李偉杰，趙 偉，邵海明，蔡晉輝

(1. 中國(guó)計(jì)量大學(xué)，浙江 杭州 310018; 2. 中國(guó)計(jì)量科學(xué)研究院，北京 100029)

1 引 言

變壓器作為電力系統(tǒng)的重要電器設(shè)備，其損耗大小直接影響轉(zhuǎn)換效率。為了支持可持續(xù)的能源發(fā)展戰(zhàn)略，世界多國(guó)為變壓器運(yùn)行效率的提升出臺(tái)了多項(xiàng)相關(guān)的政策。我國(guó)于2012年8月發(fā)布了《節(jié)能減排“十二五”規(guī)劃》，明確要求“十二五”期間降低電力變壓器損耗，其中空載損耗降低10%～13%，負(fù)載損耗降低17%～19%。

在提高變壓器能效的過(guò)程中，變壓器損耗的準(zhǔn)確測(cè)量為其提供重要技術(shù)支撐及保障[1,2]。能效試驗(yàn)主要測(cè)量變壓器的負(fù)載損耗和空載損耗，均在功率因數(shù)比較低的條件下進(jìn)行。尤其在變壓器負(fù)載損耗試驗(yàn)中，功率因數(shù)可低至0.003。中國(guó)電力科學(xué)研究院等單位開(kāi)展了一系列變壓器損耗測(cè)量的相關(guān)工作，其中包括：通過(guò)變壓器參數(shù)確定測(cè)量時(shí)的功率因數(shù)范圍，并結(jié)合不確定度分析給出了變壓器損耗測(cè)量設(shè)備的選用建議；設(shè)計(jì)一種利用電測(cè)法和量熱學(xué)進(jìn)行用戶(hù)側(cè)逆變器損耗測(cè)量方案；提出一種諧波狀態(tài)下變壓器能效計(jì)量檢測(cè)的新方法[3～5]。對(duì)變壓器損耗測(cè)量結(jié)果不確定度來(lái)源進(jìn)行分析可知，低功率因數(shù)情況下，相位測(cè)量誤差對(duì)功率計(jì)算結(jié)果產(chǎn)生主要影響。因此，準(zhǔn)確測(cè)量系統(tǒng)中高壓大電流信號(hào)的相位差，決定了系統(tǒng)整體的準(zhǔn)確度[6]。

對(duì)變壓器損耗測(cè)量系統(tǒng)(transformer loss measurement system, TLMS)在不同功率因數(shù)下進(jìn)行校準(zhǔn)，需要試驗(yàn)源輸出不同相位差的高壓大電流信號(hào)。本項(xiàng)目采用移相技術(shù)產(chǎn)生不同功率因數(shù)的試驗(yàn)信號(hào)，其用于TLMS校準(zhǔn)的難點(diǎn)在于移相的精度及穩(wěn)定性控制。國(guó)內(nèi)外已研究了一些應(yīng)用于不同場(chǎng)合的移相技術(shù)，郝敏如等[7]設(shè)計(jì)了一種數(shù)字移相器通過(guò)改變電壓控制開(kāi)關(guān)的通斷，使信號(hào)在不同的路徑中傳輸，從而產(chǎn)生相位的變化；張博等[8]利用0.25 μm的砷化鎵贗配高電子遷移率晶體管工藝設(shè)計(jì)的數(shù)字移相器，采用高低通和全通網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，通過(guò)控制不同移相單元的狀態(tài)從而形成64種不同移相狀態(tài)；Biglarbegian等[9]研制的寬帶移相器采用多層金屬結(jié)構(gòu)側(cè)向耦合器CMOS技術(shù)實(shí)現(xiàn)3 dB耦合, 令兩個(gè)通道口之間的相位差為90°；Sun Y等[10]基于SiGe Bi-CMOS技術(shù)設(shè)計(jì)的移相器，移相磁芯采用矢量組合技術(shù)，實(shí)現(xiàn)相位360°可調(diào)。目前已開(kāi)展研究并實(shí)現(xiàn)的移相裝置種類(lèi)繁多，但大多數(shù)移相裝置的分辨率和穩(wěn)定性無(wú)法滿(mǎn)足變壓器損耗測(cè)量系統(tǒng)校準(zhǔn)的需求。

