劉奕彤，李正爍，樊 淼

（1. 山東大學(xué)電氣工程學(xué)院,山東省濟(jì)南市 250061；2. 電網(wǎng)智能化調(diào)度與控制教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室（山東大學(xué)）,山東省濟(jì)南市 250061；3. 西門(mén)子工業(yè)有限公司,斯克內(nèi)克塔迪 12305,美國(guó)）

0 引言

“雙碳”目標(biāo)下可再生分布式能源滲透率日益提高［1］。隨著配電網(wǎng)有源化程度加深,許多學(xué)者已提出利用配電網(wǎng)中的分布式能源進(jìn)行配電網(wǎng)側(cè)峰谷調(diào)節(jié)、進(jìn)而為主網(wǎng)提供輔助服務(wù)的模式［2-3］。然而,分布式能源單體容量通常較小、位置分散,難以為配電網(wǎng)直接調(diào)控［4］。微電網(wǎng)是實(shí)現(xiàn)分布式能源安全可靠并網(wǎng)的有效方式［5-8］。交直流混合微電網(wǎng)有效克服了單一類(lèi)型微電網(wǎng)的局限,既順應(yīng)交流系統(tǒng)目前的主導(dǎo)地位,又兼顧日益增加的直流負(fù)荷的并網(wǎng)需求［6］。當(dāng)前中國(guó)已將交直流混合微電網(wǎng)技術(shù)列入多種科技專(zhuān)項(xiàng)資助［7-8］,推動(dòng)相關(guān)研究與應(yīng)用。

交直流混合微電網(wǎng)參與配電網(wǎng)調(diào)度時(shí),配電網(wǎng)向微電網(wǎng)并網(wǎng)的公共連接點(diǎn)（point of common coupling,PCC）下發(fā)調(diào)度指令,指定微電網(wǎng)從PCC向配電網(wǎng)注入或吸收有功功率。影響微電網(wǎng)指令追蹤效果的主要因素之一為計(jì)算分布式能源輸出功率設(shè)定值的耗時(shí),本文將研究如何降低該計(jì)算耗時(shí)。

微電網(wǎng)優(yōu)化調(diào)控網(wǎng)絡(luò)內(nèi)可控的分布式能源出力實(shí)現(xiàn)指令追蹤的方法通常有集中式與分布式兩種。分布式能源“點(diǎn)多面廣”［4］,集中式方法集中收集信息和集中計(jì)算［4,7］的難度較大、耗時(shí)較長(zhǎng),難以實(shí)現(xiàn)快速追蹤。分布式方法由分布式能源的本地控制器（或連同微電網(wǎng)控制中心）進(jìn)行分布式協(xié)同優(yōu)化［9-10］,各控制器負(fù)責(zé)的問(wèn)題規(guī)模較小,計(jì)算難度和時(shí)間有所降低。分布式方法有鞍點(diǎn)動(dòng)態(tài)法［10］、分布式內(nèi)點(diǎn)法［11］、交替方向乘子法［12-13］及在此基礎(chǔ)上利用人工智能技術(shù)改進(jìn)的方法［14-15］等。但這些傳統(tǒng)分布式方法為求出分布式能源的最優(yōu)功率設(shè)定值,往往需要本地控制器及微電網(wǎng)控制中心多次交互邊界信息進(jìn)行迭代計(jì)算,這一迭代過(guò)程耗時(shí)較長(zhǎng),亦不利于快速追蹤。

文獻(xiàn)［9,16-19］提出將分布式追蹤方法中的單次迭代結(jié)果（而非最后的收斂解）作為當(dāng)前時(shí)刻分布式能源輸出功率設(shè)定值。本文將這種計(jì)算模式稱(chēng)為非迭代模式。文獻(xiàn)［16-21］通過(guò)一致性算法實(shí)現(xiàn)了基于非迭代模式的分布式優(yōu)化。此外,文獻(xiàn)［22］提出了一種以個(gè)體“自趨優(yōu)”推動(dòng)整體趨優(yōu)的優(yōu)化方法,實(shí)現(xiàn)對(duì)預(yù)期負(fù)荷曲線(xiàn)的追蹤。但非迭代模式本身會(huì)引入系統(tǒng)誤差,模型誤差和系統(tǒng)誤差隨時(shí)間積累,最終將影響追蹤的準(zhǔn)確性。有些非迭代方法［16-21］還要求量測(cè)點(diǎn)與控制點(diǎn)位置保持一致,在實(shí)際應(yīng)用中有一定的局限性。此外,前述研究?jī)H針對(duì)交流電網(wǎng),對(duì)于交直流混合微電網(wǎng)的中低壓交流側(cè)突出的三相不平衡性［7］和交直流網(wǎng)絡(luò)的功率耦合特性考慮較少。

