石長(zhǎng)征，程 超，王志明，伍鶴皋，胡 悅

(1.武漢大學(xué) 水資源與水電工程科學(xué)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，武漢 430072； 2.云南省滇中引水工程建設(shè)管理局，昆明 650051； 3.云南省滇中引水工程有限公司， 昆明 650000)

1 研究背景

滇中引水工程是國(guó)務(wù)院確定的172項(xiàng)節(jié)水供水重大水利工程中的標(biāo)志性工程之一，是云南省“五網(wǎng)”建設(shè)的戰(zhàn)略性基礎(chǔ)工程，將對(duì)云南省經(jīng)濟(jì)發(fā)展起到重要支撐作用。工程從金沙江上游石鼓河段取水向滇中城鎮(zhèn)生活及工業(yè)供水，同時(shí)兼顧農(nóng)業(yè)與生態(tài)，以解決云南省社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展的核心區(qū)嚴(yán)重缺水問(wèn)題。滇中引水工程總干渠全長(zhǎng)664.23 km，橫穿滇西北、滇中及滇東南地區(qū)，工程沿線跨越眾多深切河谷。為避免高架大跨渡槽結(jié)構(gòu)帶來(lái)的抗震問(wèn)題，跨越深切河谷時(shí)多選用倒虹吸型式跨越，相比高架渡槽，倒虹吸可降低輸水建筑物支承結(jié)構(gòu)離地高度，改善結(jié)構(gòu)抗震性能。

滇中引水工程龍川江倒虹吸位于祿豐縣以北龍川江干流河谷，上接大轉(zhuǎn)彎隧洞，下連鳳凰山隧洞，水平長(zhǎng)1 460.0 m，采用管橋型式跨越河谷，下部采用橋梁結(jié)構(gòu)。倒虹吸采用3根直徑4.2 m壓力鋼管輸水，鋼管最大靜水頭205.8 m。龍川江倒虹吸管橋具有流量大、管徑大、水頭高、跨度大等特點(diǎn)，且設(shè)計(jì)地震烈度達(dá)Ⅶ度，其抗震安全性備受關(guān)注。

目前大跨度的管橋結(jié)構(gòu)的抗震研究并不充分。詹勝文等[1]對(duì)大跨度懸索管橋減震支座進(jìn)行了研究；姜樹(shù)立等[2]采用有限元方法對(duì)藤子溝水電站下管橋進(jìn)行了優(yōu)化，確定了合理的支承環(huán)間距；吳婉玲等[3]探討了套筒式伸縮節(jié)存在的問(wèn)題，建議用波紋管伸縮節(jié)代替套筒式伸縮節(jié)。上述研究工作主要從設(shè)計(jì)和施工的角度對(duì)管橋結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化。李振富等[4]對(duì)普渡河管橋結(jié)構(gòu)進(jìn)行了有限元計(jì)算，分析了結(jié)構(gòu)的自振特性和鋼管的地震響應(yīng)；路軍[5]對(duì)懸索管橋動(dòng)力特性及地震非線性時(shí)程反應(yīng)進(jìn)行了研究，研究發(fā)現(xiàn)三向地震綜合作用對(duì)結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)影響明顯；馬亞維[6]對(duì)梁式跨越輸水管道的抗震性能進(jìn)行了研究，研究發(fā)現(xiàn)邊跨支座處管道結(jié)構(gòu)受力最大，同時(shí)要保證管道和支承結(jié)構(gòu)的可靠連接，防止管道從支座處滑落；聶思敏等[7]對(duì)拱式管橋上壓力鋼管的應(yīng)力展開(kāi)了有限元分析，研究發(fā)現(xiàn)拱橋的變形對(duì)鋼管受力影響較大。上述研究雖然對(duì)管橋受力特性有初步分析，但對(duì)鋼管的支承結(jié)構(gòu)均進(jìn)行了很大簡(jiǎn)化，與實(shí)際有一定差距。目前關(guān)于輸水管橋的研究，尤其是針對(duì)管道結(jié)構(gòu)的研究總體較少，更多偏向于油氣行業(yè)管橋橋梁結(jié)構(gòu)的分析[8-11]。但以上研究說(shuō)明，對(duì)于大跨度的管橋結(jié)構(gòu)，需要建立整體模型，并對(duì)支座等結(jié)構(gòu)進(jìn)行細(xì)致模擬，才能得到更符合實(shí)際的結(jié)果。

