黃 磊，劉乃安，高 威

(中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)火災(zāi)科學(xué)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，合肥，230026)

0 引言

池火是火災(zāi)中的重要燃燒現(xiàn)象，涉及了傳熱、流動(dòng)和燃燒的復(fù)雜耦合。以往的池火研究多是聚焦于瞬態(tài)燃燒的穩(wěn)定階段[1,2]，或者維持燃料液面與油盤上邊緣齊平，較少涉及燃料液面變化帶來的影響。油池邊沿高度(h)，被定義為燃料液面到油池上邊緣的距離。在實(shí)際的池火中，h通常隨著燃料的消耗而逐漸增大，會(huì)造成火焰底部的空氣卷吸和上方的火羽流特征的變化，如圖1所示。與此同時(shí)，壁面溫度分布隨之改變，從而改變?nèi)剂厦娼邮盏臒崃糠答仯@樣會(huì)顯著影響池火的燃燒行為，經(jīng)典池火模型和結(jié)論的適用性也需要進(jìn)一步驗(yàn)證。因此，研究h的影響對于池火研究具有重要意義。

目前有關(guān)h對池火燃燒特性影響的研究還是相對有限的。1961年，Blinov和Khudiakov[3]率先報(bào)道了池火的燃燒速率隨著h的增大而減小。之后，Dlugogorski 和 Wilson[4]發(fā)現(xiàn)，玻璃油盤中乙醇池火的燃燒速率隨著h呈指數(shù)型衰減，并且伴隨火焰結(jié)構(gòu)的明顯變化。Shi等[5]發(fā)現(xiàn)甲醇池火燃燒速率隨著h呈先減后增的非單調(diào)變化。最近，Liu 等[6]的實(shí)驗(yàn)結(jié)果還表明，h會(huì)對石英油盤中池火的火焰高度和脈動(dòng)頻率等產(chǎn)生影響。

圖1 池火傳熱和卷吸過程示意圖Fig. 1 Schematic of heat transfer and air entrainment of pool fire

上述研究多是對燃燒速率等參數(shù)隨h的變化進(jìn)行定性分析，并討論油盤直徑和燃料類型的影響，而很少涉及油盤材料的影響。對于小尺度池火而言，油盤材料作為影響傳熱過程的重要因素，特別是存在h的情況下，對壁面溫度分布會(huì)產(chǎn)生顯著影響。因此，在研究h對池火燃燒特性影響的同時(shí)，需要考慮油盤材料的影響。目前，僅有少量研究直接分析了油盤材料對于池火燃燒特性的影響。Nakakuki[7]基于數(shù)值計(jì)算獲取了熱量反饋速率，直觀地比較了壁面材料和厚度對池火傳熱的影響，但是其研究限于毫米量級(jí)的較小尺度并缺乏實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。Vali 等[8]實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，石英油盤中的池火燃燒速率和火焰高度大于銅油盤；在相同邊界條件下，這些燃燒特征均隨著油盤熱導(dǎo)率的增大而減小。但是他們都沒有考慮不同h的影響。

針對以上問題，本文開展了不同h以及油盤材料(石英、不銹鋼、鋁和銅)的正庚烷池火實(shí)驗(yàn)，分析了池火的燃燒速率、火焰高度和火焰脈動(dòng)頻率等燃燒特征參數(shù)隨h的變化規(guī)律，著重討論了油盤材料的影響，并基于量綱分析修正了火焰高度和脈動(dòng)頻率模型。

1 實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)

圖2所示為實(shí)驗(yàn)裝置示意圖。為了避免地面附近氣流的影響，將油盤布置在距地面1 m的實(shí)驗(yàn)臺(tái)上。實(shí)驗(yàn)臺(tái)尺寸為1 m×1 m。油盤底部通過直徑為2 cm的金屬軟管連接到儲(chǔ)油罐上以保證穩(wěn)定供油。燃料液面由基于虹吸原理建立的液位穩(wěn)定裝置進(jìn)行調(diào)節(jié)[9]，該裝置放置在電子天平上(量程：10 kg，精度：0.01 g)實(shí)時(shí)記錄質(zhì)量損失。電子天平固定在高精度升降平臺(tái)上(精度: 0.1 mm)，通過調(diào)節(jié)升降平臺(tái)來改變h。實(shí)驗(yàn)中h從0增加到燃燒不能自維持為止。實(shí)驗(yàn)選用純度為99%的正庚烷作為燃料。每次實(shí)驗(yàn)持續(xù)時(shí)間為15 min～20 min，確保燃燒可以達(dá)到穩(wěn)定階段。每組工況最少重復(fù)實(shí)驗(yàn)3次，保證數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確可靠。