針對(duì)以上問(wèn)題，本文基于高性能的硬件平臺(tái)，在數(shù)字化基礎(chǔ)上使用算法實(shí)現(xiàn)移相裝置，具有相位可調(diào)性強(qiáng)且更加靈活的優(yōu)勢(shì)。同時(shí)利用Compact RIO平臺(tái)的信號(hào)采集功能和LabVIEW軟件的信號(hào)處理功能設(shè)計(jì)了相位測(cè)量?jī)x器，并結(jié)合相角電壓表Clark-Hess 2600，對(duì)移相裝置的分辨率、穩(wěn)定性和準(zhǔn)確性進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。

2 移相技術(shù)設(shè)計(jì)原理

2.1 變壓器損耗測(cè)量的理論基礎(chǔ)

變壓器出廠(chǎng)前需要進(jìn)行損耗測(cè)試，有功功率的計(jì)算由式(1)表示：

P=VIcosφ

(1)

式中：P、V、I、φ分別代表有功功率、電壓有效值、電流有效值以及電壓和電流信號(hào)的相位差。

不存在諧波及信號(hào)畸變的情況下，相位差φ的余弦值cosφ與功率因數(shù)PF相同，在數(shù)值上等于有功功率與視在功率的比值。

測(cè)量有功功率的合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度uc(P)可由式(2)表示。u(V)、u(I)、u(φ)分別代表電壓、電流、相位三者的測(cè)量不確定度。

uc(P)=

(2)

其相對(duì)合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度為：

(3)

隨著相位差φ接近90°，其正切值tanφ將快速增大。在低功率因數(shù)的變壓器設(shè)備功率測(cè)量不確定度中，相位差測(cè)量不確定度的靈敏系數(shù)tanφ很大，因此相位差的測(cè)量誤差及不確定度對(duì)功率測(cè)量結(jié)果影響更為明顯。

使用標(biāo)準(zhǔn)裝置校準(zhǔn)變壓器損耗測(cè)量系統(tǒng)的原理框圖如圖1所示。對(duì)于待測(cè)系統(tǒng)，需要在不同功率因數(shù)下進(jìn)行校準(zhǔn)，所以需要試驗(yàn)電源可產(chǎn)生不同相位的高壓大電流信號(hào)。針對(duì)這個(gè)需要，筆者研究并設(shè)計(jì)了移相裝置。將高壓信號(hào)VH衰減后的低壓信號(hào)VL輸入該裝置，根據(jù)試驗(yàn)需要的功率因數(shù)生成一定相位差的輸出信號(hào)，經(jīng)功率放大器及升流器后，產(chǎn)生試驗(yàn)所需的大電流信號(hào)IH。損耗測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)裝置的功率分析儀測(cè)得的相位差作為移相裝置的反饋輸入，從而實(shí)現(xiàn)整個(gè)系統(tǒng)的閉環(huán)跟蹤，保證試驗(yàn)信號(hào)的穩(wěn)定性及準(zhǔn)確性。移相裝置控制VH和IH之間的相位差，實(shí)現(xiàn)輸出信號(hào)功率因數(shù)的控制。標(biāo)準(zhǔn)裝置與被試對(duì)象同步測(cè)量并分析相同的高壓大電流信號(hào)，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)待測(cè)變壓器損耗測(cè)量系統(tǒng)的校準(zhǔn)。

圖1 標(biāo)準(zhǔn)裝置校準(zhǔn)變壓器損耗測(cè)量系統(tǒng)的原理圖Fig.1 Schematic of calibration on transformer loss measurement system with reference setup

2.2 基于希爾伯特變換的90°移相方案

在實(shí)現(xiàn)信號(hào)移相之前，需要根據(jù)輸入信號(hào)產(chǎn)生另一路正交信號(hào)，從而利用這兩路正交信號(hào)通過(guò)矢量合成技術(shù)產(chǎn)生所需相位的輸出信號(hào)。輸入信號(hào)假定為理想正弦波u(t)，表示為

u(t)=A0sin(ω0t+φ0)

