郭杰，張亞鋒

(常州工學(xué)院，江蘇常州 213032)

0 前言

在非晶窄薄帶材的生產(chǎn)中，為了獲得好的非晶材料性能，最后一道工序中，需要進(jìn)行熱處理。而在熱處理中，張力控制是影響非晶窄薄帶材性能的主要因素之一[1-3]。目前的非晶窄薄帶材的張力控制多是利用伺服電機(jī)的速度控制模式[4-5]，由PLC采集壓力變送器的反饋電壓標(biāo)準(zhǔn)信號(hào)，經(jīng)PLC內(nèi)嵌的PID算法，輸出標(biāo)準(zhǔn)的電壓信號(hào)控制熱處理裝置中收輥機(jī)構(gòu)的伺服電機(jī)轉(zhuǎn)速與放輥機(jī)構(gòu)中伺服電機(jī)的轉(zhuǎn)速一致，從而保證非晶窄薄帶材的張力恒定。該方法之所以選用速度控制模式，目的是充分利用伺服電機(jī)內(nèi)部的速度環(huán)要比位置環(huán)響應(yīng)快的優(yōu)勢(shì)[6]，實(shí)現(xiàn)快速響應(yīng)控制。但該方法忽視了伺服驅(qū)動(dòng)裝置、熱處理裝置中的中高頻電加熱和車間中生產(chǎn)非晶窄薄材的中高頻電爐等干擾源對(duì)張力控制系統(tǒng)的影響，從而造成張力控制誤差一直在8%～10%之間跳動(dòng)，控制穩(wěn)定性不好。為了提高張力控制精度和穩(wěn)定性，保證控制響應(yīng)性能，文中以S7-1200為主控制器，改進(jìn)PID算法、采用伺服位置控制模式、優(yōu)化運(yùn)動(dòng)機(jī)構(gòu)和提高主要運(yùn)動(dòng)機(jī)構(gòu)部件的加工精度等措施，設(shè)計(jì)了一套智能張力控制系統(tǒng)。該系統(tǒng)從原理上保證了非晶窄薄帶材高精度、高穩(wěn)定性張力控制，系統(tǒng)控制響應(yīng)快，適宜于多種張力需求的智能控制，調(diào)試方便，操作簡單，也可適用于其他窄帶材的張力控制。

1 系統(tǒng)設(shè)計(jì)

1.1 系統(tǒng)工作原理

系統(tǒng)工作原理如圖1所示。放卷輪在電磁轉(zhuǎn)差離合器的作用下以較小的初力矩進(jìn)行放卷。非晶窄薄帶材經(jīng)三角布置的3個(gè)導(dǎo)輪進(jìn)入放卷上壓輥與放卷下壓輥之間的間隙后，穿過熱處理裝置后經(jīng)導(dǎo)輪進(jìn)入導(dǎo)輪式張力變送器，從張力變送器出來的帶材經(jīng)導(dǎo)輪進(jìn)入收卷上壓輥與收卷下壓輥之間的間隙后，再經(jīng)導(dǎo)輪進(jìn)入放卷輪進(jìn)行初始卷取。設(shè)備上電初始時(shí)，放卷下壓輥與收卷下壓輥在氣缸的直線位移垂直方向作用下，與對(duì)應(yīng)的放卷上壓輥和收卷上壓輥壓緊接觸。放卷上壓輥與收卷上壓輥分別由各自的伺服電機(jī)直接驅(qū)動(dòng)運(yùn)行。

圖1 系統(tǒng)硬件結(jié)構(gòu)

設(shè)備運(yùn)行進(jìn)入穩(wěn)態(tài)時(shí)，帶材張力變化如式(1)所示:

(1)

式中：na、nb分別為放卷輥與收卷輥的轉(zhuǎn)速；F為動(dòng)態(tài)張力，當(dāng)-Δn2≤nb-na≤Δn1時(shí)，其大小受變量na與nb的影響，Δn1、Δn2值由非晶帶材力學(xué)性能及張力控制方法所決定。當(dāng)nb

1.2 控制系統(tǒng)組成及控制模型設(shè)計(jì)

控制系統(tǒng)組成如圖2所示?？刂破鳛楹诵?，張力變送器獲取帶材張力以標(biāo)準(zhǔn)信號(hào)0～10 V傳送至控制器，量程為0～50 N。經(jīng)控制器內(nèi)部算法運(yùn)算，控制伺服電機(jī)轉(zhuǎn)速。收卷盤、放卷盤及氣動(dòng)換向閥由控制器根據(jù)邏輯運(yùn)行條件控制運(yùn)行。顯示器完成系統(tǒng)參數(shù)的設(shè)置和監(jiān)控。