為了討論油盤材料的影響，實(shí)驗(yàn)采用4種相同尺寸不同材料的油盤(石英、不銹鋼、鋁和銅)，油盤內(nèi)徑(d)為10 cm，高度為25 cm，壁面厚度為5 mm。不同材料的熱導(dǎo)率如表1所示。

為了得到火焰高度、脈動(dòng)頻率等特征參數(shù)，采用數(shù)碼攝像機(jī)(Sony FDR-AX100E，50 fps)記錄整個(gè)燃燒過程，拍攝視頻的分辨率為1 920×1 080。視頻圖像處理主要分為以下幾個(gè)步驟，首先提取每個(gè)工況下準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)燃燒階段視頻，持續(xù)時(shí)間30 s并轉(zhuǎn)化為幀導(dǎo)出圖片(如圖3(a))，然后將RGB圖像轉(zhuǎn)為灰度圖(如圖3(b))，使用OSTU方法[11]確定合適的閾值，將灰度圖轉(zhuǎn)化為二值圖(如圖3(c))，將所有圖片疊加得到火焰概率分布圖(如圖3(d))。最后根據(jù)實(shí)驗(yàn)前拍攝的標(biāo)尺來計(jì)算比例尺，將圖像中的像素距離換算成實(shí)際火焰高度。這里的火焰高度定義為油盤上表面到間歇率為0.5位置處的垂直距離，沒有考慮油盤內(nèi)部的燃燒情況。

2 結(jié)果與討論

2.1 瞬態(tài)燃燒速率

圖4 正庚烷池火燃燒速率隨時(shí)間變化(h/d=0.05)Fig. 4 Variation of burning rate with time of n-heptane pool fire (h/d=0.05)

2.2 穩(wěn)態(tài)燃燒速率

圖5給出的是不同材料油盤中正庚烷池火燃燒速率隨h/d的變化關(guān)系?？梢园l(fā)現(xiàn)，池火的燃燒速率整體上都隨著h/d的增大而減小，當(dāng)h/d從0增至1.7時(shí)，石英、不銹鋼、鋁、銅油盤中池火的燃燒速率分別下降了78%、63%、34%、27%。結(jié)合實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象觀察，不同油盤中燃燒速率衰減的原因應(yīng)該是不同的。對于銅和鋁油盤來說，燃燒過程中火焰底部均能附著在油盤上表面，并且火焰底部和燃料面之間，即油盤邊沿高度內(nèi)是充滿蒸氣的空腔區(qū)，隨著h的增大，空腔區(qū)域逐漸增大，火焰和燃料面的距離逐漸增大，同時(shí)蒸氣層也會(huì)增厚，造成輻射阻礙效應(yīng)[12,13]，這樣導(dǎo)致燃料面接收的熱反饋衰減，從而造成燃燒速率的減小。對于不銹鋼油盤中正庚烷池火而言，當(dāng)h/d=0～0.95時(shí)，火焰一直站立在油盤上表面，屬于外部燃燒，熱反饋衰減是燃燒速率減小的主要原因。當(dāng)h/d=0.95～1.25時(shí)，燃燒速率會(huì)出現(xiàn)略微的增長，這是由于火焰進(jìn)入油盤內(nèi)部，火焰和油盤邊沿相互作用會(huì)促進(jìn)湍流強(qiáng)化，導(dǎo)致向燃料面的對流傳熱增強(qiáng)[14]，并且火焰底部和燃料面的距離會(huì)略有減小，增加了輻射熱反饋，這樣導(dǎo)致燃燒速率會(huì)略微增大。此后隨著h增大，油盤壁面對空氣卷吸受限的效應(yīng)逐漸增強(qiáng)[6]，燃燒受到抑制，燃燒速率減小。對于石英油盤而言，當(dāng)h/d=0.2時(shí)，火焰就進(jìn)入油盤內(nèi)部，壁面造成的空氣卷吸受限可能是燃燒速率減小的主要原因。

圖5 燃燒速率隨h/d變化關(guān)系Fig. 5 Variation of burning rate with h/d

(1)

