白靜芬，孟 靜，趙東芳，李世松，段梅梅

(1.中國電力科學研究院有限公司，北京 100192；2.清華大學 電機工程與應用電子技術系，北京 100084；3.國網(wǎng)江蘇省電力有限公司營銷服務中心，江蘇 南京 210019)

1 引 言

電力系統(tǒng)的發(fā)、輸、配、用各環(huán)節(jié)都離不開電能計量。我國電力系統(tǒng)目前主要采用頻率為50 Hz的正/余弦電壓電流傳輸電能，因此我國的電能計量目前以交流電能為主。交流功率標準作為保證交流電能計量準確可靠的依據(jù)，在電能交易中起著關鍵作用。如此，十分必要研制高準確度的交流功率標準。

交流功率值P=UIcosθ與產(chǎn)生它的電壓有效值U、電流有效值I以及兩者之間的相位差θ均相關。一般地，通過采樣法，可較準確地測量電壓、電流的有效值之比，并利用頻域分析工具確立兩者之間的相位差[1，2]。但要獲得高準確度的交流功率量值，則還需要確定電壓或電流的有效值。

實現(xiàn)高準確度交流電壓-功率變換的傳統(tǒng)方法，是交直流轉(zhuǎn)換器法[3]。該方法準確測量交流電壓(電流)的原理是：向交直流轉(zhuǎn)換器分別接入交流電壓(電流)和直流電壓，并保證這兩種情況下交直流轉(zhuǎn)換器處于同一工作點;即交流電壓(電流)和直流電壓在交直流轉(zhuǎn)換器中產(chǎn)生等量的力、熱等信號，從而實現(xiàn)前者向后者的溯源。這種方案中，可將交直流轉(zhuǎn)換器當作一種標準，稱之為交直流轉(zhuǎn)換標準，其典型的實現(xiàn)方案是利用熱電變換器[4]。

得益于約瑟夫森效應和量子化霍爾效應的研究與應用，目前已可實現(xiàn)不確定度達10-10的直流電壓標準和電阻標準[5]。在采用交直流轉(zhuǎn)換器法構(gòu)建交流功率標準上，等效地將交流電壓溯源到直流電壓標準，將交流電流溯源到直流電壓標準和電阻標準，就能夠?qū)崿F(xiàn)高準確度的交流功率量值溯源。

隨著量子測量技術的不斷進步，可利用量子信號發(fā)生器直接產(chǎn)生交流量子電壓信號，進而對形成交流功率的電壓或電流信號進行校準，且已成為交流功率標準發(fā)展的主要流派[6]。世界上主要的國家級計量院，如美國國家標準與技術研究院(NIST)[7]、德國聯(lián)邦物理技術研究院(PTB)[1]、中國計量科學研究院(NIM)[8]和加拿大國家研究委員會(NRC)[9]等，均已開展了基于量子電壓波形合成交流功率標準的研究工作。

目前，實現(xiàn)量子交流電壓合成的方法有兩種：一是采用可編程約瑟夫森電壓基準(programmable Josephson voltage standard,PJVS)合成階梯電壓波形[10,11]；二是采用脈沖驅(qū)動型約瑟夫森電壓基準(Josephson arbitrary waveform synthesizer，JAWS)產(chǎn)生平滑的交流電壓波形[12]。這兩種技術在合成電壓信號的幅值和帶寬方面有所不同，具體區(qū)別見本文第3節(jié)。

2 基于熱電變換器的交流功率標準

如圖1所示，熱電變換器主要由加熱器和溫度傳感器兩部分構(gòu)成，利用電熱效應，在由交直流電能產(chǎn)生等量熱量的條件下，實現(xiàn)交流電壓(電流)到直流電壓標準的標定。根據(jù)所用加熱器和溫度傳感器的不同，熱電變換器又有單元熱電變換器、立體多元熱電變換器、薄膜多元熱電變換器和半導體均方根式熱電變換器等多種[13,14]。工頻下，熱電變換器交直流轉(zhuǎn)換的不確定度可優(yōu)于1×10-6，在很寬頻率范圍內(nèi)其也具有良好轉(zhuǎn)換性能，現(xiàn)已被全球很多國家級標準實驗室當作主要交流電壓標準[15]。