針對(duì)上述問(wèn)題,本文提出一種基于量測(cè)反饋的交直流混合微電網(wǎng)對(duì)配電網(wǎng)指令的分布式追蹤方法。首先,建立考慮交流側(cè)三相不平衡和交直流有功耦合的指令追蹤模型。然后,構(gòu)建分布式追蹤架構(gòu)和算法,其特點(diǎn)主要在于:采用非迭代計(jì)算模式降低了計(jì)算耗時(shí)；在優(yōu)化決策環(huán)節(jié)引入的實(shí)時(shí)量測(cè)反饋使追蹤過(guò)程形成閉環(huán),可以動(dòng)態(tài)、快速地修正追蹤誤差,降低了模型誤差和系統(tǒng)誤差對(duì)追蹤精度的影響。本文方法可以實(shí)現(xiàn)交直流混合微電網(wǎng)對(duì)配電網(wǎng)指令的準(zhǔn)確、快速追蹤,有助于微電網(wǎng)參與電網(wǎng)調(diào)度。

1 交直流混合微電網(wǎng)的指令追蹤問(wèn)題模型

在交直流混合微電網(wǎng)中,交直流母線(xiàn)間通過(guò)換流器連接。光伏既可以通過(guò)逆變器接入交流母線(xiàn),也可經(jīng)由升降壓模塊接入直流母線(xiàn)。同時(shí),交直流側(cè)均有儲(chǔ)能裝置,用以平抑系統(tǒng)功率波動(dòng)。光伏、儲(chǔ)能均可以通過(guò)電力電子技術(shù)快速調(diào)整自身向系統(tǒng)輸送功率的大?。?］。

微電網(wǎng)調(diào)控網(wǎng)絡(luò)內(nèi)可控的分布式能源對(duì)配電網(wǎng)下發(fā)的PCC 調(diào)度指令進(jìn)行追蹤,本章將建立這一追蹤問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型。需要注意的是,并網(wǎng)運(yùn)行模式下微電網(wǎng)的頻率主要由上級(jí)輸配電網(wǎng)決定,通?？烧J(rèn)為維持在50 Hz 附近［6］,因此本文忽略系統(tǒng)頻率變化對(duì)網(wǎng)絡(luò)阻抗等參數(shù)的影響。同時(shí),本文追蹤問(wèn)題的時(shí)間尺度為秒級(jí)以上,此時(shí)交流系統(tǒng)可視為準(zhǔn)穩(wěn)態(tài),因此本文采用相量模型描述交流系統(tǒng)［9］。此外,對(duì)于中低壓交直流混合微電網(wǎng),單相分布式電源、非對(duì)稱(chēng)線(xiàn)路和負(fù)荷等因素導(dǎo)致其交流側(cè)通常存在較明顯的三相不平衡［4］,需要納入考慮。

1.1 交直流微電網(wǎng)指令追蹤模型

在指令追蹤問(wèn)題中,光伏和儲(chǔ)能可調(diào)容量范圍、上級(jí)配電網(wǎng)下發(fā)的功率交換指令均可隨時(shí)間發(fā)生變化,因此為時(shí)變參數(shù)。以t時(shí)刻為例,指令追蹤問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型如下。

1.1.1 目標(biāo)函數(shù)

式中:Pt,0為微電網(wǎng)PCC 實(shí)際注入/吸收配電網(wǎng)的有功功率；Pt,0,set為配電網(wǎng)對(duì)微電網(wǎng)下發(fā)的有功功率調(diào)度指令值；Et為允許的最大追蹤誤差；I為三維單位列向量。本文中交流側(cè)采用三相模型,因此Pt,0和Pt,0,set均為與三相相關(guān)的向量。

2）分布式能源輸出功率可調(diào)范圍約束

式中:v、P、Q分別為由交直流混合微電網(wǎng)全部節(jié)點(diǎn)電壓幅值、節(jié)點(diǎn)注入有功功率和節(jié)點(diǎn)注入無(wú)功功率組成的向量；h(?)為節(jié)點(diǎn)注入功率和節(jié)點(diǎn)電壓幅值之間的非線(xiàn)性函數(shù)。

約束式（2）和式（3）保證了PCC 實(shí)際功率與指令值間的正向和負(fù)向偏差均在允許范圍內(nèi)。約束式（4）和式（5）要求分布式能源輸出功率設(shè)定值滿(mǎn)足其時(shí)變可調(diào)范圍約束,具體表達(dá)式見(jiàn)附錄A［23］。約束式（6）和式（7）考慮了換流器容量的限制。此外,分布式能源輸出功率的改變會(huì)影響網(wǎng)絡(luò)中各節(jié)點(diǎn)電壓幅值,因此還需要滿(mǎn)足式（8）和式（9）所示的交流側(cè)和直流側(cè)節(jié)點(diǎn)電壓幅值上下限約束和式（10）所示的潮流方程。需要注意的是,考慮到交流側(cè)三相不平衡性,式（8）對(duì)交流側(cè)的各相節(jié)點(diǎn)電壓幅值均進(jìn)行了約束,式（10）中交流部分為三相交流潮流模型。