對(duì)于大型引調(diào)水工程，管橋結(jié)構(gòu)跨度大，管道直徑大，結(jié)構(gòu)抗震安全性對(duì)工程至關(guān)重要。本文將結(jié)合滇中引水工程龍川江倒虹吸管橋，建立包含了支座、伸縮節(jié)等細(xì)部構(gòu)件在內(nèi)的管橋結(jié)構(gòu)三維有限元模型，對(duì)大跨度倒虹吸管橋結(jié)構(gòu)的抗震性能展開(kāi)研究，分析支座、伸縮節(jié)、管內(nèi)水體質(zhì)量對(duì)結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)的影響。

2 工程概況及計(jì)算模型

2.1 工程概況

龍川江倒虹吸以橋式倒虹吸布置方案跨越龍川江干流，跨越處龍川江主河道斷面寬度50～80 m，河底高程約1 695 m，為典型“V”型河谷。主河道左岸坡比為1∶4、右岸坡比為1∶1，倒虹吸在兩岸采用明管方案，基本沿地面線布置，上游斜坡段最大坡度為25.8°，下游斜坡段最大坡度為43.8°，跨龍川江主河道管橋方案采用拱橋方案。布置如圖1所示。

圖1 倒虹吸管橋布置示意圖Fig.1 Layout diagram of inverted siphon pipe bridge

壓力鋼管由上游斜坡段、跨河段和下游斜坡段組成，采用3根管道輸水?？绾佣伍L(zhǎng)207.5 m，鋼管中心高程1 734.530 m，最大靜水頭205.8 m。龍川江倒虹吸鋼管沿線共設(shè)13個(gè)鎮(zhèn)墩，上游段7個(gè)，下游段6個(gè)，鎮(zhèn)墩基礎(chǔ)一般置于強(qiáng)風(fēng)化基巖。兩岸斜坡段支墩及跨河段支墩間距均采用10 m，支承環(huán)采用下支撐式，支座均采適應(yīng)變形能力較強(qiáng)、摩擦系數(shù)較小的聚四氟乙烯滑動(dòng)支座，支座僅能在軸向單向滑動(dòng)。為適應(yīng)鋼管因溫度變化引起的軸向變形，跨河段每個(gè)鋼管設(shè)3個(gè)單式波紋管伸縮節(jié)，分別布置于7#鎮(zhèn)墩下游側(cè)、跨中及8#鎮(zhèn)墩上游側(cè)。根據(jù)龍川江倒虹吸所處地區(qū)氣象資料，并考慮一定的安全裕度，波紋管軸向伸縮量選擇50 mm。

壓力鋼管擬采用Q460C鋼材，管橋段管壁厚度為28 mm，支承環(huán)和加勁環(huán)采用Q355NC。鋼材彈性模量206 GPa，泊松比0.3，明鋼管允許應(yīng)力詳見(jiàn)表1，允許應(yīng)力計(jì)算考慮焊縫系數(shù)0.95。鎮(zhèn)墩和支墩混凝土標(biāo)號(hào)為C30?；炷料涔盎炷翗?biāo)號(hào)為C40，灌注樁、蓋梁、底梁和排架及拱座均采用C30混凝土?；炷翉椥阅Ａ?、泊松比、重度均根據(jù)《水工混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》(SL 191—2008)選用。

