谷戰(zhàn)生，閆 廣，谷亞軍

(河北華熱工程設計有限公司，河北 石家莊 050051)

1 概述

截至2019年底，北方地區(qū)清潔供暖取得明顯進展，改善了城鄉(xiāng)居民用能條件和居住環(huán)境。北方地區(qū)清潔供暖面積達116×108m2，比2016年增加51×108m2。

與地埋管地源熱泵、中水源熱泵相比，空氣源熱泵對室外溫度更敏感[1-2]，易導致裝機容量大、耗電量高、經濟性偏差[3]。閆廣等人[4-5]采用熱負荷延續(xù)時間法計算了空氣源熱泵供熱耗電量以及供水溫度對耗電量的影響。閻蕭煒[6]、宋小曼等人[7]分別研究了新型軸承技術和變流量調節(jié)對空氣源熱泵耗電量的影響。龔延風[8]、吳靜怡等人[9]研究了空氣源熱泵供冷供暖的經濟性。

本文以某小區(qū)作為研究對象，根據空氣源熱泵樣本數據，采用差值法計算空氣源熱泵在不同室外溫度、供水溫度條件下的制熱量、耗電功率，從而計算分時耗電量。

2 工程概況

石家莊某節(jié)能多層建筑小區(qū)供熱面積為10×104m2，室內采用地面輻射供暖系統(tǒng)，設計供、回水溫度為42、35 ℃，設計供暖熱指標取45 W/m2。供暖室內設計溫度為18 ℃，供暖室外計算溫度為-6.2 ℃，供暖期平均室外溫度為0.1 ℃。所研究的供暖期為2019年11月15日至2020年3月15日。采用空氣源熱泵(以下簡稱熱泵)作為供熱設備，供水溫度為35～42 ℃。

3 熱泵參數與插值法

某型號熱泵樣本提供了室外溫度-12～15 ℃，熱泵出水溫度為35、40、45 ℃時熱泵單機制熱量、單機耗電功率。樣本提供的具體內容見表1。

根據表1數據，繪制不同出水溫度熱泵單機制熱量、單機耗電功率隨室外溫度的變化曲線。由變化曲線可知，熱泵出水溫度一定時，熱泵單機制熱量、單機耗電功率與室外溫度基本成線性關系。因此，可根據相鄰數據，采用插值法計算變工況下熱泵制熱量、耗電功率。

配置32臺熱泵。室外溫度-6.2 ℃、熱泵出水溫度42 ℃時，單機制熱量為154.78 kW、單機耗電功率為59.14 kW。

熱網采用定回水溫度(35 ℃)、變供水溫度的質調節(jié)控制策略，即根據室外溫度-熱負荷的對應關系調節(jié)熱泵出水溫度的方式調節(jié)供熱量。不同室外溫度下，除處于工作狀態(tài)的熱泵外，始終有1臺熱泵處于熱備用狀態(tài)，用于補充供熱量以維持熱網回水溫度(35 ℃)的恒定。熱備用熱泵的耗電量根據其補充不足熱量對應的啟動時間進行計算，熱備用熱泵啟動時的制熱量與正常工作的熱泵一致。

表1 樣本提供的具體內容

瞬時供暖熱指標與當前室外溫度的關系式為：

(1)

式中q——瞬時供暖熱指標，W/m2

qd——設計供暖熱指標，W/m2，為45 W/m2

tin,d——供暖室內設計溫度，℃，為18 ℃

to——當前室外溫度，℃

to,d——供暖室外計算溫度，℃，為-6.2 ℃

當前供水溫度(即當前熱泵出水溫度)與當前室外溫度的關系式為：

(2)

式中ts——當前供水溫度，℃

tr——回水溫度，℃，為35 ℃

Δtd——設計供回水溫差，℃，為7 ℃

由式(1)、(2)，可計算當前室外溫度下瞬時供暖熱指標(由供熱面積可計算得到當前熱負荷)、當前供水溫度。由當前室外溫度、當前供水溫度，根據表1數據采用插值法可計算當前室外溫度、當前供水溫度下熱泵單機制熱量、單機耗電功率，進而確定熱泵啟動數量、耗電量等。

筆者下面給出的插值法，同時適于計算熱泵單機制熱量、單機耗電功率。以熱泵單機制熱量為例，介紹插值法。

當前室外溫度、當前供水溫度分別屬于表1中某個區(qū)間，如當前室外溫度屬于(-12 ℃，5 ℃)、當前供水溫度屬于(35 ℃，40 ℃)，可用數學式表達成：

to∈(toL,toup)

ts∈(tsL,tsup)

式中toL、toup——某個室外溫度區(qū)間的下限、上限，℃

tsL、tsup——某個供水溫度區(qū)間的下限、上限，℃

當前室外溫度、當前供水溫度下熱泵單機制熱量Φ基于toL和tsL對應的熱泵單機制熱量、toup和tsL對應的熱泵單機制熱量、toL和tsup對應的熱泵單機制熱量、toup和tsup對應的熱泵單機制熱量進行二次插值得到。

4 計算結果與分析

采用Excel軟件建立插值法計算式，結合2019年11月15日至2022年3月15日氣象參數，可計算得到供暖期各日逐時供熱量、逐時耗電量。根據分時電價(見表2)，可計算得到分時電費。

表2 分時電價

供暖期逐時各日累計供熱量、逐時各日累計電費分別見圖1、2。由圖1、2可知，受室外溫度影響，低谷電價時間的供熱量比較高。受益于分時電價，低谷電價時間的電費并不高。

圖1 供暖期逐時各日累計供熱量

圖2 供暖期逐時各日累計電費

由計算結果，可得到供暖期各電價時間的供熱量、耗電量、電費，見表3。由表3可知，低谷電價時間的供熱量占比為39.02%，而電費占比僅為26.71%。因此，在蓄熱型供熱系統(tǒng)中，應充分利用低谷電價時間制熱，可有效提高運行經濟性。

表3 供暖期各電價時間的供熱量、耗電量、電費

該小區(qū)的單位供熱面積耗電量為29.72 kW·h/m2，單位供熱面積電費為15.57 元/m2。與同類小區(qū)的單位供熱面積耗電量23～33 kW·h/m2[10]、單位供熱面積電費13.5～21.7 元/m2[11]相比，計算結果處于合理范圍內。

5 結論

① 受室外溫度影響，低谷電價時間的供熱量比較高。受益于分時電價，低谷電價時間的電費并不高。低谷電價時間的供熱量占比為39.02%，而電費占比僅為26.71%。

② 該小區(qū)單位供熱面積耗電量為29.72 kW·h/m2，單位供熱面積電費為15.57 元/m2。與同類小區(qū)的單位供熱面積耗電量、單位供熱面積電費相比，計算結果處于合理范圍內。