韓冠恒, 劉 方, 劉海龍

(上海電力大學(xué) 能源與機(jī)械工程學(xué)院, 上海 200090)

朗肯循環(huán)[1]是一種高效的循環(huán)模式,具有結(jié)構(gòu)簡單、適應(yīng)性強(qiáng)等特點(diǎn),為使朗肯循環(huán)能夠高效運(yùn)行,研究人員對工質(zhì)進(jìn)行了廣泛的研究,許多傳統(tǒng)有機(jī)工質(zhì)在運(yùn)行時(shí)都會(huì)對環(huán)境造成極大傷害,因此尋找一種環(huán)保安全的新型工質(zhì)至關(guān)重要。CO2作為一種無機(jī)工質(zhì),由于其具有優(yōu)秀的熱力學(xué)性質(zhì),無毒無害不可燃,所以是一種非常適合朗肯循環(huán)的高效工質(zhì)。在超臨界CO2熱泵系統(tǒng)中[2],噴射器是重要組成部件。朗肯循環(huán)效率與噴射器性能之間有緊密的聯(lián)系,而噴射器性能與工質(zhì)的運(yùn)行狀態(tài)密不可分,工質(zhì)CO2的流動(dòng)狀態(tài)、相態(tài)等物理性質(zhì)又受噴射器幾何結(jié)構(gòu)參數(shù)影響,其中拉瓦爾噴嘴是將工作流體的壓力能轉(zhuǎn)化為速度能的核心部件,其參數(shù)的變化將直接影響噴射器的整體工作性能,因此有必要對噴射器的幾何結(jié)構(gòu)參數(shù)進(jìn)行研究。

1 噴射器幾何結(jié)構(gòu)參數(shù)研究綜述

NAKAGAWA M等人[3]通過實(shí)驗(yàn)對比研究了5 mm,15 mm,25 mm混合室長度的噴射器對有/無回?zé)崞鞯目缗R界CO2制冷系統(tǒng)能效比(Coefficient of Performance,COP)的影響。研究結(jié)果表明:混合室長度與噴射器效率之間有直接的聯(lián)系,混合室長度為15 mm時(shí),能使噴射器效率及系統(tǒng)COP達(dá)到最高,提高約26%;而當(dāng)混合室長度為5 mm且在無回?zé)崞鞯那闆r下,最多可使COP下降10%。LIU F等人[4]探討了噴嘴出口直徑與混合室直徑對噴射性能的影響。結(jié)果表明,噴嘴出口直徑與混合室直徑的比值對噴射器的效率有重要的影響。何麗娟等人[5]通過搭建實(shí)驗(yàn)臺,以CO2,N2及R290為工質(zhì),保持入口溫度恒定,通過改變引射壓力和主流體壓力,研究了噴嘴截面直徑對噴射器引射比的影響。結(jié)果表明:在工作流體壓力一定時(shí),噴射系數(shù)隨著噴嘴截面直徑的增大而減小;在引射流體壓力一定時(shí),噴射系數(shù)增大且隨著噴嘴臨界截面直徑的增大而減小。夏在超等人[6]運(yùn)用實(shí)驗(yàn)與模擬結(jié)合的方法,對工質(zhì)R236fa進(jìn)行了噴射器性能研究。研究表明:在噴射器處于給定工作參數(shù)條件時(shí),噴射器的噴嘴收斂段長度、噴嘴距、混合室長度參數(shù)均存在一個(gè)最佳值。此時(shí)噴射器的引射比、升壓比將達(dá)到最大值;而當(dāng)擴(kuò)散室的出口角度α增大時(shí),引射比、升壓比將隨之下降。

劉恒[7]對建立的CO2跨臨界兩相噴射器的三維計(jì)算流體力學(xué)(Computational Fluid Dynamics,CFD)模型進(jìn)行了內(nèi)部流動(dòng)預(yù)測,利用超臨界CO2沸騰空化相變模型以及聲速模型,研究了噴射器幾何結(jié)構(gòu)混合段和擴(kuò)散段尺寸對噴射器性能的影響。結(jié)果表明:噴射器的擴(kuò)散角最佳值為6°(設(shè)計(jì)工況值為8.2°);在一定工況下存在最佳混合室長度和直徑使噴射系數(shù),混合室長度的最佳值為27 mm(與設(shè)計(jì)工況值一致),混合室直徑的最佳值為2.5 mm(設(shè)計(jì)工況值為2.7 mm)。減小或增大混合室直徑都會(huì)使噴射器接收室中的回流區(qū)域范圍變大。

