常 頻，張 毅，孫 峰，喬 亮，范峻銘

（1.中國石油大學（華東）儲運與建筑工程學院，山東 青島 266580；2.深圳市燃氣集團股份有限公司，廣東 深圳 518000；3.深圳市燃氣輸配及高效利用工程技術研究中心，廣東 深圳 518000）

0 前言

沖壓試驗技術作為一種無損檢測的新型試驗技術，發(fā)展非常迅速，該技術的優(yōu)點之一是只需要對微小的試樣材料進行試驗就可以得出材料的諸多性能[1?2]。從在役設備上微損取樣，通過沖壓試驗獲得的材料的性能變化狀況，既可以對在役設備的安全狀況進行評估，又可以對設備壽命進行預測。隨著沖壓試驗技術的改進與發(fā)展，其在測試金屬材料基本力學性能方面得到了較廣泛的應用[1，3?22]。Mao[3]通過對 HT?60、PCA、HT?9、SUS304和A533B這5種材料進行沖壓試驗，得到了屈服強度與屈服載荷的經驗關系式；韓浩[11]對11種材料進行了沖壓試驗，通過采用兩段曲線擬合的方法確定屈服載荷并建立了屈服強度與屈服載荷的線性關系式。近些年來，沖壓試驗也被用于表征聚合物材料的力學性能。Rodriguez等[23?24]使用沖壓試驗測試了聚丙烯、聚對苯二甲酸乙二醇酯、聚乳酸和乙烯?乙烯醇共聚物4種聚合物的力學性能，通過對比單軸拉伸試驗中的應力?應變曲線和沖壓試驗中的載荷?位移曲線，建立了彈性模量與沖壓試驗中載荷?位移曲線初始斜率以及屈服強度與屈服載荷的聯(lián)系；Maspoch等[25]采用沖壓試驗對有機蒙脫石基聚乳酸薄膜（PLA/o?MMT）的力學性能進行分析，發(fā)現沖壓試驗的載荷?位移曲線斜率除以試樣厚度所得到的值與彈性模量之間存在某種關聯(lián)。

上述研究中，大多是以厚度為變量建立起最大沖壓載荷與屈服強度之間的聯(lián)系。本文通過對單軸拉伸試驗數據和沖壓試驗數據進行對比，分別建立了以壓頭直徑、壓頭直徑的平方以及壓頭直徑與最大沖壓載荷對應位移的乘積為變量的屈服強度經驗公式并對PE?HD單軸拉伸時的力學性能進行預測。

1 實驗部分

1.1 主要原料

PE?HD，重均分子量為 63 069 g/mol，密度為0.940 g/cm3，棋伊耐磨材料有限公司。

1.2 主要設備及儀器

電子萬能試驗機，UTM5504，深圳三思縱橫科技股份有限公司。

1.3 樣品制備

試驗所選用的材料均由PE?HD加工而成；在單軸拉伸試驗中采用5種不同缺口半徑的圓棒試樣，分別為光滑圓棒試樣以及缺口半徑分別為20、5、2、0.5 mm的圓棒試樣，記作R20、R5、R2、R0.5，其中帶有缺口的試樣均由直徑為10 mm，長度為150 mm的圓棒試樣加工而來，且最小直徑為6 mm，具體尺寸如圖1所示；在沖壓實驗中采用40 mm×40 mm×3 mm的聚乙烯平板試樣進行試驗，利用打孔機在距離試樣邊緣6 mm處打4個圓柱形孔洞，目的是通過螺栓將試樣固定在壓杯上，孔的直徑為5 mm。

圖1 PE?HD圓棒試樣Fig.1 PE?HD round bar specimens

1.4 性能測試與結構表征

采用電子萬能試驗機對5種不同的圓棒試樣進行單軸拉伸試驗，試驗開始前記錄圓棒中間位置的直徑，用試驗機自帶的夾具固定好試樣上下兩端，安裝電子引伸計，利用位移控制加載方式以1 mm/min的恒定速率對圓棒試樣進行拉伸直至斷裂，試驗機記錄載荷、位移、應變；

沖壓試驗采用自行設計的沖壓裝置，如圖2所示，沖壓試驗裝置由壓頭、壓杯、固定片以及連接體組成；試驗裝置與試驗機通過連接體固定，壓頭與上方連接體固連，壓杯采用中空設計與下方連接體固連；將PE?HD平板試樣固定在壓杯上，采用不同直徑且倒角半徑均為1 mm的壓頭分別以0.01、0.1、1、10、100 mm/min的恒定速率對PE?HD平板進行沖壓，記錄沖壓過程中的載荷?位移曲線，以上試驗均在室溫下完成。