(4)

式中：A0為電壓幅值，ω0為角頻率，φ0為初始相位，t表示時(shí)間。

對(duì)信號(hào)做希爾伯特變換，可視為將其通過(guò)一個(gè)線(xiàn)性時(shí)不變系統(tǒng)，這個(gè)系統(tǒng)的沖擊響應(yīng)為

(5)

因此，u(t)的希爾伯特變換為

(6)

對(duì)h(t)做傅里葉變換[13]，得到

(7)

式中ω表示角頻率。頻譜解析如圖2所示。

圖2 線(xiàn)性時(shí)不變系統(tǒng)h(t)的頻譜解析Fig.2 Spectrum analysis of linear time invariant systems h(t)

從頻譜上看，該線(xiàn)性時(shí)不變系統(tǒng)將輸入信號(hào)u(t)的正頻率部分的相位移動(dòng)了-π /2，將負(fù)頻率部分的相位移動(dòng)了π /2。因此，u(t)經(jīng)過(guò)希爾伯特變換后得到

H[u(t)]=A0sin(ω0t+φ0-π /2)

=-A0cos(ω0t+φ0)

(8)

所以，正弦函數(shù)的希爾伯特變換就是負(fù)的余弦函數(shù)；同理，余弦函數(shù)的希爾伯特變換為正弦函數(shù)[11～14]。利用希爾伯特變換不僅可以提供90°的相位變化，同時(shí)頻譜分量的幅度大小不受影響。

2.3 移相的設(shè)計(jì)原理

對(duì)輸入信號(hào)u1(t)做希爾伯特變換，可以得到與其正交信號(hào)的輸出信號(hào)u2(t):

u1(t)=A0sin(ω0t+φ0)

(9)

u2(t)=-A0cos(ω0t+φ0)

(10)

圖3 移相的設(shè)計(jì)原理圖Fig.3 Schematic design for phase shifting

將兩路信號(hào)作為基，分別乘上一個(gè)系數(shù)k1、k2，其中：k1=cos Δφ、k2=sin Δφ。

其中Δφ為相位差。經(jīng)矢量疊加后，得到的輸出信號(hào)可表示為

uo(t)=k1u1(t)+k2u2(t)

=A0sin(ω0t+φ0-Δφ)

(11)

根據(jù)以上原理，設(shè)定k1、k2值，使得在TLMS校準(zhǔn)中的高電壓、大電流之間的相位角可調(diào)。如圖3所示，標(biāo)準(zhǔn)的TLMS測(cè)得的相位差為φ1，與設(shè)定相位存在Δφ-φ1的偏差。該偏差反饋至移相裝置，實(shí)現(xiàn)閉環(huán)控制，從而保持信號(hào)的幅值和相位不變。

此外，還可通過(guò)在Compact RIO FPGA中做數(shù)據(jù)延遲實(shí)現(xiàn)移相。但現(xiàn)場(chǎng)校準(zhǔn)時(shí)，信號(hào)的頻率、相位及幅度都在實(shí)時(shí)波動(dòng)，因此需要根據(jù)輸入信號(hào)實(shí)時(shí)調(diào)整參數(shù)，通過(guò)設(shè)定數(shù)據(jù)延遲以實(shí)現(xiàn)移相的方案并不適用于本項(xiàng)目。

3 移相裝置的軟硬件設(shè)計(jì)

3.1 硬件構(gòu)建

移相裝置的總體結(jié)構(gòu)如圖4所示，主要由Compact RIO機(jī)箱、信號(hào)采集模塊和信號(hào)輸出模塊組成。

圖4 移相裝置的總體結(jié)構(gòu)Fig.4 The overall structure of the phase shifter

Compact-RIO 9040控制器利用可重新配置I/O(RIO)FPGA技術(shù)實(shí)現(xiàn)超高性能和自定義功能，包含一個(gè)實(shí)時(shí)處理器與可重新配置的FPGA芯片。

