孫征宇 ，孟文俊 ，康 凱 ，王新偉

（1.太原科技大學 機械工程學院，太原 030024；2.智能物流裝備山西省重點實驗室，太原 030024；3.陜西榆林能源集團楊伙盤煤電有限公司，陜西榆林 719300）

0 引言

螺旋輸送機結(jié)構(gòu)簡單、操作方便、綠色高效，在糧食、能源和化工等行業(yè)中得到廣泛應用。但是，卸料口顆粒的流量脈動嚴重影響給料的均勻性，制約其在配料和定量給料等場合的使用。選擇合適的螺旋結(jié)構(gòu)、參數(shù)和工況來降低流量脈動一直是備受關(guān)注的研究課題。宋歡等［1］研究了螺旋轉(zhuǎn)速對流量脈動的影響，得出隨著螺旋轉(zhuǎn)速的增大，流量脈動愈加明顯。DALENJAN等［2］通過試驗研究了4種不同螺旋結(jié)構(gòu)的給料性能，得出圓形螺距和薄葉片螺旋可以減小流量脈動。張西良等［3］研究了顆粒的尺寸大小對流量脈動的影響，得出隨著粒徑的逐漸減小，給料的穩(wěn)定性和準確性逐漸提高。劉春飛等［4］通過試驗和仿真研究了螺旋轉(zhuǎn)速和傾斜角度對質(zhì)量波動的影響，得出質(zhì)量波動隨著螺旋轉(zhuǎn)速和傾斜角度的增加而逐漸減弱。其中，螺旋轉(zhuǎn)速對流量脈動的影響，文獻［1］與［4］的結(jié)論不一致需進一步研究。到目前為止，還沒有研究者系統(tǒng)地研究螺旋輸送機各參數(shù)的變化對流量脈動的影響規(guī)律。為此，采用離散單元法（DEM）模擬不同螺旋結(jié)構(gòu)、參數(shù)和工況下顆粒的流動行為［5-6］，對流量脈動隨各條件參數(shù)的變化規(guī)律進行研究，以期降低流量脈動，提高出料的穩(wěn)定性和給料的準確性。

1 研究方法

在實際生產(chǎn)中，螺旋輸送機封閉且不透明，很難通過試驗測量的方法全面獲取顆粒的運動信息，DEM可以獲得近乎實際的顆粒運動狀態(tài)和詳細的顆粒運動信息［7-9］。因此，基于DEM模擬顆粒在螺旋輸送機中的運動過程，在模擬中，選取顆粒為球形顆粒，直徑為8 mm，顆粒的材料參數(shù)選取大豆的物性參數(shù)，見表 1［10］。

表1 材料參數(shù)Tab.1 Material parameters

建立如圖1所示的螺旋輸送機結(jié)構(gòu)模型，由料槽和螺旋組成。螺旋輸送機的材料參數(shù)選取低碳鋼的物性參數(shù)，見表1；結(jié)構(gòu)和工況參數(shù)見表2［11-12］。在輸送過程中，螺旋輸送機水平安裝且固定不動，螺旋以自身軸線做旋轉(zhuǎn)運動。

圖1 無軸螺旋輸送機結(jié)構(gòu)模型Fig.1 Structure model of shaftless screw conveyor

表2 結(jié)構(gòu)參數(shù)和工況參數(shù)Tab.2 Structural parameters and working condition parameters

顆粒的運動遵循牛頓運動定律，顆粒和顆粒、料槽以及旋轉(zhuǎn)的螺旋接觸時發(fā)生力和力矩的傳遞，輸送環(huán)境為干燥，可忽略黏聚力和氣體曳力的作用。顆粒間的接觸力計算采用Hertz-Mindlin（Non-slip）模型，接觸參數(shù)見表3，時間步長為1×10-4s，能很好地表現(xiàn)顆粒的運動狀態(tài)，同時又能提高計算效率。

表3 接觸參數(shù)Tab.3 Contact parameters

2 流量脈動的表示方法

流量脈動未量化表示，使得研究者難以探究流量脈動隨各參數(shù)的變化規(guī)律，故定義脈動值表示流量脈動的大小，方便研究螺旋輸送機結(jié)構(gòu)、參數(shù)和工況變化對流量脈動的影響規(guī)律。

