宋雪冬，周 琦，李 猛，唐行菊，趙 君

(1.上海航天控制技術(shù)研究所·上?！?01109；2.上海市空間智能控制技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室·上?！?01109)

0 引 言

星敏感器是高精度姿態(tài)軌道控制系統(tǒng)中的重要單機(jī)，通過以恒星坐標(biāo)系為參考基準(zhǔn)，提供高精度的位置、姿態(tài)等信息，具有自主導(dǎo)航、無積累誤差、質(zhì)量小、功耗低等優(yōu)點(diǎn)[1-3]。探測器是星敏感器的核心部件之一，用于觀測并成像，以得到精確的星圖數(shù)據(jù)。由于星敏感器在軌運(yùn)行時(shí)會受到自身功耗發(fā)熱以及太陽熱輻射的影響，需要為探測器提供穩(wěn)定可靠的工作溫度[4]，否則將影響探測器的成像質(zhì)量，最終影響星敏感器輸出的位置、姿態(tài)信息的精度。因此，研究制冷響應(yīng)快、控溫精度高、可靠性好的星敏感器探測器制冷控制系統(tǒng)具有重要的意義。

目前已有很多關(guān)于制冷控制系統(tǒng)的研究成果。2005年，張彤等[5]提出了一種基于數(shù)字信號處理器(Digital Signal Processor，DSP)的星載紅外探測器溫度控制系統(tǒng)，有效降低了探測器輸出的信號噪聲密度。2012年，黃新棟[6]基于微控制單元提出了一種比例、積分、微分(Proportional Integral Derivative，PID)閉環(huán)自動(dòng)控制的高精度制冷控溫系統(tǒng)。2013年，常霞等[7]基于DSP提出了星載制冷控制系統(tǒng)的軟件設(shè)計(jì)。2017年，張鵬等[8]基于1553B總線和微處理器，提出了一種航天相機(jī)用的測溫控溫系統(tǒng)。然而，微處理器存在運(yùn)算速度慢、抗干擾能力差、復(fù)位不可靠、程序跑飛等風(fēng)險(xiǎn)。與微處理器相比，現(xiàn)場可編程邏輯門陣列(Field Programmable Gate Array，F(xiàn)PGA)可通過設(shè)計(jì)數(shù)字邏輯電路來實(shí)現(xiàn)控制算法，具有運(yùn)算速度快、可靠性高、功耗低、設(shè)計(jì)靈活等特點(diǎn)[9]。2019年，謝妮慧等[10]基于FPGA提出了一種采用PID控制和正弦脈寬調(diào)制(Sinusoidal Pulse Width Modulation，SPWM)的制冷控制系統(tǒng)，電路設(shè)計(jì)簡單，可靠性高。

本文針對星敏感器探測器提出了一種基于FPGA的制冷控制系統(tǒng)，采用分段式數(shù)字PID控制算法并生成脈沖寬度調(diào)制(Pulse Width Modulation，PWM)波控制制冷器以實(shí)現(xiàn)高精度制冷，旨在得到響應(yīng)速度快、超調(diào)量小、精度高的制冷控制性能。

1 基于FPGA的制冷控制系統(tǒng)

1.1 系統(tǒng)框架

圖1所示為制冷控制系統(tǒng)的整體框架。探測器的溫度信息由導(dǎo)熱塊傳感并用溫度傳感器采集，再通過AD轉(zhuǎn)換器轉(zhuǎn)換為數(shù)字信號后，將光學(xué)探測器的實(shí)時(shí)溫度傳給FPGA內(nèi)部的分段式數(shù)字PID控制模塊，由該模塊根據(jù)實(shí)時(shí)溫度和目標(biāo)溫度的差值計(jì)算得到PWM生成模塊的控制量。同時(shí)，通過控制電流采樣器對半導(dǎo)體制冷器的工作電流進(jìn)行實(shí)時(shí)采樣，并將其AD轉(zhuǎn)換后的數(shù)字信號輸入到FPGA內(nèi)部的限流保護(hù)模塊。若檢測到電流異常，則FPGA制冷控制系統(tǒng)立即切斷半導(dǎo)體制冷器的供電；若電流正常，F(xiàn)PGA制冷控制系統(tǒng)則根據(jù)數(shù)字PID控制模塊輸出的PWM控制量生成PWM信號，控制半導(dǎo)體制冷器對探測器實(shí)現(xiàn)高精度制冷。

圖1 制冷控制系統(tǒng)原理框架Fig.1 Schematic diagram of refrigeration control system

此外，在分段式數(shù)字PID控制模塊內(nèi)部對輸出PWM信號的脈寬進(jìn)行限幅，以起到對半導(dǎo)體制冷器的限流保護(hù)作用。

1.2 分段式數(shù)字PID控制方法

PID控制是一種技術(shù)成熟、應(yīng)用廣泛的自動(dòng)化控制技術(shù)，具有抗干擾能力強(qiáng)、實(shí)用性高等優(yōu)點(diǎn)。式(1)為模擬PID控制算法的表達(dá)式。

(1)

式中，u(t)為PID控制的輸出；e(t)為PID控制的輸入；Kp為比例系數(shù)；Ti為積分時(shí)間常數(shù)；Td為微分時(shí)間常數(shù)。

而基于FPGA采用硬件描述語言設(shè)計(jì)數(shù)字邏輯電路以實(shí)現(xiàn)PID控制算法，需要將模擬PID控制算法轉(zhuǎn)換為離散PID控制算法，如式(2)所示。

(2)