1.2 非線(xiàn)性約束的線(xiàn)性化

快速追蹤要求計(jì)算耗時(shí)較短,而式（10）中潮流方程約束的節(jié)點(diǎn)電壓幅值和Pt,0均為關(guān)于交直流側(cè)節(jié)點(diǎn)注入功率的非線(xiàn)性函數(shù),因此,式（2）、式（3）、式（8）和式（9）均為非線(xiàn)性約束,這增加了優(yōu)化模型的求解難度和求解時(shí)間。為解決這一困難,本文基于文獻(xiàn)［24］的潮流方程線(xiàn)性化方法,進(jìn)一步考慮了交流側(cè)三相不平衡和交直流側(cè)功率耦合,對(duì)上述約束進(jìn)行了線(xiàn)性化處理。

首先,將節(jié)點(diǎn)電壓幅值表示為交直流側(cè)P和Q的線(xiàn)性函數(shù),其矩陣形式為:

式中:A、Β、O為常系數(shù)矩陣。

應(yīng)用式（11）可使式（8）和式（9）變?yōu)榫€(xiàn)性約束。式（11）的推導(dǎo)過(guò)程見(jiàn)附錄B［25-26］。需要說(shuō)明的是,文獻(xiàn)［24］的線(xiàn)性化方法誤差通常較小,并且可通過(guò)數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)技術(shù)進(jìn)一步降低［27］。

基于式（11）,Pt,0關(guān)于節(jié)點(diǎn)注入功率的表達(dá)式線(xiàn)性化后的矩陣形式為:

式中:M、N、H為常系數(shù)矩陣。

由此,式（2）和式（3）所示的追蹤誤差約束也變?yōu)榱司€(xiàn)性約束。式（12）的推導(dǎo)過(guò)程見(jiàn)附錄C。

綜上,交直流微電網(wǎng)指令追蹤模型是一個(gè)具有時(shí)變參數(shù)的數(shù)學(xué)優(yōu)化問(wèn)題,包含了交直流網(wǎng)絡(luò)約束和分布式能源運(yùn)行約束。雖然可以通過(guò)線(xiàn)性化網(wǎng)絡(luò)約束消除非線(xiàn)性帶來(lái)的求解困難,但會(huì)引入模型誤差,可能影響追蹤精度。

為此,本文提出一種分布式追蹤方法:一方面通過(guò)非迭代計(jì)算滿(mǎn)足快速性要求；另一方面通過(guò)量測(cè)反饋消除線(xiàn)性化誤差和非迭代模式引入的系統(tǒng)誤差,滿(mǎn)足準(zhǔn)確性要求。

2 基于量測(cè)反饋的分布式指令追蹤方法

2.1 分布式指令追蹤架構(gòu)

基于現(xiàn)有的電力電子技術(shù)快速調(diào)控能力及量測(cè)與通信技術(shù),本文設(shè)計(jì)了如圖1 所示的分布式追蹤架構(gòu)。根據(jù)系統(tǒng)中現(xiàn)有設(shè)備可將節(jié)點(diǎn)劃分為3 類(lèi):可控可量測(cè)節(jié)點(diǎn)表示連接有可控分布式能源的節(jié)點(diǎn),其輸出功率可控、狀態(tài)可量測(cè)；可量測(cè)不可控節(jié)點(diǎn)表示僅有量測(cè)設(shè)備而無(wú)控制設(shè)備（包括控制設(shè)備可調(diào)控能力飽和的情況）的節(jié)點(diǎn)；不可控不可量測(cè)節(jié)點(diǎn)表示既無(wú)控制設(shè)備又無(wú)量測(cè)設(shè)備的節(jié)點(diǎn)。這3 類(lèi)節(jié)點(diǎn)集合可隨系統(tǒng)狀態(tài)進(jìn)行動(dòng)態(tài)更新。例如,某分布式能源輸出功率達(dá)到上限意味著其已無(wú)可調(diào)控能力,則其所連接節(jié)點(diǎn)類(lèi)型即轉(zhuǎn)變?yōu)榭闪繙y(cè)不可控節(jié)點(diǎn)。

圖1 交直流混合微電網(wǎng)分布式指令追蹤架構(gòu)Fig.1 Framework of distributed instruction tracking for hybrid AC/DC microgrid

