呂煥培，張育斌，朱火美，杜軍

(1.寧波財經學院數字技術與工程學院，浙江寧波 315175;2.西安交通大學機械工程學院,陜西西安 710049)

0 前言

1 面向服務的協(xié)同裝配控制

在產品裝配過程中，現有的小批量多品種裝配方法雖然能夠較好地適應產品快速更新所帶來的影響，但因其具有多機器多產品混合裝配的特點，容易產生裝配沖突問題，影響裝配過程的有效進行。因此在進行多品種小批量裝配時，必須根據產品的裝配要求對已有的裝配要素進行整合優(yōu)化，對各要素間的交互方式進行調整。由于不同型號產品間的結構存在相似性，因此不同產品間有部分裝配任務是一樣的或相似的，這些任務可以由執(zhí)行相同功能的機器人來共同完成，在這里把這些具有相似性的裝配任務稱之為公共任務。同時各型號的產品間也存在著個體差異，因此也有部分裝配任務必須由專門的機器人來單獨完成，在這里把這些差異性較大的裝配任務稱之為專有任務。

因此根據產品裝配任務特點，提出了一種面向服務的協(xié)同裝配方法，在裝配過程中，裝配任務是接收服務的對象，而裝配機器人則是服務提供者。鑒于服務具有多樣性和廣泛性，引入服務標簽對任務信息進行了標定，其中包含了任務的屬性、狀態(tài)及對應的機器人信息等，并能夠進行實時更新發(fā)布。因此在協(xié)同裝配中，以服務標簽為媒介，機器人根據自身的服務內容來選擇相應的裝配任務，從而實現裝配任務和機器人間的裝配協(xié)同，避免裝配沖突的產生。根據裝配任務的不同，機器人所提供的服務可以分為公共服務和專有服務：通過公共服務，機器人可以完成多類產品的一些共有的裝配任務；通過專有服務，機器人可以完成每類產品的一些專有的裝配任務。

在具體裝配中，協(xié)同裝配的單元構成如圖1所示，在裝配過程中，根據所提供的產品信息及現有的機器人信息，交互信息單元發(fā)布相應的裝配信息，產品數據單元發(fā)布裝配服務標簽，裝配機器人根據所獲得的服務標簽來判斷選擇相應裝配任務進行裝配；當機器人完成服務后，向交互信息單元反饋裝配信息；交互信息單元根據更新后的數據信息，并再次發(fā)布新的裝配信息；機器人再次選擇更新后服務標簽，進行任務選擇及裝配；當產品完成裝配后，封裝入庫。

圖1 面向服務的協(xié)同裝配

2 基于Color Petri-Nets 的協(xié)同裝配模型

為了分析所提出的裝配方法的有效性，需要對其裝配模型進行構建。由于面向服務的協(xié)同裝配具有并行、異步、事情驅動等特征，因此整個裝配系統(tǒng)是一個離散事件動態(tài)系統(tǒng)[8-10]。該類系統(tǒng)主要通過圖示-解析混合建模理論、基于人工智能體的建模理論和粒度計算分析理論等建模方法進行模型的構建[11-12]。根據面向服務的協(xié)同裝配特點，應用Color Petri-Nets(CPN)理論對裝配方法進行建模。根據CPN的定義及建模理論，CPN主要由庫所、變遷及弧集所構成，變遷和庫所通過弧集連接，相互間通過著色托肯傳遞信息，從而實現CPN模型內的信息交互[13]。同時，應用CPN建模、仿真分析工具CPNtool對面向服務的協(xié)同裝配方法進行建模。各裝配單元的模型結構如圖2所示，模型中的各變量定義如表1所示。

