陸忠海，王曉娜，侯德鑫，葉樹亮

(中國計量大學(xué) 工業(yè)與商貿(mào)計量技術(shù)研究所，浙江 杭州 310018)

1 引 言

熱像儀測溫技術(shù)在材料熱物性參數(shù)反演、缺陷檢測以及傳熱等領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用[1～3]。熱像儀測溫是基于紅外輻射測溫原理的非接觸式測溫，由于環(huán)境溫度變化與紅外輻射吸收產(chǎn)生的溫度漂移、探測器自身非線性、輻射源尺寸效應(yīng)導(dǎo)致測溫誤差較大[4～7]，目前熱像儀廠家標稱的指標為±2 ℃或示數(shù)的±2%，該指標通常用來表征其絕對測溫精度；但在許多測試中，并不關(guān)心熱像儀絕對測溫精度，只關(guān)心相對測溫精度，如文獻[8～11]，在材料導(dǎo)熱系數(shù)測試中，測試結(jié)果的可信度嚴重依賴熱像儀測量的相對溫度數(shù)據(jù)質(zhì)量。因此準確評估熱像儀相對測溫性能對測試結(jié)果的不確定度分析具有重要的意義。

研究人員針對熱像儀測溫性能評估提出不同的研究方法。目前的研究集中在2個方向，熱像儀測溫不確定度研究以及熱像儀噪聲分析。Chrzanowski等[12，13]通過7個表征熱像儀的參數(shù)可以確定熱像儀內(nèi)部誤差引起的測量不確定度；胡鐵力等[14]提出了熱像儀時間噪聲的數(shù)學(xué)計算模型和測試方法；馬寧等[15]對熱像儀噪聲來源和影響因素進行了分析，并通過實驗分別計算了實測圖像的空間噪聲和時間噪聲；初華等[16]通過高精度黑體實現(xiàn)了熱像儀噪聲等效溫差的自動測試。

上述評估方法存在的問題是，采用穩(wěn)定的均勻面源黑體得到的熱像儀靜態(tài)測溫性能無法反映熱像儀在實際應(yīng)用中為非穩(wěn)態(tài)、非均勻的溫度場的測試性能；同時黑體裝置的結(jié)構(gòu)是：一個可以加熱控溫的勻熱金屬塊，用于產(chǎn)生參考輻射，測溫傳感器一般通過小孔插入勻熱塊，測溫探頭和輻射表面具有不可忽略的熱阻，因此如果勻熱塊溫度不穩(wěn)定，或者勻熱塊溫度不均勻，則探頭和輻射表面具有較大溫度差，導(dǎo)致測溫探頭提供的參考數(shù)據(jù)失去意義。此外，多數(shù)研究人員僅關(guān)注熱像儀測溫的準確性，忽視了熱像儀的穩(wěn)定性和非線性帶來的誤差。

為解決上述問題，本文設(shè)計了一種熱像儀相對測溫性能評估靶標裝置，通過該裝置能得到熱像儀在測試非穩(wěn)態(tài)、非均勻溫度場等應(yīng)用中的性能。將薄片熱電偶的熱節(jié)點固定在能夠提供非穩(wěn)態(tài)溫度場的加熱單元表面，同時提供多點靶標體現(xiàn)熱像儀觀測非均勻溫度場，熱像儀直接觀測薄片熱電偶熱節(jié)點獲取數(shù)據(jù)，對比熱像儀和熱電偶獲得的溫度向量的相似度得到其相對測溫性能，從原理上分析、驗證了該靶標裝置的有效性，對國內(nèi)外4個品牌的7款熱像儀進行測試驗證該方法的有效性。

2 測試原理和方法

2.1 測試原理和方法

本測試方法的關(guān)鍵技術(shù)為熱像儀直接對厚度為50 μm薄片熱電偶的熱節(jié)點表面進行測溫，該靶標裝置的設(shè)計避免了傳統(tǒng)黑體裝置中通過布置溫度傳感器獲取均熱金屬塊所帶來的測溫誤差，測試系統(tǒng)如圖1所示。