表1 明鋼管允許應(yīng)力 Table 1 Allowable stress of exposed steel penstock MPa

2.2 計(jì)算模型

根據(jù)工程布置建立倒虹吸管橋的三維有限元模型。計(jì)算模型包括鋼管、伸縮節(jié)、支承環(huán)、管橋、鎮(zhèn)墩、支墩以及地基等，其中鋼管、加勁環(huán)、支承環(huán)等采用ANSYS中SHELL181板殼單元模擬，鎮(zhèn)墩、支墩、管橋部混凝土以及地基采用ANSYS中SOLID185實(shí)體單元模擬。單向滑動(dòng)支座上、下兩滑板間設(shè)置面—面接觸單元，可以沿管軸向發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)，摩擦系數(shù)為0.1，水平面內(nèi)垂直管軸線方向采用耦合約束，使得上下滑板在該方向上位移保持一致。波紋管伸縮節(jié)軸向剛度采用30 kN/mm，波紋管采用梁?jiǎn)卧M，梁?jiǎn)卧S向剛度等于波紋管的軸向剛度。鋼管兩端與鎮(zhèn)墩內(nèi)部采用共節(jié)點(diǎn)約束。

有限元模型建立在笛卡爾直角坐標(biāo)系下，xOz面為水平面，x軸水平指向左側(cè)(面向下游)為正，y軸豎直向上為正，z軸水平指向下游為正。計(jì)算中，地基底部和4個(gè)側(cè)邊均施加法向約束，其他均為自由面，模型如圖2所示。

圖2 有限元模型Fig.2 Finite element model

2.3 計(jì)算工況和荷載

本文主要對(duì)管橋結(jié)構(gòu)在正常運(yùn)行情況下遭遇地震的工況進(jìn)行計(jì)算。計(jì)算中考慮的荷載如下所述。

(1)自重：包括鎮(zhèn)墩支墩混凝土重、鋼管重、水重，以及下部橋梁混凝土重。

(2)內(nèi)水壓力：倒虹吸管橋部分最大靜水頭為2.068 MPa，地震工況不考慮水擊壓力。

(3)溫度作用：經(jīng)初步分析，溫升作用對(duì)結(jié)構(gòu)更為不利，鋼管合攏溫度為10 ℃，夏季月平均溫度為35 ℃，鋼管均勻溫升荷載取25 ℃。

(4)地震作用：本工程壓力管道為1級(jí)非壅水建筑物，場(chǎng)地基本烈度為Ⅶ度，根據(jù)《水工建筑物抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》(GB 51247—2018)的規(guī)定，工程抗震設(shè)防類別為乙類，水平基巖地震峰值加速度的概率水準(zhǔn)應(yīng)取50 a內(nèi)超越概率0.05。因此，根據(jù)工程地震安全性評(píng)價(jià)成果，對(duì)本工程壓力管道，水平地震加速度峰值取0.218g進(jìn)行計(jì)算。取阻尼比5%，反應(yīng)譜最大值代表值2.5，確定水平向和豎向標(biāo)準(zhǔn)設(shè)計(jì)反應(yīng)譜作為目標(biāo)譜，生成人工波作為輸入的地震動(dòng)加速度時(shí)程，如圖3所示。地震動(dòng)力分析時(shí)，管內(nèi)水體的質(zhì)量等效為管壁附加質(zhì)量。

圖3 地震加速度時(shí)程曲線Fig.3 Time history curves of earthquake acceleration

由于龍川江倒虹吸管徑達(dá)到4.2 m，管內(nèi)水體質(zhì)量巨大，為了對(duì)比分析水體的影響，本文分別計(jì)算了不考慮管內(nèi)水體質(zhì)量和考慮管內(nèi)水體質(zhì)量2個(gè)方案。

3 計(jì)算結(jié)果分析

本節(jié)首先對(duì)考慮管內(nèi)水體質(zhì)量的結(jié)果進(jìn)行分析。由于平行布置的3根鋼管在地震作用下的響應(yīng)接近，本文僅選取中間的一根鋼管進(jìn)行分析。

3.1 加速度響應(yīng)