如圖2所示為螺旋輸送機完整的1次輸送過程中，卸料口顆粒累積質(zhì)量流量隨時間的變化曲線。

圖2 累積質(zhì)量流量隨時間的變化Fig.2 Change of cumulative mass flow rate with time

顆粒累積質(zhì)量流量隨時間的變化為1條形如“∫”的周期波動曲線。在t1到t2時間段，曲線整體呈線性增長，螺旋輸送機處于穩(wěn)定輸送。

顆粒累積質(zhì)量流量隨時間變化的直線斜率為瞬時質(zhì)量流量，由下式計算：

式中 q ——瞬時質(zhì)量流量，kg/s；

ΔQ —— 選取時間內(nèi)顆粒流經(jīng)卸料口截面的質(zhì)量，kg；

Δt ——選取時間，s。

計算穩(wěn)定輸送段各時刻的瞬時質(zhì)量流量即可得到卸料口顆粒瞬時質(zhì)量流量隨時間的變化曲線，如圖3所示。

圖3 瞬時質(zhì)量流量隨時間的變化Fig.3 Change of instantaneous mass flow rate with time

穩(wěn)定輸送時，流量脈動的大小基本保持不變，選取該階段的若干個周期進行脈動值的計算。T為1個周期的時間長度，取決于螺旋轉(zhuǎn)速，比如，螺旋轉(zhuǎn)速n=120 r/min，則1個周期的時間長度T=0.5 s。qmax，i與 qmin，i為 采樣數(shù) 據(jù)，tmax，1（tmin，1）、tmax，1+T（tmin，1+T）、tmax，1+2T（tmin，1+2T）為采樣時刻，其中，tmax，1為最大瞬時質(zhì)量流量采樣基準時刻，tmin，1為最小瞬時質(zhì)量流量采樣基準時刻［13］，采樣得到的數(shù)據(jù)根據(jù)下式計算脈動值：

式中 Np——脈動值，無量綱量；

qmax，i—— 第 i周期的最大瞬時質(zhì)量流量，kg/s；

qmin，i—— 第 i周期的最小瞬時質(zhì)量流量，kg/s。

3 結(jié)果與分析

3.1 無軸螺旋內(nèi)徑對流量脈動的影響

在 S=160 mm，n=60 r/min，φ=0.32的條件下，研究無軸螺旋內(nèi)徑變化對流量脈動的影響。如圖4所示為該條件下螺旋內(nèi)徑對脈動值的影響規(guī)律。隨著螺旋內(nèi)徑的逐漸增大，脈動值逐漸減小，減小速率逐漸增大。說明，螺旋內(nèi)徑越大，流量脈動越小。從圖5可以看出，隨著螺旋內(nèi)徑的逐漸增大，螺旋表面積逐漸減小，螺旋對顆粒的法向推力和切向摩擦力隨之減小，顆粒的逆向回流增強，使得顆粒在料槽中的分布更加均勻，流量脈動變小。

圖4 螺旋內(nèi)徑對脈動值的影響Fig.4 Influence of screw inner diameter on pulsation value

圖5 不同螺旋內(nèi)徑下顆粒的流動狀態(tài)Fig.5 Flow state of particles under different screw inner diameters

3.2 螺距對流量脈動的影響

在n=60 r/min，φ=0.32的條件下，研究螺距變化對流量脈動的影響。如圖6所示為該條件下螺距對脈動值的影響規(guī)律。脈動值隨螺距的變化不是單調(diào)關(guān)系，當螺距逐漸增大時，脈動值逐漸減小，減小速率逐漸降低，螺距增大到某一值時，變化趨勢發(fā)生改變，脈動值略微增大。對于不同內(nèi)徑的螺旋，變化趨勢發(fā)生改變的螺距不同，螺旋內(nèi)徑越大，變化趨勢發(fā)生改變的螺距越小。同時可以看出，螺旋內(nèi)徑越大，螺距變化對脈動值的影響越小。這說明，隨著螺距的逐漸增大，流量脈動逐漸減小，當螺距增大到某個值時，流量脈動逐漸增大。

圖6 不同螺旋內(nèi)徑下螺距對脈動值的影響Fig.6 The influence of pitch of screws on pulsation value under different screw inner diameters

從圖7可以看出，螺距越大，在卸料口螺旋面對物料的阻擋程度越小。前一螺距內(nèi)的顆粒還未完全流出，后一螺距內(nèi)的顆粒便可以流出，顆粒流出的連續(xù)性變好，流量脈動變小。當螺距繼續(xù)增大時，顆粒在料槽中的分布又變得不均勻，所以顆粒的流量脈動會增大，如圖8所示。

圖7 不同螺距下顆粒在卸料口的流動狀態(tài)Fig.7 Flow state of particles at outlet under different pitch of screws

圖8 不同螺距下顆粒在料槽中的流動狀態(tài)Fig.8 Flow state of particles in the material trough under different pitch of screws