該架構(gòu)下,分布式追蹤方法的執(zhí)行思路為:1）在t時(shí)刻,微電網(wǎng)控制中心根據(jù)當(dāng)前配電網(wǎng)關(guān)于PCC的調(diào)度指令Pt,0,set、PCC 的實(shí)際功率量測(cè)值Pt,0,RE、網(wǎng)絡(luò)內(nèi)各量測(cè)設(shè)備的量測(cè)信息,形成協(xié)調(diào)信號(hào)ut并下發(fā)給各分布式能源控制器；2）各分布式能源的量測(cè)信息反饋至分布式能源本地控制器；3）本地控制器結(jié)合協(xié)調(diào)信號(hào)ut和上述量測(cè),通過(guò)一次迭代計(jì)算得到當(dāng)前時(shí)刻的分布式能源輸出功率設(shè)定值并立即執(zhí)行。執(zhí)行1）至3）即完成了t時(shí)刻的指令追蹤。顯然,該架構(gòu)中計(jì)算分布式能源輸出功率設(shè)定值無(wú)須分布式控制器和微電網(wǎng)控制中心之間進(jìn)行多次迭代,即為前文提到的非迭代模式。由2.2 節(jié)可知,執(zhí)行1）至3）所需的計(jì)算量通常較小,因此,微電網(wǎng)可以幾乎實(shí)時(shí)地追蹤配電網(wǎng)下發(fā)的PCC 功率指令。

需要說(shuō)明的是,通信環(huán)節(jié)噪聲和量測(cè)誤差等因素也會(huì)引起微電網(wǎng)指令追蹤誤差。對(duì)此,可以采用基于卡爾曼濾波算法及其擴(kuò)展算法［28］的電力系統(tǒng)動(dòng)態(tài)狀態(tài)估計(jì)環(huán)節(jié)處理原始量測(cè)數(shù)據(jù),降低不良數(shù)據(jù)的干擾［28-29］。

2.2 分布式指令追蹤算法

本節(jié)基于原-對(duì)偶分解和投影梯度法［30］給出協(xié)調(diào)信號(hào)ut和相關(guān)參數(shù)的計(jì)算方法。

首先,將第1 章中的追蹤模型記為:

式中:Ft(?)為目標(biāo)函數(shù)；g(?)為與約束相關(guān)的函數(shù)；pt和qt分別為微電網(wǎng)中可控分布式能源節(jié)點(diǎn)注入有功功率和無(wú)功功率組成的向量,各元素滿(mǎn)足式（4）和式（5）。

可構(gòu)建增廣拉格朗日函數(shù)如下:

步驟1:采集實(shí)際流過(guò)PCC 的有功功率Pt,0,RE和交流側(cè)、直流側(cè)可量測(cè)節(jié)點(diǎn)的電壓幅值vt,ac,RE、vt,dc,RE,反饋至微電網(wǎng)控制中心。

步驟2:微電網(wǎng)控制中心更新協(xié)調(diào)信號(hào)ut,并將其廣播給各分布式能源本地控制器。協(xié)調(diào)信號(hào)的計(jì)算公式如式（16）所示（具體表達(dá)式見(jiàn)附錄D）。

式中:d為ut的維數(shù)；Rd+為d維正實(shí)數(shù)域；ut'為上一時(shí)刻t'的協(xié)調(diào)信號(hào)；α為步長(zhǎng)；projΩ{x}表示在域Ω中找與x最接近的點(diǎn)；?x f(x)表示f(x)關(guān)于x的梯度。

步驟4:完成t時(shí)刻的追蹤,進(jìn)入下一時(shí)刻。

算法流程如圖2 所示。在本文非迭代模式下,執(zhí)行算法步驟1 至4 對(duì)應(yīng)2.1 節(jié)分布式追蹤架構(gòu)的步驟1）至3）,這相當(dāng)于僅執(zhí)行了常見(jiàn)的原-對(duì)偶分解的一次迭代就對(duì)分布式能源下發(fā)功率設(shè)定值,降低了計(jì)算耗時(shí)。當(dāng)t時(shí)刻的追蹤滿(mǎn)足圖2 所示判斷框內(nèi)要求時(shí),可不必更新,并轉(zhuǎn)入下一時(shí)刻。

圖2 算法流程圖Fig.2 Flow chart of algorithm

需要指出的是,本節(jié)以基于原-對(duì)偶分解的投影梯度法的算法給出協(xié)調(diào)信號(hào)ut和相關(guān)參數(shù)的計(jì)算方法。實(shí)際上,本文架構(gòu)還可與其他算法（如分布式擬牛頓法等二階算法）相結(jié)合,同樣可以實(shí)現(xiàn)快速、準(zhǔn)確的指令追蹤。

2.3 本文方法與集中式和傳統(tǒng)分布式方法的比較

本文方法與集中式和傳統(tǒng)分布式方法的具體區(qū)別如下。

1）集中式方法中,微電網(wǎng)控制中心需要集中求解第1 章中的追蹤模型,如引言所述,該過(guò)程可能較慢。本文方法將集中式方法需要求解的大規(guī)模復(fù)雜問(wèn)題分解為可由各分布式能源控制器本地計(jì)算的小型問(wèn)題,有效提高了求解速度。

