徐 冉，徐瀟源，王 晗，嚴 正

（電力傳輸與功率變換控制教育部重點實驗室（上海交通大學）,上海市 200240）

0 引言

隨著電動汽車規(guī)模的擴大,電動汽車充電負荷成為配電網(wǎng)負荷的重要組成部分。電動汽車無序充電影響電壓與潮流分布,給配電網(wǎng)安全運行帶來壓力［1-2］；另一方面,電動汽車也可通過有序充電為配電網(wǎng)運行提供支撐［3-5］。隨著可再生能源發(fā)電占比的提升,電動汽車在促進新能源消納方面的作用引起關注［6-7］。近年來,電動公交車發(fā)展迅速,據(jù)中國生態(tài)環(huán)境部統(tǒng)計,截至2020 年10 月,全國電動公交車比例已達60%。與一般電動汽車相比,電動公交車參與配電網(wǎng)優(yōu)化運行有多項優(yōu)勢［8-10］:電動公交車具有統(tǒng)一的運營商,僅公交公司及電網(wǎng)兩方更易達成協(xié)議；電動公交車電池容量更大,每輛車具有更高的靈活性。此外,公交車按照提前制定的排班表及固定線路運行,每日的能量需求較為固定且容易預測。因此,讓電動公交車參與配電網(wǎng)的優(yōu)化運行實施難度較低、效益較高。

國內外學者圍繞電動公交車在配電網(wǎng)中的最優(yōu)充電策略展開研究。文獻［10-11］以電動公交車充電成本與配電網(wǎng)接入投資成本最小為目標,建立電動公交車快充站選址定容優(yōu)化模型。文獻［12］考慮負荷聚合與可再生能源不確定性,建立電動公交車充電站與儲能的聯(lián)合優(yōu)化模型。文獻［13］研究電動公交車充電負荷對變壓器壽命和配電網(wǎng)的影響。文獻［14］指出電動公交車充電負荷參與配電網(wǎng)需求響應有助于緩解配電網(wǎng)擁堵,降低功率損耗。文獻［8］研究了一種響應配電網(wǎng)光伏波動、平滑負荷曲線的電動公交車充電功率優(yōu)化方法。文獻［15-16］提出在電動公交車充電站內配備電池儲能系統(tǒng),以促進削峰填谷、穩(wěn)定系統(tǒng)節(jié)點電壓。

隨著相關技術的成熟,電動公交車入網(wǎng)（bus-togrid,B2G）在經(jīng)濟和技術上的可行性也得到驗證［17-18］。基于此,文獻［9］考慮配備儲能裝置的光伏充電站及B2G 技術的應用,降低電動公交車充電成本,減輕電動公交車充電對配電網(wǎng)的影響。文獻［19］研究電動公交車通過B2G 為電力系統(tǒng)提供調頻、調峰等輔助服務的可行性。文獻［20-21］考慮電池損耗成本,提出電動公交車通過B2G,實現(xiàn)配電網(wǎng)負荷峰谷差最小的優(yōu)化調度策略。對B2G 應用的相關研究表明,電動公交車可以作為一種儲能資源,協(xié)助配電網(wǎng)優(yōu)化運行。

上述研究雖對電動公交車的充/放電行為進行優(yōu)化,但均假定電動公交車在固定站點進行充/放電,未考慮其可移動的特性。文獻［22］考慮了公交車行駛途中使用公交線路各站點上配備的快充站充電的情況,亦未完全發(fā)揮電動公交車的時-空靈活性。電動公交車按照計劃運行,有固定的非運行時段,用于車輛的休息及電量補充。城市中通常有多個電動公交車充電站,分布在配電網(wǎng)的不同站點,電動公交車改變充電站點會引起配電網(wǎng)潮流和網(wǎng)絡損耗的變化。因此,可考慮應用公交車的移動儲能特性,在非運行時段選擇適當?shù)某潆娬军c,優(yōu)化配電網(wǎng)運行效益。目前已有對電動汽車移動儲能特性的研究［23-24］,但考慮到私人電動汽車空間自由度高且難以控制,相關研究多將各區(qū)域電動汽車數(shù)量作為已知量,僅對其充/放電進行優(yōu)化,其本質是將電動汽車視為固定儲能處理,并未刻畫其移動過程。文獻［25-26］采用時-空網(wǎng)絡模型刻畫移動儲能在交通網(wǎng)中的移動路徑,為電動公交車在不同站點間靈活充放電提供了基礎模型?？紤]到電動公交車自身運行需求,需對原有模型進行改進。此外,由于引入了較多整數(shù)變量,優(yōu)化問題求解效率較低。