圖1 測試系統(tǒng)Fig.1 Test system

薄片熱電偶熱節(jié)點固定在基底尺寸為50 mm×42 mm×3 mm上的5 mm×5 mm×5 mm的絕緣碳化硅加熱單元表面，此結(jié)構(gòu)的設(shè)計保證了熱電偶節(jié)點始終處于均勻溫度場，均勻溫度場和熱電偶材料一致性共同確保薄片熱電偶測得的溫度能反映其熱電偶熱節(jié)點的真實溫度，加熱單元為薄片熱電偶提供非穩(wěn)態(tài)的溫度場，同時50 μm厚度和2種材料的高導(dǎo)熱系數(shù)保證其響應(yīng)速度可以滿足評估熱像儀非穩(wěn)態(tài)測溫要求；通過最小二乘法對熱像儀觀測的熱電偶熱節(jié)點數(shù)據(jù)和熱電偶傳感器自身所代表的熱節(jié)點靶標數(shù)據(jù)擬合，線性修正熱像儀數(shù)據(jù)；對比修正后的熱像儀測試數(shù)據(jù)和靶標數(shù)據(jù)的重合度，由于測試中采用的熱電偶傳感器穩(wěn)定性、非線性、精度比待測熱像儀高1個數(shù)量級，同時可以忽略其溫度漂移，因此可以將熱電偶作為參考數(shù)據(jù)，計算2組數(shù)據(jù)之間的差異，將此差異作為熱像儀綜合相對測溫性能。

2.2 時間同步和熱電偶熱端定位

2.2.1 時間同步

時間同步是指熱電偶全程記錄測試中數(shù)據(jù)，而熱像儀僅記錄該過程的某一段時間，因此必須找到和熱像儀同一時刻開始記錄數(shù)據(jù)相對應(yīng)的熱電偶數(shù)據(jù)起始位置。可以發(fā)現(xiàn)取熱像儀記錄的熱電偶熱節(jié)點表面某一像素得到的一維向量一定是熱電偶向量的子集，因此可以認為在熱電偶數(shù)據(jù)中一定能找到1組元素個數(shù)和熱像儀數(shù)據(jù)相同的子向量使得2個向量經(jīng)過線性修正得到的均方根誤差最小，由此實現(xiàn)時間同步。時間同步算法流程圖如圖2所示。算法中，目標優(yōu)化函數(shù)為熱像儀獲取的熱電偶熱端溫度向量和薄片熱電偶自身測得的溫度向量間的均方根誤差(root mean square error, RMSE)，即：

(1)

目標即尋找1組熱電偶數(shù)據(jù)，使均方根誤差取得最小值，即：

k=argKmin[RMSE(K)]

(2)

圖2 時間同步流程圖Fig.2 Time synchronization flow chart

2.2.2 熱電偶熱端定位

獲取熱像儀溫度數(shù)據(jù)時，需確定熱電偶熱節(jié)點在熱像儀視場中的位置，以保證熱像儀獲取的溫度數(shù)據(jù)和熱電偶獲取的溫度數(shù)據(jù)是測量的同一溫度。根據(jù)薄片熱電偶和基底的溫度梯度特征，采用圖像處理技術(shù)可以實現(xiàn)薄片熱電偶熱端定位，結(jié)果如圖3所示，圖中線圈區(qū)域表示熱電偶熱節(jié)點位置。

