鄭龍超

（中鐵隧道局集團(tuán)建設(shè)有限公司，廣東 佛山 528299）

0 引言

城市地鐵逐漸跨入“環(huán)線+放射線”網(wǎng)狀化運(yùn)營(yíng)時(shí)代，三線以及四線換乘車站日益增多，導(dǎo)致地鐵軌行區(qū)下穿既有運(yùn)營(yíng)地鐵車站，運(yùn)營(yíng)列車荷載頻繁作用影響了下穿隧道頂板結(jié)構(gòu)的安全。

地鐵列車振動(dòng)荷載是一種長(zhǎng)時(shí)間往復(fù)施加的特殊循環(huán)荷載，部分學(xué)者通過(guò)改變單或雙列車動(dòng)載、隧道空間形式等，得出了不同工況下隧道的結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)特征及規(guī)律[1-3]。陳行等通過(guò)改變圍巖等級(jí)及隧道間距等因素，得出了交叉隧道振動(dòng)加速度大小、損傷區(qū)域及主應(yīng)力變化等[4]；晏啟祥等通過(guò)改變隧道凈距，得出了擬合列車荷載下交叉隧道動(dòng)力響應(yīng)影響區(qū)等[5]。國(guó)內(nèi)外學(xué)者雖然已對(duì)交叉隧道列車振動(dòng)影響特征進(jìn)行了研究[6-9]，但多為近距離交叉隧道，運(yùn)營(yíng)隧道間夾有巖土體，具有消減列車振動(dòng)荷載的作用，而對(duì)地鐵列車循環(huán)荷載作用下，密接下穿地鐵車站動(dòng)力影響的研究較少。

因此，該文依托成都地鐵倪家橋站，采用有限元?jiǎng)恿W(xué)計(jì)算方法，進(jìn)行了不同地鐵列車運(yùn)行速度對(duì)密接正交下穿隧道頂板結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)特征的分析。

1 工程概況

1.1 下穿隧道與既有車站的位置關(guān)系

成都地鐵8號(hào)線倪家橋站位于人民南路和倪家橋路交匯處，其軌行區(qū)及換乘通道密接下穿既有1號(hào)線車站，平面布置圖如圖1所示。8號(hào)線換乘通道結(jié)構(gòu)形式為矩形，寬度為23.4m、高度為9.05m，既有運(yùn)營(yíng)1號(hào)線車站長(zhǎng)163.5m、寬18.7m。地鐵1號(hào)線采用中車四方車輛有限公司制造的4動(dòng)卡2拖卡6節(jié)編組B型列車，每節(jié)列車高度為3.8m、寬為2.8m，長(zhǎng)度為19.52m，車輛定距為12.6m，固定軸距為2.1m，軸重14t，列車運(yùn)行振動(dòng)對(duì)下穿隧道頂板結(jié)構(gòu)的動(dòng)力響應(yīng)尚不明確。

圖1 下穿隧道與既有車站位置關(guān)系

1.2 工程地質(zhì)

工程場(chǎng)地基巖為白堊系灌口組紫紅色泥巖，下穿隧道上半部分位于中密卵石土層，下半部分位于強(qiáng)風(fēng)化泥巖，底板下2m~3m為中風(fēng)化泥巖。地下水賦存于基巖裂隙中，含水量較小。

2 數(shù)值計(jì)算概況

2.1 模型建立

動(dòng)力分析模型尺寸的確定：綜合考慮三維有限元模型中土體與結(jié)構(gòu)的位置關(guān)系，取土體的邊界至隧道側(cè)壁的距離尺寸為隧道直徑的3倍~6倍，振動(dòng)波可均勻向外傳播擴(kuò)散。

模型邊界范圍：水平方向取既有1號(hào)線車站長(zhǎng)度，寬度取8號(hào)線下穿通道與上部車站相交的長(zhǎng)度，底部邊界至下部車站底板距離30m，土體采用摩爾-庫(kù)倫模型，其余結(jié)構(gòu)均采用彈性模型。模型范圍為X×Y×Z＝160m×38.1m×56m，有限元模型如圖2所示。

圖2 三維數(shù)值計(jì)算模型

2.2 計(jì)算參數(shù)選取

地層及車站結(jié)構(gòu)的物理力學(xué)參數(shù)見(jiàn)表1。

表1 模型主要力學(xué)參數(shù)

2.3 邊界條件及阻尼比確定

2.3.1 邊界條件

計(jì)算模型采用黏性邊界來(lái)模擬無(wú)限地基，在模型周邊和底部設(shè)置阻尼元件，并在土體底部生成限制X、Y、Z三個(gè)方向平動(dòng)自由度的約束。計(jì)算了整體三維有限元模型的前100階特征周期值，得到特征值分析的第一和第二主振型的周期，分別為0.672s和0.466s。