本文研究電動公交車在非運行時段作為移動儲能參與配電網(wǎng)優(yōu)化運行的方式及效益。首先,根據(jù)電動公交車實際運營安排將其分類,制定各類別電動公交車移動充電策略；其次,以配電網(wǎng)效益最大化為目標,結合電動公交車移動約束、電量約束及配電網(wǎng)潮流約束,并考慮B2G 技術應用和棄光/棄風、棄負荷的情況,建立電動公交車-充電站-配電網(wǎng)聯(lián)合優(yōu)化調度模型；之后,針對混合整數(shù)二階錐優(yōu)化模型計算量較大的問題,使用改進的懲罰交替方向算法（penalty alternating direction method,PADM）提升求解效率；最后,在算例中驗證所提充電策略的有效性。

1 電動公交車充電策略

電動公交車充電方式可分為插電式充電、換電及非接觸式充電3 類。其中,非接觸式充電研究處于起步階段,尚未大量投入使用［27］；換電需要額外的電池庫存,建造換電站的成本較高［28-29］。目前,插電式充電的使用較為廣泛,且該方式更利于電動公交車與配電網(wǎng)的實時能量互動。因此,本文以插電式充電的電動公交車為研究對象。

電動公交車按照排班表運行。公交公司綜合考慮各線路車輛數(shù)、行駛路程、各時段人流量等因素,規(guī)劃每輛車的運行安排,并基于歷史數(shù)據(jù)估算每段路程的行駛時間。在上下班高峰期,人流量增多,交通較為擁堵,故公交車的班次會適當增加,預估的行駛時間也較長。江蘇某市某線路公交車運營時間為06:00—22:00,表1 為一天內部分時段的調度安排。調度安排中,每輛公交車在兩次運行之間有一定的休息時間,一般為10 min 左右,認為在這段時間里無法進行充/放電。當一輛公交車較長時間（如幾小時）無運行任務時,則可以利用這段時間充/放電。每輛公交車執(zhí)行任務的時段有所區(qū)別,根據(jù)當?shù)毓卉噷嶋H調度情況,可將每條線路的公交車運行時間及可充電時間大致劃分為4 類,如表2 所示。

表1 某線路公交車部分時段調度安排Table 1 Scheduling arrangements of some time periods for buses on a certain line

表2 電動公交車類型劃分Table 2 Type division of electric buses

本文以24 h 為計算周期,30 min 為一個計算時段。一天內4 種類型電動公交車的可充電時段如附錄A 圖A1 所示,計算時段集合T分為電動公交車運行時段（不可充電時段）和可充電時段,其中b表示電動公交車類型。在可充電時段,電動公交車的充電行為需滿足其自身基本電量需求和運行位置要求。

1）電量要求

對于全部類型電動公交車,開始當天行程前電量需達到95%；對于C 類電動公交車的午間充電時段,要求下午的行程開始前已有的電量足夠運行。

2）位置要求

每段行程開始前（結束后）,電動公交車的位置位于起點站（終點站）。

為了滿足其自身充電需求,需要獲取每輛電動公交車在運行時間內的耗電量。因為公交車的行駛路程固定,路況和每時段客流量相對可預測,且排班中已經(jīng)包含了到站、離站時間,選用文獻［28,30-31］中基于縱向動力學原理的能量估算方式,在已知具體排班情況的基礎上,較為準確地得到公交車每段運行過程中的耗電量。

2 電動公交車-充電站-配電網(wǎng)聯(lián)合調度模型

本章以配電網(wǎng)運行效益最大為目標,考慮電動公交車移動與電量約束以及配電網(wǎng)運行約束,構建電動公交車-充電站-配電網(wǎng)聯(lián)合優(yōu)化調度模型。