圖3 熱電偶熱端定位Fig.3 Thermocouple hot end positioning

3 靶標裝置分析

3.1 碳化硅表面溫度場均勻性分析

熱電偶熱節(jié)點作為被觀測靶標，熱電偶測溫準確的前提是其熱節(jié)點溫度場均勻，為保證熱電偶測得的數(shù)據(jù)能真實準確地反映其熱節(jié)點溫度，熱電偶熱節(jié)點必須處于均勻溫度場。圖4(a)為碳化硅柱體表面溫度分布的某一幀熱圖，采用標準差表征碳化硅柱面在該溫度下的溫度均勻性，由于熱電偶測試的是非穩(wěn)態(tài)的溫度場，為驗證該柱面在整個測試過程中溫度場都是均勻的，加熱單元以熱像儀實際測試中完全相同的功率控制策略工作，計算得到碳化硅柱面在25～50 ℃溫度區(qū)間的每1幀(時刻)熱圖的標準差，實驗結(jié)果如圖4(b)所示。圖4(b)表明碳化硅表面溫度在25～50 ℃變化過程中，標準差約為0.1 ℃，可認為碳化硅表面溫度均勻，符合熱電偶接觸測溫要求。

圖4 碳化硅表面溫度均勻性Fig.4 Temperature uniformity of SiC cylinder

3.2 熱電偶材料非均勻性對靶標數(shù)據(jù)的影響

熱電偶熱節(jié)點固定在碳化硅表面上，而其余熱電偶藕絲裸露在空氣中，因此在碳化硅表面和空氣臨界處的熱電偶藕絲上存在較強的溫度梯度，所以熱電偶材料非均勻性對熱電偶測溫準確性至關(guān)重要。根據(jù)雙介質(zhì)法，本文設(shè)計實驗驗證熱電偶的材料均勻性是否滿足要求，測試系統(tǒng)如圖5所示。

圖5 熱電偶均勻性驗證實驗Fig.5 Temperature uniformity of SiC cylinder

實驗過程為：

1) 設(shè)置恒溫水浴鍋溫度高于環(huán)境溫度40 ℃；

2) 保持T型熱電偶和50 μm熱電偶熱端在同一水平位置并固定在某一固定位置，作為參考溫度；

3) 熱電偶采樣頻率1 Hz，第1種狀態(tài)熱電偶侵入水中20 mm，第2種狀態(tài)熱電偶侵入水中60 mm，以20 s為1個狀態(tài)切換臨界點，40 s為周期，持續(xù)改變熱電偶在水中的2種狀態(tài)；

4) 重復(fù)第(3)步驟，持續(xù)4個周期。

為避免狀態(tài)改變過程中熱電偶熱端溫度場變化和恒溫水浴不穩(wěn)定帶來評估誤差，實驗中T型熱電偶作為參考數(shù)據(jù)，最終得到薄片熱電偶和參考熱電偶的偏差如圖6所示。

圖6表明周期性地切換熱電偶在水中的2種狀態(tài)，未見熱電偶測溫發(fā)生周期性地波動，溫度波動為0.06 ℃<0.1 ℃，認為熱電偶材料均勻性滿足要求。

圖6 50 μm薄片熱電偶均勻性測試結(jié)果Fig.6 Uniformity test results of 50 μm thin plate thermocouple

4 實驗及結(jié)果

4.1 測試裝置及對象

測試裝置如圖7所示。測試設(shè)備放置在封閉的箱體內(nèi)部，保證實驗中的空氣環(huán)境保持相對穩(wěn)定。

A、B熱電偶熱端通過灌封膠分別粘接在5 mm×5 mm×5 mm的碳化硅表面，給予充分時間用于灌封膠固化，保證薄片熱電偶熱節(jié)點可靠粘接在柱體表面，在薄片熱電偶的熱節(jié)點表面均勻噴涂發(fā)射率為0.94的黑體漆并充分晾干以保證紅外測溫的準確性；碳化硅整體通過4個對稱的銅柱固定在電木板上，以保證靶標與熱像儀視場垂直；同時在正對柱體的非觀測面粘貼聚酰亞胺電熱片(直徑φ=30 mm)提供熱激勵；碳化硅非觀測面一側(cè)配置風(fēng)扇，通過風(fēng)扇與電熱片組合實現(xiàn)基底溫度調(diào)節(jié)，熱像儀固定在碳化硅基板正對面觀測、測溫。實驗中分別對國內(nèi)外4個品牌的7款不同熱像儀進行測試，其具體參數(shù)見表1所示。實驗前，需要對每款熱像儀進行充分預(yù)熱以確保其性能達到穩(wěn)定[17]。