圖1 熱電變換器的工作原理示意Fig.1 The schematic diagram of the thermoelectric converter

圖2 基于熱電變換器的交流功率標準構(gòu)建方案Fig.2 The schematic diagram of power standard construction based on thermoelectric converters

圖2給出了一種基于熱電變換器的交流功率標準典型構(gòu)建方案[16]。該方案中，雙通道交流電壓源根據(jù)設定的電壓、電流測試信號的幅值以及兩者之間的相位差γ，經(jīng)數(shù)模轉(zhuǎn)換，得到幅值較低的模擬電壓UGU和體現(xiàn)電流的測試電壓信號UGI，其再分別經(jīng)電壓放大器A和跨導放大器G放大后，得到電壓測試信號U(120 V，相位任意可調(diào))和電流測試信號I(5 A，相位任意可調(diào))，將它們作為被測電能表MUT的輸入信號，可得到MUT的電能量值。為確定被測電能表的誤差，需要確定標準功率的參考量值，具體推導如下。

(1)

此外，根據(jù)圖2可知

(2)

(3)

將式(1)和式(2)代入式(3)，可得到

(4)

如此，便可得到該裝置中各功率參考值的計算式為

(5)

式中:Sref表示視在功率參考值;Pref表示有功功率參考值;Qref表示無功功率參考值; |·|表示取絕對值；Re{·}和Im{·}分別表示取復數(shù)的實部和虛部;*表示取共軛。

綜上所述，采用熱電變換器法實現(xiàn)的交流功率標準，在工頻附近的各不確定度分量均可達10-7量級，合成測量不確定度一般約為10-6量級。

3 基于量子交流電壓的交流功率標準

圖3給出了一種典型的基于量子交流電壓構(gòu)建交流功率標準的技術實現(xiàn)方案[17]。基于量子交流電壓的交流功率標準與基于熱電變換器的交流功率標準的最大區(qū)別，是測量電壓或電流有效值(U1或U2)方法的不同。熱電變換器利用交流電壓與直流電壓電熱轉(zhuǎn)換的等效性，對交流電壓溯源至直流電壓進行測量。而量子交流電壓合成，則是利用約瑟夫森電壓基準直接合成出與U1或U2同相位的量子波形UJ來校準U1或U2，即實現(xiàn)的是交流電壓信號向量子交流電壓波形的直接溯源。

目前，有兩種方法可用于產(chǎn)生量子交流電壓信號，即可編程約瑟夫森電壓法PJVS和脈沖驅(qū)動型量子任意波形合成法JAWS。

PJVS法是直流約瑟夫森電壓基準的擴展，其基本原理是：在不同時刻產(chǎn)生不同的電壓值、構(gòu)成階梯狀電壓波形，以逼近被測的正弦波電壓，這與AD轉(zhuǎn)換原理是類似的。在用PJVS產(chǎn)生的階梯狀電壓波形UJ校準被測電壓波形Um的過程中，通常采用差分采樣法，其具體原理如圖4所示。首先，將被測正弦波電壓Um與PJVS合成的階梯狀近似正弦波電壓UJ做相減運算；然后，用數(shù)字采樣電壓表對所得到的差分電壓信號ΔU進行采樣；最后，將差分電壓信號ΔU再與階梯狀近似正弦波電壓UJ進行相加，即可恢復得到被測正弦波電壓信號。