2.1 優(yōu)化目標

優(yōu)化問題的目標函數(shù)為配電網(wǎng)從上層電網(wǎng)購電成本、棄負荷成本與電動公交車參與配電網(wǎng)優(yōu)化運行的補償成本之和最小:

目標函數(shù)中包含購電成本,同等情況下,棄新能源意味著更大的購電成本。因此,目標函數(shù)中未考慮棄新能源成本。

2.2 約束條件

2.2.1 電動公交車位移約束

在可充電時間,電動公交車從終點站出發(fā),去往合適的站點進行充/放電,并在下一個工作時段開始之前返回起點站。電動公交車的移動包含空間和時間兩個維度,為描述電動公交車的移動軌跡,采用時-空網(wǎng)絡模型［25-26］對電動公交車移動進行建模。

考慮一簡單交通網(wǎng)絡如附錄A 圖A2（a）所示,充電站點分別以S1、S2、S3 命名,假設公交車在S1-S2、S1-S3、S2-S3 之間的行駛時間根據(jù)經(jīng)驗分別近似為Δt、Δt、2Δt。若交通網(wǎng)發(fā)生故障、擁堵,可適當延長行駛時間。若近似精度不夠,可縮短計算時間間隔。為方便下一步計算,在S2 與S3 之間增加虛擬站點S4,使交通網(wǎng)絡中電動公交車經(jīng)過相鄰兩個站點的時間近似相同,均為Δt,如附錄A 圖A2（b）所示。若兩個站點之間行駛用時更長,則按此方式增設更多虛擬站點。將充電站集合設為Nb,虛擬站點集合設為Nv,則Nb?N,Nv?N。電動公交車可在集合Nbv=Nb∪Nv包含的站點間移動。具有行駛時間的交通網(wǎng)絡用圖1 所示時-空網(wǎng)絡模型表示,其中,虛線為站點間的移動軌跡,實線代表電動公交車停留于某一站點。虛擬站點只可作為真實站點間的中轉存在,電動公交車不可在此停留。

圖1 時-空網(wǎng)絡模型Fig.1 Spatio-temporal network model

上述關于移動路徑的定義已包含了電動公交車在可充電時間內所有可能的運行狀態(tài),即電動公交車b在t時段必然處于某一移動狀態(tài)中,或在兩個站點間移動,或停留在某一充電站點,則有:

如前文所述,電動公交車在可充電時段的起始位置和終止位置應約束在起點站,起點站所在節(jié)點記為kE,則有:

電動公交車經(jīng)由充電樁與配電網(wǎng)進行電量交換。在此過程中,電動公交車必須停留在充電站點。當電動公交車處于運行時段,其充放電功率為0,表示為:

電動公交車在充電站點間移動需要消耗電量,每兩個站點i、j之間消耗的電量可根據(jù)經(jīng)驗得出,設為固定值,則移動過程中的耗電量為:

2.2.4 聯(lián)合優(yōu)化調度模型

上述考慮電動公交車移動特性的公交充電站-配電網(wǎng)聯(lián)合優(yōu)化調度模型可表示為:

3 求解算法

上述模型為混合整數(shù)二階錐優(yōu)化問題,使用現(xiàn)有商用求解器得到精確解耗時較長。本文采用PADM［33］,以便快速得到次優(yōu)解。

考慮到Y的元素為0-1 整數(shù)變量,可將子優(yōu)化問題式（33）表達為以下形式:

圖2 PADM 求解流程圖Fig.2 Solution flow chart of PADM

4 算例分析

4.1 參數(shù)設置

選用如附錄A 圖A3 所示的IEEE 33 節(jié)點系統(tǒng)進行算例分析,電動公交車起點站（終點站）位于節(jié)點33 處,其余充電站分布于節(jié)點2、16 和25,假設所有充電站都有足夠的充電樁為電動公交車提供充/放電服務。節(jié)點19 和31 接入風電,節(jié)點16 和24 接入光伏發(fā)電。各節(jié)點棄負荷成本為10 元/（kW·h）。