2.3 火焰高度

圖6給出的是不同油盤材料中正庚烷池火火焰高度(Hf)隨h/d的變化關(guān)系?？梢园l(fā)現(xiàn)，火焰高度均隨著h/d的增大而減小。當(dāng)h/d從0增至1.7時(shí)，石英、不銹鋼、鋁和銅油盤中正庚烷池火的火焰高度分別減小了73%、65%、39%、38%，這也說明，h對火焰高度的影響隨著油盤熱導(dǎo)率的增大而減弱，與燃燒速率的變化趨勢一致。這是因?yàn)榛鹧娓叨群腿紵俾适邱詈系?，熱?dǎo)率高的油盤中池火燃燒速率越大，需要卷吸更多的空氣，火焰高度就越大。

圖6 火焰高度隨h/d變化關(guān)系Fig. 6 Variation of flame height with h/d

池火本質(zhì)屬于擴(kuò)散火焰，其火焰高度取決于燃料和空氣的混合速率。由于油盤壁面對火焰底部存在空氣卷吸受限效應(yīng)，油盤內(nèi)外的空氣卷吸特性是不同的，因此分為兩個(gè)部分。對油盤內(nèi)而言，單位時(shí)間內(nèi)卷吸的空氣量為:

(2)

其中，ρ∞為環(huán)境空氣密度。由于沿著油盤邊緣向內(nèi)部卷吸，R1可以近似認(rèn)為油盤半徑，即R1=d/2，V1(z)是空氣向油盤內(nèi)卷吸速度，可以近似認(rèn)為[16]:

(3)

式中，α為向油盤內(nèi)空氣卷吸系數(shù)，ΔT=Tf-T∞，Tf和T∞分別表示火焰溫度和環(huán)境溫度，g為重力加速度。

對于油盤外部火焰而言，空氣卷吸量也可以進(jìn)行類似地表征，

(4)

其中，V2(z)為火焰的徑向卷吸速度，

(5)

β為卷吸系數(shù)。這里的火焰半徑R2可以認(rèn)為隨著軸向高度線性增加[17]，即:

R2～z+h

(6)

那么，總的空氣卷吸量可以表示為:

(7)

而實(shí)際的燃燒過程中，卷吸的空氣量僅有少部分與燃料蒸氣發(fā)生反應(yīng)。假設(shè)參與反應(yīng)的空氣比例為n，且空氣和燃料的化學(xué)反應(yīng)當(dāng)量比為r，則燃料的燃燒速率可以表示為[18]:

(8)

因此，池火的熱釋放速率為:

(9)

其中，χ為燃燒效率，ΔHc為燃料的燃燒熱。對式(9)進(jìn)行整理，得到無量綱火焰高度關(guān)系式為：

(10)

(11)

式中，ρ∞、cp和T0分別表示環(huán)境空氣的密度、定壓比熱容和溫度。

(12)

假設(shè)α、β、r、n、cp、T∞、Tf、χ以及ΔHc均為常數(shù)，式(10)和式(12)可以簡化為:

(13)

(14)

圖7 火焰高度模型驗(yàn)證Fig. 7 Validation of flame height model

(15)

(16)

2.4 火焰脈動(dòng)

觀察正庚烷池火的火焰形態(tài)的演化過程可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)存在較大邊沿高度時(shí)，火焰會(huì)發(fā)生顯著變形，不再保持一般的錐形結(jié)構(gòu)[6,20]，導(dǎo)致火焰不穩(wěn)定性的增強(qiáng)?；鹧婷}動(dòng)頻率(f)是表征火焰不穩(wěn)定性的重要參數(shù)[21]。我們根據(jù)火焰高度的周期性變化規(guī)律來獲取火焰脈動(dòng)頻率[22]：

(1)按照第1節(jié)中所述的圖像處理方法，獲取準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)燃燒階段30 s內(nèi)火焰高度的瞬態(tài)變化曲線(如圖8(a));

圖8 火焰脈動(dòng)頻率獲取過程Fig. 8 Steps to get flame pulsation frequency

(2)對火焰高度的時(shí)域變化規(guī)律進(jìn)行快速傅里葉變換(Fast Fourier Transform)，轉(zhuǎn)化為頻域，頻域圖中出現(xiàn)幅值最大的點(diǎn)對應(yīng)的橫坐標(biāo)頻率就是主頻，即火焰脈動(dòng)頻率(如圖8(b))。

圖9展示了不同材料油盤中正庚烷池火的火焰脈動(dòng)頻率隨h/d的變化情況?？梢园l(fā)現(xiàn)，火焰脈動(dòng)頻率均隨著h/d的增大而減小。這和Hu等[21]以及Liu等[6]的實(shí)驗(yàn)結(jié)果是一致的。根據(jù)Hamins等[23]的分析可知，火焰脈動(dòng)的形成主要有三個(gè)過程：