圖2 控制系統(tǒng)組成

根據(jù)系統(tǒng)工作原理，建立如圖3所示的閉環(huán)反饋控制方框模型。閉環(huán)反饋控制具有穩(wěn)定性好、控制精度高和抗干擾能力強(qiáng)的優(yōu)點(diǎn)[7-9]，有利于非晶帶材的張力控制。圖中SV為張力設(shè)定值，PV為張力變送器標(biāo)準(zhǔn)信號(hào)經(jīng)控制器數(shù)值轉(zhuǎn)換后獲取帶材的實(shí)際張力值。e為SV與PV間的差值，該值為SV與PV值歸一化處理后的差值?？刂破鞲鶕?jù)差值e由PID算法計(jì)算后輸出高頻脈沖信號(hào)控制收卷端伺服電機(jī)轉(zhuǎn)速，從而控制收卷端壓輥機(jī)構(gòu)上壓輥轉(zhuǎn)速。采用高頻脈沖信號(hào)，相較于標(biāo)準(zhǔn)信號(hào)，數(shù)字電路具有比模擬電路抗干擾能力強(qiáng)的優(yōu)點(diǎn)[10]，因此，采用支持脈沖信號(hào)的位置模式[11]。

圖3 控制方框模型

由式(1)可以看出，實(shí)現(xiàn)圖3所示的控制方框模型，放卷端上壓輥設(shè)為恒轉(zhuǎn)速運(yùn)行，但由于伺服電機(jī)的速度控制相較于整個(gè)系統(tǒng)屬于開環(huán)控制模式，放卷端上壓輥的恒轉(zhuǎn)速不可避免地會(huì)存在微小跳動(dòng)，因此式(1)改成式(2)所示的表達(dá)式:

(2)

式中：Δn=nb-na。當(dāng)-Δn2≤nb-na≤Δn1時(shí)，張力變化是關(guān)于Δn的函數(shù)，當(dāng)na變化時(shí)，在控制系統(tǒng)的作用下，nb會(huì)做相應(yīng)的變化，從而保證帶材張力的正確調(diào)節(jié)，克服放卷端上壓輥轉(zhuǎn)速波動(dòng)的影響。

2 控制算法設(shè)計(jì)及壓輥設(shè)計(jì)

2.1 控制算法設(shè)計(jì)

控制算法采用比例(P)、積分(I)和微分(D)(簡稱PID)，該算法數(shù)學(xué)模型簡單、易實(shí)現(xiàn)而得到了廣泛的應(yīng)用[12]。其數(shù)學(xué)表達(dá)式如式(3)所示:

(3)

式中：kP、TI、TD分別為比例系數(shù)、積分時(shí)間常數(shù)和微分時(shí)間常數(shù)，e(t)為設(shè)定值與實(shí)際值之間的差值，u(t)為PID調(diào)節(jié)輸出值。

為了便于CPU執(zhí)行式(3)，將式(3)改為式(4)所示的離散表達(dá)式[13]：

(4)

式中：U(k)為第k個(gè)采樣時(shí)刻PID回路輸出值，該值范圍為0.0～1.0;e(k-1)、e(k)分別為第k-1個(gè)、第k個(gè)采樣時(shí)刻的偏差值;U0為PID回路的輸出初值;UX為第k-1個(gè)采樣時(shí)刻的積分項(xiàng)值，采樣周期為T。

為了實(shí)現(xiàn)帶材恒張力的快速控制及穩(wěn)定性，結(jié)合式(4)，根據(jù)式(5)進(jìn)行PID控制:

n(k)=nset+U(k)×(nmax-nmin)k=0,1,2,3…

(5)

式中：n(k)為k個(gè)采樣時(shí)刻PID調(diào)節(jié)輸出的速度值;nset為系統(tǒng)運(yùn)行時(shí)的速度給定值;nmax、nmin分別為U(k)對(duì)應(yīng)的速度調(diào)節(jié)上、下限。

2.2 壓輥設(shè)計(jì)

圖4所示為設(shè)計(jì)的壓輥主視圖。壓輥表面材料為聚氨脂，表面粗糙度Ra=0.8 μm，圓柱度為0.01 mm，壓輥表面徑向全跳動(dòng)為0.03 mm。部件的形位公差要求保證了壓輥運(yùn)行過程中對(duì)帶材的干擾影響降至最低。

圖4 壓輥主視圖

圖5所示為上下壓輥?zhàn)笠晥D中的安裝布置示意圖。安裝時(shí)，要求上壓輥的軸線必須位于給定的互相垂直方向上、距離分別為0.1和0.2 mm，且位于下壓輥基準(zhǔn)軸線C的兩平面之間，即兩壓輥安裝布置時(shí)須符合圖5所示平行度要求?？刂瓢惭b誤差，有效降低下壓輥與上壓輥壓緊結(jié)合時(shí)對(duì)帶材的干擾影響，有利于帶材張力控制的穩(wěn)定性。