圖2 CPN 裝配模型中各模塊單元

表1 CPN模型變量定義

如圖2所示,整個CPN協(xié)同裝配模型主要由產品數據單元、裝配機器人單元、交互信息單元和產品裝配校核單元4個部分所組成。其中產品數據單元主要是根據交互信息單元所傳遞的指令信息發(fā)布產品的服務標簽。服務標簽以著色托肯的形式進行發(fā)布：“1`(x1,x2,x3,x4,"y",x5,β,λ)++”，在該托肯中“1”表示裝配任務的數量為1，x1表示產品ID,x2表示機器人ID，x3表示裝配任務ID,x4表示服務狀態(tài)碼，“y”表示任務名稱，x5表示后續(xù)任務ID，β為各任務的完成狀態(tài)因子，λ表示任務的裝配優(yōu)先因子，其中β和λ決定了服務標簽的發(fā)放順序。服務標簽通過變量(Pa,Ra,Ta,Aa,Na,Sa,Wa,Beta)將相關信息在各裝配單元間傳遞。在機器人單元中，通過變遷“Port”來接收相應的服務標簽，并用來判定所接收的服務是公共服務還是專有服務，并通過變遷“Check”來接收和反饋相關的裝配信息。在交互信息單元中，通過變遷“Comp”來比對和分析相關反饋信息，并結合變遷“Release”實現信息的更新。在產品裝配校核單元中，通過變遷“FinishCheck”來校核產品裝配是否完成。在模型分析中，通過弧集的連接，實現4個單元間的信息交互，從而來模擬面向服務的協(xié)同裝配過程。

3 裝配過程優(yōu)化

在協(xié)同裝配過程中，各裝配機器人通過接收各任務的服務標簽來進行任務的識別和裝配。按不同順序發(fā)布服務標簽，就會生成不同的產品裝配序列，因此服務標簽不同的發(fā)放順序將影響產品的裝配效率。同時服務標簽的發(fā)放順序，主要由服務標簽中的裝配優(yōu)先因子λ和任務狀態(tài)因子β來決定的。并通過構建任務選擇權值ω來引導機器人選擇相應的服務標簽，具體數學模型如式(1)所示:

1906年4月18日凌晨05時12分，舊金山的居民不同程度地被一強烈的震動或巨大的呼嘯聲喚醒，從床上跌撞下來，許多人不能在地板上站穩(wěn)，他們的建筑開始劇烈搖晃。以舊金山近海的震中為起始點，該地震以朝西北和東南兩個方向使圣安德烈斯斷層破裂，強烈震撼了整個加州北部海岸。觀察細心的人士報告說強烈震動持續(xù)了45～60s。許多可靠的觀察員還報告了兩個相隔25～30s的強烈震動脈沖（可能是大破裂的子事件）。該地震被當地的6臺地震儀和世界各地的90個臺站（作為不斷增多的全球地震臺網的一部分）記錄到。第二天，《紐約時報》用頭版刊登了在奧爾巴尼的紐約州博物館記錄的1906年地震的地震圖。

(1)

式(1)中：ωi為任務i的選擇權值;x2為裝配機器人的ID，x2i為任務i的服務標簽中所要求的機器人ID，當兩者值不等時，ωi為0，即ID為x2的機器人無法選擇該任務進行裝配;λi為任務i的裝配優(yōu)先因子，其值為正實數;βj為任務i的前續(xù)任務完成狀態(tài)，n為任務i的前續(xù)任務個數。βj的取值如式(2)所示：

(2)

因此根據式(1)可知，通過優(yōu)化裝配優(yōu)先因子λ，就可以實現服務標簽發(fā)放順序的優(yōu)化，提高產品裝配效率。

為此，引入了MQGA對各裝配任務的裝配優(yōu)先因子進行優(yōu)化。MQGA是在量子遺傳算法(Quantum Inspired Genetic Algorithm,QGA)的基礎上進行改進得到的。在QGA中，最小的信息單元用量子比特來進行表示，一個量子比特的狀態(tài)[14-15]可表示為

|φj〉=αj|0〉+βj|1〉

(3)

其中：αj與βj滿足如下條件：

(4)

同時把滿足式(3)(4)的一對復數αj與βj稱為一個量子比特的概率幅，并表示為[αj,βj]T。在量子遺傳算法中，染色體中的每個基因可含有一個或多個量子比特，每條染色體可由多個量子比特表達的基因組成,如一條由s個量子比特組成的染色體C[14-15]可以表示為

(5)

量子遺傳算法的收斂主要是通過量子旋轉門更新來實現的。一個量子比特b經過量子門的相位調整后，會逐漸向某一狀態(tài)傾斜，最終收斂于局部最優(yōu)解。量子旋轉門的表達式如下：

(6)

量子比特的相位上的調整如下：

(7)

