程志廣，劉建勝

(南昌大學(xué)先進(jìn)制造學(xué)院，江西 南昌 330031)

拆卸序列規(guī)劃在產(chǎn)品作業(yè)維修中有重要地位。隨著科技的進(jìn)步和設(shè)備復(fù)雜程度的提高，設(shè)備需要拆卸零件數(shù)量也在不斷增多，此時(shí)使用傳統(tǒng)的拆卸方法容易出現(xiàn)組合爆炸與搜索爆炸問題，從而嚴(yán)重影響拆卸效率。因此目前對于復(fù)雜設(shè)備的拆卸依然是研究的重點(diǎn)[1-5]。關(guān)于此類問題國內(nèi)外學(xué)者作了大量研究。郟維強(qiáng)等[6]采取人機(jī)交互的方式，將設(shè)備涉及零件過多的部分進(jìn)行模塊劃分。然后將其進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)圖構(gòu)建，以達(dá)到縮小搜索空間，提高搜索效率的方法來對拆卸序列進(jìn)行規(guī)劃。薛俊芳等[7]通過建立目標(biāo)零件拆卸層次信息圖，把拆卸序列規(guī)劃的問題轉(zhuǎn)化為搜索模型圖最優(yōu)路徑的尋優(yōu)問題?，F(xiàn)有的文獻(xiàn)雖然能夠?qū)崿F(xiàn)拆卸序列規(guī)劃的求解，但一旦面臨實(shí)際復(fù)雜設(shè)備的拆卸操作，且在多個(gè)優(yōu)化目標(biāo)相互影響時(shí)，仍面臨搜索爆炸、適應(yīng)性不足等問題，特別是要提升拆裝效率[8-11]。本文以拆卸零件工具變更與拆卸方向的改變次數(shù)最小為優(yōu)化目標(biāo)，并基于設(shè)備之間裝配關(guān)系建立設(shè)備之間的干涉矩陣及連接矩陣。而后根據(jù)優(yōu)化目標(biāo)結(jié)合改進(jìn)蟻群算法對拆卸序列進(jìn)行優(yōu)化求解，從而確定拆卸序列。并結(jié)合油泵具體實(shí)例給出一組拆卸序列最優(yōu)解針對該序列對油泵的拆解過程進(jìn)行仿真，并開發(fā)一套設(shè)備拆裝仿真系統(tǒng)。

1 模型建立

1.1 干涉矩陣提取

在設(shè)備的拆卸序列規(guī)劃中，設(shè)備零件間的拆卸干涉問題始終伴隨著序列規(guī)劃的全過程。關(guān)于設(shè)備裝配體之間零件關(guān)系的表達(dá)有多種不同的方式，傳統(tǒng)的方法基于裝配優(yōu)先圖進(jìn)行零件之間關(guān)系描述。近年來隨著自動化軟件的使用，一種以裝配體零件在不同坐標(biāo)軸方向上的干涉矩陣自動生成方法成為大家關(guān)注的重點(diǎn)[12-13]。這種干涉矩陣則能將設(shè)備裝配體零件之間的干涉問題以數(shù)字的形式進(jìn)行精準(zhǔn)表達(dá)，并能大大降低計(jì)算復(fù)雜度[14-15]。Dalle Mura等[16]最早提出以干涉矩陣(interference matrix,IM)來對產(chǎn)品之間拆卸過程發(fā)生干涉的現(xiàn)象進(jìn)行描述。干涉矩陣表示設(shè)備裝配體之間的各個(gè)零件依此向無窮遠(yuǎn)處延伸時(shí)零件之間的干涉情況。為了簡化計(jì)算與便于建立數(shù)學(xué)模型，通常只對零件在±x、±y、±z此6個(gè)基準(zhǔn)坐標(biāo)軸方向與其反方向上干涉情況進(jìn)行描述。零件間存在對稱性，所以零件之間的干涉也具有對稱性，即將零件pi沿d方向拆卸和零件pj產(chǎn)生的干涉與將零件pj沿著-d方向拆卸與零件pi產(chǎn)生的干涉結(jié)果相同。于是可將干涉矩陣Md簡化為:

(1)

本文采用Solidworks軟件內(nèi)置API函數(shù)基于包圍盒技術(shù)的粗檢測法對設(shè)備裝配體零件間的干涉矩陣進(jìn)行分析，并整理成干涉矩陣。將零件pi從最終裝配位置開始，沿著x軸的方向?qū)⒘慵i向無窮遠(yuǎn)處移動，如過程中與pj零件碰撞，則Iij-x=1，且Iij-d=Ijid，于是得到Ijix=1，故將干涉矩陣中Ijix值進(jìn)行更新，干涉矩陣生成流程如圖1所示。