式中，e(k)為實(shí)時(shí)溫度與制冷目標(biāo)溫度的差值；Ts為采樣周期；k、u為采樣序號，u=0,1,2,…，k。通過實(shí)時(shí)溫度與制冷目標(biāo)溫度差值的比例項(xiàng)、積分項(xiàng)和微分項(xiàng)，可計(jì)算得到輸出量u(k)，即PWM波生成模塊的控制量。

本文采用增量式PID控制算法[11]，以簡化計(jì)算過程，節(jié)省內(nèi)存空間。對式(2)化簡可得

Δu(k)=Kp[e(k)-e(k-1)]+Kie(k)+

Kd[e(k)-2e(k-1)+e(k-2)]

(3)

根據(jù)式(3)可知，采樣周期Ts不僅會影響到積分系數(shù)和微分系數(shù)，還會影響到PID控制模塊輸出的PWM控制量的更新速率。因此，本文提出了分段式數(shù)字PID控制算法，如下

(4)

式中，T1和T2分別為快采樣周期值和慢采樣周期值；t為時(shí)間；t0為制冷控制系統(tǒng)的制冷開始時(shí)間；t1為探測器溫度第一次到達(dá)制冷目標(biāo)溫度的時(shí)間。

在制冷初始階段采用快采樣周期，使得制冷控制系統(tǒng)能夠快速響應(yīng)，并在探測器溫度到達(dá)目標(biāo)溫度后迅速減小PWM波控制量，顯著降低制冷過程的超調(diào)量。但由于采樣速度過快，導(dǎo)致PWM波控制量無法收斂。因此，當(dāng)探測器溫度第一次到達(dá)目標(biāo)溫度時(shí)，控制算法切換為慢采樣周期，使得PWM波控制量最終收斂，制冷控制系統(tǒng)達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)。

本文采用VHDL硬件描述語言實(shí)現(xiàn)分段式PID控制模塊，對式(3)進(jìn)行化簡可得

u(k)=K0e(k)+K1e(k-1)+

K2e(k-2)+u(k-1)

(5)

圖2所示為算法實(shí)現(xiàn)的數(shù)字電路框圖。

圖2 PID模塊數(shù)字電路框圖Fig.2 Digital circuit diagram of the PID module

該模塊的輸入?yún)?shù)為目標(biāo)溫度、實(shí)時(shí)溫度與PID控制參數(shù)K0、K1、K2。首先利用減法器得到目標(biāo)溫度與實(shí)時(shí)溫度的差值，并通過鎖存器按采樣周期對其進(jìn)行采樣，得到e(k)、e(k-1)、e(k-2)。再采用乘法器和加法器，將e(k)、e(k-1)、e(k-2)與相應(yīng)的K0、K1、K2相乘并相加，最終與上一周期的控制量u(k-1)相加，得到此周期的PWM波控制量u(k)。所采用的減法器、加法器、乘法器均采用內(nèi)置IP核實(shí)現(xiàn)。

此外，對模塊輸出的控制量進(jìn)行限幅，以實(shí)現(xiàn)對半導(dǎo)體制冷器的限流保護(hù)作用。

1.3 PWM波生成電路

本文采用PWM波形驅(qū)動(dòng)電路，控制半導(dǎo)體制冷器進(jìn)行制冷。圖3所示為PWM波示意圖。

PWM生成模塊的數(shù)字電路框圖如圖4所示，輸入?yún)?shù)為PID控制模塊輸出的控制量u(k)和半導(dǎo)體制冷器的實(shí)時(shí)電流值。其中控制量u(k)為PWM波的脈寬參數(shù)。首先，通過計(jì)數(shù)器與比較器，生成相應(yīng)占空比的PWM波。然后，如果半導(dǎo)體制冷器的電流值異常，則電流比較器持續(xù)輸出0，經(jīng)過與門后，得到PWM波信號持續(xù)為0，制冷器保持關(guān)閉狀態(tài)；否則，電流比較器輸出1，PWM波信號的值與PWM比較器輸出的值一致，即可輸出正常的PWM波形，控制半導(dǎo)體制冷器進(jìn)行制冷。

圖3 PWM波示意圖Fig.3 PWM wave

圖4 PWM生成模塊數(shù)字電路框圖Fig.4 Digital circuit diagram of the PWM generation module

2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

對星敏感器產(chǎn)品進(jìn)行制冷測試，以驗(yàn)證本文提出的制冷控制系統(tǒng)的性能。產(chǎn)品起始溫度為20.5℃，目標(biāo)溫度為15℃。探測器溫度信息更新頻率為10Hz。測試結(jié)果如圖5所示。

圖5 探測器溫度曲線Fig.5 Detector temperature curve

根據(jù)探測器溫度曲線可見，在制冷初始階段采用快采樣周期，此時(shí)制冷控制系統(tǒng)的響應(yīng)迅速。并且在探測器溫度到達(dá)目標(biāo)溫度15℃時(shí)，立即停止制冷，超調(diào)量小。這是由于PWM控制量更新頻率高，對探測器溫度非常敏感。探測器溫度到達(dá)目標(biāo)溫度后，控制算法切換為慢采樣周期，探測器溫度逐漸收斂于目標(biāo)溫度，精度可達(dá)到±0.25℃。

3 結(jié) 論

本文針對星敏感器探測器提出了一種基于FPGA的制冷控制系統(tǒng)，采用分段式PID控制算法生成PWM波，控制半導(dǎo)體制冷器對探測器進(jìn)行制冷。通過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，本制冷控制系統(tǒng)具有制冷響應(yīng)快、超調(diào)量小、控溫精度高的特點(diǎn)，能夠精準(zhǔn)、可靠地將探測器穩(wěn)定在合適的工作溫度，保障其工作性能。