上述過程中有3點值得注意：1)是對差分電壓信號ΔU而非對被測電壓信號Um進行采樣，如此，能保持較低的測量信號幅值，可有效降低數(shù)字采樣器的增益誤差和非線性效應，減小測量誤差；2)受寄生參數(shù)的影響，階梯狀近似正弦波電壓信號UJ中的每個電壓臺階的初始段，都存在較明顯的振蕩，為提高測量的準確性，可僅將其每個電壓臺階平坦部分與被測正弦波電壓相應時刻量值的差值作為有效的采樣數(shù)據(jù)；3)通過調(diào)節(jié)Um、UJ兩路電壓信號的相位，使其相位差為零，如此，得到的差分電壓信號最小，相應的測量誤差也最小[18]。

圖4 差分采樣法的原理圖Fig.4 The schematic diagram of differential sampling

對量子交流電壓，還可通過脈沖驅(qū)動型約瑟夫森電壓基準JAWS來合成。JAWS的基本原理是：當處于量子態(tài)的約瑟夫森結(jié)陣受到電流脈沖驅(qū)動后，不論電流脈沖的幅度如何變化，均會產(chǎn)生時間積分面積相等的量子磁通。利用JAWS產(chǎn)生標準正弦電壓波形的過程，包括圖5所示4個步驟：1)利用Δ-Σ調(diào)制工具，將待合成的波形調(diào)制成一系列數(shù)字碼型；2)利用脈沖碼型發(fā)生器，將數(shù)字碼型轉(zhuǎn)換成高速脈沖；3)以高速脈沖驅(qū)動約瑟夫森結(jié)陣，得到含有待合成波形信息的量子電壓脈沖序列；4)對量子電壓脈沖序列做時間積分，并進行低通濾波，便可得到所需的標準正弦電壓波形[12]。

圖5 JAWS實現(xiàn)標準正弦電壓波形合成的過程Fig.5 The processes when using JAWS to synthesize standard sin voltage waveform

利用JAWS和PJVS構(gòu)建交流量子電壓波形的不同之處有：1)PJVS受電壓臺階始端存在振蕩的影響，頻率適用范圍約為kHz，而JAWS合成的交流量子電壓波形不存在瞬態(tài)振蕩現(xiàn)象，其合成波形的頻率范圍更寬，最高可達MHz[12]；2)由于JAWS合成的量子電壓波形是平滑的，再經(jīng)過精密相位調(diào)節(jié)，可使差分電壓采樣信號遠小于PJVS的差分電壓信號，因而JAWS具備實現(xiàn)更高測量準確度的潛力；3)目前，PJVS合成量子交流電壓的有效值最高約7 V，高于JAWS合成電壓的有效值(最高約2 V)。

PJVS交流量子電壓波形的不確定度來源，主要有數(shù)字采樣電壓表的增益校正誤差、溫度系數(shù)、共模抑制比、鎖相誤差，以及反極性繼電器開關的熱電動勢等[19～22]。而JAWS交流量子電壓波形的不確定度來源，則主要包括產(chǎn)生量子電壓時的高頻量化噪聲和參考時鐘誤差、源于補償電流和脈沖序列的感應電壓，以及傳輸線分布參數(shù)效應和熱電效應等。

其中，JAWS合成的量子交流電壓的頻率相對低(如2 kHz)時，不確定度主要來自傳輸線的熱電效應；頻率增至高頻范圍后(如100 kHz)，由補償電流導致的感應電壓和傳輸線分布參數(shù)效應，就成了主要的誤差來源[12]?；赑JVS和JAWS構(gòu)建的交流功率標準，在工頻(50 Hz或60 Hz)范圍內(nèi)并無大差異[6]，例如，對于60 V、5 A、50 Hz的正弦有功功率信號，兩種方法所得結(jié)果的準確度都約為10-6量級，且兩者之間的偏差小于1×10-6。

圖3所示基于量子交流電壓的交流功率標準構(gòu)建方案，僅需要放大后的信號源穩(wěn)定即可，其準確性是由后端的信號變換、采樣單元和標準信號(UJ)共同確定的。該方案等效于利用互感器、采樣器和標準信號構(gòu)建了一塊“標準功率表”，以實現(xiàn)對被測表MUT的校準。而在測量領域，另一種常用的校準方法是標準源法，即通過產(chǎn)生一個高準確度的標準信號去實現(xiàn)對被測信號的校準。在交流功率標準構(gòu)建方面，美國NIST就采用了“標準功率源”法。