式中:θb是旋轉角，由θb=S(α，β)×Δθ得到，Δθ=0.01 π 為旋轉角的大小；S(α，β)表示旋轉角的方向，可由表2查得[14]。

表2 旋轉角調整策略

表2中:χ為當前染色體的量子比特的觀測值，best為當前最優(yōu)染色體的量子比特的觀測值，f(χ)為當前染色體的觀測值的適應度，f(best)為最優(yōu)的適應度值,S(α,β)表示旋轉角的方向。所采用的調整策略是使f(χ)與f(best)進行比較，若f(χ)>f(best),則調整染色體相應位置的量子比特，使概率幅對(α,β)朝有利于best出現的方向演化。

在MQGA中，為提高收斂的性能，避免像QGA一樣陷入局部收斂，在旋轉角θb計算中引入調整量l,使得其大小如式(8)所示：

θb=S(α，β)×Δθ×l

(8)

式中:調整量l的大小根據f(χ)與f(best)的差值及迭代次數來進行調整，具體如式(9)所示：

(9)

式中:ε為屬于(0,1)的隨機數，ngen為迭代次數。當f(χ)>f(best)時，為了快速搜尋到最優(yōu)值，根據ngen和f(χ)與f(best)的差值大小來確定旋轉角的大小。

同時在迭代過程中，如果長時間出現f(χ)≤f(best)時，可能陷入局部最優(yōu)的現象。為了防止陷入局部最優(yōu)，在迭代循環(huán)過程中周期性引入擾動，使得量子旋轉門跳出原有的取值局限，從而使收斂避免限制局部最優(yōu)。MQGA的具體計算流程如圖3所示。

圖3 算法流程

4 實驗分析

為分析所提出方法的有效性，根據CPN協(xié)同裝配模型，應用CPNtool軟件對協(xié)同裝配的有效性進行分析，同時應用MATLAB軟件(R2016b)對所提出的優(yōu)化算法MQGA進行驗證分析。

在實驗中，引入兩種要裝配的產品，分別為產品1和產品2，這兩種產品的裝配任務分解及裝配約束關系如圖4—圖5所示，完成每種裝配任務所需要的時間如表3所示。為簡化仿真過程，在所給的裝配任務時間的單位設定上，采用單位時間個數來進行標定，如表3所示，裝配任務“A1”的裝配時間為6，即表示為6個單位時間，僅用來區(qū)分各任務間的裝配時間的多少。這兩種產品的裝配任務中主要包含公共任務和專有任務，其中公共任務包含兩種基本任務，其任務ID分別為“1”和“2”；專有任務也包含有兩種，其任務ID分別為“3”和“4”,各自對應于產品1和產品2。各任務的基本信息用服務標簽表示，具體如表4所示。

圖4 裝配產品1的任務分解

圖5 裝配產品2的任務分解

表3 兩種產品裝配任務的裝配時間

表4 各產品的裝配任務信息

根據兩種產品的任務分布特點，在裝配機器人單元中引入6臺裝配機器人，分別為Robot11、Robot12、Robot21、Robot22、Robot31和Robot41，各自對應的機器人 ID分別為1、1、2、2、3、4。其中Robot11和Robot12通過提供公共裝配服務來完成產品1、2中的公共任務中的任務ID為1的裝配任務。Robot21和Robot22通過提供公共裝配服務來完成公共任務中ID為2的裝配任務。而Robot31和Robot41則提供專有服務，來完成任務ID為3和4的專有任務。通過CPNtool所構建的CPN協(xié)同裝配模型如圖6所示。

圖6 CPN協(xié)同裝配模型

為了分析面向服務的協(xié)同裝配方法的有效性，在此實驗中，分別從同類機器人所完成的任務數、兩種產品的裝配完成情況及同一機器人分別完成兩類產品的任務數等3個方面進行分析驗證。圖7所示是在每100步托肯運動時同類公共服務機器人所完成的裝配任務數目，通過連續(xù)8次仿真，可以發(fā)現兩曲線基本交雜在一起,沒有出現偏離的趨勢,因此同類機器人在提供相同的公共服務時沒有出現獨占裝配任務的現象，在服務標簽的引導下具有較好的協(xié)同性，未出現裝配沖突現象。通過圖8可以發(fā)現：通過8次連續(xù)仿真后，兩個專用服務機器人所完成的裝配任務數基本保持平穩(wěn)波動。由圖9、圖10可以發(fā)現，兩產品所對應的曲線基本呈現相互交雜的狀態(tài)，沒有出現逐漸偏離或長時大距離偏離現象,這說明裝配機器人在同時裝配兩種產品的過程中基本能夠較為均等地完成兩種產品的裝配任務，未出現裝配沖突現象，使得所完成的裝配數基本相接近，保證了兩種產品的產量需求。

