其在當(dāng)前采樣時(shí)段拉索各階振型駐點(diǎn)及駐點(diǎn)像素坐標(biāo)，如圖12所示，其中，1stmode (f1=6.9 Hz)、2ndmode (f2=14.1 Hz)、3rdmode (f3=20.9 Hz)分別為1階、2階、3階模態(tài)。

圖12 振型駐點(diǎn)解算及駐點(diǎn)像素坐標(biāo)Fig.12 Vibration mode stagnation point calculation and stagnation point pixel coordinates

對(duì)于2.2節(jié)中現(xiàn)場(chǎng)斜拉索試驗(yàn)測(cè)試數(shù)據(jù)，結(jié)果如圖13所示。在量化分析了空間幾何構(gòu)型的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步解析確定可用于式(23)索力計(jì)算的測(cè)試參數(shù)，各試驗(yàn)工況索力計(jì)算參數(shù)與索力計(jì)算結(jié)果如表3、表4所示。

表4 索力計(jì)算結(jié)果Table 4 Cable force calculation results

圖13 空間幾何構(gòu)型Fig.13 Spatial geometry morphology

試驗(yàn)結(jié)果表明：室內(nèi)模型索與現(xiàn)場(chǎng)斜拉索2類3組30次索力測(cè)試計(jì)算結(jié)果均不存在明顯差異，索力計(jì)算結(jié)果趨勢(shì)相同且穩(wěn)定，拉索空間幾何構(gòu)型誤差在斜拉索錨固端較大，柔性長(zhǎng)索誤差較小而剛性短索誤差較大，致使在索力狀態(tài)識(shí)別過(guò)程中出現(xiàn)較大偏差(最大相對(duì)誤差為9.2%，均方根誤差為2.79%)。通過(guò)多次測(cè)量對(duì)異常值進(jìn)行了剔除并取平均值，柔性長(zhǎng)索索力狀態(tài)識(shí)別最大誤差為2.98%，均方根誤差為1.05%；剛性短索索力狀態(tài)識(shí)別最大誤差4.37%，均方根誤差為2.79%，全橋索力誤差動(dòng)態(tài)波動(dòng)范圍(-2.72%，4.37%)，驗(yàn)證了機(jī)器視覺(jué)輔助斜拉橋索力測(cè)試方法的有效性與穩(wěn)定性，滿足工程實(shí)踐測(cè)試精度及穩(wěn)定性要求。相較于現(xiàn)有索力測(cè)試方法，受限于傳感器數(shù)量限制以及布置方式，空間幾何構(gòu)型的測(cè)算較為復(fù)雜，技術(shù)經(jīng)濟(jì)性不佳，較難得到準(zhǔn)確的全場(chǎng)密集拉索空間幾何構(gòu)型與各階模態(tài)信息，易出現(xiàn)較大的誤差，且不能簡(jiǎn)單通過(guò)增加傳感器數(shù)量減小布置間距來(lái)提高精度，因?yàn)樵趯?shí)際工程中的檢測(cè)/監(jiān)測(cè)過(guò)程中，布置傳感器是不便捷甚至是不現(xiàn)實(shí)的。復(fù)雜場(chǎng)景下機(jī)器視覺(jué)輔助斜拉橋索力測(cè)試方法實(shí)現(xiàn)了對(duì)量大面廣的斜拉索群索力狀態(tài)的粗略判斷，其低成本、高測(cè)試頻率的長(zhǎng)期監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)可作為更為細(xì)致精準(zhǔn)的接觸式與爬索機(jī)器人檢測(cè)的科學(xué)依據(jù)。

4 結(jié)論

針對(duì)機(jī)器視覺(jué)測(cè)量在復(fù)雜測(cè)試及應(yīng)用場(chǎng)景下的測(cè)試精度及穩(wěn)定性問(wèn)題，以纜索承重體系橋梁關(guān)鍵構(gòu)件拉索為試驗(yàn)對(duì)象，開(kāi)展了室內(nèi)模型索與現(xiàn)場(chǎng)斜拉索在復(fù)雜測(cè)試場(chǎng)景不同索力影響因素工況下的試驗(yàn)研究，通過(guò)機(jī)器視覺(jué)非接觸式測(cè)量方法獲取并解析了拉索不同試驗(yàn)工況下的幾何構(gòu)型，量化分析了計(jì)算參數(shù)并進(jìn)行了索力測(cè)試，結(jié)論如下。

(1)在機(jī)器視覺(jué)通用架構(gòu)下，利用全息視覺(jué)傳感器系統(tǒng)對(duì)拉索幾何構(gòu)型進(jìn)行了非接觸式測(cè)量，根據(jù)拉索幾何構(gòu)型與張力的內(nèi)在聯(lián)系，對(duì)拉索索力狀態(tài)進(jìn)行了識(shí)別，充分發(fā)揮了機(jī)器視覺(jué)測(cè)量在密集全場(chǎng)位移測(cè)量與可視化幾何構(gòu)型提取方面的優(yōu)勢(shì)，是對(duì)現(xiàn)有索力測(cè)試方法和理論的擴(kuò)展與延伸。

(2)通過(guò)室內(nèi)模型索與現(xiàn)場(chǎng)斜拉索2類3組30次索力測(cè)試試驗(yàn)，所提方法可在復(fù)雜測(cè)試場(chǎng)景下量化分析拉索索力計(jì)算參數(shù)，滿足工程實(shí)踐測(cè)試精度及穩(wěn)定性要求，為斜拉橋索力高效、精準(zhǔn)測(cè)試提供了更為便捷與豐富的手段。

(3)受現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試場(chǎng)景以及硬件條件限制，測(cè)試過(guò)程中不可避免地存在一定程度上的測(cè)試噪聲與數(shù)據(jù)干擾，影響索力測(cè)試精度，現(xiàn)階段主用通過(guò)多次試驗(yàn)測(cè)試求解平均值與穩(wěn)定值，對(duì)于測(cè)試噪聲與數(shù)據(jù)干擾的自適應(yīng)降噪抗擾動(dòng)算法尚未涉及，后續(xù)還需深入探討分析。