基于中國江蘇省某城市實際情況設計算例。典型日負荷及新能源出力如附錄A 圖A4 所示,商業(yè)用電分時電價情況見附錄A 表A1。公交車運行時間為06:00—22:00,每條線路包含10 輛電動公交車,每輛車的電池容量E(b)max為200 kW·h。附錄A 表A2 展示了電動公交車類別劃分、運行時間及運行過程耗電量。當?shù)爻潆姌蹲畲蟪?放電功率為P(b)max=120 kW。電動公交車在充電站點間移動耗時為0.5 h,耗電1 kW·h,補償系數(shù)cEB定為0.02 元/（kW·h）；為表現(xiàn)電動公交車夜間充電過程,計算周期設為06:00 至次日06:00,計算步長Δt為30 min。PADM的參數(shù)設置為:ρ=1,Δρ=10,θ=0.95。在GAMS環(huán)境下進行編程,采用Gurobi 求解優(yōu)化問題。

4.2 算法效率驗證

附錄A 圖A5 給出了直接求解上述混合整數(shù)二階錐優(yōu)化模型與使用PADM 求解兩種方式在IEEE 33 節(jié)點和IEEE 141 節(jié)點系統(tǒng)上測試的計算效率與計算值。若直接求解該問題,在一定時間后就難以收斂。為方便比較,假定IEEE 33 節(jié)點系統(tǒng)求解30 min 得到的結果、IEEE 141 節(jié)點系統(tǒng)求解5 h 得到的結果即為最優(yōu)解。使用PADM 求解,分別在2 min、6 min 內即可得到次優(yōu)解,其結果與最優(yōu)解誤差分別為0.4%、3%。

4.3 不同充電方式效益對比

為研究不同充電方式對電網(wǎng)造成的影響,設該終點站有3 條電動公交車線路（即30 輛電動公交車）,按表3 所示的4 種方式進行充電,分別計算配電網(wǎng)在4 種方式下的購電成本和棄負荷懲罰。

表3 4 種充電方式Table 3 Four charging modes

4 種充電方式的購電成本及棄負荷懲罰情況如附錄A 圖A6 所示。從方式1 至方式4,所需的購電成本依次減少。方式4 的購電成本接近于不考慮30 輛電動公交車負荷的購電成本,證明將電動公交車的充電位置與充放電量與配電網(wǎng)聯(lián)合優(yōu)化,可為配電網(wǎng)產(chǎn)生較大效益。此外,方式1 產(chǎn)生了一定的棄負荷,其他方式均未產(chǎn)生棄負荷。

圖3 為4 種充電方式下30 輛電動公交車1 天內的充電功率情況。方式1 在公交車完成運行任務的幾個固定時段產(chǎn)生充電功率高峰,且充電時間基本位于電價峰段和平段,經(jīng)濟效益較低；方式2 對充電時間進行優(yōu)化,選擇在夜間負荷較低的電價谷段和下午光伏出力較高的電價平段進行充電,經(jīng)濟效益提升的同時具備一定的削峰填谷作用；方式3 和方式4 中,電動公交車可以與電網(wǎng)進行更加自由的雙向電量交換,可以看到其基本選擇在電價谷段和平段充電、在電價峰段放電,體現(xiàn)出儲能特性。圖4 為方式4 中4 類車的移動軌跡,軌跡連續(xù)且站點間運行時間符合設定,證明時-空網(wǎng)絡模型的嚴謹、有效性。在光伏出力較大而電價較低的12:00—14:00 時段,電動公交車移動到出力較大的光伏節(jié)點附近進行充電,消納了光伏。方式4 中4 類車的荷電狀態(tài)（SOC）隨時間變化的情況如附錄A 圖A7 所示。4 類公交車可用充電時間不同,但基本選擇在電價峰段放電、在電價谷段及平段充電,降低了配電網(wǎng)的購電成本。

圖3 4 種充電方式下充放電功率對比Fig.3 Comparison of charging and discharging power in four charging modes