(1)燃料表面產(chǎn)生的浮力羽流加速上升導(dǎo)致渦旋結(jié)構(gòu)的形成;

(2)渦旋沿著火羽流不斷向上運(yùn)動(dòng)，直到火焰頂部后消失;

(3)火羽流內(nèi)熱氣體積聚并且很快加速形成下一個(gè)渦旋結(jié)構(gòu)。如此循環(huán)進(jìn)而呈現(xiàn)出火焰的周期性脈動(dòng)。

圖9 火焰脈動(dòng)頻率隨h/d變化關(guān)系Fig. 9 Variation of flame pulsation frequency with h/d

考慮到當(dāng)油盤存在邊沿高度時(shí)，主要對火焰底部的空氣卷吸產(chǎn)生影響，那么火焰脈動(dòng)頻率隨h的減小可能主要與火焰脈動(dòng)形成的第一個(gè)過程有關(guān)，即影響火源表面處渦旋結(jié)構(gòu)的形成[6]。此外，從圖9中也可以看出，當(dāng)h較小時(shí)(h/d=0～0.2)，脈動(dòng)頻率受油盤材料的影響較小，當(dāng)h較大時(shí)(h/d=0.8～1.7)，脈動(dòng)頻率隨著油盤熱導(dǎo)率的增大而增大，這是由于熱導(dǎo)率高的油盤(銅、鋁)中池火火焰穩(wěn)定地站立在油盤上邊緣，而熱導(dǎo)率低的油盤(不銹鋼、石英)中池火火焰會(huì)進(jìn)入油盤內(nèi)部，且燃燒速率較小，燃料蒸氣在油盤邊沿內(nèi)積聚，部分空氣向油盤內(nèi)部卷吸，并在內(nèi)部形成預(yù)混區(qū)，影響渦旋結(jié)構(gòu)的形成和發(fā)展，火焰脈動(dòng)頻率會(huì)減小。

Cetegen[24,25]認(rèn)為火焰脈動(dòng)是由渦旋周圍誘導(dǎo)速度場引起的擾動(dòng)產(chǎn)生的，并且可以建立脈動(dòng)頻率f和渦旋對流速度uc之間的關(guān)系，

(17)

其中，t是脈動(dòng)周期，l是渦旋形成的距離，通常認(rèn)為是在距離油盤上表面一個(gè)油盤直徑范圍內(nèi)形成[25]，即l=d。渦旋對流速度可以認(rèn)為與對應(yīng)高度處火焰速度成正比，即:

uc=γu

(18)

并且滿足:

(19)

其中，γ為比例系數(shù)，u為火焰的軸向速度，到油盤上表面距離為z位置處的速度可以近似表示為:

(20)

聯(lián)立式(19)和式(20)，并對z和t分別積分(z從0積到1，t從0積到t*)可以得到:

(21)

其中，t*為火焰脈動(dòng)周期，則脈動(dòng)頻率為:

(22)

進(jìn)一步簡化可以得出:

(23)

式(23)中直接體現(xiàn)了h對脈動(dòng)頻率的影響，當(dāng)h=0時(shí)，f～d-0.5，這與Pagni[26]以及Malalasekera等[27]得出的火焰脈動(dòng)頻率模型是一致的。我們對實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，結(jié)果如圖10所示，可以發(fā)現(xiàn)，不同材料油盤中池火的脈動(dòng)頻率均能較好地滿足式(23)，而不同的直線斜率可能是油盤材料的影響，在后續(xù)的研究中，我們會(huì)進(jìn)一步考慮把油盤材料的影響體現(xiàn)到模型中。

圖10 火焰脈動(dòng)頻率模型驗(yàn)證Fig. 10 Validation of flame pulsation frequency model

3 結(jié)論

本文實(shí)驗(yàn)研究了油池邊沿高度對池火燃燒速率、火焰高度、脈動(dòng)頻率等燃燒特征參數(shù)的影響規(guī)律，并且討論了油盤材料的影響，主要結(jié)論如下：

(1)正庚烷池火燃燒速率總體上隨著油池邊沿高度的增大而減小，且油池邊沿高度對燃燒速率的影響依賴于油盤材料;

(2)火焰高度隨著油池邊沿高度的增大而減小，基于空氣卷吸推導(dǎo)得到了邊沿高度影響下的火焰高度模型，模型結(jié)果能較好地符合實(shí)驗(yàn)值;

(3)火焰脈動(dòng)頻率隨著油池邊沿高度的增大而減小，基于量綱分析得到脈動(dòng)頻率和邊沿高度的關(guān)系，即f～(d+h)-0.5。