拱橋結(jié)構(gòu)加速度包絡(luò)圖如圖4所示。從圖4可以看出，水平面內(nèi)兩個(gè)方向加速度較大的部位主要出現(xiàn)在排架柱位置，豎向加速度較大的區(qū)域主要在拱圈位置。管軸向最大加速度為7.12 m/s2，水平橫管軸向最大加速度為11.68 m/s2，加速度隨排架柱高程呈現(xiàn)增大的趨勢(shì)，灌注樁位于土體內(nèi)部，其響應(yīng)并不明顯。拱圈豎向最大加速度為10.78 m/s2。從結(jié)果來(lái)看，拱橋?qū)Ω飨蚣铀俣染胁煌潭鹊姆糯?，因?yàn)榻Y(jié)構(gòu)復(fù)雜，不同部位加速度響應(yīng)差別較大，放大系數(shù)普遍在2～5倍之間。

圖4 拱橋加速度包絡(luò)圖Fig.4 Acceleration envelopes of arch bridge

鋼管結(jié)構(gòu)加速度包絡(luò)圖如圖5所示。地震作用下，由于鋼管以及管內(nèi)水體質(zhì)量較大，支座約束較弱，鋼管加速度響應(yīng)要明顯大于支墩。鋼管軸向加速度響應(yīng)相比其他兩個(gè)方向要小，基本在2 m/s2以下，但支承環(huán)底部的加速度較大，最大加速度達(dá)19.2 m/s2。鋼管水平橫管軸向各點(diǎn)的加速度峰值基本在8 m/s2以下，8#伸縮節(jié)(位置見(jiàn)圖1)附近鋼管局部加速度響應(yīng)峰值達(dá)到17.69 m/s2。豎向管道各點(diǎn)峰值加速度基本在10 m/s2以下，靠近8號(hào)伸縮節(jié)附近局部位置，最大鉛直向加速度達(dá)16.34 m/s2?？傮w而言，鋼管的橫向和豎向的地震響應(yīng)更為明顯，而沿管軸向，雖然管橋上鋼管支墩的響應(yīng)較大，但由于滑動(dòng)支座的原因，有效減小管道的軸向加速度響應(yīng)。

圖5 壓力管道加速度包絡(luò)圖Fig.5 Acceleration envelopes of penstock

3.2 位移響應(yīng)

地震作用下，管橋結(jié)構(gòu)的位移在靜力工況基礎(chǔ)上波動(dòng)。對(duì)于拱橋結(jié)構(gòu)，水平橫管軸向各點(diǎn)位移波動(dòng)范圍為-0.020 5～0.019 7 m；豎向各點(diǎn)位移波動(dòng)范圍為-0.058 9～0.003 4 m；軸向各點(diǎn)位移波動(dòng)范圍為-0.009 2～0.008 3 m。各向位移最大值均出現(xiàn)在拱橋跨中部。鋼管置于拱橋上，隨著拱橋產(chǎn)生位移。由于管內(nèi)水體質(zhì)量較大，鋼管橫管軸向位移大于下部支承結(jié)構(gòu)，各點(diǎn)最大位移變化范圍為-0.031 8～0.029 7 m；其他兩個(gè)方向的位移波動(dòng)幅度與管橋接近。

由于管線中設(shè)置了3個(gè)伸縮節(jié)，支座采用滑動(dòng)支座，3段鋼管的各向位移有一定差異，也引起了伸縮節(jié)的變形和支座的軸向滑移，伸縮節(jié)變形和支座滑移的幅值分別如表2和圖6所示。

圖6 各支座軸向滑移量Fig.6 Axial slip of each support

從表2可以看出，3個(gè)伸縮節(jié)在各向均產(chǎn)生了一定的變形，管橋中間9#波紋管的變形相對(duì)更大，但總體不超過(guò)10 mm。支座的軸向滑移量在靠近8#伸縮節(jié)處達(dá)到最大，數(shù)值也不超過(guò)10 mm。地震作用下，采用支座支承的地面鋼管容易在水平橫管軸向產(chǎn)生較大的位移，但本工程由于支座采用單向滑動(dòng)支座，對(duì)管道的約束較強(qiáng)，地震作用下，管道總體隨著支承結(jié)構(gòu)運(yùn)動(dòng)，支座的滑移、伸縮節(jié)的變形總體較小。