2）本文方法與傳統(tǒng)分布式方法的對(duì)比示意圖如圖3 所示,追蹤效果圖如圖4 所示。在t0時(shí)刻微電網(wǎng)接收到了來(lái)自配電網(wǎng)的指令,如圖3 所示,傳統(tǒng)分布式方法將執(zhí)行原-對(duì)偶分解算法,進(jìn)行多次迭代收斂后,才以收斂解作為分布式能源輸出功率的設(shè)定值,計(jì)算耗時(shí)ΔT'較長(zhǎng)。如圖4（b）所示,較長(zhǎng)的計(jì)算耗時(shí)不僅造成了微電網(wǎng)的指令追蹤延遲,甚至使其錯(cuò)失了對(duì)tm時(shí)刻調(diào)度指令的追蹤,追蹤效果欠佳。

圖3 兩種分布式方法示意圖Fig.3 Schematic diagram of two distributed methods

如2.1 節(jié)所述,本文方法采用非迭代模式,將原-對(duì)偶分解算法中的一次迭代結(jié)果作為分布式能源輸出功率設(shè)定值,PCC 實(shí)際功率隨之立即改變,完成了對(duì)該時(shí)刻指令的追蹤。顯然,該模式下計(jì)算耗時(shí)ΔT極小,幾乎可以即時(shí)地追蹤配電網(wǎng)指令,追蹤效果如圖4（a）所示。

此外,由圖4 可見(jiàn),本文方法追蹤效果的誤差影響（由圖中藍(lán)色區(qū)域表示）顯著減小,有利于微電網(wǎng)更好地參與配電網(wǎng)調(diào)度。

圖4 兩種分布式方法追蹤效果圖Fig.4 Diagram of tracking effects of two distributed methods

3）和其他非迭代方法相比,本文提出的分布式追蹤架構(gòu)引入了量測(cè)反饋環(huán)節(jié),使微電網(wǎng)控制中心、控制器與被控的物理對(duì)象（即微電網(wǎng)實(shí)體）之間構(gòu)成閉環(huán)。因此,如圖4（a）所示,雖然非迭代模式中每個(gè)時(shí)刻分布式能源輸出功率都非最終的迭代解,但是通過(guò)上述閉環(huán)反饋,非迭代模式引入的追蹤誤差可隨時(shí)間逐漸減小,所提方法能夠?qū)崿F(xiàn)整個(gè)指令追蹤過(guò)程的“逐漸趨優(yōu)”。因此,與沒(méi)有利用量測(cè)反饋的傳統(tǒng)分布式方法相比,本文的分布式追蹤架構(gòu)解決了模型誤差和系統(tǒng)誤差隨時(shí)間累積帶來(lái)的追蹤精度下降的問(wèn)題。這一點(diǎn)在算例分析中也得到了驗(yàn)證。

4）由式（16）至式（18）可以看出,本文方法中的量測(cè)點(diǎn)與控制點(diǎn)并不要求完全一致。事實(shí)上,實(shí)際系統(tǒng)中除控制器外,其他節(jié)點(diǎn)并不一定同時(shí)配備量測(cè)設(shè)備與控制設(shè)備。顯然,與需要量測(cè)點(diǎn)和控制點(diǎn)一致的研究［16-21］相比,本文方法的適用性更廣,且有利于充分利用系統(tǒng)量測(cè)冗余度提高決策精度。

3 算例分析

3.1 測(cè)試系統(tǒng)及數(shù)據(jù)

交直流混合微電網(wǎng)測(cè)試系統(tǒng)通過(guò)交流側(cè)節(jié)點(diǎn)799 并入上層配電網(wǎng),交流側(cè)由IEEE 37 節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)構(gòu)成,直流側(cè)由MATPOWER 中33 節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)改造得到（保留原33 節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)的拓?fù)浜拓?fù)荷有功功率、線(xiàn)路電阻參數(shù)等數(shù)據(jù)）［31］,交流節(jié)點(diǎn)775 和直流節(jié)點(diǎn)1 之間通過(guò)換流器連接,具體結(jié)構(gòu)見(jiàn)附錄E 圖E1。交直流側(cè)均接入光伏及儲(chǔ)能,其參數(shù)及接入點(diǎn)見(jiàn)附錄E 表E1,換流器參數(shù)見(jiàn)附錄E 表E2。根據(jù)文獻(xiàn)［32］真實(shí)光照數(shù)據(jù)得到光伏可用容量曲線(xiàn),如附錄E 圖E2 所示。假設(shè)上述分布式能源節(jié)點(diǎn)同時(shí)具有量測(cè)和控制（恒功率控制,輸出功率參考值由式（17）得到）設(shè)備,除此之外,交流側(cè)節(jié)點(diǎn)701、704、715 和直流側(cè)節(jié)點(diǎn)1、3、28 僅有量測(cè)設(shè)備,其他節(jié)點(diǎn)既無(wú)量測(cè)又無(wú)控制設(shè)備。交流側(cè)線(xiàn)電壓和直流側(cè)電壓基準(zhǔn)值均取4.16 kV；功率基準(zhǔn)值取1 MV?A。交直流側(cè)節(jié)點(diǎn)電壓幅值上限均為1.05 p.u.,下限均為0.95 p.u.。