本系統(tǒng)選取了NI 9239和NI 9263兩塊板卡。NI 9239是一個(gè)4通道模擬輸入模塊，每個(gè)通道在24位分辨率下提供一個(gè)±10 V的測(cè)量范圍，最大采樣率為50 kSa/s；NI 9269是一個(gè)4通道輸出模塊，每通道在16位分辨率下提供一個(gè)±10 V的輸出范圍，提供每通道最大為100 kSa/s的同步更新率。

3.2 軟件設(shè)計(jì)

NI Compact-RIO工程基于LabVIEW進(jìn)行程序開(kāi)發(fā)， 系統(tǒng)程序主要分為以下部分：FPGA程序、實(shí)時(shí)控制器程序、上位機(jī)程序,見(jiàn)圖5和圖6。

圖5 Compact RIO部分軟件Fig.5 Software for the Compact RIO part

FPGA程序：該部分程序的主要功能是設(shè)置采集卡NI9239的采樣率以及采樣模式，由于NI 9269的最高同步更新率大于NI 9239的采樣速率，因此A/D和D/A的取樣速率保持一致，為50 kSa/s。同時(shí)為了保證同步，需要合理利用DMA FIFO將FPGA中的數(shù)據(jù)傳送到實(shí)時(shí)控制器上。通過(guò)合理的設(shè)置參數(shù)和讀寫(xiě)的順序，保證數(shù)據(jù)傳輸?shù)耐暾?，防止FIFO中數(shù)據(jù)的溢出[15～17]。

實(shí)時(shí)控制器程序：該部分程序的工作可以和FPGA程序同步，同時(shí)接收從采集卡存儲(chǔ)到FIFO的數(shù)據(jù)流，并對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行濾波、移相等處理。為保證數(shù)據(jù)的完整、高效，需要合理設(shè)置FIFO深度。通過(guò)建立連接實(shí)現(xiàn)終端和主機(jī)的數(shù)據(jù)交互。

圖6 主機(jī)部分軟件Fig.6 The software of host part

上位機(jī)程序：該部分的程序?qū)崿F(xiàn)人機(jī)交互，主要用來(lái)觀(guān)察數(shù)據(jù)，將數(shù)據(jù)波形顯示在前面板，可以實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)輸入以及輸出信號(hào)的質(zhì)量。主要功能有：顯示波形、波形測(cè)量、數(shù)據(jù)存儲(chǔ)。可以根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)來(lái)顯示采集卡不同通道采集的波形數(shù)據(jù)，同時(shí)可以顯示在實(shí)時(shí)控制器中經(jīng)處理后的波形，將系統(tǒng)的處理結(jié)果直觀(guān)的展示。在該程序中設(shè)計(jì)的相位測(cè)量軟件通過(guò)測(cè)量輸入信號(hào)以及輸出信號(hào)的相位差來(lái)反映系統(tǒng)數(shù)據(jù)處理的效果，為變壓器損耗測(cè)量系統(tǒng)的校準(zhǔn)現(xiàn)場(chǎng)提供一個(gè)比對(duì)參考。

4 移相裝置的實(shí)驗(yàn)測(cè)試

4.1 相角電壓表及相位測(cè)量?jī)x器的比對(duì)測(cè)試

為確保測(cè)量數(shù)據(jù)的可靠性，采用商用的Clark-Hess 2600相角電壓表以及自制的相位測(cè)量?jī)x器對(duì)移相裝置的穩(wěn)定性及準(zhǔn)確性進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。

Clark-Hess 2600相角電壓表具有高精度交流電壓及相位的測(cè)量功能，相位分辨率為0.001°，精度為0.010°。

利用Compact-RIO的信號(hào)采集功能，結(jié)合LabVIEW編程平臺(tái)，自行研制了相位測(cè)量?jī)x器。其根據(jù)同頻正弦信號(hào)的互相關(guān)函數(shù)零時(shí)刻值與其相位差的余弦值成正比、且信號(hào)與噪聲不相關(guān)的原理，可以獲得2個(gè)同頻信號(hào)的相位差，實(shí)現(xiàn)四通道測(cè)量[18]，分辨率為0.000 1°。