徐慧強(qiáng)等人[8]通過CFD模擬的方法對噴射器提高噴射系數(shù)的方法進(jìn)行了研究。研究表明,當(dāng)噴嘴喉部及出口直徑、噴嘴距、接收室收縮角、混合室長度及直徑均處于一個(gè)最佳的區(qū)間時(shí),噴射器的最大流速、激波規(guī)模等物理狀態(tài)會(huì)有一個(gè)較大的提升,噴射系數(shù)達(dá)到最大值。

總之,目前國內(nèi)外大多數(shù)模擬超臨界CO2相變均采取Zwart空化模型,但對模型中蒸發(fā)冷凝系數(shù)鮮有關(guān)注。本文在傳統(tǒng)Zwart空化模型的基礎(chǔ)上改進(jìn)系數(shù),進(jìn)一步完善超臨界CO2相變過程,分析噴射器內(nèi)部流動(dòng)的速度和壓力場,同時(shí),對在不同引射流體和工作流體壓力下,噴嘴臨界截面直徑對噴射器噴射系數(shù)的影響進(jìn)行了分析。

2 模型的建立

兩相流噴射器結(jié)構(gòu)如圖1所示。噴射器設(shè)計(jì)方案是根據(jù)文獻(xiàn)[7]中兩相流噴射器的設(shè)計(jì)方法確定的。其中:D1為主進(jìn)口直徑,D2為次進(jìn)口直徑,D3為吸入室恒定段直徑,D4為擴(kuò)散室出口直徑,D5為混合室直徑;L1為吸入室前段長度,L2為吸入式室恒定段長度,L3為接受室長度,L4為混合室長度,L5為擴(kuò)散室長度。

圖1 兩相流噴射器結(jié)構(gòu)

連續(xù)性方程為

(1)

式中:ρm——噴射器中所有流體混合密度,kg/m3;

?——哈密頓算子;

um——混合流體速度矢量,m/s;

動(dòng)量守恒方程為

(2)

式中:?ρ——壓力梯度,Pa/m;

μm——混合流體的黏度系數(shù),Pa/s;

g——重力加速度,m/s2;

F——外部體積力,N/m3;

αk——相k的體積分?jǐn)?shù);

ρk——相k的密度,kg/m3;

vdr,k——第k相的偏移速度,m/s。

能量守恒方程為

?leff?T+SE

(3)

式中:Ek——機(jī)械能,J/kg;

uk——相k的速度矢量,m/s;

p——運(yùn)動(dòng)壓力,Pa;

leff——有效熱傳導(dǎo)系數(shù),W/(m·K);

T——溫度,K;

SE——流體的內(nèi)熱源,J。

超臨界CO2空化相變采用文獻(xiàn)[7]中的控制方程,之后根據(jù)本文噴射器模型進(jìn)行修改,對蒸發(fā)系數(shù)及冷凝系數(shù)進(jìn)行模擬試驗(yàn)。其中,空化相變模型可簡化為

(4)

(5)

式中:me——蒸發(fā)速率;

Fe——蒸發(fā)系數(shù);

αnuc——成核位置體積分?jǐn)?shù);

α——?dú)庀囿w積分?jǐn)?shù);

ρg——?dú)庀嗝芏?

pg——?dú)庀鄩毫?

ρ1——液相密度;

mcond——冷凝速率;

Fcond——冷凝系數(shù);

RB——?dú)馀莅霃健?/p>

為使模型達(dá)到較好的收斂效果,取Fe=0.5,Fcond=0.000 1,RB=1×10-6m,αnuc=5×10-4。

3 模型驗(yàn)證

3.1 數(shù)值方法及邊界條件

本文采用Fluent軟件模擬噴射器內(nèi)部流動(dòng),模擬基于壓力求解器,使用Mixture混合物模型,主進(jìn)口流體設(shè)為超臨界態(tài)CO2,次進(jìn)口流體設(shè)為氣態(tài)CO2,使用非均相模型完成兩相間滑移速度。噴射器內(nèi)部流動(dòng)情況劇烈。為精確描述噴射器內(nèi)的兩相流動(dòng)及相變,選取Realizable的k-ε湍流模型。該模型對復(fù)雜幾何的內(nèi)外部流動(dòng)問題特別適用。同時(shí)對噴射器的近壁面采取標(biāo)準(zhǔn)壁面函數(shù),避免因噴射器內(nèi)雷諾數(shù)太高而引起的計(jì)算誤差問題。模擬計(jì)算耦合方式設(shè)為coupled,壁面設(shè)置為兩相之間無滑移條件,溫度設(shè)置為絕熱條件,具體邊界條件及模擬方法如表1所示。