圖4 方式4 中電動公交車移動軌跡Fig.4 Moving tracks of electric bus in mode 4

4.4 考慮新能源發(fā)電量增加的充電方式效益對比

新能源饋入量進一步提升是大勢所趨,電動公交車的可移動充電對于配電網(wǎng)安全經(jīng)濟運行愈發(fā)重要。假設未來該站點電動公交車線路增設至9 條,表4 對比了新能源發(fā)電量成比例提升時,方式3 與方式4 產(chǎn)生的棄新能源情況及網(wǎng)損的對比。其中,在新能源輸出超過現(xiàn)有水平的2 倍時發(fā)生棄新能源的現(xiàn)象,而方式4 相較于方式3,其棄新能源的量明顯減少。此外,移動充電的方式可降低線路傳輸損耗。減少的棄新能源與網(wǎng)損即為方式4 附加效益的主要來源。兩種方式的購電成本及成本減少比例如附錄A 圖A8 所示。當新能源較少、兩種方式均未出現(xiàn)棄新能源時,成本減少比例增長較慢；而新能源輸出超過現(xiàn)有水平的2 倍時,成本減少比例顯著增加。可見兩種收益來源中,消納新能源帶來的附加收益更多。

表4 新能源占比增加時方式3 和方式4 對比Table 4 Comparison between mode 3 and 4 when proportion of renewable energy increases

新能源發(fā)電量維持現(xiàn)有水平與新能源發(fā)電量增至目前的3 倍時,各節(jié)點的充放電情況如附錄A 圖A9 所示。新能源增加時,更多電動公交車在光伏出力較大的10:00—15:00 時段移動至節(jié)點16 進行充電,節(jié)點16 是一個位于配電網(wǎng)末端的光伏節(jié)點,電動公交車移動充電可減輕光伏消納壓力。此外,新能源提升后,夜間風能增多,而負荷相對較低,電動公交車夜間充電量明顯增加,協(xié)助消納風電。

圖5 為該終點站公交車線路數(shù)逐漸增加時,方式4 相比于方式3 減少的總成本比例,以及新能源輸出達到現(xiàn)有水平的3 倍（3 倍新能源）時方式4 相比于方式3 減少的棄新能源量。在新能源匯入量一定時,電動公交車線路數(shù)的增加等同于可使用的移動儲能增多,可以較為顯著地減少電網(wǎng)總成本。同樣,公交線路增加到15 條的過程中,可削減的棄新能源量逐漸增加。

圖5 總成本減少比例及棄新能源減少量Fig.5 Total cost reduction ratio and decrement of abandoned renewable energy

5 結語

本文研究電動公交車在非運行時段作為移動儲能,提升配電網(wǎng)運行效益的方式,主要結論如下:

1）基于電動公交車運行安排規(guī)劃其充電方式。打破電動公交車定點充電的限制,充分發(fā)揮其移動特性,優(yōu)化非運行時段的充電站位置選擇。

2）建立考慮公交車移動特性的電動公交車-充電站-配電網(wǎng)聯(lián)合調度模型,采用時-空網(wǎng)絡模型描述電動公交車移動軌跡,綜合考慮電動汽車電量約束與配電網(wǎng)潮流約束,以配電網(wǎng)運行效益最大為目標,優(yōu)化電動公交車充/放電行為。

3）為應對模型整數(shù)變量較多、求解速度較慢的問題,采用改進的PADM,在保證優(yōu)化結果精度的前提下,提升大規(guī)?；旌险麛?shù)二階錐優(yōu)化問題求解效率。

4）算例結果表明,優(yōu)化電動公交車的充電位置和各時段充放電功率,可在滿足其基本充電需求的前提下,提升配電網(wǎng)運行經(jīng)濟性,有效緩解棄新能源現(xiàn)象。與此同時,電動公交車因優(yōu)化配電網(wǎng)運行產(chǎn)生的電池損耗也得到合理補償。本文所提充電方案具有一定應用價值。

下一步工作將比較本文所提移動充電方式與換電等其他方式的經(jīng)濟成本,研究合理的利益分配機制,探索電動公交車參與配電網(wǎng)優(yōu)化運行的方式。

附錄見本刊網(wǎng)絡版（http：//www.aeps-info.com/aeps/ch/index.aspx），掃英文摘要后二維碼可以閱讀網(wǎng)絡全文。