圖7 測試裝置Fig.7 Test device

表1 熱像儀參數(shù)Tab.1 Parameters of thermal imager

4.2 實驗結(jié)果

在相同條件下對7種不同款熱像儀(編號1、2、3、4、5、6、7)分別進行了5次重復(fù)實驗，得到熱像儀的測溫性能。測試結(jié)果見表2所示，根據(jù)貝塞爾公式計算其單次測量的標準差，并使用相對標準差表征測試的重復(fù)性。

熱像儀相對測溫性能評價的數(shù)據(jù)分析過程為實驗結(jié)果的一部分，以1號熱像儀測試的數(shù)據(jù)分析過程為例進行討論，其測試結(jié)果如圖8所示，圖8清晰直觀地表明了熱像儀測溫性能評估的分析過程。

表2 不同規(guī)格的熱像儀評估實驗Tab.2 Evaluation experiments of different specifications of thermal imagers

圖8 1號熱像儀數(shù)據(jù)分析過程Fig.8 Data analysis process of No.1 thermal imager

圖8(a)為熱像儀和熱電偶原始數(shù)據(jù)，由圖可見熱像儀測溫存在較大偏差；圖8(b)表示線性修正后的熱像儀數(shù)據(jù)；圖8(c)表示修正后熱像儀的測溫偏差，由圖可見熱像儀測溫偏差范圍在±0.4 ℃內(nèi)波動，同時熱像儀測溫有較明顯的隨機噪聲，但在實際測試中隨機噪聲可以通過均值濾波進行消除。本研究中主要討論的是非線性、時變特性導(dǎo)致的相對測溫偏差，為消除隨機噪聲的干擾，得到消除隨機噪聲后的熱像儀測溫偏差曲線，見圖8(d)所示，由圖可見經(jīng)過濾波后的熱像儀測溫偏差在±0.2 ℃范圍內(nèi)波動；同時采用RMSE定量描述該偏差向量，并將此范數(shù)作為熱像儀相對測溫的綜合測量誤差，得到RMSE=0.066 ℃，此結(jié)果明顯小于熱像儀廠家標稱的測量誤差±2 ℃。

結(jié)果顯示，7款熱像儀的測試結(jié)果的相對標準差均在8%以內(nèi)，重復(fù)性較好。

為更加直觀地對比不同熱像儀的測試性能，得到不同熱像儀濾波后的偏差曲線如圖9所示，結(jié)果表明：(1)熱像儀的相對測溫水平明顯高于絕對測溫水平；(2)熱像儀的相對測溫誤差介于NETD和絕對測溫誤差之間；(3)1～5號和7號熱像儀測溫性能較為穩(wěn)定，6號熱像儀溫漂較嚴重，測溫性能差。

圖9 不同型號熱像儀修正后的誤差曲線Fig.9 Error curves of different types of thermal imagers after correction

5 結(jié) 論

熱像儀由于時變特性、非線性以及輻射源尺寸效應(yīng)導(dǎo)致相對測溫存在誤差，但行業(yè)內(nèi)缺乏相對測溫評價手段。本文提出了一種熱像儀相對測溫的性能評價方法，薄片熱電偶固定在可提供非穩(wěn)態(tài)溫度場的絕緣碳化硅表面上,熱像儀直接觀測熱電偶的熱節(jié)點表面溫度?；趪鴥?nèi)外4個品牌的7款不同規(guī)格熱像儀進行實驗，A、B靶標得到的同一熱像儀的相對測溫誤差的相對標準差均在8%內(nèi)，說明該方法得到的測試結(jié)果可靠性高，對熱像儀性能研究有一定的參考意義。