2.3.2 阻尼比

為實(shí)現(xiàn)建筑物的阻尼效果，采樣模態(tài)阻尼，取阻尼比為0.03，結(jié)合第一和第二主振型的周期，取瑞利型阻尼的阻尼質(zhì)量系數(shù)a=0.3313，b=0.0026。

2.4 列車荷載確定

成都地鐵1號(hào)線采用中車四方車輛有限公司制造的4動(dòng)卡2拖卡6節(jié)編組B型列車，生成列車荷載如圖3（a）所示。動(dòng)力分析時(shí)取10s時(shí)長(zhǎng)加載，考慮右軌線地鐵勻速行駛，將列車動(dòng)荷載施加在右軌線軌道上，施加形式如圖3（b）所示。

圖3 地鐵列車荷載特征

2.5 模擬工況

針對(duì)地鐵行駛速度建立不同工況，對(duì)比分析不同地鐵列車時(shí)速對(duì)下穿隧道頂板的動(dòng)力響應(yīng)特性，各工況列車時(shí)速分別為80km/h、100km/h、120km/h、140km/h。

3 下穿隧道頂板結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)特征

3.1 特征點(diǎn)的選取

選取下穿隧道襯砌頂板進(jìn)行分析，并選取3個(gè)特征點(diǎn)位，分別為8號(hào)線車站中軸線與1號(hào)線車站左軌線、中線和右軌線交叉處，即A、B和C處，如圖4所示。并把特征點(diǎn)A在列車時(shí)速80km/h的動(dòng)力響應(yīng)為“A-80”，其他特征點(diǎn)表示方法相同。

圖4 特征點(diǎn)位選取

3.2 位移響應(yīng)特征

根據(jù)不同地鐵時(shí)速計(jì)算結(jié)果，繪制不同速度工況下各特征點(diǎn)的豎向變形時(shí)程曲線和豎向位移峰值，如圖5和表2所示，正值為向上位移，負(fù)值為向下位移。

由圖5和表2可知，各特征點(diǎn)豎向變形時(shí)程曲線變化規(guī)律相似。特征點(diǎn)越靠近列車運(yùn)行軌線，受列車振動(dòng)影響就越大。從列車運(yùn)行開(kāi)始，特征點(diǎn)開(kāi)始受到列車振動(dòng)，到第一個(gè)車軸經(jīng)過(guò)特征點(diǎn)時(shí)，頂板沉降變形增量較大，到最后一個(gè)車軸經(jīng)過(guò)特征點(diǎn)時(shí)，沉降增大量減少；特征點(diǎn)A受列車動(dòng)載影響最大，豎向位移峰值為-0.035mm，是特征點(diǎn)B的2.5倍，特征點(diǎn)C的5.8倍。在地鐵運(yùn)行10s內(nèi)，由于列車作用力相同，因此地鐵時(shí)速越快，各特征點(diǎn)作用時(shí)間就越短，也就會(huì)使特征點(diǎn)在越短時(shí)間內(nèi)的變形量達(dá)到最大值。

表2 各特征點(diǎn)的豎向位移峰值（mm）

圖5 各特征點(diǎn)的豎向變形時(shí)程曲線

3.3 速度響應(yīng)特征

根據(jù)不同列車時(shí)速下模型計(jì)算結(jié)果，繪制不同工況下各特征點(diǎn)的豎向速度時(shí)程曲線和豎向速度峰值，如圖6和表3所示，正值為向上移動(dòng)，負(fù)值為向下移動(dòng)。

由圖6和表3可知，各特征點(diǎn)豎向速度時(shí)程曲線變化規(guī)律相似。從列車開(kāi)始出發(fā)，特征點(diǎn)豎向速度幅值開(kāi)始增長(zhǎng)，當(dāng)?shù)谝粋€(gè)車軸經(jīng)過(guò)特征點(diǎn)時(shí)豎向速度幅值最大，到達(dá)峰值，然后降至一定幅值后保持穩(wěn)定，到最后一個(gè)車軸經(jīng)過(guò)特征點(diǎn)時(shí)，豎向速度幅值逐漸降低趨于零值。特征點(diǎn)越靠近列車運(yùn)行軌線，受列車振動(dòng)影響就越大，其幅值也就越大，特征點(diǎn)A受列車動(dòng)載影響最大，峰值為-0.165mm/s，是特征點(diǎn)B的2.95倍，特征點(diǎn)C的11倍。