圖1 干涉矩陣生成流程Fig.1 Interference matrix generation process

1.2 連接矩陣提取

連接矩陣表現(xiàn)的是設(shè)備裝配體零部件之間存在的連接關(guān)系，在對拆卸序列進(jìn)行規(guī)劃時(shí)，連接矩陣用來找尋設(shè)備裝配體中下一步可拆卸的零部件。在設(shè)備裝配體組成N個(gè)零件中定義設(shè)備零件之間的連接矩陣C如式(2)：

C=(cij)n×n

(2)

在連接矩陣中C中元素cij用以表示設(shè)備任意2個(gè)零件之間是否具有連接關(guān)系，若零件間具有連接關(guān)系取1，若無連接關(guān)系則為零。通過對設(shè)備任意組成零件間連接關(guān)系進(jìn)行判定得出設(shè)備組成零件間的連接矩陣，連接矩陣生成流程如圖2所示。

步驟1：首先基于設(shè)備零件之間裝配關(guān)系構(gòu)建出設(shè)備裝配體的三維模型，并記錄下設(shè)備裝配體各個(gè)零件信息。

步驟2：使用Solidworks工具軟件中的內(nèi)置函數(shù)IToolscheckinterference3()按照設(shè)備裝配體間的零件順序，對各個(gè)組成零件依次進(jìn)行干涉檢驗(yàn)，并得到最終檢驗(yàn)結(jié)果。

步驟3：基于內(nèi)置函數(shù)的檢驗(yàn)結(jié)果，查出設(shè)備組成零件之間的間隙Dc取值。若Dc>0，則兩零件之間沒有連接關(guān)系，其所對應(yīng)的連接矩陣元素值取為0;否則取1，零件間存在連接關(guān)系。

步驟4：對裝配體的所有零件都進(jìn)行靜態(tài)干涉檢驗(yàn)的判定，并最終得到設(shè)備組成零件之間的連接矩陣。

圖2 連接矩陣生成流程Fig.2 Connection matrix generation process

1.3 優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)

對于設(shè)備維修而言，設(shè)備拆卸序列的最優(yōu)解是在這組拆卸序列下，使拆卸效率達(dá)到最優(yōu)。對設(shè)備進(jìn)行維護(hù)拆卸時(shí)，所使用拆卸工具的變換次數(shù)以及拆卸零件時(shí)的方向變化次數(shù)對設(shè)備的拆卸效率具有很大影響，故本文以拆卸設(shè)備時(shí)拆卸工具的變更與拆裝方向變換最小作為拆卸序列的優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)。建立設(shè)備拆卸過程綜合代價(jià)之和最小數(shù)學(xué)模型：

(3)

式中：a、b分別表示拆卸工具與拆卸方向的變化因子；Txixi+1表示將設(shè)備組成零件全部拆除的綜合代價(jià)；m表示設(shè)備零件總個(gè)數(shù)。Te表示抓卸序列綜合代價(jià)。拆卸時(shí)，從xi到xi+1個(gè)零件，若拆卸方向變化，Dxixi+1取值為0；若方向不變，則取值為1。拆除xi到xi+1個(gè)零件時(shí)，若拆卸工具變化，pxixi+1取值為0，不變則取值為1。優(yōu)化的目標(biāo)函數(shù)是設(shè)備的所有組零部件全部完成拆卸Te取值最小。

2 改進(jìn)蟻群算法求解

2.1 轉(zhuǎn)移概率改進(jìn)

在蟻群算法中，當(dāng)?shù)趉只螞蟻完成設(shè)備中的一個(gè)零件拆卸后，將會產(chǎn)生一個(gè)可供拆卸的零件集合allowedk，這只螞蟻訪問的下一個(gè)拆卸零件就在這個(gè)集合中搜索。當(dāng)?shù)趉只螞蟻在t時(shí)從拆卸零件xi到選擇下一個(gè)拆卸零件xi+1的轉(zhuǎn)移概率定義為：

(4)

設(shè)m為蟻群中螞蟻的數(shù)量，其中α、β分別表示信息啟發(fā)因子與期望啟發(fā)因子。τxixi+1(t)表示在第t次的循環(huán)中拆卸零件xi→xi+1時(shí)的軌跡濃度。ηxixi+1(t)表示的是在第t次循環(huán)中的拆卸零件xi→xi+1時(shí)的期望值，其中ηxixi+1(t)表示在第i次進(jìn)行拆卸零件xi后，第i+1次拆卸零件xi+1的期望值。為避免螞蟻尋優(yōu)時(shí)陷入局部最優(yōu)，本文特對傳統(tǒng)蟻群算法做出適當(dāng)?shù)母倪M(jìn)，在轉(zhuǎn)移概率中引入?yún)?shù)δxixi+1來表示xi→xi+1訪問的次數(shù)，當(dāng)xi→xi+1被訪問的時(shí)候δxixi+1自增1。通過δxixi+1參數(shù)的引入使螞蟻在尋找路徑時(shí)傾向于未走過路徑，避免陷入局部最優(yōu)。

