劉靜濤 路 娜 周君會

1(91977部隊 北京 100036) 2(西安電子科技大學(xué)通信工程學(xué)院 陜西 西安 710071)

0 引 言

基于多傳感器的信息融合系統(tǒng)充分利用了各個傳感器的信息資源，通過各傳感器之間信息互補來發(fā)揮各傳感器的性能優(yōu)勢，通過將多個傳感器的信息進行關(guān)聯(lián)、融合等多級處理來獲得更加精確的點跡信息，使得多傳感器系統(tǒng)能夠更加高效穩(wěn)定的工作。

點跡關(guān)聯(lián)的目的是找到各個傳感器中來自同一個目標的局部點跡?；诮y(tǒng)計學(xué)，文獻[1]和文獻[2]將加權(quán)法應(yīng)用于點跡關(guān)聯(lián)中；Bar-shalom等[3-5]通過改進加權(quán)算法提出了修正法；Kosaka等[6]提出了最近鄰(Nearest Neighbor,NN)算法；何友等[7-8]對最近鄰算法進行改進，提出了KNN和MKNN算法。然而當目標數(shù)目比較密集或者誤差較大時，統(tǒng)計學(xué)算法關(guān)聯(lián)的效果明顯下降。

由于不同傳感器的原因，得到的往往是異步點跡。文獻[9-11]提出了最小二乘法進行時間配準解決異步點跡關(guān)聯(lián)。然而，通過時間配準解決異步點跡關(guān)聯(lián)的方法會產(chǎn)生較大的估計誤差，并會增加算法的復(fù)雜度，因此提出一種有效的異步點跡關(guān)聯(lián)方法是非常有必要的。

本文基于分布式多傳感器信息融合系統(tǒng)，主要對一般場景下的點跡關(guān)聯(lián)以及異步場景下的點跡關(guān)聯(lián)進行研究。在不進行時間配準的前提下，提出一種基于時間分段和提取趨勢項的方法解決異步點跡關(guān)聯(lián)問題。

1 點跡關(guān)聯(lián)原理及流程

在不同的傳感器系統(tǒng)下，由于各自的工作方式、參考坐標系、測量誤差及采樣速率等不同，生成的局部點跡相互獨立。將不同傳感器局部點跡數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換到統(tǒng)一坐標系下并進行時間配準，通過預(yù)處理可提高目標跟蹤精度。點跡關(guān)聯(lián)處理流程如圖1所示。

圖1 點跡關(guān)聯(lián)處理流程

在目前的研究中，一般方法是通過時間配準將異步點跡同步化，最常見的就是內(nèi)插外推及最小二乘法時間配準的方法。在本文的研究中，傳感器A和傳感器B的采樣速率是倍數(shù)關(guān)系，采用的方法是將采樣速率比較快的傳感器的量測數(shù)據(jù)統(tǒng)一到采樣速率比較慢的傳感器上，從而實現(xiàn)時間的同步化，完成時間配準。

2 異步點跡關(guān)聯(lián)

在分布式傳感器的點跡融合系統(tǒng)中，由于不同傳感器不同的采樣速率或者通信延遲，因此得到的往往是異步點跡。

在異步點跡關(guān)聯(lián)的研究中，主要是將異步同步化。由于異步同步化計算量比較大，同時也會帶來較大的計算誤差，最終使得配準精度較低。本文提出一種基于時間分段和EEMD提取趨勢項的方法解決異步點跡關(guān)聯(lián)問題。首先將時間進行分段，在每一個時間段內(nèi)，用EEMD方法提取趨勢項，然后用最小二乘法的方法擬合該趨勢項的表達式，根據(jù)多項式系數(shù)的統(tǒng)計檢驗結(jié)果進行關(guān)聯(lián)判斷以進行異步點跡關(guān)聯(lián)。異步點跡關(guān)聯(lián)的模型如下：傳感器A和傳感器B在一個周期內(nèi)獲得N個目標的異步點跡。傳感器A在第k個周期內(nèi)的點跡集合為：

(1)

(2)

圖2 異步點跡不同速率采樣示意圖

2.1 異步點跡關(guān)聯(lián)的一般方法

異步點跡傳統(tǒng)方法是通過時間配準的方法將異步同步化，基本流程如圖3所示。

圖3 傳統(tǒng)的處理異步點跡方法基本流程

2.1.1基于最小二乘法的異步點跡關(guān)聯(lián)算法

(3)

(4)

(5)

傳感器A點跡i的所有點的真實狀態(tài)量為:

(6)

(7)

令:

(8)

(9)

(10)

(11)

在k時刻的估計誤差為：

(WA(k)TWA(k))-1WA(k)TVA(k)