3.3 填充系數(shù)對流量脈動的影響

在S=160 mm，n=60 r/min的條件下，研究填充系數(shù)對流量脈動的影響。如圖9所示為該條件下填充系數(shù)對脈動值的影響規(guī)律。隨著填充系數(shù)的逐漸增大，脈動值逐漸減小，減小速率逐漸降低。不同螺旋內(nèi)徑具有相同的變化規(guī)律，但是，螺旋內(nèi)徑越大，填充系數(shù)對脈動值的影響程度越大，脈動值減小速率越快。說明，填充系數(shù)越大，流量脈動越小。圖10可以看出，填充系數(shù)越大，顆粒在料槽中的分布越均勻，物料的流量脈動越小。

圖9 不同螺旋內(nèi)徑下填充系數(shù)對脈動值的影響Fig.9 The influence of filling coefficient on pulsation value under different screw inner diameters

圖10 不同填充系數(shù)下物料在料槽中的流動狀態(tài)Fig.10 Material flow status in the trough under different filling coefficients

3.4 螺旋轉(zhuǎn)速對流量脈動的影響

在d=128 mm，S=160 mm條件下，研究螺旋轉(zhuǎn)速對流量脈動的影響。如圖11所示為該條件下螺旋轉(zhuǎn)速對脈動值的影響規(guī)律。當螺旋轉(zhuǎn)速逐漸增大時，脈動值逐漸減小，減小速率逐漸降低。在不同填充系數(shù)下，螺旋轉(zhuǎn)速對脈動值的影響規(guī)律基本相同。說明，螺旋轉(zhuǎn)速越大，流量脈動越小。相關(guān)研究表明［14］，顆粒的軸向速度隨螺旋轉(zhuǎn)速的增加幾乎呈線性增長。從圖12可以看出，隨著螺旋轉(zhuǎn)速的增大，卸料口出料的連續(xù)性變好，流量脈動減小。

圖11 不同填充系數(shù)下螺旋轉(zhuǎn)速對脈動值的影響Fig.11 The influence of rotational speed of screw on pulsation value under different filling coefficient

圖12 不同螺旋轉(zhuǎn)速下物料的流動狀態(tài)Fig.12 Flow state of materials at different rotational speed of screw

3.5 雙軸螺旋差角對流量脈動的影響

在 S=160 mm，n=60 r/min，φ=0.32的條件下，研究雙軸螺旋差角變化對流量脈動的影響。如圖13所示為該條件下螺旋差角對脈動值的影響規(guī)律。螺旋差角從0 °向360 °變化時，流量脈動呈先減小后增大的變化趨勢，螺旋差角為180 °時，流量脈動達到最小。

圖13 螺旋差角對脈動值的影響Fig.13 Influence of helix angle on pulsation value

螺旋差角為180 °的結(jié)構(gòu)形式可以使流量脈動達到最小，其原理是最小瞬時質(zhì)量流量與最大瞬時質(zhì)量流量的相互抵消。相差180 °的兩螺旋在輸送顆粒時，其中一個螺旋輸出的瞬時質(zhì)量流量達到最大時，另一個螺旋輸出的瞬時質(zhì)量流量正好最小，如圖14所示。理論上這種結(jié)構(gòu)形式可以使流量脈動變得很小甚至消失，但實際上，2個螺旋之間無隔層，螺旋面對顆粒的摩擦與顆粒間的相互摩擦使得顆粒集中于料槽一側(cè)，所以流量脈動不能完全消失。

圖14 不同螺旋結(jié)構(gòu)下瞬時質(zhì)量流量隨時間的變化Fig.14 Variation of instantaneous mass flow rate with time under different screw structures

4 結(jié)語

（1）脈動值將流量脈動的大小量化表示，便于探究各參數(shù)對流量脈動的影響規(guī)律。脈動值趨于1，表示流量脈動逐漸消失；脈動值等于1，說明流量脈動消失，顆粒處于穩(wěn)定流動。

（2）隨著螺旋內(nèi)徑、轉(zhuǎn)速和填充系數(shù)的逐漸增大，流量脈動逐漸減小，脈動值最小低至1.46；隨著螺距的逐漸增大，流量脈動呈先減小后增加的趨勢，脈動值最小為1.98。在工程實際中，應盡可能選用大螺旋內(nèi)徑、高螺旋轉(zhuǎn)速和大填充系數(shù)來降低流量脈動帶來的不良影響。

（3）雙軸螺旋差角從0 °向360 °變化時，流量脈動先減小后增大，當螺旋差角為180 °時，脈動值為1.16，流量脈動達到最小。在配料和定量給料場合，可優(yōu)先選用螺旋差角為180 °的雙軸螺旋輸送機。