根據(jù)文獻(xiàn)［30,33］的參數(shù)設(shè)置規(guī)則,令式（14）中正則項(xiàng)系數(shù)ν=10-3,ρ=10-4；令式（16）至式（18）中α=0.1；令目標(biāo)函數(shù)中cp,PV=3,cq,PV=cp,BAT=cq,BAT=1；令Et=1×10-3。

影響微電網(wǎng)追蹤耗時(shí)的因素主要包括通信耗時(shí)、計(jì)算耗時(shí)、控制器執(zhí)行指令耗時(shí)。對(duì)于本文方法,由于式（16）至式（18）僅為簡(jiǎn)單投影計(jì)算,計(jì)算耗時(shí)遠(yuǎn)小于0.5 s（仿真中通常為0.1 s 內(nèi)）；通信時(shí)延保守估計(jì)為0.25 s［33］；分布式能源電力電子裝置的一階響應(yīng)時(shí)間保守估計(jì)為0.25 s［33］。因此,可認(rèn)為微電網(wǎng)一次追蹤耗時(shí)通常不會(huì)大于1 s。仿真中保守設(shè)定其為1.5 s,即每隔1.5 s 完成一次追蹤。

3.2 算例結(jié)果及分析

3.2.1 與傳統(tǒng)分布式方法的比較

本節(jié)將對(duì)比本文方法與傳統(tǒng)分布式方法的追蹤效果,后者基于文獻(xiàn)［10］中的對(duì)偶分解架構(gòu)。假設(shè)11:30—12:30 時(shí)段內(nèi)微電網(wǎng)追蹤配電網(wǎng)下發(fā)的PCC 有功調(diào)度指令,考慮3 種配電網(wǎng)調(diào)度指令下發(fā)間隔:5 min 級(jí)（11:30—12:00 內(nèi),記為時(shí)段Ⅰ）、1 min 級(jí)（12:00—12:15 內(nèi),記為時(shí)段Ⅱ）和秒級(jí)（12:15—12:30 內(nèi),記為時(shí)段Ⅲ）。

兩種方法的追蹤效果如圖5 和圖6 的虛線(xiàn)所示（圖中的“毛刺”由光伏可用容量數(shù)據(jù)每隔60 s 變化一次引起）,其中標(biāo)號(hào)ⅰ到ⅵ表示時(shí)段Ⅰ中配電網(wǎng)下發(fā)的6 個(gè)調(diào)度指令。為突出重點(diǎn),假設(shè)配電網(wǎng)對(duì)微電網(wǎng)PCC 的三相有功調(diào)度指令相同。配電網(wǎng)指令為正表示微電網(wǎng)從配電網(wǎng)吸收功率,為負(fù)則表示微電網(wǎng)向配電網(wǎng)注入功率。微電網(wǎng)對(duì)全部調(diào)度指令的追蹤誤差的分布圖如附錄E 圖E3 所示。

首先分析追蹤的準(zhǔn)確性。圖5 和附錄E 圖E3表明,采用本文方法,微電網(wǎng)對(duì)分鐘級(jí)和秒級(jí)的配電網(wǎng)調(diào)度指令均實(shí)現(xiàn)了準(zhǔn)確追蹤。圖6 和圖E3 表明,傳統(tǒng)分布式方法并不能保證微電網(wǎng)準(zhǔn)確追蹤所有調(diào)度指令,誤差甚至可達(dá)0.1 p.u.。這是因?yàn)閭鹘y(tǒng)分布式方法存在迭代計(jì)算次數(shù)較多的問(wèn)題,導(dǎo)致了追蹤延遲長(zhǎng)、追蹤效果較差。實(shí)際上,圖6 中各時(shí)段均出現(xiàn)了不同程度的追蹤延遲和錯(cuò)失,這也表現(xiàn)為圖E3中的離群點(diǎn)。上述現(xiàn)象與2.3 節(jié)中對(duì)傳統(tǒng)分布式方法追蹤效果的分析一致,證明了本文方法的追蹤效果優(yōu)于傳統(tǒng)分布式方法。

圖5 11:30—12:30 時(shí)段本文方法指令追蹤效果Fig.5 Instruction tracking effect of proposed method during 11:30—12:30

圖6 11:30—12:30 時(shí)段傳統(tǒng)分布式方法指令追蹤效果Fig.6 Instruction tracking effect of traditional distributed method during 11:30—12:30