(12)

2.1.2基于點跡重構(gòu)的異步關(guān)聯(lián)算法

點跡重構(gòu)就是統(tǒng)一不同時刻的狀態(tài)估計值和點跡濾波值到同一時刻上，當所有點跡都重構(gòu)到相同的時間點上，就完成了時間配準，如圖4所示。

圖4 基于點跡重構(gòu)的異步關(guān)聯(lián)算法結(jié)構(gòu)

將傳感器A和傳感器B在Tk前后時刻的估計值外推到Tk時刻。傳感器A和傳感器B在Tk時刻的估計值為X1(Tk,Tk)和X2(Tk,Tk)。點跡目標j的狀態(tài)方程為：

(13)

(14)

(15)

(16)

(17)

(18)

(19)

(20)

2.2 基于分段趨勢項提取的異步關(guān)聯(lián)算法

本文提出了一種基于時間分段和基于集合經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解(EEMD)提取趨勢項的異步關(guān)聯(lián)。該算法的整體框架如圖5所示。

圖5 基于分段趨勢項提取的異步點跡關(guān)聯(lián)框架

(1)時間分段。在獲得傳感器的點跡集合內(nèi)，如果直接進行趨勢項提取，計算量很大。如果多項式是低階的，得到的曲線會過于粗糙，明顯降低關(guān)聯(lián)效果。由于在每一小段時間內(nèi)，目標可以視為做加速運動，因此用二階多項式表示即可。采取的思想是：根據(jù)不同傳感器的異步采樣速率，確保每一段時間內(nèi)，兩個傳感器的起止時刻相同或者相似。一個簡單的時間分段如圖6所示。

圖6 時間分段

白色和黑色分別代表傳感器1和傳感器2，采樣步長分別設(shè)置為2和3。T1,T2,T3,T4,T5,…代表不同傳感器的相同的采樣時刻，每兩個采樣相同的時刻可以作為一個時間段。首先將點跡集合進行時間分段，然后在每一個時間段內(nèi)，采用上述方法進行異步關(guān)聯(lián)。

(2)趨勢項提取。趨勢項的定義為[12]：信號中周期大于采樣長度的頻率部分。在EEMD提取趨勢項中，如果分解的IMF分量滿足該定義，則滿足條件的IMF分量(一般是低頻的IMF分量)和余量之和就可以作為趨勢項。如果直接將余量作為趨勢項，則提取的精度低，影響關(guān)聯(lián)的效果。通過提取趨勢項再進行曲線擬合的方法減小了高頻項作為噪聲擾動的影響，通過趨勢項的提取，使序列相對平穩(wěn)，因此多項式的階數(shù)不需要設(shè)置為高階，本文將多項式的階數(shù)設(shè)置為二階。

(3)確定多項式系數(shù)。提取的趨勢項作為新的點跡集合特征向量，在同步點跡關(guān)聯(lián)中可以利用傳統(tǒng)的點跡關(guān)聯(lián)的方法進行關(guān)聯(lián)。在異步點跡的關(guān)聯(lián)中，對應(yīng)的時間點不是對齊的，因此，不能利用傳統(tǒng)的點跡關(guān)聯(lián)方法。在每一段時間內(nèi)，比較的是兩個點跡集合對應(yīng)的發(fā)展走勢和形態(tài)，這種特征用一個二階多項式表示出來。每一個提取趨勢項的點跡集合看作一個二階多項式，這個二階多項式系數(shù)唯一。在一個時間段內(nèi)，點跡集合i和點跡集合j如果有相同的發(fā)展趨勢，則它們對應(yīng)的多項式系數(shù)是接近的，可以通過接近程度判斷是否相關(guān)。提取的趨勢項用最小二乘法曲線擬合的方法來確定多項式的系數(shù)，然后對多項式的系數(shù)進行統(tǒng)計檢驗。

(4)最大似然值統(tǒng)計檢驗。用最大似然值統(tǒng)計檢驗的方法來比較多項式系數(shù)的接近程度，從而判斷這兩個多項式表達的點跡是否來自于同一個目標。用以下二階多項式描述：

(21)

式中：kTi=[miTi,niTi]，miTi=Tk，niTi=Tk+1;lTj=[mjTj,njTj]，mjTj=Tk，njTj=Tk+1；ai表示點跡集合i要估計的二階多項式系數(shù)；aj表示點跡集合j要估計的二階多項式系數(shù)。

(22)

Hs=[fs(msTs),…,fs(nsTs)]Ts=i,j

(23)

θs=[as0,as1,as2]Ts=i,j

(24)