圖2 沖壓試驗裝置示意圖Fig.2 Schematic diagram of punch test device

2 結果與討論

2.1 缺口半徑對單軸拉伸試驗載荷?位移曲線的影響

在單軸拉伸試驗中5種缺口試樣均拉伸至斷裂，試驗過程中PE?HD圓棒試樣出現了明顯的頸縮現象，且隨著缺口半徑的增大頸縮現象越來越明顯。試驗記錄了5種不同缺口半徑圓棒試樣的載荷變化情況，對數據進行處理，得到工程應力與位移的關系曲線，如圖3所示。PE?HD試樣的工程應力?位移曲線可以分為4個階段，分別為彈性階段、屈服階段、頸縮階段和應變硬化階段。提取屈服點處的應力強度并記錄在表1中。圖3的結果顯示PE?HD材料有明顯的缺口效應，隨著缺口半徑的減小，圓棒試樣的屈服應力逐漸增加，而斷裂時的位移顯著減小，最后的應變硬化階段也在逐漸弱化直至完全消失。通過觀察斷裂后的試樣形態(tài)可以發(fā)現隨著缺口半徑的減小，PE?HD圓棒試樣的斷裂形式逐漸從塑性斷裂轉變?yōu)榇嘈詳嗔选?/p>

表1 單軸拉伸試驗力學參數Tab.1 Mechanical parameters of uniaxial tensile test

圖3 不同缺口圓棒試樣的工程應力?位移曲線Fig.3 Engineering stress?displacement curves of notched roundbar specimens

2.2 試驗條件對沖壓試驗載荷?位移曲線的影響

沖壓試驗作為一種微型試樣試驗技術，試樣的選取及試驗條件的改變都會對試驗結果產生較大的影響。本文采用直徑分別為4、6、8、10 mm的壓頭以恒定沖壓速度對PE?HD平板進行沖壓試驗，得到的試驗結果如圖4、圖5所示。由試驗結果可知，沖壓試驗的載荷?位移曲線可以分為彈性變形、塑性變形、頸縮、破壞斷裂4個階段。在沖壓試驗過程中，PE?HD平板試樣中心處會產生一個突起的帽狀結構，為延性斷裂的典型特征。圖4為同一壓頭直徑下不同沖壓速度的載荷?位移曲線，結果顯示在同一壓頭直徑下，PE?HD平板試樣的最大載荷隨著沖壓速度的增大而增大，但斷裂位移隨沖壓速度的增大而減小，表明沖壓速度會對PE?HD平板的承載能力和延性產生一定的影響。圖5為同一沖壓速度下不同壓頭直徑的載荷?位移曲線，結果顯示在同一沖壓速度下，峰值載荷隨壓頭直徑的增加而增大，且試樣的斷裂位移也隨之增大。這表明在一定范圍內壓頭直徑越大，試樣塑性變形的能力越強，PE?HD平板的延性越好。

圖4 不同壓頭直徑時沖壓試驗得出的載荷?位移曲線Fig.4 Load?displacement curves from punch tests with different indenter diameters

圖5 不同沖壓速度時沖壓試驗得到的載荷?位移曲線Fig.5 Load?displacement curves from punch tests at different punch speeds

PE?HD作為一種高分子聚合物，在單軸拉伸和沖壓試驗下得到的力學性能也與金屬材料有較大的差異。在PE?HD沖壓試驗中，一般認為峰值力對應的狀態(tài)為屈服狀態(tài)，其對應的載荷為屈服載荷。選取沖壓速度為1 mm/min時的試驗進行分析，記錄不同壓頭直徑下PE?HD平板試樣的最大沖壓載荷（Fp）以及最大沖壓載荷對應的位移（δ）于表2中。由表2可知，隨著壓頭直徑的增大，試樣的承載能力在逐步提高。當壓頭直徑為4 mm時發(fā)生屈服時所需位移較小，而壓頭直徑為8、10 mm時發(fā)生屈服時所需位移較大，表明在一定程度上壓頭直徑越小，屈服現象越會較快地發(fā)生。

表2 沖壓試驗力學參數Tab.2 Mechanical parameters of punch test

2.3 單軸拉伸試驗與沖壓試驗的關聯(lián)性研究

基于以上試驗結果，發(fā)現壓頭直徑對沖壓試驗的結果影響較大，因此在進行線性擬合時不能忽略壓頭直徑這一影響因素。將沖壓試驗中的數據與單軸拉伸試驗中的力學參數進行關聯(lián)，分別以壓頭直徑、壓頭直徑的平方以及壓頭直徑與最大沖壓載荷下位移的乘積作為變量，建立最大沖壓載荷與以上3個變量的關系，得到的擬合曲線如圖6所示。

