趙杰，李亞文，吳曉云

（商洛學(xué)院 電子信息與電氣工程學(xué)院，陜西 商洛 726000）

信號與系統(tǒng)課程是電子信息等專業(yè)的一門重要的專業(yè)基礎(chǔ)課，與數(shù)字信號處理、數(shù)字圖像處理、DSP技術(shù)等課程緊密相關(guān)[1].涉及的內(nèi)容繁多，而且對微積分、數(shù)值分析、復(fù)變函數(shù)等很多數(shù)學(xué)方面的內(nèi)容要求較高，需要學(xué)生熟悉信號與系統(tǒng)的基本知識，如連續(xù)信號與系統(tǒng)的時(shí)域分析、信號與系統(tǒng)的變換域分析等.該課程概念繁雜、數(shù)學(xué)推導(dǎo)多，較為晦澀難懂，學(xué)生在學(xué)習(xí)時(shí)，常常會覺得枯燥乏味，不僅覺得概念抽象，而且對基本理論與分析方法也很難理解與掌握.傳統(tǒng)的教學(xué)主要依靠教師的課堂講解，其方法單調(diào)枯燥，學(xué)生學(xué)習(xí)興趣不高[2-4].隨著計(jì)算機(jī)的迅速發(fā)展，圖形用戶界面可以以交互的形式進(jìn)行輔助教學(xué)，應(yīng)用廣泛[5-9].本文利用MATLAB 設(shè)計(jì)信號與系統(tǒng)GUI 仿真平臺，對基本理論知識進(jìn)行圖形化直觀演示，同時(shí)展示設(shè)計(jì)案例，有助于學(xué)生理論聯(lián)系實(shí)際，加深對基礎(chǔ)理論的掌握.

1 總體設(shè)計(jì)

基于GUI 的信號與系統(tǒng)仿真平臺設(shè)計(jì)的內(nèi)容主要分為基礎(chǔ)信號實(shí)驗(yàn)、語音信號實(shí)驗(yàn)2大模塊.基礎(chǔ)信號實(shí)驗(yàn)?zāi)K包括：連續(xù)信號實(shí)驗(yàn)和離散信號實(shí)驗(yàn)，其中連續(xù)信號實(shí)驗(yàn)有連續(xù)信號的表示、時(shí)域運(yùn)算以及基礎(chǔ)連續(xù)信號的傅里葉變換、拉普拉斯變換的表示等.時(shí)域運(yùn)算的連續(xù)信號有單邊指數(shù)信號、沖激信號、Sinc函數(shù)信號（抽樣信號）、矩形脈沖信號和正弦信號，這些信號可以選擇實(shí)現(xiàn)的運(yùn)算有平移、尺度變換、折疊和倒相.離散信號實(shí)驗(yàn)有離散信號的表示、時(shí)域運(yùn)算、序列相加、序列相乘以及傅里葉變換和Z變換表示等.時(shí)域運(yùn)算的序列有單邊序列、階躍序列、矩形序列、指數(shù)序列和正弦序列，這些序列可以選擇的運(yùn)算方式有移位、尺度變換、折疊，還可實(shí)現(xiàn)2 個(gè)序列的相加和相乘.語音信號實(shí)驗(yàn)?zāi)K包括：語音合成和語音濾波2個(gè)基礎(chǔ)性實(shí)驗(yàn)，語音合成中有3 段語音鏈接合成、實(shí)現(xiàn)簡易版電子琴、合成音樂變聲；語音濾波實(shí)驗(yàn)中可以給音樂加噪、使用FIR 等波紋法實(shí)現(xiàn)濾波.仿真平臺基本結(jié)構(gòu)見圖1.

圖1 系統(tǒng)基本結(jié)構(gòu)

2 基礎(chǔ)信號實(shí)驗(yàn)

如果選擇基礎(chǔ)信號實(shí)驗(yàn)，則需要在連續(xù)信號和離散信號之間選擇，若選擇連續(xù)信號實(shí)驗(yàn)則可以實(shí)現(xiàn)對常見基礎(chǔ)信號的顯示、信號基本運(yùn)算以及傅里葉變換和拉普拉斯變換，其GUI 構(gòu)建界面見圖2a；若選擇離散信號，則會顯示常見離散序列、基本運(yùn)算和基本的離散變換，其GUI 構(gòu)建界面見圖2b.部分功能的運(yùn)行結(jié)果見圖3.