美國NIST構(gòu)建的120 V、5 A、50～400 Hz交流功率標準裝置的原理結(jié)構(gòu)[7]，如圖6所示。它采用兩通道數(shù)字信號發(fā)生器產(chǎn)生標準測試電壓信號UGU(有效值1.2 V，相位可調(diào))、反映標準測試電流的電壓信號UGI(0.5 V，相位可調(diào))，分別經(jīng)電壓放大器A和跨導放大器G放大后，得到電壓信號UT(120 V)、電流信號IT(5 A)，并提供給被測電能表MUT，由其進行測量得到電能量值讀數(shù)。

圖6 美國NIST所建交流功率標準裝置結(jié)構(gòu)Fig.6 Construction of NIST AC quantum power standard

NIST“標準功率源”構(gòu)建方案中，輸入到被測電能表MUT的電壓和電流測試信號，被量子交流電壓信號UJ校準，其過程與“標準功率表”方案中準確測量U1或U2的方法類似，即先通過采樣法確定其比值和相位差，再用量子交流電壓信號校準任一信號的幅值或有效值。

該方案需要保證輸入到被測電能表的電壓和電流測試信號的幅值和相位，即UT、IT、θTU、θTI，要與交流功率源的設定參數(shù)一致。對電壓信號而言，利用PJVS產(chǎn)生的交流量子電壓信號UJ和數(shù)字采樣電壓表SDVM #1，對數(shù)字信號發(fā)生器產(chǎn)生的標準測試電壓信號UGU，以同步差分采樣技術進行校驗。對電流測試信號，則需要先用并聯(lián)阻抗ZS和電流電壓變換器T，將其轉(zhuǎn)變?yōu)殡妷盒盘朥fI；然后，再用PJVS產(chǎn)生的交流量子電壓信號UJ和數(shù)字采樣電壓表SDVM #2進行校驗，借助雙通道開關SW，交替地實現(xiàn)對電壓和電流測試信號的校驗，并根據(jù)校驗結(jié)果，調(diào)整2通道數(shù)字信號發(fā)生器的相關參數(shù)，以使輸入到被測電能表的測試信號UT、IT，盡量與交流功率源設定參數(shù)的量值保持一致[7]。

在測量準確度水平上，圖3所示的“標準功率表”法和圖6構(gòu)建的“標準功率源”法的誤差來源差別不大，它們的整體測量不確定度水平無本質(zhì)區(qū)別，目前均為10-6水平。

4 結(jié)束語

本文梳理了兩類交流功率標準的基本原理，并對交流功率標準的發(fā)展趨勢進行了分析。第一類是利用熱電變換器將交流電壓溯源到直流電壓標準，繼而構(gòu)建交流功率標準?；跓犭娮儞Q器構(gòu)建的交流功率標準適用于穩(wěn)態(tài)測量，成本低，在工頻至MHz寬頻范圍內(nèi)都具有良好的測量性能，適用于構(gòu)建一般的標準電能表。另一類是基于量子交流電壓合成波形構(gòu)建交流功率標準，對此，本文詳細介紹了利用可編程約瑟夫森電壓基準PJVS和脈沖驅(qū)動的交流約瑟夫森電壓JAWS構(gòu)建交流功率標準的技術實現(xiàn)方案，并對其不確定度來源進行了分析。最后，從產(chǎn)生量子電壓信號波形的復雜度、成本、局限性等多個方面，比較了現(xiàn)有交流功率標準構(gòu)建方案的優(yōu)劣，旨在為如何滿足動態(tài)、寬頻電能計量溯源需求和盡早實現(xiàn)量值扁平化溯源而持續(xù)開展交流功率標準研究提供參考。