圖6 最大沖壓載荷與不同變量的關系曲線Fig.6 Curves of the relationship between the maximum punch load and different variables

基于圖6（a）的擬合公式，建立最大沖壓載荷Fp與屈服強度σy的經驗公式如式（1）所示：

式中Fp——最大沖壓載荷，N

σy——屈服強度，MPa

A1——待定系數值

B1——待定系數值

從而單軸拉伸時的屈服強度的計算公式如式（2）所示：

當單軸拉伸試驗中采用的是光滑圓棒試樣時，由表1可知，屈服強度為σy=21.67MPa，將其代入式（1）并聯(lián)立圖6（a）的擬合公式，可得A1=7.67，B1=-52.53，將A1和B1代入到式（2），得到光滑圓棒試樣的屈服強度為：

為了考慮多種變量下所得PE?HD屈服強度經驗公式的可靠性，將圖6（a）的壓頭直徑參數變量換為壓頭直徑的平方以及壓頭直徑與最大沖壓載荷對應的位移的乘積，分別建立最大沖壓載荷與兩個變量之間的關系，得到的線性擬合曲線如圖6（b）、（c）所示。

基于圖6（b）、（c）的結果，建立Fp與σy的經驗關系式如式（4）、式（5）所示：

單軸拉伸時的屈服強度如式（6）、式（7）所示：

將光滑圓棒試樣以及缺口半徑為R20、R5、R2、R0.5圓棒試樣的屈服強度分別帶入式（1）、（4）、（5），可得3種經驗公式的待定系數值，如表3所示。

表3 3種經驗公式的系數Tab.3 Undetermined coefficients of three empirical formulas

將沖壓試驗所得不同壓頭直徑的最大沖壓載荷分別代入到式（2）、（6）、（7），結果圖7所示。為了確定3種關聯(lián)式的合理性，需對數據進行統(tǒng)計研究。在本文中，PE?HD屈服強度的離散程度由標準差來表征，計算公式如式（8）所示，結果記錄在表4中。

圖7 3種經驗公式得到的不同缺口半徑下PE?HD的屈服強度Fig.7 Yield strength of PE?HD at different notch radii obtained from the three empirical formulas

表4 不同類型PE?HD屈服強度的標準差Tab.4 Standard deviation of yield strength for different types of PE?HD

式中Ri——屈服強度，MPa

n——樣本編號

從以上3個關聯(lián)式中可以得知：選用不同的經驗公式得到的結果差異較大，對比圖6中3條擬合曲線，可以發(fā)現，采用參數d參與線性擬合，決定系數R2=0.99899；采用參數d2參與線性擬合，決定系數R2=0.98844；采用參數dδ參與線性擬合，決定系數R2=0.98375。擬合的決定系數R2越接近于1，說明數據的擬合程度越好，因此使用參數d參與線性擬合得到的結果最優(yōu)。同時觀察表4可知，采用關聯(lián)式（2）得到的PE?HD屈服強度變化幅度較小，即離散程度較小，采用關聯(lián)式（6）得到的結果離散程度較大，不能較為準確地表征PE?HD的屈服強度。針對同一關聯(lián)式下不同類型的PE?HD材料，當其為光滑圓棒試樣時，所得結果的離散性最低，對于有缺口的PE?HD試樣，隨著缺口半徑的減小，計算得到的標準差逐漸增大，說明缺口效應會對屈服強度的預測產生一定的影響。因此，在研究沖壓試驗與單軸拉伸試驗的關聯(lián)性時，選擇經驗公式（2）表征PE?HD光滑圓棒試樣在單軸拉伸時的力學性能最為合理。

3 結論

（1）PE?HD材料在拉伸過程中有明顯的缺口效應，具體表現為：隨著缺口半徑的減小，PE?HD圓棒試樣的屈服應力逐漸增大，且斷裂形態(tài)從塑性斷裂逐漸轉變?yōu)榇嘈詳嗔眩?/p>

（2）同一壓頭直徑下，PE?HD平板試樣的最大載荷隨沖壓速度的增加而增大，但平板試樣的延展性有所下降，斷裂位移顯著減??；同一沖壓速度下，PE?HD平板試樣的最大載荷隨著壓頭直徑的增加而增大，且平板試樣的延展性增強，斷裂位移明顯增加；

（3）基于試驗結果研究了沖壓試驗最大沖壓載荷與單軸拉伸屈服強度之間的關聯(lián)性并建立了3種不同的經驗公式，其中以壓頭直徑為變量的經驗公式預測得到的屈服強度可靠性最高，可以較為準確地表征PE?HD的力學性能。