表2 地震作用下伸縮節(jié)各向變形Table 2 Multi-directional deformations of expansion joints under earthquake mm

3.3 應(yīng)力響應(yīng)

鋼管環(huán)向應(yīng)力、軸向應(yīng)力包絡(luò)圖見(jiàn)圖7。

圖7 鋼管應(yīng)力包絡(luò)圖Fig.7 Stress envelopes of penstock

鋼管環(huán)向應(yīng)力主要受內(nèi)水壓力影響，最大達(dá)到182.19 MPa，地震的影響并不明顯；水平管段鋼管的軸向應(yīng)力與正常運(yùn)行工況相比增幅也不大，地震主要使鋼管轉(zhuǎn)彎處局部位置的軸向應(yīng)力有較為明顯的增大。但鋼管總體應(yīng)力水平在200 MPa以下，遠(yuǎn)小于地震工況下鋼管的允許應(yīng)力。相比鋼管，支承環(huán)的受力較為不利，最大Mises應(yīng)力為326.60 MPa(見(jiàn)圖8)，出現(xiàn)在1號(hào)支承環(huán)，比正常運(yùn)行工況增加約140 MPa。這主要是由于地震引起鋼管左右和前后擺動(dòng)，使得支承環(huán)局部出現(xiàn)受彎現(xiàn)象。雖然支承環(huán)局部區(qū)域應(yīng)力超過(guò)允許應(yīng)力239 MPa，但未超過(guò)鋼材的屈服強(qiáng)度，且出現(xiàn)范圍較小，且時(shí)間較短，對(duì)結(jié)構(gòu)安全不會(huì)造成明顯影響。

圖8 支承環(huán)Mises應(yīng)力包絡(luò)圖Fig.8 Mises stress envelopes of support ring

3.4 支座反力

在地震作用下，大多數(shù)支座所承受的豎向壓力在2 500 kN以下；在軸向，支座上下滑板產(chǎn)生相對(duì)滑移，支座受力基本上都不超過(guò)豎向壓力的10%(摩擦系數(shù)為0.1)；在水平橫管軸向，由于支座限制了管道橫向的運(yùn)動(dòng)，將產(chǎn)生較大的反力，該反力也是支座設(shè)計(jì)的關(guān)鍵參數(shù)。圖9繪制了各支座最大的水平橫向反力。從圖9可以看到，靠近伸縮節(jié)的支座，由于管道受約束小，橫向擺動(dòng)的趨勢(shì)更大，支座的約束反力更大。最大的橫向約束反力達(dá)1 619 kN，在正常運(yùn)行工況基礎(chǔ)上增加了約60%。支座選型時(shí)，水平承載力一般取豎向承載力的20%～30%。本工程豎向承載力可選為2 500 kN，水平向承載力若為豎向承載力的30%，即750 kN。地震工況下，水平力基本上都超出了水平承載力的要求。若要支座均滿足水平承載力要求，則豎向承載力過(guò)大，造成浪費(fèi)。因此，支座的設(shè)計(jì)是一個(gè)關(guān)鍵問(wèn)題，后續(xù)可對(duì)支座型式開(kāi)展進(jìn)一步比選。

圖9 各支座最大水平橫向反力Fig.9 Maximum lateral reaction of each support

4 水體質(zhì)量的影響

龍川江管橋混凝土結(jié)構(gòu)質(zhì)量約為3.7×107kg，鋼管質(zhì)量約為1.5×106kg，管內(nèi)水體質(zhì)量約為7×106kg。從以上數(shù)據(jù)可以看出，龍川江管道管徑大，管內(nèi)水體質(zhì)量已超過(guò)鋼管本身，接近混凝土結(jié)構(gòu)質(zhì)量的1/5，因此在地震分析中，管內(nèi)水體的質(zhì)量也是應(yīng)考慮的重要因素。本節(jié)對(duì)比了考慮水體質(zhì)量和不考慮水體質(zhì)量的計(jì)算結(jié)果，以分析水體質(zhì)量對(duì)結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)的影響。