圖2 GUI 構(gòu)建基礎(chǔ)信號實(shí)驗(yàn)界面

圖3 基礎(chǔ)信號實(shí)驗(yàn)界面

3 語音信號實(shí)驗(yàn)

語音信號實(shí)驗(yàn)中展示了語音合成與語音濾波2 個(gè)綜合實(shí)例.

3.1 語音合成實(shí)驗(yàn)

該部分可以實(shí)現(xiàn)對3 段音樂的串燒，其中增加了變聲功能，可以實(shí)現(xiàn)男聲女聲變換和電子琴運(yùn)行.對應(yīng)的界面中有3 個(gè)播放音樂鍵、1 個(gè)合成音樂鍵、1 個(gè)變聲鍵、1 個(gè)坐標(biāo)軸、9 個(gè)白鍵、6 個(gè)黑鍵以及返回和退出按鈕，GUI 構(gòu)建界面見圖4a.

點(diǎn)擊相應(yīng)按鍵，均可得到其相應(yīng)的功能界面.將3 個(gè)音頻信號讀入并打開后，可將3 個(gè)音頻信號在時(shí)域進(jìn)行混合，形成一個(gè)新的語音信號（見圖4b）.還可以對合成聲音的頻率進(jìn)行改變，實(shí)現(xiàn)男聲變?yōu)榕暎ㄒ妶D4c）.基于數(shù)字發(fā)生器的電子琴設(shè)計(jì)由不同頻率的正弦波信號作為發(fā)聲及顯示波形，由控件對應(yīng)的回調(diào)函數(shù)和數(shù)字信號發(fā)生器結(jié)合起來，實(shí)現(xiàn)對波形的調(diào)用.每個(gè)鍵對應(yīng)相應(yīng)的頻率，在各個(gè)鍵的回調(diào)函數(shù)中設(shè)置好頻率及頻譜.由于電子琴運(yùn)行界面圖片過多，此處僅選取其中一個(gè)結(jié)果呈現(xiàn)（見圖4d）.

圖4 語音合成實(shí)驗(yàn)

3.2 語音濾波實(shí)驗(yàn)

語音濾波選用了等波紋濾波法，可更改濾波器的參數(shù)以及噪音的大小.在播放音樂之后還可以看到相應(yīng)的時(shí)域波形圖和頻譜圖，用來更好地分析語音，GUI 構(gòu)建界面見圖5a.

語音濾波時(shí)，噪聲信號通常為一隨機(jī)序列，噪聲信號構(gòu)建命令為noise=C*randn（L，W），C 為常數(shù)，再對加噪音信號進(jìn)行頻譜變換得到其頻譜圖和加噪音后信號時(shí)域波形圖.濾波器設(shè)計(jì)、語音加噪及濾波結(jié)果界面見圖5b～d.其中濾波器的參數(shù)可更改，自行設(shè)計(jì)濾波器，噪聲的大小也可修改.

圖5 語音濾波實(shí)驗(yàn)

4 結(jié)語

本文利用MATLAB 設(shè)計(jì)了針對信號與系統(tǒng)課程的仿真平臺，對常見的基礎(chǔ)型號、信號的基本代數(shù)運(yùn)算與幾何運(yùn)算、傅里葉變換、拉普拉斯變換、Z變換與離散傅里葉變換等基本內(nèi)容進(jìn)行演示.同時(shí)提供了語音合成與語音濾波2個(gè)綜合應(yīng)用實(shí)例，具有一定交互性，操作方便，設(shè)計(jì)內(nèi)容豐富，實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目較多.學(xué)生可以在此基礎(chǔ)上對界面進(jìn)行改進(jìn)，如增加設(shè)計(jì)信號的功能，添加綜合實(shí)例等，有利于加深學(xué)生對理論知識的掌握，提高學(xué)生的編程實(shí)踐能力.