2.2 信息素更新規(guī)則改進(jìn)

在現(xiàn)實(shí)世界螞蟻在路上經(jīng)過通常會留下一種信息素，最先達(dá)到終點(diǎn)的螞蟻會在路徑上留下更多的信息素引導(dǎo)其他螞蟻向這條路徑轉(zhuǎn)移。蟻群算法中螞蟻所走過路徑信息素更新方式為根據(jù)螞蟻遍歷完一次路徑的綜合代價(jià)來決定此軌跡信息素的增量。即在拆卸序列規(guī)劃中t時(shí)刻第k只螞蟻引起的軌跡信息素增量與這只螞蟻完成一次拆卸序列所使用工具改變次數(shù)及拆卸方向的變換次數(shù)決定。信息素初始化為τij(0)=τ0(i，j=1，2，3，…，n，τ0為一個(gè)常數(shù))。

局部信息素更新：螞蟻在第i步及第i+1步經(jīng)過零件xi與零件xi+1時(shí)需要對經(jīng)過的路徑之上的信息素xi→xi+1，在這條局部路徑所進(jìn)行的信息素的局部更新表達(dá)式如式5。

τxix(t)=(1-γ)·τxixi+1(t)+γ·τ0

(5)

其中0<γ<1表示局部信息素的揮發(fā)因子，τ0則表示初始的信息素。

全局信息素更新：當(dāng)蟻群算法經(jīng)過一次迭代后所有螞蟻都走過一條完整的路徑，根據(jù)每只螞蟻?zhàn)哌^的路徑綜合代價(jià)對所有螞蟻經(jīng)過的路徑上信息素進(jìn)行調(diào)整。即將所有軌跡的信息素濃度進(jìn)行全局更新，更新的表達(dá)式為：

(6)

其中：0<ρ<1表示螞蟻軌跡信息素?fù)]發(fā)因子，Δτxixi+1(t)代表拆卸零件xi→xi+1軌跡信息素增量。

(7)

(8)

3 實(shí)例求解

以典型設(shè)備油泵為例，對其進(jìn)行拆卸序列規(guī)劃，某油泵的裝配體三維圖如圖3所示，首先對其中組成零件相同的零件進(jìn)行同類編號，共計(jì)有19個(gè)組成零件，優(yōu)化的目標(biāo)是找到一組最佳的拆卸序列使得拆卸效率最高，油泵裝配體零件的具體信息見表1。

圖3 油泵爆炸結(jié)構(gòu)圖Fig.3 Oil pump explosion structure diagram

表1 油泵零件屬性Tab.1 Oil pump part properties

矩陣設(shè)定算法輸入?yún)?shù)：α=1.0，β=0.8，γ=0.5，ρ=0.05，τ0=0.2，Q=1.0，m=18，NCmax=200。算法經(jīng)過200次迭代，得出最終拆卸序列優(yōu)化結(jié)果。并與原蟻群算法對比算法運(yùn)行對比，其結(jié)果如表2所示，拆卸序列規(guī)劃結(jié)果如表3所示。

表2 算法對比Tab.2 Algorithm comparison

表3 拆卸序列對比Tab.3 Disassembly sequence comparison

4 拆裝仿真

用算法求得設(shè)備的拆卸序列之后，為對其進(jìn)行可行性驗(yàn)證，特對該設(shè)備進(jìn)行拆解仿真。并基于IDEA開發(fā)工具開發(fā)出一套設(shè)備拆裝仿真系統(tǒng)，系統(tǒng)采用java語言編寫，通過系統(tǒng)后端解析油泵模型amf格式文件獲取模型各片三維坐標(biāo)信息發(fā)生送前端，前端按照坐標(biāo)信息通過cavan畫布描繪油泵模型，通過定義鼠標(biāo)點(diǎn)擊和移動事件操作油泵各組成的移動和旋轉(zhuǎn)，實(shí)現(xiàn)油泵模型的拆裝，可供實(shí)時(shí)在線學(xué)習(xí)。系統(tǒng)仿真界面圖如圖4所示。

圖4 系統(tǒng)拆裝仿真Fig.4 System simulation

5 結(jié)論

本文使用改進(jìn)蟻群算法對設(shè)備拆卸序列進(jìn)行規(guī)劃，將油泵作為具體案例，以拆卸效率最高為優(yōu)化目標(biāo)對其進(jìn)行拆卸序列規(guī)劃求解，最終得到一組滿足優(yōu)化目標(biāo)的最優(yōu)解。與蟻群算法對比發(fā)現(xiàn)，使用改進(jìn)蟻群算法所求拆卸序列適應(yīng)度更高、收斂更快。為對求得的拆卸序列進(jìn)行驗(yàn)證,將油泵的拆解過程進(jìn)行仿真，并根據(jù)仿真過程開發(fā)出一套拆解仿真系統(tǒng)，供實(shí)時(shí)在線學(xué)習(xí)。