表1 噴射器的邊界條件及模擬方法

3.2 模型和網(wǎng)格驗(yàn)證

由于噴射器內(nèi)流動(dòng)復(fù)雜,故對模型全局使用計(jì)算能力更高的結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格,同時(shí)對壁面邊界層采用加密方式提高計(jì)算精確度,總體網(wǎng)格質(zhì)量參數(shù)Skewness在0.9附近[9]。在網(wǎng)格無關(guān)性驗(yàn)證中,劃分6種數(shù)量不同的網(wǎng)格,以此來準(zhǔn)確描述噴射器內(nèi)部復(fù)雜的幾何結(jié)構(gòu)。圖2展示了在9.5 MPa下不同網(wǎng)格尺度下的模擬結(jié)果,網(wǎng)格數(shù)量分別為7 739,13 256,20 102,27 360,34 360,41 360。從曲線的趨勢可以看出,隨著網(wǎng)格數(shù)的增多,噴射器出口溫度與壓力逐漸趨于穩(wěn)定。因此,本文采用網(wǎng)格數(shù)為27 360來進(jìn)行模擬。

圖2 9.5 MPa下不同網(wǎng)格尺度下的模擬結(jié)果

表2為不同工況下模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果對比[10]。其中,pd表示工作流體入口壓力,pc表示引射流體入口壓力,d表示噴嘴臨界截面直徑,μexp表示噴射系數(shù)實(shí)驗(yàn)值,μcfd表示噴射系數(shù)模擬值。通過噴射系數(shù)數(shù)據(jù)對比檢驗(yàn)?zāi)M的正確性。由模擬結(jié)果可知,在相同的入口壓力和噴嘴臨界截面直徑、不同的引射壓力下,噴射系數(shù)最大誤差δ為8.5%,模擬誤差在工程實(shí)踐中均為合理范圍,因此認(rèn)定模擬準(zhǔn)確、合理。

表2 不同工況下模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果對比

4 模擬結(jié)果分析與討論

4.1 噴射器流動(dòng)分析

圖3和圖4分別為噴射器內(nèi)制冷劑的流體速度分布云圖和速度矢量分布圖。此時(shí)工況為主進(jìn)口9.5 MPa,313 K,次進(jìn)口為4.6 MPa,289 K,噴射器背壓為5 MPa,喉口直徑為1.5 mm。

圖3 噴射器內(nèi)流體速度分布云圖

圖4 噴射器喉口速度矢量分布圖

從圖3和圖4可以看出:速度較低(15.8 m/s)的主流體進(jìn)入后,主流體速度不斷增加,逐漸增加到吸入室水平段的28 m/s,在喉口前達(dá)到90 m/s,而在喉口出口,速度達(dá)到最大值223 m/s;同時(shí),引射流體被低壓高速的主流體引射,以25 m/s的初速度進(jìn)入,之后二者進(jìn)行初步混合;在混合室漸縮段,引射流體速度迅速上升,在混合室恒定段內(nèi)繼續(xù)進(jìn)行混合,水平中心速度約為210 m/s,最后在擴(kuò)散室中速度減小,噴嘴出口的速度約為60 m/s。

圖5為噴射器內(nèi)壓力分布云圖。從圖5可以看出:高壓(9.5 MPa)主流體進(jìn)入后,在吸入室中變化不大,在喉口出口由于噴嘴結(jié)構(gòu)特點(diǎn),壓力降至4 MPa,超臨界CO2發(fā)生相變;同時(shí)卷吸低壓(4.60 MPa)的被引射流體開始進(jìn)行混合,在混合室和擴(kuò)散室中,壓力出現(xiàn)先減小后增大的階躍性變化,最后擴(kuò)散室出口壓力為5 MPa。