信號(hào)發(fā)生器輸出的一路信號(hào)經(jīng)過(guò)三通轉(zhuǎn)接器生成兩路同相位的信號(hào)，作為一對(duì)理論上相位差為0°的被測(cè)信號(hào)用于驗(yàn)證相位測(cè)量裝置的準(zhǔn)確性及穩(wěn)定性。使用Clark-Hess 2600相位角電壓表對(duì)0°相位差的兩路信號(hào)進(jìn)行測(cè)量，結(jié)果為0.002°，使用自行研制的相位測(cè)量?jī)x器測(cè)量，結(jié)果為0.000 2°。

隨后通過(guò)與信號(hào)發(fā)生器33500B的比對(duì)測(cè)試結(jié)果表明：Clark-Hess 2600相位角電壓表對(duì)90°相位差信號(hào)的測(cè)量結(jié)果為90.001°；自行研制相位測(cè)量?jī)x器對(duì)90°相位差信號(hào)的測(cè)量結(jié)果為90.000 0°。

4.2 裝置延時(shí)、穩(wěn)定性及分辨率測(cè)試

對(duì)于任何系統(tǒng)，輸入和輸出信號(hào)之間都存在延時(shí)，對(duì)于本套移相裝置，該延時(shí)會(huì)受系統(tǒng)硬件的組成(如外部連線(xiàn)、板卡的選擇等)、內(nèi)嵌FPGA模塊的配置模式等因素的影響。將采集的數(shù)據(jù)流延遲一定時(shí)間再輸出，從而控制輸出信號(hào)與輸入信號(hào)之間的相位差，實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)時(shí)延的修正。實(shí)驗(yàn)用Clark-Hess 2600相角電壓表測(cè)得系統(tǒng)的輸入與輸出之間存在20.510°的相位差。通過(guò)延時(shí)修正，輸入輸出信號(hào)的相位差可修正為0.000°。

表1給出了分辨率測(cè)量數(shù)據(jù)。從設(shè)定移相角度為60°起始，以0.000 5°為間隔遞增，測(cè)量8次輸出信號(hào)與輸入信號(hào)的相位差均值及標(biāo)準(zhǔn)差，結(jié)果表明裝置移相分辨率及準(zhǔn)確度優(yōu)于0.001°。

圖7給出了利用所研制的相位測(cè)量?jī)x器對(duì)移相裝置輸出信號(hào)穩(wěn)定性進(jìn)行測(cè)量的結(jié)果，表明裝置輸出信號(hào)相對(duì)輸入信號(hào)的相位差穩(wěn)定性?xún)?yōu)于0.001°。

表1 分辨率測(cè)量數(shù)據(jù)表Tab.1 Resolution measurement data sheet

表2給出了對(duì)于移相裝置設(shè)定不同移相角度時(shí)，測(cè)量輸入信號(hào)與輸入信號(hào)相位差的結(jié)果。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，在0～360°范圍內(nèi)，研制的相位測(cè)量?jī)x器測(cè)得輸入、輸出信號(hào)相位差的標(biāo)準(zhǔn)差低于0.001°；Clark-Hess 2600相角電壓表測(cè)得相位差的標(biāo)準(zhǔn)差低于0.002°。實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了移相裝置具有良好的穩(wěn)定性。

圖7 裝置穩(wěn)定性測(cè)試Fig.7 Device stability test

表2 移相裝置測(cè)量統(tǒng)計(jì)結(jié)果Tab.2 Measurement results of phase shifting system

4.3 影響裝置性能的原因分析及討論

圖8給出了相位測(cè)量?jī)x器測(cè)量10 s時(shí)間范圍內(nèi)輸入信號(hào)頻率的統(tǒng)計(jì)結(jié)果。測(cè)量結(jié)果表明輸入信號(hào)的頻率存在波動(dòng)，波動(dòng)的頻率中心為50.000 3 Hz。