圖7 各機器人完成的公共任務數比較

圖8 機器人完成專有任務數量比較

圖9 仿真1 000步時兩種產品的裝配數量比較

圖10 各機器人完成兩種產品的公共任務數比較

同時，為了提高協(xié)同裝配中的裝配效率，縮短裝配時間，應用MQGA算法對服務標簽的發(fā)放進行優(yōu)化。同時為了驗證所提出算法的有效性，在實驗中將MQGA與QGA算法進行比較分析。在MQGA和QGA的比較分析中，通過先引入3組不同的λ初值對兩種算法的收斂性進行分析，并在隨機的λ初值情況下通過30次連續(xù)仿真，來統(tǒng)計分析兩種算法的收斂特點。兩種算法的種群數為100，染色體長度為33，循環(huán)數為100。具體分析結果如圖11和表5所示。

圖11 MQGA與QGA的收斂性能比較

表5 QGA 和MQGA 的優(yōu)化結果統(tǒng)計

在QGA優(yōu)化過程中，由于通過隨機產生初值進行優(yōu)化，因此所產生的不同的λ初值，對后續(xù)的算法優(yōu)化會產生一定的影響。為了比較分析 MQGA與QGA間的收斂性能，分別從確定初值和隨機選擇初值2個方面進行分析。首先，在確定初值進行分析時，分別選擇3種λ初值來進行分析，各自所對應的初始裝配時間分別為43、42和54，同時分別應用MQGA和QGA進行優(yōu)化。由圖11(a)(b)(c)可知：在相同的初值情況下，MQGA能夠較為快速地進行收斂，并獲得最優(yōu)的裝配時間，而QGA收斂得較為緩慢，在圖11(c)中還出現了局部收斂的現象。其次，隨機選擇初值進行分析時，由圖11(d)可知，QGA和MQGA雖然都能收斂到最優(yōu)值，但MQGA的收斂速度較快。并且根據表5的相關數據可以發(fā)現，在連續(xù)30次仿真后，MQGA的收斂迭代數基本都在10次以下，而QGA 的收斂迭代數基本都在10次以上，而且有兩次出現了局部收斂。這說明QGA在協(xié)同裝配優(yōu)化過程中容易出現局部收斂，而MQGA不易出現局部收斂現象，能夠快速有效地獲得最優(yōu)值。同時雖然受到隨機初值的影響，在第6、7和11次的仿真中，QGA的收斂速度要快于MQGA，但從總體來看，MQGA的收斂性能要優(yōu)于QGA。最后，通過MQGA優(yōu)化可知，當6臺機器人(其中4臺機器人執(zhí)行公共裝配任務，另外2臺機器人分別執(zhí)行各自的專有裝配任務)對兩種產品同時進行裝配時，其最優(yōu)的裝配時間為40個單位裝配時間。

5 結論

根據小批量多品種產品裝配中所存在的裝配沖突問題，提出了面向服務的協(xié)同裝配方法。通過CPN建模分析發(fā)現，在協(xié)同裝配過程中各裝配機器人能夠根據服務標簽找到相應的任務(公共任務和專有任務)進行裝配，并且通過協(xié)同交互，兩類產品的產出數量基本保持均等，從而避免裝配沖突現象的產生。同時通過MQGA算法對服務標簽的發(fā)放進行了優(yōu)化，通過實驗發(fā)現，MQGA在收斂性能上要優(yōu)于QGA，能夠優(yōu)化服務標簽的發(fā)放，使整個協(xié)同裝配的效率得到了一定的提高。因此所提出的面向服務的協(xié)同裝配方法能夠有效地完成小批量多品種的產品裝配。

在后期的研究中，將所提出的方法用于解決小批量多品種裝配中的容錯問題，考慮到實時裝配中的復雜性，對面向服務的協(xié)同裝配的魯棒性進行分析，提高裝配的穩(wěn)定性。