圖6 各特征點(diǎn)豎向速度時(shí)程曲線

表3 各特征點(diǎn)的豎向速度峰值（mm·s-1）

不同時(shí)速情況下各特征點(diǎn)的豎向速度峰值均較小，相同時(shí)速時(shí)靠近列車運(yùn)行軌線的特征點(diǎn)A峰值最大。當(dāng)列車速度為100km/h時(shí)，峰值最大為-0.285mm/s，遠(yuǎn)小于容許值1mm/s，在頂板結(jié)構(gòu)安全范圍內(nèi)。

3.4 加速度響應(yīng)特征

不同列車速度工況下各特征點(diǎn)的豎向加速度時(shí)程曲線和加速度峰值如圖7和表4所示，正值為向上振動(dòng)，負(fù)值為向下振動(dòng)。

表4 不同工況下各特征點(diǎn)的豎向加速度峰值（mm·s-2）

由圖7和表4可知，各特征點(diǎn)時(shí)程豎向速度曲線規(guī)律相似。從列車開(kāi)始移動(dòng)，特征點(diǎn)豎向加速度增長(zhǎng)，當(dāng)?shù)谝粋€(gè)車軸經(jīng)過(guò)特征點(diǎn)時(shí)豎向加速度幅值最大，然后降低至一定幅值后保持穩(wěn)定，到最后一個(gè)車軸經(jīng)過(guò)特征點(diǎn)時(shí)，豎向加速度幅值逐漸降低趨于零值；特征點(diǎn)越靠近列車運(yùn)行軌線，受列車振動(dòng)影響就越大，其幅值也就越大，特征點(diǎn)A受列車動(dòng)載影響最大，峰值為-17.84mm/s2，是特征點(diǎn)B的3.25倍，特征點(diǎn)C的24.44倍。

圖7 不同工況下各特征點(diǎn)的時(shí)程豎向加速度曲線

各特征點(diǎn)的豎向加速度峰值均較小，靠近列車運(yùn)行軌線的特征點(diǎn)A峰值最大。當(dāng)列車速度為100km/h時(shí)，A點(diǎn)加速度峰值最大為-28.71mm/s2，遠(yuǎn)低于容許值500mm/s2，下穿隧道頂板結(jié)構(gòu)在安全范圍內(nèi)。

3.5 應(yīng)力響應(yīng)特征

下穿隧道頂板應(yīng)力最大主應(yīng)力云圖如圖8所示。

由圖8可知，當(dāng)列車速度為80km/h時(shí)，隧道頂板最大主應(yīng)力較大，量值為0.43MPa；當(dāng)列車速度為120km/h時(shí)，頂板最小主應(yīng)力峰值最大，值為-0.112MPa，滿足混凝土強(qiáng)度要求。

圖8 下穿隧道頂板最大主應(yīng)力云圖（MPa）

4 結(jié)論

該文分析了不同地鐵列車運(yùn)行速度對(duì)密接下穿成都地鐵1號(hào)線車站的隧道頂板結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)特性，獲取了下穿隧道頂板豎向位移、速度、加速度及應(yīng)力等響應(yīng)特征，得出的主要結(jié)論如下：1）當(dāng)?shù)罔F列車運(yùn)行速度為80km/h、100km/h、120km/h及140km/h等工況時(shí)，位于地鐵車站底板下方隧道頂板振動(dòng)力學(xué)響應(yīng)均在容許值以內(nèi)，隧道結(jié)構(gòu)處于安全狀態(tài)。2）下穿隧道頂板分析特征點(diǎn)越靠近列車運(yùn)行軌線，受列車振動(dòng)影響越大，且當(dāng)?shù)?對(duì)車軸作用達(dá)到特征點(diǎn)時(shí)動(dòng)力響應(yīng)最大，最后車軸作用后特征點(diǎn)動(dòng)力響應(yīng)逐漸消減。3）不同地鐵列車運(yùn)行速度對(duì)下穿隧道頂板結(jié)構(gòu)最大響應(yīng)特征影響不同，運(yùn)行軌線下方動(dòng)力響應(yīng)明顯，位移響應(yīng)特征影響順序?yàn)?40km/h＞80km/h＞100km/h＞120km/h，最大變形位于下穿頂板跨中部；最大主應(yīng)力響應(yīng)特征影響順序?yàn)?0km/h＞140km/h＞100km/h＞120km/h，最大拉應(yīng)力位于下穿隧道頂板中部，最大壓應(yīng)力位于頂板與側(cè)墻相交處。