圖8 輸入信號(hào)頻率測(cè)量Fig.8 Frequency measurement of input signal

據(jù)此，筆者進(jìn)行了如下3個(gè)仿真實(shí)驗(yàn)。第一個(gè)實(shí)驗(yàn)為兩個(gè)構(gòu)建的90°相位差的50.001 Hz的理想正弦信號(hào)，使用相位測(cè)量軟件分析其相位差，其結(jié)果如圖9所示，可見(jiàn)測(cè)量結(jié)果無(wú)明顯波動(dòng)。第二個(gè)實(shí)驗(yàn)將50.001 Hz理想正弦信號(hào)通過(guò)希爾伯特變換后與變換前的信號(hào)使用相位測(cè)量軟件分析其相位差，結(jié)果如圖10所示，可見(jiàn)輸出結(jié)果呈正弦波動(dòng)。第三個(gè)實(shí)驗(yàn)，將50.000 Hz理想正弦信號(hào)通過(guò)希爾伯特變換后與變換前的信號(hào)使用相位測(cè)量軟件分析其相位差，結(jié)果如圖11所示，可見(jiàn)測(cè)量結(jié)果無(wú)明顯波動(dòng)。

圖9 對(duì)50.001 Hz不同相位信號(hào)的測(cè)量Fig.9 Measurement of 50.001 Hz signals with different phases

圖10 對(duì)50.001 Hz信號(hào)希爾伯特變換前后的測(cè)量Fig.10 Measurement of signals before and after Hilbert transformation at 50.001 Hz

圖11 對(duì)50 Hz信號(hào)希爾伯特變換前后的測(cè)量Fig.11 Measurement of signals before and after Hilbert transformation at 50 Hz

仿真結(jié)果表明，頻率的偏移會(huì)令希爾伯特變換后的信號(hào)相位存在正弦的波動(dòng)。圖7實(shí)驗(yàn)測(cè)試裝置穩(wěn)定性的趨勢(shì)也是振蕩波動(dòng)規(guī)律，因此分析認(rèn)為頻率的偏移及波動(dòng)可能是影響裝置穩(wěn)定性的原因之一。進(jìn)一步分析，在LabVIEW中，數(shù)據(jù)的希爾伯特變換是分段進(jìn)行的，頻率的偏移使得分段數(shù)據(jù)非整周期影響增大，從而導(dǎo)致希爾伯特變換后的信號(hào)出現(xiàn)相位波動(dòng)，影響了裝置的穩(wěn)定性，更多研究還將在后續(xù)進(jìn)行。

5 結(jié) 論

本文圍繞TLMS校準(zhǔn)的工作，利用軟件算法的靈活性，結(jié)合NI的板卡穩(wěn)定和運(yùn)行速度快的優(yōu)勢(shì)，搭建并實(shí)現(xiàn)了Compact RIO平臺(tái)的移相裝置。通過(guò)自制的相位測(cè)量?jī)x器及相角電壓表Clark-Hess 2600對(duì)移相裝置的穩(wěn)定性和分辨率進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。主要結(jié)論如下：

(1) 移相裝置可根據(jù)變壓器損耗測(cè)量系統(tǒng)的校準(zhǔn)需要，在不改變頻率和幅值的前提下，靈活調(diào)整高壓大電流之間的相位差。該裝置具備良好的長(zhǎng)期穩(wěn)定性，分辨率、穩(wěn)定性及準(zhǔn)確度優(yōu)于0.001°，可作為變壓器損耗測(cè)量實(shí)驗(yàn)所需高壓大電流信號(hào)源的關(guān)鍵器件。

(2) 輸入信號(hào)頻率的偏移及波動(dòng)是影響裝置穩(wěn)定性的原因之一。同時(shí)，希爾伯特變換易受時(shí)間窗的影響，需要在充分利用處理器性能的情況下，盡可能增大采樣處理的數(shù)據(jù)量，并通過(guò)算法優(yōu)化截?cái)嗾`差。后續(xù)工作可進(jìn)一步研究頻率偏移和波動(dòng)對(duì)希爾伯特變換影響的解決方案，為改進(jìn)裝置穩(wěn)定性提供支持。