表3列出了在考慮水體質(zhì)量和不考慮水體兩種情況下，結(jié)構(gòu)的加速度和位移響應(yīng)最大值。從表3中數(shù)據(jù)可以看出，不考慮水體質(zhì)量，結(jié)構(gòu)加速度和位移響應(yīng)最大值基本呈現(xiàn)降低趨勢(shì)，水體質(zhì)量對(duì)拱橋的影響相對(duì)較小，對(duì)管道的影響更為顯著。與上述規(guī)律不同的是支座豎向滑移，此豎向滑移量為地震過(guò)程中支座上下滑板的相對(duì)位移，該位移表示地震中支座上下滑板存在脫離現(xiàn)象。考慮水體質(zhì)量后，支座豎向脫開(kāi)量很小；不考慮水體質(zhì)量，由于結(jié)構(gòu)較輕，支座脫開(kāi)量有大幅增加，說(shuō)明在地震中，管道跳起，支座上下滑板存在反復(fù)碰撞的現(xiàn)象?？梢?jiàn)，如果不考慮管內(nèi)水體質(zhì)量，鋼管結(jié)構(gòu)在地震中的運(yùn)動(dòng)將會(huì)有很大差別。

表3 地震作用下結(jié)構(gòu)響應(yīng)對(duì)比Table 3 Comparison of structural seismic response under earthquake

是否考慮管道水體的質(zhì)量對(duì)管道本身的應(yīng)力影響較小，對(duì)支承環(huán)的影響較大?？紤]水體質(zhì)量后，鋼管應(yīng)力比不考慮水體質(zhì)量時(shí)大，但不超過(guò)10 MPa，支承環(huán)應(yīng)力要比不考慮水體質(zhì)量時(shí)增加約80 MPa。

綜合結(jié)構(gòu)的各向響應(yīng)來(lái)看，對(duì)于大直徑輸水管道，地震作用下水體質(zhì)量主要影響結(jié)構(gòu)的加速度、位移響應(yīng)，以及支承環(huán)的受力，不考慮水體質(zhì)量將會(huì)低估上述結(jié)構(gòu)響應(yīng)。

5 結(jié) 論

(1)拱橋結(jié)構(gòu)在地震作用下會(huì)產(chǎn)生較大的加速度響應(yīng)，鋼管隨著拱橋運(yùn)動(dòng)，其支墩底部輸入地震波有較大程度的放大，放大系數(shù)普遍達(dá)2～5倍。

(2)在采用單向滑動(dòng)支座的情況下，鋼管水平橫管軸向的運(yùn)動(dòng)受到了較大的約束，鋼管相對(duì)于支承結(jié)構(gòu)的位移、伸縮節(jié)的變形總體較小，均在10 mm以內(nèi)，對(duì)伸縮節(jié)和支座選型和設(shè)計(jì)有利。但同時(shí)支座橫向位移的限制導(dǎo)致支座橫向反力較大，對(duì)支座水平承載力有較高要求。

(3)鋼管在地震作用下應(yīng)力主要受內(nèi)水壓力控制，但支承環(huán)在地震作用下會(huì)產(chǎn)生較大彎曲應(yīng)力，是結(jié)構(gòu)抗震的一個(gè)薄弱環(huán)節(jié)。

(4)由于管道管徑大，管內(nèi)水體質(zhì)量巨大，對(duì)結(jié)構(gòu)的各向地震響應(yīng)均有一定影響。結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)考慮管內(nèi)水體質(zhì)量的影響，否則將低估結(jié)構(gòu)響應(yīng)。

本文地震波采用一致輸入的方法，由于管線較長(zhǎng)，可進(jìn)一步探討非一致輸入對(duì)管道結(jié)構(gòu)響應(yīng)的影響。