然后分析追蹤的快速性。以?xún)煞N方法均能實(shí)現(xiàn)準(zhǔn)確追蹤的時(shí)段Ⅰ為例,借鑒自動(dòng)控制理論中評(píng)價(jià)動(dòng)態(tài)性能的調(diào)節(jié)時(shí)間指標(biāo),表1 統(tǒng)計(jì)了兩種方法追蹤調(diào)度指令ⅰ至ⅵ的調(diào)節(jié)時(shí)間ts1至ts6。由表1 可知,本文方法的調(diào)節(jié)時(shí)間整體上遠(yuǎn)短于傳統(tǒng)分布式方法,實(shí)現(xiàn)了更快的追蹤。附錄F［34-36］以微電網(wǎng)追蹤配電網(wǎng)分鐘級(jí)調(diào)度指令和調(diào)頻指令、指令追蹤過(guò)程中存在光伏劇烈波動(dòng)這3 種應(yīng)用場(chǎng)景為例,進(jìn)一步證明了快速追蹤的必要性和本文方法的實(shí)用性。最后,如圖5 中放大部分所示,由于本文模型考慮了交流側(cè)的三相不平衡性,即使是三相不平衡的微電網(wǎng)也可實(shí)現(xiàn)對(duì)三相平衡配電網(wǎng)指令的準(zhǔn)確追蹤。

表1 傳統(tǒng)分布式方法和本文方法追蹤指令的調(diào)節(jié)時(shí)間Table 1 Adjustment time of tracking instruction with traditional distributed method and proposed method

3.2.2 通信時(shí)延對(duì)本文方法指令追蹤效果的影響為研究通信時(shí)延對(duì)本文方法指令追蹤效果的影響,本文在不同通信時(shí)延下進(jìn)行了測(cè)試,追蹤效果如圖7 所示,更具體的追蹤時(shí)段Ⅰ和時(shí)段Ⅱ內(nèi)所有指令的平均調(diào)節(jié)時(shí)間和追蹤誤差見(jiàn)附錄E 表E3。由于時(shí)段Ⅲ配電網(wǎng)指令下發(fā)時(shí)間間隔很短,指令追蹤次數(shù)很少,表E3 中未統(tǒng)計(jì)該時(shí)段的調(diào)節(jié)時(shí)間和追蹤誤差。

圖7 不同通信時(shí)延追蹤效果Fig.7 Tracking effects with different communication delays

結(jié)合圖7 和附錄E 表E3 可以看出,通信時(shí)延增大,微電網(wǎng)指令追蹤耗時(shí)隨之增大,追蹤誤差略有變大。但由于本文方法計(jì)算耗時(shí)較小,追蹤效果僅略有變差,整體追蹤誤差和波動(dòng)仍在可接受范圍內(nèi),證明了本文方法在一定通信時(shí)延下的有效性。

3.2.3 交直流側(cè)功率耦合特性和節(jié)點(diǎn)電壓情況

附錄E 圖E4 給出了本文方法下該時(shí)段流過(guò)換流器（直流側(cè)）的有功功率變化,反映了指令追蹤過(guò)程中交直流側(cè)功率耦合情況。該功率為正表示其方向?yàn)閺慕涣鱾?cè)到直流側(cè)。對(duì)比圖5、圖E4 可以看出,這一時(shí)段內(nèi)換流器交流側(cè)為直流側(cè)提供功率支撐,當(dāng)配電網(wǎng)有功功率需求增大時(shí),交流側(cè)可以迅速減少向直流側(cè)傳遞的有功功率,以滿(mǎn)足快速追蹤調(diào)度指令的要求。

本文方法下全部交流節(jié)點(diǎn)電壓（三相）和全部直流節(jié)點(diǎn)電壓的變化如附錄E 圖E5 所示。當(dāng)配電網(wǎng)指令變化時(shí),微電網(wǎng)調(diào)控可控分布式能源追蹤指令,但以指令追蹤為主要目標(biāo)的快速調(diào)節(jié)造成了節(jié)點(diǎn)電壓的突變,極端情況下會(huì)影響微電網(wǎng)運(yùn)行安全（如圖E5 中紅色圓圈標(biāo)記處,11:40 時(shí)直流側(cè)電壓出現(xiàn)短時(shí)越限）。此后,結(jié)合經(jīng)濟(jì)性指標(biāo)和安全運(yùn)行要求,經(jīng)歷光伏和儲(chǔ)能出力的調(diào)節(jié),指令追蹤趨于穩(wěn)定后,交直流側(cè)節(jié)點(diǎn)電壓能夠保持在［0.95,1.05］p.u.內(nèi)。這表明本文方法在實(shí)現(xiàn)微電網(wǎng)快速準(zhǔn)確追蹤上級(jí)配電網(wǎng)指令的同時(shí)也基本上滿(mǎn)足了以節(jié)點(diǎn)電壓水平為代表的網(wǎng)絡(luò)安全約束。