式中：[Tk,Tk+1]為第k個時間段；Ts表示兩個傳感器采樣周期；ns-ms+1 (s=i,j)表示每個時間段內(nèi)兩個傳感器的采樣長度。利用最小二乘法可以得到：

(25)

Lij(x,k)=

(26)

Lij(x,k)、Lij(y,k)、Lij(z,k)就是X、Y和Z方向上在時間段[Tk,Tk+1]上的最大似然值。

(5)異步關(guān)聯(lián)判斷。根據(jù)上面得到的Lij(x,k)、Lij(y,k)、Lij(z,k)，進行如下異步關(guān)聯(lián)判斷：

Lij(k)=(Lij(x,k)>δ)∩

(Lij(y,k)>δ)∩(Lij(z,k)>δ)

(27)

式中：δ值為關(guān)聯(lián)門限值，該值通過經(jīng)驗和實驗進行設(shè)置。根據(jù)關(guān)聯(lián)質(zhì)量mij的判斷，當滿足式(27)關(guān)系時，mij加1。N0次關(guān)聯(lián)檢驗中，如果超過K次滿足該條件，則判斷點跡i和j來自同一個目標。當不止一個點跡集合判斷為關(guān)聯(lián)時，考慮在每一個起止時刻一致的點或者時間差相差很小的時刻，可以利用多義性關(guān)聯(lián)判斷。

3 實驗與結(jié)果分析

在各個點跡集合規(guī)律不同的場景且有一定的誤差條件下，研究目標數(shù)目和關(guān)聯(lián)正確率間的關(guān)系。

從第四個時刻開始，點跡i和j提取趨勢項后采用最小二乘法擬合出二次多項式的表達式。通過算式a=polyfit(x,y,m)(MATLAB函數(shù))求出多項式系數(shù)，其中x、y和m分別表示輸入航跡序列的采樣時間、點跡序列數(shù)據(jù)和擬合多項式的階數(shù)，a中存儲的即為二次多項式的系數(shù)。

傳感器A和傳感器B從同一時刻開始采樣，但采樣速率不相同，傳感器A的采樣速率為5 s，傳感器B的采樣速率為7 s。首先在一段長度為100的航跡片段內(nèi)，在傳感器A中選擇了目標1的航跡點，在傳感器B中分別選擇了目標1和目標2的點跡點，其中目標1與傳感器A的目標1是來自于同一個目標，并對這兩個傳感器的三個目標的點跡利用EEMD的方法提取趨勢項，在X、Y和Z方向上對這三個目標的點跡集合和趨勢項提取進行仿真，結(jié)果如圖7所示。

圖7 X、Y和Z方向上異步采樣點和提取趨勢項顯示結(jié)果

可以看出，傳感器A的目標1的趨勢項和傳感器B的目標1的趨勢項最為接近，這是因為它們來自于同一個目標。

傳感器A的采樣速率為5 s，傳感器B的采樣速率為7 s，仿真中每35 s為一個時間段，且只考慮了不同傳感器采樣速率不同的情況，點跡總長度設(shè)置為350，在每一個時間段長度為35的情況下，將時間段數(shù)設(shè)置為10，將關(guān)聯(lián)門限值設(shè)置為0.75。將本文算法與基于時間配準的KNN算法進行對比分析，兩種算法的仿真結(jié)果如圖8所示。

圖8 異步關(guān)聯(lián)點跡不規(guī)則情況下的對比

可以看出，在點跡不規(guī)則場景下，隨著目標數(shù)目的增加，關(guān)聯(lián)正確率下降，基于分段趨勢項提取的異步關(guān)聯(lián)整體關(guān)聯(lián)效果好于基于時間配準后的KNN算法。當目標數(shù)目在30個以內(nèi)時，分段趨勢項提取的異步關(guān)聯(lián)正確率保持在90%以上，然而隨著目標數(shù)目再繼續(xù)不斷增加時，關(guān)聯(lián)的正確率下降得也很快。因此，在目標數(shù)量適中的場景下，基于分段趨勢項提取的異步點跡關(guān)聯(lián)算法有較好的關(guān)聯(lián)效果。

4 結(jié) 語

本文采用基于分段趨勢項提取的異步點跡關(guān)聯(lián)算法研究了異步場景下的點跡關(guān)聯(lián)，對關(guān)聯(lián)方法中的時間分段、趨勢項提取、確定多項式系數(shù)，以及異步關(guān)聯(lián)判斷進行了具體分析，選取了基于時間配準的KNN算法與本文方法進行了對比，發(fā)現(xiàn)在目標數(shù)量適中的情況下，本文方法有較好的關(guān)聯(lián)效果。在下一步的工作中，將提高方法的實用性，并提升系統(tǒng)的時效性。