圖5 噴射器內(nèi)壓力云分布云圖

噴射器內(nèi)部的氣相體積分?jǐn)?shù)分布云圖如圖6所示。從圖6可以看出:主進(jìn)口全部為液相,進(jìn)入后不久即發(fā)生相變,相變速率隨著液相不斷前進(jìn)不斷增大,氣相也逐漸增多,在吸入室中氣相體積分?jǐn)?shù)從0增加至喉口前0.8左右,說明在喉口前相變已經(jīng)發(fā)生;主流體通過喉口后,氣相體積分?jǐn)?shù)繼續(xù)增加至0.9左右,經(jīng)混合室和擴(kuò)散室后,最終在擴(kuò)散出口氣相體積分?jǐn)?shù)為0.95。

圖6 噴射器氣體體積分?jǐn)?shù)分布云圖

4.2 不同引射流體入口壓力下噴嘴臨界截面直徑對噴射器性能的影響

當(dāng)噴射器工作流體的參數(shù)保持一定(工作流體入口溫度為40 ℃,工作流體入口壓力為9.5 MPa,噴射器背壓為5 MPa)時(shí),改變引射流體的入口壓力PH由4.2 MPa至4.6 MPa變化和噴嘴的臨界截面直徑由1.1 mm至1.5 mm變化,則此時(shí)噴射器性能變化規(guī)律如圖7所示。

由圖7可知,在模擬范圍內(nèi),當(dāng)工作流體入口壓力一定時(shí),噴射系數(shù)隨著臨界截面直徑的增大而不斷減小。其主要原因是,隨著噴嘴臨界截面直徑增大,工作流體的質(zhì)量流量增大,工作流體所需流通面積隨之增大,從而減小了引射流體的有效流通面積,引射流體質(zhì)量流量隨之較小,致使噴射系數(shù)隨之減小。

同時(shí),噴射系數(shù)隨引射流體入口壓力的提升而增大。其主要原因是工作流體入口壓力一定時(shí),噴嘴的出口壓力固定,此時(shí)若引射流體壓力增大,則二者的壓差增大,對引射流體的吸引力增強(qiáng),吸入量也增大,入口流量變化不大,導(dǎo)致引射比增大。

4.3 不同工作流體入口壓力下噴嘴臨界截面直徑對噴射器性能的影響

當(dāng)噴射器工作流體的參數(shù)保持一定(工作流體入口溫度為40 ℃,引射流體入口壓力為4.6 MPa,噴射器背壓為5 MPa)時(shí),改變工作流體的入口壓力由8 MPa至10 MPa變化,噴嘴的臨界截面直徑由1.1 mm至1.5 mm變化,則此時(shí)噴射器性能變化規(guī)律如圖8所示。

圖8 不同工作流體入口壓力下噴射器性能變化曲線

由圖8可知,當(dāng)工作流體入口壓力為一定值時(shí),噴射器噴射系數(shù)隨噴嘴臨界截面直徑的增大而逐漸減小。這是因?yàn)楫?dāng)噴嘴臨界截面直徑減小時(shí),噴嘴出口處流速增大,同時(shí)吸入室內(nèi)壓力降低,工作流體卷吸引射流體能力升高,導(dǎo)致引射流體流量增加,由引射比公式可知,引射比也隨之增大。另外,當(dāng)工作流體的入口壓力增大時(shí),噴射器的引射比也隨之增大。主要原因?yàn)?當(dāng)工作流體壓力增大時(shí),流體所具有的能量增大,在噴嘴出口處具有更高的速度,壓力降低更大,引射流體吸入量相應(yīng)增加,引射比隨之增大。

5 結(jié) 論

(1) 液相在進(jìn)入噴射器后,速度逐漸增大,至喉口處速度發(fā)生突變,出口處達(dá)到最大值223 m/s。

(2) 進(jìn)入擴(kuò)散室后,壓力增大,速度降低,在出口處降低至60 m/s;當(dāng)工作流體溫度為40 ℃、噴射器背壓為5 MPa、工作流體入口壓力為10 MPa、引射流體入口壓力在4.2～4.6 MPa變化時(shí),噴射器噴射系數(shù)隨噴嘴臨界截面直徑的減小而逐漸增大。

(3) 當(dāng)工作流體溫度為40 ℃、噴射器背壓為5 MPa、引射流體入口壓力為2.6 MPa、工作流體入口壓力在8.0～10.0 MPa變化時(shí),噴射器噴射系數(shù)隨噴嘴臨界截面直徑的減小而逐漸增大。

(4) 在保持噴射器的基本工作參數(shù)穩(wěn)定時(shí),噴射系數(shù)的提高可以采取提高引射流體入口壓力及工作流體入口壓力2種方法。