3.2.4 微電網(wǎng)運(yùn)行經(jīng)濟(jì)性分析

微電網(wǎng)運(yùn)行經(jīng)濟(jì)性與追蹤精度之間存在緊密聯(lián)系。如1.1 節(jié)所述,本文以光伏棄光懲罰成本與儲(chǔ)能充放電成本衡量微電網(wǎng)運(yùn)行經(jīng)濟(jì)性,調(diào)節(jié)式（2）、式（3）中的參數(shù)Et可調(diào)節(jié)指令追蹤精度。以對(duì)指令ⅰ到ⅲ的追蹤為例,表2 給出了不同Et和與之對(duì)應(yīng)的微電網(wǎng)運(yùn)行成本。

表2 微電網(wǎng)指令追蹤誤差與運(yùn)行成本Table 2 Tracking errors and operation costs of microgrid instruction

首先以Et=1.0×10-3為例,可以看到,此時(shí)追蹤指令ⅰ和指令ⅲ的交流側(cè)棄光運(yùn)行成本分別為1 752.88 元和1 516.68 元。交流側(cè)成本在總成本中占比較大,這是因?yàn)橐环矫嫒绺戒汦 圖E2 所示,該時(shí)段光伏可用容量增多,而儲(chǔ)能容量有限,無(wú)法充分消納光伏發(fā)電,造成了棄光；另一方面,為了保證微電網(wǎng)安全運(yùn)行,在節(jié)點(diǎn)電壓等約束的限制下,多個(gè)光伏不能工作在最大功率點(diǎn),亦導(dǎo)致棄光。而直流側(cè)光伏由于本身可用容量較小,棄光問(wèn)題并不突出。同時(shí),對(duì)比指令ⅰ和指令ⅲ的光伏發(fā)電成本可知,由于指令ⅲ要求微電網(wǎng)向配電網(wǎng)提供更多的功率支撐,提高了部分光伏的消納,成本相對(duì)有所降低。

此外,從表2 可以看出,指令追蹤誤差越小,微電網(wǎng)運(yùn)行成本越高,這意味著為了追求更高的指令追蹤精度,勢(shì)必要犧牲部分經(jīng)濟(jì)利益。因此,可根據(jù)實(shí)際需求設(shè)定參數(shù)Et,實(shí)現(xiàn)追蹤精度與經(jīng)濟(jì)性之間的折中。

4 結(jié)語(yǔ)

本文建立了交直流混合微電網(wǎng)對(duì)配電網(wǎng)有功調(diào)度指令的追蹤模型,提出了基于量測(cè)反饋的分布式追蹤方法。該方法充分利用了分布式能源可進(jìn)行快速本地控制的特點(diǎn),通過(guò)非迭代計(jì)算模式實(shí)現(xiàn)了快速追蹤,并基于量測(cè)反饋的思想將整個(gè)追蹤過(guò)程設(shè)計(jì)為閉環(huán)過(guò)程,提升了追蹤精度。算例結(jié)果表明,本文方法實(shí)現(xiàn)了微電網(wǎng)對(duì)配電網(wǎng)調(diào)度指令的準(zhǔn)確和快速追蹤,即使在一定通信時(shí)延和分布式能源出力波動(dòng)的情況下仍能達(dá)到較優(yōu)的追蹤效果,并能保證交直流微電網(wǎng)運(yùn)行的安全性。此外,通過(guò)修改允許的最大追蹤誤差,可以實(shí)現(xiàn)追蹤精度與運(yùn)行經(jīng)濟(jì)性之間的折中。受益于本文方法,微電網(wǎng)可以更好地參與配電網(wǎng)調(diào)度。

本文為基礎(chǔ)性理論研究,意在為后續(xù)相關(guān)實(shí)際工程應(yīng)用和潛在的應(yīng)用場(chǎng)景提供技術(shù)儲(chǔ)備。本文的不足之處為未對(duì)PCC 的有功和無(wú)功指令同時(shí)進(jìn)行追蹤以及僅以一階算法為例,未提供如牛頓法等更高階算法的實(shí)現(xiàn)方法。后續(xù)研究除彌補(bǔ)上述不足以外,還可從研究本文架構(gòu)下儲(chǔ)能的優(yōu)化配置、將本文方法和動(dòng)態(tài)狀態(tài)估計(jì)環(huán)節(jié)進(jìn)行結(jié)合等方面入手。

本課題得到新型電力系統(tǒng)運(yùn)行與控制全國(guó)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室專(zhuān)項(xiàng)經(jīng)費(fèi)（開(kāi)放基金課題編號(hào)：SKLD22KZ08）的資助，特此感謝！

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