圖5 上下壓輥?zhàn)笠晥D布置示意

3 PLC控制電路及程序設(shè)計(jì)

PLC因其功能強(qiáng)大、運(yùn)行速度大幅提高、運(yùn)行穩(wěn)定可靠及自診斷能力強(qiáng)等特點(diǎn)，在工業(yè)控制中得到廣泛的應(yīng)用[14-15]。根據(jù)系統(tǒng)工作原理及控制系統(tǒng)模型，選用S7-1200系列的PLC，其型號(hào)為CPU 1214C，擴(kuò)展一個(gè)數(shù)字量模塊SM1223、一個(gè)模擬量輸入模塊SM1231。開關(guān)量輸出為晶體管輸出。

3.1 PLC控制電路

PLC I/O地址分配及功能如表1所示，電氣控制電路原理如圖6所示。表中伺服采用三菱伺服電機(jī)，其驅(qū)動(dòng)器型號(hào)為MR-JE-70A，驅(qū)動(dòng)功率為0.75 kW。系統(tǒng)運(yùn)行時(shí)，Q2.0～Q2.3控制中繼，使伺服位置模式中位置末端處于無窮遠(yuǎn)處。

表1 PLC I/O地址分配及功能表

圖6 PLC電氣控制電路

3.2 程序設(shè)計(jì)

圖7所示為程序流程。開始進(jìn)行一些系統(tǒng)參數(shù)的初始化，如放卷端伺服電機(jī)速度、張力給定值、PID參數(shù)、速度調(diào)節(jié)上下限nmax和nmin等。上電準(zhǔn)備進(jìn)程中，完成伺服驅(qū)動(dòng)器上電、放卷盤電磁轉(zhuǎn)差離合器工作、收放端下壓輥在氣缸作用下與對(duì)應(yīng)的上壓輥壓緊接觸。啟動(dòng)運(yùn)行進(jìn)程后，收放端伺服電機(jī)、收卷盤同步運(yùn)行，控制器自動(dòng)調(diào)節(jié)收端伺服電機(jī)轉(zhuǎn)速，按照式(2)所示，自動(dòng)調(diào)節(jié)帶材張力。張力是否小于閾值判定，目的是自動(dòng)判斷放卷盤中的帶材是否放卷完畢。

圖7 程序流程

4 運(yùn)行結(jié)果

系統(tǒng)運(yùn)行部分結(jié)果如圖8所示。系統(tǒng)實(shí)際運(yùn)行的采樣周期為0.1 s，圖中為每隔1 s任意獲取的數(shù)據(jù)。數(shù)據(jù)共分兩組，第一組的運(yùn)行參數(shù)為：nset=480、nmax=10 r/min、nmin=-5 r/min、kP=2.2、TI=30、TD=2.0、SV=14 N；第二組的運(yùn)行參數(shù)為：nset=400、nmax=15 r/min、nmin=-3 r/min、kP=3.0、TI=30、TD=2.0、SV=28 N。圖8所示的兩組收卷輥速度曲線與給定放卷輥速度存在的差異表明系統(tǒng)在以式(2)、式(4)和式(5)所示的數(shù)學(xué)模型進(jìn)行快速穩(wěn)定調(diào)節(jié)，使兩組對(duì)應(yīng)的實(shí)際張力曲線都在給定張力值的3%誤差內(nèi)，滿足了非晶帶材工藝要求。實(shí)際系統(tǒng)運(yùn)行時(shí)，根據(jù)工藝要求，將不同的張力給定值所對(duì)應(yīng)的比例系數(shù)、積分時(shí)間、微分時(shí)間等PID參數(shù)和帶材速度參數(shù)以數(shù)據(jù)存檔的方式形成專家?guī)欤到y(tǒng)運(yùn)行時(shí)，根據(jù)張力給定值自動(dòng)調(diào)用相關(guān)參數(shù)。

圖8 運(yùn)行結(jié)果部分?jǐn)?shù)據(jù)圖

5 結(jié)論

與傳統(tǒng)的伺服速度模式進(jìn)行的非晶帶材張力控制相比，本文作者提出的非晶窄薄帶材張力控制方法，穩(wěn)定性更高，抗干擾能力更強(qiáng)，智能化程度更高，操作更加方便，有效提高了張力調(diào)節(jié)精度，其誤差控制在0～3%以內(nèi)，完全滿足了非晶窄薄帶材的生產(chǎn)工藝要求。